Ковариантная формулировка условия циклотронного авторезонанса в сильном статическом гравитационном поле Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 538.3

И. И. Красюк, Е. Н. Погорелов

КОВАРИАНТНАЯ ФОРМУЛИРОВКА УСЛОВИЯ ЦИКЛОТРОННОГО АВТОРЕЗОНАНСА В СИЛЬНОМ СТАТИЧЕСКОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

Как было показано в [1], в сильном статическом гравитационном поле с метрикой

gik(£,)=diag(a(£,),-P(£,),-P(£,),-P(£,)), (1)

где а(£,),Р(£,) - функции продольной (по отношению к волновому вектору) координаты £,, - возможно авторезонансное движение заряженной частицы, причем 1) при специальном выборе обобщенных координат и импульсов условие циклотронного авторезонанса имеет точно такой же вид, что и в псевдоевклидовом пространстве

Ь=Ъ, (2)

где И - функция Гамильтона частицы, Ъ - безразмерная индукция магнитостатического поля; 2) авторезонанс (2) возможен лишь при ограничении

Ь2а/Р+Р=С0ПБ1. (3)

Основной результат предлагаемой работы - ковариантная формулировка условия авторезонанса:

Е“" к рк = 2 & f 4 , (4)

где ЕЛ1ш - совершенно антисимметричный единичный 4-тензор, к^ рк - компоненты волнового 4-вектора и кинематического 4-импульса частицы, £к - часть тензора электромагнитного поля, описывающая статическое магнитное поле. В частном случае гравитационного поля (1) условие (4) приводится к форме (2).

Ковариантная формулировка (4) необходима для ковариантного обобщения условия (3), которое позволило бы выделить класс статических гравитационных полей, в которых возможно авторезонансное взаимодействие заряженной частицы с электромагнитной волной.

1. Красюк И. И., Погорелов Е. Н. Авторезонансное взаимодействие заряженной

частицы с электромагнитной волной в присутствии статических электрического и

гравитационного полей // Известия вузов. Физика, 1997, № 2.