CC BY
1Технологии, машины и оборудование для агропромышленного комплекса
Код ВАК 4.3.1 УДК 631.554+33.723
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ РАБОТУ УБОРОЧНО-ТРАНСПОРТНЫХ КОМПЛЕКСОВ Г.А. Иовлев1*, И.И. Голдина1
1ФГБОУ ВО Уральский ГАУ, Россия, г. Екатеринбург
* E-mail: gri-iovlev@yandex.ru
Аннотация: Исследования авторов, проводимые по оптимизации состава уборочно -транспортных комплексов (УТК), позволили накопить базу данных, характеризующих различные этапы технологических процессов сельскохозяйственного производства. Использование корреляционного анализа, с применением коэффициентов корреляции, позволило проверить достоверность результатов исследований. Коэффициент оценивает силу связи и направление этой связи между двумя переменными, «х» — это время заполнения бункера (время заполнения кузова транспортного средства), «у» -урожайность сельскохозяйственной культуры. Данная связь будет отрицательной, т.к. увеличение времени набора бункера (времени заполнения кузова), при всех равных технико-экономических показателях, характеризующих комбайны и транспортные средства, будет говорить о снижении урожайности. Расчёты коэффициента корреляции произведены на примере обработки результатов исследования, проведённого в сентябре 2020 года на уборке зерновых культур в одной из сельхозорганизаций Свердловской области. Полученный результат подтвердил правильность того, что два показателя - время набора бункера и урожайность сельскохозяйственной культуры находятся в тесной зависимости друг от друга.
Ключевые слова: коэффициент корреляции, корреляционный анализ, уборочно-транспортный комплекс (УТК), уборочный отряд, зерноуборочный комбайн.
CORRELATION ANALYSIS OF THE RELATIONSHIP OF INDICATORS CHARACTERIZING THE WORK OF HARVESTING AND TRANSPORT COMPLEXES
G.A. Iovlev1*, I.I. Goldina1 1Ural State Agrarian University, Russian Federation, Yekaterinburg.
* E-mail: gri-iovlev@yandex.ru
Abstract. The authors' research carried out to optimize the composition of harvesting and transport complexes (HTCs) made it possible to accumulate a database characterizing the various stages of technological processes in agricultural production. The use of correlation analysis, using correlation coefficients, made it possible to verify the reliability of the research results. The coefficient evaluates the strength of the relationship and the direction of this relationship between two variables, "x" is the time to fill the bunker (the time it takes to
fill the vehicle body), "y" is the crop yield. This relationship will be negative, because an increase in the time of filling the bunker (time of filling the body), with all technical and economic indicators characterizing combines and vehicles being equal, will indicate a decrease in yield. Calculations of the correlation coefficient were made using the example of processing the results of a study conducted in September 2020 during the harvesting of grain crops in one of the agricultural organizations of the Sverdlovsk region. The obtained result confirmed the correctness of the fact that two indicators - the time of filling the bunker and the crop yield - are closely dependent on each other.
Keywords: correlation coefficient, correlation analysis, harvesting and transport complex (UTC), harvesting squad, grain harvester.
Постановка проблемы (Introduction)
Для эффективного ведения сельскохозяйственного производства, для эффективной работы уборочно-транспортных комплексов необходимо оптимизировать составы УТК, т.е. под определённое количество зерноуборочных комбайнов, в соответствии с текущей урожайностью, с расстоянием от поля до склада, определить и подобрать соответствующее количество транспортных средств. Для этого проводятся различные исследования, в результате формируется банк различных данных, характеризующих различные этапы технологических процессов сельскохозяйственного производства. От обработки результатов, от их достоверности, от объёма информации, её значимости, от правильности использования методов математической статистики зависит правильность выводов и рекомендаций по использованию результатов исследования.
Корреляционный анализ, позволяет с использованием коэффициентов корреляции определить, существует ли зависимость и взаимосвязь между переменными и насколько она сильна. Для этого используют различные коэффициенты корреляции: Спирмена, Кендалла, Гудмена-Краскела, Пирсона. Полученные коэффициенты проверяют на достоверность или значимость, для этого существуют «критические» коэффициенты корреляции, которые зависят от объёма информации и её значимости [1,2].
Методология и методы исследования (Methods)
При обработке и анализе статистических данных, полученных во время «полевых» исследований, проводимых в сельскохозяйственных организациях по оптимизации состава уборочно-транспортных комплексов (УТК), используется теория вероятностей, методы математической статистики. Для оценки работы УТК были собраны и проанализированы следующие данные: время заполнения бункера зерноуборочного комбайна; время заполнения кузова транспортного средства зелёной массой; время ожидания комбайнами транспортных средств для выгрузки бункера, для загрузки транспортного средства; время ожидания загрузки транспортными средствами; время транспортного цикла.
С помощью методов математической статистики можно обработать результаты исследований по связи времени заполнения бункера зерноуборочного комбайна и урожайности зерновых культур; по связи
времени заполнения кузова транспортного средства зелёной массой и урожайности кукурузы на силос, многолетних и однолетних трав на сенаж.
Данную связь можно оценить через коэффициент корреляции. Данный коэффициент оценивает силу связи и направление этой связи между двумя переменными, в нашем случае «х» - это время заполнения бункера (время заполнения кузова транспортного средства), «у» - урожайность сельскохозяйственной культуры. Данная связь будет отрицательной, т.к. увеличение времени набора бункера (времени заполнения кузова), при всех равных технико-экономических показателях, характеризующих комбайны и транспортные средства, будет говорить о снижении урожайности.
При обработке результатов необходимо учесть следующее: значение коэффициента корреляции может находиться в следующем диапазоне: «-1 - +1» - связь между переменными «сильная», значение «0» будет говорить о отсутствии кокой-либо связи между переменными.
Для определения коэффициента корреляции используют метод Пирсона, выраженный следующей зависимостью:
где, х и у - значения переменных;
х и у - средние значения переменных; - сумма всех значений.
Расчёт коэффициента корреляции произведём на примере обработки результатов исследования, проведённого в сентябре 2020 года на уборке зерновых культур в одной из сельхозорганизаций Свердловской области [3,4,5].
Исходные статистические данные представлены в табл. 1.
На основании расчётов математического ожидания, получены следующие значения времени заполнения бункера.
I уборочный отряд: TUCANO 450 - 22,68 мин.; MEGA 370 - 20,74 мин. II уборочный отряд: TUCANO 450 - 19,24 мин.
Ь11р8://шеё81а11811с.ги/са1си1а1ог8/са1ссогге1а11оп.к1ш1?у8с11ё=11к12ш1ху1626748597
В результате обработки данных получены следующие результаты и выводы:
- коэффициент корреляции Пирсона (г) = -0,985;
- средняя ошибка аппроксимации (характеризует адекватность регрессионной модели) составляет
I?(x¿-x)(y¿-y)
МО
51,4x0,08+48,8x0,11+46,3x0,11+44,1 х0,15+42х0,05+40,2х0,11
+38,5X0,05+35,6X0,08+34,3X0,05+33X0,04+31,9X0,04+30,8X0,08+27X0,05 =
4,11+5,37+5,09+6,61+2,1+4,42+1,92+2,85+1,71+1,32+1,28+2,46+1,35 = 40,6 ц/га
Статистические данные обработаны с помощью онлайн калькулятора
2.6%; 16
- результаты корреляции Пирсона показали, что между «х» и «у» существует отрицательная, весьма высокая сила связи;
- линейную зависимость, представленную на рис. 1 можно выразить через следующее выражение: у = 77,45-1,565х.
Таблица 1. Время заполнения бункера зерноуборочных комбайнов, мин.
Уборочный отряд №1 Уборочный отряд №2
TUCAN 4O 450 MEGA 370 TUCA1 4O 450
№ замера Значение № замера Значение № замера Значение № замера Значение № замера Значение № замера Значение
1 20 19 23 1 20 1 22 19 23 37 17
2 20 20 34 2 18 2 22 20 26 38 18
3 19 21 18 3 19 3 15 21 22 39 22
4 27 22 19 4 21 4 14 22 28 40 20
5 20 23 28 5 19 5 13 23 21 41 21
6 21 24 23 6 19 6 21 24 17 42 20
7 22 25 23 7 19 7 20 25 19
8 21 26 22 8 19 8 19 26 18
9 19 27 26 9 21 9 28 27 22
10 21 28 23 10 21 10 14 28 16
11 18 29 30 11 28 11 16 29 14
12 19 30 30 12 25 12 22 30 18
13 26 31 34 13 33 13 20 31 20
14 29 32 24 14 23 14 18 32 21
15 27 33 21 15 21 15 23 33 23
16 21 34 18 16 21 16 14 34 13
17 20 35 26 17 19 17 17 35 33
18 24 36 30 18 20 36 19
Данные для расчёта коэффициента корреляции, характеризующие работу зерноуборочного комбайна TUCANO 450 I уборочного отряда представим в табл. 2.
Таблица 2. Параметры, характеризующие работу зерноуборочного комбайна.
№ замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность , ц/га № замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность , ц/га № замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность , ц/га
1 20 46,3 13 26 35,6 25 23 40,2
2 20 46,3 14 29 31,9 26 22 42,0
3 19 48,8 15 27 34,3 27 26 35,6
4 27 34,3 16 21 44,1 28 23 40,2
5 20 46,3 17 20 46,3 29 30 30,8
6 21 44,1 18 24 38,5 30 30 30,8
7 22 42,0 19 23 40,2 31 34 27,0
8 21 44,1 20 34 27,0 32 24 38,5
9 19 48,8 21 18 51,4 33 21 44,1
10 21 44,1 22 19 48,8 34 18 51,4
11 18 51,4 23 28 33,0 35 26 35,6
12 19 48,8 24 23 40,2 36 30 30,8
Среднее значение урожайности определим через математическое ожидание случайной величины: Для демонстрации взаимосвязи между двумя переменными: временем набора бункера «х» и урожайностью «у», через нанесённые точки в осях координат, представим рис. 1.
60
40
20
А А к i k * * * , А А Á *
i к к к к к к А * A A A i i А
15 20 25 30 35
X
Рисунок 1. Взаимосвязь между двумя переменными. Данные для расчёта коэффициента корреляции, характеризующие работу зерноуборочного комбайна MEGA 370 I уборочного отряда представим в табл. 3.
Таблица 3. Параметры, характеризующие работу зерноуборочного комбайна MEGA 370.
№ замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность, ц/га № замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность, ц/га № замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность, ц/га
1 20 45,7 7 19 48,2 13 33 27,6
2 18 50,8 8 19 48,2 14 23 39,7
3 19 48,2 9 21 43,6 15 21 43,6
4 21 43,6 10 21 43,6 16 21 43,6
5 19 48,2 11 28 32,6 17 19 48,2
6 19 48,2 12 25 36,6
В результате обработки данных получены следующие результаты и выводы:
- коэффициент корреляции Пирсона (г) = -0.985;
- средняя ошибка аппроксимации составляет 2.3%;
- результаты корреляции Пирсона показали, что между «х» и «у» существует отрицательная, весьма высокая сила связи;
- линейную зависимость между временем набора бункера комбайна можно выразить через следующее выражение: у = 77,6-1,582х.
Данные для расчёта коэффициента корреляции, характеризующие работу зерноуборочного комбайна TUCANO 450 II уборочного отряда представим в табл. 4.
Таблица 4. Параметры, характеризующие работу зерноуборочного комбайна.
№ замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность, ц/га № замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность, ц/га № замера Время заполнения бункера, мин. Урожайность, ц/га
1 22 42,0 15 23 40,2 29 14 66,2
2 22 42,0 16 14 66,2 30 18 51,4
3 15 61,9 17 17 54,5 31 20 46,3
4 14 66,2 18 20 46,3 32 21 44,1
5 13 71,6 19 23 40,2 33 23 40,2
6 21 44,1 20 26 35,6 34 13 71,6
7 20 46,3 21 22 42,0 35 33 27,9
8 19 48,8 22 28 33,0 36 19 48,8
9 28 33,0 23 21 44,1 37 17 54,5
10 14 66,2 24 17 54,5 38 18 51,4
11 16 57,7 25 19 48,8 39 22 42,0
12 22 42,0 26 18 51,4 40 20 46,3
13 20 46,3 27 22 42,0 41 21 44,1
14 18 51,4 28 16 57,7 42 20 46,3
В результате обработки данных получены следующие результаты и выводы:
- коэффициент корреляции Пирсона (г) = -0.958;
- средняя ошибка аппроксимации составляет 5%;
- результаты корреляции Пирсона показали, что между «х» и «у» существует отрицательная, весьма высокая сила связи;
- линейную зависимость, представленную на рис. 2 можно выразить через следующее выражение: у = 95,555-2,358х.
Взаимосвязь между двумя переменными представим на рис. 2.
Рисунок 2. Взаимосвязь между двумя переменными для зерноуборочного комбайна TUCANO 450 II
уборочного отряда.
Необходимо отметить, что метод Пирсона для определения коэффициента корреляции используют при нормальном распределении данных и отсутствии «выбросов» данных. В результате расчётов коэффициентов корреляции по методу Пирсона выявлено, что для комбайнов TUCANO 450, MEGA 370, между параметрами «х» (время набора бункера) и «у» (искомая урожайность) существует отрицательная, весьма высокая сила связи.
В случае, когда статистические данные не соответствуют выше представленным условиям, для определения коэффициентов корреляции целесообразнее использовать метод Спирмена [1]. Для этого используется формула:
г = 1_ (2) ' 1 п(п2-1) (2)
где, di - разность между рангами i-го наблюдения в первой выборке и показателем i-го наблюдения второй выборки;
n - число наблюдений.
Для расчётов коэффициентов корреляции используем программу Excel. Для примера и сравнения результатов представим расчёты для определения коэффициента корреляции данных по зерноуборочному комбайну TUCANO 450 I-го уборочного отряда:
„ 6X15253,9 . 91523,4 . .
г = 1 --— = 1--- = 1-1,963 = _0,963
36X(1296-1) -6620 ' '
I? d2= (х-у)2 = 15253,9 (=СУММ (В5:АК5).
Расчёты коэффициента корреляции, выполненные по разным методикам, имеют практически равные значения «-0,985» и «-0,963», подтверждают, что при увеличении урожайности сельскохозяйственной культуры, уменьшается время наполнения бункера комбайна и наоборот. 20
Обсуждение и выводы (Discussion and Conclusion)
В данном исследовании, при проверке «критических» коэффициентов корреляции на достоверность или значимость, при всех значениях выборки, получилось, что фактические значения больше чем «критические»:
- для TUCANO 450 I-го уборочного отряда, при 36 значениях генеральной совокупности соответственно 0,985 и 0,332;
- для MEGA 370 I-го уборочного отряда, при 17 значениях 0,985 и 0,5;
- для TUCANO 450 II-го уборочного отряда, при 42 значениях 0,958 и 0,305.
В исследовании, полученный коэффициент корреляции по методу Пирсона, проверили по методу Спирмена, результат расчётов подтверждает правильность того, что два показателя - время набора бункера и урожайность сельскохозяйственной культуры находятся в тесной взаимосвязи, зависимости друг от друга и результаты исследований можно рекомендовать для использования в сельскохозяйственном производстве.
Библиографический список:
1. Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel: учебное пособие / В.Р. БАРАЗ. - Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2005. - 102 с.
2. Корреляционный анализ в статистическом контроле качества: метод. указания [Электронный ресурс] / С.А. Щеголева; Инженерная школа ДВФУ. - Электрон. дан. - Владивосток: Дальневост. федерал. ун-т, 2014. - [37 с.]. - Acrobat Reader, Foxit Reader либо любой другой их аналог. -Режим доступа: http://www.dvfu.ru/web/is/metodiceskie-rekomendacii
3. Иовлев Г.А., Несговоров А.Г., Голдина И.И. Исследование работы и формирование состава уборочно-транспортного комплекса из зерноуборочных комбайнов зарубежного производства// Сельскохозяйственные машины и технологии. 2020. Т. 14. № 4. С. 49-56.
4. Сёмин А.Н., Иовлев Г.А. Исследование эффективности технологического процесса обмолота зерновых культур//Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. 2018. № 7. С. 25-27.
5. Иовлев Г.А., Двинина Л.Д., Саакян М.К., Голдина И.И. Обоснование оптимального транспортного обеспечения при уборке кормовых культур// Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. 2022. № 11. С. 26-32.
References:
1. Baraz V.R. Correlation and regression analysis of the relationship between commercial activity indicators using the Excel program: textbook / V.R. BARAZ. - Ekaterinburg: State Educational Institution of Higher Professional Education "USTU-UPF, 2005. - 102 p.
2. Correlation analysis in statistical quality control: method. instructions [Electronic resource] / S.A. Shchegoleva; FEFU Engineering School. - Electron. Dan. - Vladivostok: Dalnevost. federal univ., 2014. - [37 p.]. - Acrobat Reader, Foxit Reader or any other equivalent. - Access mode: http://www.dvfu.ru/web/is/metodiceskie-rekomendacii
3. Iovlev G.A., Nesgovorov A.G., Goldina I.I. Study of the work and formation of the composition of the harvesting and transport complex from grain harvesters of foreign production // Agricultural machines and technologies. 2020. T. 14. No. 4. P. 49-56.
4. Semin A.N., Iovlev G.A. Study of the efficiency of the technological process of threshing grain crops // Economics of agricultural and processing enterprises. 2018. No. 7. pp. 25-27.
5. Iovlev G.A., Dvinina L.D., Sahakyan M.K., Goldina I.I. Justification of optimal transport support when harvesting forage crops // Economics of agricultural and processing enterprises. 2022. No. 11. pp. 26-32.
