Научная статья на тему 'Корреляционный анализ особо критических условий эксплуатации'

Корреляционный анализ особо критических условий эксплуатации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
229
80
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Рухлинский Виктор Михайлович

В статье представлен корреляционный анализ влияния температуры, влажности, скорости ветра на надеж-ность эксплуатации гражданских воздушных судов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Рухлинский Виктор Михайлович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CORRELATION ANALYSIS OF ESPECIALLY CRITICAL OPERATING CONDITIONS

This article presents correlative analysis data of the influence of temperature, humidity, wind speed and their deriva-tive on the civil aircraft reliability.

Текст научной работы на тему «Корреляционный анализ особо критических условий эксплуатации»

2007 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 122

серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов

УДК 629.735.015

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ОСОБО КРИТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

В.М. РУХЛИНСКИЙ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.

В статье представлен корреляционный анализ влияния температуры, влажности, скорости ветра на надежность эксплуатации гражданских воздушных судов.

Совокупность факторов, влияющих на систему «Оператор - Внешняя среда - Воздушное судно (ВС)», может быть разделена на группы управляемых и неуправляемых.

В рассматриваемых условиях климатические факторы выступают как неуправляемые, которые действуют объективно и обусловлены свойствами окружающей среды.

В качестве критерия эффективности принят параметр потока отказов.

Для решения задачи корреляционного анализа использованы модель и аппарат, изложенный в работе Джонсона Н., Лиона Ф. [1]. Интегральный показатель эффективности процесса технической эксплуатации (ПТЭ) можно представить в виде ряда конструктивных характеристик ВС как объекта эксплуатации и ряда функций факторов эксплуатации:

Ю = {fi(xi, Х2, ... , Xn), f2 (t, Сан, С0н, Рн, Ун), f3 , Д<, Dp), f f j,, £ tr .max 1,

V i=1 J

f n m \

f J„, Jr, I<, II, f6 ),

V i=1 i=1 J

f 7 ( Aao, Aiaa, A o ) ,

где: ^(х^ х2, ... , хп) - интегральная функция, характеризующая конструктивные особенности ВС;

Е (1, сан, с0н, рн, Ун), /3 (А7йАса, Ас0, Ар),- интегральные функции, характеризующие соответственно статическое и динамическое влияние внешних факторов эксплуатации;

1н - температура наружного воздуха; с°° -относительная влажность воздуха;

саь - абсолютная влажность воздуха;

Ун - скорость ветра;

рн, Д1:н - давление, перепад температур за рассматриваемый промежуток времени;

А с°° - перепад относительной влажности;

Д са - перепад абсолютной влажности;

Др - перепад давления;

Г п ^

/4 I, К , шах тст I - интегральная функция, характеризующая статическое воздействие

V i=l У

эксплуатационных факторов;

пт

/ I,, 1о, I п°0,1П0агоагеео" I - интегральная функция динамического воздействия эксплуа-

V 1=1 1=1 У

тационных факторов;

f6 (TroNroK) - интегральная функция, характеризующая ВС;

Тнэ - наработка ВС с начала эксплуатации;

К - срок службы;

Nro - количество посадок с начала эксплуатации;

f7 (Аду, Аподг, Апф) - интегральная функция, характеризующая функциональную эффективность оператора;

Аподг - уровень профессиональной подготовки специалистов;

Аду - уровень дисциплины;

Апф - психофизиологическое состояние специалистов.

Влияние оператора принимается неизменным

f7 = const.

Указанные выше факторы поступают на вход многоканальной авиационно-транспортной системы (АТС) подсистемы «Оператор - Внешняя среда - ВС». Данные факторы носят характер, значения которых табулированы (табл. 1).

Таблица1

Для анализа значимости корреляции в работе Джонсона Н., Лиона Ф. [1] сформулированы правила, позволяющие определять истинную степень корреляции за счет исключения других возможных вариантов взаимозависимостей. Корреляция может быть обусловлена: непосредственной причинной зависимостью между х и у; общей зависимостью от третьей величины; зависимостью чисто формальной.

При расчете коэффициента корреляции предполагается, что данные относятся к двумерному нормальному распределению. Обычно удобно представить двумерное распределение частот с определенной комбинацией признаков, в виде корреляционной таблицы с к - столбцами

1 - строками.

Вычисление величин х и у , отклонение по х Qx и отклонений по у Оу, взаимосвязанность наблюдений О ху проводится на основании суммы Е х и Е у .

Для каждого из двух признаков нужно выбрать постоянную ширину класса Ь [2]. Значение Ь не должно быть слишком большим, т.к. это обычно приводит к заниженным значениям г. Среднее значение класса обозначим х; и у;. Число точек поля в клетке, образованной ] -м столбцом (признак I) _]-й строкой (признак II) обозначается - п^;

Тогда:

Е п = Е п = п •

Отсюда

}=1

к I

п=Е Е п = Е п = Е п

ї =і ї =1

при ширине классов Ьх и Ьу, наибольших классов ха - по строке и уЬ - по столбцу при

и

Уі - Уь

ь

где у; и Ю| - целые числа. Коэффициент корреляции определяется по формуле

пЕ Е п№ - [Еп^ ] [Е пРз

_____г 3_________V?_____)\ 3_____)_____

Г =

пЕ -1 Е;

Г ^ 2

пЕ пю!- Е пю

ї V ї )

к3 + к4

кз + к4 +1

< о < 22

к3 + к4

кз + к4 +1

для к = к3 + к4 степеней свободы.

При дисперсионном анализе, когда исследуемые факторы имеют количественные выражения и оказывают значимое влияние на исследуемую характеристику, для дальнейшего анализа результатов наблюдений используются обычно регрессионный и корреляционный методы с целью установления вида зависимости характеристики от исследуемых факторов и оценки ее параметров.

Таким образом, сущность исследования значимости влияния факторов на показатель эффективности системы заключается в разложении полной дисперсии, характеризующей варьи-руемость показателей в результате изменения рассматриваемых факторов, на сумму дисперсий, обусловленных влиянием каждого фактора на исследуемые характеристики, т.е. оценивается его вкладом в полную дисперсию.

По предложенной выше методике исследования по данным метеорологических станций а/п Мурманск, Архангельск, Нарьян-Мар, полярных станций Амдерма, Диксон, о.Хейса, архипелага «Земля Франца-Иосифа», о.Средний, архипелага Седова, Северной земли и т.д. были выбраны потоки метеорологических факторов по многолетним данным. Параметры состояния внешней среды рассматривались в приземном слое воздушных масс, при этом выбирались шах и шт суточные данные температуры наружного воздуха ^, абсолютной и относительной влажности наружного воздуха П, сн, давление воздуха ри , скорости ветра Уи /3, 4/. Назовем перечисленные параметры факторами статического внешнего воздействия. Производными данными от значений метеорологических факторов являются суточные перепады температур, влажности, давления.

Для исследования потоков климатических факторов целесообразно выделить три зоны:

1 - зона устойчивых отрицательных температур;

2 - зона устойчивых положительных температур;

3 - зона переходного термического режима.

2=1

V

ь

х

2

Зона устойчивых отрицательных температур охватывает часть календарного года со среднемесячным термическим режимом ниже - 5°С. Данная точка выбрана таким образом, что исходя из массива статистических данных по рассматриваемой зоне, характерными являются воздушные потоки с устойчивыми отрицательными температурами. В этой зоне система «Оператор - Внешняя среда - ВС» испытывает влияние сложного фактора - низкой отрицательной температуры, влажности и ветра. В отдельные дни температурные потоки достигают значения Ъ < - 40°С.

Зона устойчивых положительных температур, определяющая условия, близкие к нормальным, охватывает часть календарного года со среднемесячными термическими режимами выше +5°С.

Точка +5°С является критической для принятия решения о подготовке к использованию ВС по назначению (требуется дополнительный подогрев от наземных источников энергии).

Зона переходного термического режима характеризуется неустойчивым термическим режимом, интенсивной суточной вариацией влажности. Действие метеорологических факторов на систему определяется совокупностью высокой влажности, знакопеременным термическим режимом и ветром с высокими значениями скорости.

В отдельные дни перепады относительной влажности составляют А п°° = (40...45)%.

Если рассмотреть характер распределения зон в различных точках Крайнего Севера, начиная с запада на восток по побережью морей Ледовитого океана (рис. 1), то необходимо отметить тенденцию трансформации в сторону увеличения по времени зоны устойчивых отрицательных температур (присвоим ей индекс I) и уменьшения зоны устойчивости положительных температур (присвоим ей индекс П). Самая неустойчивая по внешним факторам переходная зона (присвоим ей индекс III) расширяется и фактически, начиная с северо-восточной части Баренцева моря, на систему воздействуют внешние факторы I и III зоны.

Анализируя тесноту связи внешних факторов, необходимо отметить тесную положительную связь температуры и влажности наружного воздуха в I термической зоне (г\с=0,575...0,643). В переходной III зоне теснота связи исследуемых признаков несколько слабеет (г\с=0,282...0,357). Во II термической зоне эта связь слабая (г\с=,864... 0,879). Исследование многолетних данных для различных территорий Крайнего Севера показали закономерность связи параметров температуры и влажности, что подтверждает результаты, полученные ранее в трудах: Кобышевой Н.В., Завьяловой И.Н., Прик З.М. [5, 6, 7]. Распределение потоков относительной влажности и связь ее с температурой приведена на рис. 2. Приведенные гистограммы распределения показывают устойчивую тенденцию к снижению параметров потока влажности при снижении отрицательных значений потока температур.

Изменение потока значений влажности в зависимости от изменения потока температур аппроксимировались уравнениями регрессии. Для примера были выбраны зоны а/п Мурманск (влажная зона) и о. Средний (сухая зона). Для о. Средний и архипелага Седова эти уравнения корреляции выглядят следующим образом:

у = 1,5447х - 152415 - для I термической зоны, при этом коэффициент корреляции

1Ъ = 0,7262595; у = 0,5449199х - 53,7902 - для III термической зоны, при этом коэффициент корреляции г\с = 0,619738.

В табл. 2 приведены результаты одновременного анализа потоков температуры и влажности. В качестве критерия оценки на соответствие нормальному закону распределения использовались критерии Пирсона, Романовского, Ястремского, Бернштейна, Колмогорова, Мизеса-Смирнова. Одномерный анализ каждого рассматриваемого климатического фактора показывает, что температура и влажность с вероятностью В =0,5 соответствует нормальному закону распределения в I и II термических зонах с потоками, имеющими стабильные значения температурно-влажностных характеристик. В то же время в III переходной термической зоне вероятность распределения потоков по нормальному закону приближается к 0. В дальнейшем примем

допущения, что распределение потоков внешних факторов соответствует нормальному закону. Рассматривая давление наружного воздуха, необходимо отметить слабую корреляционную связь между температурой, давлением и влажностью (rtp) = 0,12...rcp = 0,084 . В отдельные годы

по термическим зонам имеются «выбросы» коэффициентов корреляции rcp, rtp до 0,4 /8/.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Среди основных факторов, присущих Крайнему Северу, необходимо также выделить скорость ветра, которая по определению Прик З.М. накладывает дополнительную «жесткость» климатического воздействия. На рис. 3 приведены суточные изменения скорости ветра по термическим зонам, при этом максимальные значения скоростей воздушных масс наблюдаются в III переходном периоде.

Далее рассмотрим влияние климатических факторов на уровень надежности ВС с учетом выделенных выше термических зон и групп событий.

В табл. 3 приведены данные корреляционного анализа влияния факторов внешней среды на надежность функционирования ВС (агрегатов ряда функциональных систем самолета Ту-134).

Корреляционный анализ влияния внешних факторов окружающей среды на надежность ВС (параметр потока отказов) свидетельствует об интенсивном влиянии температуры и влажности на системы ВС. Самым неблагоприятным для эксплуатации является переходный термический режим (III зона). Для температуры коэффициенты корреляции rw колеблются в пределах

0.3109 ... 0.6784 для различных групп событий, причем имеет место отрицательная корреляция.

Максимальный коэффициент корреляции для систем электрооборудования ВС rw = -0.3109.

tw

Приведенные коэффициенты корреляции взяты при анализе многолетних (~ 8000 отказов) статистических данных, обработанных по парку самолетов Ту-134, Ан-24, базирующихся в Архангельском УГ А.

Необходимо отметить повторяемость картины отказов элементов систем для различных типов ВС (Ту-134 и Ан-24). При исследовании гидравлической и топливной систем получены для различных термических зон близкие коэффициенты корреляции. Так, для I зоны:

rw ^ п = °.32184; rw дш. „ = 0 4325;

rw п = 0.33801; rw дш. п = 0.46801.

По II зоне корреляция отсутствует.

Для III зоны -

r .= -0.51318; r .... -= -0.4318;

tw агадг п > tw дне. п '-'•■-'А'-',

r ~ ~= 0.6503; r. ___ ~= 0.4.

tw агадг п ’ tw дне. п

Проведенные исследования подтверждают правильность классификации агрегатов функциональных систем ВС по группам, представленной на рис. 4. Аналогично исследовались кислородная, азотная и воздушная системы ВС, а также анероидно-мембранная группа приборного оборудования, при этом получены сходные результаты. В табл. 3 приведены максимальные значения коэффициентов корреляции по результатам обработки многолетних данных. Корреляционная связь анализировалась с помощью приведенной выше математической модели и стандартной программы.

Сходимость результатов подтверждает приемлемость применяемого математического аппарата.

Общим принципом для всех систем является:

• наибольшее влияние внешних факторов в III (переходной) зоне;

• наименьшее влияние внешних факторов во II зоне устойчивых положительных температур, условия которой можно принять за нормальные;

• отсутствие существенного влияния давления наружного воздуха, несмотря на то, что для некоторых систем наблюдались выбросы коэффициентов корреляции.

Рассматривая влияние температуры наружного воздуха, необходимо отметить положительную корреляцию для всех групп событий в I термической зоне, кроме 5 группы событий.

Коэффициенты тесноты связи для самой массовой группы событий в I термической зоне невысокие гШ = 0.14552; в III переходной зоне гШ =-0.152435 . Такая же тенденция наблюдается для всех групп событий, за исключением 4-й и 5-й групп событий, для которых более сильная связь в I зоне устойчивых отрицательных температур гШ = 0.6317 и -0.379; III зона г =-0.4103 и -0.162.

Корреляционная связь влажности наружного воздуха и параметра потока отказов в I и III термических зонах для 2-й и 5-й групп событий соответственно равны: гШ=(0.6212...0.6503);гШ=(0.49524...0.46801).

Для этих же групп событий отмечается более сильное влияние влажности, чем температуры наружного воздуха.

Анализируя совместную связь фактора «температура - влажность» на систему и учитывая приведенную взаимосвязь этих факторов, можно сделать заключение, что наибольшее влияние оказывает группа факторов «высокая влажность - отрицательная температура» и фазовый переход, присущий III термической зоне.

К числу внешних факторов динамического воздействия на систему относятся: максимальные значения скорости ветра за рассматриваемый суточный период времени; суточный перепад температур; суточный перепад относительной влажности; суточный перепад абсолютной влажности. Подробный анализ влияния указанных факторов проводится в процессе оптимизации процесса и условий эксплуатации ВС.

Выводы

1. Научно обоснована целесообразность территориально-зонного деления Крайнего Севера, позволяющего прогнозировать характеристики безотказности ВС в зависимости от места их базирования и средних значений его «эффективной температуры».

2. Статистические многолетние экстремальные климатические факторы «внешней среды» соответствуют нормальному закону распределения.

3. В качестве оценок использовались критерии Пирсона, Романовского, Ястремского, Бернштейна, Колмогорова, Мизеса-Смирнова.

Таблица 2

Одномерный анализ потоков температуры и влажности

Фак- торы Тер- миче- ская зона Террито- риальная зона Критерии согласия Несмещенная оценка

Х2 Я I Б Л N К-асси- метрии К-экс- цесса

I о. Средний 22.4164 2.7764 2.0892 1.8524 1.3267 0.336 + 0.6452 0.2503

арх. Седова 28.1248 6.3640 5.0923 3.7304 0.3584 0.3584 - 0.1634 -0.5763

III —"— 69.2558 27.0488 20.7026 14.0935 2.6411 1.9549 - -1.4577 1.2405

94.2784 14.2406 10.9766 7.3502 1.8805 0.5639 - -0.4556 -0.8867

I Мурманск 24.5344 1.8732 2.8438 3.5940 0.9778 0.2174 + -0.4142 0.2331

98.3445 18.3212 21.7315 13.894 1.9711 1.5434 - -1.3814 1.1834

II —"— 93.8882 7.0103 5.0773 3.9374 1.2365 0.2484 + -0.1524 0.0118

3.4547 1.7357 0.1662 1.1340 0.9985 0.2099 + -1.8959 0.1752

III —"— 54.3418 78.1318 19.7314 17.099 2.7814 1.9413 - 0.6513 1.3415

48.3972 18.3499 12.971 11.8781 1.9813 1.8794 - 0.581 0.5739

«+» - соответствует нормальному закону распределения «-» - не соответствует нормальному закону распределения

Таблица 3

Результаты корреляционного анализа факторов эксплуатации

Т ерми-ческая зона Параметры внешней среды Группы событий (отказов)

1 2 3 4 5 6

1И 0.14952 0.4325 0.2567 0.6317 -0.379 0.4481

1 СИ 0.149524 0.46801 0.4112 0.4457 -0.49524 0.4418

Ри -0.1 146 -0.2128 0.062103 -0.3 501 0.376 -0. 04

1И 0.0744 -0.09181 -0.03601 0.3427 0.0003 0.0008

2 СИ 0.0068 0.0833 -0.1 913 0.3007 0.0007 0.0004

Ри 0.024 0.0018 0.00128 -0.0602 0.0007 0.0007

-0.15245 -0.51318 -0.3109 -0.4103 -0.162 -0.6784

3 СИ 0.16212 0.6503 0.1418 0.06182 0.6212 0.288

Ри 0.1225 -0.208 0.05004 -0.2018 -0.051 -0.13681

а) данные АМСГ а/п Мурманск

1 2 3 4 5

6 7 8 9

б) данные АМСГ а/п Архангельск

6 7 8 9 |_____10

в) данные полярной станции Амдерма

I

6 7 8 9 10

г) данные полярной станции Диксон

д) данные полярной станции о. Хейса архипелаг Земля Франса Иосифа

5 —6----------------------------------------7-8-9- 10

е) данные полярной стации о. Средний архипелаг Седова Северная Земля

ш

Рис. 1. Тенденция изменения термических зон в различных а/п Арктики

2

3

4

2

3

4

5

2

3

4

5

2

3

4

С0п[%]

Рис. 2. Аппроксимация реальной статистики функцией вида у = Ь + кх в различных точках Севера по зонам

а) область подогрева воздушного судна Нежелаемая область Желаемая область

эксплуатации эксплуатации

б) область охлаждения воздушного судна

Рис. 3. Г раф состояний ПТЭ

Воздушное судно (ВС)

Груп- па Системы и оборудование ВС Характеристики отказов и повреждений ВС

1 ПНО и радиосвязное оборудование Нарушение характеристик радиооборудования; изменение диэлектрических характеристик изоляционных материалов; электрохимическая коррозия; абсорбция

Г идравлическая, топливная, масляная системы ВС; топливная и масляная системы силовой установки (СУ)

Загустевание масел; заклинивание золотниковых, плунжерных и шестеренчатых пар; выпадение кристаллов льда и обводнение рабочей жидкости; потеря материалами уплотнительных свойств; разрушение трубопроводов___________________________

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3 Электросвето-техническое, светосигнальное оборудование; противообледе-нительная система Изменение параметров электропроводных материалов; обледенение электрических контактов; пробой

4 Элементы планера, механизация крыла, управления; бортовые средства механизации погрузочных работ Отслоение волокон от матрицы структурно-композиционных материалов; разрушение ЛКП; микротрещины в металлах; «серебро» на остеклении кабин самолетов

5 Газогенератор силовой установки, ВСУ Обледенение ВНА компрессора; помпаж; снижение скорости горения топлива

6 Пневмосистема, СКВ, кислородная система; приборы Изменение параметров газовоздушной среды; образование конденсата влаги и замерзание ее в трубопроводах

2

Рис. 4. Характеристика отказов, вызванных влиянием эксплуатационных факторов

Крайнего Севера

ЛИТЕРАТУРА

1. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. - М.: Мир, 1980.

2. Eichenland V.L., Strommen N.S., Sickasan S.G. Precipitation probabilities as indices of climatic variation over the eastern United States. Prof. Georg. 1971, v. 23, № 4, pp. 301 - 307.

3. Анапольская Л.Е. Режим скоростей ветра на территории СССР. - Л.: Гидрометиздат, 1962.

4. Thom H.C. Sistributions of extreme winds over oceans «I Waterways Harbors and Coast Eng. Siv. Proc. Amer. Soc. Siv. Eng.», 1973, v. 99, № 1, p. 1 - 17.

5. Завьялова И.Н. О режиме высокой относительной влажности воздуха в Арктике. Проблемы Арктики и Антарктиды. - Л.: 1974.

6. Кобышева Н.В. Косвенные методы расчета климатических характеристик. Обнинск; Гидрометиздат (ВНИИГМ - МУД), 1976.

7. Прик З.М. Климат Советской Арктики. Гидрометиздат. - Л.: 1965.

8. Носач В.В., Кулешов Ю.В. Аппроксимация функции методом наименьших квадратов с помощью ортогональных полиномов при обработке данных летно-прочностного эксперимента // Вопросы аэродинамики и прочности гражданских самолетов. Межвуз. сб. науч. тр. - М.: ГосНИИ ГА, 1983, вып. 219, с. 78 - 87.

CORRELATION ANALYSIS OF ESPECIALLY CRITICAL OPERATING CONDITIONS

Rukhlinskiy V.M.

This article presents correlative analysis data of the influence of temperature, humidity, wind speed and their derivative on the civil aircraft reliability.

Сведения об авторе

Рухлинский Виктор Михайлович, 1946 г.р., окончил МАИ (1973), кандидат технических наук, председатель Комиссии по связям с ИКАО, международными и межгосударственными организациями Межгосударственного авиационного комитета, автор более 40 научных работ, область научных интересов - безопасность полетов и поддержание летной годности самолетов ГА.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.