CC BY
60
УДК 681.586.48 ББК 32.873
И.Ю. БЫЧКОВА, А.В. БЫЧКОВ, Л.Н. ВАСИЛЬЕВА, Б.М. ГИЛЬДЕНБЕРГ, В.И. ГОРБУНОВ
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ ДЛЯ УМЕНЬШЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Ключевые слова: ультразвук, импульсные измерения, корреляционная обработка сигналов, фазовая модуляция, статистическая погрешность.
Приводятся результаты цифровой обработки сигналов при импульсных ультразвуковых измерениях. Анализ построен на сравнении двух подходов в измерении задержки ультразвуковых импульсов: традиционного, по определению положения фронта импульса, и предлагаемого авторами подхода с помощью корреляционной обработки фазово-модулированных сигналов. Представлены сравнительные показатели статистической погрешности в измерении задержки импульсов: математическое ожидание, дисперсия, коэффициент асимметрии распределения. Анализ показывает, что ширина статистического распределения измеряемой задержки с помощью предлагаемого корреляционного алгоритма на два порядка меньше ширины статистического распределения при измерении задержки по фронту. Предлагаемый алгоритм менее подвержен влиянию шума в приемном тракте ультразвуковых приборов: при корреляционной обработке сигналов с цифровой фазовой модуляцией с ростом уровня помех математическое ожидание, дисперсия и асимметрия статистического распределения погрешности измерений временной задержки сигналов меняются незначительно. Значительно уменьшается также влияние апериодических и низкочастотных составляющих сигнала в приемном тракте. При этом снижается не только статистическая погрешность, но и регулярная погрешность, неизбежно возникающая при импульсном контроле в неоднородной среде. Предлагаемый алгоритм регистрации задержки импульсов может позволить значительно повысить точность и быстродействие импульсных ультразвуковых контрольно-измерительных приборов.
Импульсные ультразвуковые (УЗ) измерения основаны на определении временной задержки сигналов и широко используются при измерениях скоростей потоков газов [17, 19], при определении положения и позиционирования объектов на конвейерном производстве и в робототехнике [5, 6, 21], в дальномерах, уровнемерах, толщиномерах, расходомерах [6, 7, 11] и др.
Чаще всего в качестве передатчиков и приемников ультразвука используются резонансные преобразователи. Они не позволяют реализовать короткий широкополосный импульс с устойчивым передним фронтом. Это приводит к значительным погрешностям при измерении задержки сигналов. Существуют различные инженерные приемы для уточнения положения начала фронта: использование интерполяции огибающей нарастающего фронта импульса [14], фильтровой коррекции приемного сигнала [2], а также применение амплитудной модуляции сигнала [22].
Для увеличения разрешения УЗ прибора и повышения помехоустойчивости используются корреляционные методы [18, 25-27], которые реализуют фильтрацию сигнала во временной области. В целях осуществления эффективного корреляционного приема применяются модулированные сигналы, по-
скольку малая ширина автокорреляционной функции (АКФ) дает возможность повысить точность определения временной задержки импульса [15, 20, 23, 24]. При использовании резонансных преобразователей частотную модуляцию невозможно использовать в полной мере, амплитудная же модуляция менее эффективна с точки зрения помехоустойчивости. В таких случаях, как правило, используется фазовая модуляция (ФМ) передаваемого сигнала.
В данной работе приведено сравнение результатов моделирования погрешности при измерении задержки по фронту импульса и с помощью корреляционной обработки модулированных сигналов. Модуляция осуществляется переключением фазы сигнала по коду Баркера [16]. Кодирование импульсного сигнала позволяет дополнительно повысить разрешение импульсных УЗ устройств.
Цифровая фазовая модуляция импульсов и их корреляционная обработка. Важной особенностью резонансных преобразователей является то, что они позволяют воспроизводить без искажений только лишь узкополосные воздействия и сигналы, в спектре которых преобладают частоты, близкие к собственной резонансной частоте преобразователя.
На рис. 1, а показаны спектры модулированных импульсов длительностью 1 мс по коду Баркера 5-го порядка (верхний график) и по коду Баркера 11-го порядка (средний график), а также амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) УЗ резонансных преобразователей Мига1а МЛ40848 / МЛ4084Я с собственной частотой 40 кГц и добротностью 12 (нижний график). Как видно из рис. 1, б, для указанных ФМ сигналов полоса преобразователя искажает форму сигнала, причем тем существеннее, чем больше число переключений фазы сигнала, т.е. чем больше порядок кода Баркера. Таким образом, при использовании резонансных преобразователей к возникновению ошибки измерения приводит не только наложение помех, но и искажение формы сигнала.
а б
Рис. 1. Спектры модулированных по кодам Баркера импульсов и АЧХ УЗ резонансных преобразователей (а); форма модулированных по кодам Баркера сигналов (б)
АКФ сигналов имеют максимум и центр симметрии в начале координат [12]. АКФ белого шума, если исключить ярко выраженный максимум в начале координат, с учетом погрешности оцифровки подобна самому шуму, но с
гораздо меньшей дисперсией [1]. Взаимная корреляционная функция (ВКФ) искаженного приемного сигнала и эталонного сигнала с учетом его искажения при передаче из излучателя в приемник (см. рис. 1), хоть и в меньшей степени, также обладает фильтрующими свойствами и отображает момент максимального совпадения сигналов. Использование оптимальной фильтрации на основе корреляционного приема позволяет существенно уменьшить ошибку измерений [4, 9, 10, 13].
Измерения задержки по фронту импульса и с помощью корреляционной обработки. Резонансные системы обладают большим коэффициентом усиления на резонансной частоте (рис. 1, а). Следствием этого являются длительные переходные процессы в резонансном контуре, т.е. такая резонансная система долго «раскачивается» при возбуждении преобразователя, и соответствующие колебания долго затухают. Фронты импульсов оказываются сильно растянутыми. При моделировании погрешности измерения задержки по фронту для возбуждения УЗ передатчика был подобран такой одиночный импульс (рис. 2, а), чтобы приемный сигнал после двух преобразований излучатель - приемник (рис. 2, б и в, соответственно) был максимально коротким (рис. 2, в). При длительности возбуждающего импульса, равной периоду УЗ колебаний, принимаемый сигнал оказывается наименьшей длины.
~20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
б
Л 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
I, мс
в
Рис. 2. Форма возбуждающего прямоугольного импульса (а), сигналы на выходе передатчика (б) и на выходе приемника (в)
Для моделирования погрешности измерения задержки с помощью корреляционной обработки в качестве входного сигнала УЗ передатчика использовался сигнал с ФМ по коду Баркера 5-го порядка (рис. 1, б - верхний график), спектр которого незначительно искажается в соответствии с полосой пропускания преобразователей и форма которого максимально сохраняется.
Сравнительный анализ статистической погрешности. При измерении по фронту временная задержка УЗ импульса определялась по пороговому
значению, равному половине максимального значения амплитуды импульса. Расчеты проводились при частоте дискретизации, равной 40 МГц.
При измерениях временной задержки с помощью корреляционной обработки сначала вычислялась ВКФ эталонного сигнала и зашумленного сигнала на входе приемника, после чего определялся «центр тяжести» огибающей мощности ВКФ [3]. Все расчеты проводились при частоте дискретизации, равной 4 МГц, на порядок меньшей, чем в случае с традиционным методом измерения.
Для обоих методов измерения учитывалось наличие белого шума в сигнале, где дисперсия шума составляет 1-9% от амплитуды сигнала. Для каждого уровня шума измерения проводились тысячу раз, и в итоге были получены гистограммы статических распределений задержки при уровне отсечки 0,5 и гистограммы статических распределений временного положения «центра тяжести» огибающей мощности ВКФ (рис. 3).
0.4 Р 0.2 0
3%
1
0.4 0.2 0
7%
0.4 Р 0.2 0
-2 0 2 1 же
0.4 0.2 0
-2 0 2 t, же
б
Рис. 3. Гистограммы распределения измеренного значения задержки по фронту (а) и по положению «центра тяжести» сигнала (б) при дисперсии шума 3 и 7%
а
Из рис. 3 видно, что ширина статистического распределения измеряемой задержки с помощью предлагаемого алгоритма приблизительно на два порядка меньше ширины статистического распределения при измерении задержки по фронту.
По полученным временным распределениям обоих методов измерения были построены зависимости математического ожидания с указанием минимального и максимального значений (а), дисперсии (б) и асимметрии (в) от уровня шума в диапазоне 1-9 %. Для сравнения результаты отображены в одном графике (рис. 4). С уровнем шума более 10% при измерениях задержки по фронту проявляются ложные срабатывания и в гистограмме задержки возникают аномальные выбросы.
Как видно из рис. 4, в указанном масштабе с увеличением шума в сигнале измеренное значение «центра тяжести» ВКФ практически не изменяет по-
ложения, в то время как в измерениях по уровню отсечки 0,5 проявляется регулярная погрешность (рис. 4, а), которая вместе со случайной ошибкой (рис. 4, б) сильно искажает результаты измерений. К тому же при измерении задержки по фронту с ростом зашумленности статистическое распределение регистрируемой величины становится асимметричным с удлинением левого «хвоста» функции распределения (рис. 4, в - пунктир). Статистическое же распределение «центра тяжести» огибающей мощности ВКФ сохраняется близким к нормальному с ростом уровня шума в сигнале, что проявляется в незначительных колебаниях коэффициента асимметрии относительно нуля (рис. 4, в - сплошная линия).
о ^
123456789
4
>
С| 2
О >
1 2 3 4 5 6 7 8 9
О >
-2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Уровень шума, %
в
Рис. 4. Математические характеристики статистических распределений (а - математическое ожидание т, б - дисперсия Б и в - асимметрия А) при измерении задержки по фронту (пунктир) и при измерении задержки с помощью корреляционной обработки (сплошная линия)
Выводы. Таким образом, сравнительный анализ разных способов регистрации временной задержки сигналов при импульсных УЗ измерениях показал, что статистическая погрешность измерений может быть существенно снижена за счет цифровой модуляции и корреляционной обработки сигналов. Оптимальная фильтрация, реализуемая при корреляционной обработке, позволяет существенно снизить влияние шума в приемном тракте регистрирующей УЗ аппаратуры и повысить разрешающую способность импульсных измерений. Значительно уменьшается также влияние апериодических и низкочастотных составляющих сигнала в приемном тракте. При этом снижается не только статистическая погрешность, но и регулярная погрешность, неизбежно возникающая при импульсном контроле в неоднородной среде [8]. При этом цифровая корреляцион-
_I_I_I_И!_I_I_I_!'
ная обработка позволяет на порядок снизить статистический разброс измеряемой задержки (или значительно уменьшить количество импульсных УЗ посылок при усреднении). Это, в свою очередь, потенциально позволяет значительно повысить быстродействие импульсных УЗ контрольно-измерительных приборов. Кроме того, корреляционная обработка является эффективным способом предотвращения ложных срабатываний и возникновения аномальных выбросов в измеряемых значениях временной задержки.
Литература
1. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. 2-е изд. М.: Вильямс, 2004. 992 с.
2. Бархатов В.А. Нормализация ультразвуковых импульсов в системах измерения задержки и расстояния // Дефектоскопия. 2009. № 6. С. 76-82.
3. Бычкова И.Ю., Бычков А.В., Славутский Л.А. Цифровая фазовая модуляция и корреляционная обработка ультразвуковых сигналов для импульсных измерений в неоднородной среде // Приборы и техника эксперимента. 2018. № 3. С. 114-119.
4. Бычкова И.Ю., Бычков А.В., Славутский Л.А. Импульсный ультразвуковой контроль стратификации воздуха над нагретой поверхностью // Вестник Чувашского университета. 2016. № 1. С. 39-46.
5. Жданкин В. Ультразвуковые датчики для систем управления // Современные технологии автоматизации. 2003. № 4. C. 48-62.
6. Жмудь В.А., Кондратьев Н.О., Кузнецов К.А., Трубин В.Г., Димитров Л.В. Ультразвуковой датчик измерения расстояния HC-SR04 // Автоматика и программная инженерия. 2017. № 4. С. 18-26.
7. КолесниковА.Е. Ультразвуковые измерения. М.: Изд. стандартов, 1970. 210 с.
8. Костюков А.С., НикандровМ.В., Славутский Л.А. Изменчивость случайной погрешности ультразвуковых импульсных и доплеровских измерений в неоднородной среде // Нелинейный мир. 2009. Т. 7, № 9. С. 700-705.
9. Костюков А.С., Славутский Л.А. Моделирование статистической погрешности ультразвуковых уровнемеров // Вестник Чувашского университета. 2007. № 2. С. 257-260.
10. Костюков А.С., Славутский Л.А. Статистическая погрешность ультразвуковых измерений уровня жидкости при измерении состояния ее поверхности // Вестник Чувашского университета. 2009. № 2. С. 272-275.
11. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества вещества. Справочник. 5-е изд., перераб. и доп. СПб.: Политехника, 2004. Кн. 2. 412 с.
12. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
13. Славутский Л.А. Волновые процессы и устройства. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2001. 224 с.
14. Шульгина Ю.В., СолдатовА.И. Повышение точности ультразвуковых измерений методом двух компараторов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 9. С. 102-106.
15. Aldawi F.J., LongstaffA.P., Fletcher S., Mather P., Myers A. A high accuracy ultrasound distance measurement system using binary frequency shift-keyed signal and phase detection. Proc. of Computing and Engineering Annual Researchers, 2007, pp. 1-7.
16. BarkerR.H. Group synchronizing of binary digital sequences. In: Communication theory. London, Butterworth Publ., 1953, pp. 273-287.
17. Bui G.T., Jiang Y.T. PangD.C. Two Capacitive Micro-Machined Ultrasonic Transducers for Wind Speed Measurement. Sensors, 2016, vol. 16, no. 6, pp. 814-822.
18. Coulthard J., Yan Y. Ultrasonic cross-correlation flowmeters. Measurement and control, 1993, vol. 26, pp. 164-167.
19. Cruette D., Marillier A., Dufresne J.L., Grandpeix J.Y. Fast Temperature and True Airspeed Measurements with the Airborne Ultrasonic Anemometer-Thermometer. Journal of atmospheric and oceanic technology, 1999, vol. 17, pp. 1020-1039.
20. ElmerH., SchweinzerH. Effect of frequency dependent radiation of ultrasonic transducers to correlation based distance measurement systems. In: Intelligent Components and Instruments for Control Applications, 2003, pp. 273-278.
21. Hazas M., Hopper A. Broadband Ultrasonic Location Systems for Improved Indoor Positioning. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2006, vol. 5, iss. 5, pp. 536-547.
22. Huang Y.P., Wang J.S., Huang K.N., Ho C.T., Huang J.D., Young M.S. Envelope pulsed ultrasonic distance measurement system based upon amplitude modulation and phase modulation. Review of Scientific Instruments, 2007, vol. 78, no. 6.
23. Kupnik M., Schröder A., O'Leary P., Benes E., Gröschl M. Adaptive Pulse Repetition Frequency Technique for an Ultrasonic Transit-Time Gas Flowmeter for Hot Pulsating Gases. IEEE Sensors journal, 2006, vol. 6, no. 4, pp. 906-915.
24. Ma S., Wilkinson A.J., Paulson K.S. A Phase Modulation-based Ultrasonic Communication System using Variable Structure Control. In: Communication Technology (ICCT), 2010.
25. Sato Y., MoriM., Takeda Y., Hishida K., MaedaM. Signal processing for advanced correlation ultrasonic velocity profiler. In: The third International Symposium on Ultrasonic Doppler Methods for Fluid Mechanics and Fluid Engineering EPFL, 2002, pp. 5-11.
26. TeufelM., SuchanekM. Cross correlation - the better Ultra Sonic Doppler - technique/ Proc. of 6th Int. Symposium on Ultrasonic Doppler Method for Fluid Mechanics and Fluid Engineering (ISUD-6), 2008, pp. 167-170.
27. Velmurugan R., Rajalakshmy P. Ultrasonic Flowmeter using Cross-Correlation Technique. International Journal of Computer Applications, 2013, vol. 66, no. 10, pp. 19-22.
БЫЧКОВА ИРИНА ЮРЬЕВНА - аспирантка кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (Ыу. quint@gmail.com).
БЫ1ЧКОВ АНАТОЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ - аспирант кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (bav.xlab@gmail.com).
ВАСИЛЬЕВА ЛИДИЯ НИКОЛАЕВНА - кандидат педагогических наук, доцент кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (oln2404@mail.ru).
ГИЛЬДЕНБЕРГ БОРИС МОИСЕЕВИЧ - доцент кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (bor-gildenberg@yandex.ru).
ГОРБУНОВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ - кандидат педагогических наук, доцент кафедры автоматики и управления в технических системах, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (vigor21@mail.ru).
I BYCHKOVA, A. BYCHKOV, L. VASILEVA, B. GILDENBERG, V. GORBUNOV CORRELATION PROCESSING OF SIGNALS FOR REDUCING THE ERROR OF PULSE ULTRASONIC MEASUREMENTS Key words: ultrasound, pulse measurements, correlation processing of signals, phase modulation, statistical error.
The results of digital signal processing for pulsed ultrasonic measurements are presented. The analysis is based on comparison of two approaches for measuring the delay of ultrasonic pulses: the traditional approach by definition of the pulse front's position and the approach proposed by the authors, using correlation processing of phase-modulated signals. Comparative parameters of the statistical measurement error of the delay of pulses are presented: mathematical expectation, variance, skewness of distribution. The analysis shows that the width of the statistical distribution of the measured delay, using the proposed correlation algorithm, is two orders smaller than the width of the statistical distri-
bution, when measuring the delay through the front. The proposed algorithm is less exposed to noise in the receiver of ultrasonic devices: when using correlation processing of signals and digital phase modulation with increasing noise level, the mathematical expectation, variance and skewness of the statistical distribution of the measurement error of the time delay of signals vary slightly. The influence of the aperiodic and low-frequency components of the signal in the receiver also decreases significantly. In this case, not only the statistical error is reduced, but also the regular error that inevitably arises in pulsed control in an inhomogeneous medium. The proposed pulse delay detection algorithm can significantly improve the accuracy and speed of pulsed ultrasonic devices.
References
1. Ayficher E., Dzhervis B. Tsifrovaya obrabotka signalov: prakticheskiy podkhod. 2-e izd. [Digital signals processing: practical approach.] Moscow, Williams publ. house, 2004, 992 p.
2. Barkhatov V.A. Normalizatsiya ul'trazvukovykh impul'sov v sistemakh izmereniya zaderzhki i rasstoyaniya [Normalization of ultrasonic pulses in delay and distance measurement systems]. Defektoskopiya [Defectoscopy], 2009, no. 6, pp. 76-82.
3. Bychkova I.Yu., Bychkov A.V., Slavutskii L.A. Tsifrovaya fazovaya modulyatsiya i kor-relyatsionnaya obrabotka ul'trazvukovykh signalov dlya impul'snykh izmerenii v neodnorodnoi srede [Digital phase modulation and correlation processing of ultrasound signals for pulsed measurements in an inhomogeneous medium]. Pribory i tekhnika eksperimenta [General experimental techniques], 2018, no. 3, pp. 114-119.
4. Bychkova I.Yu., Bychkov A.V., Slavutskii L.A. Impulsnyj ultrazvukovoj control stratifikacii vozduha nad nagretoj poverhnostyu [Pulse ultrasonic control of the air stratification over the heated surface]. Vestnik Chuvashskogo universiteta [Bulletin of the Chuvash State University], 2016, no. 1, pp. 39-46.
5. Zhdankin V. Ul'trazvukovye datchiki dlya sistem upravleniya [Ultrasonic sensors for control systems]. Sovremennye tekhnologii avtomatizatsii [Modern automation technologies], 2003, no. 4. pp. 48-62.
6. Zhmud' V.A., Kondrat'ev N.O., Kuznetsov K.A., Trubin V.G., Dimitrov L.V. Ul'trazvukovoy datchik izmereniya rasstoyaniya HC-SR04 [Ultrasonic distance sensor HC-SR04]. Avtomatika i programmnaya inzheneriya [Automation and software engineering], 2017, no. 4. pp. 18-26.
7. Kolesnikov A.E. Ul'trazvukovye izmereniya [Ultrasonic measurements]. Moscow, Publ. of standards, 1970, 210 p.
8. Kostyukov A.S., Nikandrov M.V., Slavutskii L.A. Izmenchivost' sluchainoi pogreshnosti ul'trazvukovykh impul'snykh i doplerovskikh izmerenii v neodnorodnoi srede [The Statistical Error Variations of Pulsed and Doppler Ultrasonic Measurements in Inhomogeneous Medium]. Nelineinyi mir [Nonlinear world], 2009, vol. 7, no. 9, pp. 700-705.
9. Kostyukov A.S., Slavutskii L.A. Modelirovanie statisticheskoi pogreshnosti ul'trazvukovykh urovnemerov [Simulation of statistical error of ultrasonic level meter]. Vestnik Chuvashskogo universiteta [Bulletin of the Chuvash State University], 2007, no. 2, pp. 257-260.
10. Kostyukov A.S., Slavutskii L.A. Statisticheskaya pogreshnost' ul'trazvukovykh izmerenii urovnya zhidkosti pri izmenenii sostoyaniya ee poverkhnosti [Statistic error of ultrasonic level measurements for different surface conditions]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2009, no. 2, pp. 272-275.
11. Kremlevskiy P.P. Raskhodomery i schetchiki kolichestva veshchestva. Spravochnik. 5-e izd. pererab. i dop. [Flowmeters and counters of the amount of matter. Handbook. 5th ed. revised and enlarged]. St. Petersburg, Politekhnika Publ., 2004, book 2, 412 p.
12. Marple S.L. Digital Spectral Analysis: With Applications. Prentice-Hall, 1987, 492 p. (Russ. ed.: Tsifrovoy spektral'nyy analiz i ego prilozheniya. Moscow, Mir Publ., 1990, 584 p.).
13. Slavutskii L.A. Volnovye protsessy i ustroystva [Wave processes and devices]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2001, 224 p.
14. Shul'gina Yu.V., Soldatov A.I. Povyshenie tochnosti ul'trazvukovykh izmereniy metodom dvukh komparatorov [Increase the accuracy of ultrasonic measurements by the method of two comparators]. Izvestiya YUFU. Tekhnicheskie nauki [Proceedings of The South Federal University. Engineering Sciences], 2010, no. 9, pp. 102-106.
15. Aldawi F.J., Longstaff A.P., Fletcher S., Mather P., Myers A. A high accuracy ultrasound distance measurement system using binary frequency shift-keyed signal and phase detection. Proc. of Computing and Engineering Annual Researchers, 2007, pp. 1-7.
16. Barker R.H. Group synchronizing of binary digital sequences. In: Communication theory. London, Butterworth Publ., 1953, pp. 273-287.
17. Bui G.T., Jiang Y.T. Pang D.C. Two Capacitive Micro-Machined Ultrasonic Transducers for Wind Speed Measurement. Sensors, 2016, vol. 16, no. 6, pp. 814-822.
18. Coulthard J., Yan Y. Ultrasonic cross-correlation flowmeters. Measurement and control, 1993, vol. 26, pp. 164-167.
19. Cruette D., Marillier A., Dufresne J.L., Grandpeix J.Y. Fast Temperature and True Airspeed Measurements with the Airborne Ultrasonic Anemometer-Thermometer. Journal of atmospheric and oceanic technology, 1999, vol. 17, pp. 1020-1039.
20. Elmer H., Schweinzer H. Effect of frequency dependent radiation of ultrasonic transducers to correlation based distance measurement systems. In: Intelligent Components and Instruments for Control Applications, 2003, pp. 273-278.
21. Hazas M., Hopper A. Broadband Ultrasonic Location Systems for Improved Indoor Positioning. IEEE Transactions on Mobile Computing, 2006, vol. 5, iss. 5, pp. 536-547.
22. Huang Y.P., Wang J.S., Huang K.N., Ho C.T., Huang J.D., Young M.S. Envelope pulsed ultrasonic distance measurement system based upon amplitude modulation and phase modulation. Review of Scientific Instruments, 2007, vol. 78, no. 6.
23. Kupnik M., Schröder A., O'Leary P., Benes E., Gröschl M. Adaptive Pulse Repetition Frequency Technique for an Ultrasonic Transit-Time Gas Flowmeter for Hot Pulsating Gases. IEEE Sensors journal, 2006, vol. 6, no. 4, pp. 906-915.
24. Ma S., Wilkinson A.J., Paulson K.S. A Phase Modulation-based Ultrasonic Communication System using Variable Structure Control. In: Communication Technology (ICCT), 2010.
25. Sato Y., Mori M., Takeda Y., Hishida K., Maeda M. Signal processing for advanced correlation ultrasonic velocity profiler. In: The third International Symposium on Ultrasonic Doppler Methods for Fluid Mechanics and Fluid Engineering EPFL, 2002, pp. 5-11.
26. Teufel M., Suchänek M. Cross correlation - the better Ultra Sonic Doppler - technique/ Proc. of 6th Int. Symposium on Ultrasonic Doppler Method for Fluid Mechanics and Fluid Engineering (ISUD-6), 2008, pp. 167-170.
27. Velmurugan R., Rajalakshmy P. Ultrasonic Flowmeter using Cross-Correlation Technique. International Journal of Computer Applications, 2013, vol. 66, no. 10, pp. 19-22.
BYCHKOVA IRINA - Post-Graduate Student, Department of Automatics and Control in Technical Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (biy.quint@gmail.com).
BYCHKOV ANATOLY - Post-Graduate Student, Electrical and Electronic Apparatuses Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (bav.xlab@gmail.com).
VASILEVA LIDIYA - Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Department of Automatics and Control in Technical Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (oln2404@mail.ru).
GILDENBERG BORIS - Associate Professor, Department of Automatics and Control in Technical Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (bor-gildenberg@yandex.ru).
GORBUNOV VLADIMIR - Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Department of Automatics and Control in Technical Systems, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (vigor21@mail.ru).
Формат цитирования: Бычкова И.Ю., Бычков А.В., Васильева Л.Н., Гильденберг Б.М., Горбунов В.И. Корреляционная обработка сигналов для уменьшения погрешности импульсных ультразвуковых измерений // Вестник Чувашского университета. - 2018. - № 3. - С. 163-171.
