CC BY
51
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ
УДК 621.396.967; 621.396.962
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ОБРАБОТКА АМПЛИТУДНО-ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ, ОТРАЖЕННЫХ ОТ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ЦЕЛЕЙ
И.Н.Жукова
CORRELATION PROCESSING OF THE AMPLITUDE-PHASE-SHIFT KEYING SIGNAL REFLECTED
FROM THE HIGH-SPEED TARGETS
I.N.Zhukova
Институт электронных и информационных систем НовГУ, Irina.Zhukova@novsu.ru
Исследуется корреляционная обработка отражений при обнаружении высокоскоростных целей в радиолокационных системах с квазинепрерывным режимом излучения и приема псевдослучайных амплитудно-фазоманипулированных сигналов. Ключевые слова: амплитудно-фазоманипулированные сигналы, квазинепрерывный режим излучения и приема сигналов, миграция дальности, корреляционная обработка, отношение сигнал-шум
In this paper, the correlation processing of reflections at detection of high-speed targets in radar systems with quasi-continuous mode of transmission and reception of amplitude- and phase-shift keying signals is investigated.
Keywords: amplitude- and phase-shift keying signals, quasicontinuous mode of signal transmission and reception, range migration, correlation processing, signal/noise ratio
Введение
Решение задач обнаружения движущихся целей с одновременным измерением задержки и допле-ровского сдвига частоты отраженного сигнала ведется многоканальными устройствами корреляционной обработки. В каждом канале обработки вычисляется функция корреляции принятого сигнала с опорным. Опорные сигналы каналов обработки отличаются задержкой и доплеровским сдвигом частоты. По величине превышения функцией корреляции порога обнаружения, определяемого по среднеквадратиче-скому значению откликов соседних корреляционных каналов обработки, можно судить о вероятности обнаружения цели с соответствующей номеру канала скоростью на соответствующей дальности.
При выполнении корреляционной обработки предполагают, что за время когерентного накопления задержка и доплеровский сдвиг частоты обнаруживаемого полезного сигнала остаются неизменными. При воздействии пассивных помех стремление повысить достоверность обнаружения цели путем увеличения базы зондирующего сигнала может привести к нарушению данного условия. Так, высокоскоростная цель за время когерентного накопления сигнала может пролететь расстояние, превышающее размер элемента разрешения по дальности. При традиционных методах корреляционно-фильтровой обработки сигнал от цели «переходит» из одного канала дальности в другой. В результате наблюдается развал пика корреляции по нескольким дальномерным каналам. Отношение сигнал-шум
снижается, достоверность обнаружения высокоскоростной цели падает.
Явление перехода отраженного сигнала из одного элемента разрешения в другой свойственно и системам радиовидения, где из-за высокой скорости движения носителя изменяется ракурс наблюдения зондируемого участка поверхности. В системах зем-леобзора космического базирования такое явление называют миграцией дальности [1]. При больших размерах синтезированной апертуры в режимах высокого разрешения, когда миграция дальности на краях апертуры достигает сотен элементов разрешения по дальности, используют алгоритмы ЛЧМ-масштабирования. В режимах низкого разрешения миграцию дальности компенсируют аппаратными средствами или специальными процедурами коррекции входных данных. В [2] описан процесс слежения за пребыванием отраженного сигнала в элементе разрешения (стробе дальности). Там же предложен алгоритм межстробной обработки, требующий расчета и хранения информации о моментах перехода отраженного сигнала из строба в строб.
Схожие алгоритмы устранения миграции дальности необходимы при корреляционной обработке сигналов в радиолокационных системах (РЛС) обнаружения высокоскоростных целей. При этом более низкая скорость носителя, а также относительно малая в сравнении с системами радиовидения длительность когерентного накопления сигнала снижают остроту проблемы, связанной с миграцией дальности. Кроме того, в зоне обзора РЛС одновременно может присутствовать ограниченное число высокоскорост-
ных целей, факт обнаружения которых сопровождается информацией о результатах измерения их дальности и скорости.
В РЛС землеобзора закон миграции дальности определяется скоростью и траекторией движения носителя, которые известны или могут быть измерены. При обнаружении высокоскоростной цели априорная информация о скорости и траектории ее движения отсутствует. Это приходится учитывать при разработке алгоритмов корреляционной обработки с компенсацией миграции дальности.
Определенную специфику вносит и закон модуляции зондирующего сигнала. В системах радиовидения, где наблюдаются значительные фазовые искажения сигнала, принято использовать сигналы с ЛЧМ -модуляцией. Для решения задач обнаружения движущейся цели с одновременным однозначным измерением дальности и скорости используются РЛС с квазинепрерывным режимом излучения амплитуд-но-фазоманипулированных (АФМ) сигналов [3]. Главной отличительной чертой АФМ сигналов является отсутствие периодичности на длительности когерентного накопления. Структурные свойства АФМ сигналов также необходимо учитывать при компенсации миграции дальности.
В статье приведены результаты анализа трансформации АФМ сигнала при отражении высокоскоростной целью. Исследуется изменение отношения сигнал-шум при корреляционной обработке АФМ сигналов в отсутствии и при компенсации миграции дальности.
Исследование отклика многоканального устройства корреляционной обработки на сигнал,
отраженный от высокоскоростной цели
Корреляционная обработка радиолокационных сигналов ведется согласно [4] многоканальным по задержке xm = m-tb, m = mmin..mmax и доплеровскому сдвигу частоты Fv = v/T, v = 0,+1,+2,.., корреляционным устройством. T — интервал когерентного накопления, tb — интервал выборки отсчетов комплексной огибающей принятого сигнала. Поведение отклика на выходе (m,v)-ro канала обработки описывается выражением
R =
\s(t) u * (t - m ■ tb) exp(- jlnFvt)dt
(1)
где u
i \ — i (t )=z >
n=0
t - n ■ tb tb
комплексная оги-
бающая зондирующего сигнала длительностью Т = Мь, состоящего из N элементарных импульсов длительностью 4, wn, п = 0,1..N-1 — модулирующая последовательность; * — знак комплексного сопряжения; s(t) — комплексная огибающая обрабатываемого сигнала. Для АФМ сигнала модулирующая последовательность изменяется по псевдослучайному закону ^е{0+1}.
Исследуем поведение отклика многоканального устройства обработки на сигнал s(t), отраженный от точечной высокоскоростной цели. Сигнал s(t) отличается от зондирующего сигнала амплитудой А(^),
задержкой x(t), доплеровским сдвигом частоты F(t) и начальной фазой.
s(t ) = A(t)x
х]Г wn ■rect(t ~T(t)~ ntb ) exp[- jln-F(t)(-x(t))]. (2)
n=0
Для простоты будем полагать, что амплитуда сигнала s(t) постоянная и равна A(t) = 1.
Изменение за время T задержки x(t) и допле-ровского сдвига частоты F(t) отраженного сигнала зависит от скорости и траектории движения цели.
x(t) = 2Dc(t)/c = 2рс(0) - Vr(t)-t]/c, F(t) = 2Vr(t)/X (3) где Dс(t) — мгновенное значение расстояния между РЛС и целью, D^O) — расстояния между РЛС и целью на начало когерентного накопления отраженного сигнала; Vr(t) — мгновенное значение радиальной составляющей скорости цели; c — скорость света; X — длина волны излучаемых колебаний.
Доплеровский сдвиг частоты отраженного сигнала можно считать постоянным, F(t) = F, если его изменение на интервале времени T много меньше 1/T, а изменение Vr(t) много меньше X/2 T. Будем полагать, что радиальная скорость цели постоянна, Vr(t) = Vr, цель движется навстречу носителю.
Изменение расстояния D^t) ведет к изменению задержки x(t), что эквивалентно изменению длительности сигнала. При уменьшении D^t) отраженный сигнал сжимается, а при увеличении - растягивается. Изменением x(t) можно пренебречь, если за время T изменение D^t) меньше разрешающей способности d по дальности, D„(T) - D^O) = VrT < d. Для АФМ сигнала d = tbc/2, а tb = 1/AF, где AF — ширина спектра комплексной огибающей. Тогда для постоянства задержки отраженного сигнала должно выполняться условие
Vr < с/2 AFT. (4)
К нарушению условия (4) ведет как высокая скорость обнаруживаемой цели, так и увеличение длительности и расширение спектра зондирующего сигнала, т.е. увеличение его базы N = AFT. Таким образом, время пребывания цели в элементе разрешения (стробе дальности) накладывает ограничение на базу зондирующего сигнала. После несложных преобразований, использующих известные соотношения между параметрами сложного сигнала и доплеровским сдвигом частоты, из (4) ограничение на величину базы N сложного сигнала получаем в виде:
N <fO/Fmax, (5)
где f — несущая частота зондирующего сигнала, Fmax — максимальная величина доплеровского сдвига частоты обрабатываемого сигнала.
В РЛС с X = 3 см при обнаружении высокоскоростной цели с радиальной скоростью Vr = 600 м/с (F = 40кГц) база N зондирующего сигнала ограничена величиной 250000. При длительности когерентного накопления, например, T = 10 мс приходится ограничивать разрешающую способность по дальности d > 6 м, или при уменьшении d пропорционально уменьшать длительность когерентного накопления. Если T = 10 мс, а d = 3 м, то цель, движущаяся со скоростью Vr = 600 м/с, за время когерентного накопления перейдет (мигри-
Рис.1. Приращение дальности цели с Vr = 600 м/с при Т = 10 мс, d = 1,5 м. 1 — непрерывное представление; 2 — дискретное представление с шагом d
рует) из одного элемента разрешения в другой. При уменьшении d до 1,5 м таких переходов будет четыре. На рис.1 отображено относительное приращение дальности М^) = VГt/d = [т(0 - т(0)]/4 для V = 600 м/с и d = 1,5м. Моменты миграции цели зависят от начального значения дальности _0с(0) = md + 5С, т — целое, 0 < 5С < d, задержки т(0) = т4 + 5Х, 0 < 5Х < 4. Поскольку 5С, а следовательно, и 5Х случайны, то скачки по задержке могут происходить в разное время. В рассматриваемом примере значение Dс(0) кратно d, 5С = 0 и 5Х = 0, поэтому скачок дискретного значения задержки происходит каждые 2,5 мс. В идеале корреляционная обработка с компенсацией миграции дальности должна быть нечувствительна к 5С.
Обработка принятого сигнала, как правило, выполняется над отсчетами комплексной огибающей с частотой дискретизации, равной 1/4. Если Dс(t) за время Т изменится на несколько элементов разрешения по дальности d, то из-за эффекта сжатия или растяжения сигнала при дискретизации с постоянной частотой в некоторый момент времени произойдет соответственно выпадение или дублирование одного отсчета комплексной огибающей принятого АФМ сигнала. На временной диаграмме рис.2 представлен фрагмент действительной составляющей Яе[5(0] с выделением выпавшего при дискретизации отсчета. Он отсутствует на временной диаграмме дискретной выборки Яе[5(4)], п = 0..Ж - 1. С этого момента времени дискретная выборка Яе[5(4)] сдвинута по отношению к дискретной выборке Яе[и(4)] опорного сигнала.
В результате отсчеты комплексной огибающей отраженного сигнала образуют несколько фрагмен-
тов, временные сдвиги которых отличаются на единицу. При корреляционной обработке такого сигнала его энергия будет распределена по нескольким каналам дальности пропорционально длительности фрагментов. Число таких каналов определяется отношением VГT/d. Чем выше скорость, тем по большему числу элементов разрешения по дальности будет распределен отклик многоканального устройства обработки на сигнал движущейся цели, тем ниже уровень этих откликов, тем ниже вероятность обнаружения движущейся цели и выше погрешность определения дальности.
В качестве иллюстрации на рис.3 приведены результаты обработки сигнала длительностью Т = 10 мс и АР = 100 МГц ^ = 1,5 м) цели, движущейся со скоростью V = 75 м/с (рис.За) и УГ = 600 м/с (рис.Зб) навстречу носителю. Отклик |^т,„| многоканального устройства обработки нормирован к энергии Е обнаруживаемого сигнала. Отклик на сигнал низкоскоростной цели полностью повторяет форму функции неопределенности АФМ сигнала. На фоне практически плоского «пьедестала» в (т,у)-м канале, соответствующем задержке и доплеровскому сдвигу частоту сигнала цели, выделяется корреляционный пик. При возникновении эффекта миграции дальности наблюдается размывание корреляционного пика по нескольким, в данном примере по четырем, дальномер-ным каналам. При этом отношение сигнал-шум, определяющее вероятность правильного обнаружения цели, уменьшается на 12 дБ. Кроме того, на сигнал высокоскоростной цели в соседних частотных каналах создаются отклики с повышенным уровнем. Уровень этих откликов уменьшается по мере увеличения
ЯеКО] Яе^)] Яе[и(4)]
0,00249975
Л_Г
гл_п
0,0025
1_Г
1_Г
0,00250025 t
Рис.2. Фрагменты из 50 отсчетов действительных составляющих комплексных огибающих сигнала высокоскоростной цели и опорного сигнала, Т = 10 мс, Т = 10 мс, d = 1,5 м, 5В = 0
RmJE,дБ
Rm,v/E,дБ
0-
-11-
-п-
-73-
-55-
0
20 т-ттп
800
«00
V
т-тшш
а)
б)
Рис.3. Частотно-временная функция отклика многоканального корреляционного устройства обработки сигнала. а) V = 75 м/с, 5р = 0; б) V = 600 м/с, 5р = И/2
отклонения по частоте. Это объясняется следующим. В дальномерных каналах, настроенных на обнаружение цели с одной и той же задержкой, но разными доплеровскими сдвигами частоты, уровень выходного сигнала определяется спектром огибающей зондирующего сигнала. В результате миграции дальности интервал совпадения задержек обрабатываемого и опорного сигналов в т-ом дальномерном канале становится меньше длительности когерентного накопления. Поэтому значения \Кт^\ при т-со^ будут определяться сверткой спектра огибающей АФМ сигнала длительностью Т и спектра прямоугольного окна длительностью, равной интервалу совпадения по задержке. Это и приводит к тому, что значения при отклонении V от доплеровского сдвига частоты цели снижаются по функции вида sin(x)/x.
Исследования показали, что снижение отношения сигнал-шум при миграции дальности зависит от значения М&(Т) = VrT/d, а также от величины 5С. При увеличении М&(Т) в два раза отношение сигнал-шум снижается на 6 дБ. Дисперсия отношения сигнал-шум из-за 5С Ф 0 составляет 3,5 дБ. Поэтому поиск эффективных алгоритмов миграции дальности следует производить, когда МА(Т) > 2. Тогда ожидаемый выигрыш в отношении сигнал-шум превысит 6 дБ. Иными словами, только многократное расширение спектра зондирующего сигнала при его фиксированной длительности способно значительно повысить достоверность обнаружения высокоскоростной цели.
Корреляционная обработка сигнала при миграции дальности высокоскоростной цели
При корреляционной обработке с высоким разрешением по дальности необходимо в опорном сигнале каждого частотно-временного канала обработки учитывать изменение задержки эхо-сигнала. Многочисленность возможных траекторий движения высокоскоростной цели требует построения отдельных каналов обнаружения для разных законов миграции дальности. Это неизбежно ведет к увеличению аппаратных и вычислительных затрат на реализацию устройства обработки.
Ввиду отсутствия априорной информации о траектории движения обнаруживаемой цели наиболее опасным можно считать ее движение навстречу носителю. Пусть при корреляционной обработке в опорном сигнале учитывается изменение задержки эхо-сигнала именно для данного типа траектории высокоскоростной цели.
Тогда для каждого v-ого частотного канала обработки из модулирующей последовательности Vп может быть сформирована опорная дискретная последовательность = , где Атпу = \_nFJfo]
определяет сдвиг по задержке сигнала цели в п-й момент времени, _ ] — операция извлечения целой части числа. Отметим, что при обнаружении цели, движущейся с постоянной на длительности когерентного накопления радиальной скоростью, закон приращения задержки Атпу одинаковый во всех дальномерных каналах. Образуется множество v-х опорных последовательностей.
Корреляционную обработку целесообразно выполнять в частотной области над спектром принятого сигнала.
2 = 1
т* N
N-1
к=0
ехР| -./ N кт
(6)
N-1
где
=
п=0
спектр сигнала
N-1
=Х ^ь)' ехР(- N кп) —
дискретный
высокоскоростной . 2л.
цели;
• ехр - j~^kn | — дискретный спектр
опорного сигнала v-го частотного канала. Тогда при выполнении обратного преобразования Фурье над произведением спектров принятого и опорного сигнала формируются отклики для всех элементов разрешения по задержке. При этом спектры опорных последовательностей могут быть заранее вычислены.
На рис.4 приведены результаты обработки сигнала длительностью Т = 10 мс и АF = 100 МГц ^ = 1,5 м) цели, движущейся с постоянной скоростью
Zm,v/E,gB О
Z„vJE,yB и
800
600
а)
Рис.4. Частотно-временная функция отклика при корреляционной обработке с компенсацией миграции дальности цели, движущейся со скоростью V = 600 м/с. а) 5В = 0; б) 5В = d/2
V = 600 м/с, когда 5С = 0 (рис.За) и 5С = d/2 (рис.Зб). Анализируя форму полученных функций отклика, можно отметить два момента. Во-первых, когда 5С = 0, трансформация опорных сигналов с учетом миграции дальности высокоскоростной цели позволяет накопить всю энергию обнаруживаемого сигнала в соответствующем параметрам цели канале обработке. Когда 5С = d/2, как и следовало ожидать, энергия обнаруживаемого сигнала распределяется по двум соседним каналам дальности. Во-вторых, форма функции отклика отличается от формы функции неопределенности АФМ сигнала наличием протяженной по частоте области с повышенных уровнем, даже когда 5С = 0. Значения — результат взаимной корреляции сигнала s(t) с множеством v-х опорных сигналов, в то время как Rщv — результат взаимной корреляции сигнала s(t) с одним и тем же опорным сигналом и($), обладающим разными временными и частотными сдвигами.
Выводы
Расширение спектра зондирующего АФМ сигнала с одновременным переходом к корреляционной обработке с компенсацией миграции дальности позволяет повысить достоверность обнаружения высокоскоростных целей станциями с квазинепрерывным режимом излучения и приема сигналов.
Работа выполнена при поддержке Минобрнау-ки России, проект №8.7367.2017/8.9.
Радиолокационные системы землеобзора космического базирования / Под ред. В.С.Верба. М.: Радиотехника, 2010. 680 с.
Антипов В.Н., Горяинов В.Т., Кулин А.Н. и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. М.: Радио и связь, 1988. 304 с. Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумопо-добные сигналы. Анализ, синтез, обработка. СПб.: Наука и техника, 2005. 400 с.
Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.
References
Verb V.S., ed. Radiolokatsionnye sistemy zemleobzora kosmicheskogo bazirovaniia [Space-based radar systems for earth-observation]. Moscow, "Radiotekhnika" Publ., 2010. 680 p. Antipov V.N., Goriainov V.T., Kulin A.N. et al. Radiolokatsionnye stantsii s tsifrovym sintezirovaniem apertury antenny [Radar stations with digital synthesis of antenna aperture]. Moscow, "Radio i sviaz'" Publ., 1988. 304 p. Gantmakher V.E., Bystrov N.E., Chebotarev D.V. Shumopodobnye signaly. Analiz, sintez, obrabotka [Spread-spectrum signals. Analysis, synthesis and processing]. St. Petersburg, "Nauka i tekhnika" Publ., 2005. 400 p. Shirman Ia.D., Manzhos V.N. Teoriia i tekhnika obrabotki radiolokatsionnoi informatsii na fone pomekh [Theory and technology of radar data processing against interference background]. Moscow, "Radio i sviaz'" Publ., 1981. 416 p.
1.
2
3.
4
2
3.
4.
