CC BY
73
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности ВС
№ 130
УДК 629.7.05
КОРРЕКЦИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО КАНАЛА В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ РОБОТОМ
А.В. ПОЛТАВСКИЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапкиным В.С.
В настоящее время стоит проблема навигации объекта по высоте как с коррекцией от спутника, так и от других систем. Если ошибки определения точности координат управляемого объекта « в горизонте» является допустимыми, то ошибки в определении координат «по высоте» могут составлять недопустимые отклонения. Одним из способов решения этого вопроса является - определение координат управляемого объекта с помощью предлагаемых моделей алгоритмов фильтрации, достаточно адаптированных к современным техническим средствам и устройствам.
Интегрирование показаний вертикального акселерометра инерциальной навигационной системы (ИНС) приводит к неустойчивым решениям для скорости V и положения р за счет вредного влияния обратной связи по гравитационному ускорению, что прямо следует из уравнения ошибок [1]:
5ё2р/ё12 - 2Д5р)/р = г'.
Для правильного функционирования системы управления роботом, например беспилотным летательным аппаратом (БЛА) или подводным беспилотным управляемым объектом важно, чтобы 5р/& и р определялись датчиками с большой точностью.
Информация об этих параметрах в навигационном комплексе используется [2]: при выполнении маневра в вертикальной плоскости; стабилизации высоты движения;
компенсации методических ошибок в при показаниях горизонтальных акселерометров.
Предлагаемая схема коррекции ошибок вертикального канала в управлении роботом с ИНС показана на рис. 1.
Рис. 1. Схема коррекции ошибок вертикального канала
В бортовую ЦВМ поступают значения инерциальной скорости (выход первого интегратора ИНС) и барометрической высоты б. Блок КМО служит для компенсации методических
ошибок инерциальной скорости. Примем следующую модель сигнала Нб барометрического датчика (дискретная форма)
Нб[п+1] = Н[п+1] - Н'[п+1]т,
где Н, Н'- точные значения высоты и вертикальной скорости, т -временная константа.
Разность сигналов с двух датчиков информации (замер) образуется по формуле:
2[к+1] = Ни[к+1] - Н'б[к+1],
где Ни [к+1] получается в результате интегрирования вертикальной скорости.
Переход 1[к] —>1[к+1 ] для ошибки в этой координате (на рис. 1 точка б) определяется так:
у1[к+1] = Нк[к+1] - Н[к+1] = у1[к] + Ау2[к]АХ.
Изменение этой же ошибки на одном шаге в точке а получим путем раскрытия выражения для 2:
2[к+1] = у1[к] + Ау2[к]АХ + Ау2[к]т + У[к+1].
Ошибка А2[к+1] в предсказании замера определяется зависимостью
А2[к+1] = Ау_1[к+1] + У[к+1] = Ау1[к] + Ау2[к](т+А 1) + У[к+1], а ошибки экстраполяции модели подсчитываются по следующим формулам:
Ау_1[ к+1] = Ау1 [к] + к1(т + А Х)Ау2[к];
Ау_2[к+1] = к1Ау2[к] + кзАуз[к];
Ау"з[ к+1] = к2Ау2[к] + к1Ауз[к] + 0г[к].
Для определения ковариационных моментов Р1 ] [к+1] необходимо подсчитать дисперсию, вносимую 0г. После несложных преобразований находим, что на каждом шаге X приращение дисперсии Р"22[к+1], определяемое шумом 0г, равно (А1 3/ 3)У.
В соответствии с выполненными преобразованиями получим следующее выражение:
р-„[к+1]= Р+11[к] + к12 (т + АХ)2 Р+22 [к] + 2к1 (т + А1)Р+12[к];
р-12[к+1]=к1Р+12[к]+к12 (т+АХ)Р+22[к]+кзР+1з[к]+к1кз(т+АХ)Р+2з[к];
Р_1з[к+1]=к2Р+12[к]+к1к2(т+АХ)Р+22[к]+к1Р+1з[к]+к12(т+АХ)Р+2з[к];
Р_22[к+1]=к12Р+22[к]+кз2Р+зз[к]+2к1кзР+2з[к];
Р 2з[к+1]=к1к2Р 22[к]+(к12+к2кз)Р 2з[к]+к1кзР зз[к];
Р"зз[к+1]= к22Р+22 [к]+ к12Р+зз[к]+2к1к2Р+2з[к].
Уравнения для оценок фазовых координат имеют следующий вид:
У 1 [к+1 ] = у1 [ к + 1] + кф1 ^[к + 1] - у1 [к+1]) ;
У 2[к + 1] = у2- [к + 1] + кф2 (г[к + 1] - у1-[ к + 1]);
у з[к + 1] = уз [к + 1] + кфз ^[к + 1] - у1 [к + 1]); кф1 = (Р -ц [к + 1]) / ( Р -п [к + 1] + о\ [к +1]); кф2 = (Р -12 [к + 1]) / (Р -ц [к + 1] + о\ [к +1]); кфз = (Р -1з [к + 1]) / (Р -ц [к + 1] + о\ [к +1]).
Апостериорные значения ковариационных моментов соответственно будут следующими:
Р+п[ к + 1] =( 1 - кф1 )Р 11 [к + 1];
Р+12[ к + 1] = ( 1 - кф1 )Р 12 [к + 1];
Р+13[ к + 1] = ( 1 - кф1 )Р_ 13 [к + 1];
Р+22[ к + 1] = Р 22[к + 1] - кф2 Р 12[ к +1];
Р+2з[ к + 1] = Р 2з[к + 1] - кфз Р 12[ к +1];
Р+зз[ к + 1] = Р зз[к + 1] - кфз Р 1з[ к +1].
Имитационное моделирование работы фильтра на ЭВМ производилось при НУ:
Рп[0] = 250м2; Р22[0]= 25м2/с2 ; Рзз[0] = 10"6м2/с4; =250м2; (Мз/з)У = 10-6 м2/с4.
В результате имитационного моделирования получены дисперсии ошибок оценок высоты и вертикальной скорости. На рис.2 показано изменение дисперсий ошибок оценок у1; у2, уз. После 15 минут работы фильтра дисперсии ошибок оценок высоты и вертикальной скорости составили Р11[к] = 20м2; Р22[к] = 0, 00зм2/с2.
Р11 Р22 Рзз
0 1 2 з 4 5 1, мин 1,
Рис. 2. Изменение дисперсий ошибок оценок высоты и вертикальной скорости
В заключение следует отметить, что реализация предложенных моделей алгоритмов фильтрации коррекции вертикального канала в системе управления роботом на одноадресной бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ) потребует 700 ячеек постоянного запоминающего устройства (ПЗУ) и 40 ячеек оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), предложенный алгоритм достаточно прост и эффективен в структурах навигационной системы. Также надо заметить, что предложенная модель алгоритма может быть применима и в комбинациях с другими датчиками, например, лазерными, гравитационными и радиолокационными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Багратуни Г.В. Курс сфероидической геодезии. - М.: Геодезиздат, 1962.
2. Броксмейсер Ч.Ф. Системы инерциальной навигации. - М.: Судостроение, 1967.
CORRECTION OF THE VERTICAL CHANNEL IN A CONTROL SYSTEM OF THE ROBOT
Poltavskiy A.V.
Now there is a problem of navigation of object on height both with correction from the companion, and from other systems. If mistakes of definition of accuracy of coordinates of controlled object " in horizon " is admit-ted(allowed,allowable), the mistakes in definition of coordinates " on height " can make inadmissible deviations(rejections). One of ways of the decision of this question is - the definition of coordinates of controlled object with the help of offered models of algorithms of a filtration enough adapted to modern means and devices.
Сведения об авторе
Полтавский Александр Васильевич, 1957 г.р., окончил КВВАИУ (1980), кандидат технических наук, и.о. зав. лаборатории ИПУРАН им. В.А. Трапезникова РАН, автор 54 научных работ, область научных интересов - моделирование и безопасность полетов ЛА
