Коррекция характеристики индуктивного датчика положения ротора бесконтактного двигателя постоянного тока дискового типа Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Ссылка на статью:

// Радиооптика. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 02. С. 37-53.

DOI: 10.24108/^ор1.0217.0000093

Представлена в редакцию: 06.02.2017 Исправлена: 20.02.2017

© МГТУ им. Н.Э. Баумана УДК 621.314.621

Коррекция характеристики индуктивного датчика положения ротора бесконтактного двигателя постоянного тока дискового типа

Енин В.Н.1'", Степанов А.В.1 1 епш^ЬшЕыи

1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

Рассматривается индуктивный датчик положения планарного типа для бесконтактного двигателя постоянного тока дискового типа. Конструктивно ЧЭ датчика выполнен в виде системы плоских катушек индуктивностей на статоре и чередующихся плоских ферромагнитных и диамагнитных полюсов на роторе. Получена зависимость индуктивности чувствительного элемента датчика от угла поворота ротора, в предположении, что приращения индуктивностей пропорциональны площади перекрытия поверхностей катушки и полюса. Для повышения точности определения положения ротора предложено использовать корректирующее устройство и получена его передаточная характеристика. Проведено исследование статической погрешности с использованием моделирования в системе МАТЪАБ индуктивного датчика положения ротора для БДПТ дискового типа.

Ключевые слова: индуктивный датчик, бесконтактный двигатель постоянного тока, чувствительный элемент, корректирующее устройство, MATLAB

В приборостроении, оптико-электромеханической технике, системах автоматического управления различного назначения, в электроприводе широко используются бесконтактные двигатели постоянного тока [1,2,3,4]. Наибольшее применение в этих областях получили бесконтактные двигатели постоянного тока с постоянными магнитами на роторе, датчиком положения ротора (ДПР) и схемами управления токовыми режимами рабочих обмоток по сигналам ДПР [4,5].

К ДПР в реальных двигателях предъявляются широкий спектр требований, основными из которых являются: конструктивная простота и технологичность, малые габариты и потребляемая мощность, отсутствие токоподводов для электрической связи между подвижной и неподвижной частями датчика, независимость характеристик от условий работы (вибраций, температуры, электромагнитных помех и т. д.), приемлемый уровень точностных характеристик. При массовом применении существенным требованием является низкая себестоимость. Поскольку в большинстве своем эти требования технически противо-

Радиооптика

Сетевое научное издание МГТУ * ш. Н. Э. Баум1 т н а

1ийр://га dioQptic5.ru

речивы, то разработано много типов и схем [6,7] ДПР, выбор из которых в наибольшей степени позволяет удовлетворить требованиям в каждом конкретном случае.

В зависимости от типа чувствительного элемента ДПР (укрупненно) делятся на фотоэлектрические (высокая точность и себестоимость) и электромагнитные (емкостные, индуктивные, и т. д.).

В отмеченных выше областях наибольшее применение (при массовом изготовлении) получили индуктивные ДПР. В ряде особых случаев, например, когда к БДПТ предъявляется требование возможности "электронного управления" рабочими характеристиками, к ДПР предъявляются повышенные требования по точностным характеристикам.

По нашему мнению, возможности разработки конструктивно простых и надежных индуктивных датчиков и совершенствование точностных характеристик сравнительно нетрудоемкими методами обработки первичной измерительной информации не исчерпаны, что подтверждается, например, работами [8,9].

К настоящему времени разработан ряд прецизионных цифровых преобразователей угла ("Sinusoidal Encoder" в дальнейшем - энкодер) с чувствительным элементом оптического или магнитоэлектрического типа [10 - 14], представляющих собой сложную интеллектуальную измерительную систему Высокие точностные характеристики энкодеров, при современном технологическом уровне производства, обеспечиваются методами и схемами обработки неидеальных выходных сигналов первичных измерительных преобразователей.

Однако высокая стоимость и конструктивная сложность ограничивают область применения таких систем дорогостоящим промышленным и исследовательским оборудованием.

Целью настоящей работы является повышение статической точности измерения индуктивного датчика углового положения ротора, удовлетворяющего большинству вышеприведенных требований при массовом производстве.

Конкретными задачами являются:

- анализ выходной характеристики «индуктивность - угол» L(6) первичного измерительного преобразователя (ЧЭ) с учетом реальных конструктивных параметров ЧЭ;

- оценка погрешности измерения ДПР с учетом вида и параметров выходной характеристики ЧЭ ¿(6);

- разработка методики существенного снижения этой погрешности без конструктивного изменения ЧЭ ДПР и существенного схемотехнического усложнения.

В качестве объекта исследования выбран малогабаритный ДПР индуктивного типа [9], отличительными особенностями которого в данном классе являются конструктивно-технологическая и схемная простота.

1. Функциональная и конструктивная схемы индуктивного датчика

Функциональная схема измерительного преобразователя для обработки информации (схема без коррекции приведена в рамке) представлена на рис. 1, а конструктивная схема чувствительных элементов представлены на рис. 2а,б.

Измерительный преобразователь построен по мостовой схеме, в плечах которого установлены резонансные контуры, содержащие катушки датчика. Условно, будем называть катушки, расположенные на ортогональных осях диска статора синусными катушками (¿1, ¿2) и косинусными катушками (¿3, ¿4). При повороте ротора изменяется включенная в резонансный контур индуктивность и соответственно напряжение на резонансном контуре.

Рис. 1. Функциональная схема индуктивного датчика положения ротора. Ы, С1; Ь2,С2; Ь3, С3; ¿4, С4 - колебательные контуры; 5,6,9,10 - демодуляторы; 7, 11 - дифференциальные усилители; 8, 12 - корректирующие устройства; 13 - схема вычисления угла поворота ротора

В преобразователе, построенном по мостовой схеме, в плечи моста включены катушки датчика ¿1, ¿2 и ¿3, ¿4. Катушки датчика ¿1, ¿2 (первого канала) и ¿3, ¿4 (второго канала) вырабатывают сигналы, смещенные по фазе на п/2. Изменение индуктивности катушки сопровождается изменением резонансной частоты контура ю0. Индуктивности катушек, одного канала, изменяются при повороте ротора таким образом, что если индуктивность одной катушки увеличивается, то второй катушки уменьшается. Также изменяются индуктивности катушек во втором канале. Изменение индуктивности катушки приводит к изменению импеданса параллельного колебательного контура, соответственно и изменяется напряжение на выходе.

Конструкция чувствительного элементов датчика для БДТП дискового типа представляет собой два плоских диска, один из которых закреплен на статоре, а второй на роторе. На диске, закрепленном на статоре расположены чувствительные элементы. На непроводящем диске двигателя, расположенном на роторе, закреплены сигнальные элементы, полюса. Полюса представляют собой плоские цилиндры, расположенные по окружности диска. Всего на диске закреплено 6 полюсов, которые представляют собой цилиндры, три из которых выполнены из ферромагнитного материала (феррита), а три другие из диамагнитного материала (мели). Цилиндры из ферромагнитного материала и диамагнитного материала расположены по окружности диска поочередно (рис.2а). Чувствительные элементы выполнены в виде 4 плоских катушек, расположенных под 90° по окружности закрепленного на статоре диске (рис. 2б).

ротор

2а

2б

Рис. 2. Схема расположения полюсов и катушек индуктивностей чувствительного элемента. (рис.2а 1 - ферромагнитные полюса, 2 - диамагнитный полюс; рис. 2б 1,2,3,4 - плоские катушки)

Катушки, расположенные на противоположных сторонах диаметра объедены в группу. При вращении ротора площадь перекрытия плоской катушки и полюса изменяется. При этом увеличение площади перекрытия катушки с ферромагнитным полюсом увеличивает индуктивность катушки, а увеличение площади перекрытия с диамагнитным полюсом уменьшает индуктивность катушки. Предполагается, что приращение индуктивности катушки (увеличение или уменьшение) пропорционально площади перекрытия катушки и полюса. Радиус катушки и полюса выбираются одинаковыми и такими, чтобы при заданном радиусе диска не существовал диапазон углов при котором площадь перекрытия оставалась неизменной. Поскольку катушки 1, 3 и 2,4 объедены группы, то при перекрытии одной катушки в группе ферромагнитным полюсом, другая катушка из группы перекрывается диамагнитным полюсом.

2. Анализ характеристики измерительного преобразователя

Коэффициент передачи мостовой схемы, плечи которой состоят из резистора и параллельного колебательного контура, зависит от величины индуктивности и частоты подаваемого на преобразователь напряжения K(L, ю). Для увеличения уровня сигнала, снимаемого с моста, частоту выберем так, чтобы при начальном значении индуктивности L0 крутизна характеристики преобразования K(L) была максимальной

max ^тах (L = L о ) . (1)

Эта частота может быть, как меньше, так и больше резонансной частоты юо. В качестве этой частоты может быть выбрана частота на границах полосы пропускания. Частота, при которой dK/dL максимальна, близка к граничной частоте полосы пропускания. Расчеты с использованием пакета MATLAB показали, что эта частота несколько выше (-10%) чем граничная частота ю1 < ю0.

Кроме этого желательно, чтобы преобразование было линейным dK/dL = const. В этом случае мостовая схема не будет вносить погрешность при преобразовании входного сигнала. В действительности крутизна характеристики преобразователя при изменении индуктивности сигнальных элементов также изменяется. Коэффициент передачи резонансной схемы (R1, L1, С1) можно представить в виде

К (L) = К (L о) + (К' (L о) - Л К' (L - L о) ) (L - L о ) . (2)

Предварительная оценка изменения индуктивности для реальной схемы дает величину 10%. В этом случае составляющей в уравнении (2) Л К' (L — L о ) (L — L о) можно пренебречь. Тогда коэффициент передачи является линейной функцией приращения индуктивности катушки

К (L) = К (L о ) + К' (L о) (L — L о ) .

Пусть приращения индуктивностей, входящих в одну группу (например L1, L2), равны и противоположны по знаку, тогда напряжения на резонансных контурах соответственно равны

щ= (К (L о) + К ' (L о )( L — L о) >п, и2 = (К (L о)—К' (L о) (L — L о) ) где ип - амплитудное значение напряжения, подаваемого на мостовую схему.

Дифференциальный сигнал поступающий на вход усилителя будет равен

= щ — ^2 = 2 К ' (L о ) (L — L о )

В этом случае мостовой преобразователь осуществляет линейное преобразование. На рис. 3 приведена зависимость коэффициента передачи преобразователя K от изменения индуктивности катушки при частоте, определенной из уравнения (1). При небольшом изменении индуктивности -20% эта зависимость K(L) близка к линейной.

Рис. 3. Зависимость коэффициента передачи преобразователя от индуктивности катушки резонансного

контура

В большинстве случаев, например, в работе [9] принимается, что зависимость индуктивности от угла поворота ротора имеет синусоидальный характер. Определим аналитическую зависимость приращения индуктивности в зависимости от угла поворота ротора в предположении, что приращение индуктивности пропорционально площади перекрытия катушки и полюса (рис. 4).

На рис. 4 обозначено: Я - радиус на котором располагаются центры окружности катушки и полюса; 0 - угол рассогласования катушки и полюса индуктора. Площадь перекрытия катушки и полюса одинакового радиуса г зависит от угла рассогласования 0.

Площадь перекрытия равна площади двух равных сегментов, каждый из которых образуется дугой окружности и секущей . Площадь сегмента равна площади сектора радиуса г, угол меду которыми равен а, минус площадь равнобедренного треугольника со стороной г и углом между равными сторонами а. Тогда, площадь сектора окружности радиуса г равна

2 2 П Г Г

Sc = — а= -а. (3)

Площадь треугольника равна

Бл = г2С05 5П1 = ^Г2Б\п(а).

(4)

Вычитая из площади сектора площадь треугольника с учетом (3),(4) получаем площадь сегмента. Площадь перекрытия катушки и полюса равна площади двух сегментов

Бр = 2(5С- Бй)= 2( г— а- ^г2б\п(а) ) = г2 (а-б\п(а) ) .

(5)

Угол а можно определить через угол рассогласования 0 между катушкой и полюсом индуктора (рис. 4)

а = 2аг<^

N

г2-Д25т2(-)

Я2вт2(|)

(6)

Рис. 4. Площадь перекрытия катушки и полюса индуктора

Приращение магнитного потока катушки при повороте ротора можно принять пропорциональным приращения площади перекрытия полюса и катушки. В этом случае и приращение магнитного потока, пронизывающего витки катушки будет пропорционально площади взаимного перекрытия катушки и полюса индуктора, которая зависит от их взаимного смещения т. е. от угла 0. Зависимость изменения индуктивности катушки от угла взаимного смещения катушки и полюса от угла 0 функция Ь = У(0), рассчитанная по формулам (5), (6) с использованием пакета МЛТЬЛВ приведена на рис. 5.

Следует отметить, что рассчитанная зависимость приращения индуктивности от угла смещения (рис. 5) существенно отличается от синусоидальной.

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

angle, рад

Рис. 5. Приращение индуктивности в зависимости от угла смещения катушки и полюса (для случая перекрытия с одним полюсом). Синусоидальная зависимость + ; зависимость, вычисленная по формулам (5), (6) - .

3. Коррекция выходного сигнала индуктивного датчика

На рис. 6 представлена схема расположения полюсов на диске ротора. Радиус полюсов и катушек выбирают равными для того, чтобы не было интервала углов, при которых площадь перекрытия не изменяется. Количество полюсов, размещаемых на диске опреде-

Рис. 6. Размещение полюсов на диске ротора.

Угол сектора 0p содержащего полюс (рис. 6)

0р = 2 arctg г

Wfi2- г2/'

Зависимость индуктивности катушки (чувствительного элемента) от угла поворота ротора в значительной степени определяется конструктивными размерами: радиусом диска, радиусом полюса и катушки. Пусть центры полюсов расположены на окружности радиуса R. Максимальное число полюсов, расположенных на окружности определяется углом 9p и соответственно равно

р = ЯоогО'

где floor - взятие целой части числа. Число полюсов должно быть четным поскольку ферромагнитные и диамагнитные должны чередоваться. Угол сектора между полюсами равен

_ 2тг-р9р _ 2тт

О с = - =--О р.

Л р р V

Выберем число катушек меньшим числа полюсов, т. е. смежные катушки не могут перекрываться одним полюсом. Угол сектора между полюсами должен быть меньше чем угол сектора, включающего полюс 9s < 9p, в противном случае будет существовать интервал углов при котором площадь пересечения полюса и катушки не изменяется. Возможны два варианта: катушка перекрывается одним полюсом, и катушка может перекрывается сразу с двумя полюсами. Угол сектора меду центрами смежных полюсов соответственно равен

2п

Л 0 р = 0 р + 0 s =

При 0s = 9p перекрытие одной катушки происходит только с одним из полюсов ферромагнитным или диамагнитным при повороте ротора. В случае, когда катушка расположена между полюсами индуктивность катушки принимает среднее значение.

Если 9s < 9p, то при повороте ротора существует интервал углов при котором перекрытие катушки происходит одновременно с ферромагнитным и диамагнитным полюсом. Если площади перекрытия катушки с ферромагнитным и диамагнитным полюсом равны, то увеличение индуктивности вследствие перекрытия с ферромагнитным полюсом и уменьшение индуктивности катушки вследствие перекрытия с диамагнитным полюсом будем считать также равными. В этом случае индуктивность катушки пропорциональна площади перекрытия с ферромагнитным полюсом минус площадь перекрытия с диамагнитным полюсом

L( в) = L о + Л Lо (5Г(0 )— 5d( 0) ) , где *Sf(9) - площадь перекрытия катушки с ферромагнитным полюсом; 5d(9) - площадь перекрытия катушки с диамагнитным полюсом. При 90 = (9p + 9s)/2 индуктивность катушки равна L0 , 90 - угол смещения центра полюса относительно центра катушки, тогда выполняется 5f(90) = 5d(90). Пусть при увеличении угла 9 площадь перекрытия с ферромагнитным полюсом увеличивается, а с диамагнитным полюсом уменьшается. Для вычисления приращения индуктивности катушки запишем

A L ( 9 )=А L о (sf ( 9 )-5d( 2 0 0 - 0) ) ) ,9 е[9 0,29 0 ] . (7)

На рис. 7 приведена зависимость приращения индуктивности ДД9) от угла поворота ротора при перекрытии катушки с двумя полюсами ротора.

Рис. 7. Зависимость амплитуды выходного напряжения датчика от угла поворота ротора при перекрытии катушки с двумя полюсами. Синусоидальная зависимость + ; зависимость рассчитанная по формуле (7) - .

Для повышения точности определения угла поворота ротора необходимо в схему датчика включить корректирующее устройство рис. 1 (блоки 8, 12), позволяющее определить угол поворота ротора с учетом уравнений (5), (6) или (7). Вычисления угла по этим уравнениям в устройстве формирования достаточно громоздки, проще скорректировать выходное напряжение отобразив его в синусоидальное

мвых ( 9 ) = (ЖдуЧд ( е) ) >

где Кду - коэффициент передачи дифференциального усилителя; Кс - коэффициент передачи корректирующего устройства. Характеристика корректирующего устройства вычисляется следующим образом. При каждом значении угла поворота ротора 0 определяется отношение синусоидального напряжения, период которого приведен по углу поворота ротора к периоду несинусоидального напряжения, к несинусоидальному напряжению Кс(и) = (ис8т(к0))/(Кдуид(0)), к - коэффициент приведения периода синусоидального напряжения к периоду несинусоидального напряжения. Коэффициент передачи корректирующего устройства вычисленный с использованием характеристики сигнального элемента д ля случая перекрытия с одним полюсом приведен на рис. 8.

Рис.8. Передаточная характеристика корректирующего устройства для случая перекрытия с одним полюсом

Для случая перекрытия катушки с двумя полюсами требуемая передаточная характеристика корректирующего устройства приведена на рис. 9.

При исследовании погрешности ДПР на виртуальной модели рассматривался реальный датчик [9] с параметрами: Я = 10 мм, г = 4 мм, Ь0 = 1 мГн. Сопротивление делителя в мостовой схеме Я0 = 100 Ом, активное сопротивление катушки Як = 120 Ом. Рассчитанная резонансная частота параллельного колебательного контура равна -392 кГц. Импеданс резонансного контура на этой частоте равен 12821 Ом. Частота, при которой крутизна характеристики преобразователя максимальна, вычисленная по уравнению (1) равна -31 кГц. Угол сектора охватывающий полюс равен

9 Р =2 =2 а =0 ■8 2 3 03 р ад

что соответствует углу 47.1563°.

Максимальное число полюсов, которые можно расположить на окружности, равно

2п 2п „

р = — = -= 7 ■ 6 3 .

г вр 0.82303

Поскольку число полюсов должно быть четным выбирается число полюсов равным 6 (р = 6). Угол сектора между полюсами в этом случае будет равен

271—р8„ 2п-6- 0.82303

9 „ = -= -= 0 ■ 2 2 4 1 6, (12.8436°).

Р Р 6 > V /

Угол сектора между полюсами меньше угла сектора, который охватывается полюсом поэтому катушка может перекрываться сразу с двумя полюсами.

Для реализации корректирующего устройства реального датчика требуемая передаточная характеристика аппроксимировалась дробно рациональной функцией вида

Кс (ивх) = А+ВиIх . (8)

сч ВХУ С + Ии2х у 7

Рис. 9. Передаточная характеристика корректирующего устройства для случая перекрытия с двумя

полюсами

Статическая погрешность датчика исследовалась на виртуальной модели в расширении БтиНик пакета МЛТЬЛВ. Выходное напряжение датчика корректировалось устройством с дробно рациональной передаточной функцией (8), график которой приведен на рис. 9. Анализ результатов моделирования показал, что применение корректирующего устройства с передаточной характеристикой рис. 9 позволило уменьшить статическую погрешность определения угла поворота ротора более чем на порядок.

Заключение

Предложенная методика обработки сигнала чувствительного элемента, основанная на коррекции передаточной характеристики индуктивного датчика положения ротора, позволяет повысить точность измерения положения ротора, что подтверждено расчетами и исследованием на виртуальной модели в системе МЛТЬЛВ. Для рассматриваемого типа

датчика с перекрытием катушки с двумя полюсами применение корректирующего устройства с передаточной характеристикой в виде дробно-рациональной функции позволяет повысить точность позиционирования углового положения ротора более чем на порядок. Без применения корректирующего устройства максимальное отклонение углового положения ротора от его действительного значения равнялось -2°, а с использованием корректирующего устройства -0.07°. Точность определения углового положения ротора можно повысить, аппроксимируя требуемую передаточную функцию с более высокой точностью.

В дальнейшем предполагается исследовать динамическую погрешность ДПР, возникающую вследствие задержки сигнала в канале обработки измеряемой информации, а также возможность уменьшения погрешности измерения за счет повышения точности аппроксимации в реальных рабочих условиях работы двигателя.

Список литературы

1. Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины и регулируемый электропривод: В 2 кн. Кн. 1: Вентильные электрические машины. М.: Энергоатомиз-дат, 1997. 508 с.

2. Электрические следящие приводы с моментным управлением исполнительными двигателями / М.В. Баранов, В.Н. Бродовский, А.В. Зимин, Б.Н. Каржавов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 239 с.

3. Цаценкин В.К. Безредукторный автоматизированный электропривод с вентильными двигателями. М.: Изд-во МЭИ, 1991. 235 с.

4. Овчинников И.Е. Теория вентильных электрических двигателей. Л.: Наука, 1985. 164 с.

5. Соловьев В.А. Непрерывное токовое управление вентильными двигателями. М.: МГТУ им. А Н. Косыгина, 2004. 264 с.

6. Аш Ж., Андре П., Бофрон П. Датчики измерительных систем: в 2-х кн. Кн. 1. М.: Мир, 1992. 480 с. [Asch G. e.a. Les capteurs en instrumentation industrielle. 4.ed. P.: Dunod, 1991].

7. Датчики / Под общ. ред. В.М. Шарапова, Е.С. Полищука. М.: Техносфера, 2012. 616 с.

8. Юрин А.И., Неборский А.Ю. Коррекция нелинейности и гистерезиса функции преобразования индуктивных измерительных преобразователей перемещения // Датчики и системы. 2016. № 11. С. 48-51.

9. Кукушкин Ю.Т., Николаев С.С., Шерстняков Ю.Г. Индуктивный датчик положения ротора бесколлекторного двигателя постоянного тока: пат. 2176846 Российская Федерация. 2001. Бюл. № 34.

10. Le H.T., Hoang H.V., Jeon J.W. Efficient method for correction and interpolation signal of magnetic encoders // Industrial Informatics 2008: 6th IEEE Intern. Conf. on Industrial Informatics (Dajeon, Korea, July 13-16, 2008): Proc. Picataway: IEEE, 2008. Pp. 1383-1388. DOI: 10.1109/INDIN.2208.4618320

11. Balemi S. Automatic calibration of sinusoidal encoder signals // 16th IFAC World Congress (Praha, Czech Rep., July 4-8, 2005): Proc. Prague, 2005. DOI: 10.3182/20050703-6-CZ-1902.01190

12. Tan K.K., Tang K.-Z. Adaptive online correction and interpolation of quadrature encoder signals using radial basic functions // IEEE Trans. on Control Systems Technology. 2005. Vol. 13. No. 3. Pp. 370-377. DOI: 10.1109/TCST.2004.841648

13. Hoang H.V., Jeon J.W. Signal compensation and extraction of high resolution position for sinusoidal magnetic encoders // Intern. Conf. on Control, Automation and Systems: ICCAS'07 (Seoul, South Korea, October 17-20, 2007): Proc. Piscataway: IEEE, 2007. Pp. 1368-1373. DOI: 10.1109.ICCAS.2007.4406551

14. Seon-Hwan H., Dong-Youn K., Jang-Mook K., Do-Hyun J. Signal compensation for analog rotor position errors due to nonideal sinusoidal encoder signals // J. of Power Electronics. 2014. Vol. 14. No. 1. Pp. 82-91. DOI: 10.6113/JPE.2014.14.1.82

Radiooptics of the Bauman MSTU, 2017, no. 02, pp. 37-53.

DOI: 10.24108/rdopt.0217.0000093

Received: 06.02.2017

Revised: 20.02.2017

© Bauman Moscow State Technical Unversity

Characteristic Correction of the Inductive Rotor Position Sensor of Contactless Direct Current Motor of the Disc Type

V.N. Enin1'*, A.V. Stepanov1 'Wigbmstujm

1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Keywords: inductive sensor, non-contact direct current motor, a sensitive element, the corrective

device, MATLAB

Industrial technical systems widely use contactless DC motors (CDCM) with a sensor for determining the rotor angular position and speed. On a practical level, inductive and optical sensors are used. Optical sensors, however, have restrictions in terms of ambient conditions. The article considers an inductive sensor for the CDCM of disk type, which consists of two flat disks, one of which is mounted on the stator and the other is secured on the rotor. On the disk secured to the stator there are sensitive elements: coils. The sensitive elements made as the 4 flat coils are arranged at 90° around the disk secured to the stator. The poles have the form of flat cylinders located around the disk mounted on the rotor shaft. Totally, there are 6 poles fixed on the disk. Three poles are made from a ferromagnetic material, and three other ones use a diamagnetic material.

With rotor rotation, an overlap area of the flat coil and the pole is changed, and so is the coil inductance. By means of bridge circuit the changing inductances are converted into two sine wave voltages. The aim of the research carried out is to increase the accuracy of the inductive position sensor of the rotor. The signals different from the sine wave and signal delay in the measurement channel of data processing have impact on the rate accuracy of the angular position of the rotor.

To improve the rate accuracy of the rotor position is obtained an approximate analytical dependence of the sensitive element inductance on the rotor rotation angle on the assumption that the incremental inductance of the coils is proportional to the overlapping area of the coil and pole surfaces. This dependence is used to obtain a transfer characteristic of the correction device to approximate a signal to the sine wave. Using these signals allows calculating the angular position of the rotor. A static error was studied on the virtual model of the inductive sensor of the rotor position using the Simulink extension of MATLAB. It is shown that the static rate accuracy of the angular position of the rotor can be improved using the correction device with the transfer function obtained.

Radiooptics

References

1. Arakelian A.K., Afanas'ev A.A. Ventilnye elektricheskie mashiny i reguliruemyj elektroprivod [Gate electrical machines and adjustable electric]. Kniga 1: Ventilnye elektricheskie mashiny [Vol.1:Valve electric machine]. Moscow: Energoatomizdat Publ., 1997. 508 p. (in Russian).

2. Elektricheskie slediaschie privody s momentnym upravleniem ispolnitel'nymi dvigateliami [Electric servo drives with torque control motors] / M.V. Baranov, V.N. Brodovskij, A.V. Zimin, B.N. Karzhavov. Moscow: Bauman MSTU Publ., 2006. 239 p. (in Russian).

3. Tsatsenkin V.K. Bezreduktornyj avtomatizirovannyj elektroprivod s ventil'nymi dvigateliami [Direct drive automated electric drive with brushless DC motors]. Moscow: MEI Publ., 1991. 235 p. (in Russian).

4. Ovchinnikov I.E. Teoriia ventil'nykh elektricheskikh dvigatelej [The theory of electric BLDC motors]. Leningrad: Nauka Publ., 1985. 164 p. (in Russian).

5. Solov'ev V.A. Nepreryvnoe tokovoe upravlenie ventil'nymi dvigateliami [Continuous current control of brushless DC motors]. Moscow: Kosygin MSTU Publ., 2004. 264 p. (in Russian).

6. Asch G. e.a. Les capteurs en instrumentation industrielle. 4.ed. P.: Dunod, 1991. (Russ. ed.: Asch G. e.a. Datchiki izmeritel'nykh system. Vol.1. Moscow: Mir Publ., 1992. 480 p.).

7. Datchiki [Sensors] / Ed. by V.M. Sharapov, E.S. Polischuk. Moscow: Tekhnosfera Publ., 2012. 616 p. (in Russian).

8. Yurin A.I., Neborsky A.Yu. Correction of non-linearity and hysteresis of conversion function of inductive measuring transducers. Datchiki i Sistemy [Sensors & Systems], 2016, no. 11, pp. 48-51 (in Russian).

9. Kukushkin Yu.T., Nikolaev S.S., Sherstniakov Yu.G. Induktivnyj datchikpolozheniia rotora beskollektornogo dvigateliapostoiannogo toka [The inductive position sensor of the rotor of the brushless DC motor]. Patent RF, no. 2176846. 2001. (In Russian).

10. Le H.T., Hoang H.V., Jeon J.W. Efficient method for correction and interpolation signal of magnetic encoders. Industrial Informatics 2008: 6th IEEE Intern. Conf. on Industrial Informatics (Dajeon, Korea, July 13-16, 2008): Proc. Picataway: IEEE, 2008. Pp. 1383-1388. DOI: 10.1109/INDIN.2208.4618320

11. Balemi S. Automatic calibration of sinusoidal encoder signals. 16th IFAC World Congress (Praha, Czech Rep., July 4-8, 2005): Proc. Prague, 2005. DOI: 10.3182/20050703-6-CZ-1902.01190

12. Tan K.K., Tang K.-Z. Adaptive online correction and interpolation of quadrature encoder signals using radial basic functions. IEEE Trans. on Control Systems Technology, 2005, vol. 13, no. 3, pp. 370-377. DOI: 10.1109/TCST.2004.841648

13. Hoang H.V., Jeon J.W. Signal compensation and extraction of high resolution position for sinusoidal magnetic encoders. Intern. Conf. on Control, Automation and Systems: ICCAS'07

(Seoul, South Korea, October 17-20, 2007): Proc. Piscataway: IEEE, 2007. Pp. 1368-1373. DOI: 10.1109.ICCAS.2007.4406551 14. Seon-Hwan H., Dong-Youn K., Jang-Mook K., Do-Hyun J. Signal compensation for analog rotor position errors due to nonideal sinusoidal encoder signals. J. of Power Electronics, 2014, vol. 14, no. 1, pp. 82-91. DOI: 10.6113/JPE.2014.14.1.82