CC BY
154
УДК 681.586
КОРРЕКЦИЯ ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АНАЛОГОВОГО ДАТЧИКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММИРУЕМОГО УСИЛИТЕЛЯ ТИПА PGA 309
А.П. Лапин, Ю.Н. Цыпина, С.С. Суходоева
THE CORRECTION OF ANALOG DEVICE TRANSFORMATION FUNCTION BY THE INSTRUMENTALITY OF PROGRAMMABLE GAIN AMPLIFIER
A.P. Lapin, J.N. Tsypina, S.S. Sukhodoeva
На современном этапе развития микропроцессорной техники аналоговые датчики стали вытесняться микропроцессорными (интеллектуальными) датчиками. Однако у аналоговых датчиков есть несомненное преимущество - их быстродействие. Именно поэтому они до сих пор широко применяются в ряде отраслей промышленности, хотя имеют большие погрешности измерений по сравнению с датчиками микропроцессорного исполнения. Уменьшение погрешностей аналоговых датчиков является актуальной и перспективной задачей. Одним из возможных путей ее решения является коррекция функции преобразования датчиков, которая может быть выполнена с использованием программируемого усилителя PGA 309 фирмы Texas Instruments. Рассмотрены особенности применения этой микросхемы для уменьшения погрешности нелинейности аналоговых датчиков давления.
Ключевые слова: аналоговые датчики давления, функция преобразования, программируемый усилитель PGA 309
At the present stage of microprocessor equipment development analogue devices became to be forced out by microprocessor (intellectual) devices. However, analogue devices have a doubtless advantage - their speed. For this reason they are widely applied nowadays in some industries having bigger errors of measurements than microprocessor devices. A reduction of analogue devices errors is an actual and a prospective problem. One of possible ways of its decision is a correction of the transformation function which can be carried out by programmable gain amplifier PGA 309 by Texas Instruments. There are examined the applications of this microcircuit for reduction of a nonlinearity error of analogue pressure device.
Keywords: analogue pressure device, the transformation function, programmable gain amplifier PGA 309
Введение
В быстро развивающемся современном мире происходит постоянная модернизация и создание новых датчиков, приборов и элементов; дискретные элементы интегрируются в микросхемы и контроллеры. За счет этого уменьшается количество дискретных элементов, плата становится миниатюрной и компактной. В связи с этим появилась возможность заменить несколько плат одной микросхемой.
1. Постановка задачи
Широкое распространение среди таких микросхем получил программируемый усилитель (PGA) (рис. 1) [1].
Измерительный преобразователь питается стабильным напряжением через прецизионный стабилизатор напряжения. Сигнал с измерительного преобразователя, несущий информацию об измеряемом параметре, усиливается до требуемого уровня, и передаётся на измерительный прибор.
Лапин Андрей Павлович - канд. техн. наук, доцент кафедры информационно-измерительной техники ЮУрГУ; [email protected]
Цыпина Юлия Николаевна - инженер кафедры информационно-измерительной техники ЮУрГУ; [email protected]
Суходоева Светлана Сергеевна - магистрант кафедры информационно-измерительной техники ЮУрГУ, [email protected]
Lapin Andrey Pavlovich - PhD, associate professor of Equipment for information and measuring department of SUSU; [email protected]
Tsypina Julia Nikolaevna - engineer of Equipment for information and measuring department of SUSU; [email protected]
Sukhodoeva Svetlana Sergeevna - undergraduate of Equipment for information and measuring department of SUSU; [email protected]
Для обеспечения высокой точности и долговре- На рис. 3 показано уменьшение погрешности
менной стабильности в состав усилителя включена от нелинейности на основе стандартной процеду-
схема температурной компенсации [1]. ры линеаризации PGA 309 (рис. 4).
Рис. 1. Упрощенная схема программируемого усилителя: ИП - измерительный преобразователь, ДТ -датчик температуры, СН - стабилизатор напряжения* УУ - управляемый усилитель, АЦП - аналого-цифровой преобразователь, ЦАП усиления - цифроаналоговый преобразователь для регулировки усиления, ЦАПы коррекции - цифроаналоговые преобразователи для регулировки смещения и дрейфа, МК - микроконтроллер, ОЗУ - оперативное запоминающее устройство, ПП - приемопередатчик
По производству таких усилителей лидирующее место занимает фирма Texas Instruments. Программируемые усилители фирмы Texas Instruments и их основные характеристики представлены в каталоге компании [2].
PGA 309 (programmable gain amplifier) - программируемый формирователь аналогового сигнала, ориентированный на датчики, включенные по мостовой схеме. Каскады преобразования аналоговых сигналов усиливают сигнал датчика и выполняют цифровую калибровку нуля, размаха, дрейфа нуля, дрейфа размаха и погрешности линеаризации.
2. Функция линеаризации
микросхемы PGA 309
Важным преимуществом микросхемы PGA 309 является наличие схемы линеаризации функции преобразования датчика [2].
Практически все измерительные преобразователи датчиков имеют нелинейную выходную характеристику (рис. 2).
Рис. 2. Пример выходной характеристики измерительного преобразователя датчика давления
Рис. 3. Коррекция нелинейности программируемым усилителем PGA 309
UeXG
Рис. 4. Схема линеаризации PGA 309
В схеме линеаризации (СЛ) измеряется заданное опорное напряжение иЯЕ17 и суммируется с частью выходного напряжения иош для компенсации нелинейности ИП. РвА позволяет снизить погрешность от нелинейности примерно в 20 раз (см. рис. 3).
Коэффициент линеаризации Кш может изменять выходное напряжение иоиг в большую или меньшую сторону [3]:
Кш=_________________^ВуЦкЕрК-ЕХС______________ ^
(РоиГМАХ - иОШЪШ) ~ 2Ву (и01ЛШХ + иошмш )
где Ву - максимальное значение погрешности нелинейности; ишр - опорное напряжение для РвА 309, В; КЕХС - коэффициент возбуждения сенсора; иоитмм , иОШМАХ - пределы выходного напряжения РвА 309, В.
Коэффициент возбуждения КЕХС изменяет опорное напряжение иНЕЕ для увеличения или
уменьшения напряжения возбуждения КЕХС насколько это требуется:
^ЕХС = ^ШР КЕХС + ^ЫЫ^ОиТ * @)
Для уменьшения нелинейности выходной характеристики ИП необходимо знать 3 параметра микросхемы:
1) коэффициент линеаризации Кш;
2) коэффициент усиления всего усилительного тракта К0 ;
3) коэффициент смещения и2 .
Суммарный коэффициент усиления микросхемы при Кш Ф 0 находится по формуле
KG =
Gr
Кт^оит
(3)
где - коэффициент усиления усилителя с плавной регулировкой, рассчитанный по формуле
GT=-
Uqutmax Uqutmin
Uref Кехс FSS + KLIN UOUTMAX FSS
(4)
где иоитмш, иоитмАХ - пределы выходного напряжения РвА 309, В; КЕХС - коэффициент возбуждения сенсора; иШР - опорное напряжение для РвА 309, В; Кш - коэффициент линеаризации; /Ж - чувствительность моста в конце диапазона измерения; Кш, Коит - коэффициенты передачи звеньев усилительного тракта.
Коэффициент смещения ФП и2 определяется по формуле
Vоитшы
и7 --
KgKqut
(5)
где UourMN - пределы выходного напряжения PGA 309, В; KG - суммарный коэффициент усиления микросхемы; Коит - коэффициенты передачи звеньев усилительного тракта.
После того, как определены коэффициенты линеаризации, смещения и наклона можно переходить к линеаризации функции преобразования.
Линеаризованная функция преобразования будет иметь вид
{FSSGl КР ишр Кшс ) + UOUTMN
и,
OUT linear
1 -(FSS Gl Kp Кш)
-,(6)
где Кр - коэффициент по давлению (нелинейное выходное давление моста при линейном входном давлении, приведенное к диапазону [0... 1]),
(7)
ГМАХ
где РИЬ - нелинейное выходное давление моста при линейном входном давлении, Па; - мак-
симальное значение входного давления, Па.
В идеальном случае РИЬ представляет собой идеальную параболическую зависимость.
PNL = P + 4B„Pa
vrMAX
К^МАХ
\Pmax J
(8)
Далее рассчитываем погрешность нелинейности линеаризованной функции преобразования:
Ut
Ґ^ОЦТ linear ~U< 4
OUT ERR
JOUT ideal
100, (9)
где иоит 1с1еа1 - идеальная (линейная) функция
преобразования.
Принцип действия микросхемы РвА 309 позволяет линеаризовать только нелинейность в виде параболы. Оптимальная коррекция достигается, когда максимальная погрешность выходного сигнала сенсора находится в середине диапазона измерения (см. рис. 3). Если кривая нелинейности ИП, похожа на изображенную на рис. 3, но имеет смещенный относительно центра максимум (рис. 5), то погрешность также может быть значительно уменьшена (рис. 6).
100
75-
50
25
і ивых, мВ
Реальная характеристика
Максимальная
нелинейность
Идеальная
характеристика
Р, кПа
8
10
Рис. 5. Пример выходной характеристики со смещенным относительно центра диапазона максимумом погрешности
Погрешность, %
Р, кПа
Рис. 6. Погрешность нелинейности до и после коррекции
Однако, если характеристика нелинейности измерительного преобразователя имеет 8-образную форму (рис. 7), то она не может быть скорректирована с помощью стандартной процедуры микросхемы РОА 309 (рис. 8).
Рис. 7. Пример S-образной выходной характеристики измерительного преобразователя
Рис. 8. Коррекция S-образной характеристики нелинейности
Таким образом, стандартная методика линеаризации, изложенная в описании PGA 309 [3], ориентирована на параболическую форму погрешности нелинейности. На практике погрешность нелинейности ФП датчиков весьма часто имеет S-образную форму. В связи с этим возникла необходимость в анализе вида функций преобразования ИП и создании алгоритмов, позволяющих использовать PGA 309 в ситуациях, исключающих использование стандартной процедуры линеаризации напрямую.
3. Алгоритмы линеаризации функций преобразования
Предлагается для линеаризации функции преобразования ИП определенного вида использовать один из трёх алгоритмов представленных на рис. 9
Рис. 9. Алгоритмы линеаризации функций преобразования
4. Линеаризация функции преобразования без разбиения на поддиапазоны
Данный алгоритм предполагает линеаризацию функции преобразования на выбранном диапазоне измерения (без разбиения его на поддиапазоны), а именно расчет коэффициента линеаризации, коэффициента усиления усилителя с плавной регулировкой, коэффициента смещения функции преобразования. Алгоритм представляет собой стандартную методику работы микросхемы РвА 309 и используется для корректировки только параболической нелинейности.
5. Линеаризация функции преобразования с разбиением на два поддиапазона
Данный алгоритм используется в случае, если функция преобразования ИП описывается полиномом третьей степени. Одним из свойств полинома третьей степени является наличие одной точки перегиба, то есть наша ФП будет иметь точку, в которой ее вторая производная будет равна нулю. Предлагается в качестве точки разбиения диапазона измерения на поддиапазоны, использовать точку перегиба ФП. Проведенные исследования показали, что чаще всего функция имеет перегиб в середине диапазона измерения или вблизи него, то есть в качестве точки разбиения выбирается середина диапазона. Далее производится расчет коэффициентов микросхемы на каждом участке (поддиапазоне) и последующая линеаризация функции преобразования на каждом из участков (поддиапазонов). Данный алгоритм позволяет скорректировать как параболическую, так и 8-образную форму погрешности (рис. 10, 11). Проведенные исследования показали, что данная методика позволяет достичь лучших результатов (минимальной погрешности), чем предложенные ранее методики.
6. Линеаризация функции преобразования с разбиением на три поддиапазона
В ряде случаев перегиб функции преобразования ИП смещен от середины диапазона к его краю. Поэтому, при разбиении диапазона измерения на 2 поддиапазона не удается достичь требуемой величины погрешности нелинейности. Необходим другой алгоритм коррекции.
Рис. 10. Исходная погрешность нелинейности (на двух поддиапазонах)
Чтобы линеаризовать функцию преобразования с помощью микросхемы РвА 309, необходимо, чтобы погрешность нелинейности на участке линеаризации описывалась полиномом второй степени (имела параболическую форму). Для построения параболы достаточно знать 3 точки. По этим трем точкам можно построить единственную параболу, следовательно, разобьем весь наш диапазон измерения на три участка (поддиапазона). Таким образом, мы переходим к кусочнополиномиальному описанию функции преобразования для нахождения погрешности нелинейности. Такой подход позволит уменьшить погрешность нелинейности в несколько раз, так как погрешность нелинейности находится не на всем диапазоне, а только на участке разбиения (поддиапазоне), где она значительно меньше (рис. 12). Далее производится расчет коэффициентов микросхемы для каждого участка в отдельности. Такой подход позволяет скорректировать как параболическую, так и Э-образную погрешность (рис. 12, 13).
Заключение
1. Рассмотрен один из возможных путей коррекции функции преобразования аналоговых дат-
Рис. 12. Исходная погрешность на всём диапазоне и на трех поддиапазонах
Рис. 11. Погрешность нелинейности после коррекции (на двух поддиапазонах)
чиков путём применения программируемого усилителя PGA 309.
2. Принцип действия микросхемы PGA 309 позволяет линеаризовать только нелинейность в виде параболы. Исследования показали, что оптимальная коррекция достигается, когда погрешность выходного сигнала имеет максимум в середине диапазона или вблизи него. Однако S-образная характеристика нелинейности измерительного преобразователя не может быть скорректирована с помощью стандартной процедуры линеаризации микросхемы PGA 309.
3. Для линеаризации функции преобразования предложены три алгоритма: линеаризация на всем диапазоне измерения (без разбиения на поддиапазоны), линеаризация с разбиением на 2 поддиапазона и линеаризация с разбиением на 3 поддиапазона всего диапазона измерения. Алгоритм линеаризации функции преобразования без разбиения на поддиапазоны представляет собой стандартную методику линеаризации, заложенную в микросхему PGA 309. Линеаризация функции преобразования с разбиением на поддиапазоны предполагает кусочно-полиномиальное описание функции преобразования.
Рис. 13. Погрешность нелинейности после коррекции (разбиение на три поддиапазона)
4. Если функция преобразования ИП имеет параболическую нелинейность, рекомендуется использовать линеаризацию на всем диапазоне. При Б-образной нелинейности с перегибом в середине диапазона предлагается использовать линеаризацию с разбиением диапазона измерения на 2 поддиапазона. При Б-образной нелинейности с перегибом, смещенным относительно центра диапазона к его краю, целесообразно использовать линеаризацию с разбиением диапазона на 3 поддиапазона.
5. Практическая ценность предложенных алгоритмов заключается в том, что стандартная методика линеаризации позволяет уменьшить погрешность нелинейности примерно в 20 раз, причем, когда погрешность выходного сигнала имеет максимум в середине диапазона или вблизи него, а разработанные алгоритмы - снизить погрешность более чем в 200 раз для функций преобразования более сложного вида.
Литература
1. Капустин, ЕВ. Программируемый усилитель измерительного моста / Е.В. Капустин, А.Ю. Ефремов // Студенческий вестник. Электронный научно-технический журнал. - 2005. - Октябрь. -www. bru. mogilev. by/science/vesnik/Papers2005Z05.pdf
2. Усилители, преобразователи данных, цифровые сигнальные процессоры, цифровые температурные сенсоры, интерфейсы, микроконтроллеры, контроллеры питания, управление питанием // Руководство по выбору промышленных решений. Texas Instruments. — http://www.compel.ru/ images/books/book_8.pdf
3. PGA 309 Voltage Output Programmable Sensor Conditioner. User’s Guide. — Texas Instruments Incorporated, 2005. - 148 p. - www.mitracon.ru/pdf/ TI/PGA 309.pdf
Поступила в редакцию 16 декабря 2009 г.
