CC BY
406
ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ИПРЕДПРИНИМА ТЕЛЬСТВА
УДК 330.115
П.А. Ореховский
Международная академия современного знания, г. Обнинск
КОРРЕКТНОСТЬ ТРАКТОВКИ ПРЕДПОЧТЕНИЯ ЛИКВИДНОСТИ В МОДЕЛИ IS - LM (ТРАДИЦИОННЫЙ КЕЙНСИАНСКИЙ АНАЛИЗ И НЕВАЛЬРАСОВСКИЕ РАВНОВЕСИЯ)1
The type of non-Walrasian equilibrium, which are accompanied with a chronic surplus of goods and a deficiency of money in the economic system, is considered. It is proved, that the analysis of a keinsian's compelled unemployment, which is carried out within the IS-LM model, is the special case of considered non-Walrasian equilibrium. So it is offered the updating of identity of the national accounts.
1. Макроэкономическое равновесие в модели IS - LM
Рассматриваемая модель, как известно, позволяет осуществлять анализ взаимосвязей на денежном и товарном рынках, определяя величину равновесного ВНП и равновесной процентной ставки. Поскольку с помощью данной модели обычно анализируется закрытая экономика, в составе ВНП (7) учитываются потребление (С), инвестиции (I) и государственные расходы (G). Тождество национальных счетов в этом случае выглядит как:
Y = C + I + G. (1)
Инвестиции при этом представляют собой функцию от ставки процента I(r) - при росте ставки процента инвестиции снижаются, при уменьшении ставки процента растут. Используя известную модель кейнсианского креста, получим кривую IS (рис. 1):
Данные графики отражают то обстоятельство, что при росте ставки процента с r1 до r2 кривая фактических расходов сдвигается вниз на величину [I(ri) - I(r2)], что приводит к изменению положения равновесия, отражаемого с помощью модели кейнсианского креста в верхней части рисунка. Верти- 1
1 Модель IS - LM занимает прочное место в современных учебниках по макроэкономике. Тем не менее в некоторых отношениях анализ, осуществляемый с ее помощью, представляется недостаточным. В данной работе рассматриваются внутренние противоречия модели, а также предлагается альтернативный подход, предусматривающий использование одного из типов невальрасовских равновесий в экономической системе.
© П.А. Ореховский, 2003
77
П.А. Ореховский
кальная ось на последней (Е) отражает фактические расходы, в то время как горизонтальная - планируемый объем ВНП, планируемые доходы (Y). Кривая IS, таким образом, отражает взаимодействие между процентной ставкой и уровнем дохода - чем выше процентная ставка, тем ниже уровень дохода при любом данном уровне инвестиций. С помощью налогово-бюджетной политики, изменяя величину государственных расходов G и, соответственно, величину фактических расходов Е, можно добиться сдвигов кривой IS при том же положении кривой I(r), что должно в конечном итоге привести к увеличению объема продукта Y. Это лежит в основе представлений о целесообразности осуществления как «затратных» государственных программ, так и сокращения налогов для достижения состояния экономического роста.
В свою очередь, если рассмотреть взаимодействие ставки процента и уровня дохода на рынке денег, можно получить кривую LM, основанную на специфической для кейнсианской школы теории предпочтения ликвидности. В сущности, предполагается, что график предпочтения ликвидности отражает взаимодействие процентной ставки и спроса на деньги. Последний, в свою очередь, распадается на трансакционный и спекулятивный спрос: трансакционный спрос представляет собой спрос на деньги и зависит только от уровня деловой активности, что и отражается в известном уравнении количественной теории:
P • Y
MD = —, (2)
V
где MD - спрос на деньги, Р - уровень цен, Y - объем продукта, V - скорость обращения денег.
В то же время спекулятивный спрос на деньги зависит от ставки процента, которая здесь представляет своего рода альтернативные издержки владения наличными деньгами. Таким образом, предпочтение ликвидности, отражающее зависимость спроса на деньги от процентной ставки, можно изобразить с помощью следующего рисунка (рис. 2):
L(r, Y)
MDt
r
M/P
Рис. 2. Спрос на реальные денежные остатки
Кривая предпочтения ликвидности отражает зависимость спроса на деньги как от трансакционного (MDt), так и от спекулятивного (MDs) спроса, поэтому в аргументе функции предпочтения ликвидности находятся как объем продукта Y (количество совершаемых сделок, предопределяющих трансакционный спрос), так и процентная ставка r.
Используя кривую предпочтения ликвидности, получим кривую LM (рис. 3):
Рис. 3. Выведение кривой LM
78
Корректность трактовки предпочтения ликвидности в модели IS - LM...
При неизменном количестве реальных кассовых остатков рост объема продукта с уровня Y і до Y2 приводит к сдвигу кривой предпочтения ликвидности вправо-вверх. Это обуславливает форму кривой LM, описывающей взаимосвязь планируемого ВНП (Y) и процентной ставки (г): она имеет положительный наклон. Следует отметить также, что в случае, если мы рассматриваем только трансакционный спрос на деньги, переходя от взглядов теории предпочтения ликвидности к количественной теории, то соответствующие кривые становятся вертикальными (рис. 4):
r
Г2
Гі
L(Y)
r
Г2
Гі
LM
M'/P' M/P
Y' Y
Рис. 4. Трансакционный спрос на реальные денежные остатки и кривая LM
Данные графики характеризуют независимость объема ВНП от процентной ставки, что и отражается в уравнении количественной теории денег (2). В то же время известно и неоднократно подтверждено эмпирическими исследованиями, что процентная ставка и скорость обращения денег обнаруживают сильную положительную корреляцию: рост одного обуславливает рост другого. Поэтому предполагается, что положительный наклон кривой LM и соответствующая форма кривой предпочтения ликвидности более близки к реальности. Модификация уравнения количественной теории, учитывающая сказанное, сведется к следующему:
MD • V(r) = P • Y. (3)
Наконец, пересечение кривых IS - LM позволяет получить точку равновесия, характеризующую одновременно равновесие на денежном и товарном рынках (рис. 5):
Рис. 5. Макроэкономическое равновесие в модели IS - LM
Из логики данной модели следует, что при объеме продукта Y' и процентной ставке г' инвестиции равны сбережениям, а предъявляемый спрос на денежные остатки равен предложению; незапланированного сокращения (увеличения) товарных запасов не возникает, другими словами, рынки
79
П.А. Ореховский
«очищаются». Для того чтобы возникло равновесие при «неочищенных» рынках, необходимо принятие определенных специфических допущений, на характеристике которых мы остановимся ниже. Здесь же представляется необходимым подробнее остановиться на приведенных графиках, с помощью которых осуществлялось построение модели IS - LM. По моему мнению, некоторые из них, во-первых, расходятся с наблюдаемой действительностью, а во-вторых, противоречат друг другу.
2. Проблемы несовместимости
Положительный наклон кривой LM означает, что при росте объема ВНП одновременно наблюдается рост процентной ставки. Это справедливо для условий экономического подъема: действительно, в этой фазе экономического цикла, как правило, наблюдается увеличение обоих этих показателей. Тем не менее рост процентной ставки неоднократно наблюдался и при снижении ВНП. Это, конечно, легко можно объяснить с помощью сдвига кривой LM влево-вверх, вызванного, скажем, сокращением реальных денежных остатков (не говоря уже о том, что наблюдаемая в действительности процентная ставка зависит также и от положения кривой IS). В то же время нельзя не отметить определенную асимметрию в поведении указанной кривой: предположение о том, что с помощью увеличения процентной ставки, при прочих равных условиях, можно добиться роста ВНП, выглядит абсурдом, хотя обратная ситуация, вообще говоря, возражений не вызывает.
При попытке совместить графики, с помощью которых была получена кривая LM, в трехмерном пространстве возникают более серьезные проблемы. Легко заметить, что кривая, описывающая взаимоотношение между реальными денежными остатками М/Р и объемом продукта Y, имеет постоянный положительный наклон, если скорость обращения денег постоянна, или может изменять этот наклон, если скорость обращения - меняется. Однако в любом случае это трудно совместить с приведенным видом графика предпочтения ликвидности - кривой L(r,Y), которая в данном случае выполняет роль своеобразной изолинии (рис. 6).
Рис. 6. Проекции кривой LM, V(r) на кривую L(r)
Для того чтобы кривая L(r,Y) имела представленный на рис. 2 вид, необходимо, чтобы кривая V имела не только положительный наклон, но еще и «отрицательную вторую производную» (участок кривой V(r), лежащий над V(const)); другими словами, на каждую дополнительную единицу продукта Y требовалось бы все больше единиц М/Р. Но это означало бы замедление скорости обращения денег по мере роста продукта, что находится в прямом противоречии со смыслом кривой LM: рост продукта вызывает рост процентной ставки, который, в свою очередь, взаимообуславливает и рост скорости обращения денег. При увеличении же скорости обращения денег (что совпадает с видом участка пунктирной кривой V(r), лежащей под V(const), кривая L(r,Y) может принять несколько неожиданный вид
80
Корректность трактовки предпочтения ликвидности в модели IS - LM...
L(r,Y), выделенный на графике пунктиром. Изменение характера поведения кривой (перегиб) обуславливается взаимодействием разных форм кривых LM и V(r).
Наконец, если предположить, что скорость обращения денег постоянна, то кривая L(r,Y) перестает зависеть от ставки процента и должна превратиться в прямую L'(Y). Однако через прямые LM (при V=const) и V (const) провести непрерывную гладкую поверхность невозможно в силу того, что эти прямые - скрещивающиеся. Очевидно, что данная поверхность где-то должна перегибаться, выражаясь языком теории катастроф, «иметь складку», которая приводит к тому, что проекция такой поверхности может иметь точки бифуркации, ветвления. Собственно, к такому же выводу приводит и предыдущий анализ для меняющейся скорости обращения денег, однако для случая, когда скорость обращения - постоянна, это обстоятельство выступает наиболее выпукло.
Существенно лучше выглядит «при обращении к третьему измерению» проекция кривых IS и I(r) (рис. 7).
Рис. 7. Проекция кривых IS и I(r) на кривую I(Y)
Пунктирные линии соответствуют изолиниям, характеризующим расположение точек, через которые может проходить кривая I(Y), описывающая зависимость инвестиций от продукта. Неопределенность величины равновесных инвестиций, соответствующих равновесному продукту, может быть устранена с помощью проведения касательных к изолиниям (тонкие непрерывные прямые), наклон которых предопределяется величиной предельной склонности к потреблению. Выбор, совершаемый обществом, между инвестициями, с одной стороны, и частным (С) и государственным (G) потреблением - с другой, и характеризуется набором точек равновесия, через которые проходит кривая I(Y), характеризующая зависимость инвестиций от уровня дохода2.
Тем не менее здесь настораживает другое: фактически при построении кривой IS игнорируется возможность расхождения между величинами сбережений и инвестиций. Это игнорирование задается еще в тождестве национальных счетов (1). Поскольку модель IS - LM иллюстрирует достижение макроэкономического равновесия, равенство инвестиций и сбережений представляется естественным; тем не менее если исходить из представлений о том, что функционирование экономической системы описывается с помощью уравнений Вальраса, между рынком денег и рынком товаров должно наблюдаться жестко определенное соответствие. Рассмотрим связь между рынком денег и рынком товаров с помощью следующих выражений:
Y =
(4)
2 По-видимому, следует отметить, что мне неизвестны попытки анализа определения равновесной величины дохода с помощью аппарата кривых безразличия (изолиний) в макроэкономике; хотя, с другой стороны, он лишь повторяет известные выводы кейнсианского подхода и, взятый сам по себе, представляется не более чем изощренным теоретическим упражнением.
81
П.А. Ореховский
I(r) = {^У V - C - G = S. (5)
С и G представляют собой текущее частное и государственное потребление; логично предположить, что деньги, обслуживающие сделки в этой сфере, представляют собой не что иное, как трансакционный спрос. В свою очередь, сбережения можно рассматривать как реальные кассовые остатки, на которые предъявляется спекулятивный спрос, который при равновесной процентной ставке, в сущности, превращает эти деньги в инвестиции. Другими словами, получается, что весь остаток реальных денег направляется в инвестиционный процесс; если угодно, «обслуживает сделки по осуществлению инвестиций». Но тогда получается, что равновесия при «неочищенных» рынках не может возникнуть, а именно: должно наблюдаться одновременное равновесие на рынке товаров, денег и рабочей силы. (О последнем рынке в связи с моделью IS - LM здесь пока не говорилось в целях упрощения изложения.) Каким образом традиционное направление кейнсианской школы решает данную проблему?
3. Модель IS - LM и вынужденная безработица
Специфические допущения, при которых возникает вынужденная безработица и рынки остаются «неочищенными», следующие:
• жесткость заработной платы;
• возможность возникновения «ликвидной ловушки»;
• относительная неэластичность спроса на инвестиционные товары по проценту.
Остановимся на них несколько подробнее.
Поскольку производство ВНП непосредственно зависит от объема занятости, модель IS - LM позволяет продемонстрировать влияние жесткости зарплаты на рынок труда следующим образом (рис. 8):
Если номинальная заработная плата фиксирована на уровне w*, реальная - на уровне (w/p)*, кривая LM находится первоначально в положении LMi. Это вызывает избыточное предложение рабочей силы, а ВНП не достигает своего потенциального (естественного) объема Y*. Чтобы устранить данное положение, кривая LM должна передвинуться в положение LM2. Однако поскольку предполагается, что уровень цен связан со ставками заработной платы, а последняя является фиксированной (жесткой), то снижение цен в данном случае представляется невозможным (что в несколько иной трактовке аналогично фиксации уровня цен в краткосрочном периоде).
Следует дополнить данное рассуждение известным положением кейнсианской школы в «защиту инфляции»: поскольку номинальная зарплата является фиксированной и не может быть снижена, рост цен, приводящий к снижению реальной зарплаты, может способствовать установлению равновесия на рынке труда.
82
Корректность трактовки предпочтения ликвидности в модели IS - LM...
Вторым специфическим допущением является возможность возникновения ликвидной ловушки: на денежном рынке может установиться такая норма процента, при которой эластичность спроса на деньги не имеет ограничений. Кривая предпочтения ликвидности в таком случае выглядит как на рис. 9.
D
Рис. 9. Кривая предпочтения ликвидности в случае возникновения ликвидной ловушки
Кривая предпочтения ликвидности одновременно представляет собой кривую спроса на реальные денежные остатки (см. также рис. 2). Специфическая форма данной кривой допускает ситуацию, в которой снижение уровня дохода (Y), приводящее к снижению трансакционного спроса на деньги и «высвобождающее» определенное количество денежных единиц, будет полностью поглощено спекулятивным спросом без какого-либо влияния на равновесную процентную ставку г0, которая в случае отсутствия ликвидной ловушки должна была бы снизиться. Соответственно, кривая предложения денег MS может сдвигаться в относительно широком диапазоне; как ни возрастала бы денежная масса, рынок денег все равно будет находиться в равновесном состоянии при г0 и любом уровне дохода. Это, в свою очередь, вызывает ситуацию «вынужденной» безработицы, которая иллюстрируется на рис. 10 с помощью модели IS - LM. Скажем, если нет условия жесткости цен и фиксированной зарплаты, снижение ставок номинальной зарплаты и цен как результат избыточного предложения товаров и рабочей силы должно привести к сдвигу кривой LM вправо до равновесного состояния. Однако обладающая неограниченной эластичностью часть кривой LM останется в прежнем положении. Иными словами, падение уровня цен высвобождает часть денежных остатков, необходимых для осуществления торговых сделок, но в ситуации ликвидной ловушки эти наличные деньги превращаются в спекулятивные остатки и не приводят к снижению нормы процента. Падение цен, возникшее из-за избыточного предложения товаров и рабочей силы, не изменяет равновесную ставку процента г0 и равновесный уровень дохода Y, не позволяя достигнуть потенциального уровня дохода Y*.
W/P
Y
83
П.А. Ореховский
Наличие ликвидной ловушки делает сомнительной попытку борьбы с безработицей и достижение потенциального ВНП с помощью инфляции: если даже снижение уровня цен и увеличение реальных денежных остатков не вызывает последствий, то увеличение номинальных денежных остатков, очевидно, тем более не может привести к желаемому результату.
Наконец, если функция спроса на инвестиционные товары относительно неэластична по проценту, уровень расходов на инвестиции, который необходим для уравнивания планируемого объема ВНП (Y) и фактических расходов (Е), может оказаться настолько высок, что при данной функции спроса на инвестиционные товары он может быть достигнут только при отрицательных значениях нормы процента. Если же считать, что норма процента не может быть отрицательной величиной, то уровень расходов никогда не станет достаточным, чтобы достичь потенциального объема ВНП (Y*). Такой случай изображен на рис. 11.
Кривая IS пересекает ось Y в точке, где значение Y меньше значения Y*. Это и показывает, что, если бы доход равнялся Y*, товарный рынок находился бы в равновесии только при отрицательных значениях нормы процента. Но поскольку кривая LM нигде не пересекает ось Y, то не может быть достигнуто и общее макроэкономическое равновесие (т. е. равновесие на товарном и денежном рынках) при отрицательном значении нормы процента. (Строго говоря, реальная ставка процента может стать отрицательной, если темп прироста инфляции выше, чем номинальная ставка. Однако в этом случае альтернативные издержки хранения наличных денег, определяющие положение и форму кривой предпочтения ликвидности, также становятся отрицательными. В таком случае все предпочтут держать наличные деньги вне зависимости от их количества - и опять возникает ситуация ликвидной ловушки. В связи с этим необходимо отметить, что в отдельных трактовках ситуацию относительной неэластичности инвестиционной функции и называют ликвидной ловушкой, игнорируя возможность ее возникновения и в случае положительных значений нормы процента.)
Значение приведенных допущений, позволяющих утверждать, что товарные рынки остаются «неочищенными» и наблюдается вынужденная безработица, для формирования равновесия существенно различно. Жесткость зарплаты представляется относительно менее значимым условием: если бы не возникало ликвидной ловушки, действие этого фактора устранялось бы автоматически в длительном периоде или преодолевалось с помощью специальной кредитно-денежной политики в коротком периоде. Иначе дело обстоит с другими двумя допущениями.
Собственно, ликвидная ловушка демонстрирует как раз возникновение точек ветвления (бифуркаций), о которых отчасти шла речь выше. Увеличение реальных денежных остатков, по логике кривой LM, должно приводить к ее сдвигу вправо и росту дохода (Y); одновременно должна сдвигаться вправо и кривая предпочтения ликвидности за счет роста трансакционного спроса на денежные остатки, что иллюстрируется на рис.12. В случае ликвидной ловушки возникает неопределенность этих взаимосвязей: указанный сдвиг при уровне процентной ставки г0 может произойти, а может и нет. Но это как раз соответствует ранее указанным противоречиям между кривой LM и формой кривой предпочтения ликвидности: изображенные пунктирными линиями формы последней на рис. 6 допускают существование нескольких положений равновесия при различной величине дохода (Y).
84
Корректность трактовки предпочтения ликвидности в модели IS - LM...
Рис. 12. Влияние ликвидной ловушки на форму кривой предпочтения ликвидности
и сдвиги кривой LM
Таким образом, само существование ликвидной ловушки указывает на определенную некорректность, допущенную при построении модели IS - LM.
В свою очередь, относительная неэластичность инвестиционной функции по проценту, на первый взгляд, вообще представляется надуманным условием. Собственно, что означает ситуация, когда потенциальный ВНП может достигаться только при отрицательных значениях нормы процента? Содержательно это можно объяснить таким образом, что при сложившейся в экономической системе структуре цен общество не располагает необходимым количеством таких инвестиционных проектов, реализация которых, начиная с какого-то момента, приносила бы прибыль. Тогда какой смысл имеет выражение «потенциальный, или естественный, уровень» ВНП? Обычно предполагается, что вовлечение в хозяйственный оборот какого-либо фактора продолжается до тех пор, пока приносимый этим фактором предельный продукт выше или равен предельным издержкам этого фактора. Отрицательная ставка процента означает, что предельный продукт инвестиций отрицателен, попросту говоря, что они убыточны. Поэтому логично предположить, что потенциальный ВНП (Y*), по крайней мере, не может находиться правее точки пересечения кривой IS с осью Y. С другой стороны, приведенное условие приобретает совсем иное значение, если допустить, что инвестиции могут быть не равны сбережениям. В таком случае можно предположить, что часть сбережений, которая на рынке заемных средств не «превратилась в инвестиции» при слишком низком уровне процентной ставки, тем не менее учитывается в составе ВНП. Такое предположение вполне «замыкает» условие возникновения ликвидной ловушки: «лишние» сбережения представляют собой не что иное, как реальные денежные остатки, высвобождаемые из трансакций при снижении объема ВНП. Если бы ликвидной ловушки не возникало, с одной стороны, и целесообразным представлялось бы реализовывать убыточные инвестиции - с другой, тогда система бы достигала состояния полной занятости при объеме ВНП Y* (на рис. 10 - точка пересечения кривой IS и пунктирных линий).
4. Новая трактовка предпочтения ликвидности и один из типов невальрасовских равновесий
Собственно, вряд ли приводимую ниже трактовку можно считать новой. Кейнс пишет в своей известной работе: «Норма процента это не «цена», уравновешивающая спрос на ресурсы для инвестиций и готовность воздержаться от текущего потребления. Это «цена», которая уравновешивает настойчивое желание удерживать богатство в форме наличных денег с находящимся в обращении количеством денег. Последнее означает, что, если бы норма процента была ниже, то есть вознаграждение за расставание с наличностью снизилось, совокупное количество наличных денег, которое публика хотела бы иметь на руках, превысило бы имеющееся предложение, а если бы норма процента выросла, образовался бы излишек наличных денег, которые никто не хочет держать. Придерживаясь такого толкования, мы придем к выводу, что количество денег - это еще один фактор, который в соединении с предпочтением ликвидности определяет действительную норму процента в данных обстоятельствах» [1]. Если придерживаться прямого толкования данного отрывка, то предпочтение ликвидности и количество денег - это аргумент функции, сама же функция и определяет величину нормы процента, но не наоборот; хотя несколькими строками ниже Кейнс записывает формулу: M=L(r), где М - количество
85
П.А. Ореховский
денег, L - функция предпочтения ликвидности, а г - процентная ставка. На эту путаницу, как мне кажется, обращали мало внимания, хотя сам Кейнс явно считал предпочтение ликвидности экзогенным параметром, влияющим на ставку процента3. Таким образом, процентная ставка есть результат выбора между предпочтением ликвидности и приобретением активов, приносящих доход, но не наоборот. Но в таком случае на рис. 6 необходимо добавить «четвертое измерение» - еще одну ось, отражающую изменения параметра L. Тогда возникающие проблемы несовместимости в модели IS - LM могут быть объяснены с помощью анализа влияний этого дополнительного фактора. От чего зависит предпочтение ликвидности? Мне представляется, что оно определяется психологическими факторами, в чем-то аналогичными склонности к потреблению. По-видимому, чем ниже доход человека, тем больше он склонен держать наличные деньги, в то время как с ростом дохода предпочтение ликвидности снижается, и становится возможным приобретение каких-либо активов. Следует также отметить, что в последнем случае речь идет о части дохода за вычетом потребления, так как только здесь указанный выбор имеет реальное влияние на ставку процента (хотя обслуживание сделок по удовлетворению текущих потребностей также требует наличных денежных единиц. Именно то обстоятельство, что процентная ставка зависит от сбережений, реализуемых в спекулятивном мотиве предпочтения ликвидности, и не зависит от денег, резервируемых для трансакций, и приводит к возникновению ликвидной ловушки, что отчасти уже демонстрировалось выше). Тогда предпочтение ликвидности, очевидно, зависит от размеров сбережений, что делает, по крайней мере, в данном аспекте, невозможным раздельный анализ денежного и товарного рынков: на инвестиции может быть направлена только часть сбережений за вычетом средств, приходящихся на реализацию предпочтения ликвидности. Соответственно, тождество национальных счетов (1) должно выглядеть несколько иначе:
Y = C + S + G;
S = I(S) + L(S); (6)
Y = C + I + G + L ,
где S - сбережения, L(S) - предпочтение ликвидности. Очевидно, можно ввести понятие предельной нормы предпочтения ликвидности MRL, определяющей, какая часть прироста сбережений будет инвестирована, какая - пополнит количество реальных денежных средств M/P. Опять-таки, несмотря на несколько неожиданный вид привычного тождества (6), особой новизны здесь нет: в экономической теории давно ведется спор, считать ли деньги «внешними» (то есть включаемыми в состав национального богатства и, соответственно, дохода) или «внутренними» (не включаемыми). Проблема, однако, состоит в другом: поскольку значение функции предпочтения ликвидности всегда больше нуля, инвестиции всегда будут меньше объема сбережений. Последнее означает, что в экономической системе будет наблюдаться постоянный избыток товаров и рабочей силы; другими словами - рынки товаров и рабочей силы остаются неочищенными. Это, собственно, и означает ситуацию невальрасовского равновесия (другим типом невальрасовского равновесия является ситуация хронического дефицита на рынках рабочей силы и товаров).
Формально систему уравнений Вальраса можно записать следующим образом:
Pi •xS - [fi(Z Pi • xi) = Pi • xf] = Pi • У1,
i=2
(7)
РГ x
i
j
[f,d Pi-xi) = Pj • x']
i=1
i*j
Pj- Yji
Предложение j-того товара. Формируется как произведение имеющегося запаса данного товара на рынке (известное) на цену j-того товара (неизвестное). Находится в результате решения данной системы уравнений
Предложение денег (счетного товара)
Спрос на деньги
Спрос на j-тый товар. Формируется как функция от суммарных продаж всех остальных товаров. При этом конкретный вид функции зависит и от цен
Величина избытка (дефицита) j-того товара
Суммарные поступления от продажи всех товаров
Суммарные затраты на приобретение всех товаров
Суммарная величина дефицита (избытка) всех товаров
3 Это следует, в частности, из анализа главы XXIII: «Индия во все времена служила примером страны, впавшей в бедность вследствие предпочтения ликвидности, превратившегося в такую сильную страсть, что даже огромного и постоянного притока драгоценных металлов было недостаточно для снижения нормы процента, совместимого с ростом реального богатства» [2].
86
Корректность трактовки предпочтения ликвидности в модели IS - LM...
p, • x, - [fn(E p, • Ю = Pn • x,]=p, • y,;
m- - m* = z Pr x‘-Z Pr xd =Z Pr y,
1=1
1=1
1=1
1=1
(8)
n
где Ms = Z Pi • x;
i=1
P1 ,........., pn - цены товаров;
xsi ,........, xsn - физические объемы товаров, предлагаемых к продаже;
xdi ,........, X^n - физические объемы покупок соответствующих товаров;
fl ,........., fn - функции спроса на соответствующие товары.
Первые n уравнений описывают стандартную для экономической системы взаимосвязь рынков, выражая собой то в общем тривиальное обстоятельство, что для того чтобы купить какой-нибудь товар, участнику хозяйственного процесса необходимо что-либо продать. Последнее, n+1-ое уравнение представляет собой уравнение равновесия денежного рынка. Вместо него можно было бы записать уравнение количественной теории, при условии, что скорость обращения денег является константой. Тем не менее не очень ясна логика формирования данной модели, в связи с которой все владельцы товаров пытаются получить с покупателей какую-то «цену» своих товаров, и только владельцы денег (счетного товара) предлагают его бесплатно. Введение же в n+1-ое уравнение «цены денег» - процентной ставки - означает, что количество денег, предоставляемых для трансакций, становится меньше, чем их требуется для достижения равновесия; продавцы денег хотят получить за них некоторую «цену» г. Часть денежной массы отвлекается на обслуживание «самой» себя, попросту говоря, на обслуживание финансовых сделок. Условие равновесия на денежном рынке в этом случае перепишется как:
M‘(r +1) = Md, (9)
то есть покупатели денег должны выплатить продавцам ссудный процент, в то время как условие равновесия на товарном рынке остается прежним:
Z Pi • x- =Z Pi- xd.
(10)
1=1 1=1
Таким образом, спрос, предъявляемый покупателями на товарных рынках, будет меньше равновесного объема на величину r*-M, являющегося нормальным уровнем избытка товаров и ресурсов в капиталистической экономической системе (г* - равновесная процентная ставка, определяемая действием, кроме всего прочего, институциональных факторов, которые также включаются в анализ невальрасовских равновесий).
Рамки статьи не позволяют подробнее остановиться на анализе дальнейших взаимосвязей между кейнсианской моделью и аппаратом анализа невальрасовских равновесий. Однако сказанного достаточно, чтобы проиллюстрировать, с одной стороны, родство многих позиций в указанных системах представлений о механизме функционирования экономической системы, а с другой - их различия, которые касаются прежде всего трактовки предпочтения ликвидности и взаимосвязей между товарным и денежным рынками. 1
1. КейнсДж.М. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Прогресс, 1978. С. 232-233.
2. Там же. С. 410-411.
87
