Научная статья на тему 'Координация в многоуровневых сетецентрических системах управления региональной безопасностью: подход и формальная модель'

Координация в многоуровневых сетецентрических системах управления региональной безопасностью: подход и формальная модель Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
557
115
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МОДЕЛИРОВАНИЕ / MODELING / КООРДИНАЦИЯ / COORDINATION / МНОГОУРОВНЕВАЯ СИСТЕМА / MULTILEVEL SYSTEM / СЕТЕЦЕНТРИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ / NETWORK-CENTRIC CONTROL / ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ / INFORMATION SUPPORT / РЕГИОНАЛЬНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / REGIONAL SECURITY / ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ / DECISION-MAKING SUPPORT

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Маслобоев А.В., Путилов В.А., Сютин А.В.

Представлены результаты исследований по разработке методов и средств математического и компьютерного моделирования многоуровневых сетецентрических систем управления региональной безопасностью. Исследования ведутся в рамках реализации стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2020 года на территории Мурманской области. Предполагается создание единой межведомственной многоуровневой автоматизированной системы мониторинга социально-экономической безопасности арктических регионов России. Отличительными особенностями исследуемого класса систем являются открытость, самоорганизация, децентрализация функций управления и принятия решений, слабая иерархия в контуре принятия решений и способность порождать цели внутри себя. Методы исследования включают функционально-целевой подход, математический аппарат теории иерархических многоуровневых систем, принципы сетецентрического управления распределенными системами с активными компонентами и переменной структурой. В работе решаются задачи согласования и координации локальных решений сетецентрического управления в многоуровневых распределенных системах информационного обеспечения региональной безопасности. Предложены подход к решению и формализация задач координации в многоуровневых сетецентрических системах управления региональной безопасностью, основанные на разработанной многоуровневой рекуррентной иерархической модели комплексной безопасности региональных социальноэкономических систем. Модель обеспечивает координацию показателей региональной безопасности, оптимизируемых различными элементами многоуровневых систем управления, в условиях децентрализованного принятия решений. Специфика модели заключается в использовании функционально-целевой технологии и математического аппарата теории иерархических многоуровневых систем для реализации процедур согласования локальных решений сетецентрического управления. Результаты работы смогут найти приложение как в задачах координации процессов принятия управленческих решений в многоуровневых сетецентрических системах управления, используемых в различных предметных областях, так и в задачах анализа и синтеза интегрального показателя комплексной безопасности региональных социально-экономических систем, представляющего собой матрицу показателей региональной безопасности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Маслобоев А.В., Путилов В.А., Сютин А.В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

COORDINATION IN MULTILEVEL NETWORK-CENTRIC CONTROL SYSTEMS OF REGIONAL SECURITY: APPROACH AND FORMAL MODEL

The paper deals with development of methods and tools for mathematical and computer modeling of the multilevel network-centric control systems of regional security. This research is carried out under development strategy implementation of the Arctic zone of the Russian Federation and national safeguarding for the period before 2020 in the Murmansk region territory. Creation of unified interdepartmental multilevel computer-aided system is proposed intended for decision-making information support and socio-economic security monitoring of the Arctic regions of Russia. The distinctive features of the investigated system class are openness, self-organization, decentralization of management functions and decision-making, weak hierarchy in the decision-making circuit and goal generation capability inside itself. Research techniques include functional-target approach, mathematical apparatus of multilevel hierarchical system theory and principles of network-centric control of distributed systems with pro-active components and variable structure. The work considers network-centric management local decisions coordination problem-solving within the multilevel distributed systems intended for information support of regional security. The coordination problem-solving approach and problem formalization in the multilevel network-centric control systems of regional security have been proposed based on developed multilevel recurrent hierarchical model of regional socio-economic system complex security. The model provides coordination of regional security indexes, optimized by the different elements of multilevel control systems, subject to decentralized decision-making. The model specificity consists in application of functional-target technology and mathematical apparatus of multilevel hierarchical system theory for coordination procedures implementation of the network-centric management local decisions. The work-out and research results can find further application both within the coordination problem-solving of managerial decision-making in the multilevel network-centric control systems used for different subject domains, and within the analysis and synthesis problem-solving of integral complex security index of the regional socio-economic system, represented as regional security index matrix.

Текст научной работы на тему «Координация в многоуровневых сетецентрических системах управления региональной безопасностью: подход и формальная модель»

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИИ ВЕСТНИК ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ январь-февраль 2015 Том 15 № 1 ISSN 2226-1494 http://ntv.ifmo.ru/

SCIENTIFIC AND TECHNICAL JOURNAL OF INFORMATION TECHNOLOGIES, MECHANICS AND OPTICS January-February 2015 Vol. 15 No 1 ISSN 2226-1494 http://ntv.ifmo.ru/en

УДК 004.942

КООРДИНАЦИЯ В МНОГОУРОВНЕВЫХ СЕТЕЦЕНТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ: ПОДХОД

И ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ

А.В. Маслобоевa, b, В.А. Путиловa, b, А.В. Сюти^ c

а Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН, г. Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация

b Кольский филиал Петрозаводского государственного университета, г. Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация

с Университет Бергена, г. Берген, N-5020, Норвегия Адрес для переписки: masloboev@iimm.ru Информация о статье

Поступила в редакцию 10.06.14, принята к печати 02.12.14 doi: 10.17586/2226-1494-2015-15-1-130-138 Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования: Маслобоев А.В., Путилов В. А., Сютин А.В. Координация в многоуровневых сетецентрических системах управления региональной безопасностью: подход и формальная модель// Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2015. Том 15. № 1. С. 130-138

Аннотация. Представлены результаты исследований по разработке методов и средств математического и компьютерного моделирования многоуровневых сетецентрических систем управления региональной безопасностью. Исследования ведутся в рамках реализации стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2020 года на территории Мурманской области. Предполагается создание единой межведомственной многоуровневой автоматизированной системы мониторинга социально-экономической безопасности арктических регионов России. Отличительными особенностями исследуемого класса систем являются открытость, самоорганизация, децентрализация функций управления и принятия решений, слабая иерархия в контуре принятия решений и способность порождать цели внутри себя. Методы исследования включают функционально-целевой подход, математический аппарат теории иерархических многоуровневых систем, принципы сетецентрического управления распределенными системами с активными компонентами и переменной структурой. В работе решаются задачи согласования и координации локальных решений сетецентрического управления в многоуровневых распределенных системах информационного обеспечения региональной безопасности. Предложены подход к решению и формализация задач координации в многоуровневых сетецентрических системах управления региональной безопасностью, основанные на разработанной многоуровневой рекуррентной иерархической модели комплексной безопасности региональных социально-экономических систем. Модель обеспечивает координацию показателей региональной безопасности, оптимизируемых различными элементами многоуровневых систем управления, в условиях децентрализованного принятия решений. Специфика модели заключается в использовании функционально-целевой технологии и математического аппарата теории иерархических многоуровневых систем для реализации процедур согласования локальных решений сетецентрического управления. Результаты работы смогут найти приложение как в задачах координации процессов принятия управленческих решений в многоуровневых сетецентрических системах управления, используемых в различных предметных областях, так и в задачах анализа и синтеза интегрального показателя комплексной безопасности региональных социально-экономических систем, представляющего собой матрицу показателей региональной безопасности. Ключевые слова: моделирование, координация, многоуровневая система, сетецентрическое управление, информационное обеспечение, региональная безопасность, поддержка принятия решений.

Благодарности. Результаты работы получены в ходе исследований, проводимых по планам научно-исследовательских работ Института информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН (НИР № 01201452426 «Методы и когнитивные технологии создания, исследования и использования виртуальных систем поддержки управления комплексной безопасностью развития Арктической зоны Российской Федерации»). Авторы выражают благодарность своим коллегам по лаборатории за участие во всестороннем обсуждении результатов работы.

COORDINATION IN MULTILEVEL NETWORK-CENTRIC CONTROL SYSTEMS OF REGIONAL SECURITY: APPROACH AND FORMAL MODEL A.V. Masloboeva b, V.A. Puti^ b, A.V. Stoutine"- c

а Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes Kola Science Center of the Russian Academy of Sciences, Apatity, 184209, Russian Federation

b Kola Branch of Petrozavodsk State University, Apatity, 184209, Russian Federation с University of Bergen, Bergen, N-5020, Norway Corresponding author: masloboev@iimm.ru

Article info

Received 10.06.14, accepted 02.12.14 doi: 10.17586/2226-1494-2015-15-1-130-138 Article in Russian

Reference for citation: Masloboev A.V., Putilov V.A., Sioutine A.V. Coordination in multilevel network-centric control systems of regional security: approach and formal model. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2015, vol. 15, no. 1, pp. 130-138 (in Russian)

Abstract. The paper deals with development of methods and tools for mathematical and computer modeling of the multilevel network-centric control systems of regional security. This research is carried out under development strategy implementation of the Arctic zone of the Russian Federation and national safeguarding for the period before 2020 in the Murmansk region territory. Creation of unified interdepartmental multilevel computer-aided system is proposed intended for decision-making information support and socio-economic security monitoring of the Arctic regions of Russia. The distinctive features of the investigated system class are openness, self-organization, decentralization of management functions and decision-making, weak hierarchy in the decision-making circuit and goal generation capability inside itself. Research techniques include functional-target approach, mathematical apparatus of multilevel hierarchical system theory and principles of network-centric control of distributed systems with pro-active components and variable structure. The work considers network-centric management local decisions coordination problem-solving within the multilevel distributed systems intended for information support of regional security. The coordination problem-solving approach and problem formalization in the multilevel network-centric control systems of regional security have been proposed based on developed multilevel recurrent hierarchical model of regional socio-economic system complex security. The model provides coordination of regional security indexes, optimized by the different elements of multilevel control systems, subject to decentralized decision-making. The model specificity consists in application of functional-target technology and mathematical apparatus of multilevel hierarchical system theory for coordination procedures implementation of the network-centric management local decisions. The work-out and research results can find further application both within the coordination problem-solving of managerial decision-making in the multilevel network-centric control systems used for different subject domains, and within the analysis and synthesis problem-solving of integral complex security index of the regional socio-economic system, represented as regional security index matrix.

Keywords: modeling, coordination, multilevel system, network-centric control, information support, regional security, decision-making support.

Acknowledgements. Findings of this investigation are received within the bounds of research works carried out according to research plans of the Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes of the Kola Science Center of the Russian Academy of Sciences (project 01201452426 "Methods and cognitive technologies for engineering, analysis and application of the virtual systems for complex security management support of the Arctic zone of the Russian Federation development"). The authors enclose gratitude to their lab colleagues for assistance and participation within the comprehensive discussion of the research results.

Введение

На сегодняшний день информационная поддержка управления региональной безопасностью в Арктической зоне Российской Федерации в соответствии с пунктом 107 «Стратегии национальной безопасности Российской Федерации на период до 2020 года» осуществляется за счет формирования единого информационного поля межведомственной деятельности с использованием системы распределенных ситуационно-кризисных центров. Интегрируемые в рамках этого поля организационно разнородные ком -поненты ведомственных информационных систем предназначены, главным образом, для поддержки принятия управленческих решений в разнотипных чрезвычайных и кризисных ситуациях на различных уровнях управления региональной безопасностью - стратегическом, тактическом и оперативном. Система информационного обеспечения региональной безопасности, построенная на базе сети распределенных ситуационно-кризисных центров, относится к классу многоуровневых сетецентрических систем управления с активными элементами и переменной структурой.

К данному классу относится большинство современных интегрированных систем управления комплексной безопасностью сложных объектов в социально-экономической, природно-промышленной, технической и других сферах. Реальными проектами таких систем, разрабатываемых для задач управления развитием и безопасностью Арктической зоны Российской Федерации, являются [1]: система BarentsWatch (разработчик Kongsberg Spacetec AS, Норвегия), Комплексная система освещения обстановки в Арктике (разработчик ОАО «Концерн РТИ Системы», Россия), Единая государственная система информации об обстановке в Мировом океане (разработчик ВНИИГМИ-НЦД Росгидромета, Россия), Единая национальная диспетчерская служба Арктики (разработчик Северный Арктический федеральный университет им. М.В. Ломоносова, Россия), а также Единая межведомственная многоуровневая автоматизированная система мониторинга общественной (социальной) безопасности региона (разработчики Государственная корпорация «Ростехнологии», ЗАО «Российская корпорация средств связи», Россия). Некоторые из этих систем и их компоненты реализованы в виде готовых прототипов. Эти системы ориентированы в основном на решение частных задач информационного обеспечения различных видов безопасности компонентов региональных систем - например, в сферах, связанных с метеорологией, энергетикой, морской деятельностью, образованием, транспортной логистикой или экологией.

Такие системы управления распределенными объектами (отдельными системами), согласно работам [2, 3], характеризуются свойствами открытости, самоорганизации, децентрализации функций управления и принятия решений, слабой иерархии в контуре принятия решений и способностью порождать цели внутри себя. Центральной задачей для данного класса систем является согласование и координация взаимодействия входящих в их состав подсистем в условиях децентрализованного управления и принятия решений. Главная задача координации [4] - достижение согласованности в работе всех звеньев системы путем установления рациональных связей (коммуникаций) между ними. Характер этих связей может быть различным, так как зависит от координируемых процессов.

В настоящее время разработаны различные модификации методов координации управлений и согласования локальных решений, принимаемых на разных уровнях управления, в многоуровневых сете-центрических системах управления. К ним относятся игровые и градиентные методы [5], основанные на предложенных в [6] необходимых и достаточных условиях координируемости локально организованной иерархии динамических систем; методы координации, основанные на принципах самоорганизации на базе моделей вычислительных полей [7]; методы нечеткой параметрической координации в многоуровневых иерархических системах [8]; методы координации путем прогнозирования и развязывания взаимодействий [6, 9, 10]; методы координации на основе моделей коалиционных рефлексивных игр [11]; муль-тиагентный, триадный, ситуационный подходы [12] к моделированию координации сложных динамических систем и другие.

Настоящая работа продолжает исследования, представленные в работе [13]. Для сетецентрическо-го управления региональной безопасностью разработана многоуровневая рекуррентная иерархическая модель комплексной безопасности региональных социально-экономических систем. Специфика модели заключается в использовании функционально-целевой технологии и математического аппарата теории иерархических многоуровневых систем для реализации процедур согласования локальных решений сете-центрического управления. Модель обеспечивает координацию показателей региональной безопасности, оптимизируемых различными элементами многоуровневых систем управления, в условиях децентрализованного принятия решений.

Далее представлены подход к решению и формализация задач координации в многоуровневых се-тецентрических системах управления региональной безопасностью, основанные на предложенной в [13] многоуровневой рекуррентной модели иерархического управления.

Координация в многоуровневой системе: формализация и постановка задачи

В настоящей работе под координацией понимается свойство системы находить оптимальные решения общей задачи управления при оптимизации подзадач управления, решаемых подсистемами. Другими словами, координация означает такое воздействие элемента вышестоящего уровня на элементы нижестоящего уровня, которое заставляет нижестоящие элементы действовать согласованно. Для обеспечения координации требуется реализовать определенные ограничения на взаимосвязи между подсистемами.

В работе [13] предложена формальная рекуррентная модель предметной области, представляющая собой иерархию алгебр и основанная на рекуррентной декомпозиции целей управления:

Z = fciC-!, (1)

Ак = <ifc,{o,e}>, (2)

yfc : Ak+1 ^ Ak, (3)

где Z - множество классов эквивалентности; K - число уровней декомпозиции; к - индекс уровня декомпозиции; jfc = {/¿}, i = 1, К -вектор-индекс длиной к класса эквивалентности на к-ом уровне декомпозиции; ii - i-й компонент вектор-индекса; z.^ - имя класса на к-ом уровне декомпозиции с вектор-индексом

jfc; yk - совокупность отношений [^j; - отношение эквивалентности, разбивающее zjl на

jz.fctîJ,x,у Е zkk; £fc - множество цепочек над алфавитом jz^j.

Для формализации понятия координации в работе [6] вводится предикат P(x,D):

(Vx,VD), [P(x,D) =х есть решение D], где D - произвольная решаемая задача. Предикат P(x,D) является истинным тогда и только тогда, когда D - решаемая задача, а х - одно из ее решений.

Пусть задачи, решаемые нижестоящими элементами, параметризуются только координирующими сигналами элемента вышестоящего уровня (рис. 1). Пусть D0 - конкретная задача вышестоящего элемента. Каждый координирующий сигнал y ЕГ (Г - множество координирующих сигналов) вышестоящего элемента конкретизирует задачу ^¿(y), которую будет решать i-й элемент нижестоящего уровня. Пусть D(y) = {£>i(y),..,Dn(y)} - совокупность таких задач (здесь n - число элементов нижестоящего уровня). Задачи, решаемые элементами нижестоящего уровня, координируемы по отношению к задаче D0 вышестоящего уровня тогда и только тогда, когда справедливо предложение

(3 у)(3 х), [р (х, Д(у)) и Р(у,Д>)], у £Г,хеХ, (4)

т.е. когда имеет решение задача Б0 вышестоящего уровня и для координирующего сигнала у, решающего данную задачу, имеется множество решений (у) задач нижестоящих элементов.

Предложению (4) эквивалентно следующее предложение:

(3 у)(3 х), [р(х,Д(у)) и (?о(у,х)], (5)

вследствие того, что справедливо утверждение Р(у,£>0) о (3 х)[@0 (у,х)], где Q0 - заданный предикат, определенный для всех пар: (у,х) : (у,х) 6 ГхХ; х = Х1х... х Хп.

Рис. 1. Структура двухуровневой иерархической модели управления

Общая (глобальная) задача системы определяется по отношению ко всему управляемому системой процессу в целом, поэтому множество решений этой задачи есть множество глобальных управлений М. Будем рассматривать случай, когда глобальные управляющие сигналы из множества М, воздействующие на управляемый процесс в целом, исходят только из элементов нижнего уровня. Тогда эти сигналы представляются отображением пм \Х ^М. Задачи, решаемые элементами нижестоящего уровня, координируемы по отношению к данной глобальной задаче Б тогда и только тогда, когда справедливо предложение

(3 у)(3 х), [р(х,Д(у))и Р(Лм,(хШ],у 6Г,Х6Х, (6)

т.е. элемент вышестоящего уровня имеет возможность влиять на элементы нижестоящего уровня таким образом, что их результирующее воздействие на управляемый процесс в целом дает решение глобальной задачи системы.

Рассмотрим совместимость в многоуровневых системах на примере двухуровневой системы [14], в которой имеются задачи трех типов: глобальная, для элемента вышестоящего уровня, для элементов нижестоящего уровня. Эти задачи должны быть определенным образом согласованы между собой (совместимы). Для совместимости задач координация задач , ¿ = 1 ,п , элементов нижестоящего уровня относительно задачи Б0 вышестоящего уровня должна быть соответствующим образом связана с глобальной задачей Б. Постулат совместимости [6]:

(V у) (V х), {[р(х,Д(у)) и (?о(у,х)]^ [р(х,Д(у)) и Р(Лм(х),Д)]},

хбХ,у 6Г,Й= {А)Г=1, __(7)

т.е. решаемые элементами нижестоящего уровня задачи , ¿ = 1, п скоординированы относительно глобальной задачи Б всякий раз, когда задачи , ¿ = 1, п скоординированы относительно задачи Б0 решаемой элементом вышестоящего уровня. Если постулат (7) выполняется, задачи совместимы. Если задачи совместимы, то решение глобальной задачи Б достигается тогда, когда элемент вышестоящего уровня координирует элементы нижестоящего уровня по отношению к решению собственной задачи.

Координация путем развязывания взаимодействий

При использовании способа координации путем развязывания взаимодействий успех в координации элементов нижестоящего уровня можно оценить, исходя из степени рассогласованности между фактическими взаимодействиями элементов нижестоящего уровня и теми, которые были бы желательны с точки зрения этих элементов. Связующие сигналы, выбираемые элементами нижестоящего уровня, задаются отображением п^ ^и, т.е. и6 и - это часть решения %6Х. Принцип согласования взаимодействий дается предложением [6]:

(V у) (V х), {[Р(х,£>(у)) и К(пм(х))= пи(х)] ^ Р(ям(х),Я)},

у 6Г,Х6Х,А= РЛ?=1. (8)

Принцип (8) утверждает, что управляющее воздействие т= пм (х) на управляемый процесс решает поставленную глобальную задачу Б тогда, когда х является решением задач , ¿ = 1,п элементов

нижестоящего уровня и желаемые связующие сигналы и1 = пи(х) совпадают (согласованы) с фактическими связующими сигналами и = К(т) (К - U ^ М), имеющими место тогда, когда к процессу приложено управляющее воздействие т= пм(х). Другая форма записи принципа согласования взаимодействий [6]:

(V у) (V х), {[P(x,D(y)) и q(y,x) = <?(у,х)] ^ P(nM(x),D)},

у ег,хе x,d= ти, (9)

где q и q - заданные функции, отображающие множество на числовую ось и используемые для

оценки точности согласования между фактическими и желаемыми связующими сигналами элементов нижестоящего уровня.

Таким образом, стремление использовать весьма интуитивно полезные для решения сложных задач возможности, заложенные в структуре многоуровневых иерархических систем приводит к необходимости решать дополнительные задачи координации в таких системах.

Координация в многоуровневой системе на базе рекуррентной модели

Перейдем к анализу многоуровневых иерархических систем. Введем некоторые дополнительные обозначения. Для многоуровневой системы (1)-(3) не будем специально выделять множество управляющих воздействий М, а будем предполагать, что на каждом уровне к системы (1)-(3) для каждого класса эквивалентности zj0 ('-го элемента к-го уровня) имеется множество Ff. Соответственно для всей модели

(1)-(3) имеется множество Г= [{Г^}^} .

Элементами множества Г^ являются координирующие воздействия ук. Пусть Tfc = [Гк] При

этом на нижнем уровне (к = К): rfc = (Г^}^ ^М.

В соответствии с приведенной формализацией уровень к=2 порождает N2 двухуровневых систем, уровень к = i - Ni двухуровневых систем и, соответственно, уровень к = К — 1- NK-1 систем (рис. 2).

к=1 Верхний уровень

Г'

Управляемый процесс

к=К Нижний уровень

Рис. 2. Структура многоуровневой рекуррентной иерархической модели управления Пусть множество управляющих воздействий представимо в виде

-fc _

Предположим, что ]-й класс эквивалентности к-го уровня системы (1)-(3) связан с определенным набором классов эквивалентности (к+1)-го уровня, т.е. на (к+1)-ом уровне Ык+1 классов эквивалентности собраны в Ык групп, связанных отношениями эквивалентности с классами эквивалентности уровня к. Каждая такая группа представляет собой двухуровневую систему , порождаемую каждым классом

эквивалентности z,

к .

'1 '

(V j, j = 1 ,Nk) (V к, к= 1.К-1) zf ^ Sjc. Общее число таких двухуровневых систем

(10)

К-1 к=1

Группирование (10) по элементам вышестоящих уровней отражено в [13] введением вектор-индекса. Далее для упрощения записи вектор-индексы опускаются. Предполагается, что все координирующие воздействия, согласующие сигналы, локальные функции качества и т.д., рассматриваемые для определенного уровня двухуровневой системы (1)-(6), группируются по элементам этого уровня в соответствии с заданными отношениями эквивалентности.

Пусть связующие сигналы на к-ом уровне системы (1)-(3) определяются посредством отображения Qk : Г к ^ик, к = 1,К , где ик - множество связующих сигналов на уровне к.

Глобальная задача оптимизации Б отражает глобальную цель многоуровневой системы и определяется парой (д, Гй), где д - заданная целевая функция. Решением задачи Б является такое воздействие у на нижнем уровне К системы, что

д(?) = тпу^ (у*), у* 6 Г*.

Пусть - задача, решаемая/-м элементом к-го уровня системы (1)-(3). Задачи, решаемые на этом уровне, также будут оптимизационными. Локальная оптимизационная задача (у 6 ГД1, у =

1,^-1, к = 2, К) определяется парой (дДХ^), где дку - заданная локальная целевая функция, определенная на множестве решений ХД а - заданное подмножество ХД причем Хку = х иД у = 1, Л^, к = 2К.

Решением локальной задачи (у) является элемент хД 6 АД такой, что 4 (хД) = пип^ д* (х/), хк 6 Хк; у = к = 2, .

Имеются два способа воздействия на локальные задачи оптимизации [6]: через локальные целевые функции дД или локальные функции качества С^ (координация путем изменения целей) и через множество допустимых решении Х^ (координация путем изменения ограничений). При координации путем изменения целей задаются функции

С/в : Г* х ик х Вк ^ V, у = 17% к = 2К, где В - заданное множество; V- множество платежей. Пусть каждому уД1, уД1 6 Г _1 приписано свое (единственное) рД 6 Вк. Тогда из СД получается локальная функция качества ск (т* , и?) = скв (т* , и? , рД ), ] = к = 22Ж

При координации путем изменения ограничений каждый координирующий сигнал уД1 6 Гй_1 (к — 1)-го уровня определяет для конкретного /-го локального элемента к-го уровня множество допустимых решений Хку, которое в нашем случае является подмножеством множества Г^ х . Множества Хку представляют собой ограничения, накладываемые на локальные решения. Пусть ^ = Г^ х ¿/Д, где иД - заданное подмножество Ук. Тогда координация сводится к выбору соответствующих подмножеств связующих сигналов.

Из рассмотренных способов координирования в нашем случае следует использовать координирование путем развязывания взаимодействий. Действительно, при решении задачи оптимизации на формальной рекуррентной модели нужно выбирать в классах эквивалентности представителей, имеющих определенные характеристики (связующие сигналы), влияющие на суммарные характеристики совокупностей таких представителей, входящих в «формулы эксперимента». В общем случае прогнозировать предварительно точные значения этих характеристик или диапазонов их изменения - сложная задача, решение которой может быть основано в некоторых частных случаях на априорных знаниях о зависимости суммарных характеристик от характеристик конкретных представителей классов эквивалентности. В связи с этим наиболее общим и естественным для решения нашей задачи является координирование путем развязывания взаимодействий.

При этом V ук , иД = ик , у = 17% к = 2,, и, следовательно, Хк =Хк = Г* хик , у = 1%,

к = 2, К, т.е. локальные оптимизационные задачи формулируются для решения независимо друг от друга, и каждый локальный элемент должен выбирать оптимальным образом не только координирующие сигналы для элементов нижележащего уровня, связанных с ним отношениями эквивалентности, но и локальные связующие сигналы.

Многоуровневая система (1)-(3) координируема, если истинно следующее предложение:

(V/,у = 1%), (vfc,fc = 2Ж), (Эуй"1)(Эхйу)(Зуй): [тт(х*у) = Д] , (11)

где ук - глобально оптимальное координирующее воздействие на нижнем уровне системы; хку = ('уку,ику), так что каждая пара (уку,ику) является оптимальной; л : Гк хик ^ .

В (11) утверждается, что система координируема, если для каждой подсистемы 5^, } = 1, И, к = 1,К — 1, существует координирующий сигнал 6 и локальные оптимальные решения у) ,и- ) для элементов нижнего уровня подсистемы такие, что координирующий сигнал уку = (у^у,—,у^у) является глобально оптимальным, т.е. уку = ук.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Задачей любого элемента вышестоящего уровня в каждой подсистеме 5^, ]' = 1,Л^, к = 1,К — 1, является выработка оптимального координирующего сигнала. Каждая из этих задач должна быть сформулирована таким образом, чтобы ее решение являлось искомым оптимальным координирующим воздействием на элементы нижнего уровня подсистемы . При формализации этих задач целесообразно использовать постулат совместимости (7) и принципы координации [6], из которых мы выбрали принцип согласования. Принцип согласования взаимодействий (8), (9) для многоуровневой системы (1)-(3) с учетом проведенной формализации выражается следующим предложением:

(У/,] = Ок), (Ук,к = 2К), (Уу*"1), (Эх*у)(Эу*):

{[(ук,ик) = хку и LfcCуfc) = ик] ^(ук = у*)}, (12)

где Ьк = Гк ^ик.Предложением (12) утверждается, что глобально оптимальное координирующее воздействие обеспечивается локальными решениями всякий раз, когда для каждой подсистемы 5^, ] =

1, Ык, к = 1,К — 1, связующие сигналы для элементов нижнего уровня согласованы.

При использовании принципа согласования функции качества сравниваются локальные затраты (функции качества), а не связующие сигналы. Пусть

(У; ,] = Цл^), (Ук,к = 2Ж), (Уук~1, у*"1 6 Г*"1), (3д^ : Г х ик :

[д% (ук,ик) = (дку (ук,ик).....д% у (у^ ,и% ) )], (13)

где - число элементов нижнего уровня в подсистеме С учетом (13) принцип согласования функций качества

(у; ,]■ = 1Ж), (Ук,к = 2~К), (уу^-1), (3х*у)(эу*): {[(у*,ик) = Хку и я* (у*Дк(ук)) =

д*у(ук,ик)]^ ук=ук], (14)

т.е. глобально оптимальное координирующее воздействие обеспечивается локальными решениями всякий раз, когда согласованы ожидаемые и фактические локальные затраты для каждой подсистемы ] = 1, Л^, к= 1,^—1. Выражениями (12), (14) определены принципы согласования взаимодействий и функций качества для многоуровневой системы (1)-(3).

При оптимизации элементами многоуровневой системы локальных целевых функций могут возникнуть конфликты (несогласованность) между локальными решениями [15, 16]. Принципы координации обеспечивают отсутствие конфликтов, если при оптимизации локальных целевых функций обеспечиваются условия согласования. Эти условия, в свою очередь, обеспечиваются, если система обладает определенными свойствами, определяемыми через взаимосвязи между целевыми функциями.

Таким образом, проведенные исследования подтверждают координируемость систем, представленных введенной рекуррентной моделью, при удовлетворении специальных (но довольно общих) требований взаимосвязи между показателями качества (целевыми функциями), оптимизируемыми различными элементами многоуровневых систем. Приведенные подходы и результаты исследований координации демонстрируют пути и методы решения подобных задач анализа систем такого класса.

Заключение

В ходе проведенных исследований получены следующие основные результаты.

1. Проведен анализ подходов к решению задач координации управлений в многоуровневых системах с иерархической и сетевой структурой.

2. Предложена формализация задачи координации управлений в многоуровневых распределенных системах, предназначенных для информационной поддержки принятия решений в сфере обеспечения региональной безопасности.

3. На базе разработанной рекуррентной модели [13] и принципов координации [6] предложен подход к решению задач внутриуровневой и межуровневой координации в многоуровневых распределенных системах. Координация обеспечивается за счет удовлетворения требований взаимосвязи между показателями качества функционирования (целевыми функциями), оптимизируемыми различными элементами многоуровневых систем. Это позволяет достичь достаточной согласованности локальных

решений, принимаемых на разных уровнях управления, в условиях децентрализованного принятия решений и высокой динамики внешней среды.

Результаты работы смогут найти приложение в задачах координации принятия управленческих

решений в многоуровневых сетецентрических системах информационной поддержки межведомственной

деятельности в сфере региональной безопасности, характеризующихся организационной и технологической разнородностью, распределенностью и децентрализацией функций управления.

Литература

1. Маслобоев А.В. Реализация трансграничных ИТ-проектов в сфере информационного обеспечения комплексной безопасности развития арктических регионов: состояние и перспективы // Информационные ресурсы России. 2014. № 3 (139). С. 13-20.

2. Sarbazi-Azad H., Zomaya A.Y. Large Scale Network-Centric Distributed Systems. NY: John Wiley & Sons, 2013. 700 p. doi: 10.1002/9781118640708

3. Ефремов А.Ю., Максимов Д.Ю. Сетецентрическая система управления - что вкладывается в это понятие? // Труды Третьей российской конференции "Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения". М.: ИПУ РАН, 2012. С 158-161.

4. Фридман О.В., Фридман А.Я. Применение нейронных сетей для детектирования источника возмущений в сетевых структурах // Труды Института системного анализа РАН. 2013. Т. 63. № 2. С. 45-53.

5. Fridman A., Fridman O. Gradient coordination technique for controlling hierarchical and network systems // Systems Research Forum. 2010. V. 4. N 2. P. 121-136. doi: 10.1142/S1793966610000223

6. Mesarovic M.D., Macko D., Takahara Y. Theory of Hierarchical Multilevel Systems. NY-London: Academic Press, 1970. 294 p.

7. Городецкий В.И. Самоорганизация и многоагентные системы. Часть 1. Модели многоагентной самоорганизации // Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. № 2. С. 92-120. doi: 10.1134/S106423071201008X

8. Запорожцев В.В., Новосельцев В.И., Струков А.Ю. Нечеткая параметрическая координация в многоуровневой иерархической системе // Системы управления и информационные технологии. 2012. Т. 50. № 4.1. С. 142-145.

9. Кузьмин И.А., Путилов В.А., Фильчаков В.В. Распределенная обработка информации в научных исследованиях. Л.: Наука, 1991. 304 с.

10. Stoilov T., Stoilova K. Goal and predictive coordination in two level hierarchical systems // International Journal of General Systems. 2008. V. 37. N 2. P. 181-213. doi: 10.1080/03081070601143141

11. Новиков Д. А., Чхартишвили А.Г. Рефлексивные игры. М.: СИНТЕГ, 2003. 160 с.

12. Юдицкий С. А., Владиславлев П.Н., Точ Д.С. Триадный подход к моделированию систем сетецентри-ческого управления // Управление большими системами. 2010. № 28. С. 24-39.

13. Маслобоев А.В., Путилов В.А., Сютин А.В. Многоуровневая рекуррентная модель иерархического управления комплексной безопасностью региона // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2014. № 6 (94). С. 163-170.

14. Findeisen W. Control and Coordination in Hierarchical Systems. NY: John Wiley & Sons, 1980. 478 p.

15. Макаров А.А. Методы и модели согласования иерархических решений. Новосибирск: Наука, 1979. 237 с.

16. Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 288 с.

Маслобоев Андрей Владимирович

Путилов Владимир Александрович

Сютин Алексей Викторович

кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН, г. Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация; заведующий кафедрой, Кольский филиал Петрозаводского государственного университета, г. Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация, masloboev@iimm.ru доктор технических наук, профессор, директор, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН, г Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация; директор, Кольский филиал Петрозаводского государственного университета, г. Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация, putilov@iimm.ru кандидат технических наук, научный сотрудник, Университет Бергена, г Берген, N-5020, Норвегия; младший научный сотрудник, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН, г. Апатиты, Мурманская обл., 184209, Российская Федерация, alexei.sioutine@geog.uib.no

Audrey V. Masloboev

Vladimir A Putilov

Alexei V Sioutine

PhD, Associate professor, senior research fellow, Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes Kola Science Center of the Russian Academy of Sciences, Apatity, 184209, Russian Federation; Department head, Kola Branch of Petrozavodsk State University, Apatity, 184209, Russian Federation, masloboev@iimm.ru

D.Sc., Professor, Director, Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes Kola Science Center of the Russian Academy of Sciences; Director, Kola Branch of Petrozavodsk State University, Apatity, 184209, Russian Federation, putilov@iimm.ru PhD, research fellow, University of Bergen, Bergen, N-5020, Norway; junior research fellow, Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes Kola Science Center of the Russian Academy of Sciences, Apatity, 184209, Russian Federation, alexei.sioutine@geog.uib.no

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.