CC BY
0"ANIQ VA TABIIY FANLARNING RIVOJLANISH ISTIQBOLLARI" RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI 2024-YIL 7-MAY
KONUSNING INERSIYA MOMENTINI ANIQLASH MASOFAVIY FAN VA UNI TASHKIL ETISH METODIKASI
1Erkinjon Yusupov Xurramovich, 2Gulzoda Mardonova Abduxoliq qizi
1Denov tadbirkorlik va pedagogika instituti katta o'qituvchisi (PhD), 2Denov tadbirkorlik va
pedagogika instituti talabasi https://doi.org/10.5281/zenodo.11116403
Annotatsiya. Konusning inersiya momentini aniqlashda burchak usulidan yoki uchburchakni tomonlarini aniqlash usulidan foydalanish mumkin. Uni inersiya momentini aniqlashda yetarlicha kichik disklardan iborat deb olamiz va aylanish o'qiga nisbatan inersiya momentini aniqlaymiz.
Kalit so'zlar: konus,konusning inersiya momenti,hajm,yupqa disk,aylanish o'qi,geometrik shaklfizik kattalik,moddaning turi,tashqi ta'sir.
Аннотация. Для определения момента инерции конуса можно воспользоваться угловым методом или методом определения сторон треугольника. Для определения момента инерции примем его состоящим из достаточно малых дисков и определим момент. инерция относительно оси вращения.
Ключевые слова: конус, момент инерции конуса, объем, тонкий диск, ось вращения, геометрическая форма, физическая величина, тип вещества, внешнее воздействие.
Abstract. To determine the moment of inertia of a cone, you can use the angle method or the method of determining the sides of a triangle. To determine the moment of inertia, we take it as consisting of sufficiently small discs and determine the moment of inertia relative to the axis of.
Keywords: cone, moment of inertia of the cone, volume, thin disc, axis of rotation, geometric shape, physical quantity, type of substance, external influence.rotation.
F=ma ilgarilanma harakat dinamikasining tenglamasidan m jismning massasi uning inertligini tafsivlovchi kattalik. Jism massasi jismlarning ilgarilanma harakatiga qarshilik qilsa, aylanma harakatga qarshilik qiluvchi fizik kattalik inersiya momenti deyiladi. [I] harfi bilan belgilanadi.
Murakkab shakllarning inersiyasini topishda integraldan foydalaniladi. Ammo ko'p uchraydigan geometrik shakllarning inersiya momenti formulasi kitoblarda jadval ko'rinishida berilgan. Bu inersiya momenti odatda ularning o'rtasiga ya'ni massa markaziga nisbatan hisoblangan bo'ladi. Ko'pincha murakkab shakllar bizga inersiya momenti ma'lum bo'lgan sodda shakllardan tashkil topgan bo'ladi. Bundan foydalanib biz nostandart shakllarning inersiya momentini topishimiz mumkin.
Biz konusni inersiya momentini topadigan bo'lsak uni koordinatalar sistemasiga qo'yib
olamiz.
"ANIQ VA TABIIY FANLARNING RIVOJLANISH ISTIQBOLLARI" RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI 2024-YIL 7-MAY
У R
Bunda - = — tenglik hosil
X H
bo'ladi. Jismning inersiya momenti massaga bog'liqligi, massaga hajmiga bog'liqligi uchun avval konus hajmini
topamizV=n f^ y2 dx hajmni topish formulasiga qo'yib yozganimizda y ning qiymatini o'rniga
y
X
tenglikdan y= — x ga ega bo'lamiz.
H
V = n — x)2dx
J0 y H 7
Berilgan integralni hisoblab, konusning hajm formulasini chiqaramiz. Integralni hisoblashimizda, avval qiymati aniq bo'lgan ifodalarni integraldan tashqariga chiqarib
yozamiz.
V=^f0Hx2dx 1-rasm.
Keyin integralni hisoblaymiz.
R2 x3
H2 з
H R2 H3 R2 03 1 n2
= n—---n • — • — = -nR2H
0 H2 3 H2 3 3
1 r>2¡
Demak, konusning hajmi V = - nR2H ga teng ekan.
Konusning inersiya momentini topish uchun uni yetarlicha kichik disklardan iborat deb olamiz va uni dm massasini topamiz
m = pV
1
Konusning massasi m = - nR2Hp ga teng.
dm = ny2dxp ikkita tenglikni bo'lib yuboramiz
m _ R2H dm = 3y2dx dm (kichik diskning massasi topib)ni olamiz.
3m
dm=RH У dx
Inersiya momentini topish formulasi
гнг 7 I = J 2dmy2
dm va y ning o'rniga tengliklarni qo'yamiz
rH 1 3m 7 , 7 R
I = f---^~y2dxy2. y = —
J0 2 R2Hj xj j H
Berilgan integralni bajaramiz
x
I =
3m
rH
2R2HI уЧхГ 3m fH(Rx)4
2R2H J0 (HX)
ANIQ VA TABIIY FANLARNING RIVOJLANISH ISTIQBOLLARI' RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY ANJUMANI 2024-YIL 7-MAY
_ 3m гН 4 _
1 = 9P2 H • H Jn X =
2R2H H J0
3 mR2 xs \ н_3 mR2 H5 3 mR2 П5 _ 3 mR2 2 H5 5' 0 2 H5 5 2 H5 5=2 5
3 7
I = —mR2 10
Konusning inersiya momenti
Inersiya momenti biror massa aylanma harakatda qatnashgan deyarli barcha masalalarda muhimdir. U impuls momentini hisoblash uchun ishlatiladi va massa taqsimoti o'zgarganda aylanma harakat qanday o'zgarishini tushuntirishga (impuls momentining saqlanish qonuni orqali) imkon beradi. Shuningdek, aylanma harakat qilayotgan jismning kinetik energiyasini topishda ham undan foydalaniladi.
Murakkab shakllarning inersiya momentini turli xil usullar bilan keltirib chiqarish mumkin. Masalan burchaklar usuli ham mavjud ammo biz biroz bu usuldan chetlashgan holatda inersiya momentini ko'rib chiqdik. Bu usul ham yetarli darajada samarador deb o'ylaymiz.
REFERENCES
1. Стрелков С.П. Механика - Тошкент, Укитувчи, 1977й.14:54
2. Сивухин Д.П. Умумий физика курси. 1-том. Механика. Тошкент.
3. Турсунметов К.А., Далиев Х.С. Механика 1-кисм. Тошкент, Университет 2000 й.
4. Чертов А.А., Воробьев А. Умумий физика курсидан масалалар туплами. Тошкент, Укитувчи, 1988 й.
5. Цедрик М.С. Умумий физика курсидан масалалар туплами. Тошкент, Укитувчи, 1991 й.
6. Иродов И.Е. Задачи по общей физика. М. «Наука» 1988.
Xulosa,
