Концептуальное представление предметных задач поискового конструирования физического принципа действия чувствительных элементов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

стемных задач синтеза оптимальной структуры элементов комплекса, выявления их взаимосвязей и сочетаемости в процессе функционирования.

Представленные подходы и методы идентификации элементов (подсистем) комплекса

СПИСОК Л

1. Клиланд, Д. Системный анализ и целевое управление [Текст] / Д. Клиланд, В. Кинг -М.: Сов. радио, 1974. -280 с.

2. Догановский, М.Г. Машины для внесения удобрений: Конструкции, теория, расчет и испытания

на основе анализа реализуемых ими функций и протекающих в них процессов, позволяют осуществлять системное управление их поведением в рамках выбираемой или выстраиваемой стратегии развития.

ГЕРАТУРЬ1

[Текст] / М.Г. Догановский, Е.В. Козловский. -М.: Машиностроение, 1972. -272 с.

3. Догановский, М.Г. Механизация внесения удобрений [Текст] / М.Г Догановский, Е.В. Козловский. -Л.: КОЛОС, 1976. -320 с.

удк 681.3.069

О.М. Проталинский, Т.В. Хоменко

КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРЕДМЕТНЫХ ЗАДАЧ ПОИСКОВОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Обострение конкурентной борьбы в рыночных условиях требует от производителей датчиковой аппаратуры изыскания резервов повышения эффективности производства при сокращении сроков создания изделия, в т. ч. сроков проектирования [1]. Для оптимальной организации начальных этапов проектирования датчиковой аппаратуры широко используются автоматизированные системы поискового конструирования [2], основным недостатком которых является использование классических методов решения задач основных этапов проектирования, неприменимых в условиях даже частичного отсутствия априорных сведений об объекте проектирования.

Следовательно, расширение потенциала автоматизированных систем поискового конструирования возможно при формировании единого пространства различных семантических и синтаксических интерпретаций задач проектирования и интегрировании выявленных взаимосвязей, которое неосуществимо без вскрытия глубинных закономерностей, лежащих в основе начального этапа проектирования.

Для этого, используя аппарат дискретной математики [3, 6] и системного анализа [4], сфор -мируем концептуальное представление задач начального этапа проектирования на основе их

последовательного отображения в теоретико-множественный контекст, которое, согласно [5], на трех уровнях абстрагирования имеет вид О,. = {К,; Л,.}, , = 1^, где

Первый уровень - абстрактный (, = 1), обеспечивающий общее представление систем знаний, = {К1; Л1} представляется:

• множеством категорий К1 = {К^ К2} первого уровня абстрагирования, где

К1 := М = {ш.к,} - информационные категории

([=йУ

«ПРОЦЕСС тД СОСТАВЛЯЮЩАЯ (т2Д ПРИЗНАК (т Д>;

К2 := Н = {к } - схемы информационных категорий (м>' = 1, г');

• множеством морфизмов Л1 = {©1; Т1} первого уровня абстрагирования, где

морфизмы ©1 = {р1 В1; р1 N1} отношения внутренней композиции рассматриваются как множество статических отношений информационных категорий [6]:

М р1Б1М :={т.[1; т'} е рБ е К х

х К1 VМр^М := {т.к1; ...; т'^} е р1Б1 |м е х^,

отражающих существование отображения подмножеств множества К1 вида р Б1 : К1 х

X K1 ^ K1 v р1 N1 :K1 х ... X K1 ^ K1, где р1 = «компоновка» информационных категорий на основе отношения частичного порядка на подмножестве K1 множества K1,

морфизмы ^t = {Ei; F} отношения внешней композиции рассматриваются как множество динамических отношений информационных категорий:

E1 = {ei} - множество критериев и ограничений на связи элементов информационных категорий K1;

F = {f } - множество правил, отражающих существование функционального отображения на подмножестве K3 множества K1 первого уровня абстрагирования вида F : K х Ej ^ K2.

На этом основании определены формальные правила перехода от абстрактного к абстрактному уровню (рис. 1); от абстрактного к объектному уровню (рис. 2) концептуального представления.

Прямое произведение объектов K1 и K1 - это объект K1 х K1 с морфизмами pB : K1xK1 ^ Kl, такими, что для любого объекта K1 существует единственный морфизм f 1 : K1 ^ K1.

Прямое произведение объектов K1 и E1 - это объект K1 х E1 с морфизмами f(r1 : K1 х E1 ^ K1 и f(r+2)1 : K1 х E1 ^ E1, такими, что для любого объекта K1 с морфизмами f t : K1 ^ K1 и f +1)i : К ^ существует единственный морфизм f 1 : К1 ^ K1 х E1.

Второй уровень - объектный (i = 2), обеспечивающий представление специфики систем знаний предметной области Q 2, представляется:

• множеством категорий К2 = {K1; K2; K3} второго уровня абстрагирования, где

K1 := D = {d } - множество предметных ка_jk

тегорий (k' = 1, q'):

«ЗАДАЧА (d ), ОБЪЕКТ (d2k0, АТРИБУТ

(d3k2)»; 1k

K2 := H = {^ } - множество схем предметных категорий (w' = 1, z );

K3 := F = {v, } - множество предметных зависимостей (t = 1, u),

К1 ^

Рис. 1. Формальные правила перехода абстрактного уровня концептуального представления

Рис. 2. Формальные правила перехода от абстрактного к объектному уровню концептуального представления

• множеством морфизмов Л 2 = (02; ^ 2} второго уровня абстрагирования:

морфизмы ©2 = {р В2; р Ы2} отношения внутренней композиции рассматриваются как множество статических отношений категорий: £>рВ2Я :=К,2; й'2}ер'1 сК X

X K1 v Dp2B2D :=

jk2> "jk2

j; djk 2} e р222 c K1х K1 v

vDpND := {djk2; ...; dj^},

xK1 vDp2N2D :={d. • ...; d' 2}

jk jk

p1 | D C

;P2|d

: х!,,

а также

Н р112 Н := 2; 2} ер1!, с К2 х хК2 V Нр1 М2Н := ; ...; Л'2} е

ер1 |н СхК2, Нр2Б2Н := Л2; Л'2} е р2Б2 с К2 х хК2 V Нр2Ы2Н := {\2; ...; Л'2} е

ер2^2|н сх!2,

отражающих существование отображения подмножеств множества К2 вида

р*Б2 : К1 х К1 — К1 V р*N : : х ... х !1 — !1 V

vр*Б2 : К2 х К2 — К2 V р*N : К2 х... х К2 — К2,

где р1 = «компоновка» категорий на основе отношения частичного порядка, р2 = «состав» категорий на основе отношения принадлежности/ включения;

морфизмы = {Е2;£2} отношения внешней композиции рассматриваются как множество динамических отношений категорий:

Е2 = {е/2} - множество критериев и ограничений на связи К1,

= {/ 2} - множество правил, отражающих существование функционального отображения на подмножестве К3 множества К2 второго уровня абстрагирования в виде:

F2 : K1 х E2

K2 V F2:K2 х E2

Формальные правила перехода при , = 2 от объектного к объектному уровню и от объектного к конкретному уровню концептуального представления предметных задач аналогичны формальным правилам перехода при . = 1.

Третий уровень - конкретный (, = 3), описывающий множество конкретных фактов систем знаний предметной области О3, представляется:

• множеством категорий К 3 = {К1; К2; К3} третьего уровня абстрагирования, где

К1 := А = {а } - экземпляры предметных категорий:

«ИНГРЕДИЕНТ (аД КОМПОНЕНТА (а2[3), ЗНАЧЕНИЕ Ц,3)>>;

К2 := Н = {к^ } - схемы экземпляров предметных категорий;

К3 := V = {у. } - экземпляры предметных зависимостей (, = 1, и ),

• множеством морфизмов Л3 = {©3;^3} третьего уровня абстрагирования:

морфизмы ©3 = {р Б3; р N3} отношения внутренней композиции рассматриваются как множество статических отношений категорий:

Ар * Б3А := {я[3; а[к3} е р * Б3 с К х хК vAр N33 := {а.к3; а[ }е

ер*N|А ехК V Нр * Б3Н := {к^; кз}ер * Б,с*2х хK2vHрNзА -{к^;...; к }е

Vр*BзV:= {у,3; у;} ер*Б3 сК3 х хК3 V Vр*NЪV := (у;3; ...; у;}е

ер*N3 V схК3,

отражающих существование отображения подмножеств множества К3 вида

р*Б3:К1 хК1 ^К1 Vр*N3 :К1 х...хК1 ^К1 V

К2 V К

р Б3: К2 х К2 ^ К2 V р N3 : К2 х... х К2 ^ к2

р Б3 : К3 х К3 ^ К3 V р N3: К3 х ... х К3 ^ к 3,

где р1 = «компоновка» категорий на основе отношения частичного порядка, р2 = «состав» категорий на основе отношения принадлежности/ включения, р3 = «упорядочивание» категорий на основе отношения полного порядка;

морфизмы Т3 = {Е3; ^3} отношения внешней композиции рассматриваются как множество динамических отношений категорий:

Е3 = {е/3} - множество критериев и ограничений на связи элементов экземпляров предметных категорий К1;

^ = {/г3} - множество правил, отражающих существование функционального отображения на подмножестве К3 множества К3 третьего уровня абстрагирования в виде: ^3: К1 х Е3 ^ К2 V ^3: К2 х Е3 ^ К3.

Проведение теоретических исследований предметных задач поискового конструирования ФПД чувствительных элементов на трех уровнях абстрагирования: абстрактном (цель заказчика), объектном (тематика предметной области), конкретном (поиск лучшего решения - физического принципа действия) позволило выявить следующие закономерности:

1) в процессе формирования отношений элементов категорий как внешней, так и внутренней композиции обнаружено повторение применения абстракций как проявление закона цикличности и описания закона цикличности знаковых представлений на каждом уровне абстрагирования;

2) при порождении в модели О,, тезауруса набора свойств и требований к атрибутам выявлена принадлежность каждого элемента множества категорий К = {Кп} к одному из типов -контекстуальному, структурированному, контекстуально-структурированному; принадлежность каждого элемента множества морфизмов Л = {©,; } к одному из типов - контекстуальному,, структурному, монадическому.

Так как каждый тип категории множества элементов и множества морфизмов имеет свое семантическое и синтаксическое представление, то для рецепции системы О,+1 (, + 1) уровня абстракции необходима адаптация тезауруса на совместимость элементов и других структурных свойств системы О, ,-го уровня абстракции. При выполнении формальных правил перехода от системы О. к системе О,.+1, такая адаптация определит стратегию ю., которая за конечное время тО обеспечивает достижение цели поискового конструирования ФПД чувствительных элементов системы управления для всякой пары (П; |), состоящей из управляемого процесса п и определенного для него функционала |.

В рамках предложенного концептуального представления предметных задач поискового

Вход ФПД

Х=х,

1: вход фэ Выход фэ ■

II * У\'=Х2 \

►1-► фэ1 ->

1 ь. . . . 1

[ 'Вхо'дФЭ

Уп-1-=Хп

"Выход ФЭ ■

фэп

Уп

I Выход ФПД

' ' Г=уп

Н---►

Рис. 3. Параметрическая структурная схема ФПД

конструирования ФПД чувствительных элементов рассмотрим элемент сценария возможных стратегий с использованием базы знаний автоматизированной системы «Интеллект» [7].

Так, система Ц = {К; } на третьем уровне абстрагирования состоит из

• множества категорий К3, содержащего элементы {К^К2;К3}, где К - множество физических эффектов (ФЭ) структурированного типа; К2 - множество схем, отражающее последовательное преобразование входной величины к выходной, структурированного типа; К3 - множество паспортов физико-технических эффектов, контекстуально - структурированног о тшга.

• множества морфизмов Л3, содержащего элементы {03; ¥ 3}, где 03 - множество отношений р. монадического типа, позволяющих рассматривать статические отношения р1:=«компоновка», р2:=«состав», р3=«упорядочивание» категорий К1 (ФЭ), Ер К3 и по луоать ФПД чувствитеоьных элементов в виде параметрической структурной схемы; ¥ 3 - множества отношений на множестве критериев Е (приписанных каждому ФЭ и рассчитываемых для ФПД, принадлежащих к контекстуальному/структурному типу) и множестве правил (позволяющих решать основные задачи начального этапа проектирования, принадлежащих к контекстуальному/структурному типу).

Управляемый процесс п - выбор вариантов ФПД с контекстуальными/структурированными исходами ФПД (Т1) и с контекстуальными/структурированными компонентами исходов ФЭ (Т2) при контекстуальном/структурном критерии (Т3) и контекстуальными/структурными компонентами по критериям (Т4) будет охарактеризован

кортежем л = ;т12С/кК т^с т3сК1К, Т4_сК,к), с универсальным множеством исходов - альтернатив ФПД

А = {А1; А2; о; Ат},

где А. т {а1; а2; ...; ап} о Т, (/ = 1,т о I)л л а о Т2, ) т 1, п о J; универсальным множеством критериев

Е = {Е 1 ; Е2 ; о; Ек } ,

где Ер = {о^ >2; о,} о Т3,(р = 1,к о Н) л оя о

о Т4, ^ = 1,1 о 5 .

Рассмотрим подмножество А = {А1; А2; А3} множества синтезированных вариантов ФПД чувствительного элемента измерения тепловой величины в терминах автоматизированной системы «Интеллект»: входная величина - механическое линейное (т1) перемещение (Qml); выходная величина - разность температур (Щ) (рис. 4). Для А - ФПД1 состоит из ФЭ1 - эффект за-

Рис. 4. Альтернативы - варианты ФПД чувствительного элемента

Таблица 1

Значения компонентов критерия вариантов ФПД

Компоненты критерия Исходы — альтернативы

А1 А2 А3

е1 — диапазон 0,018 К 10 К 3,33е-0,3 К

е2 — погрешность 5,1 % 5,48 % 5,2 %

е3 — чувствительность 2 (К)/(М) 150 (К)/(М) 0,037 (К)/(М)

е4 — надежность 1,16е—0,4 отк/ч около 2,5е—0,5 отк/ч 1,5е—0,5 отк/ч

е5 — массогабар. размер около 0,11 кг около 0,7 кг 0,51 кг

е6 — цена низкая средняя высокая

висимости магнитного потока от перемещения, ФЭ2 - параметр магнитная жесткость, ФЭ К3 -эффект Риги-Ледюка.

Для А2 - ФПД2 состоит из ФЭ1 - эффект регулируемого магнитного напряжения, ФЭ2 - эффект Риги-Ледюка.

Для А3 - ФПД3 состоит из ФЭ1 - эффект регулируемого магнитного напряжения, ФЭ2 - маг-нетокалорический эффект в парамагнетиках.

Контекстуальные/структурные значения компонентов {е1;е2;е3;е4;е5;е6} е Т4, критерия Ер е Т3 для каждой альтернативы множества А вариантов ФПД представлены в табл. 1, где Ер={е1- диапазон; е2- почетность; е- чувствительность; е4- надежность; е5- массогабаритные размеры; е6- цена}.

Тогда, для данного типа задашы эеемАнта П{ пары (П; ) должен быть определен функционал 2, , охарактеризованный правилами выбора ФПД чувствительного элемента в нечеткой среде, тем самым определяется сценарий возможных стратегий ю.

Например, пусть (А,.) - число в диапазоне [0; 1], характеризующее уровень оценки исхода А. е А по компоненте критерия Е : чем больше число ме (А..), тем выше оценка исхода А е А. * '

Исходя из данных табл. 1 для оценки исходов - альтернатив ФПД {А1; А2; А3} е Т1 универсального множества исходов - альтернатив Т2 по компонентам {е1; е2; е3; е4; е5; е6} е Т4 критерия Е е Т3, были получены результаты, представленные в табл. 2.

Компоненту критерия Ер представим в виде нечеткого множества на универсальном множестве исходов А при . = 1, т :

e = KS (Ai)/Ai; (A2)/ A2; ...;

ц (A )/A }, (1)

г es ч m' m >

где (Ai) - степень принадлежности элемента A. нечеткому множеству ~ .

Сформируем матрицы парных сравнений исходов - альтернатив по каждой компоненте es критерия.

Общее количество матриц совпадает с количеством компонентов критерия. Тогда, при i\i", s е N имеем:

r(Ai) < r(A.) о ^A(A, : {es}, Г е /,s е S) >

>^A(A.. :{es}, i" е /,s е S); (2)

r(A.) = r(A.):{e} Ге1,sе^ = = :{es}, i" е I, s еS),

где r(A.) - ранг исхода - альтернативы A.; r(A .) е N.

Матрицы парных сравнений множества А вариантов ФПД чувствительного элемента, с учетом того, что обладают свойствами транзитивности, обратной симметричности и являются диагональными, имеют следующий вид:

f Ai A2 A3I

Ai * 1 4

A(e,) = A2 1 * 8

A3 ч 1 4 1 8 * /

( A A2 Лз3

к * 1 1

A(e2) = A2 1 * 3

A3 ч 1 1 3 * /

Таблица 2

Результаты сравнения значений ФПД

Компоненты критерия Результат сравнения значений компонент критерия

е1 — диапазон Отсутствие преимущества А1 над А2 Существенное преимущество А2 над А3 Слабое преимущество А1 над А3

е2 — погрешность Отсутствие преимущества А1 над А2 Слабое преимущество А2 над А3 Отсутствие преимущества А1 над А3

е3 — чувствительность Отсутствие преимущества А1 над А2 Явное преимущество А2 над А3 Слабое преимущество А1 над А3

е4 — надежность Слабое преимущество А1 над А2 Отсутствие преимущества А2 над А3 Слабое преимущество А1 над А3

е5 — массогабарит. размеры Существенное преимущество А1 над А2 Слабое преимущества А2 над А3 Явное преимущество А1 над А3

е6 — цена Явное преимущество А1 над А2 Явное преимущество А2 над А3 Существенное преимущество А1 над А3

( А1 А2 А3 3

А, * 1 3

А(о3) = А, 1 * 8

А3 V 1 3 1 8 * У

г А1 А2 А3 1

А1 * 4 3

А(о4) = А2 1 4 * 1

А3 ч 1 3 1 * У

( А а2 А3]

А1 * 8 6

Л(о5) = к 1 8 * 4

А3 V 1 6 1 4 * У

г А1 А2 А31

А1 * 8 6

А( о6) = А2 1 8 * 7

А3 V 1 6 1 7 * У

С учетом (1) и формулы вычисления значений функции принадлежности имеем:

- _ 0,2 0,1 0,33 1 А0 А.

0,25 0,1 0,27 А1 А2 А3

е, =■

0,43 0,2 0,4

А2 Аэ

:еА=<

[ 0,5 0,25 0,241 А2 А3 ]

[0,43 0,2 0,23| Л \ ^з ]

10,43 0,02 0,45] А ^ ^з ]

Нечеткое решение И есть пересечение нечетких множеств компонентов критерия:

I) = > п...пё/ ={т^пцо (А^/А о.;

-и

ПИК!Цо,(Ат)/ Ат}.

5 = 1,/ 5

(3)

Г =

Тогда, согласно (2) и (3) окончательно получаем

| 0,2 0,02 0,23

А1 А2 А3

Результат свидетельствует о существенном преимуществе варианта ФПД А3 над вариантом ФПД А2, а также о слабом преимуществе варианта ФПД А3 над вариантом ФПД А1.

Предложенное концептуальное представление предметных задач поискового конструирования физического принципа действия чувствительных

элементов системы управления для различных типов задания элемента П пары (п; ^) управляемого процесса и сформированный функционал , позволяет предопределить возможные стратегии та для достижения цели поискового конструирования.

В настоящее время в целях создания единого пространства знаний как системы рассматривается множество стратегий для разработки мето-

дики поискового конструирования физического принципа действия чувствительных элементов систем управления на начальном этапе проектирования. Реализация такой методики позволит, во-первых, обеспечивать формирование и интеграцию различных семантических и синтаксических интерпретаций базы данных, инвариантных к программным средствам и, во-вторых, применять разработанную методику на ранних этапах проектирования технических объектов.

СПИСОКЛ

1. Перспективы развития рынка систем автоматизации технологических процессов [Текст] / Датчики и системы. -2005. -№ 3. -С.53-56.

2. Хоменко, Т.В. Автоматизированные системы поискового конструирования: системный анализ и развитие системной парадигмы [Текст] / Т.В Хоменко // Вестник АГТУ Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. -2010. -№ 1. -С.136-141.

3. Горбатов, В.А. Основы дискретной математики: Учеб. пособие [Текст] / В.А. Горбатов. -М.: Высш. шк., 2000. -311 с.

4. Калянов, Г.Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение) [Текст] / Г.Н. Ка-

лянов. -М.: Лори, 2001. -328 с.

5. Волкова, Г.Д. Применение методологии автоматизации интеллектуального труда к созданию автоматизированных систем проектирования: Сб. науч. тр. [Текст] / Г.Д. Волкова, Е.Г. Семячкова // Техника. Экономика. Автоматизация. Проектирования. -М., 1995. -С. 48-55.

6. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http:// www. algebraic.ru/doku.php?id=theory:category

7. Зарипов, М.Ф. Предметно-ориентированная среда для поиска новых технических решений «Интеллект» [Текст] / М.Ф. Зарипов, И.Ю. Петрова / IV Меж-дунар. конф. РИ-95. -СПб., 1995. -С.60-61.