КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ БОРТОВЫХ ПРОЦЕССОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 519.8

doi:10.18720/SPBPU/2/id21-156

Ковтун Владимир Семёнович,

канд. техн. наук

КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ БОРТОВЫХ ПРОЦЕССОВ КОСМИЧЕСКИХ

АППАРАТОВ

Россия, Московская область, Королёв,

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва,

Vladimir.S.Kovtun@rsce.ru

Аннотация. В основе наблюдения за объектом управления (ОУ) лежит процесс вынесения оценочного суждения (оценивания), устанавливающего степень соответствия свойств объекта нормам путём сопоставления значений показателей (параметров) с эталонными по некоторому правилу принятия оценочного решения, называемого критерием. Однако не для всех бортовых систем (БС) как ОУ на борту космических аппаратов (КА) достаточно одного критерия оценивания технического состояния (ТС). Существуют задачи, в которых, для адекватного оценивания ТС БС, необходимо задействовать несколько критериев (многокритериальные задачи оценивания ТС). Для решения многокритериальных задач оценивания ТС БС используется топологический подход, позволяющий проводить изучение объектов в их синергетиче-ской взаимосвязи. Произведено согласование концептуальной когнитивной агрега-тивно-потоковой метамодели сложного процесса управления полётом КА с топологией синергетических наблюдений ОУ. Приводятся примеры синергетических наблюдений ТС БС.

Ключевые слова: космический аппарат, топология, функциональный объект, бортовые процессы, синергия, модель, техническое состояние, наблюдение.

Vladimir S. Kovtun,

Candidate of Science (Engineering)

CONCEPTUAL MODELING OF SYNERGETIC OBSERVATIONS OF ONBOARD PROCESSES OF SPACECRAFT

Russia, Moscow region, Korolev, S. P. Korolev Rocket and Space Corporation "Energia", Vladimir.S.Kovtun@rsce.ru

Abstract. The monitoring of the control object (СО) is based on the process of making an evaluation judgment (evaluation), which establishes the degree of compliance of the object's properties with the norms by comparing the values of indicators (parameters) with reference values according to a certain rule of making an evaluation decision, called a criterion. However, not for all onboard systems (OS) as an CO on board spacecraft one criterion for evaluating the technical condition (TC) is sufficient. There are tasks in which, for an adequate assessment of the OS vehicle, it is necessary to use several criteria (multi-criteria

tasks of evaluating the vehicle). A topological approach is used to solve multi-criteria problems of estimating TC OS, which allows studying objects in their synergetic relationship. The conceptual cognitive aggregative-flow meta-model of a complex spacecraft flight control process is coordinated with the topology of synergetic observations of the CO. Examples of synergetic observations of TC OS are given.

Keywords: spacecraft, topology, functional object, onboard processes, synergy, model, technical condition, observation.

Введение

Для решения проблемы комплексного моделирования КА как системы большой размерности, предлагается сложный процесс управления полётом разделить на простые процессы [1]. При этом каждый простой процесс рассматривается как отдельный «функциональный объект» (ФО) — модельный образ материального объекта, которому прописывается некоторая ролевая сущность — функция [2]. Далее производится переход от ОУ к ФО через моделирование протекающих в нём процессов.

Традиционно решение задач оценивания ТС ФО как аналога ОУ производится измеряемыми и вычисляемыми параметрами. При этом считается, что измерительная информация (ИзИ) о параметрах ТС является единственным объективно существующим источником сведений о поведении ФО [3]. Однако существует ряд задач оценивания ТС, для решения которых недостаточно объективной ИзИ, получаемой от одного ФО. Необходимо дополнительно привлекать данные ИзИ других смежных ФО. Для оценивания ТС отдельного ФО используется «совместное сотрудническое действие» (синергетическое наблюдение) через информационные взаимосвязи между разными ФО.

Целью работы является: концептуальное моделирование с использованием топологического подхода для описания структурных взаимоотношений между процессами, оцениваемыми измеряемыми и вычисляемыми параметрами ТС ФО при синергетических наблюдениях, обоснования адекватности применяемого при этом когнитивного агрегативно-потокового моделирования, позволяющего наблюдать ФО в их синергети-ческой взаимосвязи. Рассмотрение примеров реализации синергетических наблюдений на борту КА.

1. Топология синергетических наблюдений технического состояния функциональных объектов

Для описания общего подхода к оцениванию ТС ФО1 посредством синергетического наблюдения по ИзИ1 и ИзИ2 процессов в ФО2 представлена схема (рис. 1) описания состояния ФО, с использованием методики полимодельного структурно-топологического приёма формализации комплексной системы распознавания и оценивания параметров ТС, приведённой в [3].

Рис. 1. Схема оценивания ТС функционального объекта управления при синергетическом наблюдении, КТС — класс ТС в О пространстве интерпретации

оценивания состояния

Отображения множеств состояний ФО во множества измеряемых параметров ТС ФО:

Фх : )х -> (Хт,тт)1, ф 1:(П, Тсо>1 (Хт тт)ь

А : (П,г.)2О2, (1)

где 01)2 — множества состояний ФОь ФО2 в каждый момент времени Тсл,2 — метрическая топология состояний, определяемая множеством возможных отношений между элементами внутри структур ФОь ФО2; ХОТ1,2 — множества значений измеряемых параметров на некотором временном интервале измерений (0,7) для ФОь ФО2; тт1,2 — метрическая топология пространства измеряемых параметров.

Отображения множеств измеряемых параметров во множества обобщённых параметров оценивания ТС ФО:

¥1 :( Х т'*т )1 Х т'*т ) 2 Х>*) 1и 2 ,

¥2 :(Х т,*т ) 2 Х,Т) 2 , ^

где — X 1и2 = Хт 1 и Xс 1 и Хт2 — множество параметров, характеризующих Т С 1и 2 ФО1, полученное на основе множества Хс 1 вычисляемых параметров с использованием множеств X т 1,2 измеренных значений параметров; т1и 2 — топологическое пространство оценок, построенное

на множествах указанных вычислений и измерений для Т С1и2 ФОь X2 = Хт2 и Хс2 — множество параметров, характеризующих Т С 2 ФО2; т2 — топологическое пространство оценок, построенное для Т С 2 ФО2.

Отображения множеств обобщённых параметров во множества оцениваемых классов ТС ФО

1и 2 "в/1и2 5

8г :(Х,г>2 ^(в,тс>2, (3)

где 01 и2, в2 — пространства оцениваемых классов заданных на множествах параметров X1 и2 для ТС1и2 ФО1 и X2 для ФО2; тс и ,тСг — топология пространств оцениваемых классов [3].

В результате анализа ИзИ реализуется композиция отображений для ФО1 и ФО2

Л и 2 = 81 и 2 и 2 : ( Хт 1 и 2 ,Тт 1 и 2 ) ^ ( 01 и 2 , ТС1и2 ) ,

(4)

Лг :8г °¥г :( Хт 2 ^т 2 ( в2 ) .

Для оценивания ТС используем в - пространство бортовых процессов БС, заданное в виде функционального графа.

2. Формирование топологической структуры синергетических наблюдений на базе когнитивной агрегативно-потоковой метамодели бортовых процессов космического аппарата

Каждая материальная часть КА в иерархической структуре его декомпозиции рассматривается как ФО, а сами бортовые процессы, в нём протекающие, определяют предмет исследования [1]. Наблюдения являются одной из четырёх фундаментальных проблем исследования бортовых процессов, включающих также моделирование, анализ и выбор варианта управления материальными частями КА [3]. Для решения исследовательских проблем моделирования и анализа бортовых процессов разработана математическая когнитивная агрегативно-потоковая мета-модель процесса управления полётом КА, учитывающая синергетиче-ские взаимодействия между процессами [1]. Базис построения модели составляют функциональные графы О(П), вершинами которых являются процессы, взвешенные ресурсами материальных объектов, а дугами — бинарные отношения, построенные на декартовом произведении множеств управляющих и возмущающих воздействий, веса которых задаются, исходя из физической интерпретации указанных отношений. Модель считается согласованной (адекватной) с топологией синергетических наблюдений ФО, если описание ТС объекта позволяет проводить математическое моделирование отображений между пространствами состояний, измеряемых и вычисляемых параметров ФО с учётом синергетиче-

ских явлений при сохранении свойств непрерывности, односторонности и связности отношений.

Все ФО являются образами материальных объектов и при их объединении в целостную структуру образуются информационно-материально-энергетические поля, действующие на объекты и их подсистемы своими силами. Материальные объекты взаимодействуют посредством соответствующих полей в виде физических процессов — носителей действий. Расход и регенерация ресурса — это изменение вещественной формы материального объекта, зависящее от взаимодействия физических полей и отображаемое свойствами, оцениваемыми параметрическими характеристиками процессов. Таким образом ресурс ФО и его ТС как материального объекта — понятия равноценные (эквивалентные), так как определяются посредством оценивания одних и тех же параметров ТС по ИзИ.

Установление соотношения (согласования) между когнитивной аг-регативно-потоковой метамоделью процесса управления полётом КА и отображениями параметрических и топологических пространств (1) - (4) ТС ФО, рассмотрено на примере одного из функциональных графов элементного процесса в БС из метамодели сложного процесса управления полётом КА (см. [1]).

При переводе лингвистического описания (присутствующего в технической документации на систему и её элементы) равновесных рабочих множеств ТС Ор состояний р-х элементных процессов в каждый момент времени ? и их структурных топологий тыр к их параметрическому описанию, вводится множество ^( ) параметров, каждому из которых ставятся в соответствие процессы (П), с введенными следующими обозначениями

цПр^) = №(//] = 1, 2, ..., 3; з = 1, 2, ..., 5; к = 1, 2, ..., К;р = 1, 2, ..., Р; z = 1, 2, ..., 2},

где обозначения текущих номеров: ] — базовых процессов, з — системных процессов с кз — текущими номерами вариантов их реализации за счёт структурных и функциональных резервов, р — процессов в системном элементе, z — процессов во внутриэлементных устройствах.

Для примера выбран граф G (П" z >) сложного процесса в первом системном элементе (р = 1), в составе первой системы (з = 1), первой конфигурации (к = 1), первого базового процесса ( = 1), помеченный вершинами ^ = 1, ...,6) процессов внутри элементных устройств, см. рис. 2. При этом рассматриваются основные штатные (знак дуги «+») функциональные взаимосвязи процессов внутри элемента.

Рис. 2. Граф процесса Пнг) функционирования элемента

В общем случае дополнительное информационное, энергетическое и материальное взаимодействие (Дад) рассматривается для синергетиче-

ских наблюдений (знак дуги «±», рис. 2). Множеству процессов соответствует множество вершин графа

м(П12)) = {п11(1),пЦ(2),...,ПЦ(2), 2=17}. (5)

Таким образом описывается состояние П(П1х(г)) элементного процесса (р = 1, х = 1 ,6). При этом вершинам соотносится множество дуг графа

МV(П\Н2)(Иг))] = {<\,)( 1 1(,)(2),...,<(,)(Иг), т, =9} , (6) которые определяет топологию отношений т<в( П^г}) элементного процесса через геометрическое построение графа на внутриэлементных процессах.

В вершинах графа процессы описываются множеством параметров, а дуги определяют взаимосвязи (отношения) между процессами функционального графа на рисунке 2.

Каждый процесс в множестве (5) характеризуется своим измеряемым параметром хтх на некотором временном интервале. Тогда множество измеряемых параметров графа будет иметь вид

Хт ( П 11( г )) = { х т 1 > х т 2 У-,Х т 6 }ц .

На графе представлен также один из процессов П92(3) смежного графа

второго элемента (р = 2), в составе системы (5* = 9), первой конфигурации (к = 1), второго базового процесса ( = 2) [1]. Процесс П92(3) имеет синергети-

ческую информационную взаимосвязь с процессом П 1(5). Аналогично

для смежного графа сформируем множество измеряемых параметров

Хт ( П 22 ( г )) = {Хт 1 , Хт 2 Хт 5 }22 .

Если вершины графа в физической интерпретации являются процессами в ФО, то дуги интерпретируются процессами в управляющих устройствах (УУ), определяющими «пропускные способности взаимосвязей», относящихся к классу потоковых моделей [3, 5]. Класс потоковых моделей обеспечивает взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение (геоморфизм) множества состояний во множество значений измеряемых параметров (1). Нарушение непрерывности отображения означает отказ в работе системы управления (УУ или ФО).

Одной из возможных характеристик потока через дугу графа является интенсивность измеряемого потока, определяемая энергетическими показателями управляющих и возмущающих воздействий на внутриэле-ментные процессы (например, при переходе к функциональному описанию, УВ могут формироваться напряжением электрического сигнала 8, 28, 100 Вольт) [5].

Следовательно, исследуемый помеченный граф можно представить параметрическим пространством

^т(П 11(г)) = Хт(П" г¿х Хт(П" г)) ^ Бт(П» г)(),г = 1,6 ,тг = 1,9) ,

удовлетворяющем аксиомам тождества, симметрии и треугольника, где каждое отношение можно задать одним вещественным числом, определяющим степень влияния входного воздействия на параметры (ТС ФО) процесса в вершине (учитываются только дуги — стоки графа). Тем самым в отображение метрического пространства к свойству геоморфизма, добавляется свойство односторонности [3].

Аналогично производится построение параметрического пространства для графа смежного процесса в элементе системы, см. [1].

^ т ( П22( г )) = Хт ( П£( , ))х Хт ( П£( , )) ^ Бт ( П^ , )( тг ) ,г = ^5,1*, = 1,6)

Из описания следует, что функциональному графу процесса в элементе системы, помеченному вершинами от 1 до ъ на рисунке 2

От (П1111(z)) = [(П1111(z)), Б(ПЦ{zХа)) ]>,

соответствует структурно-функциональная (СФ) параметрическая модель [4] _ _

М СФ 1 №т ( П 1111( г ))] =< Хт ( ПЦ г )) , Бт ( П " г )( т^,, г = 1, 6 = 1, 9) > (7).

Аналогичная модель соответствует смежному графу процесса Щ z)

М СФ 2 [ ^ т ( П 292( г))] =< Хт (П^ )) , Бт (П^ , )( т^ ), г = ^ = М) > (8).

Таким образом, СФ-модели (7) и (8) функциональных графов процессов адекватно отображают пространства состояний ФО1 и ФО2 в метрические пространства измеряемых параметров (1):

ф( П11 г )>:(П ,011( г Х т т ) Ц( г ) , (9)

ф{П- г,) : (О,та>)г, ^ (,ГЯ )г, . (10)

При переходе от помеченного к взвешенному функциональному графу веса вершин (5) определяются ресурсными возможностями (потенциалами) внутриэлементных устройств в виде располагаемого полётного времени (РПВ) работы этих устройств в составе КА [6]. Указанные веса представлены множеством коэффициентов (множества констант) РПВ

¡¡[K(Пщг})] = {^щ 1 )Дп(2)z), 2 = 6}.

Далее каждому элементу множества дуг графа (6) соотносится вес, исходя из физической интерпретации бинарных отношений в графике

Я( П1 1( я )( т2 )) = {г1 1 ( я )( 1 ) 'Г1 1 ( я )(2) '•••'Г1 1( 2 )( т2 )' Ш2 = 9} ,

построенном на декартовом произведении двух множеств иЦ(2)(т ) — управляющих и 5'1111(2)(т ) — возмущающих воздействий, формирующих

множество входных воздействий на внутриэлементные устройства-

1 1

1 1 ( 2 ) 5

регуляторы процессов объединённого элементного процесса П{{,2), с

учётом синергетических явлений Ущ 2)().

у 1 1 =ТТ 1 1 х ~ 1 1

У 1 1 ( 2 )( тг ) и1 1 ( 2 )( т2 ) л -1 1 ( 2 )( т2 ) >

Т11(2)(т2) ={и1' ' и4 }1 1( 2)(т2) , 2)(т2) = {<^1' £б(П22(3))} 1 1 (2 )(т2) ,

Я(П 1 = {г 1 1 г1 1 г 1 1 т = 12 9}е V1 1 е V

^У11 1 1 (2)(т, ) VI 1 (2)( 1 у'1 1 (2)(2)'"*' 1 1 (2)(т2 ут2 г 1 1 (2)(тг ) ^ Г jp(2)(тг ) •

Для учёта синергетических явлений в множество возмущающих воздействий вводится дополнительный элемент £6(п22(3)), с помощью которого при переходе от теоретико-множественного уровня описания моделей к конкретному алгебраически-функциональному описанию и/или материально-физическому моделированию учитывается фактор синерге-тического взаимодействия для проведения наблюдений:

г1 1 (2 )(5) = {< и 2 ' [<г>4 ' ^5' ^6 (П 22 (3) )] >} 1 1 (2 )(5)

В других бинарных отношениях УВ и ВВ гЦ{2)( 1}={<и ,(^4,^5)>} 1(2)(1), 2)(2)={<и2»(^4»^5)>}1 !(2)(2) и т. д., в соответствии с расположением дуг

функционального графа дополнительное ВВ не учитывается.

В результате получен взвешенный функциональный граф процесса в элементе системы

( П12) ) = <МС [( П1( 2) X К( П12)) , П1( 2)(тг )) , Я ( П12)(тг )) ]>. Закономерность смены состояния процесса предлагается описывать переходным отображением (ф) и выходным отображением (щ) [2]:

Ф: (П X Я X Т) 1 1 (2) ^П 1(2), Щ (П X Я х Т) 1 1 (2)^П!(2) При отображении процесса применяется частный случай динамической системы — конечный автомат. При этом каждому моменту времени

сопоставляются свои множества определений (П е П) 1 1 (zх и значений (77 е П) | | (zх параметров процессов, с функцией отображения в виде графика бинарных отношений на дугах функционального графа:

П11( z \ = ^1,^2' ■■■,Л:zq}\ Х,П1 1 (z X = {K7z 1 '^2' ■■■>К zq}11l■> П11( z)(т2 )) = {1/1( z)( 1 )' Г11( z )(2)» — » Г11( z )(тг)' т = 9} , гП( z)(mz X = ( Г + и Г ) 1 1 (z)(mz X .

Для выходного отображения процессов ¥ :(П ^ 77) 1 1(z) задаётся вариант конечного автомата типа «вход-выход» [1]:

К Щ(1) = ^7zq(i_l ) ,г+( z)( т) ^ 1

<

Щ(1 )=Ч/{Лzql'r+(zX),'г (Z)(т), ^ 1

Множество Х с (П^ г)) вычисляемых параметров ТС элемента по процессам в Пщz) на [/(м), ^-м такте определяется с использованием

матрицы инциденций (11) (рис. 3) на основе моделирования выходных отображений в виде функций одних устройств внутри элемента для выдачи в смежные внутриэлементные устройства исходя из физической интерпретации бинарных отношений УВ и ВВ входных (гЦ ^) и выходных

(гЦ ~т 1) полюсов вершин графа [1].

1 1 (г )1

С(7,))т» Z = 1 ,6, ^ = 1 ,9

(9х6) I

(11)

Рис. 3. Матрица инциденций для физической интерпретации бинарных отношений УВ и ВВ через входные и выходные полюса вершин функционального графа (рис.2)

к 12(1) =^20Ж,Г+,г');г+ Пг' ф0;г4+ П% ф0\ 1 к 11 z 1 (I) = ¥ \к2 1 (I);(г+, г' );г+ П гЦ ф 0] 1 1 ,

к 1з(1) =¥ );(г+. г+, г'); г5+П г41ф 0;г+ п г'ф 0]1 1 и т. д., см. (11).

Моделирование сложного процесса Пщ2) в системном элементе

строится на основе бинарных отношений в матрице инциденций внутри-элементных процессов в домене Бм (ПЦР)) реляционной базы данных [8],

см. таблицу 1.

Таблица 1

Домен реляционной базы данных на моделирование сложного процесса П\ 12}

Первичный ключ

График бинарных отношений

е и н

е ше

о н т

О

Процесс П11 1111(2) Ги 0 2 0 з 0 4 0 5 0 ^0 г710 8 0 Г9,

гп 0 0 0 0 0 0 0

Ж22(1) 0 0 г+ '31 г+ 0 0 0 0

Ж23(1) 0 0 0 Г4, г£ г+ 0 0 0

Ж24(1) П Г2г гм 0 0 0 0 0 г+ '91

*25(1) 0 0 0 0 0 г+ 8 Г9,

П2б(1) 0 0 0 0 0 0 7 г+ '81 0

„

Кгб

К *

к н

р о

о л с и ч е о н

Л

л а н

и д

р а

_Атрибуты_

Степень

При моделировании кортежных отношений К2 Г6, производятся вычисления значений параметров процессов хс(г) внутри элемента системы, в составе множества

Х с ( П 11( г )) = {хс 1 > хс 2 > хс 3 > хс 4 > хс 5 > х с 6 } ,

где (X с 5) 11 — параметр вычисляемый с учётом синергетической взаимосвязи между процессами Пщ^ и П22(3) в бинарном отношении гЦ{ 2)(5) между внутриэлементными процессами при моделировании кортежа К25, см. рис. 2;

(х с —, х с 6) 11 — параметры вычисляемые при моделировании кортежей К214,6 .

Аналогичным образом можно провести вычисления параметров

Т-г9 1

внутриэлементных процессов для П22(3):

Х с ( П 22( г )) = {хс 1 , хс 2 >•••> хс 5 }22 .

Исследуемый взвешенный граф процесса П12) можно представить метрическим пространством вычисляемых параметров

(ПЦг,)х (П"г)) ^ Бс(П" г)(и<},г = 1,6= 1,9) ,

где взвешенные дуги определяют метрическую топологию тс (П1( г}) . Модель взвешенного графа процесса П\\, 2) имеет вид

М сф 1 [ Gс ( П 11( <))] =< Хс ( П1( г)), Бс ( П11( г)(), г = 1,6, = 1, 9) >. (12) Аналогично для взвешенного графа процесса П22(2) с метрической топологиейгс(П22 )) определяются метрическое пространство вычисля-

емых параметров и модель взвешенного графа процесса П

91 .

22( 2) •

Хс (П9( , ))х Хс (П22( г)) ^ бс (П22( г)(тг ,, г = 1,5 ,шг = 1, 6), М сф 2 [ (П ^ г))] =< хс ( п91 г)), вс (П-г х тг) ,« = \Г5,шг = 1б) >. (13)

Объединённые множества измеряемых и вычисляемых параметров

Х(П 1(г)) = Хш(П"г))и Хс(П "г)) , Х (П 292( г )) = Хш (П г ))и Х с (П г))

используются при оценивании ТС ФО1 и ФО2.

Отображения (2), множеств измеряемых параметров во множества обобщённых параметров оценивания ТС элементов БС через процессы.

¥(П" г)) : (Xш ,Гш ) 11(,) ^ (Xш ,Гш )222 ^ (Х,г) 11(г) ,(14) ¥{П2921(,)) : (Xш ,Гш )22(«) ^ (Х,т)22(«). (15)

При этом потоковые СФ-модели (12) и (13) функциональных графов процессов адекватно отображают пространства измеряемых параметров процессов Пщ 2) и П292( 2) в метрические пространства измеряемых и вычисляемых параметров (14) и (15).

Формирование топологического пространства параметров наблюдения ТС ФО по состоянию процессов функционального графа элемента системы (рис. 2).

На этапах проектирования, производства, испытаний и эксплуатации БС, их ТС зависит от свойств, обусловливаемых протекающими физическими процессами. ТС определяются посредством оценивания измеряемых и вычисляемых параметров процессов, множество которых с учётом ранее принятых обозначений образует пространство*-*

Хг = 1 , X2 , X3 , X4 , X5 , X6 ^ . (16)

Каждый элемент множества Х г наделён топологической структурой в виде подмножеств точек окрестностей элементов множества (16) (см. рис. 4)

{Х\|,I = м }сХ*. (17)

*) Далее по тексту для упрощения записи индексов обозначений топологического пространства и в связи с переходом на исследование одного ФО, индексы < ^ > принадлежности процесса к номерам базовых, системных процессов и процессов в элементе системы не используются.

При этом, каждое подмножество имеет определённые ограничения по числу точек, связанные с диапазонами шкал измерительных средств и вычисляемых параметров, на основе ИзИ, полученной в пределах диапазонов измерения. Координата точки х5 (х5 ,х22 (3)> определяется

по ИзИ о параметрах двух процессов в бинарной логической связке, от участия в синергетическом взаимодействии, с последующим расчётом вычисляемых параметров. При этом введены обозначения Х подмноже-

9 1

ства окрестности точек для координаты х22(3) внутриэлементного процесса смежного графа (рис. 2) и пересечение двух окрестностей Х5 = Х*П XV

Для аналогичных представленному функциональному графу (рис. 2) структурных построений моделей в [3], доказано, что каждое множество Хг и семейство их окрестностей ХГ2 удовлетворяют требованиям аксиом топологии и полной решётки.

Рис. 4. Топологическое пространство оценивания параметров ТС функционального объекта, определённого графом процессов в элементе системы

На основании этого, посредством задания когнитивной потоковой М с модели функционального графа сформирована топологическая структура оценивания количественных характеристик свойств ФО через параметры процессов, позволяющая проводить наблюдения за ТС, включая и синергетические, в выбранном системном элементе, за счёт оценивания параметров его внутренних процессов. Пара

(Хг ,Х* ) (18)

образует топологическое пространство параметров ТС процессов в графе ФО. Элементы множества xz е Х2 являются координатами точек этого пространства.

Наблюдение за процессами представленными графом осуществляется посредством оценивания значений параметров ТС путём сопоставления значений параметров с критическими.

Разработано правило оценивания (см. далее) с использованием топологического пространства параметров ТС. Для этого введено множество параметров оценивания каждого внутриэлементного процесса, являющихся целью наблюдения [3] Х ^(xgz,z = 1,4,6;Xg5) с Х г при сопоставлении параметров ТС, имеющих общий признак X ^ X ^ = 1, 4, 6, X. ^ X. .

^^^ ''' § 5 5-

Функциональный объект работоспособен, если параметры {х , X2 , X3 , X4 , X5 , X6 } протекающего в нём процесса (предмета исследования) находятся в допустимых пределах диапазонов средств измерения и вычисленных параметров. Например, для температурных датчиков ИзИ находится в пределах ^ (°С)] = [-40,...,60] °С.

Для параметров оценивания сопоставленным координатным точкам топологического пространства сформированы допустимые диапазоны изменения в виде открытых подмножеств точек

ХЪ с Х* . (19)

Для установления порядка в бинарных отношениях г^ = (Х"gZ, между точками подмножеств Х"^, обладающих свойствами рефлективности, антисимметричности и транзитивности, вводится нижняя xz¿ е Хг и верхняя грани xz^ е ХZ множеств. Им присваиваются нижнее и верхнее значения диапазонов параметров оценивания

Xz^ '•= XgZЗ; Xz^'•= XgZ^, е Х ёг ,

например, для всех температурных датчиков. х^ = -10°С; 40°С.

Как доказано в [3], множество параметров ТС Х2, включающее нижние и верхние грани, наделённое отношением нестрогого частичного порядка "<", является решеточно упорядоченным. В данном случае решётка построена на дугах (6) функционального графа.

Далее определяются:

- диапазоны параметров оценивания: Дх^ + например, Дх^ =50 °С; _

- средние значения шкал в диапазонах оценивания: х^0 = х^ч ,х^ _,

х«г0 =15 °С;

- %-н окрестности точек подмножеств оценивания: = Дх^ /2, % =25 °С.

Правило оценивания: Точка Х{.= х^ соответствует норме оценивания при наблюдении, если она является внутренней точкой 8gz-н окрестности подмножества Х"^

ЭХ"^^^ Хг- XgZo |< %}: Х"Ых,;) с Х^. (20)

Правило оценивания (20) касается только прямых наблюдений ТС по измеряемым параметрам непосредственного объекта наблюдения.

При синергетических наблюдениях первоначально производится поиск значения параметра х5 ТС, соответствующего норме наблюдения основного процесса х^ (см. рис. 3):

ЗХЪ^Еад Х5 - х?5(0) |< %5}: ХЪ^) с Х^. (21)

Далее — поиск значения параметра х 22(3) ТС, соответствующего

норме наблюдения смежного процесса xg 92(3):

ту" 9 1 ( 9 1 )={ 9 1 .| 9 1 9 1 |< 9 1 9 1 ( 9 1 )Х"91 (22)

тХ § 22(3) (х§ 22(3) {х§ 22(3) :| Х 22(3) - х8 22(3) (0) |< 88 22(3) }:Х § 22(3) (х§ 22(3) )Х 22 • (22)

В случае недостаточности наблюдения основного оцененного процесса по измеренным и вычисленным параметрам, для вынесения суждения об истинности происходящего, производится его оценивание через параметр наблюдения смежного процесса, имеющего синергетическую взаимосвязь с основным. Такие «синергетические наблюдения» возможны в случаях: отказа или отсутствия измерительных средств для наблюдения основного процесса; верификации основного наблюдения, за счёт подтверждения его истинности на других физических принципах; бинарной логической связке <г> (импликации) параметров, соответствующих нормам основных и смежных наблюдений в случае необходимости истинного суждения. Поиск импликативного значения параметра Х5 (х5, х91 > , соответствующего норме наблюдения х 5 производится через отношение

3ХЪ( х , 5)={ Xg 5 :| х5 - в 5 г 0; |< 2 5 }: ХЪ( х , 5 ) с и Х" 22 •

Рассмотренные правила прямых и синергетических наблюдений с использованием топологического пространства функционального графа для отдельного ФО, как модельного образа материального объекта, распространяются на весь сложный процесс управления полётом КА, ко-

торый разделяется на простые ФО. При этом простые процессы могут быть подвергнуты независимому моделированию [1].

Оцениваемыми классами О в (3),(4), заданными на множествах параметров, как количественных характеристик свойств ФО, являются ресурсы БС и их элементов [7]. Топологическая структура (18) в виде подмножеств точек окрестностей элементов множества (17) измеряемых и вычисляемых параметров процессов является топологическим пространством определения ресурсного обеспечения полёта КА.

3. Методы синергетических наблюдений бортовых процессов космических аппаратов

Далее представлено несколько примеров синергетических наблюдений с использованием топологического пространства параметров оценивания ТС ФО.

Метод когнитивно-синергетического наблюдения герметичности никель-водородной аккумуляторной батареи (НВАБ) [9]. В штатной эксплуатации НВАБ возникает необходимость проверки фактической нормы негерметичности с использованием средств измерения параметров аккумулятора, входящих в его состав. Проверка необходима для правильной оценки технического состояния НВАБ и подтверждения её электрических ресурсных характеристик как электрической системы. По градиентам роста или падения давления, с учётом температуры, внутри ампулизированного корпуса аккумулятора можно судить о герметичности. При появлении негерметичности градиентные значения выходят за допустимые пределы, что может вызвать механическое повреждение в виде разрыва корпуса при рабочем давлении до 60 кгс/см2. Этот метод контроля построен на прямых измерениях параметров бародинамическо-го процесса давления и температуры. Однако такой метод контроля является довольно грубым, а разрыв корпуса предотвращается запасом прочности материала при его изготовлении. Наиболее вероятной причиной негерметичности НВАБ может быть утечка водорода через микротрещины в корпусе и места соединения конструктивных элементов. Контролировать герметичность НВАБ по падению давления внутри корпуса из-за микроутечек практически невозможно, так как изменения давления при преобразовании химической энергии в электрическую связаны не только с бародинамическими, но и с электрохимическими процессами.

Для решения задачи применяется метод когнитивно-синергетических наблюдений герметичности НВАБ в процессе штатного режима заряда аккумулятора током солнечных батарей (СБ). Согласно методу, выделяется ФО в виде электрохимической батареи (ЭХБ) (элемента системы), помещённой в герметичный корпус НВАБ. При этом ЭХБ является регулятором электрохимического процесса, образующего энергетический кластер с бародинамическим процессом в другом элементе системы — корпусе НВАБ. Общим параметром оценки негерме-

тичности является расход массы водорода в НВАБ, который описывается системами уравнений электрохимического и барометрического расхода водорода [10, 11]. Измеряемыми параметрами являются зарядный ток от СБ, используемый для проведения вычисления электрохимического расхода водорода, температура и давление для вычисления барометрического расхода водорода. Оценивание ТС НВАБ по негерметичности производится на основе баланса расходов, с вынесением суждения о норме по принадлежности расчётной точки полученного значения топологическому пространству цели наблюдения.

В качестве примеров когнитивно-синергетического наблюдения ТС ФО можно также привести: наблюдение углового движения КА по параметрам процессов в наземных и бортовых системах управления [12]; наблюдение герметичности объёмов средств хранения и расхода рабочего тела электроракетных плазменных двигателей (ЭРД) по измерениям бародинамических параметров (давления и температуры) в объёмах хранения и электродинамическим параметрам разрядного тока и напряжения ЭРД [13, 14] и другие.

Заключение

В статье используется разработанный в [3] структурно-топологический подход к описанию и оцениванию ТС ФО на борту КА через измеряемые и вычисляемые параметры процессов для проведения синергетических наблюдений. В качестве обобщённой вычислительной модели для решения задач оценивания предлагается использовать когнитивную агрегативно-потоковую метамодель процесса управления полётом КА [1]. При этом показана адекватность модели топологии синергетических наблюдений, позволяющей формировать отображения между пространствами состояний измеряемых и вычисляемых параметров ФО с учётом синергетических явлений при сохранении свойств непрерывности, односторонности и связности отношений. На примере наблюдения за отдельным ФО выполнено построение топологического пространства параметров ТС процессов, отображаемых функциональным графом. Разработано правило оценивания ТС при синергетических наблюдениях на основе бинарной логической связки (импликации) параметров, соответствующих нормам основных и смежных наблюдений, в случае необходимости получения истинного суждения за счёт использования разных физических принципов получения оценок. Представлены примеры си-нергетических наблюдений за бортовыми процессами КА.

Список литературы:

1. Ковтун В.С. Когнитивная агрегативно-потоковая метамодель процесса управления полётом автоматического космического аппарата // Вест. Самар. Гос. Унта. Сер. Технические науки. - Том 28. №3 (2020). - С. 35-60. D01.org/10.14498/tech.2020.3.3. URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8542/ issue/ view/3181.

2. Кириллов Н.П. Концептуальная модель объекта ситуационного управления функциональным состоянием технических систем // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2012. - №4. - С. 61-75.

3. Охтилев М.Ю., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Интеллектуальные технологии мониторинга состояния и управления структурной динамикой сложных технических объектов. - М.: Наука, 2005. - 291 c.

4. Калинин В.Н. Морфологический анализ проблематики теории системных исследований. // Труды СПИИРАН. - 2013. - Вып. 1(24). - С. 89-107.

5. Микони С.В., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Квалиметрия моделей и полимодельных комплексов. - М.: Изд. РАН, 2018. - 312 c.

6. Мозговой Ю. В. Концепции создания аппаратуры и программного обеспечения блока управления электроустройствами автоматических автономных долгожи-вущих космических аппаратов // Вестник НПО имени С.А. Лавочкина. - 2015. -№2. - С. 98-111.

7. Ковтун В.С., Павлов А.Н., Соколов Б.В., Павлов Д.А., Воротягин В.Н. Методика оперативной оценки интенсивности и равномерности расходования ресурсов бортовых систем автоматических космических аппаратов // Вестник «НПО им. С.А. Лавочкина». - 2020. - №4. - С.62-68. doi: 10.26162/LS.2020.50.4.009.

8. Кузнецов С.Д. Основы баз данных. - 2-е изд. - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 484 С. - ISBN 978-5-94774-736-2.

9. Баженов М.Д., Железняков А.Г., Кондратьев Д.Г., Матрёнин В.И., Никитин

B.А., Соколов Б.А., Стихин А.С. Никель-водородная аккумуляторная батарея с общим газовым коллектором // Известия РАН. Энергетика. - 2003. - №5. - С. 21-37.

10. Патент RU 2262162 С1. МПК7 H 01 M 10/44, G 01 M 3/00 / Ковтун В.С., Сагина Ж.В., Баранчиков В.А., Тугаенко В.Ю. Способ контроля герметичности металл - водородного аккумулятора // Изобретения. - 2005. - № 28.

11. Патент RU 2262780 C1. МПК7 H 01 M 10/44, G 01 M 3/00 / Ковтун В.С., Сагина Ж.В., Баранчиков В.А., Железняков А.Г. Способ контроля герметичности металл - водородного аккумулятора // Изобретения. - 2005. - № 29.

12. Ковтун В.С., Павлов А.Н., Соколов Б.В., Павлов Д.А., Воротягин В.Н. Методы задействования синергетических информационных ресурсов при управлении угловым движением автоматического космического аппарата // Космическая техника и технологии. - 2021. - №1. - С. 113-126.

13. Ковтун В.С. Метод проведения синергетических наблюдений процессов на борту космического аппарата // Изв. Вузов. Приборостроение. - 2020. - Т.63, № 11. -

C. 995-1002. D0I:17586/0021-3454-2020-63-11-995-1002. УДК 519.8.

14. Ковтун В.С., Севастьянов Д.Н., Пищулин В.А., Фомин Л.В., Бедин Б.И. Определение расхода ксенона в электроракетных плазменных двигателях при эксплуатации космического аппарата «Ямал» // Известия РАН. Энергетика. - 2009. -№ 1. - С. 59-66.