CC BY
36
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
УДК 621.7
DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-2-72-90
Концептуальная оценка топливной эффективности пассажирских самолетов c переходом на композитные крылья
1 12 А.С. Кретов , Д.В. Тиняков , П.А. Шатаев
1 Нанкинский университет аэронавтики и астронавтики, г. Нанкин, Китай
2Казанский национальный исследовательский технический
университет им. А.Н. Туполева, г. Казань, Россия
Аннотация: Одним из показателей успешности любого нового самолета является его топливная эффективность, влияющая как на дальность, так и на экономичность, поскольку в прямых эксплуатационных расходах затраты на топливо составляют около 30 %. На основе анализа чувствительности взлетной массы к проектным изменениям рассматривается проблема улучшения базовых самолетов по топливной эффективности. Особенностью предлагаемых проектных изменений является применение композитных крыльев большего удлинения, позволяющих повысить топливную эффективность за счет снижения индуктивного сопротивления. Для обоснования применения такого подхода рассмотрены две задачи. Первая - это переход на конструкции крыльев из композитных материалов, что позволит увеличить удлинение крыла без потери жесткости; вторая - применение (при необходимости) устройств, уменьшающих размах крыла, связанных с ограничениями в аэропорту. Предложена методика оценки массы композитных крыльев на основе универсальной весовой формулы В.А. Комарова, которая была уточнена за счет применения интегрального коэффициента, учитывающего особенности распределения массы в конструкции, тип силовой увязки конструктивных элементов и их прочностные характеристики. Для упрощения размещения самолетов с крыльями большого размаха в существующей инфраструктуре аэропортов рассмотрено использование складывающихся законцовок крыла, выполнен принципиальный анализ конструкции поворотного узла законцовок, проведена оценка влияния устройства складывания на массу пассажирского самолета. Верификация предложенного подхода осуществлена на примере семейства самолетов компании Boeing B777. Выполнен численный анализ применения композитных крыльев для самолетов Ил-96, Ту-214 и SSJ-100, а также рассмотрен эффект использования винглетов на самолете МС-21.
Ключевые слова: пассажирский самолет, топливная эффективность, взлетная масса самолета.
Для цитирования: Кретов А.С., Тиняков Д.В., Шатаев П.А. Концептуальная оценка топливной эффективности пассажирских самолетов c переходом на композитные крылья // Научный Вестник МГТУ ГА. 2023. Т. 26, № 2. С. 72-90. DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-2-72-90
Conceptual assessment of the fuel efficiency of passenger aircraft with the transition to composite wings
A.S. Kretov1, D.V. Tinyakov1, P.A. Shataev2
1Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, China 2Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev, Kazan, Russia
Abstract: One of the success indicators for any new aircraft is its fuel efficiency, influencing both range and cost-effectiveness, as fuel costs amount to 30% of direct operating costs. Based on the analysis of take-off mass response to design changes, a solution to the basic-type aircraft improvement in terms of fuel efficiency is considered. The feature of proposed redesigning is the use of a higher aspect- ratio of an airfoil allowing for fuel efficiency to be increased by reducing the induced drag. Two solutions are considered to substantiate this approach. The first one is the transition to composite wing structures, which will allow for a high aspect ratio of an airfoil without losing rigidity. The second one is the application (if necessary) of devices, reducing the wingspan, caused by the airport restrictions. The methodology for assessing the mass of composite wings based on the universal weight formula by V.A. Komarov which was specified by applying an integral factor considering the features of mass distribution in the structure, the structural adaptation of structure elements and their strength performance, has been proposed. To simplify the arrangement of aircraft with large-span wings in the available airport layout, the application of folding wingtips was considered.
Vol. 26, No. 02, 2023
Civil Aviation High Technologies
The principal analysis of the wingtip swiveling unit structure was performed. The assessment of the folding device effect upon the mass of a passenger aircraft was completed. The proposed approach was verified based on the Boeing company of B777 aircraft family. The numerical analysis of the composite wing application for the IL-96, Tu-214 and SSJ-100 was performed, and the winglet use effect on the MC-21 aircraft was studied.
Key words: passenger aircraft, fuel efficiency, take-off mass of aircraft.
For citation: Kretov, A.S., Tiniakov, D.V., Shataev, P.A. (2023). Conceptual assessment of the fuel efficiency of passenger aircraft with the transition to composite wings. Civil Aviation High Technologies, vol. 26, no. 2, pp. 72-90. DOI: 10.26467/2079-06192023-26-2-72-90
Введение
Очевидно, что Россия как страна с территорией более 17 млн км2 полноценно не может существовать без эффективного воздушного транспорта. Ситуация, возникшая в начале 2022 г., заставляет не просто задуматься об этой проблеме, а срочно решать ее, причем рассчитывая при этом только на отечественное производство. Задачами первостепенной важности являются: 1) обеспечить импортонезависимость региональному самолету SSJ-100; 2) «поставить на крыло» сред-немагистральный МС-21. И если новый МС-21 будет постепенно заменять проверенный временем Ту-204/214, то какой самолет займет нишу широкофюзеляжных дальнема-гистральных лайнеров. Создание китайско-российского широкофюзеляжного CR-929 на 250-300 пассажиров задерживается на неопределенное время, поэтому очевидно, что на сегодняшний день наиболее доступное и приемлемое в создавшихся условиях решение по дальним широкофюзеляжным самолетам может быть найдено на базе самолета Ил-96, подтвердившего свою надежность многолетней службой в авиакомпании СЛО «Россия».
Одним из показателей успешности любого нового самолета является его топливная эффективность, влияющая как на дальность, так и на экономичность, поскольку в прямых эксплуатационных расходах затраты на топливо составляют около 30 %. На лучших магистральных пассажирских самолетах удельные затраты топлива сейчас доведены до 18-19 г/(пасс км).
Определенный эффект в повышении топливной эффективности может быть достигнут оптимизацией маршрута полета. Комплекс-
ное исследование вопросов навигационно-временного обеспечения показало, что одним из перспективных подходов к решению проблемы повышения точности навигационных определений является разработка интегрированных систем навигации (ИСН) на основе инерциальных и спутниковых технологий.
Первое направление повышения топливной эффективности магистральных пассажирских самолетов, как правило, связывают с созданием двигателей нового поколения. В их число входят силовые установки, работающие на криогенном топливе. В работе [1] были проведены весовой и экономический анализы возможности применения сжиженного природного газа (СПГ) на примере существующего самолета Ту-204 (нереализованный проект Ту-206).
В качестве второго направления обычно рассматривается применение эффективных компоновочных схем [2-5] для новых воздушных судов (ВС). В этой связи выделим работу [6], в которой рассмотрена одна из наиболее перспективных, по мнению авторов, компоновочных схем будущих магистральных пассажирских самолетов - «смешанное крыло-фюзеляж», получившая за рубежом название Blended Wing Body (BWB). В указанной работе [6] была рассмотрена возможность использования этой схемы для ВС на СПГ и на сжиженном водороде. Достаточно привлекательной и перспективной схемой будущих пассажирских самолетов также считается двухфюзеляжная схема [7].
В предлагаемом исследовании главное внимание уделяется третьему направлению улучшения топливной эффективности ВС транспортной категории на базе существующих схем за счет усовершенствования их
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
аэродинамических свойств. Главный показатель для этого направления - коэффициент аэродинамического качества К = суа/сха, где суа и сха - коэффициенты подъемной силы и сопротивления. Существуют разные пути по увеличению аэродинамического качества. В настоящее время с этой целью используются аэродинамические компоновки самолетов с крыльями умеренной стреловидности (X ~ 30°) и со сверхкритическими профилями нового поколения. Такие профили в сечениях крыла имеют относительную толщину в пределах с = 12-15%, что повышает прочностные и жесткостные характеристики и позволяет достигать удлинения до X = 8-10. На сегодняшний день именно такие крылья обеспечивают максимальную аэродинамическую эффективность на крейсерских скоростях полета 840-900 км/ч.
Аэродинамическое качество, близкое к максимальному Кшах=суа Ктах/сха обычно реализуется в крейсерском полете при оптимальных значениях коэффициентов подъемной силы и сопротивления. Для магистральных пассажирских самолетов, разработанных в последние годы, значения саК = 0,5-0,6.
Уак max
Но при этом значительную трудность представляет выполнение требования обеспечения запаса по числам М и значениям суа до начала появления опасных аэроупругих явлений. Отработка аэродинамики крыла при таких значениях суа и числах Маха М = 0,8-0,9 требует больших затрат для проведения длительных экспериментальных исследований и широкого применения компьютерных методов вычислений и симулирования аэродинамических параметров, что сделать на этапе оперативной концептуальной оценки достаточно трудоемко и сложно.
Более простым и эффективным способом для исследования возможности повышения аэродинамического качества на начальном этапе проектирования является уменьшение аэродинамического сопротивления самолета.
На крыло магистрального самолета приходится около 60 % аэродинамического сопротивления всего самолета [8], которое на дозвуковой скорости состоит из профильного и индуктивного
c = c + c = c +
xa xa проф xa инд xa 0
кХе
(1)
где cxa0 - коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе; X - удлинение крыла, е - коэффициент Освальда, учитывающий характер распределения подъемной силы вдоль размаха.
Увеличение удлинения X, а также оптимизация сужения крыла ^ и угла стреловидности х, влияющие на коэффициент е, являются эффективным способом снижения сш за счет уменьшения индуктивного сопротивления [9, 10].
Главный фактор, препятствующий увеличению удлинения, связан с обеспечением необходимой жесткости крыла. На магистральных самолетах со стреловидными крыльями, выполненными из традиционных алюминиевых сплавов, удлинение не превышает 9-10 единиц. С применением композиционных материалов (КМ), отличающихся большей жесткостью и меньшей плотностью, это ограничение может быть пересмотрено. Так, новый российский среднемагистральный самолет МС-21 имеет композитное крыло с удлинением X = 11,5 и является своего рода рекордсменом среди пассажирских ВС по параметру «физическое удлинение» Хфиз =X / cos х .
Однако увеличение удлинения крыла, особенно для крупногабаритных перспективных самолетов, затруднено еще и тем, что авиационные компании фактически ограничивают размах крыла из-за установленных в аэропортах размеров стояночных площадок и мест посадки пассажиров [11]. На рис. 1 приведены данные по размаху крыльев и их удлинению для самолетов транспортной категории за последние 50 лет и значения максимального размаха крыльев в аэропортах различной категории по классификации ARC (Airport Reference Code) и различных категорий самолетов по классификации ADG (Airplane Design Group), согласно которой по размаху крыла они подразделяются на 6 групп: lI <15 м; 15 м < lII < 24 м; 24 м < lIII < 36 м; 36 м < lIV < 52 м; 52 м < lV < 65 м; 65 м < lVI < 80 м. Самолеты с размахом крыла более 80 м требуют уже
2
Том 26, № 02, 2023_Научный Вестник МГТУ ГА
Vol. 26, No. 02, 2023 Civil Aviation High Technologies
/,м
ARC ADG 80 *H Ан-225 (A =8,6)
_>380 1=8,2)
F VI 70 B747-8 (? =8,4)
*Ан-124 ( 1=8,3) f B777-9 (1=11)
Д747 -400F (7 = 7,7) ° B777-9 (наземный)
E V 60 —-О t 040-600 ( 1=8,4)\A 350-900 С l=9,5) 1,5) =9,5)
A Ил-96-ЗО 0(^=9,2)
D IV M) 40 ¿1л-62М (1=6,6) Jy-204 ( 1=9,1) A320Neo( 1=10,4)
V * ' >320 0 l=9,5) \ .MC-21 ■300 (1=1
Jy-lb v\r
С III J3737 (1= 9,2) X Дн -148(1=9 6) Й737 MAX 8 (1
Як-42Д (1=8,1) JT* A Ил-11 4(1=11)*
В II 20 r Embraer ] 75(1=9,31 \SSJ-100 (1=9,2)
Boml ardicr Das h 8 Q300l 1=13,3)**
A I 10
1970 1980 1990 2000 2010 2020 Годы
Рис. 1. Размах крыльев самолетов и категории аэропортов и самолетов1 (в скобках приводится
удлинение крыла)
* Для самолета Boeing 777-9 показаны два размаха: «наземный» и «летный». ** Самолет имеет прямое крыло Fig. 1. Aircraft wingspan and the categories of airports and aircraft1 (Aspect ratio of an airfoil is in brackets) * For the Boeing 777-9, two wingspans are shown: "ground" and "flight"/ ** Aircraft has the straight wing
специальных аэродромов. В этой связи при стремлении увеличить размах крыла могут потребоваться специальные технические решения для преодоления этих ограничений.
Свежим примером в этой проблеме является решение, использованное фирмой Boeing на новых самолетах Boeing 777Х, спроектированных на базе Boeing 777-300ER. Самолеты семейства Boeing 777Х, к которым относятся Boeing 777-8 и Boeing 777-9, имеют крыло, выполненное из КМ, и на нем применены складывающиеся законцовки консолей (рис. 2). При взлете, в полете и при посадке такие законцов-ки в разложенном состоянии обеспечивают размах l = 71,76 м (позиция слева) и площадь крыла в плане составляет S = 466,8 м2, а в сложенном «наземном» состоянии (позиция справа) - l = 64,85 м и S = 427,8 м2.
All the World's Aircraft. Jane's Publishing [Электронный ресурс] // URL: https://janes.migavia.com (дата обращения: 11.07.2022).
2 Boeing [Электронный ресурс] // URL: https://www.boeing.com/777x/reveal/twitter-922798339946622976/ (дата обращения: 11.07.2022).
Рис. 2. Схема самолета Boeing-777-9 со складывающимися законцовками2 Fig. 2. Layout of the Boeing 777-9 folding wingtips2
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
Рис. 3. Схема технологического членения и распределение материалов в планере самолета МС-21
(по материалам презентации ОАК) Fig. 3. Diagram of the technological segmentation and the material distribution in the airframe of the MC-21
(based on the materials of the UAC presentation)
Таким образом, для обоснования применения такого подхода требуется рассмотрение двух задач. Первая - это переход на конструкции крыльев из КМ, что позволит увеличить удлинение крыла без потери жесткости; вторая -применение (при необходимости) устройств, уменьшающих размах крыла, связанных с ограничениями в аэропорту (см. рис. 1).
Опыт применения КМ на пассажирских самолетах XXI века существенно возрос. Самолеты компаний Boeing (B-787), Airbus (A-350) содержат в конструкции уже около 50 % КМ. При этом удлинение крыла у Boeing 787 составляет X = 11, а у А-350 -X = 9,03. Достаточно «скромное» по композитным меркам удлинение крыла А-350, видимо, связано с тем, что ВС находится на пределе категории «E», а применять складывающиеся законцовки его создатели посчитали нецелесообразным. В настоящее время завершаются сертификационные испытания двух самолетов с крыльями из КМ: это уже упомянутый Boeing 777Х в варианте 777-9 с X = 11, а также российский МС-21 с X = 11,5 (рис. 3). В конструкции этих самолетов около 40 % КМ. По мнению разработчиков МС-21, благодаря крылу из КМ и большому удлине-
нию его топливная эффективность должна достигнуть рекордной величины 16,5 г/пасс. км.
Но увеличение удлинения крыла не является единственным эффективным способом уменьшения индуктивного сопротивления самолета. Это достигается также применением законцовок крыла с особыми формами, часто называемыми винглетами. Однако их использование, как правило, также связано с увеличением размаха крыльев.
Рассмотрим второю проблему - уменьшение габаритов самолета на аэродроме. Главным образом это связано с размахом крыла. Так, для летательных аппаратов специального назначения давно применяются складные крылья. Ближе всего к рассматриваемой теме подобные решения используются на самолетах палубной авиации, позволяющие уменьшить габариты при размещении и хранении на судне. На рис. 4 показан палубный истребитель Су-33 с узлами складывания консолей крыла и горизонтального оперения.
В конце 1990-х годов на цифровой модели самолета Вое^-777-200 было проанализировано его крыло, относящееся к категории Е (I < 65 м), с возможностью уменьшения размаха за счет узлов складывания до категории D
Vol. 26, No. 02, 2023
Civil Aviation High Technologies
Рис. 4. Су-33 с узлами складывания консолей крыла и горизонтального оперения Fig. 4. Su-33 with the half-wing and the horizontal stabilizer folding assembly units
Рис. 5. Существующие и перспективные самолеты одинаковой дальности и пассажировместимости с большей топливной эффективностью: а - A320neo и его двухфюзеляжный аналог [7]; б - Boeing 747 и самолет
со смешанным крылом-фюзеляжем [6] Fig. 5. Current and advanced aircraft of the equal range and passenger capacity with greater fuel efficiency: а - A320neo and its twin-fuselage prototype [7]; b - Boeing 747 and the mixed wing-fuselage aircraft [6]
(I < 52 м). Это позволило бы размещать ВС в ангарах, предназначенных для самолета DC-10.
Уже упомянутые выше перспективные схемы - двухфюзеляжная (рис. 5, а) и «смешанное крыло-фюзеляж» (рис. 5, б) - также отличаются существенно большим размахом крыла по сравнению с традиционными самолетами, и в них тоже может потребоваться складывание концевых частей крыльев, которые выходят за допустимые габариты в существующих аэропортах.
Главная цель данной работы связана с повышением топливной эффективности ВС за счет увеличения удлинения крыла при переходе на композитную конструкцию, а также применение в случае необходимости складывающихся законцовок крыла.
Оценка влияния проектных изменений на взлетную массу
Для концептуального начального анализа новых инвестиционных проектов с целью получения надежных результатов с минимальными трудозатратами в данной работе рассматривается методика, которая строится на применении данных уже проверенных проектов (базовых самолетов). Для оценки эффективности нового проекта, как и в предыдущих работах этого направления [1, 6, 12], воспользуемся подходом, основанным на анализе чувствительности максимальной взлетной массы (МВМ) к начальным измене-
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
ниям проектных параметров (весовых, аэродинамических и других). Вновь отметим важность работ [13-16], в которых были разработаны основы этого подхода, который назывался «метод коэффициентов роста». Концептуальная оценка нового проекта считается допустимой, если она обеспечивает получение результатов с точностью 10-15 %, и в таких пределах может выполняться варьирование проектных параметров.
Далее будем использовать аналогичные обозначения параметров, как и в [6]. МВМ самолета представляется в виде четырех функциональных компонент:
т = Zj=1 mi = шк.п + тсу + mTC + тц,
(2)
т = т,
ц/(1
где тк.п - масса конструкции планера; тсу -масса силовой установки, связанная с массой двигателей тдв соотношением тсу = ксутдв; тт.с - масса топливной системы, связанная с массой топлива тт соотношением тт.с = ктстт; тц - масса целевой нагрузки, включающей коммерческую нагрузку тком, а также экипаж, питание и другое, доставляемое на борт непосредственно перед вылетом (тсерв). К тц также отнесено все несъемное снаряжение и различное оборудование - тоб.сн.
Запись функциональных масс в относительном виде тI = т^/т позволяет получить известное уравнение существования самолета, а также его вариант при использовании понятий независимой (известной) - тт^р и зависимой (неизвестной) - т^р составляющих массы от МВМ:
- тк.п - тсу - тт.
;); т = т1Мер/(1 -тйер) .
(3)
Отметим, что в каждой конкретной проектной ситуации такой постановки задачи массы mindep и т^р могут быть разные.
В соответствии с рассматриваемым подходом конечное изменение взлетной массы при начальном (локальном) изменении 1-й функциональной массы Атг0, вызванном проектным изменением, составит
Ат =
дт дт/
Ат/о = Ц т/ Ат/ о,
(4)
где ^т - коэффициент чувствительности взлетной массы (КЧВМ).
В работах [1, 6, 15] показано, что при условии сохранения летно-технических характеристик, как у базового самолета, КЧВМ составляет:
- для функциональных масс, зависимых от т:
Мтг = У [тц -Ат, о + + тт.с) еш ф/еш ], (5)
- для функциональной массы, независимой от т:
Ц т =1
тц +(тсу + тт.с ) cxa ф С
xa
(6)
где схаф, сха - коэффициенты аэродинамического сопротивления фюзеляжа и всего самолета.
Величины Ат\ о в (5), относящиеся к относительным массам начальных изменений функциональных составляющих, обычно значительно меньше остальных слагаемых, поэтому часто ими можно пренебречь, и тогда КЧВМ по всем функциональным массам будут одинаковы:
Цт ц Цт к.п Цт су Цт т.с Цт
1
тц + (тсу + тт.с)Сха ф/ Сх
(7)
Весовой анализ конструкции могут применяться полуэмпирические зави-
симости, обычно называемые весовыми фор-В случае отсутствия информации по отно- мулами. Для оценки массы крыла, которое
сительнои массе тк п для вычисления цт
является в данном исследовании основным
Том 26, № 02, 2023_Научный Вестник МГТУ ГА
Vol. 26, No. 02, 2023 Civil Aviation High Technologies
объектом, воспользуемся достаточно хорошо тий и скорректированной с учетом сегодняш-проверенной в течение нескольких десятиле- них реалий весовой формулой из работы [3]
0,022 tfm сп / с -1 4 5kk
Яр = -ÖT (0,85 + + ^^ + 0,01, (8)
где пру - расчетная перегрузка, р0 = mg / £ -
удельная нагрузка на крыло; ^ - сужение крыла; х0,25 - угол стреловидности по линии четверти хорды; с0, ск - относительные толщины профиля в корневом и концевом сечениях; у - коэффициент, учитывающий разгрузку крыла изгибающими моментами от топлива и сосредоточенных грузов на крыле:
Як.п = Якр +
кр + тф
■ m,
оп
■ m
ш
= 0,11 + 0,11 +
w=0,92 - 0,5m - 0,1k
Т ? ' т ' д]
(9)
кдв - коэффициент, учитывающий расположение двигателей (в данном случае для двигателей на крыле кдв = 1); кх- коэффициент, учитывающий ресурс крыла, обычно кх = 1,1
(далее будут приводиться только те коэффициенты, которые используются для самолетов рассматриваемого класса, для других эти коэффициенты можно найти в [3, 17]); к2 -коэффициент, учитывающий используемый вид механизации крыла (к2 = 1,5); к3 - коэффициент, учитывающий вид герметизации топливных баков ( к3 = 1,1).
Проведем оценку массы крыла самолета Boeing 777-300ER, используя следующие исходные данные: т = 351,5 т; S = 427,8 м2; Пр = 3,75; С =0,14; cK = 0,09; X = 9,8;
Х025 = 32°; у = 0,68; ц = 6,1. В результате получим: ткр = 0,11, что согласуется со статистикой для современных пассажирских самолетов [3-5, 18] ткр = 0,1-0,12. Для остальных
агрегатов планера воспользуемся статистическими данными: фюзеляж - тф = 0,1-0,12;
оперение - топ = 0,016-0,02; шасси -
тш = 0,04-0,06. И тогда можно принять, что
+ 0,02 + 0,04 = 0,26.
К сожалению, надежные весовые формулы для оценки масс агрегатов планера из КМ пока отсутствуют, и для этого обычно используют корректировочные коэффициенты. Первоначальные оценки снижения массы металлических силовых конструкций при переходе на КМ составляли до 40 %, но по мере накопления опыта проектирования и эксплуатации таких конструкций применительно к магистральным пассажирским самолетам эта цифра заметно снизилась: до 20 % [19, 20], 12-14 % [21] и 8,7-12 % [22].
Учитывая наличие многих материалов в конструкции (рис. 3), такой разброс вполне очевиден. В этой связи предлагается подход, построенный на методике работы В.А. Комарова [23], в которой для агрегатов планера самолета была предложена следующая универсальная структура весовой формулы:
m = ф ск PL.
(10)
где ф - коэффициент полноты массы (учитывает реальный прирост к теоретической массе из-за наличия стыковочных и несиловых элементов в конструкции, отклонения от оптимального распределения материала в пользу простоты и технологичности конструкций и прочие добавки); а - удельная прочность основного конструкционного материала, используемого в агрегате; Ск - коэффициент силового фактора, учитывающий особенности внешней формы конструкции, ее силовой схемы и распределения нагрузки, Р, Ь - характерная нагрузка и характерный размер рассматриваемого агрегата.
При оценке ф обычно используют статистические данные на основе уже существую-
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
щих конструкций. Для нахождения Ск в общем случае рекомендуется использовать высокоточное математическое моделирование на основе МКЭ и численных методов аэродинамики [24, 25]. Но в ряде случаев можно применить и аналитическую оценку Ск, как это было сделано, например, в работе [26] при концептуальном прогнозе массы фюзеляжа в случае перехода на КМ.
При анализе массы крыла в работах В.А. Комарова было предложено в качестве Р использовать максимальную нагрузку, воспринимаемую крылом Р = пр mg, а в качестве характерного размера - Ь = у[8. Но, поскольку в рассматриваемой задаче в качестве главного исследуемого проектного параметра выступает удлинение крыла, для того чтобы ослабить влияние параметра Ь на Ск, в качестве характерного размера предлагается использовать расстояние от плоскости симметрии самолета до средней аэродинамической хорды крыла которая для трапециевидного крыла выражается через размах и сужение [27]:
l
^=6
f
1 + -
1
Л
n +1
(11)
Окончательный вид формулы для оценки массы всего крыла
массу крыла нового создаваемого самолета подобного класса, но уже с другими размерами и нагрузкой:
m.
кр км
ßKM П_ртМВМ gza •
(13)
Оценка массы устройства, обеспечивающего отклонение законцовок крыла
Очевидно, что введение устройства для уменьшения размеров крыла на аэродроме неизбежно приведет к начальному росту массы крыла: во-первых, вследствие нарушения непрерывности силовых элементов и в районе узла складывания потребуется силовая вставка массой штт; во-вторых, потребуется механизм с приводом для складывания с массой тмех скл; в третьих, необходим элемент,
обеспечивающий фиксацию законцовок в крайних положениях, массу которого обозначим тмехштыр. Принципиальная схема этого
устройства, как это сделано на примере Boeing 777-9, приведена на рис. 6.
Итак, масса всего устройства, связанная со складыванием законцовок, составит
m =m +m +m ф
скл вст мех.скл мех.фикс •
(14)
mp =ф СК П>МВМ gZa • G
(12)
Наиболее сложными параметрами при вычислениях по этой формуле являются ф, Ск, а также о, поскольку крыло содержит широкий набор материалов с разными плотностями и допускаемыми напряжениями (рис. 3). Объединим в формуле (12) эти три параметра в один, обозначив его как
Ркм =ф СК. И тогда, если для уже существу-о
ющего самолета известна масса его композитного крыла, с помощью вычисленного параметра Ркм можно будет спрогнозировать
Рис. 6. Схема системы складывания законцовки
3
крыла
Fig. 6. Layout of the wingtip folding system3
Aviation week [Электронный ресурс] // aviationweek. URL: https://aviationweek.com/commeicial-aviation/boeing-777x-prototype-wingtip-tests-begin (дата обращения: 01.03.2022).
Vol. 26, No. 02, 2023
Civil Aviation High Technologies
б
Рис. 7. Относительные массы элементов устройства для складывания по размаху крыла кессонной силовой схемы: а - для палубного истребителя [28]; б - относительные массы всего устройства для истребителя [28]
и пассажирского самолета
Fig. 7. Mass fractions of device elements for folding along the wingspan of the torsion-box structural layout: (a) for the deck-based fighter [28]; (б) mass fractions of the whole device for the fighter [28] and the passenger aircraft
а
Оценка этих масс - сложная и достаточно самостоятельная задача. В работах [28, 29] были получены зависимости, необходимые для вычисления всех составляющих в (14), на примере конструкции с поворотом законцов-ки вокруг оси, параллельной продольной оси самолета, как это было сделано на палубном истребителе Су-33 (рис. 4). В указанных работах расчет проводился для трех положений узла складывания г = 2г /1: 0,32; 0,48 и 0,64. Воспользуемся этой же методикой, предполагая, что в рассматриваемом случае конструкция складываемой законцовки выполнена по силовой схеме, в которой 80 % изгибающего момента воспринимается панелями, а 20 % -лонжеронами. Дополнительно введем следующие обозначения масс элементов силовой вставки, состоящей из: поясов двух силовых нервюр (твст1) и их стенок (твст2), а также
фитингов с проушинами (твст3). Обозначим отношение масс рассмотренных элементов к массе исходного крыла т= mi / ткр. На
рис. 7, а приводятся значения тт для палубного истребителя Су-33, а на рис. 7, б - значения относительной массы узлов складыва-
ния для истребителя и пассажирского самолета в зависимости от места расположения узла по размаху - 2z/l. Пересчет массы элементов силовой вставки для пассажирского самолета выполнен с помощью коэффициента кпр = П1 Истр. / П1 Пасс.сам. , учитывающего разные значения расчетных перегрузок для этих двух типов самолетов к р = 12 / 3,75, на ко-
ny
торые должны рассчитываться эти конструкции. Расчет масс тмех.скл' тмех.фикс провОДился
аналогично, как и в [28].
Для самолета Boeing 777-9 узел складывания находится на расстоянии Z = 0,9, и согласно рис.7, б он будет иметь относительную массу тскл « 0,01.
Наряду с поворотом законцовок относительно оси, параллельной оси самолета, может применяться и более сложная кинематика складывания. Одним из таких альтернативных вариантов является телескопическое выдвижение законцовок. В работе [30] было показано весовое и аэродинамическое преимущество такого способа изменения размаха крыла. Однако для рассматриваемого класса самолетов из-за наличия кессон-баков
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
Оценивание величины индуктивного сопротивления крыла Wing induced impedance value evaluation
Таблица 1 Table 1
Параметр l, м S, м2 Хп.к ° n 1 cxai cxa ACxa, %
Boeing 777-300ER 64,8 427,8 33 5,4 9,5 10,8 0,0141 0,0521 -7,3
Boeing 777-9 71,8 466,8 33 5 11 12 0,0102 0,0483
в неподвижной части крыла телескопический способ раскладывания крыла может привести к уменьшению объема баков.
Проектировочная оценка аэродинамического совершенства крыла самолета
Как следует из формулы (2), удлинение крыла X непосредственно оказывает существенное влияние на величину индуктивной составляющей аэродинамического сопротивления.
Коэффициент Освальда е, который обеспечивает пересчет на эффективное удлинение, можно определить, используя выражение из [4]:
e, =
4,61 (1 - 0,045Х0 68 ) (cos Xle )0'15 - 3,1. (15)
Проанализируем с точки зрения аэродинамического сопротивления, что дает перевод базового самолета Boeing 777-300ER с металлическим крылом и удлинением X = 9,5 на крыло с большим удлинение за счет применения КМ - X = 11 (как это сделано на Boeing 777-9). В табл. 1 приводятся необходимые данные для расчета индуктивного сопротивления крыла с использованием формул (1) и (15). При вычислении суа рассматривался крейсерский полет при осредненной массе самолета, соответствующей выработке топлива на 40 %:
Cya =
2m (1 - 0,4mi.) g pV2 S
(16)
Для оценки полного лобового сопротивления самолета использовались данные исследований, проведенные в [8, 31], согласно которым доля индуктивного сопротивления для рассматриваемого класса самолетов составляет около 27 % от общего сопротивления самолета.
Как видно, увеличение удлинения на ДХ = 1,5 приводит к уменьшению индуктивного сопротивления примерно на 27,7%, а общего лобового сопротивления самолета -на 7,3%.
Эффект влияния винглетов с высотой Лвинглет можно учесть с помощью эмпирического соотношения из работы [4], корректирующего удлинение крыла:
Xff = Х(1 + 1,9 ^ /I).
eil у ' винглет/ /
(17)
И тогда для оценки индуктивного сопротивления можно использовать более общую формулу
ya
xa инд
nXew'
(18)
где w - коэффициент, учитывающий наличие винглетов w = 1 + 1,9 h
винглетов h„
винглет /1 . При отсУтствии
= 0 и w = 1.
Численные исследования
Boeing 777-9. Для реализации предлагаемой методики по концептуальной оценке эффективности новых проектных решений, связанных с конструкцией крыла, вначале рас-
2
Vol. 26, No. 02, 2023
Civil Aviation High Technologies
смотрим в качестве первого примера самолет Boeing 777-300ER c двигателями GE90-115B, на базе которого создан Boeing 777-9. Этот самолет имеет вместимость до 426 человек (в конфигурации с двумя классами), и, по оценке его создателей, он по топливной эффективности на 20 % лучше своего предшественника.
По сравнению с базовым самолетом на анализируемом новом варианте самолета применяются двигатели GE9X-105B1A, которые обеспечивают снижение затрат топлива на 10 % за счет новых конструкторских решений. Композиционное крыло нового самолета (рис. 2), по сравнению с базовым 777-300ER, имеет размах на 7 метров больше и площадь, большую на 7 %.
Зная из опубликованных данных по базовому самолету, что т = 351,5 т, тпуст = 168,7 т, тт = 114 т, тдв = 2 х 8,25 т,
тпн = 68,5 т, из условия т1 = 1 можно
определить значения всех четырех относительных масс функциональных составляющих: ткп= 0,26 (эта масса была вычислена
выше); тсу = 0,06; = 0,35; тцн = 0,33
(в этих расчетах было принято, что ксу = 1,28,
а кт.с = 1,08). При этом будем исходить из
установки уже готового двигателя GE9X (то есть силовая установка попадает в категорию независимых масс от МВМ). С учетом этого скорректируем формулу (8) для вычисления КЧВМ и, приняв схаф / са = 0,25, получим
= - , - , ---
тц + шсу + тТлсха ф / ^
1
0,33 + 0,06 + 0,35 х 0,25
= 2,13.
(19)
Далее на новом самолете по аналогии с Boeing 777-9 увеличим размах крыла до 71,8 м, а площадь до 466,8 м2, что будет соответствовать X = 11. Для такого металлического крыла, согласно (8), его масса составила бы 42,8 т. Применение КМ внесет изменение в начальную массу на величину Дткр ДХКМ 0.
Кроме того, появится начальная масса за счет узла складывания, которая, согласно проведенным выше исследованиям (рис.6, б), составит 1 % от массы крыла базового самолета - Дткр скл0 « 0,4 т. И наконец, еще одна
начальная добавка массы в конструкции -за счет увеличения длины фюзеляжа Дф = 76,7 - 73,9 = 2,8 м. Массу фюзеляжа
нового самолета увеличим пропорционально его длине, тогда для базового самолета эта добавка составит Дтф0 =Дф m / 1ф = 2,8 х
х 351 х 0,096/73,9 = 1,28 т.
Большее удлинение крыла за счет снижения индуктивного сопротивления в данной постановке задаче обеспечит уменьшение МВМ за счет снижения массы топлива. Это можно учесть, если, рассматривая основной
(крейсерский) участок полета, принять во внимание пропорциональную связь с массой топлива, а следовательно и сопротивлением (двигатель рассматривается уже готовый), Лтт 0 / Асха = кт кр тт / сха, и тогда начальное
изменение топлива за счет изменения сопротивления
Атт Дс,„ 0 = К кртт Acxa / Cxa >
(20)
где кт кр - статистический коэффициент, учитывающий долю массы топлива, расходуемого на крейсерском режиме полета к общей массе топлива кт кр = тт кр / тт. В результате
суммарное начальное изменение массы нового самолета составит
Ат 0 =Аткр АХКМ 0 +Аткр скл 0 +Атф 0 +Атт Ас,„ „• (21)
Из условия, что МВМ нового самолета осталась на уровне базового, следует, что Ат 0 = 0, и тогда из уравнения (21), задав-
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
Таблица 2 Table 2
Анализ изменений индуктивного сопротивления и масс пассажирских самолетов Analysis of changes of induced impedance and passenger aircraft masses
МС-21-300 SSJ-100 Ту-204/214 Ил-96-300
Самолеты Базовый +винглеты Базовый Крыло из КМ Базовый Крыло из КМ Базовый Крыло из КМ + законцовки
l, м 35,9 35,9 27,8 31 40,9 46 60,1 67,1
4эр, м - 35,9 - 31 - 46 - 64,9
S, м2 113 113 83,8 83,8 184,2 184,2 391,6 391,6
х o /Ъп.к ' 28 28 32/27,5 32/2735 33 33 32 32
X 11,5 11,5 9,22 11,5 9,1 11,5 9,2 11,5
п 4,37 4,37 3,25 3,25 2,9 2,9 3,5 3,5
7,1 8* 5,7 6,4 8,6 9,6 12,2 13,7
c ха инд 0,0076 0,0063** 0,0079 0,00502 0,0085 0,0058 0,0104 0,00781
Сха 0,0281 0,0266 0,0295 0,0266 0,0319 0,0291 0,0386 0,0361
АСха '% 5,3 -9,83 - 8,78 -6,5
т,т 79,25 ? 49,45 ? 102,72 ? 250 ?
тт, т 16 ? 10 ? 22,5 ? 80 ?
ткр, т по (9) 6 - 4,7 - 12,9 - 28,5 -
ткр,т по (14) - 6,8 - 3,4 - 10,5 - 28,9
ркм,т/(тм2/с2) - 0,00029 - 0,00029 - 0,00029 - 0,00023
^ткр ДХ КМ 0 ' т - 0,8 - -1,3 - -2,3 0,4
Дткр скл 0 ' т - 0 - 0 - 0 - 0,3
k кр 0,6 - 0,7 - 0,7 - 0,78 -
ДтТ Дсха о' т по (19) - -0,6 - -0,6 - -1,2 - -4
дт по (8) 1,13 - 1,32 - 1,22 - 1,32 -
Д т, т 0,23 -2,54 - 4,54 -4,45
Дтт, т по (21) -0,56 -0,94 - 2,08 -6,3
Дтт / тт 100% -3,54 - 9,5 -9,2 -6,3
* При подсчете £а для анализа массы крыла МС-21 с винглетами они разворачиваются в плоскость крыла
и рассматривается крыло с новым условным размахом I = 35,9 + 4,8 = 40,7 м. ** В соответствии с формулой (18).
шись кт кр = 0,8, можно найти дтКр дхкм о = 4,8 т, а затем, используя (13), и ркм = 0,000234 т/(т м2/с2).
Анализ российских самолетов. Далее рассмотрим численные примеры по улучшению топливной эффективности российских
самолетов за счет совершенствования аэродинамики путем применения КМ в крыле и его элементах. В качестве базовых рассматриваются существующие ВС: среднемаги-стральный МС-21, региональный SSJ-100, ближнесреднемагистральный Ту-204/214 и дальнемагистральный широкофюзеляжный
Vol. 26, No. 02, 2023
Civil Aviation High Technologies
Рис. 8. Вид самолета МС-21 без винглета (справа) и с винглетом (слева) Fig. 8. Aircraft MC-21 view without the winglet (starboard) and with the winglet (port)
самолет Ил-96-300. В табл. 2 приведены параметры этих ВС для оценки их версий с новыми крыльями из КМ.
Предполагается, что новые самолеты должны остаться в той же категории ADG по размаху крыла (/ ). Для упрощения постановки задачи принято, что новые версии ВС имеют одинаковые с базовыми: площадь, сужение и стреловидность. В таблицу также включены данные, необходимые для последующего весового анализа рассматриваемых ВС и оценке их топливной эффективности. При этом считается, что удельная нагрузка на крылья новых самолетов при увеличении удлинения не возрастает, а тяговооружен-ность остается не меньше, чем у базовых.
Для удешевления новых проектов предполагается, что изменения в базовых ВС коснутся только крыла и топливной системы. В этой связи КЧМ, согласно выражению (6) и балансу относительных масс, примет следующий вид:
^ т =
1
1 - (т
тс , _ ,
кр т xa кр xa f
/ Cxa )
(22)
Как уже было отмечено выше, в соответствии с исследованием [8] доля сопротивления крыла составляет 60 % от всего сопротивления самолета (сха кр / сха = 0,6).
^ ха кр ха 1 '
Изменение в расходе топлива подсчиты-вается согласно [12] по формуле
Атт = Атт 0 + тт (1 - сха ф / сха ) Ат ■ (23)
МС-21. Сертифицируемый в настоящее время среднемагистральный МС-21 пока существует без винглетов, поэтому для него рассмотрим вариант крыла с тем же размахом, но с винглетами, как на самолете Airbus A320Neo, имеющих высоту йвинглет = 2,43 м (рис. 8).
По информации из интернет-ресурсов, самолет МС-21 имеет композиционное крыло
с массой ткр « 6т. Это позволяет найти зна-
кр
чение параметра Ркм для данного класса самолетов. Из формулы (13) следует, что Ркм = тКр „/(nWZa) = 6/3,75/79,25/9,8/7,1 = 0,00029 т/(т м' 7с2). Для крыла с винглетами из табл. 2 значение za «8 м, подсчитаем его новую массу ткр км = 6,8 т. Тогда Аткр д^0 = 0,8 т, а начальное снижение массы
топлива за счет меньшего сопротивления согласно (19) Атт Ас 0 = -0,6 т. Таким образом,
взлетная масса практически не изменится, но расход топлива при этом снизится на 3,5 %.
Ил-96-300, Ту-204/214, SSJ-100. Новые версии самолетов с X = 11,5 для Ту-204/214 и SSJ-100 остаются в тех же категориях аэропортов по размаху крыла, а Ил-96 получается с размахом крыла l = 67,1 м, что на 2,1 м превышает допустимый размах для категории E. В этой связи потребуется применение складных законцовок крыла общей длиной 2,5 м. Вычисленные значения КЧМ по (22), а Ат 0 по
(21) позволяют оценить общее изменение МВМ, а затем по (23) определить и изменение затрат топлива. При этом параметр Ркм, учитывая категории самолетов, для новых версий
Ту-204/214 и SSJ-100 брался аналогичным, как для МС-21 ркм = 0,00029 т/(т м2/с2), а для Ил-96 - как для самолета Boeing 777-9 Ркм = 0,000234 т/(т м2/с2).
Выводы
1. Показана общая тенденция применения крыльев большого удлинения из композиционных материалов - как возможного эффективного направления увеличения топливной эффективности будущих магистральных пассажирских самолетов.
2. На основе анализа чувствительности взлетной массы базового самолета к проектным изменениям, а также универсальной весовой формулы В.А. Комарова предложена методика оценки массы крыла из КМ.
3. Методика расчета массы устройства складывания консолей крыла, разработанная для самолетов палубного базирования в работе [28], адаптирована и применена для оценки массы узлов складывания законцовок крыла пассажирских самолетов.
4. Выполнена концептуальная оценка топливной эффективности для самолетов Ил-96-300, Ту-204/214 и SSJ-100 в случае применения композитных крыльев с удлинением 11,5 (для самолета на базе Ил-96 также и складывающихся законцовок), а также установки винглетов на самолет МС-21. При этом отмечается снижение средних затрат топлива: МС-21 - на 3,5 %; SSJ-100 - на 9,5 %; Ту-204/214 - на 9,2 %; Ил-96 - на 6,3 % (табл. 2).
Список литературы
1. Кретов А.С., Глухов В.В. Альтернативное топливо в транспортной авиации и оценка эффективности его применения // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2021. № 3. С. 4-13.
2. Антуфьев Б.А. и др. Влияние компоновочной схемы на массу силовой конструкции перспективных магистральных пас-
сажирских самолетов большой дальности // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1996. № 1. C. 9-15.
3. Погосян М.А., Лисейцев Н.К., Стрелец Д.Ю. и др. Проектирование самолетов: учебник для вузов / Под ред. М.А. Погосяна. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Инновационное машиностроение, 2018. 864 с.
4. Raymer D.P. Aircraft design: A conceptual approach. 6th ed. Publisher: American Institute of Aeronautics & Ast, 2018. 1062 p.
5. Torenbeek E. Advanced aircraft design: Conceptual design, analysis, and optimization of subsonic civil airplanes. Chichester: John Wiley and Sons, 2013. 440 p.
6. Кретов А.С., Глухов В.В. О применении интегральной компоновочной схемы для «криогенных» самолетов транспортной категории // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2022. № 1. С. 11-23.
7. Ma Y., Elham A. Twin-fuselage configuration for improving fuel efficiency of passenger aircraft [Электронный ресурс] // Aerospace Science and Technology. 2021. Vol. 118, no. 2021. ID: 107000. DOI: 10.1016/j.ast. 2021.107000 (дата обращения: 01.03.2022).
8. Бюшгенс Г.С. и др. Аэродинамика и динамика полета магистральных пассажирских самолетов. Москва-Пекин: Издательский отдел ЦАГИ - Авиа-Издательство КНР, 1995. 772 с.
9. Рябков В.И., Тиняков Д.В. Метод формирования геометрических параметров несущих поверхностей самолетов транспортной категории на основе частных критериев и интегральных показателей их эффективности // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. 2011. Т. 52. С. 41-48.
10. Тиняков Д.В. Интегрированное формирование геометрических параметров системы несущих поверхностей на этапе предварительного проектирования самолетов транспортной категории // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. 2012. Т. 53. C. 27-35.
11. Куприков М.Ю., Максимов С.В. Влияние инфраструктурных ограничений на облик перспективного дальнемагистраль-
ного самолета // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1999. № 1. С. 52-55.
12. Kretov A. Sensitivity factors of aircraft mass for the conceptual design // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 2021. Vol. 93, no. 9. Pp. 1470-1477. DOI: 10.1108/ AEAT-11-2020-0256
13. Дракин И.И. Влияние изменений весовых и аэродинамических характеристик конструкций на полетный вес летательного аппарата // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1960. № 1. C. 52-62.
14. Политковский В.И., Бадягин А.А. О коэффициенте увеличения стартовой массы ЛА // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1966. № 1. C.161-164.
15. Гоголин В.П. Определение коэффициента роста изменений взлетного веса при реализации изменений веса конструкции // Труды КАИ. 1973. Вып. 160. С. 11-14.
16. Гоголин В.П. К задаче разрешения противоречий между весом и сопротивлением частей самолета // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1974. № 1. С. 13-16.
17. Егер С.М., Мишин В.Ф., Лисей-цев Н.К. и др. Проектирование самолетов: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 2005. 648 с.
18. Kundu A.K. Aircraft design. New York: Cambridge University Press, 2010. 648 p. DOI: 10.1017/CB09780511844652
19. Дмитриев В.Г. О создании ближне-среднего магистрального самолета нового поколения // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2012. № 7. С. 3-12.
20. Green J.E. Greener by Design - the Technology Challenge // The Aeronautical Journal. 2002. Vol. 106, no. 1056. Pp.57-113. DOI: 10.1017/S0001924000095993
21. Чернышев С.Л. Новый этап применения композиционных материалов в авиастроении // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2013. № 1. С. 3-10.
22. Замула Г.Н., Колесник К.А. Весовая и топливная эффективности применения композиционных материалов в авиаконструкци-
ях // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2018. № 2. С. 12-19.
23. Комаров В.А. Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2000. № 1. C. 31-39.
24. Гуменюк А.В., Комаров В.А. Критерий силового совершенства конструкции крыльев // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2003. № 6. C. 24-30.
25. Комаров В.А., Лукьянов О.Е. Многодисциплинарная оптимизация параметров крыла грузового самолета // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2018. № 3. С. 3-15.
26. Кретов А.С., Шатаев П.А. К оценке массы фюзеляжа самолета при переходе на композиционные материалы // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2020. № 3. С. 17-26.
27. Микеладзе В.Г., Титов В.М. Основные геометрические и аэродинамические характеристики самолетов и ракет: отравочник. М.: Машиностроение, 1982. 149 c.
28. Ярыгина М.В., Попов Ю.И. Формирование весовой формулы складного крыла // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2012. № 2. C. 8-12.
29. Попов Ю.И., Ярыгина М.В. Методика весового анализа складного крыла самолета палубного базирования [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2011. № 43. 23 с. URL: https://tmdymai.m/published.php?ro=24860 (дата обращения: 01.03.2022).
30. Вейссхаар Т., Комаров В.А., Шахов В.Г. Телескопические крылья: весовая и аэродинамическая эффективность // Полет. Общероссийский научно-технический журнал. 2009. № 2. С. 10-18.
31. Тиняков Д.В. Определение углов геометрической крутки местных хорд трапециевидного крыла на основе коэффициента роста индуктивного сопротивления // Авиационно-космическая техника и технология. 2014. № 2 (109). С. 39-45.
References
1. Kretov, A.S., Glukhov, V.V. (2021). Alternative fuel in transport aviation and estimation of its application efficiency. Russian Aeronautics, vol. 64, no. 3, pp. 365-375. DOI: 10.3103/S1068799821030016
2. Antufiev, B.A. et al. (1996). Influence of the layout scheme on the mass of the load structure of promising long-range passenger aircraft. Izvesti-ya vysshykh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, no. 1, pp. 9-15. (in Russian)
3. Poghosyan, M.A., Liseytsev, N.K., Sagittarius, D.Yu. et al. (2018). Aircraft Design: Textbook for Universities, in Pogosyan M.A. (Ed.). 5th ed. pererab. i dop. Moscow: Inno-vatsiommoye mashinostroyeniye, 864 p. (in Russian)
4. Raymer, D.P. (2018). Aircraft design: A conceptual approach. 6th ed. Publisher: American Institute of Aeronautics & Ast, 1062 p.
5. Torenbeek, E. (2013). Advanced aircraft design: Conceptual design, analysis, and optimization of subsonic civil airplanes. Chichester: John Wiley and Sons, 440 p.
6. Kretov, A.S., Glukhov, V.V. (2022). Application of integrated layout for "cryogenic" transport category aircraft. Izvestiya vysshykh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, no. 1, pp. 11-23. (in Russian)
7. Ma, Y., Elham, A. (2021). Twin-fuselage configuration for improving fuel efficiency of passenger aircraft. Aerospace Science and Technology, vol. 118, no. 2021, ID: 107000. DOI: 10.1016/j.ast.2021.107000 (accessed: 01.03.2022).
8. Bushgens, G.S. et.al. (1995). Aerodynamic and Dynamic of Long-Haul Aircraft. Proceedings of the TsAGI and Avia PRC. Moscow-Beijing: Izdatelskiy otdel TsAGI - Avia-Izdatelstvo KNR, 772 p. (in Russian)
9. Riabkov, V.I., Tiniakov, D.V. (2011). The method of forming the geometric parameters of lifting surfaces of aircraft transport category based on particular criteria and integral indicators of their effectiveness. Otkrytyye informatsionnyye i
kompyuternyye integrirovannyye tekhnologii, vol. 52, pp. 41-48. (in Russian)
10. Tiniakov, D.V. (2012). Integrated generation of the lift system surfaces geometric parameters on the preliminary designing stage of transport category airplanes. Otkrytyye infor-matsionnyye i kompyuternyye integrirovannyye tekhnologii, vol. 53, pp. 27-35. (in Russian)
11. Kuprikov, M.Yu., Maksimov, S.V. (1999). Influence of infrastructure restrictions on the appearance of a promising long-range aircraft. Izvestiya vyshykh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, no. 1, pp. 52-55. (in Russian)
12. Kretov, A. (2021). Sensitivity factors of aircraft mass for the conceptual design. Aircraft Engineering and Aerospace Technology, vol. 93, no. 9, pp. 1470-1477. DOI: 10.1108/AEAT-11-2020-0256
13. Drakin, I.I. (1960). Influence of changes in the weight and aerodynamic characteristics of structures on the flight weight of an aircraft. Izvestiya vysshykh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, no. 1, pp. 52-62. (in Russian)
14. Politkovsky, V.I., Badyagin, A.A.
(1966). On the Coefficient of Increasing the Launch Mass of the Aircraft. Izvestiya vysshykh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, no. 1, pp. 161-164. (in Russian)
15. Gogolin, V.P. (1973). Determination of the coefficient of growth of changes in take-off weight during the implementation of changes in the weight of the structure. Trudy KAI, issue 160, pp. 11-14. (in Russian)
16. Gogolin, V.P. (1974). On the problem of resolving contradictions between the weight and drag of aircraft parts. Izvestiya vysshykh uchebnykh zavedeniy. Aviatsionnaya tekhnika, no. 1, pp. 13-16. (in Russian)
17. Yeger, S.M., Mishin, V.F., Liseytsev, N.K. et al. (2005). Aircraft design: Textbook for Universities. Moscow: Mashinostroyeniye, 648 p. (in Russian)
18. Kundu, A.K. (2010). Aircraft design. New York: Cambridge University Press, 648 p. DOI: 10.1017/CB09780511844652
19. Dmitriyev, V.G. (2012). The approach to the construction of the medium haul aircraft of
the next generation. All-Russian Scientific-Technical Journal "Polyot" ("Flight"), no. 7, pp. 3-12. (in Russian)
20. Green, J.E. (2002). Greener by Design - the Technology Challenge. The Aeronautical Journal, vol. 106, no. 1056, pp. 57-113. DOI: 10.1017/S0001924000095993
21. Chernyshev, S.L. (2013). New stage of application of composite materials in aircraft manufacturing. Problemy mashinostroyeniya i avtomatizatsii, no. 1, pp. 3-10. (in Russian)
22. Zamula, G.N., Kolesnik, K.A. (2018). Weight savings and fuel efficiency due to composites application in aerostructures. All-Russian Scientific-Technical Journal "Polyot" ("Flight"), no. 2, pp. 12-19. (in Russian)
23. Komarov, V.A. (2000). Mass analysis of aircraft structures: Theoretical foundations. All-Russian Scientific-Technical Journal "Polyot" ("Flight"), no. 1, pp. 31-39. (in Russian)
24. Gumenyuk, A.V., Komarov, V.A. (2003). Wing load-bearing upgrade criteria. All-Russian Scientific-Technical Journal "Po-lyot" ("Flight"), no. 6, pp. 24-30. (in Russian)
25. Komarov, V.A., Lukyanov, O.E. (2018). Multidisciplinary optimization of the cargo airplane wing parameters. All-Russian Scientific-Technical Journal "Polyot" ("Flight"), no. 3, pp. 3-15. (in Russian)
26. Kretov, A.S., Shataev, P.A. (2020). Preliminary assessment of the weight of the aircraft fuselage as a result of the transition to composite materials. Russian Aeronautics, vol. 63, no. 3, pp. 386-396. DOI: 10.3103/S1068799820030034
27. Mikeladze, V.G., Titov, V.M. (1982). Basic geometric and aerodynamic parameters of aircraft and missiles: Handbook. Moscow: Mashinostroyeniye. (in Russian)
28. Yarygina, M.V., Popov, Yu.I. (2012). Development of the weight formula for a folding wing. Russian Aeronautics, vol. 55, no. 2, pp. 120-126. DOI: 10.3103/ S106879981202002
29. Popov, Yu.I., Yarygina, M.V. (2011). Methodoffolding wing weightanalysis. Trudy MAI, no. 43, 23 p. Available at: https:// trudymai.ru/published.php?ID=24860 (accessed: 01.03.2022). (in Russian)
30. Weisshaar, T., Komarov, V.A., Sha-khov, V.G. (2009). Telescopic wings: weight and aerodynamic efficiency. All-Russian Scientific-Technical Journal "Polyot" ("Flight"), no. 2, pp. 10-18. (in Russian)
31. Tiniakov, D.V. (2014). The adjusted method of the determination of the angles of geometrical twist of trapezoidal wing based the induced drag growth factor. Aviatsionno-kosmi-cheskaya tekhnika i tekhnologiya, no. 2 (109), pp. 39-45. (in Russian)
Сведения об авторах
Кретов Анатолий Степанович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры проектирования самолетов Нанкинского университета аэронавтики и астронавтики, kretov-ac@mail.ru.
Тиняков Дмитрий Васильевич, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры гражданской авиации Нанкинского университета аэронавтики и астронавтики, tinyakov_dm@mail.ru.
Шатаев Павел Александрович, магистр науки и техники, соискатель Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева, pasha-taev@yandex.ru.
Information about the authors
Anatoly S. Kretov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Aircraft Design Chair, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, kretov-ac@mail.ru.
Civil Aviation High Technologies
Vol. 26, No. 02, 2023
Dmytry V. Tinyakov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Civil Aviation Chair, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, tinya-kov_dm@mail.ru.
Pavel А. Shataev, Master of Science, External Doctorate Student of the Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev, pashataev@yandex.ru.
Поступила в редакцию 29.09.2022 Received 29.09.2022
Принята в печать 23.03.2023 Accepted for publication 23.03.2023
