CC BY
16
УДК 621.313
КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ТЯГИ КАК ОСНОВА РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ГОРОДСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТРАНСПОРТА
А. Э. Аухадеев, Р. С. Литвиненко, Л. Н. Киснеева, П. В. Егорова
CONCEPTUAL MODEL OF THE PROCESS OF ELECTRIC TRACTION AS A BASIS FOR THE DEVELOPMENT OF THEORY TRACTION ELECTRICAL EQUIPMENT OF URBAN ELECTRIC TRANSPORT
A. E. Auhadeev, R. S. Litvinenko, L. N. Kisneeva, P. V. Yegorova
Аннотация. Предмет и цель работы. Теория тягового электрооборудования нуждается в развитии представлений о тяговом процессе, так как именно режимы работы тягового электрооборудования однозначно определяют режимы движения электроподвижного состава, а электрическая тяга является точкой приложения управления производственно-техническим процессом городского электрического транспорта, которое является не только научной, но и важной практической проблемой. Изложена научная гипотеза о том, что режимы работы тягового электрооборудования электроподвижного состава городского электрического транспорта формируются под воздействием сложноорганизованного технологического процесса электрической тяги и являются топологической основой его структуры. Целью исследования было изучение процесса преобразования электрической энергии в целенаправленное механическое перемещение подвижного состава при реализации всех технологических условий производственно-технической системы городского электрического транспорта. Материалы и методы. Теоретическое исследование выполнялось на основе методологического анализа теории тягового электрооборудования, теории автоматического управления и автоматизированного электропривода, теории электрической тяги, теории построения движения, системного подхода и синергети-ческой естественно-научной парадигмы. Результаты. Основным результатом является сформулированная концептуальная модель (теоретическая система), позволяющая представить процесс электрической тяги как систему, состоящую из пяти уровней, находящихся в иерархических отношениях и решающих каждый отдельную специфическую задачу построения движения электрического транспорта. Выводы. Полученная теоретическая система позволит развить общую теорию тягового электрооборудования городского электрического транспорта путем совершенствования методологических основ принципов формирования режимов работы тягового электрооборудования при реализации технологии перевозочного процесса в производственно-технической системе городского электрического транспорта.
Ключевые слова: модель процесса электрической тяги, тяговое электрооборудование, городской электрический транспорт, система построения движения, системный подход, синергетическая естественно-научная парадигма.
Abstract. Subject and goals. The theory of traction electrical equipment requires the development of ideas about the traction process, because It is the operating modes of the electric equipment that uniquely determine the modes of movement of electric rolling stock, and the electric traction is the application point for managing the production and technical
process of urban electric transport, which is not only a scientific but also an important practical problem. The article describes the scientific hypothesis that the operating modes of traction electrical equipment as part of the automated electric drive of the rolling stock of urban electric transport are formed under the influence of the complex Technological process of electric traction and are the topological basis of its structure. The purpose of the study was to study the process of transformation of electric energy into purposeful mechanical movement of rolling stock during realization of all technological conditions of industrial and technical system of urban electric Transport. Materials and methods. Theoretical research was carried out on the basis of methodological analysis of the theory of traction electrical equipment, the theory of automatic control and automated electric drive, the theory of electric traction, the theory of motion structure, System approach and synergetic natural science paradigm. Results. The main result is the formulated conceptual model (theoretical system), which allows to present the process of electric traction as a system consisting of five levels, which are in hierarchical relations and solving each individual specific task Construction of electric transport traffic. Conclusions. The obtained theoretical system will allow developing the general theory of traction electrical equipment of urban electric transport by improving the methodological basis of the principles of forming the modes of traction electrical equipment at Implementation of the technology of the transportation process in the industrial and technical system of urban electric transport.
Keywords: electric traction process model, electric traction equipment, urban electric transport, motion building system, system approach, synergetic natural science paradigm.
Введение
Общая теория тягового электрооборудования (ТЭО) городского электрического транспорта (ГЭТ), основываясь на методологических положениях теории электрических машин, теории автоматического управления и автоматизированного электропривода и теории электрической тяги, располагает множеством методов расчета рациональных режимов работы ТЭО, которые как показывает практика, не всегда дают достаточный уровень адекватности при реальных условиях эксплуатации ГЭТ. Очевидно, что это связано с высокой сложностью процессов, определяющих формирование режима работы ТЭО при реализации электрической тяги в системе ГЭТ и отсутствием достаточно проработанной методологии их интерпретации в отраслевой теории [1, 2]. На этом фоне многие исследователи подтверждают, что опытные, хорошо технически подготовленные водители способны реализовать рациональные режимы работы ТЭО, обеспечивающие режимы движения электроподвижного состава (ЭПС), позволяющие экономить до 10 % электроэнергии по сравнению с полученными в результате расчетов и рекомендованными к исполнению режимной картой [3, 4]. Все это определяет актуальность научной проблемы развития теории и методов расчета рациональных режимов работы ТЭО ЭПС ГЭТ на основе разработки методологии описания процессов, определяющих формирование режимов работы ТЭО при реализации технологического процесса электрической тяги в производственно-технической системе ГЭТ.
Очевидно, что вопросы теории ТЭО, связанные с расчетом технологических режимов его работы, лежат в предметной области теории электрической тяги. Данный факт определяет возможность развития теории и методов расчета рациональных режимов работы ТЭО путем совершенствования основополагающих представлений о принципах формирования электрической тяги как процесса преобразования электрической энергии в целенаправленное
механическое движение ЭПС при реализации всех технологических условий производственно-технической системы ГЭТ. Для этого авторами сформулирована основанная на системном подходе и синергетической методологии научная гипотеза об интерпретации электрической тяги как открытого слож-ноорганизованного процесса, топологической основой многоуровневой конфигурации которого являются реализации режимов работы ТЭО [5-7]. Подобный методологический подход позволит развить представления об особенностях формирования режима работы ТЭО, об архитектуре взаимодействий с другими техническими, технологическими и производственными процессами, характеризующими реализацию электрической тяги, что будет способствовать решению актуальной научной проблемы повышения эффективности использования электрической энергии в системе ГЭТ.
Методика теоретического исследования
Согласно высказанной научной гипотезе технологический процесс электрической тяги, основной задачей которого является целенаправленное механическое движение ЭПС, реализуемое ТЭО, в общем случае может быть представлен совокупностью иерархически выстроенных уровней (подпроцессов). Для описания этих подпроцессов целесообразно воспользоваться теорией «построения движения», предложенной знаменитым биомехаником первой половины ХХ в. Н. А. Бернштейном [8] и нашедшей применение в робототехнике и мехатронике [9]. В соответствии с этой теорией реализация управляемого движения объектов или систем различной природы, в том числе биологических и технических, осуществляется посредством его «построения». При этом построение движения происходит в общем случае по 5 уровням («А», «В», «С», <^», «Е»), которые называются «уровни построения движения» [8]. Теория построения движения определяет механизмы контроля и управления движением, которые формируются особым образом по уровням и имеют сложную структуру. Такой механизм «построения движения» позволяет организовать эффективный алгоритм «построения решений» в управлении движением сложных динамических систем [9].
По данной теории уровни построения движения ЭПС при реализации электрической тяги могут быть идентифицированы.
Уровень А (УА) - особый уровень построения движений, на котором движение как таковое отсутствует, но при этом происходят процессы, связанные с его подготовкой, т.е. ресурсное обеспечение процесса движения ЭПС.
Уровень В (У^ - уровень построения движений в собственных координатах системы (конкретного ЭПС), т.е. пространственная, временная и силовая координация механической работы ТЭО как отдельного элемента всего комплекса электромеханического оборудования ЭПС.
Уровень С (У^ - уровень построения движений в окружающем предметном пространстве, т.е. пространственная, временная и силовая координация управляемого механического перемещения ЭПС в условиях маршрута движения (план и профиль пути, маршрутная система и т.д.).
Уровень D (У^ - уровень построения движений системы при взаимодействии с предметами окружающего пространства, обусловленном представлениями об их качествах и свойствах взаимных отношений (основанных на объективном мониторинге параметров посредством измерительных ин-
струментальных средств), т.е. реализация целенаправленного механического перемещения ЭПС в условиях технологии перевозочного процесса (график движения, межпоездной интервал, время хода и пр.)
Уровень Е (УЕ) - уровень построения движений системы при взаимодействии с предметами окружающего пространства, основанном на знаниях об их качествах и свойствах взаимных отношений, т.е. реализация «идеализированных» механических перемещений ЭПС, удовлетворяющих основным прогнозным параметрам задачи производственного процесса ГЭТ, формируемых системой организационного управления.
Уровни построения движения выстраиваются в соответствии с иерархией решаемых специфических задач. При этом задачи решаются параллельно, для каждого уровня непрерывно формируются вышестоящим и управляют нижестоящим уровнем, подчиняются условиям задачи общего процесса движения ЭПС. Таким образом, иерархия подпроцессов, реализуемых задач на каждом уровне построения движения, вступая во взаимосвязи, формирует структуру процесса механического движения ЭПС.
Рассмотренный выше процесс движения ЭПС можно условно представить как «механическую» составляющую реализации электрической тяги. Очевидно, что присутствует и «электротехническая» составляющая, которая определяет процессы преобразования электрической энергии, формирования электрических режимов ТЭО, взаимодействия с окружающей средой, энергетической системой, другими ЭПС и т.д. Такие процессы также имеют четкую иерархическую структуру и в общем случае могут быть представлены 5 уровнями построения системы электрической тяги (как на постоянном, так и на переменном токе) [10].
Анализ условно выделенных механической и электротехнической составляющих технологического процесса электрической тяги позволяет сделать выводы, что основной процесс также представляет собой систему уровней, связанных иерархической подчиненностью и во взаимосвязи реализующих различные специфические задачи, которые в совокупности решают основную задачу. Реальный технологический процесс электрической тяги невозможно однозначно разделить на механическую и электротехническую составляющие, но схожесть их иерархических структур позволяет сформулировать основные особенности построения процесса электрической тяги: многоуровневость процесса; иерархичность уровней; параллельность и взаимосвязь подпроцессов; обмен энергетическими, материальными и информационными ресурсами.
Обсуждениерезультатов исследования
С учетом вышеперечисленных особенностей сформулирована концептуальная модель (теоретическая система) построения процесса электрической тяги. За основу взяты положения теории построения движения, так как основной задачей электрической тяги является управляемое механическое движение ЭПС. Предложенная концептуальная модель процесса электрической тяги графически представлена на рис. 1.
Многоуровневость процесса электрической тяги определяется наличием в его структуре нескольких уровней (подпроцессов), каждый из которых решает конкретную специфическую задачу, отличающуюся от других, но в
совокупности с другими направленную на решение основной задачи процесса. Такой подпроцесс или группа подпроцессов могут сформировать один из уровней системы. Так, в структуре процесса электрической тяги предлагается выделить 5 уровней:
1. Уровень энергетического обеспечения (У1). По аналогии с уровнем УА построения движения является определяющим для всего процесса электрической тяги. На данном уровне не происходит формирование тяги как таковой, а обеспечивается функциональная готовность процесса к деятельности путем обеспечения стабильного и надежного энергообеспечения перевозочного процесса. Энергообеспечение определяется способами, методами и средствами приема, преобразования и распределения энергии в системе тягового электроснабжения, его технологическим уровнем, наличием резерва по мощности, материальным обеспечением, а также квалификацией обслуживающего персонала.
Рис. 1. Концептуальная модель процесса электрической тяги: У1 -У5 - уровни построения процесса электрической тяги; Rм,E,I - обмен соответственно материальными, энергетическими и информационными ресурсами
2. Уровень реализации работы тягового электрооборудования (У2).
По аналогии с уровнем УВ, на данном уровне рассматривается подпроцесс, реализуемый в системе ограниченной собственными координатами объекта (в данном случае в системе ЭПС), без учета действия внешних сил, изменяющих импульс (количество движения) объекта (но при условии обмена энергией, материей и веществом с внешней средой - нагревание и остывание ТЭО, электромагнитные взаимодействия, изменение влажности и т.д.). Условно можно представить, что ЭПС подвешен на тросах над рельсами и, следовательно, внешние по отношению к ЭПС касательная сила тяги или силы сопротивления движению отсутствуют. В этом случае электрическая тяга, создаваемая ТЭО, реализуется в виде вращающего момента, приложенного к колесной паре или колесу.
Подпроцесс данного уровня характеризуется определенными алгоритмами работы ТЭО и системой косвенного управления, которые определяются паспортными электрическими и электромеханическими характеристиками входящих в них элементов. Данные алгоритмы формируются на этапе проектирования ЭПС и однозначно определяют реализуемые режимы работы, т.е. при идентичных внешних условиях ЭПС реализует идентичные характеристики. Это является особенностью данного уровня, заключающейся в том, что алгоритмы создания электрической тяги неизменны и определены на этапе проектирования путем использования ТЭО с определенными характеристиками. Изменение алгоритмов реализации электрической тяги требует изменения характеристик отдельных элементов электротехнического комплекса тягового электропривода.
3. Уровень управляемого движения ЭПС (У3). На данном уровне, по аналогии с уровнем УС, формируется подпроцесс взаимодействия ЭПС с окружающим пространством и его элементами. Так, при взаимодействии колесной пары с элементами пути возникает внешняя по отношению к ЭПС касательная сила тяги Fк, приводящая к движению, а электрические и электромеханические характеристики тягового электрооборудования формируют тяговую характеристику ЭПС. Создаваемая Fк является управляемой, что позволяет реализовать управляемое движение ЭПС. Управление ЭПС осуществляется либо водителем, либо системой автоведения. Различные параметры окружающего пространства, выражающиеся в физических характеристиках плана и профиля пути, климатических и погодных условий, напряжении на токоприемнике и т.д., определяют различные реализации электрической тяги.
Отличие данного уровня от следующего заключается в том, что в данном случае электрическая тяга, а следовательно, управляемое движение еще не является «целенаправленным», т.е. реализующим какую-то цель, в частности, перевезти пассажиров из одного пункта в другой, следуя в графике, при этом квалификация водителя на этом уровне не учитывается.
4. Уровень реализации технологического процесса ГЭТ (У4). На данном уровне, по аналогии с уровнем У^ формируется подпроцесс взаимодействия ЭПС с окружающим пространством и его элементами с учетом их конкретных свойств и характеристик, например, реализация требуемой ходовой скорости на перегоне с учетом графика движения, обеспечение ограничения скорости на отдельных участках и т.д. Движение уже не просто «управляемое», а «целенаправленное», т.е. направленное на достижение конкретной цели - обеспечение перевозки пассажиров по маршрутной сети в соответствии с технологией перевозочного процесса ГЭТ и требованиями к качеству поездной работы. На данном уровне электрическая тяга зависит от уровня профессиональной квалификации водителя или машиниста ЭПС.
5. Уровень реализации производственного процесса ГЭТ (У5). Данный уровень системы построения электрической тяги основывается на «полученных знаниях» и соответствует уровню УЕ в теории построения движения. Его задачей является формирование «идеализированного» процесса электрической тяги, который стремятся реализовать нижестоящие уровни. Условно на этом уровне определяются «критерии» в соответствии с прогнозируемым «идеализированным» процессом, которые непрерывно корректи-
руют процесс электрической тяги и предопределяют его (например, прогнозируемые уровень потребления электроэнергии, пассажиропоток и др.) Данный подпроцесс выстраивается с учетом стратегии производственного процесса ГЭТ.
Иерархичность процесса электрической тяги определяется тем, что подпроцессы нижних уровней входят в состав подпроцессов более высоких уровней (см. рис. 1). Процессы более высоких уровней «подчиняют» себе подпроцессы более низких - задают параметры и условия их реализации Я1. При этом, чем выше уровень системы, тем более сложную задачу реализации электрической тяги в системе ГЭТ он решает.
Так, например, подпроцесс управляемого движения ЭПС (У3) включает в свой состав подпроцесс реализации работы тягового электрооборудования (У2) и при этом входит в состав подпроцесса (У4), определяемого технологией перевозочного процесса. При этом все эти подпроцессы включают в себя подпроцессы приема, преобразования и распределения энергии, потребляемой ЭПС (подпроцесса энергообеспечения - У1), не формирующий движение, но являющийся обеспечивающим для всего процесса электрической тяги, а также подчиняются подпроцессу реализации стратегии производственного процесса транспортного производства (У5). Данный подпроцесс является высшим в данной иерархической системе, так как определяет требования и условия для реализации всех предыдущих подпроцессов.
Параллельность подпроцессов, происходящих на каждом уровне, обусловлена механизмом реализации электрической тяги и вертикальной иерархией уровней системы. Уровни более высокого порядка формируют свои подпроцессы не по окончании подпроцесса нижнего уровня системы, а в момент его реализации при непрерывном взаимодействии, что и определяет взаимосвязь подпроцессов. При этом реализацию своей специфической задачи вышестоящий уровень выстраивает на основе задачи нижестоящего уровня, полностью определяя условия и параметры ее реализации (см. рис. 1).
Так, управляемое движение ЭПС (У3) на элементарном участке пути (с определенными параметрами) выстраивается на основе уровня реализации работы тягового электрооборудования ЭПС (У2), который формирует алгоритмы и режимы работы автоматизированного тягового электропривода ЭПС для конкретных условий (план и профиль заданного участка, климатические и погодные условия и др.) в которых выстраивается подпроцесс У3. При выполнении технологии перевозки ЭПС (У4) движение по маршрутной сети при соблюдении ходовой скорости и межпоездного интервала в условиях сложной дорожной обстановки реализуется на основе подпроцесса уровня управляемого движения ЭПС (У3) на элементарном участке, формирующегося с учетом условий поездной работы ЭПС. Аналогично выполняется построение движения для всех уровней.
Обмен энергетическими, материальными и информационными ресурсами между уровнями и внешней средой является одним из основных условий реализации процесса электрической тяги в открытой сложноорганизо-ванной системе ГЭТ [11, 12]. Очевидно, что данное условие строго реализуется только в общем случае, а в реальных условиях, как правило, очевидны лишь некоторые взаимодействия. Так, например, очевидны обмены энергетическими (электрическая, тепловая, механическая энергия и др.), а
также материальными ресурсами (в том числе финансовыми и кадровыми) [13]. В синергетической естественно-научной методологии при описании открытых сложноорганизованных систем используется определение «информация - как меры Порядка», в противовес понятию «энтропия - как мера Хаоса» [14]. Под обменом информационными ресурсами будем понимать любые взаимодействия, приводящие к «повышению Порядка» процессов и системы в целом. Это могут быть различные ограничения, условия и требования к параметрам протекающих процессов и явлений (различные для каждого уровня (подпроцесса)), выражающиеся в том числе и в регламентах, инструкциях, нормах и т.п. То есть все то, что ограничивает («упорядочивает») многочисленное множество (Хаос) вариантов реализации того или иного подпроцесса или его структуры. Условно структурная схема обмена энергетическими ЯЕ, материальными Ям и информационными Я1 ресурсами между уровнями построения электрической тяги и внешней средой представлена на рис. 1.
Выводы
В ходе теоретического исследования на основании предложенной гипотезы авторами сформулирована концептуальная модель, представляющая технологический процесс электрической тяги, основной задачей которого является преобразование электрической энергии источника в целенаправленное механическое движение ЭПС, определяемое совокупностью иерархически выстроенных подпроцессов, каждый из которых, находясь в иерархическом подчинении подпроцесса вышестоящего уровня и формируя условия реализации подпроцесса нижестоящего, решает отдельную специфическую подзадачу построения движения.
Представленная теоретическая система позволит развить общую теорию тягового электрооборудования ГЭТ путем совершенствования методологических основ принципов формирования режимов работы ТЭО при реализации технологии перевозочного процесса в производственно-технической системе ГЭТ. Выявленные структурно-функциональные связи процесса реализации работы ТЭО, характеризующие архитектуру взаимодействия с другими техническими, технологическими и производственными процессами, обеспечивающими реализацию электрической тяги, позволят определить рациональные режимы и способы управления тяговым электроприводом ЭПС, адекватные реальным условиям эксплуатации ЭПС, что имеет не только теоретическую, но и практическую значимость.
Библиографический список
1. Исаев, И. П. Правила тяговых расчетов нуждаются в пересмотре / И. П. Исаев, А. Т. Головатый // Локомотив. - 1992. - № 8. - С. 6-8.
2. Эйдукс, Я. Методики тяговых расчетов требуют уточнения / Я. Эйдукс // Железнодорожник Латвии. - 1993. - № 50. - С. 8-9.
3. Осипов, С. И. Рациональные режимы вождения поездов и испытания локомотивов / С. И. Осипов, Е. В. Горчаков, И. П. Исаев, Л. Г. Козлов. - Москва : Транспорт, 1984. - 280 с.
4. Розенфельд, В. Е. Теория электрической тяги / В. Е. Розенфельд, И. П. Исаев, Н. Н. Сидоров. - Москва : Транспорт, 1983. - 328 с.
5. Хакимов, Э. М. Диалектика иерархии и не иерархии в философии и научном знании / Э. М. Хакимов. - Казань : ФЭН, 2007. - 288 с.
6. Специфика электрической тяги городского транспорта / Ю. А. Рылов, А. Э. Ауха-деев, В. В. Гришина, А. Р. Салихова, Р. А. Рашитова // Вестник современных исследований. - 2017. - № 11-1 (14). - С. 250-253.
7. Аухадеев, А. Э. Городской электрический транспорт с позиций синергетической методологии / А. Э. Аухадеев, Р. С. Литвиненко, Ю. А. Рылов, А. Г. Хайруллин // Мир транспорта и технологических машин. - 2018. - № 1 (60). - С. 67-73.
8. Бернштейн, Н. А. О построении движений / Н. А. Бернштейн. - Москва : Мед-гиз, 1947. - 234 с.
9. Платонов, А. К. О построении движений в баллистике и мехатронике / А. К. Платонов // Прикладная механика и управление движением. - Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша, 2010. - С. 127-222.
10. Сопов, В. И. Системы электроснабжения электрического транспорта на постоянном токе / В. И. Сопов, Н. И. Щуров. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2013. -728 с.
11. Хакен, Г. Синергетика / Г. Хакен : пер. с англ. канд. физ.-мат. наук В. И. Емельянова ; общ. ред. д-ра физ.-мат. наук, проф. Ю. Л. Климонтовича и д-ра физ.-мат. наук С. М. Осовца. - Москва : Мир, 1980. - 423 с.
12. Аухадеев, А. Э. Саморазвитие транспортной системы современного города: Поиск инновационной модели интеллектуального управления / А. Э. Аухадеев. -Москва : ВИНИТИ, 2014. - 220 с.
13. Деев, В. В. Тяга поездов / В. В. Деев, Г. А. Ильин, Г. С. Афонин. - Москва : Транспорт, 1987. - 264 с.
14. Пригожин, И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой / И. Приго-жин, И. Стенгерс : пер. с англ. ; общ. ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича, Ю. В. Сагнова. - Москва : Прогресс, 1986. - 432 с.
References
1. Isaev I. P., Golovatyy A. T. Lokomotiv [Locomotive]. 1992, no. 8, pp. 6-8. [In Russian]
2. Eyduks Ya. Zheleznodorozhnik Latvii [Railroad Latvia]. 1993, no. 50, pp. 8-9. [In Russian]
3. Osipov S. I., Gorchakov E. V., Isaev I. P., Kozlov L. G. Ratsional'nye rezhimy vozhdeniya poezdov i ispytaniya lokomotivov [Rational modes of train driving and testing of locomotives]. Moscow: Transport, 1984, 280 p. [In Russian]
4. Rozenfel'd V. E., Isaev I. P., Sidorov N. N. Teoriya elektricheskoy tyagi [Theory of electric traction]. Moscow: Transport, 1983, 328 p. [In Russian]
5. Khakimov E. M. Dialektika ierarkhii i ne ierarkhii v filosofii i nauchnom znanii [Dialectics of hierarchy and non-hierarchy in philosophy and scientific knowledge]. Kazan: FEN, 2007, 288 p. [In Russian]
6. Rylov Yu. A., Aukhadeev A. E., Grishina V. V., Salikhova A. R., Rashitova R. A. Vestnik sovremennykh issledovaniy [Bulletin of modern research]. 2017, no. 11-1 (14), pp. 250-253. [In Russian]
7. Aukhadeev A. E., Litvinenko R. S., Rylov Yu. A., Khayrullin A. G. Mir transporta i tekhnologicheskikh mashin [World of transport and technological machines]. 2018, no. 1 (60), pp. 67-73. [In Russian]
8. Bernshteyn N. A. O postroenii dvizheniy [On the construction of movements]. Moscow: Medgiz, 1947, 234 p. [In Russian]
9. Platonov A. K. Prikladnaya mekhanika i upravlenie dvizheniem [Applied mechanics and motion control]. Moscow: IPM im. M. V. Keldysha, 2010, pp. 127-222. [In Russian]
10. Sopov V. I., Shchurov N. I. Sistemy elektrosnabzheniya elektricheskogo transporta na postoyannom toke [Systems of power supply of electric transport on a direct current]. Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2013, 728 p. [In Russian]
11. Khaken G. Sinergetika: per. s angl. kand. fiz.-mat. nauk V. I. Emel'yanova [Synergetics : transl. from English kand. physical and mathematical sciences V. I. Emelyanova]. Moscow: Mir, 1980, 423 p. [In Russian]
12. Aukhadeev A. E. Samorazvitie transportnoy sistemy sovremennogo goroda: Poisk in-novatsionnoy modeli intellektual'nogo upravleniya [Self-development of the transport system of the modern city: Search for an innovative model of intellectual management]. Moscow: VINITI, 2014, 220 p. [In Russian]
13. Deev V. V., Il'in G. A., Afonin G. S. Tyagapoezdov [Train pull]. Moscow: Transport, 1987, 264 p. [In Russian]
14. Prigozhin I., Stengers I. Poryadok iz khaosa: Novyy dialog cheloveka sprirodoy: per. s angl. [Order out of chaos: man's New dialogue with nature : transl. from English]. Moscow: Progress, 1986, 432 p. [In Russian]
Аухадеев Авер Эрикович
кандидат технических наук, доцент,
кафедра электротехнических
комплексов и систем,
Казанский государственный
энергетический университет
(Россия, г. Казань, ул. Красносельская, 61)
E-mail: auhadeevkgma@rambler.ru
Литвиненко Руслан Сергеевич кандидат технических наук, доцент, кафедра электротехнических комплексов и систем, Казанский государственный энергетический университет (Россия, г. Казань, ул. Красносельская, 61) E-mail: Litrus277@yandex.ru
Киснеева Ляйля Нургалиевна старший преподаватель, кафедра электротехнических комплексов и систем, Казанский государственный энергетический университет (Россия, г. Казань, ул. Красносельская, 61) E-mail: leilja80@mail.ru
Егорова Полина Владимировна магистрант,
Казанский государственный энергетический университет (Россия, г. Казань, ул. Красносельская, 61) E-mail: epoulina@mail.ru
Auhadeev Aver Erikovich
candidate of technical sciences,
associate professor,
sub-department of electrotechnical
complexes and systems,
Kazan State Power Engineering University
(61 Krasnoselskaya street, Kazan, Russia)
Litvinenko Ruslan Sergeevich
candidate of technical sciences,
associate professor,
sub-department of electrotechnical
complexes and systems,
Kazan State Power Engineering University
(61 Krasnoselskaya street, Kazan, Russia)
Kisneeva Lyaila Nurgaliyevna senior lecturer,
sub-department of electrotechnical complexes and systems, Kazan State Power Engineering University (61 Krasnoselskaya street, Kazan, Russia)
Egorova Polina Vladimirovna
master degree student,
Kazan State Power Engineering University
(61 Krasnoselskaya street, Kazan, Russia)
Образец цитирования:
Аухадеев, А. Э. Концептуальная модель процесса электрической тяги как основа развития теории тягового электрооборудования городского электрического транспорта / А. Э. Аухадеев, Р. С. Литвиненко, Л. Н. Киснеева, П. В. Егорова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2019. - № 1 (29). - С. 119-128.
