Научная статья на тему 'Концепция развития российской системы прогноза лесной пожарной опасности'

Концепция развития российской системы прогноза лесной пожарной опасности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
110
31
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Барановский Н.В.

Рассматривается проект создания системы прогноза лесной пожарной опасности для территории Российской Федерации. Предлагается объединение подсистем сбора, хранения и обработки информации в единый аппаратно-программный комплекс. В качестве математического обеспечения предлагаются программные реализации детерминированно-вероятностной методики прогноза лесной пожарной опасности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Development conception of Russian forest fire danger predication system

Projects of forest fire danger prediction system development for territory of the Russian Federation are considered. Integration of gathering, storage and processing information subsystems in united hardware and software complex is offered. Program realizations of deterministic-probabilistic techniques of the forest fire danger forecast are offered as software.

Текст научной работы на тему «Концепция развития российской системы прогноза лесной пожарной опасности»

удк 630

Н.В. Барановский

КОНЦЕПЦИЯ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗА ЛЕСНОЙ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ

Введение. События лета 2010 года, произошедшие в центральной части России, показали несовершенство существующей методики оценки лесной пожарной опасности. В настоящее время в России в качестве ГОСТа используется критерий Нестерова, который был разработан еще в середине XX столетия. Уточним, что этот критерий не учитывает грозовую активность, антропогенную нагрузку и физико-химические процессы, протекающие при возникновении лесного пожара. Лесные пожары уничтожают государственный лесной фонд, загрязняют атмосферу и приводят к гибели людей и повреждению сельских населенных пунктов [1].

Цель настоящей работы - создание концептуального проекта отечественной системы прогноза лесной пожарной опасности на базе детерминированно-вероятностного подхода.

Предпроектное исследование. Министерство природных ресурсов Канады в настоящее время оперирует двумя национальными информационными системами для управления лесными пожарами [2]: канадская информационная система по лесным пожарам (Canadian Wildland Fire Information System -CWFIS) и система моделирования, мониторинга и картирования пожаров (Fire M3). Обе системы включают компоненты канадской системы оценки лесной пожарной опасности (Canadian Forest Fire Danger Rating System - CFFDRS) [3] и используют движок системы пространственного управления пожарами (Spatial Fire Management System - sFMS) [2] для получения, управления, моделирования, анализа и презентации данных. Метеорологические параметры с точечных источников измерений (сеть Канады и северной части США насчитывает около 900 метеорологических станций) интерполируются для получения пространственной детализации ячеек в 1 км.

Канадская система CFFDRS состоит из двух основных подсистем (модулей) - Canadian Forest Fire Weather Index (FWI) System [4] и Canadian Forest Fire Behavior Prediction (FBP) System [2]. В рамках первой подсистемы FWI прогнозируется влагосодержание основных лесных горючих материалов (ЛГМ) в зависимости от погодных условий, а в рамках FBP - поведение очага пожара для различных лесных фитоценозов. Два других элемента (Accessory Fuel Moisture System и Canadian Forest Fire Occurrence Prediction (FOP) System) не разработаны для всей территории страны, но существуют региональные версии данных подсистем [2]. Первая предназначена для оценки влагосодержания второстепенных ЛГМ, а вторая для предсказания возгораний от антропогенной нагрузки и грозовой активности. В последнее время для описания суточного изменения индекса пожарной опасности используется математический аппарат цепей Маркова [5].

Система sFMS разработана для поддержки принятия решений по ликвидации лесных пожаров [2] и может функционировать как самостоятельное приложение или интегрироваться в существующие информационные системы. sFMS преимущественно работает с текущей метеорологической информацией, чтобы подготовить дневные или почасовые карты пожарной опасности, поведения пожаров, вероятности зажигания. Система также используется с кратко- и долгосрочными климатическими прогнозами для предсказания влияния климатических изменений на уровень лесной пожарной опасности, выгоревшую площадь, потребление ЛГМ и эмиссию парниковых газов. Система может использоваться в различных масштабах (от локального до глобального) [2].

Мониторинговый компонент Fire M3 использует спутниковые данные NOAA (AVHRR - advanced very high-resolution radiometer) с пространственным разрешением 1км для обнаружения активных лесных пожаров. Компонент картирования предназначен для оценки выгоревшей площади. Моделирующие компоненты интегрируют данные системы CWFIS для оценки условий пожарной погоды, лесной пожарной опасности и возможного поведения пожара [2].

Выходные данные канадской национальной системы доступны для заинтересованных лиц и организаций через Интернет (сайт Канадской лесной службы http://cfs.nrcan.gc.ca). Канадская методика используется в различном объеме в таких странах, как США, Новая Зеландия, Фиджи, Аргентина, Мексика, Индонезия, Малайзия [6]. Система была успешно использована и в Финляндии, Швеции [11]. Канадская методика прогнозирования лесной пожарной опасности построена с учетом анализа большого количества статистических данных и достаточно точно предсказывает пожарную опасность [2-6].

В США в 1972 г. была разработана методика определения пожарной опасности на разных лесных территориях (National Fire Danger Rating System - NFDRS) [7]. Структура американской системы представляет собой абстрактную модель влияния различных факторов и условий на процесс возникновения и распространения пожаров. Система выдает четыре индекса [7]: индекс возникновения пожара по вине человека (Man-caused fire occurrence index - MCOI), индекс возникновения пожара в результате грозовой активности (Lightning-caused fire occurrence index - LOI), индекс горения (Burning

index - BI) и индекс пожарной нагрузки (Fire load index - FLI). Индексы MCOI и LOI определяются с учетом компонента воспламенения (Ignition component - IC) и позволяют оценить ожидаемое число лесных пожаров. Все ЛГМ разделены на типичные модели. В системе вводится ряд пирологических характеристик ЛГМ, которые позволяют косвенно учитывать процесс зажигание. Итоговая оценка пожарной опасности (FLI) определяется в зависимости от значений индексов MCOI, LOI и BI по 100-бальной шкале. Таким образом, в системе используется большое количество поправок, полученных на основе эмпирических данных. Результаты, основанные на расчетах в рамках NFDRS, используются в системе оценки лесных пожаров (Wildland Fire Assessment System - WFAS). Некоторые результаты доступны в сети Интернет (официальный сайт http://www.wfas.net).

К началу 2000 года было проведено сравнительное исследование различных методов прогноза лесной пожарной опасности, разработанных в Южной Европе [8]. Все методы представляют численный индекс, который растет с увеличением опасных условий. Южноевропейские методы оценки пожарной опасности [8], в основе которых лежат метеорологические факторы, были протестированы, используя статистические данные за период 3-9 лет. Кроме методов, принятых во Франции, Италии, Португалии и Испании, в сравнительный анализ был включен и канадский метод [4]. Для каждой области имелись ежедневные значения числа пожаров и выгоревшей площади, которые зависят не только от метеопараметров. Считалось, что дополнительные факторы (особенно антропогенная нагрузка) не оказывают взаимного влияния [8]. Канадский метод и модифицированный метод Нестерова (Португалия) показали наилучшие общие эксплуатационные качества [8]. Вслед за этим исследованием была разработана так называемая Европейская система - European Forest Fire Risk Forecasting System (EFFRFS), которая применялась на территории Южной Европы. Основу системы составили методы, разработанные в Италии, Франции, Испании, Португалии [8] и канадский метод [4]. Указанные методы применяются в совокупности. В настоящее время применяется модификация Европейской системы, которая дополнительно учитывает данные со спутников и называется European Forest Fire Information System (EFFIS) [9]. Для сравнения все индексы приведены к 100 бальной шкале. В последние годы система стала применяться в некоторых странах Западной Европы. Результаты работы системы доступны в сети Интернет (официальный сайт http://effis.jrc.ec.europa.eu). Надо полагать, что несовершенство национальных методов заставило создателей европейской системы включить канадский метод в качестве одного из основных компонентов. Поскольку наиболее качественный компонент представлен канадским методом, то преимущества и недостатки европейской системы аналогичны, что и у североамериканских. Канадская и американская системы похожи друг на друга в своей структуре, в подходах и принципах построения индекса пожарной опасности. Поэтому обе они обладают схожими как достоинствами, так и недостатками. Основной недостаток заключается в том, что явления сушки и зажигания слоя ЛГМ не моделируются с учетом реальных физико-химических процессов. Основное достоинство - учет таких значимых факторов, как антропогенная нагрузка, грозовая активность и долговременная эксплуатация в реальных условиях, которая показала эффективность применения этих систем.

Степень пожарной опасности, обусловленная пожарной зрелостью лесного участка, в лесной пирологии определяется с помощью индекса горимости Нестерова (комплексного метеорологического показателя - КМП) [10]:

W-jTjCTj-Tpj)

Здесь Г - комплексный метеорологический показатель пожарной опасности; Tj, Tpj - температуры воздуха и точки росы в 13-15 ч местного времени для текущего дня; Ç - коэффициент учета осадков, который равен нулю, если сумма осадков за прошедшие сутки f>3 мм, или 1, если f<3 мм; индекс j соответствует текущему дню пожароопасного сезона. Вероятность возникновения лесного пожара и его интенсивность возрастают с увеличением комплексного показателя Гг В 1999 году принят ГОСТ Р 22.1.09-99 "Мониторинг и прогнозирование лесных пожаров. Общие требования" [11], который используется по настоящее время. Данный стандарт основан на приведенном выше комплексном метеорологическом показателе [10]. Основной недостаток настоящего стандарта в том, что игнорируется влияние факторов антропогенной нагрузки и грозовой активности. В этом отношении методика существенно уступает зарубежным аналогам. Второй недостаток (игнорирование реальных физико-химических механизмов сушки и зажигания слоя ЛГМ) характерен как для российской методики, так и для зарубежных систем. Можно сделать вывод, что официально принятая российская методика прогноза лесной пожарной опасности совершенно не соответствует современному уровню развития технологий в данной области.

Необходимые требования к современной системе прогноза лесной пожарной опасности

Результаты предпроектного исследования показывают, что создание в обозримой перспективе отечественной системы прогноза лесной пожарной опасности, обладающей конкурентно способными качествами, потребует привлечения современных информационно-вычислительных технологий и

физически-содержательных моделей и критериев. Основными требованиями, которые необходимо выполнить на пути создания системы прогноза лесной пожарной опасности, являются [12]:

1. Наличие государственной концепции создания и развития отечественной системы прогноза лесной пожарной опасности.

2. Наличие физико-математических моделей сушки и зажигания ЛГМ источниками природного и антропогенного характера

3. Наличие сети регистрации наземных грозовых разрядов, а также методик оценки вероятности прохождения грозы на конкретной территории.

4. Наличие физико-математических моделей учета антропогенной нагрузки на лесопокрытые территории.

5. Наличие физически и математически обоснованного критерия оценки уровня лесной пожарной опасности.

6. Наличие базы исходных данных для моделирования физико-химических процессов, протекающих при возникновении лесных пожаров.

7. Методика должна быть реализована в виде программного комплекса, позволяющего осуществлять прогноз лесной пожарной опасности в режиме, опережающем реальное время развития процесса.

8. Методика прогноза лесной пожарной опасности и ее программная реализация должны обладать возможностью модернизации и обновления отдельных моделей и подсистем.

9. Наличие ГОСТа не на конкретную методику со всеми фиксированными компонентами, а на спецификацию соответствия методики определенным требованиям.

10. Наличие стандартов, спецификаций на файлы входной, промежуточной и выходной информации в системе прогноза лесной пожарной опасности.

11. Наличие технологий, позволяющих потребителям оперативно получать прогнозную информацию.

12. Наличие технологий, позволяющих отслеживать степень достоверности получаемых прогнозов.

13. Наличие соответствующим образом подготовленных специалистов, способных обслуживать систему.

14. Доступность понимания прогнозной информации для лиц, принимающих управленческие решения (возможно, не имеющих специальной физико-математической подготовки).

Концепция прогноза лесной пожарной опасности. Результаты предпроектного исследования показывают, что создание в обозримой перспективе отечественной системы прогноза лесной пожарной опасности, обладающей конкурентно способными качествами, потребует привлечения современных информационно-вычислительных технологий и физически-содержательных моделей и критериев.

Концепция предполагает создание и развитие отечественной системы прогноза лесной пожарной опасности с целью повышения экологической, экономической безопасности государства посредством мониторинга и управления уровнем пожарной опасности с учетом основных значимых факторов и климатических изменений.

Следует отметить, что очень важное значение имеет наличие исходных данных для расчетных моделей. В рамках настоящей концепции предлагается объединить в единую систему (распределенный аппаратно-программный комплекс) как информационно-вычислительное ядро (параллельный программный комплекс (ППК) для многопроцессорной вычислительной системы (МВС), так и необходимые для функционирования инструментальные средства регистрации наземных грозовых разрядов. Известно, что развитие сети грозопеленгаторов запланировано Федеральной службой по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Кроме того, необходимы средства извлечения и актуализации данных лесной таксации.

Усиление влияния антропогенного фактора обязывает при создании комплексов прогноза лесной пожарной опасности уделить внимание разработке системы усвоения данных об уровне антропогенной нагрузки (С.У.Д.А.Н.) с целью оценки ее пространственно-временной динамики. Предлагается разработать модели усвоения данных интерполяционного типа (аналоги метода оптимальной интерполяции в метеорологии [13]). Прогноз пространственно-временной динамики антропогенной нагрузки планируется давать на основе детерминированных моделей [14].

Физическая модель лесной пожарной опасности. В научной литературе представлена физическая модель лесной пожарной опасности [15]. Следует внести уточнения в эту, достаточно общую модель, и предложить более подробные механизмы возникновения очагов лесных пожаров. Грозовая активность создает напряженную лесопожарную обстановку в горных и малообжитых регионах [16]. Причиной возгораний являются разряды класса облако-земля [17]. Обобщенный механизм возникновения очага лесного пожара в результате грозовой активности учитывает в совокупности первичные и вторичные источники зажигания и режим тления слоя ЛГМ после удара молнии [12].

Антропогенная нагрузка в настоящее время является основным фактором, приводящим к возникновению лесных пожаров. Заметим, что антропогенные причины достаточно многообразны. Разработан обобщенный механизм возникновения очага лесного пожара в результате антропогенной нагрузки, который имеет детерминированно-вероятностную природу [12]. Первоначально лесопокрытые территории подвергаются пассивному воздействию с точки зрения возникновения пожаров (если речь идет о населенном пункте, то говорят о посещаемости лесной территории жителями). Следующая фаза имеет вероятностный характер и определяет сценарий выбора причины возникновения на первом этапе, а вероятный источник зажигания на втором. А вот процесс зажигания ЛГМ конкретным источником с учетом метеорологических условий может быть описан детерминированной математической моделью.

Комбинации ЛГМ в образовании слоев достаточно обширны [18]. Одним из возможных вариантов упрощения множества исходных данных является ввод эталонного слоя ЛГМ. Основную опасность представляют пожары в хвойных и смешанных лесах. Будет логичным ввести эталонный слой напочвенного ЛГМ из опада хвои. Сосна во многих регионах является преобладающей породой, а ее ареал охватывает практически всю территорию бореальных лесов России [19].

Фундаментальная научная база системы. Анализ статистики возникновения лесных пожаров в результате антропогенной нагрузки позволил выделить основные причины и создать модель дифференцированной оценки лесной пожарной опасности. В дополнение к основным событиям введено событие A10, характеризующее неустановленные причины. Считается, что возникновения лесных пожаров по различным причинам есть совместные и независимые события. В этом случае можно записать вероятность возникновения лесных пожаров по антропогенным причинам через противоположное событие. В итоге вероятность возникновения лесных пожаров по совокупности антропогенных причин определится по следующей формуле [20]:

10

р( лп) = 1 -П (1 - p( лп t)),

i=1

где ЛПi - возникновение лесного пожара по i-ой антропогенной причине, ЛП - возникновение лесных пожаров по всей совокупности антропогенных причин. Вероятность лесного пожара по конкретной антропогенной причине определится по формуле [20]:

p( лп i) = p( a) p( aji / a) p( лп / a, j),

где P(A) - вероятность антропогенной нагрузки, P(Aj,/A) - вероятность i-ой антропогенной причины при условии посещения лесной территории в j-ый день недели, Р(ЛП/А,Aj,) - вероятность лесного пожара в j-ый день по i-ой антропогенной причине. Последняя вероятность определяется по формуле:

p(лп / a, aj i) = p(c)р(зг / с),

где P(C) - вероятность того, что ЛГМ достаточно сухой, Р(З/С) - вероятность зажигания ЛГМ в результате действия i-ой причины антропогенной нагрузки при условии, что ЛГМ достаточно сухой.

Модель может быть достаточно просто распространена на общий случай учета грозовой активности - введением события A11 - грозовая активность.

р(лп„) = p(m ) p(mk / м) p( лп / m , ык),

где P(M) - вероятность сухих гроз, P(Mk/M) - вероятность наземного грозового разряда на k-ый час суток при условии прохождения грозы, Р(ЛП/М,Мк) - вероятность лесного пожара на k-ый час суток при условии прохождения грозы, которая определяется по формуле:

р(лп /м, мк) = р(с)р(зм / с),

где Р(С) - вероятность того, что ЛГМ достаточно сухой, Р(ЗМ/С) - вероятность зажигания ЛГМ наземным грозовым разрядом при условии, что ЛГМ достаточно сухой.

Информационно-вычислительное ядро системы. Параллельный программный комплекс (ППК) является ядром информационно-вычислительной системы прогноза лесной пожарной опасности. Работу начинает корневой процесс параллельной программы, который считывает информацию из файлов, содержащих исходные данные. Для балансировки вычислительной нагрузки между ветвями параллельной программы в настоящее время используется статический алгоритм. Показано, что основное влияние на время сушки слоя ЛГМ (и соответственно на время расчета) оказывает его начальное влагосодержание [21]. Этот факт также может быть положен в основу эвристики алгоритма балансировки. На следующем этапе корневой процесс осуществляет подготовку и рассылку информационных пакетов с исходными данными по всем ветвям параллельной программы. В каждой такой ветви для каждого лесотаксационного выдела определяются времена сушки (1с) и зажигания антропогенным (1зА) и природным (1зМ) источниками, которые используются для определения вероятности возникновения пожара. Для задания некоторых параметров следует использовать генератор псевдослучайных чисел. На завершающем этапе корневой процесс собирает информационные пакеты со

всех ветвей параллельной программы, проводит интегральную оценку лесной пожарной опасности и выводит данные в файлы результатов.

Прогноз экологических последствий пожаров. Помимо прогноза возникновения лесных пожаров необходима оценка их экологических последствий [1]. На рис. 1 представлена схема подсистемы оценки экологических последствий лесных пожаров. Входной информацией служат прогнозные данные по уровню лесной пожарной опасности. Следующим этапом необходима оценка вероятности перехода части низовых пожаров в верховые и численное моделирование распространения потенциальных низовых и верховых пожаров по лесным массивам. Данные о параметрах и площадях распространения позволят оценить ущерб для лесного массива. Используя модели физико-химических процессов при распространении лесных пожаров могут быть получены оценочные данные по объему выбросов поллютантов и теплоты в атмосферу. Модуль переноса позволит оценить распределение концентрации поллютантов по прилегающей территории и трансграничный перенос загрязняющих веществ между государствами. На следующем этапе необходима оценка последствий лесопожарных происшествий для здоровья населения.

Прогноз лесной пожарной опасности

Модуль оценки перехода

Ущерб лесному массиву

Выбросы поллютантов и теплоты в атмосферу

Трансграничный перенос поллютантов

Оценка воздействия на здоровье населения (г

Рис. 1. Оценка экологических последствий лесных пожаров

Заключение. Существующий уровень разработки детерминированно-вероятностного подхода позволяет говорить о возможности создания отечественной системы прогноза лесной пожарной опасности. Зарубежный опыт показывает, что эксплуатация таких систем в национальном масштабе позволяет снижать затраты на охрану лесов и минимизировать экологический, экономический ущерб [6].

ЛИТЕРАТУРА:

1. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Прогноз возникновения лесных пожаров и их экологических последствий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2009. 301 С.

2. Lee B.S., Alexander M.E., Hawkes B.C., Lynham T.J., Stocks B.J., Englefield P. Information systems in support of wildland fire management decidion making in Canada // Computers and Electronics in Agriculture. 2002. Vol. 37. N 1-2. P. 185 - 198.

3. Canadian Forest Fire Danger Rating System / B.J. Stocks, M.E. Alexander, R.S. McAlpine at all. -Canadian Forestry service, 1987. - 500 P.

4. Van Wagner C.E. Development and structure of the Canadian Forest Fire Weather Index System / Petawawa. Canadian Forest Service. Technical report 35. - Ontario, 1987. 37 P.

5. Martell D.L. A Markov Chain Model of Day to Day Changes in the Canadian Forest Fire Weather Index // International Journal of Wildland Fire. 1999. Vol. 9. N 4. P. 265 - 273.

6. Taylor S.W., Alexander M.E. Science, technology and human factors in fire danger rating: the Canadian experience // International Journal of Wildland Fire. 2006. Vol. 15. N 1. P. 121 - 135.

7. Deeming J.E., Burgan K.E., Cohen J.D. The national fire danger rating system. Ogden, Utah: USDA Forest Service, General Technical report. INT-39. 1978. 66 P.

8. Viegas D. X., Bovio G., Ferreira A., Nosenzo A., Sol B. Comparative Study of Various Methods of Fire Danger Evaluation in Southern Europe // International Journal of Wildland Fire. 1999. Vol. 9. N 4. P. 235 -246

9. Camia A., Barbosa P., Amatulli G., San-Miguel-Ayanz J. Fire Danger Rating in the European Forest Fire Information System (EFFIS): Current developments // Forest Ecology and Management. 2006. Vol. 234. Supplement 1. P. S20.

10. Нестеров В.Г. Горимость леса и методы ее определения. М.; Л.: Гослесбумиздат, 1949. 76 С.

11. ГОСТ Р 22.1.09-99 "Мониторинг и прогнозирование лесных пожаров. Общие требования"

12. Барановский Н.В. Концептуальная база российской системы прогноза лесной пожарной опасности // Безопасность в техносфере. 2010. № 6. С. 34 - 42.

13. Flemming J., Reimer E., Stern R. Data assimilation for CT-Modelling based on optimum interpolation // Preprints of 25th NATO/CCMS International Technical Meeting on Air Pollution Modelling and its Application. Belgium, Louvain-la-Neuve: Catholic University of Louvain. 2001. P. 173 - 1180.

14. Барановский Н.В. Прогностическая математическая модель для системы усвоения данных об уровне антропогенной нагрузки на лесопокрытые территории // Современные проблемы информатизации в моделировании и социальных технологиях: Сб. трудов. Вып. 13. Воронеж: Научная книга, 2008. С. 202 - 207.

15. Гришин А.М. Математическое моделирование и прогноз катастроф: Методическое пособие. Томск: Центр образования и исследований по механике реагирующих сред и экологии Томского госуниверситета, 1999. 24 с.

16. Larjavaara M., Kuuluvainen T., Rita H. Spatial distribution of lightning-ignited fires in Finland // Forest Ecology and Management. 2005. Vol. 208. N 1-3. P. 177 - 188.

17. Mardiana R., Kawasaki Z.-I., Morimoto T. Three-dimensional lightning observations of cloud-to-ground flashes using broadband interferometers // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2002. Vol. 64. N 1. P. 91 - 103.

18. Волокитина А.В., Софронов М.А. Классификация и картографирование растительных горючих материалов. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002. 314 С.

19. Абаимов В.Ф. Дендрология: учеб. Пособие для студентов ВУЗов. 3-е изд., перераб. М.: Издательский центр "Академия", 2009. 368 С.

20. Барановский Н.В. Модель дифференцированной оценки лесной пожарной опасности по антропогенным причинам // Безопасность жизнедеятельности. 2009. № 7. С. 49 - 53.

21. Барановский Н.В. Математическое моделирование наиболее вероятных сценариев и условий возникновения лесных пожаров. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Томск: Томский государственный университет. 2007. 153 С.

БАРАНОВСКИИ Николай Викторович - докторант Национального исследовательского Томского

политехнического университета, кандидат физико-математических наук.

Научные интересы: прогноз лесной пожарной опасности, математическое моделирование лесных

пожаров, параллельные вычислительные технологии

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.