CC BY
53
2013
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 193
УДК 623.61:621.391
КОНЦЕПЦИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МИКРОМИНИАТЮРНОЙ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
А.Ю. КОСТРОМИН
Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Козловым А.И.
В статье рассмотрен возможный вариант реализации инерциальной навигационной системы с использованием микроэлектромеханических акселерометров. Описан алгоритм обработки показания чувствительных элементов.
Ключевые слова: инерциальная навигационная система, микроэлектромеханические системы.
В настоящее время все большее распространение получают гибридные инерциальные навигационные системы, в которых показания инерционных датчиков, выполненных, как правило, с использованием технологий микросистемной техники, корректируются сигналами приемников ОРБ/Глонасс.
Такое техническое решение позволяет значительно улучшить характеристики навигационной системы и создавать устройства, способные конкурировать с применяемыми в настоящее время на воздушных судах. Однако применение модулей спутниковой навигации делает всю систему не автономной, а поэтому качество ее работы значительно зависит от качества приема сигналов систем спутниковой навигации, а следовательно, и от метеоусловий, зон покрытия и других факторов. Кроме того, с использованием модулей спутниковой навигации возможна коррекция показаний чувствительных элементов не по всем степеням свободы, а поэтому очевидна целесообразность разработки концепции применения МЭМС-акселерометров в полностью автономных инерциальных навигационных системах.
Ниже рассматривается навигационная система, реализованная с применением микроэлектромеханических акселерометров. Общий вид несущей конструкции приведен на рис. 1, состоящей из трех взаимно ортогональных элементов следующего вида (рис. 2).
Рис. 1. Общий вид несущей Рис. 2. Элемент несущей кон-
конструкции навигационного узла струкции навигационного узла
В рассматриваемом варианте диаметр внешнего кольца 200 мм. Как будет показано ниже, разница между диаметрами внешнего и внутреннего колец такого элемента определяет точность определения местоположения (чем больше кольца, тем выше точность). В качестве чувствительных элементов навигационной системы предлагается использовать микроэлектромеханические акселерометры (МЭМС).
МЭМС-акселерометр представляет собой электромеханическое устройство, произведенное с применением технологий микроминиатюризации. В настоящее время на мировом и внутри-российском рынке представлена масса таких устройств, подходящих для штатного функционирования для целей определения в режиме реального времени угловых и линейных перемещений воздушного судна (ВС).
Такие устройства выпускаются как с выходным аналоговым сигналом, пропорциональным приложенному вдоль оси устройства ускорению, так и с цифровым выходом (такие акселерометры могут значительно упростить схемотехнические решения для узлов комплексной обработки сигналов нескольких устройств, устраняя необходимость применения сложной и разветвленной системы аналого-цифровых преобразователей).
Примером такого устройства может послужить акселерометр ADXL103 производства фирмы Analog Devices, внешний вид и основные характеристики которого приведены на рис. 3.
Таблица 1
Технические характеристики ADXL103
Тип корпуса LCC8 Диапазон измерения (минимальный) 1.7 g
Размер 5.0x5.0x2.0 мм Чувствительность 1 V/g
Рабочая температура -40...125 °C Напряжение питания 3...6 В
Температура хранения -65...150 °C Тип выходного сигнала Analog
Количество осей 1
Рис. 3. Внешний вид Рис 4 Вариант расположения МЭМС-А
акселерометра ЛБХЬ 103 на элементе несущей конструкции
Подобные устройства могут быть использованы в рассматриваемой реализации инерциаль-ной навигационной системы при условии обеспечения соответствующих климатических и вибрационных требований.
Концепция применения микроминиатюрной элементной базы
121
Количество пар акселерометров также влияет на точность показаний устройства (предполагается статистическая обработка показаний).
В рассматриваемом варианте устройства все акселерометры ориентированы по правилу левого винта (положительное направление измерения - против часовой стрелки).
В каждый момент времени каждому из акселерометров в системе придаются угловое и линейное ускорение, а также ускорение свободного падения, обусловленные влиянием внешних сил, причем корректное определение параметров этих воздействий затрудняется необходимостью учета ориентации системы относительно некоторого начального положения.
Основная идея функционирования описанной системы заключается в разделении измеряемого акселерометрами результирующего ускорения на составляющие и вычисление параметров этих составляющих. При этом в первую очередь необходимо определять изменения угла ориентации системы в каждой из плоскостей, что позволит рассчитывать значения и направления линейных ускорений (с учетом направления ускорения свободного падения).
2 2
Угловое ускорение определяется выражением а = dw/ = ё ф / & . Тангенциальная составляющая углового ускорения определяется как ах = аЯ, где Я - радиус окружности. Таким образом, для двух точек концентрических окружностей, лежащих на одной прямой, соединяющей их и центр окружностей, справедливо выражение а = а^ / Я^ = а^ / Я, где а^ и а^ -
тангенциальные составляющие углового ускорения, измеряемые акселерометрами, расположенными на внутренней и внешней окружностях соответственно; Я1, Я2 - радиусы внутренней и внешней окружностей соответственно.
В рассматриваемой системе для пары акселерометров, расположенных на одном луче, разница показаний будет определяться именно составляющей, пропорциональной тангенциальному ускорению. Пропорциональность углового ускорения радиусу окружности позволяет рассчитывать мгновенные значения углового ускорения на основании каждой пары акселерометров следующим образом а = (и - и2) / к Я - Я2), где 61,62 - показания акселерометров, расположенных на внутренней и внешней окружностях соответственно; к - коэффициент пропорциональности выходного сигнала акселерометра приложенному ускорению.
Измерение всех параметров системы предлагается проводить в дискретном времени.
Для перехода от измеренного углового ускорения к собственно углу ориентации системы необходимо применить алгоритм численного двойного интегрирования.
В качестве основы для такого алгоритма использован метод Симпсона (интерполяция многочленом второго порядка). В общем случае значение интеграла I от подынтегральной функции / для отрезка интегрирования, включающего три точки, определяется выражением
ь
I = |/(х& » (ь - а)(/(а) + 4/(0,5(а + Ь))+ /(Ь))/6 .
а
Применение метода Симпсона в таком виде не позволяет осуществлять двойное интегрирование за одну итерацию вычисления интегралов, однако очевидно, что это возможно после восстановления вида интерполирующей кривой. Для этого необходимо составить и решить следующую систему уравнений:
{х1а2 + х2а + х3 = /(а); х1Ь2 + х2Ь + х3 = /(Ь); х1((а + Ь)/2)2 + х2 (а + Ь)/2 + х3 = /((а + Ь)/2).
Решая эту систему относительно х1, х2 и х3, можно получить следующие соотношения: х1 = 2/(а) + /(Ь) - 2/((а + Ь)/2)]/(а - Ь)2; х2 = [/(а) - /(Ь)]/(а - Ь); х3 = /(а) - х}а2 - х2а .
Тогда для интегралов функции fx) будут применимы следующие выражения:
b
I(x) = J f (x)dx »x1 (b3 - a3 )/3 + x2 (b2 - a2 )/2 + x3(b - a);
a
b
JI (x) x »x1 (b4 - a4 )/12 + x2 (b3 - a3 )/ 6 + x3 (b2 - a2)/ 2.
a
С применением этого соотношения в реальном времени могут быть получены значения угловой скорости и угла поворота системы в каждой из плоскостей.
Параллельно с численным интегрированием угловых ускорений целесообразно проведение расчетов относительно суммарного значения линейного ускорения, обусловленного действием силы гравитации и иных внешних сил. Для каждой пары соседних акселерометров, расположенных на одной окружности, справедлива система
(a;- = a sin(0 - ij); ai+2 = a sin(0 - (i + 1)j) , где ait ai+2 - линейные ускорения, измеренные соседними акселерометрами; i - порядковый номер акселерометра в системе; j - угол между лучами в системе расположения акселерометров; a - модуль суммы линейного ускорения и ускорения свободного падения; в - угол приложения суммы линейного ускорения и ускорения свободного падения. Решение этой системы имеет
вид: ai =-ai+2 >/l + (ct§ Ф - ai / (ai+2 sin j))2 ; в = ij-arcctg (ctg j-ai /(ai+2 sin j)).
Рассчитывая разность полученного значения ускорения и ускорения свободного падения можно получить значение линейного ускорения, придаваемого системе.
Впоследствии модуль этого ускорения численно интегрируется описанным ранее способом, в результате чего рассчитываются линейная скорость и перемещение воздушного судна.
Таким образом, приведенная система акселерометров при соответствующей обработке сигналов позволяет одновременно измерять линейные и угловые ускорения, линейные и угловые скорости, с которыми движется система, а также получать значения углов поворота и перемещения системы в пространстве.
ЛИТЕРАТУРА
1. http://www.analog.com // Analog Devices | Semiconductors and Signal Processing ICs.
CONCEPT OF MICROMINIATURE HARDWARE COMPONENTS IN CONSTRUCTING THE INERTIAL NAVIGATION SYSTEM
Kostromin A.Y.
This article describes a possible implementation of the inertial navigation system using MEMS accelerometers. The algorithm of processing the sensor to.
Key words: inertial navigation systems, microelectromechanical systems.
Сведения об авторе
Костромин Алексей Юрьевич, 1986 г.р., окончил Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ России (2009), автор 7 научных работ, область научных интересов - защита информации, радиоэлектронные системы и микросистемная техника.
