CC BY
25
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА СПОРТА ВЫСШИХ ДОСТИЖЕНИЙ
КОНЦЕПЦИЯ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ БЕГА И ЕЕ ОЦЕНКА У БЕГУНОВ НА СРЕДНИЕ ДИСТАНЦИИ
В.Д. КРЯЖЕВ, ФГБУ ФНЦ ВНИИФК; Р.Н. ВОЛОДИН, ПАИИ, г. Пенза, Россия; В.Б. СОЛОВЬЕВ, В.М. СКУДНОВ, ПГУ, г. Пенза, Россия
Аннотация
Критическая скорость бега (УотЫ.) - это наименьшая скорость достижения МПК, которая в соответствии с математической моделью наблюдается на 7-й минуте бега до отказа. Время бега на уровне МПК ограничено и соревновательный бег на дистанциях, требующих на преодоление более 7минут, проходит на более низких скоростях. Чем меньше снижение скорости, тем выше индекс выносливости. Теоретически УотЫ является отношением МПК к показателю экономичности бега. Различные термины: критическая скорость (УотЫ), максимальная аэробная скорость (Уатах,), скорость бега при МПК (УУ02тах) - обозначают одно и то же понятие. В исследовании проводилось сравнение пяти различных методик оценки УотЫ: максимальная скорость, достигнутая в ступенчатом тесте на тредбане; по соотношению критической и пороговой скорости; по тесту Конкони; по средней скорости бега на 3000 м; по уравнению ^апЯетайе, которое принято за теоретическое значение. Выявлено, что наиболее близко к теоретическому значению оценка Устй по результату бега на 3000 м. Для спортсменов средней квалификации величина систематической ошибки составляет 0,15 м/с. Для спортсменов более высокой квалификации величина
ошибки оценки УотЫ. снижается.
Ключевые слова: бег на средние дистанции; критическая скорость бега; математическая теория бега.
THE CONCEPT OF CRITICAL RUNNING SPEED AND ASSESSMENT FOR MIDDLE DISTANCE RUNNERS
V.D. KRYAZHEV, FSBIFSC VNIIFK; R.N. VOLODIN, PAEI, Penza, Russia; V.B. SOLOVYOV, V.M. SKUDNOV, PSU, Penza, Russia
Abstract
Critical running speed (Vcrit) is the lowest speed of achievement of the VO2max, which according to the mathematical model is observed on the 7th minute of running to exhaustion. The running time at the VO2 max level is limited and competitive running at distances requiring more than 7 minutes to overcome takes place at lower speeds. The smaller the speed reduction, the higher the endurance index. In theory, Vcrit is the ratioVO2max to running economy. Various terms: critical speed (Vcrit), maximum aerobic speed (Vamax), VO2max running speed (VVO2max) - denote the same concept. The study compared five different Methods of Vcrit assessment: The maximum speed achieved in a increasing test on a treadmill; at a critical and threshold speed ratio; Conconi test; fverage running speed at 3000 m; by Wandervalle equation, which is considered to be of theoretical value. It was revealed that the closest to the theoretical value of the Vcrit score on the result of running at 3000 m. For middle-skilled athletes, the bias error is 0.15m/s. For higher-skilled athletes, the Vcrit rating error
is reduced.
Keywords: middle distance running, critical running speed, mathematical theory of running.
Введение
В 1923 г. нобелевский лауреат Д. Хилл в автоэксперименте установил, что потребление кислорода линейно увеличивается по мере роста скорости бега и достигает своего максимального значения на скорости 256 м/мин. Дальнейшее увеличение скорости достигается при дефиците 02-прихода [1].
Эту минимальную скорость бега, при которой достигается максимальное потребление кислорода (МПК), отечественные исследователи назвали критической скоростью [2, 3]. В экспериментальной работе, выполненной Н.И. Волковым, Е.А. Ширковцом, В.Е. Борилькевичем [3] и опубликованной в 1975 г. в европейском журнале "Applied Physiology", показано, что при беге на тредбане со ступенчато повышающейся скоростью наблюдается момент, после которого дальнейшее увеличение нагрузки приводит к стабилизации потребления кислорода (плато), повышению легочной вентиляции и выбросу CO2 при достижении максимального ЧСС.
Эту точку назвали критической скоростью ( Vcrit) бега, в отличие от лактатного порога, бег на уровне которого проходит в режиме "steady-state" и может длиться от 30 до 60 мин.
В экспериментальных работах скорость при VO2max стали обозначать VVO2max. Было выявлено, что это очень значимая для физиологии спорта переменная, включающая в себя уровень максимальной аэробной производительности и энергетической стоимости метра пути, - показатель экономичности. Так как VVO2max хорошо коррелирует со спортивным результатом в беге на средние и длинные дистанции, то этот показатель можно использовать для оценки уровня подготовленности и выявления межквалификационных различий [4, 5].
Была сформулирована концепция максимальной аэробной скорости (Vamax, м/c). Это скорость, при которой наблюдается VO2max и которая вычисляется как отношение МПК за вычетом расхода в покое (мл/кг/мин) к энергетической стоимости метра пути (мл/кг/м).
В процессе ряда экспериментов было выявлено, что время бега на Vamax до отказа, которое принято обозначать Tlim, находится в диапазоне 4-8 мин и не зависит ни от МПК, ни от квалификации спортсмена, а только от уровня лактатного порога, выраженного в % от VO2max [6].
Дальнейшее развитие понятие критической скорости получило в процессе создания математической теории соревновательного бега [7, 8], в соответствии с которой Vamax - минимальная скорость при VO2max в беге до отказа, достигается при Tlim, равном 420 с или 7 мин. Время бега при достижении Vamax ограничено. В соответствии с моделью бег на более длинных дистанциях проходит на уровне 90-98% от Vamax. Снижение средней скорости бега по мере удлинения дистанции происходит по логарифмическому закону, а величину снижения назвали индексом выносливости. Авторы математических моделей ассоциируют Vamax c VVO^max и с Vcrit [9].
Самые высокие значения Vamax зарегистрированы у рекордсменов мира (6,45-6,73 м/с). У мастеров спорта
значения критической скорости отмечены на уровне 5,9-6,2 м/с, у спортсменов I спортивного разряда: 5,65,8 м/с [10].
Показатель критической скорости использовался для управления подготовкой спортсменов и классификации тренировочных нагрузок в циклических видах спорта
[11] для выбора оптимального режима тренировки, прогнозирования спортивных достижений, моделирования соревновательной деятельности [8, 9].
Существует много методов определения Vcrit. Условно их можно разделить на 3 группы:
1. Методы прямого измерения ПК и скорости в лабораторных условиях.
2. Косвенные полевые методы.
3. Расчетные методы на основе использования математических моделей.
В прямых лабораторных методах также существует несколько вариантов:
а) Vcrit - скорость бега на тредбане, на которой наблюдается МПК в тесте со ступенчато повышающейся скоростью.
Точность метода невелика, т.к. зависит от величины ступеньки (0,25-0,5 м/с) и длительности нагрузки на каждой ступени. Как правило, данный метод используется в массовых обследованиях спортсменов разной квалификации;
б) построение зависимости «субмаксимальное V02 -скорость бега» и экстраполяция линии до VO2max. Здесь также есть варианты. Наиболее часто используются данные, полученные в ходе тестирования МПК. Берутся средние значения VO2 на 2-й мин ступеньки, по которым строится линия регрессии до пересечения с уровнем VO2max. Точка пересечения укажет на значение Vcrit. По мнению специалистов, в этом случае получаются завышенные значения. Это обусловлено тем, что время бега на ступеньках недостаточное для достижения состояния "steady-state" в потреблении O2. Величина ошибки в оценке скорости может достигать 4 км/час.
Для повышения точности было предложено проводить тест по определению Vcrit в два этапа. Сначала проводится тест для измерения VO2max. На втором этапе -измерения субмаксимальной VO2 на ступеньках длительностью до 6 мин. Затем строится график зависимости потребления O2 от скорости бега и определяется Vcrit;
в) в третьем случае определяется показатель экономичности - энергетическая стоимость метра пути. Критическая скорость пропорциональна отношению: VO^max / кислородная стоимость метра пути.
Среди непрямых методов наиболее часто применяются два: Монреальский университетский беговой тест
[12] и тест Конкони [13]. Сутью университетского теста является непрерывный на дорожке стадиона бег с постоянной, каждую минуту повышающейся скоростью, соответствующей росту мощности на 1 Вт. Максимально достигнутая скорость близка к критической, а время по монограмме определяет МПК.
Тест профессора Конкони выполняется на дорожке стадиона. Каждые 200 м время преодоления отрезка сокра-
щается на 2 с. Строится график «ЧСС - скорость». Точка излома начальной прямой принимается за пульсовой порог, а аппроксимация до уровня максимальной ЧСС определяет УотЫ.
Расчетные методы позволяют оценить УотЫ по спортивным результатам на дистанциях от 1000 до 10 000 м на основе математических моделей бега [10]. По данным Н. Vandewalle, наиболее часто используется логарифмическая модель Р1гопе1 и ТЫЬаК [14].
Многообразие методов определения УотЫ затрудняет специалистам выбор адекватных и удобных тестов для их использования в практике подготовки квалифицированных бегунов.
Цель работы: обобщение результатов исследований критической скорости и определение методов оценки значений показателя УотЫ для использования в тренировке бегунов на средние дистанции.
Задачи исследования
1. Сформулировать концепцию критической скорости бега.
2. Определить значения критической скорости бега различными методами в группе бегунов разной квалификации.
3. Сравнить полученные результаты исследования и выявить наиболее удобные для практики тесты.
Организация и методика исследования
Работа производилась на базе Пензенского государственного университета при участии двух групп спортсменов:
1) 8 опытных бегунов-студентов, имеющих I спортивный разряд в возрасте 20-22 лет;
2) 12 студентов 18-20 лет - спортсмены II спортивного разряда.
Каждый спортсмен проходил тестирование на беговом тредбане при условии ступенчато увеличивающейся скорости от 3,0 м/с, через 0,5 м/с - до отказа. Длительность ступени - 2 мин. Определялись: время работы (Тех?:), максимально достигнутая скорость (Утах), динамика ЧСС и ЧССмакс., Упано (по лактатной кривой по методике, описанной в работе [15]). Затем спортсмены при-
нимали участие в забегах на дистанции 1000 и 3000 м. Дополнительно на дорожке стадиона проводился тест Конкони с использованием пульсометра. Между каждым из тестирований было несколько дней отдыха. Данное обследование проводилось в осеннем подготовительном периоде.
При оценке УотЫ мы исходили из следующих предположений:
- на последней ступени теста на беговом тредбане спортсмен достигает У02тах.
- ПАНО в среднем находится на уровне 75% от У02тах.
- минимальная скорость, при которой достигается максимальное значение ЧСС, близка к УотЫ..
Таким образом, критическая скорость бега (УотЫ) оценивалась:
- по максимальной скорости, достигнутой в ступенчатом тесте;
- по соотношению УотЫ = 1,25 Упано;
- по аппроксимации линейной зависимости «ЧСС -скорость бега» в тесте Конкони до максимального значения ЧСС;
- на основе логарифмической модели Wandeгvalle
[14].
Использовались следующие формулы:
УотЫ 1 = максимальная скорость бега в тесте на тредбане.
УетЫ 2 = 2,75 + 0,25 Пе& (м/с) - линейная зависимость «У - Тех.».
УотЫ 3 = 1,25 Упано.
УотЫ 4 = У130 + (У160 - У130) / 30 х (ЧССмакс -ЧСС130) - линейная аппроксимация теста Конкони.
УотЫ 5 = У1 км + (У1 км - У 3 км) / (1п Ь 1 км - 1п Ь 3 км) х 1п (. 3 км / 420),
где У - скорости, а . - время на дистанциях от 1 до 3 км, 1п - натуральный логарифм.
Результаты исследования
Спортсмены I разряда (табл. 1) в тесте на тредбане достигли максимальной для себя нагрузки в основном на 6-й ступени теста на скорости 5,5 м/с и в среднем на 11,6 ± 0,3 мин бега.
Таблица 1
Результаты тестирования на тредбане и на дорожке
Квалификация Максимальная достигнутая скорость (м/с) Время бега в тесте (мин) Скорость бега на ПАНО (м/с) Время на дистанции (мин, ^
1000 м 3000 м
I спортивный разряд 5,5-6,0 5,56 ± 0,2 10,8-12,3 11,6 ± 0,3 4,1-4,6 4,4 ± 0,21 2.36,1-2.45,1 2.40,6 ± 4,1 8.52,3-9.18,6 9.05,5 ± 10,.4
II спортивный разряд 5,0-5,5 5,11 ± 0,2 8,2-10,5 9,7 ± 0,7 3,5-4,1 3,8 ± 0,23 2.46,2-3.05,4 2.55,8 ± 9,8 9.22,1-10.12,6 9.47,8 ± 20,5
Примечание: достоверность различий Р < 0,05.
Рассчитанное Упано в среднем составило 4,4 ± 0,21 м/с. Результаты в контрольном беге на дистанциях 1 и 3 км соответственно составили 2.40,6 ± 4,1 и 9.05,5 ± 10,4. Бегуны II разряда показали более скром-
ные результаты (Утах = 5,11 ± 0,2 м/с; Пех. = 9,7 ± 0,7 мин; Упано = 3,8 ± 0,23 м/с; Т 1000 = 2.55,8 ± 9,8; Т3000 = 2.55,8 ± 9,8). Достоверность межквалификационных различий на уровне Р < 0,05.
Эти данные были использованы для расчета значений УотЫ различными способами, которые представлены в табл. 2.
Таблица 2
Значения критической скорости, оценённые разными способами
Квалификация Ует^ 1 Уетй 2 Уетй 3 Уегй 4 5 Средняя скорость бега на дистанции (м/с)
1 км 3 км
I спортивный разряд 5,56 ± 0,11 5,65 ± 0,22 5,51 ± 0,24 5,42 ± 0,11 5,64 ± 0,13 6,22 ± 0,12 5,49 ± 0,10
II спортивный разряд 5,11 ± 0,10 5,17 ± 0,19 4,75 ± 0,22 4,83 ± 0,11 5,26 ± 0,14 5,68 ± 0,13 5,10 ± 0,11
УотЫ 5 представляет собой теоретическое значение УогЫ., на которое мы будем опираться для оценки других величин данного показателя. Скорость на высшей ступеньки теста (УотЫ 1) в среднем хорошо отражает межквалификационное различие и согласуется с теоретическими значениями (УотЫ 5 = 5,64 ± 0,13 м/с; УотЫ. 1 = 5,56 ± 0,11м/с для бегунов I разряда и УотЫ. 5 = 5,26 ± 0,14 м/с; УотЫ 1 = 5,11 ± 0,10 м/с для бегунов II разряда). Однако на одной и той же ступени бегуны выполнили нагрузку разной длительности. Эту индивидуальность оценивает УаИ 2, которая так же довольно хорошо согласуется с теоретическими значениями. Приемлемо можно оценить критическую скорость по значениям ПАНО для бегунов I разряда (УетИ 3 = 5,51 ± 0,24 м/с). Для бегунов II разряда мы получили заниженное значение, что, очевидно, обусловлено большими индивидуальными различиями в уровне Упано от УотЫ, в процентном отношении. Тест Конкони дал заниженные значения оценки УотИ бега для спортсменов I и II спортивных разрядов. Средние значения скоростей бега на дистанции 3 км близки к рассчитанным по логарифмической модели и только на 0,15-0,16 м/с ниже теоретических оценок.
Обсуждение
Критическая скорость бега является важным показателем физической и специальной подготовленности бегунов на средние и длинные дистанции. Во-первых, УотЫ близка к скоростям соревновательного бега. Бег на дистанции 1500 м проходит со средней скоростью, немного превышающей УотЫ, а бег на длинных дистанциях -на уровне 90-95% от УотЫ. Средняя скорость в беге на дистанции 3 км почти соответствует критической. Корреляционная связь между значениями УотЫ и спортивными результатами в группе спортсменов высокой квалификации определяется, примерно, на уровне 0,98, а в группе бегунов-студентов - на уровне 0,85 [8].
Во-вторых, УотЫ обусловлена, с одной стороны, максимальной аэробной мощностью, а с другой - экономичностью ее расходования - энергетической стоимостью метра пути. Таким образом, открываются методические возможности определения путей улучшения спортивного результата: или за счет повышения аэробных возможностей, или путем экономизации движений посредством совершенствования спортивной техники, или получения биомеханического преимущества [16].
Среди многих методов регистрации критической скорости, пригодных для использования в тренировочном процессе бегунов-студентов, наиболее удобной является оценка по спортивным результатам на дистанции 3 км. Для этого к средней скорости бега на дистанции нужно прибавить 0,15-0,16 м/с. Расчеты показывают, что для мастеров спорта погрешность такой оценки находится на уровне 0,5 м/с, а для сильнейших бегунов мира не превышает 0,1-0,2 м/с. Тестирование на тредбане также дает приемлемые результаты. Но этот метод является достаточно громоздким и требует специального оборудования. Тест Конкони дает несколько завышенные значения пульсового порога и заниженные значения для критической скорости и может использоваться только для оценки динамики уровня подготовленности.
Выводы
Современная концепция критической скорости бега (УотЫ) основана на ее представлении как наименьшей скорости достижения МПК, которая наблюдается на 7-й мин бега до отказа. Время бега при достижении МПК ограничено и соревновательный бег на дистанциях, требующих на преодоление более 7 мин, проходит на более низких скоростях. Чем меньше снижение скорости, тем выше индекс выносливости. УотЫ, является отношением МПК к показателю экономичности бега. Различные термины: критическая скорость (УотЫ.), максимальная аэробная скорость (Уатах), скорость бега при МПК (УУ02тах) - обозначают одно и то же понятие. УотИ имеет высокий уровень корреляции со спортивным результатом в беге на средние и длинные дистанции, а тренировка на уровне критической скорости, особенно в интервальной тренировке, является эффективным методом развития кардиореспираторной системы и повышения МПК.
Достоверность оценки уровня критической скорости зависит от используемого протокола тестирования. Представляется, что наиболее приемлемым является поэтапное тестирование МПК, экономичности бега и расчет по соотношению этих показателей.
Для оценки критической скорости для спортсменов массовых разрядов приемлемо использование косвенных методов: по средней скорости на дистанции 3 км плюс 0,15 м/с.
Теория и методика спорта высших достижений
Литература
1. Hill, A.V., Lupton, L. Muscular exercise, lactic acid and the supply and utilization of oxygen // Q. J. Med. - 1923. -16. - Pp. 135-171.
2. Волков, Н.И., Ширковец, Е.А. Об энергетических критериях спортсменов // Сб. Биоэнергетика. - Л., 1973. - 18 с.
3. Volkov, N.I., Shirkovets, E.A., Borilkevich, V.E. Assessment of aerobic and anaerobic capacity of athletes in treadmill running tests // Eur. J. Appl. Physiol. - 1975. -34. - Pp. 121-130.
4. Billat, L.V., Koralsztein, J.P. Significance of the Velocity at VO2max and Time to Exhaustion at this Velocity // Sports Med. - 1996. - 22. - Pp. 90 - 108.
5. Morgan, D.W., Martin, P.E., Kohrt, W.M. Relationship between distance-running performance and velocity at VO2max in well-trained runners // Med. Sci. Sports Exerc. - 1986. - 18 (5 Suppl.). -537S p.
6. Billat, V., Pinoteau, J., Petit, B., et al. Reproducibility of running time to exhaustion at VO2max in sub-elite runners // Med. Sci. Sports Exerc. - 1994a. - 26. - Pp. 254257.
7. Ward-Smith, A.J. A mathematical theory of running, based on the first law of thermodynamics, and its application to the performance of world-class athletes // J. Biomech. -1985. - 18. - Pp. 338-349.
8. Peronnet, F., Thibault, G. Mathematical analysis of running performance and world running records // Journal of Applied Physiology. - 1989. - 67. - Pp. 453-465.
9. Vandewalle, H. Modelling of Running Performances: Comparisons of Power-Low, Hyperbolic, Logarithmic, and Exponential models in Elite Endurance Runners // Bio. Med. Research International. - 2018. - Article ID 8203062. - 23 p.
10. Кряжев, В.Д., Кряжев, С.В. Индивидуальная оценка биоэнергетических показателей бегунов на средние дистанции // Вестник спортивной науки. - 2019. -№ 1. - С. 15-21.
11. Ширковец, Е.А. Система оперативного управления и корректирующее воздействие при тренировке в циклических видах спорта: автореферат дис. ... д.пед.н.: 13.00.04. - Москва, 1995. - 49 c.
12. Leger, L., Boucher, R. An Indirect Continuous Running Multistage Field Test: The Universite de Montreal Track Test // Can. J. Appl. Sports Sci. 1980. - 5:2. - Pp. 77-84.
13. Conconi, I.F., Grazzi, G., Cazoni, I., Borzetto, C., et al. The Conconi test: Methodology after 12-year application // International Journal of Sport Medicine. - 1996. - 17 (7). -Pp. 509-507.
14. Vandewalle, H.A. Nomogram of Performances in Endurance Running Based On Logarithmic Model Of Peronnet-Thibault // American Journal of Engineering Research (AJER.). - 2017. - Vol. 6. - Issue 9. - Pp. 78-85.
15. Кряжев, В.Д., Володин, Р.Н., Соловьёв, В.Б., Скуд-нов, В.М. Методика диагностики порога анаэробного обмена спортсменов по показателям кислотно-основного состояния крови // Вестник спортивной науки. -2016. - № 6. - С. 41-45.
16. Кряжев, В.Д. Совершенствование беговых движений / В.Д. Кряжев. - М.: ВНИИФК, 2002. - 191 с.
References
1. Hill, A.V. and Lupton, L. (1923), Muscular exercise, lactic acid and the supply and utilization of oxygen, Q. J. Med,, 16, pp. 135-71.
2. Volkov, N.I. and Shirkovets, E.A. (1973), On the energy criteria of athletes, In: Coll. Bioenergy, Leningrad, 18 p.
3. Volkov, N.I., Shirkovets, E.A. and Borilkevich, V.E. (1975), Assessment of aerobic and anaerobic capacity of athletes in treadmill running tests, Eur. J. Appl. Physiol., 34, pp. 121-30.
4. Billat, L.V. and Koralsztein J.P. (1996), Significance of the Velocity at VO2max and Time to Exhaustion at this Velocity, Sports Med, 22, pp. 90-108.
5. Morgan, D.W., Martin, P.E. and Kohrt, W.M. (1986), Relationship between distance-running performance and velocity at VO2max in well-trained runners, Med. Sci. Sports Exerc, 18 (5 Suppl.), 537S p.
6. Billat, V., Pinoteau, J., Petit, B., et al. (1994a), Reproducibility of running time to exhaustion at VO2max in sub-elite runners, Med. Sci. Sports Exerc, 26, pp. 254-7.
7. Ward-Smith, A.J. (1985), A mathematical theory of running, based on the first law of thermodynamics, and its application to the performance of world-class athletes, J. Biomech, 18, pp. 338-49.
8. Péronnet, F. and Thibault, G. (1989), Mathematical analysis of running performance and world running records, Journal of Applied Physiology, 67, pp. 453-465.
9. Vandewalle, H. (2018), Modelling of Running Performances: Comparisons of Power-Low, Hyperbolic, Logarithmic, and Exponential models in Elite Endurance Runners, Bio Med Research International, Article ID 8203062, 23 p.
10. Kryazhev, V.D. and Kryazhev, S.V. (2019), Individual assessment of bioenergy performance of runners at medium distances, Vestnik Sportivnoy Nauki, no 1, pp. 15-21.
11. Shirkovets, E.A. (1995), System of operational management and corrective effect in training in cyclical sports: abstr. dis. ... Doctor of Pedagogics, Moscow, 49 p.
12. Leger, L. and Boucher, R. (1980), An Indirect Continuous Running Multistage Field Test: The Universite de Montreal Track Test, Can. J. Appl. Sports Sci., 5:2, pp. 77-84.
13. Conconi, I.F., Grazzi, G., Cazoni, I., Borzetto, C., et al. (1996), The Conconi test: Methodology after 12-year application, International Journal of Sport Medicine, 17 (7), pp. 509-507.
14. Vandewalle, H.A. (2017), Nomogram of Performances in Endurance Running Based On Logarithmic Model Of Péronnet-Thibault, American Journal of Engineering Research (AJER), vol. 6, Issue 9, pp. 78-85.
15. Kryazhev, V.D., Volodin, R.N., Solovyov, V.B. and Skudnov, V.M. (2016), The method of diagnosing the threshold of anaerobic exchange of athletes in terms of acid-basic blood condition, Vestnik Sportivnoy Nauki, no. 6, pp. 41-45.
16. Kryazhev, V.D. (2002), Perfecting running movements, Moscow: VNIIFK, 191 p.
