CC BY
25
УДК 502.3
КОНЦЕНТРАЦИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В УЛИЧНОМ КАНЬОНЕ С РАЗНОЙ ВЫСОТОЙ ДОМОВ ПО СТОРОНАМ УЛИЦЫ
© 2008 г. Е.С. Каменецкий
Институт прикладной математики и информатики Institute of Applied Mathematics and Information Theory
ВНЦРАН, 362027, г. Владикавказ, ул. Маркуса, 22, VNTS RAN, 362027, Vladikavkaz, Marcus St., 22,
backoffice@smath.ru backoffice@smath.ru
Численно исследовано влияние разной высоты домов по сторонам улицы на концентрацию загрязняющих веществ в уличных каньонах. Найдено, что наименьшие значения максимальной концентрации и концентрации на уровне пешеходов будут в случае, если дома на подветренной стороне улицы ниже, чем на наветренной стороне.
Ключевые слова: уличный каньон, концентрация, стороны улицы, разные высоты домов.
The influence of buildings height differences to the pollutant concentration in urban canyons are numerically investigated. It is found that the lowest value of maximum concentration and concentration at the pedestrian level produced, when buildings at the leeward side of the street are lower then at the windward side.
Keywords: urban canyon, concentration, sides of the street, buildings height differences.
В последние годы в связи с ростом потоков автотранспорта в городах заметно увеличилось число теоретических работ, экспериментальных исследований в аэродинамических трубах и измерений в реальных улицах, посвященных аэродинамике уличных каньонов и распространению в них загрязняющих веществ. Чаще всего рассматриваются процессы в улицах с одинаковой высотой зданий [1-3]. Полученные результаты являются скорее качественными и должны проверяться в реальных городских улицах. Поскольку проведение достаточно тщательных измерений в условиях интенсивного движения транспорта требует значительных затрат, представляется целесообразным проведение расчетов с целью дальнейшего уточнения влияния различных факторов на течение воздуха и распространение загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом, в уличном каньоне.
В частности, мало внимания уделялось до сих пор влиянию разной высоты домов по сторонам улицы. В [4, 5] рассматривался уличный каньон с шириной улицы, равной трем высотам домов, расположенных либо на наветренной, либо на подветренной стороне. Высота домов на противоположной стороне изменялась. В [6] изучались движение воздуха и концентрация загряз-
няющих веществ, выбрасываемых четырьмя линейными источниками, в уличном каньоне с домами на наветренной стороне в 1,33 выше или ниже, чем дома на подветренной стороне с шириной улицы, равной высоте больших домов. Концентрация загрязняющих веществ в случае разной высоты домов в этой работе получается ниже, чем при одинаковой. В [7] приведены расчеты движения воздуха в несколько идеализированном реальном уличном каньоне, ширина которого равна высоте более низких домов, а дома на другой стороне улицы выше в 2,33 раза. Если дома меньше на наветренной стороне, то над вихрем внутри каньона возникает второй, который распространяется на достаточно большое расстояние над домами. Концентрация загрязняющего вещества в каньоне должна в этом случае увеличиваться.
В связи с ограниченностью результатов, описывающих процессы в уличном каньоне в случае разной высоты домов по сторонам улицы, представляется целесообразным проведение исследования совместного влияния ширины каньона и разной высоты домов по его сторонам на распространение загрязняющих веществ, выбрасываемых автотранспортом.
В реальных микрорайонах расположение жилых домов и других построек весьма разнообразно, а загрязняющие вещества выбрасываются автотранспортом по всей ширине проезжей части улицы. Часто, в особенности при старой застройке, внутри микрорайона расстояние между постройками существенно меньше ширины улиц, и поток воздуха скользит над застройкой, т.е. микрорайон можно рассматривать как сплошную непроницаемую область.
Так как расстояние между улицами, пересекающими рассматриваемую, обычно значительно больше, чем их ширина, допустимо решать задачу в двумерном приближении. При решении использовалась грубая модель турбулентности, в которой принималось равенство порождения энергии турбулентности К скорости её диссипации в каждой точке, а масштаб турбулентности I определялся расстоянием от ближайшей точки застройки /тЬ. Такая модель завышает величину турбулентной вязкости и диффузии, что в какой-то мере учитывает порождение энергии турбулентности движущимся автотранспортом. Предполагалось также, что влияние турбулентности на вихрь сводится к его диффузионному переносу по аналогии с аналогичным переносом пассивной примеси. Это достаточно грубое допущение, но результаты тестовых расчётов показывают, что в режиме скользящего течения, когда основной вихрь занимает почти весь уличный каньон, оно не приводит к существенному искажению картины движения воздуха в уличном каньоне. Концентрация загрязняющего вещества С определялась путём решения уравнения диффузии. Система уравнений имеет вид [8] ( 2 2 Л
Ä" =
/ =
liC
1/4k-L
С14 /Н ^ d m in
a(UC) ¿¡(VC)
1
Sc
+ h
dx
dz
+ Q.
где координата х направлена поперёк улицы; г -вертикально вверх; С/ и V - соответствующие проекции скорости воздуха; 8с - число Шмидта; к -постоянная Кармана; сл и 1\ - константы; 2 - интенсивность источников загрязняющих веществ, принимаемая отличной от нуля только в ближайших ко дну уличного каньона точках; у - функция тока; т -вихрь. Приподнятость источников над дном уличного каньона в какой-то мере отражает перемешивание воздуха, содержащего загрязняющие вещества, вихрями, возникающими за движущимися автомобилями.
Уравнения записаны в безразмерном виде. В качестве масштаба длины /0 принималась высота более высоких домов, масштаба скорости и0 - скорость ветра на высоте, равной трём высотам домов. На такой высоте возмущения ветрового потока, вызываемые застройкой, практически не влияют на скорость ветра [9]. Масштаб энергии турбулентности равен квадрату масштаба скорости. Масштаб функции тока выбирался так, чтобы безразмерный коэффициент в выражениях для проекций скорости воздуха был равен единице: у/0 -1/0/0. Аналогичным образом определялся масштаб вихря: щ = Г'п/,7 . Масштаб интенсивности источника загрязнения связывался с масштабом концентрации загрязняющих веществ таким образом, чтобы безразмерный коэффициент в уравнении диффузии равнялся единице: О0=С0и0/10.
Поверхность домов и дно уличного каньона принимались непроницаемыми. На них у/ = О,
со = -д21///дп2, дС/дп = 0, где и - нормаль к соответствующей границе. В разностном виде значение вихря на стенках и дне определялось из условия 1-го порядка точности: сом, = -{2у/м,+1}/Ап2 [10],
где Ап - расстояние по нормали к стенке от ближайшей к стенке узловой точки с индексом м> +1 до её проекции на стенку. На входной границе, через которую воздух втекает в расчётную область, задавался степенной профиль скорости ветра и = и1{г!г1) с показателем степени, равным 0,33 [11]. Иногда используются меньшие значения показателя степени: 0,299 или даже 0,25, но в режиме скользящего течения, который будет рассматриваться в дальнейшем, картина течения воздуха в уличном каньоне практически не зависит от показателя степени при его изменении в диапазоне 0,25 -0,33. Скорость и 1 на высоте г1 предполагалась достаточно большой. Тогда картина течения воздуха в уличном каньоне не будет зависеть от абсолютного значения этой скорости. Это наблюдается уже при и > 2 м/с. Вертикальная составляющая скорости ветра V на этой границе принимается равной нулю. По известной величине скорости ветра рассчитывается значение функции тока на входной границе, а завихренность определяется из выражения: со = -ди/д2. Верхняя граница принимается непроницаемой, т.е. на ней функция тока постоянна; завихрённость определяется из выражения: со = —д2ц/ / д:2. Концентрация загрязняющего вещества на этой границе, как и на входной, принимается равной нулю. Расстояние от входной границы до подветренной стороны уличного каньона не меньше, чем 0,75 В , где В - ширина улицы. Верхняя граница находится на высоте, равной 3 высотам домов Н на более высокой стороне уличного каньона. Расчёты, проведённые при высоте верхней границы, равной четырём высотам домов, показали совершенно такую же картину течения воздуха в каньоне, как и при положении верхней
d
ОХ
С Z
ах
С Z
границы на высоте, равной трем высотам домов. На выходной границе, через которую воздух вытекает из расчетной области, производные от искомых величин по нормали к границе принимались равными нулю дц/!дх = О, дсо!дх = О, дС/дх = 0. Расстояние от наветренной стороны улицы до выходной границы принималось не меньшим, чем ширина уличного каньона.
Уравнения переноса вихря и диффузии решались методом установления с помощью конечно-разностной схемы «классики» [10]. Для уменьшения схемной диффузии в членах, описывающих конвективный перенос вихря и концентрации, производные аппроксимировались конечными разностями 1 -го порядка в направлении против потока. Чтобы решение было более гладким, результаты, полученные при 2 последовательных итерациях, осреднялись. Уравнение Пуассона, из которого определялась функция тока, решалось методом последовательной верхней релаксации [10]. Расчеты проводились на совмещенной равномерной сетке, в которой 61 узел по вертикали и 151 - по горизонтали. Высота домов соответствовала 20 шагам сетки. Пространственные шаги при этом были равны 0,05. Контрольный расчет, проведенный с сеткой, в которой 91 узел по вертикали, высота домов соответствовала 30 шагам сетки, и пространственные шаги равны 1/30, показал, что в этом случае максимальная горизонтальная скорость воздуха над проезжей частью отличается от рассчитанной с шагами, равными 0,05, менее чем на 1 %, максимальная скорость подъема воздуха вдоль стен домов, находящихся на подветренной стороне, увеличилась на 2 %, а максимальная скорость опускания воздуха вдоль стен домов на наветренной стороне увеличилась приблизительно на 8 % из-за небольшого смещения центра вихря к наветренной стороне улицы. При большем разрешении появились также маленькие вторичные вихри у подошв домов на наветренной и подветренной сторонах улицы. Все эти изменения не приводят к существенному изменению поля концентрации загрязняющих веществ внутри каньона.
Линии тока, вдоль которых движется воздух в уличном каньоне, в случае, когда ширина улицы равна удвоенной высоте домов на ее сторонах и высота этих домов одинакова, показаны на рис. 1.
Направление ветра указано стрелкой. Сторону улицы, обозначенную 1, принято называть подветренной, 2 - наветренной. Видно, что режим течения воздуха скользящий, т.е. основной вихрь занимает почти весь уличный каньон, а вблизи подошвы домов на подветренной стороне возникает вторичный. В улицах, ширина которых равна высоте домов, вторичный вихрь отсутствует.
Поскольку поле концентрации загрязняющего вещества зависит в основном от движения воздуха, для тестирования модели сравним расчетные значения вертикальной составляющей скорости воздуха вблизи наветренной и подветренной сторон уличного каньона, отнесенные к горизонтальной скорости на уровне крыш в центре каньона, с результатами экспериментов [12]. Такое сравнение при ширине улицы В, равной высоте домов Н, которая была одинаковой на противоположных сторонах улицы, приведено на рис. 2. Видно, что скорость подъема воздуха вблизи подветренной стороны каньона описывается в модели достаточно хорошо, скорость опускания воздуха с наветренной стороны в расчетах несколько завышается.
V/Uh
0,6
0,4
0,2
-0,2 ф -0,5-f—-Л-i5z/H
-0,4
0,6
-0,8
Рис. 2. Вертикальная скорость воздуха при х/В=0,15 (1 - расчет, 2 - эксперимент) и x/B=0,85 (3 - расчет, 4 - эксперимент)
Максимальные концентрации загрязняющего вещества в уличном каньоне, полученные в результате расчетов, приведены на рис. 3.
2,0
1,5 1,0 0,5 0
Cmax/C 1
Рис. 1. Линии тока воздуха в уличном каньоне при ширине улицы, равной двум высотам домов по ее сторонам, и одинаковой высоте домов
Рис. 3. Зависимость максимальной концентрации загрязняющих веществ в уличном каньоне от отношения высот домов по сторонам уличного каньона: 1 - В/Нтах = 1; 2 - В/Нтах = 2; 3 - В/Нтах = 3
0
0
1
3
Такая концентрация возникает вблизи дна уличного каньона либо на краю проезжей части улицы, ближнем к подветренной стороне, либо, если проезжая часть частично попадает во вторичный вихрь, в точке отрыва потоков воздуха, движущихся в вихрях, от дна уличного каньона (точка 3 на рис. 1) [8]. При расчётах предполагалась одинаковая ширина тротуаров на обеих сторонах улицы, причём она не менялась с увеличением ширины улицы. Поток машин предполагается одним и тем же при любой ширине улицы, т.е. интенсивность источника загрязнения меньше для более широких улиц. Все значения концентрации отнесены к её максимальному значению в каньоне при ширине улицы, равной высоте домов по её сторонам, когда эти дома имеют одинаковую высоту.
Максимальная концентрация заметно меньше, если дома на подветренной стороне, высота которых обозначена Нь ниже, чем дома на наветренной стороне с высотой Н2. Если же ниже дома на наветренной стороне, то максимальная концентрация незначительно больше, чем при равной высоте домов. Отметим, что чем шире улица, тем заметнее влияние разной высоты домов по её сторонам. Рост максимальной концентрации при увеличении относительной ширины улицы B/H от 1 до 2 связан с тем, что проезжая часть частично попадает во вторичный вихрь. Если она находится вне этого вихря, то максимальная концентрация загрязняющего вещества при увеличении относительной ширины улицы падает, что и наблюдается при более низких домах на подветренной стороне, так как чем ниже дома, тем меньше вторичный вихрь.
В связи с тем, что простая модель турбулентности, использованная при проведении расчётов, может заметно влиять на локальные, и в том числе максимальные, значения концентрации, представляется целесообразным оценить влияние разной высоты домов по сторонам улицы на среднюю концентрацию загрязняющих веществ на уровне пешеходов (рис. 4).
0,25
0,15
0,10
0,05
Н,/Н2
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Рис. 4. Зависимость средней концентрации загрязняющих веществ на уровне пешеходов от отношения высот домов по сторонам уличного каньона: 1 - В/Нтх = 1;
Здесь более отчётливо видно, что в случае меньших домов на подветренной стороне концентрация загрязняющего вещества в уличном каньоне заметно ниже. Если дома на этой стороне выше - концентрация практически не изменяется по сравнению с рассчитанной для улиц с равными высотами домов по её сторонам. Влияние уменьшения высоты домов на подветренной стороне более существенно для узких улиц. С увеличением их относительной ширины средняя концентрация загрязняющих веществ на уровне пешеходов уменьшается.
Таким образом, при меньшей высоте домов на подветренной стороне улицы её проветриваемость лучше, чем в том случае, когда более низкие дома находятся на наветренной стороне, причём максимальная приземная концентрация загрязняющих веществ уменьшается более существенно в широких улицах, а средняя концентрация на уровне пешеходов - в узких.
Литература
1. Sini J.F., Anquetin S., Mestayer P. Pollutant dispersion and thermal effects in urban street canyons // Atmospheric Environment. 1996. Vol. 30. № 11. P. 2659-2677.
2. Jeong S.J., Andrews M.J. Application of the k- s turbulence model to the high Reynold number skimming flow field of an urban street canyon // Atmospheric Environment. 2002. Vol. 36. № 7. P 1137- 1145.
3. Walton A., Cheng A.Y.S. Large-eddy simulation of pollution dispersion in an urban street canyon - Part II: idealized canyon simulation // Atmospheric Environment. 2002. Vol. 36. № 22.
P. 3615-3627.
4. Chan A.T., So E.S.P., Samad S.C. Strategic guidelines for street geometry to achieve sustainable street air quality // Atmospheric Environment. 2001. Vol. 35. № 32. P. 5681-5691.
5. Chan A.T., Au W.T.W., So E.S.P. Strategic guidelines for street canyon geometry to achieve sustainable street air quality -part II: multiple canopies and canyons // Atmospheric Environment. 2003. Vol. 37. № 20. P. 2761-2772.
6. Huang H. et al. Two-dimensional air quality model in an urban street canyon: evaluation and sensitivity analysis // Atmospheric Environment. 2000. Vol. 34. № 5. P. 689-698.
7. Scaperdas A., Colvile R.N. Assessing the representativeness of monitoring data from an urban intersection site in central London // Atmospheric Environment. 1999. Vol. 33. № 4. P. 661- 674.
8. Каменецкий Е.С. Вторичный вихрь и его влияние на распространение загрязняющих веществ в уличном каньоне // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2004. Приложение. №10. C. 28-32.
9. Реттер Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика. М., 1984.
10. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М., 1980.
11. Moriguchi G., Uchara K. Numerical and experimental simulation complex urban roadways and their surroundings // Journal of Wind Engineering. 1992. № 52. P. 102-107.
12. Baik J.-J., Kim J.-J. On the escape of pollutants from urban street canyons // Atmospheric Environment. 2002. Vol. 36. № 3. P. 527-536.
Поступила в редакцию
28 января 2008 г.
0
2 - B/Hmax - 2; 3 - B/Hmax - 3
