CC BY
10
Концентрация напряжений в элементах конструкций из поликристаллических материалов при различных видах напряженного состояния
Е.Е. Евдокимов, Л.М. Арзамаскова, В.И. Клименко, О.В. Коновалов Волгоградский государственный технический университет
Аннотация: Исследовано перераспределение растягивающих напряжений в элементах строительных конструкций из поликристаллических металлов с гексагональной кристаллической решеткой при линейном и плоском напряженных состояниях.
Определены коэффициенты концентрации растягивающих напряжений в
металлических пластинах, имеющих центральное круглое отверстие, при линейном и плоском напряженных состояниях. Установлена зависимость между видами
напряженного состояния и значениями , определенными с учетом микроструктуры материала.
Ключевые слова: линейное и плоское напряженные состояния, поликристаллическая структура, микроструктурные факторы, неоднородность напряжений.
В современном промышленном и гражданском строительстве все большее применение находят структурно-неоднородные материалы -поликристаллические, текстурированные металлы, армированные, композиционные пластики, бетон, дерево и др., что требует разработки расчетных физико-механических моделей элементов конструкций, которые основываются на реальных свойствах материалов, учитывают их структурную неоднородность и анизотропию упругих и пластических свойств. Для поликристаллических металлов, наиболее распространенных в строительстве, тип кристаллической решетки является одним из важнейших факторов, влияющих на неоднородность микронапряжений и микродеформаций [1 - 5].
С помощью разработанной авторами автоматизированной конечно-элементной модели поликристаллического тела [6-9] были выполнены исследования неоднородности распределений нормальных напряжений при
линеином и плоском напряженных состояниях в плоской металлическом пластине с центральным круглым вырезом (рис. 1).
а=100 мм
Сх=ПСу
а=100
Ог
"У мм
ё=10 мм
Сх=ПСу X -------------->
Рис. 1. Исследуемая плоская пластина в условиях общего напряженного состояния.
В качестве материала пластины рассматривались три металла с гексагональной кристаллической решеткой - магний, цинк и титан. Вид напряженного состояния формировался с помощью параметра п, а именно: при п=0 имеет место линейное напряженное состояние - одноосное растяжение, при п= ± 1 - плоское напряженное состояние (двухосное равномерное растяжение и чистый сдвиг, соответственно) (табл. №1).
Приведенные исследования (табл. №1) позволяют сделать выводы о следующем:
1. Значения коэффициентов концентрации напряжений £аг, полученные для квазиизотропного мелкозернистого материала
соответствуют известным решениям для изотропных и однородных материалов.
Таблица №1
Зависимость £а от материала и вида напряженного состояния
№ Параметр п, напряженное состояние Квазиизотропный мелкозернистый материал Поликристаллические металлы
Магний Титан Цинк
1 Ох=0 (одноо п=0, ^ ^ ^ ф ^ о ' ^ ^ ^ ^ линейно сное раст А Ох=0 < е жжение) 3 6,1 6,2 7,05
2 А <- - <- Ох=Оу ^ <- - У (двухос р п=1, ф ф ф ф Л о : ^ ^ ^ ^ ^ плоское ное равн астяжен > > > > омерное «0 1,94 1,97 1,96 1,95
3 Сх=-Су ^ плоско п=-1, к ^ ^ ^ ф о ' ^ ^ ^ ^ е (чисты к <Г- ^Ох=-Оу <- <- ! й сдвиг) 4,05 9,55 9,81 10,4
2. Успешное апробирование метода расчета и модели структурно-неоднородного тела (поликристалла), а также разработанного авторами
программного комплекса для реализации указанных метода и модели, подтверждает надежность и достоверность проведенных авторами исследований.
3. Методика расчета, включающая автоматизированное построение конечно-элементной модели элемента строительной конструкции с различными по форме и виду вырезами, ослаблениями, выточками и другими конструктивными особенностями геометрии элемента, может использоваться для решения классических задач теории упругости, рассматривающих сплошное, линейно-упругое и однородное тело.
Неоднородность растягивающих напряжений при одноосном растяжении подробно рассматривалась в работе [10], в настоящей статье, по мнению авторов, более важен анализ результатов исследований к^^ при двух
других видах напряженного состояния - двухосного растяжения и чистого сдвига. Результаты, указанные в таблице №1, свидетельствуют о значительных увеличениях коэффициентов концентрации при чистом сдвиге, причем это увеличение зависит от степени анизотропии упругих свойств рассматриваемого металла. Для магния, который обладает меньшей, в сравнении с титаном и цинком, степенью анизотропии упругих свойств, это превышение составило около 136% относительно значения, полученного при расчете пластины из квазиизотропного мелкозернистого материала. Для титана, степень анизотропии которого занимает промежуточное значение между рассмотренными металлами, увеличение значения к^^ составило
142%. Для цинка, который обладает наибольшей в данном случае степенью анизотропии упругих свойств, имеет место наиболее значительное превышение соответствующей величины ка - на 157% (табл. №1).
J
Отличительной особенностью рассмотренных металлов с гексагональной кристаллической решеткой является приблизительное равенство значений при двухосном равномерном растяжении независимо
от анизотропии упругих свойств и микроструктуры металлов - эти значения превышают значение, полученное для квазиизотропного мелкозернистого материала на 0,5 - 1,6% (табл. №1).
В заключении авторы считают необходимым отметить, что в процессе деформирования рассмотренного элемента конструкции в результате сложного взаимодействия отдельных зерен поликристалла могут быть активизированы до шести плоскостей скольжения. Кроме того, полученное существенное увеличение значений коэффициентов концентрации растягивающих напряжений в реальных конструкциях и их элементах может быть и не достигнуто в связи с тем, что в результате прохождения локальных пластических деформаций возможно перераспределение напряжений на микроуровне в пластичных материалах и локальные микроразрушения в хрупких материалах. Авторы считают, что указанные обстоятельства требуют дополнительного изучения, в том числе, на основе внесения методологических и программных дополнений в разработанную авторами модель структурно-неоднородного тела, которые учитывали бы эти обстоятельства.
Литература
1. Болотин В.В, Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
2. Kuksa, L.V. and E.E. Evdokimov, 2002. On the problem of microstresses and microstrains in polycrystals. Russian metallurgy (Metally), 5: pp. 477-483.
3 Милешников И.В., Воронкова Г.В., Епифанова Е.В. Восстановление несущей способности и эксплуатационной пригодности строительных
конструкций отделения шламбассейнов // Инженерный вестник Дона, 2017, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4460.
4. Игнатьев В. А., Глухов А.В., Глухова С.Г. и др. Анализ эффективности применения классических методов при расчете изгибаемой пластинки с произвольными граничными условиями // Инженерный вестник Дона, 2018, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5144.
5. Кукса Л.В., Евдокимов Е.Е. Исследование концентрации напряжений в элементах конструкций при различных видах напряженного состояния на основе построения физико-механических моделей структурно-неоднородных материалов // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. научн. ст. №11(59) / ВолгГТУ. - Волгоград, 2009. - (Серия «Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении»; вып. 3.). С. 123-127.
6. Кукса Л.В., Евдокимов Е.Е. Метод оценки концентрации напряжений и деформаций на основе разработки физико-механических моделей структурно-неоднородных тел // Заводская лаборатория. 2001. Т.67. - №1. С. 30-34.
7. Кукса Л.В., Евдокимов Е.Е. Разработка конечно-элементной модели и метода расчета элементов конструкций из структурно-неоднородных материалов с факторами концентрации напряжений // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2002. №5. С. 16-21.
8. Kuksa, L.V., L.M. Arzamaskova, E.E. Evdokimov and A.V. Sergeev, 2006. Development of methods for designing structural elements made of structurally heterogeneous materials by developing physicomechanical models. Strength of materials, 4(V.38): pp. 404-408.
9. Кукса Л.В., Арзамаскова Л.М., Евдокимов Е.Е. Методы расчета элементов конструкций из структурно-неоднородных материалов с учетом анизотропии физико-механических свойств, масштабных и геометрических факторов // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. научн. ст. №10(48) / ВолгГТУ. -
Волгоград, 2008. - (Серия «Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении»; вып. 2.). С. 112-118.
10. Евдокимов Е.Е., Арзамаскова Л.М., Клименко В.И. и др. Исследование концентрации напряжений в элементах конструкций из поликристаллических материалов // Инженерный вестник Дона, 2018, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/5349.
References
1. Bolotin V.V, Novichkov YU.N. Mekhanika mnogoslojnyh konstrukcij [Mechanics of multilayer structures]. M.: Mashinostroenie, 1980. 375 p.
2. Kuksa, L.V. and E.E. Evdokimov, 2002. Russian metallurgy (Metally), 5: pp. 477-483.
3. Mileshnikov I.V., Voronkova G.V., Epifanova E.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4460.
4. Ignatyev V.A., Gluhov A.V., Gluhova S.G. i dr. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2018/5144.
5. Kuksa L.V., Evdokimov E.E. Izvestija VolgGTU: mezhvuz. sb. nauchn. st. №11 (59). VolgGTU. Volgograd, 2009. (Serija «Problemy materialovedeniya, svarki i prochnosti v mashinostroenii»; vyp. 3.). pp. 123-127.
6. Kuksa L.V., Evdokimov E.E. Zavodskaya laboratoriya. 2001. T.67. №1. pp. 30-34.
7. Kuksa L.V., Evdokimov E.E. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Stroitel'stvo. 2002. №5. pp. 16-21.
8. Kuksa, L.V., L.M. Arzamaskova, E.E. Evdokimov and A.V. Sergeev, 2006. Strength of materials, 4(V.38): pp. 404-408.
9. КикБа Ь.У., ЛтеатаБк^а Ь.М., Evdokimov Е.Е. ]^еБ1;уа VolgGTU: mezhvuz. бЬ. nauchn. №10 (48). VolgGTU. Volgograd, 2008. (Бегуа «ProЬlemy materialovedeniya, svarki i prochnosti v mashmostroenii»; vyp. 2.). рр. 112-118.
10. Evdokimov Е.Е., Arzamaskova Ь.М., Klimenko У.1. i dr. Inzenernyj vestnik Dona (Яш), 2018, №4. иЯЬ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/5349.
