CC BY
126
УДК 533.9.082.5
КОНЦЕНТРАЦИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕ ДИФФУЗНОГО РАЗРЯДА, ФОРМИРУЕМОГО ПРИ ВЫСОКИХ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЯХ В ПЛОТНЫХ ГАЗАХ
Д.А. Сорокин, М.И. Ломаев, К.Ю. Кривоногова
Институт сильноточной электроники СО РАН, г. Томск E-mail: [email protected]
Методом штарковского уширения определены средние за время импульса значения концентрации электронов в плазме диффузного разряда в гелии при давлениях от 1 до 6 атм. Представлена временная динамика электронной плотности в разрядной плазме гелия при атмосферном давлении. Для плазмы разряда в гелии при давлении 1 атм максимальное значение концентрации электронов составило -5,4-Ю15 см-3. В разрядной плазме азота посредством методики, основанной на столкновительно-радиационной модели плазмы, оценено среднее за время импульса значение температуры электронов, которое составляет -2,3 эВ, а также ее временная динамика.
Ключевые слова:
Диффузный разряд, концентрация электронов, температура электронов, метод штарковского уширения, аппаратная функция. Key words:
Diffusive discharge, electron density, electron temperature, Stark's broadening technique, instrument function.
Введение
Как известно [1], для формирования объемных импульсных разрядов при высоком давлении газов необходимо осуществлять предварительную ионизацию межэлектродного пространства посредством его облучения внешними источниками излучения. На сегодняшний день разряды такого типа хорошо изучены, а их плазма нашла широкое применение в импульсных лазерах [2].
В конце 1960-х гг. в литературе появилась первые работы, в которых сообщалось о возможности зажигания объемных разрядов в гелии и воздухе атмосферного давления без использования внешних источников предыонизации («диффузные вспышки») [3, 4]. Для разрядов данного типа характерны импульсы напряжения амплитудой сотни кВ, высокая (до ~1014...1015 В/с) скорость нарастания напряжения, а также резко неоднородное распределение электрического поля в промежутке.
Диффузные разряды в газах повышенного давления обладают рядом особенностей: горение разряда происходит в виде диффузных струй, начинающихся от ярких пятен на катоде. Предыониза-ция газоразрядного промежутка в данном случае осуществляется быстрыми («убегающими») электронами, генерация которых имеет место непосредственно в газовом диоде; отмечаются высокие плотности мощности возбуждения (сотни МВт/см3), что указывает на возможность получения высоких удельных мощностей излучения инертных газов в ВУФ- и УФ-областях спектра при возбуждении их разрядом такого типа.
В настоящее время проблема изучения диффузных разрядов, формируемых при высоких перенапряжениях в газах повышенного давления, является достаточно актуальной. Это связано не только с научным интересом к данному явлению, но и с его широким практическим применением [5-7].
Если говорить о работах по изучению свойств мощных короткоимпульсных разрядов в плотных газах, представленных в научной литературе, следует сказать, что основными направлениями в них являются изучение и моделирование условий формирования пучка быстрых электронов, а также исследование оптических свойств разрядной плазмы.
Не менее важную роль при изучении диффузных разрядов в плотных газах может играть знание таких параметров плазмы, как температура и концентрация электронов. Данные об этих параметрах могут быть получены при помощи технически простых методов и оказаться полезными для сравнения результатов теоретически построенных моделей с результатами, полученными в эксперименте, а также для оценки эффективности оптических и активных сред.
Целью настоящей работы является определение спектральными методами концентрации и оценка температуры электронов в плазме диффузного разряда, формируемого в газах повышенного давления при высоких перенапряжениях.
1. Экспериментальные установки
Для проведения экспериментов по определению электронной плотности и оценке электронной температуры в плазме диффузного разряда было создано две установки, рис. 1 и 2 (установки № 1 и 2, соответственно). Обе установки включали систему откачки и напуска газов. При проведении работы использовались газы высокой степени чистоты. Диапазон рабочих давлений составлял 1...6 атм. В качестве источника высоковольтных импульсов напряжения применялся генератор РАДАН-220 [8]. Для обеспечения работы указанного генератора в импульсно-периодическом режиме на него подавались импульсы от задающего генератора ВКС-565. На рис. 3 представлена конструкция разрядной камеры, в которой формировался разряд. Для усиле-
ния электрического поля в качестве электродов использовался катод с малым радиусом кривизны, выполненный в виде трубочки диаметром ~6 мм из стальной фольги толщиной ~100 мкм, и плоский анод. Межэлектродное расстояние й составляло ~12 мм. Вывод излучения осуществлялся через боковые окна разрядной камеры.
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки для определения средних за время импульса значений электронной плотности и температуры в плазме диффузного разряда: 1) генератор BNC-565; 2) генератор РА-ДАН-220; 3) спектрометр EPP2000C-25 (StellarNet Inc.); 4) разрядная камера; 5) система откачки и напуска газов; 6) монохроматор МДР-23 ЛОМО; 7) CCD-камера PI-MAX; 8) ПК
Рис 2. Блок-схема экспериментальной установки для измерения электронной плотности и температуры в плазме диффузного разряда как функций времени: 1) генератор BNC-565; 2) генератор РАДАН-220; 3) монохроматор VM-502; 4) разрядная камера; 5) система откачки и напуска газов; 6) осциллограф TDS 3054B; 7) спектрометр EPP2000C-25 (StellarNet Inc.); 8) ПК
Рис. 3. Конструкция разрядной камеры: 1) электроды; 2) окна из СаЕ,
При помощи установки № 1 (рис. 1) измерялись интегральные за время импульса значения концентрации и температуры электронной компоненты плазмы мощного короткоимпульсного разряда. В плоскости входной щели монохроматора МДР-23 ЛОМО с помощью линзы строилось изображение излучающего объекта (плазмы). Входная щель монохроматора имела прямоугольную форму (штатная щель овальной формы была заменена), а ее ширина составляла ~10 мкм. В зависимости от положения линзы имелась возможность измерения электронной плотности в различных сечениях разрядного промежутка. На месте выходной щели монохроматора располагалась CCD-камера PI-MAX (Princeton Instruments), с помощью которой регистрировался оптический сигнал. Диапазон спектральной чувствительности указанной камеры находился в пределах 180...900 нм, динамический диапазон составлял 65536:1. Регистрация оптического сигнала CCD-камерой осуществлялась за один импульс. Количество элементов в матрице камеры составляло 1024x1024 пикселя (линейные размеры 13x13 мкм). Горизонтальная ось соответствовала направлению дисперсии.
В отличие от описанной выше, экспериментальная установка № 2 (рис. 2) позволяла определять изменение концентрации и температуры электронной компоненты плазмы разряда во времени. Здесь, аналогично случаю, описанному ранее, линзой формировалось изображение в плоскости входной щели вакуумного монохроматора VM-502 (Acton Research Corp.). Посредством данного монох-роматора имелась возможность регистрировать излучение в диапазоне длин волн 120...540 нм. Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ EMI-9781B) вакуумного монохроматора позволял надежно регистрировать сигналы, длительность переднего фронта которых составляла ~3 нс, а заднего ~30 нс.
Электрические сигналы с ФЭУ регистрировались цифровым осциллографом TDS 3054B с полосой пропускания 500 МГц и временем нарастания переходной характеристики ~0,7 нс. Временной ход профиля спектральной линии и, соответственно, его полуширины определялся посредством регистрации временного хода интенсивности излучения в центре линии и на ее крыльях с дискретностью 0,1 нм. С помощью спектрометра EPP2000C-25 (StellarNet Inc.) в спектральной области 200...850 нм регистрировался обзорный спектр излучения плазмы. Это позволило убедиться в том, что необходимая для проведения расчетов линия присутствует в спектре излучения и не перекрывается другими линиями.
Для каждой из установок (рис. 1 и 2) при помощи ртутной лампы (за основу бралось излучение на длине волны Я=435,8 нм) определялись значения аппаратных функций и нормальной ширины щели. Для установки № 1, включающей в себя монохро-матор МДР-23 с дифракционной решеткой, имеющей 2400 штр/мм, величина аппаратной функции
составила ~0,24 А при значении нормальной ширины щели ~10 мкм. В диапазоне температур 300...5000 К величина доплеровского уширения используемой для расчетов линии не превышает ~0,25 А. В случае установки для проведения измерений с временным разрешением значения аппаратной функции и нормальной ширины щели составили ~3,0 А и ~30 мкм, соответственно.
2. Методики измерений
В настоящее время существует большое количество разнообразных методов, позволяющих определять концентрацию и температуру электронов в плазме электрического разряда в газах. С их описанием можно ознакомиться в ряде классических работ по диагностике плазмы [9-11]. В качестве примеров могут выступать: метод зондов Ленгмюра, метод СВЧ- и лазерной интерферометрии, голографии, методики томсоновского рассеяния СВЧ-или лазерного излучения. В настоящей работе использовались спектроскопические методы диагностики плазмы, как наиболее простые с точки зрения проведения эксперимента и применяемой аппаратуры.
Для определения концентрации электронов в плазме диффузного разряда с высоким перенапряжением был выбран метод, основанный на измерении уширения спектральной линии вследствие эффекта Штарка. В диапазоне электронных концентраций 1014...1018 см-3 точность данного метода составляет ~30 %.
При проведении измерений использовалась спектральная линия атома водорода #¿=486,1 нм. Данный выбор объясняется тем, что величина штарковского уширения указанной линии достаточна для регистрации в условиях небольших концентраций плазмы.
Значение электронной концентрации вычислялось по формуле [11]:
АЯ17 = 8,16-10"1 Я3(1 -0,7ы/')(п/ -п22) /2
(
разряда. Условиями для применения методики являются: во-первых, наличие максвелловского распределения электронов по энергиям. Максвелли-зация функции распределения электронов при их плотности ~1015 см-3 происходит за доли наносекунд. Во-вторых, возбуждение верхних уровней переходов ионной К2+ (Я=391,4 нм) и молекулярной N (Я=394,3 нм) линий азота должно происходить вследствие прямого электронного удара. Известно [13, 14], что заселение С3П„ уровня молекулы азота происходит в результате прямого электронного удара. Вероятно, для молекулярного иона К2+ состояние В2Е„ заселяется аналогичным образом.
На рис. 4 представлена зависимость значения отношения Я максимальных значений интенсив-ностей излучения ионной К2+ (Я=391,4 нм) и молекулярной N (Я=394,3 нм) линий азота от температуры электронов Те.
Здесь АЯ1/2 - полуширина штарковски уширенной спектральной линии; Ие - концентрация электронов, см-3; Ыв - число частиц в сфере радиуса Де-бая (зависит от электронной температуры Те); и1, п2 - верхнее и нижнее главные квантовые числа; 2е - ядерный заряд излучающей частицы; 1Р -кратность заряда ионов; Я0 - длина волны, А, соответствующая центру спектральной линии.
Для оценки электронной температуры использовалась методика, основанная на столкновитель-но-радиационной модели плазмы [12]. Согласно этой работе величина электронной температуры может быть получена, если известно отношение пиковых значений интенсивностей излучения ионной К2+ (Я=391,4 нм) и молекулярной N (Я=394,3 нм) линий азота, излучаемых плазмой
4 б
т;,эв
Рис. 4. Зависимость отношения Н интенсивностей линий N (391,4 нм) и N (394,3 нм) от температуры электронов [12]
3. Экспериментальные результаты
Экспериментально величина электронной плотности определялась для газоразрядной плазмы гелия, оценка электронной температуры - для азота. Это связано с тем, что водородные линии, регистрация которых необходима для определения электронной плотности, и азотные линии, используемые для оценки температуры электронной компоненты, имели недостаточную для регистрации интенсивность в свечении плазмы диффузного разряда, формируемого в других газах.
Количество водорода, добавляемое в разрядную камеру, составляло ~2,67-103 Па в экспериментах по определению средних за время импульса значений концентрации электронной компоненты и ~8-102 Па при получении временной зависимости электронной плотности.
Вычисления величины электронной концентрации были проведены для диапазона давлений гелия от 1 до 6 атм. Во всем интервале давлений разряд имел форму диффузных струй, которые бра-
ли начало от ярких пятен на катоде. Фотография свечения разряда в гелии атмосферного давления приведена на рис. 5.
ние. Достаточно протяженный отрезок времени, ~150 нс, ее значение составляет ~3.1015 см-3. И только по мере того, как прекращается протекание разрядного тока, наблюдается резкий спад концентрации электронов.
Рис. 5. Фотография свечения разряда в гелии. р=1 атм, в-12 мм
В ходе экспериментальной работы имелась возможность определения электронной плотности в различных областях разрядного промежутка. Измеренные значения концентрации электронов Ые в плазме диффузного разряда при давлении гелия 1 атм на расстояниях 3, 6 и 9 мм от катода (в сторону анода) составили ~3,34015, ~2,7.1015 и ~2,4.1015 см-3, соответственно. Как видно, по мере продвижения в сторону анода происходит снижение электронной плотности.
Зависимость среднего за время импульса значения концентрации электронов в плазме разряда от давления гелия, полученная для середины разрядного промежутка, представлена на рис. 6. Видно, что с ростом давления гелия в разрядной камере происходит увеличение электронной плотности от ~2,7.1015 до ~5,7.1015 см-3. Из графика зависимости амплитудного значения тока разряда от давления гелия (рис. 7) следует, что в диапазоне давлений от 1 до 3 атм происходит его нарастание, после чего максимальное амплитудное значение разрядного тока выходит на насыщение. Сопоставляя эту зависимость с аналогичной для электронной плотности, рост которой имеет место во всем диапазоне давлений от 1 до 6 атм, можно прийти к выводу о том, что по мере увеличении давления газа в разрядной камере должно происходить уменьшение поперечного сечения каналов прохождения тока, что и наблюдается в эксперименте.
Временная динамика электронной плотности N определялась в плазме разряда, формируемого в гелии при давлении 1 атм. Для этого с помощью ФЭУ вакуумного монохроматора регистрировался временной ход спектральной линии Н.. Работа генератора РАДАН-220 происходила в импульсно-периодическом режиме.
На рис. 8 представлены зависимость концентрации электронов Ие в плазме от времени (а) и осциллограмма тока разряда 1й (б) в гелии при давлении 1 атм. Видно, что спустя ~5 нс после начала протекания тока разряда величина электронной концентрации достигает максимального значения ~5,4.1015 см-3, после чего происходит ее уменьше-
Рис. 6. Зависимость среднего за время импульса значения концентрации электронов Nе в плазме разряда от давления гелия РНе
3
^Ие =
4
атм.
Рис. 7.
Зависимость амплитуды тока разряда !^от давления гелия РНе
Рис. 8. Временная зависимость концентрации электронов Ne (а) и осциллограмма тока разряда !г] (б) в гелии при давлении 1 атм
Оценка электронной температуры Те в плазме объемного наносекундного разряда в азоте проводилась как с усреднением по времени в течение импульса, так и с временным разрешением. В первом случае использовались максимальные значения спектрального распределения энергии излучения для линий N2+ (¿=391,4 нм) и N2 (¿=394,3 нм), рис. 9. Регистрация осуществлялась с помощью CCD-камеры в течение всей длительности импульсов излучения на обеих линиях. Во втором случае для определения температуры электронной компоненты использовалось соотношение мгновенных значений интенсивностей линий, временная развертка которых регистрировалась с помощью ФЭУ.
диффузного разряда. Следует сказать, что временная динамика электронной температуры, полученная в настоящей работе, неплохо коррелирует с результатами теоретических расчетов [15].
392 X , нм
Рис. 9. Спектральное распределение энергии излучения ионной N2+ (¿=391,4 нм) и молекулярной N (¿=394,1 нм) линий азота
На рис. 10 приведены осциллограммы импульсов излучения на обеих линиях. Согласно рис. 4, при соотношении Я=1тш(391,4 нм)Дшх(394,3 нм)~0,2, в среднем за импульс для первого случая, величина электронной температуры Те составляет ~2,3 эВ (рис. 3). Во втором случае, рис. 10, наибольшее значение мгновенных интенсивностей Д0=4ж(391,4 нм)(0Дшх(394,3 нм)(0~1 достигается на переднем фронте импульсов излучения. Значению Я~1 соответствует величина Те~3,5 эВ. Учитывая временное разрешение ФЭУ, а также то, что интенсивность полос, достаточная для регистрации, достигается спустя 2...3 нс относительно момента пробоя промежутка, можно заключить, что на начальной стадии развития разряда Те>3,5 эВ. По мере развития разряда значение соотношения Я уменьшается до ~0,2 и менее, что указывает на соответствующее снижение Т. Таким образом, временная динамика величины Я свидетельствует о быстром уменьшении электронной температуры Те в плазме
Рис. 10. Осциллограммы импульсов излучения ионной (N2+, ¿=391,4 нм) (1) и молекулярной (N2, ¿=394,3 нм) (2) линий азота
Заключение
В плазме диффузного разряда в гелии при давлениях от 1 до 6 атм с использованием метода штарковского уширения определены средние за время импульса значения концентрации электронов. При давлении гелия 1 атм получена зависимость электронной плотности от местоположения в межэлектродном зазоре, которая указывает на снижение данной величины по мере удаления от катода, а также ее временная динамика, согласно которой максимальное значение электронной концентрации ~5,4.1015 см-3 достигается через ~5 нс после начала протекания разрядного тока. Показано, что при увеличении давления гелия свыше 3 атм амплитудное значение тока разряда прекращает рост и выходит на насыщение, что при возрастающем значении электронной плотности может означать лишь уменьшение поперечного сечения токовых каналов.
При помощи методики, основанной на столкно-вительно-радиационной модели плазмы, оценена температура электронной компоненты плазмы мощного короткоимпульсного разряда в азоте. Среднее за время импульса значение данной величины составило ~2,3 эВ. Временная динамика электронной температуры показывает, что спустя ~2...3 нс от начала развития пробоя ее значение составляет ~3,5 эВ, после чего происходит быстрый спад.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. - М.: Наука, 1991. - 223 с.
2. Mesyats G.A., Osipov V.V., Tarasenko V.F. Pulsed Gas Lasers. - Bel-lingham: SPIE Optical Engineering Press, 1995. - 374 p.
3. Noggle R.C., Krider E.P., Wayland J.R. A search for X-rays from helium and air discharge at atmospheric pressure // J. Appl. Phys. -1968. - V. 39. - P. 4746-4748.
4. Тарасова Л.В., Худякова Л.Н. Рентгеновское излучение при импульсных разрядах в воздухе // Журнал технической физики. - 1969. - Т. 39. - В. 8. - С. 1530-1533.
5. Протасов Ю.С. Плазменные источники излучения высокой спектральной яркости // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный том IV / под ред. акад. В.Е. Фортова. - М.: МАИК «Наука/Интерпериодика», 2000. - С. 232-262.
6. Пучки убегающих электронов и разряды на основе волны размножения электронов фона в плотных газах // Труды ИОФАН / под ред. проф. С.И. Яковленко. - М.: Наука, 2007. - 186 с.
7. Krompholz H.G., Hatfield L.L., Neuber A.A., Kohl K.P., Chaparro J.E., Ryu Han-Yong. Phenomenology of Subnanosecond Gas Discharges at pressures below one atmosphere // IEEE Transactions on Plasma Science. - 2006. - V. 34. - № 3. - P. 927-936.
8. Загулов Ф.Я., Котов А.С., Шпак В.Г., Юрике Я.Я., Ялан-дин М.И. Радан - малогабаритные сильноточные ускорители электронов импульсно-периодического действия // Приборы и техника эксперимента. - 1989. - № 2. - С. 146-149.
9. Методы исследования плазмы / под ред. В. Лохте-Хольтгрей-вена. - М.: Мир, 1971. - 126 с.
10. Фриш С.Э. Оптические методы измерений. - Л.: ЛГУ, 1980. -226 с.
11. Плазма в лазерах / под ред. Дж. Бекефи. - М.: Энергоиздат, 1982. - 411 с.
12. Britun N., Gaillard M., Ricard A., Kim Y.M., Kim K.S., Han J.G. Determination of the vibrational, rotational and electron temperatures in N2 and Ar-N2 rf discharge // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2007.
- V. 40. - P. 1022-1029.
13. Mackuhowsky J., Pokora L. Theoretical model of TEA nitrogen laser excited by electric discharge // Optica Applicata. - 1993. - V. 23.
- P. 113-231.
14. Godard B. A simple high-power large-efficiency N2 ultraviolet laser // IEEE Journal of Quantum Electronics. - 1974. - V. 10. - № 2. -P. 147-153.
15. Бычков Ю.И., Лосев В.Ф., Савин В.В., Тарасенко В.Ф. Повышение эффективности ^-лазера // Квантовая электроника. -1975. - Т. 2. - № 9. - С. 2047-2053.
Поступила 24.12.2009 г.
УДК 537.533.9
МОДЕЛЬ МАКРОЧАСТИЦ ЗАРЯДОВОЙ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА ПРИ ИНЖЕКЦИИ В ПЛАЗМУ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ
В.П. Григорьев, Е.С. Вагин, В.В. Офицеров
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Рассмотрена задача моделирования процесса транспортировки электронного пучка в камере, заполненной плазмой низкого давления. Приведено описание численной модели, разработанной в среде MatLab. Приведены результаты моделирования.
Ключевые слова:
Физика плазмы, электронный пучок, уравнение Пуассона, метод макрочастиц, транспортировка пучка электронов. Key words:
Plasma physics, electron beam, Poisson's equation, particle-in-cellsimulation method, electron beam transportation.
Введение
Широкая сфера применения электронных пучков вызывает большой интерес к изучению физических процессов, обуславливающих движение заряженных частиц, и созданию более полных математических моделей поведения таких пучков. Особый интерес вызывают низкоэнергетические (десятки кэВ) электронные пучки. Такие пучки способны переносить запасенную энергию без существенных потерь на достаточно большие расстояния и эффективно передавать ее объекту воздействия [1-3].
Однако существует ряд трудностей, сдерживающих развитие данного направления. В частности, при низких энергиях и высоких плотностях токов транспортировка сильноточных электронных пучков (СЭП) к мишени представляет значительные трудности из-за необходимости обеспечения, как полной зарядовой нейтрализации, так и подавления самопинчевания электронного пучка в собственном магнитном поле [2].
Для определения оптимальных условий при переносе энергии пучка к мишени требуется проведения больших сложных и дорогих экспериментов, поэтому широкое распространение получает чи-
сленное моделирование указанных процессов, результаты которых могут позволить не только определить оптимальные условия транспортировки пучка, но и осуществлять управление его параметрами.
В данной работе представлена математическая модель, алгоритмы решения уравнений модели и результаты численного исследования зарядовой нейтрализации при инжекции низкоэнергетических СЭП в предварительно созданную плазму во внешнем магнитном поле. При решении задач такого рода удобно использовать метод макрочастиц. Метод основан на предположении о том, что в течении некоторого малого отрезка времени заряженные частицы, заключенные в некоторый объем, ведут себя как единое целое. Система уравнений модели макрочастиц состоит из макроскопических уравнений Пуассона, уравнений среды и уравнений движения.
Основные уравнения физической модели
При транспортировке интенсивного пучка электронов происходит взаимодействие пучка с плазмой. Инжекция пучка приводит к образованию потенциала в области пучка, что заставляет
