CC BY
98КОНЦЕНТРАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНАЯ КОНВЕКЦИЯ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ПУЗЫРЬКА В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ НЕОДНОРОДНОГО РАСТВОРА ЖИДКОСТЕЙ
А.Л. Зуев, К.Г. Костарев
Институт механики сплошных сред УрО РАН,
614013, Пермь, Академика Королева, 1
Экспериментально изучена концентрационно-капиллярная конвекция Марангони, возникавшая вокруг пузырька воздуха в неоднородном по концентрации растворе двух жидкостей. Пузырек, принимавший цилиндрическую форму, был помещен в тонкий горизонтальный слой жидкости, ограниченный сверху и снизу плоскопараллельными стеклами. Это позволяло избавиться от влияния гравитационных эффектов, в частности, исключить всплывание пузырьков вверх под действием сил Архимеда. С помощью оригинальной экспериментальной методики в слое жидкости создавался квази-стационарный градиент концентрации поверхностноактивного вещества (ПАВ) вертикального или горизонтального направления. Поведение пузырька, конвективные течения Марангони и эволюция поля концентрации были исследованы с помощью интерференционного метода. Выявлены и изучены новые эффекты: 1) концентрационно-
капиллярный дрейф пузырьков в направлении горизонтального градиента ПАВ; 2) возникновение колебательной неустойчивости переноса ПАВ вдоль поверхности пузырька в вертикальной стратификации концентрации. Предложено объяснение обнаруженных явлений. Представлены и обсуждаются результаты измерений скорости движения пузырьков и периода колебаний в зависимости от времени, размеров пузырьков, толщины слоя, градиентов концентрации и физико-химических параметров жидкостей. Обнаружено, что концентрационно-капиллярное движение, в отличие от термокапиллярного, достаточно быстро затухает вследствие адсорбции ПАВ на поверхности пузырька.
© Зуев А.Л., Костарев К.Г., 2003
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что если газовый пузырек помещен в жидкую среду с неоднородными свойствами, то на его свободной поверхности возникают тангенциальные капиллярные силы, направленные в сторону увеличения поверхностного натяжения. Эти силы инициируют возникновение в окружающей пузырек жидкости конвективного течения, известного как конвекция Марангони. Наиболее обычной причиной неоднородности поверхностного натяжения а является его зависимость от температуры. Поскольку для большинства чистых жидкостей а убывает с ростом температуры, то термокапиллярное конвективное течение оказывается направленным в холодную область, сами же пузырьки под действием реактивной силы начинают перемещаться в противоположную (горячую) сторону. Такое самопроизвольное движение пузырьков, впервые обнаруженное в [1], получило название термокапиллярного дрейфа [2]. Однако в бинарных растворах жидкостей поверхностное натяжение может зависеть также и от концентрации растворенного компонента. Тогда неоднородность распределения ПАВ на поверхности пузырька приведет к появлению аналогичных капиллярных напряжений, и, как результат, к возникновению концентрационно-капиллярной конвекции.
Очевидно, что в обоих случаях должны наблюдаться весьма схожие явления. Так, например, по аналогии с термокапиллярным должен существовать и концентрационно-капиллярный дрейф -движение пузырьков в направлении увеличения концентрации ПАВ. С другой стороны, различие на два-три порядка характерных времен диффузии тепла и растворенного вещества должно придавать своеобразие развитию и протеканию концентрационной конвекции Марангони. Кроме того, в этом случае начинает проявляться действие дополнительных эффектов, связанных с растворением ПАВ в жидкости, его испарением в газообразную фазу и адсорбцией на поверхности раздела. В результате оказывается возможным появление новых явлений, отсутствующих при термокапиллярной конвекции. Между тем, в силу гораздо большего многообразия и сложности, концентрационно-капиллярная конвекция изучена хуже термокапиллярной. Дополнительные экспериментальные трудности вызывает создание и поддержание постоянного градиента концентрации, а также отсутствие адекватных методов измерений концентрации ПАВ на свободной поверхности, без чего невозможно точное определение локального значения поверхностного натяжения.
Тем не менее, используя ряд оригинальных подходов, удалось исследовать несколько концентрационно-капиллярных явлений. В первом разделе настоящей работы представлены результаты экспериментального изучения концентрационно-капиллярного дрейфа пузырьков воздуха в водных растворах метанола с горизонтальным градиентом концентрации. Описаны методики нейтрализации влияния гравитационных механизмов движения и создания в горизонтальном слое раствора квазистационарного продольного градиента концентрации ПАВ, приведены экспериментальные результаты измерения скорости дрейфа пузырьков. Во втором разделе исследовано конвективное движение, возникающее вокруг пузырька, помещенного в слой жидкости с вертикальной стратификацией концентрации. Обнаружено новое явление, заключающееся в возникновении колебательной неустойчивости переноса ПАВ по поверхности. Определены зависимости периода колебаний от различных факторов. Предложено объяснение обнаруженного явления, обусловленного взаимодействием адсорбции, капиллярных и гравитационных сил.
1. КОНЦЕНТРАЦИОННО-КАПИЛЛЯРНЫЙ ДРЕЙФ
ПУЗЫРЬКОВ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ГРАДИЕНТЕ ПАВ
Методика эксперимента
Изучение движения пузырьков в лабораторных условиях в основном затрудняют силы Архимеда, увлекающие пузырьки вверх, и гравитационная конвекция, возникающая вследствие различия плотностей. Характерные скорости движений, вызванных указанными механизмами, в десятки раз превышают скорость дрейфа, что обычно полностью маскирует это явление. Поэтому для нейтрализации гравитационных сил в эксперименте применялась методика, позволившая ранее успешно исследовать термокапиллярный дрейф пузырьков в неоднородно нагретой жидкости [3]. Пузырьки воздуха помещались в тонкий горизонтальный слой жидкости с продольным градиентом концентрации, сверху и снизу ограниченный твердыми поверхностями. В этом случае пузырьки оказывались прижатыми силами Архимеда к верхней границе слоя и поэтому были способны перемещаться только горизонтально в направлении концентрационного градиента. Маленькие пузырьки (диаметром менее толщины слоя) оставались сферическими, тогда как пузырьки больших размеров приобретали форму цилиндрической таблетки, сплюснутой между горизонтальными стенками кюветы.
Разумеется, при такой постановке задачи важную роль начинает играть взаимодействие пузырьков с твердыми границами слоя жидкости. Поэтому необходимым условием движения пузырька оказывается существование тонкой прослойки жидкости между его торцами и стенками кюветы. Это может быть достигнуто только в том случае, если жидкость полностью смачивает твердую поверхность (краевой угол смачивания близок к нулю). Тогда пузырек не "залипает" на стенках, а оказывается способным свободно скользить вдоль них. Наличие такой жидкой пленки было подтверждено в специальных интерферометрических опытах. Другой сложностью эксперимента оказывается невозможность поддержания фиксированного градиента концентрации. Дело в том, что сохранение перепада концентрации предполагает введение и, соответственно, отбор смеси на противоположных торцах кюветы, а это вызывает нежелательное дополнительное течение. Поэтому удается создать лишь квазистационарный градиент концентрации, величина которого уменьшается со временем вследствие диффузии. Отсюда вытекает необходимость постоянного определения полей концентрации ПАВ с помощью оптических (интерференционных) методов.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - интерферомет-рические полупрозрачные стекла; 2 - слой жидкости; 3 - пузырек воздуха; 4 - зеркало; 5 - объектив; 6 - полупрозрачное зеркало; 7 - диафрагма; 8 - лазер; 9 - видеокамера
Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1. Кювета представляла ячейку в виде прямоугольной полости размером 90x40x1.2 мм3 со стенками из плоскопараллельных стекол с зеркальным полупрозрачным покрытием. Наблюдение велось со сто-
роны широких граней в отраженном свете. Интерферометр Физо позволял визуализировать распределение концентрации в виде системы изолиний показателя преломления, изменение которого в изотермическом случае пропорционально изменению концентрации.
Кювета заполнялась водными растворами метилового спирта с концентрацией С0 = 80 -100% (под концентрацией понимается массовая доля растворенного в воде ПАВ). Выбор растворов метанола был осуществлен после проведения тестовых опытов с различными жидкостями. Предварительные эксперименты показали, что в большинстве жидкостей возникающее концентрационнокапиллярное течение оказывается слишком слабым, чтобы преодолеть силы трения и вызвать движение пузырьков. В опытах же с растворами метилового спирта концентрационно-капиллярный дрейф пузырьков отчетливо наблюдался, благодаря комбинации физико-химических свойств метанола. Помимо удовлетворения основным, предъявляемым к рабочей жидкости требованиям - полное смачивание, прозрачность, неагрессивность, близкая к воде плотность - метиловый спирт обладает минимальными вязкостью и поверхностным натяжением [4]. Последнее обстоятельство делает его максимально сильным поверхностно-активным веществом по отношению к воде. В сочетании с малой вязкостью это значительно повышает интенсивность концентрационно-капиллярных течений. В выбранном диапазоне концентраций растворы метанола имеют почти линейную концентрационную зависимость плотности, вязкости, поверхностного натяжения и показателя преломления.
Создание градиента концентрации
Создание в горизонтальном слое раствора продольного градиента концентрации осуществлялось по методике [5-6]. Вначале экспериментальная кювета устанавливалась вертикально на малой грани и на 1/2 объема заполнялась 80-90 % раствором (соответствующая интерференционная картина приведена на рис. 2 а), после чего сверху доливался более легкий чистый спирт (рис. 2 б). Через 1020 сек в кювете, благодаря силе тяжести, устанавливалось стратифицированное по плотности распределение концентрации, представлявшее собой две расположенные друг под другом области исходных жидкостей с узкой зоной диффузионного перехода между ними (рис. 3 в). Вследствие малости коэффициента диффузии такое гравитационно-устойчивое вертикальное распределение концентрации могло существовать в течение нескольких часов.
з) и) к)
Рис. 2. Интерферограммы изолиний концентрации
По завершении конвективного движения, связанного с процессом заливки жидкостей, кювета переводилась в горизонтальное положение. При этом возникал продольный перепад плотности, приводивший систему жидкостей к конвективному сдвиговому движению (рис. 2 д-е), интенсивность которого быстро уменьшалась со временем в силу малой толщины слоя и активного перемешивания спирта и его раствора во встречных потоках. В результате в центре кюветы формировалась протяженная область малого, но достаточно однородного продольного градиента концентрации (рис. 2 ж). Область была ограничена узкими зонами исходных жидкостей вблизи торцов кюветы. Переход от одной однотонной полосы к другой в интерференционной картине соответствовал изменению концентрации спирта примерно на 0.3 %, что позволяло рассчитать величину градиента концентрации.
На рис. 3 представлены зависимости изменения продольного градиента концентрации в центре горизонтальной кюветы от времени. В одном случае слой чистого метанола был налит поверх раствора с концентрацией 80 % (1), в другом - 90 % (2). Видно, что кривые ведут себя одинаково и практически сливаются в одну, не-
смотря на разницу в 10 % в первоначальном перепаде концентраций. Сначала градиент концентрации очень быстро уменьшался до определенного значения (примерно 2.5 %/см) благодаря конвективному движению, а затем медленно монотонно убывал в течение длительного периода времени (десятки минут), соответствовавшего квазидиффузионному режиму растворения. При этом сформировавшееся распределение концентрации оказывается достаточно устойчивым. Вероятно, возникающие перепады плотности настолько малы, что уже не могут вызвать интенсивного конвективного течения. Если затем кювету снова вернуть в вертикальное положение, существующая стратификация плотности уже не меняется (рис. 2 г). Таким образом, малая (~1 мм) толщина слоя жидкости оказывается одним из основных требований успешности эксперимента.
Обсуждение результатов
Сформированный описанным образом квазистационарный, близкий к линейному, горизонтальный градиент концентрации метилового спирта был использован для изучения концентрационнокапиллярного дрейфа пузырьков. С этой целью в слой раствора с помощью медицинского шприца вносился пузырек воздуха, принимавший форму плоского диска диаметром 5-15 мм. Как только пузырек отделялся от иголки, он сразу начинал двигаться в сторону большей концентрации спирта (рис. 2 з-к). Одновременная видеорегистрация концентрационного поля и положения в нем пузырька позволила определить градиент концентрации, диаметр и скорость движения пузырька в различные моменты времени. Проведенные опыты показали, что, как и в случае термокапиллярного дрейфа [3], максимальная скорость концентрационного движения прямо пропорциональна градиенту поверхностного натяжения и диаметру пузырька. Результаты опытов с пузырьками разных размеров при различных значениях градиента концентрации приведены на сводном графике (рис. 4), где по оси ординат отложена максимальная скорость дрейфа и, отнесенная к диаметру пузырька с1.
Вместе с тем опыты выявили и существенное различие между концентрационно-капиллярным и термокапиллярным механизмами движения. Так, если в однородном градиенте температуры пузырек двигался с постоянной, не зависящей от времени скоростью, то в концентрационном поле скорость пузырька монотонно уменьшалась до нуля в течение ~40-60 сек. Это происходило несмотря на то, что в растворе, окружавшем пузырек, все еще сохранялся значительный градиент концентрации. При этом новый пузырек, внесен-
Конвективные течения. Сборник научных трудов С, %/см
и/ё, с 1
и, мм/с
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
ный рядом с уже остановившимся, начинал двигаться. Типичная зависимость скорости от времени приведена на рис. 5 (градиент концентрации 2.5 %/см, ё = 7 мм). При изменении размера пузырька ситуация качественно сохранялась, хотя время движения и длина пройденного пути возрастали с увеличением диаметра.
Для объяснения уменьшения скорости можно предположить, что в процессе движения пузырька происходит насыщение его поверхности спиртом за счет адсорбции из раствора. Объемная диффузия ПАВ оказывается неспособной полностью противодействовать адсорбции в создании однородного распределения концентрации на свободной поверхности и вблизи нее. Как результат, поверхностное натяжение на всей границе пузырька достаточно быстро становится одинаковым, независимо от величины однородного градиента концентрации во внешней жидкости, и, таким образом, причина движения пузырька исчезает.
2. ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ГРАДИЕНТ ПАВ
Методика эксперимента
Совсем по-иному развивалась ситуация вокруг пузырька при помещении его в протяженный горизонтальный слой жидкости с вертикальным градиентом ПАВ [7]. Для создания такого градиента использовалась экспериментальная кювета, описанная в разделе 1, но с толщиной более 2 мм. Как и ранее, кювета в вертикальном положении последовательно заполнялась двумя слоями растворимых жидкостей. Благодаря большей толщине кюветы при ее повороте из вертикального положения в горизонтальное происходило натекание более легкого слоя на тяжелый. В результате в ячейке вместо горизонтального градиента формировалась двухслойная система жидкостей с вертикальной стратификацией концентрации.
В опытах использовались вода и водные растворы различных ПАВ: уксусной кислоты в диапазоне концентраций от 0 до 70 %, метилового, изопропилового и этилового спиртов с концентрацией 50-100 %. Характерно, что плотность уксусной кислоты больше плотности воды, а спиртов меньше. Таким образом, были реализованы варианты, когда слой ПАВ располагался как над, так и под слоем воды, т. е. создавался градиент поверхностного натяжения направленный как вниз, так и вверх. После того как в кювете исчезал продольный градиент концентрации, обусловленный заполнением, в нее помещались пузырьки воздуха цилиндрической формы (диаметр пузырька больше толщины слоя). Контроль отсутствия
начального горизонтального градиента концентраций и дальнейшее изучение генерируемых пузырьком неоднородностей концентрационного поля проводились с помощью интерферометра.
Результаты
По аналогии с термокапиллярной конвекцией легко предположить, что на поверхности пузырька воздуха, помещенного в вертикальный градиент концентрации, сразу начинается течение Маран-гони, при котором ПАВ переносится концентрационнокапиллярными силами к противоположному полюсу пузырька и аккумулируется соответственно на нижней (в опытах с метиловым спиртом) или верхней (в опытах с уксусной кислотой) части поверхности. Привнесенная более легкая или тяжелая жидкая фракция должна частично растворяться в окружающей среде, а частично возвращаться обратно (соответственно всплывать или тонуть), создавая монотонное конвективное течение в виде симметричных вертикальных вихрей. Вместо этого оказалось, что возникающая конвекция имеет колебательный характер.
г) і = 1.2 с д) і = 2.0 с е) і = 11.4 с
Рис. 6. Интерферограммы изолиний концентрации
В течение некоторого времени после внесения пузырька в окружавшей его жидкости не наблюдалось никакого течения, и концентрационное поле не изменялось (рис. 6 а). Очевидно, происходило накопление ПАВ на поверхности пузырька. Но в некоторый момент времени возникало резкое искажение изолиний концентрации в результате выброса ПАВ с поверхности пузырька в окружающий раствор (рис. 6 б-г). Затем это возмущение рассасывалось (рис. 6 д, е) по мере того, как силы Архимеда восстанавливали вертикальную
стратификацию плотности раствора. Данный процесс повторялся с хорошей периодичностью в течение длительного времени, по крайней мере, до тех пор, пока вся жидкость вокруг пузырька не перемешивалась, превращаясь в однородную среду, и градиент концентрации не исчезал. Период этих колебаний составлял от нескольких секунд до десятков минут и зависел от начального перепада концентраций, времени, толщины слоя, горизонтального диаметра пузырька и параметров жидкости.
На рис. 7 представлена зависимость частоты колебаний от времени для пузырьков диаметром 15.0 мм (1), 10.7 мм (2), 7.1 мм (3), 5.1 мм (4) и 2.4 мм (5) в системе жидкостей, состоявшей из 40 %-го раствора уксусной кислоты и воды. Видно, что по мере перемешивания раствора и уменьшения вертикального градиента концентрации период колебаний, вначале составлявший около 10 с, постепенно увеличивался (частота, соответственно, уменьшалась), и колебания пузырька происходили все реже и реже, а примерно через 10 мин прекращались. Однако существенной зависимости частоты колебаний от диаметра пузырька не обнаружено, она лишь незначительно снижалась с уменьшением диаметра, и, кроме того, более мелкие пузырьки замирали немного раньше. Сама же частота колебаний больше определяется, очевидно, толщиной слоя (т.е. вертикальным размером поверхности пузырька), который в данном эксперименте составлял 2 мм, и градиентом концентрации. С увеличением толщины слоя или же с уменьшением первоначального перепада концентраций (рис. 8: 1 - 20 %; 2 - 40 %; 3 - 70 %) период колебаний лишь немного увеличивался. Характерная особенность наблюдаемых колебаний состояла в том, что в любом случае они исчезали внезапно: в течение долгого времени осцилляции концентрационного поля вокруг пузырька происходили с медленно убывающим периодом, а затем вдруг прекращались, несмотря на значительный вертикальный градиент концентрации.
В наибольшей степени обнаруженное явление зависит от выбора ПАВ и его концентрации. Так, в опытах с 15-60 %-ми растворами уксусной кислоты наблюдались ярко выраженные колебания с большим (от десятков секунд и выше) периодом. При малых концентрациях ПАВ колебания не наступали вовсе, а при больших (более 60 %) происходили уже настолько часто, что сливались в непрерывное "кипение" насыщенного ПАВ раствора вокруг пузырька. В опытах с растворами спиртов, напротив, интервал концентраций, в которых наблюдаются колебания, оказался значительно уже, и основным режимом массообмена являлось "кипение".
Конвективные течения. Сборник научных трудов V с-1
0.16 П
• 1
о 2
* 3
о 4
♦ 5
0.00
0 200
Ло %
----1--------1--------
400 г, с
V, с
п-10-2, с-1
1
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
Период и продолжительность колебаний определяются на самом деле не столько самой разностью концентрации, сколько соответствующей ей разностью значений поверхностного натяжения, концентрационная зависимость которого для большинства растворов имеет нелинейный характер. На графике рис. 9 приведена зависимость частоты колебаний от времени для системы жидкостей, состоящей из двух растворов уксусной кислоты - 40 % и 70 %. В данном случае вследствие меньшей разницы в значениях поверхностного натяжения растворов перенос ПАВ происходит медленнее. Несмотря на то, что начальный перепад концентрации ПАВ такой же, как в опытах с водой и 30 %-м раствором уксуса (ср. рис. 8), период увеличился до нескольких минут, и, соответственно, продолжаться такие колебания теперь могут в течение нескольких часов. Выше приведенные факты указывают на пороговый характер данного явления, для которого необходимо достижение некоторыми параметрами критических значений, определяемых как геометрией задачи, так и физическими характеристиками жидкостей (главным образом поверхностным натяжением, плотностью и вязкостью).
Обсуждение результатов
Возникновение наблюдаемых колебаний концентрационного поля вокруг пузырька, как нам представляется, может происходить следующим образом. Контактирующая с более насыщенным раствором поверхность пузырька активно адсорбирует ПАВ. В случае, когда слой раствора ПАВ располагается сверху, как в опытах с растворами спирта (см. рис. 10 а), возникающие на поверхности пузырька тангенциальные капиллярные силы Марангони заставляют ПАВ перетекать вдоль поверхности к противоположному полюсу пузырька (вниз) и постепенно накапливаться там в виде своеобразной "лужицы". Возникшая ситуация является неустойчивой, так как ПАВ оказывается в окружении жидкости большей плотности, однако, капиллярные силы препятствуют его всплытию вверх и удерживают его внутри пузырька. Но по достижении некоторой критической толщины слоя давление слоя ПАВ превышает капиллярное, и ПАВ выбрасывается через поверхность пузырька в окружающий его раствор. Возникающая вследствие этого выброса волна возмущения искажает горизонтальные изолинии концентрационного поля, что и наблюдалось на интерферограммах. Вырвавшийся ПАВ затем всплывает, благодаря архимедовым силам, и в растворе восстанавливается стратификация плотности, близкая к первоначаль-
ной. Весь процесс будет повторяться до тех пор, пока не прекратится перенос ПАВ по поверхности пузырька вследствие исчезновения внешнего градиента концентрации ввиду перемешивания растворов или же из-за полного насыщения поверхности ПАВ. Ясно, что чем медленнее происходит перенос ПАВ по поверхности пузырька и его дальнейшее накопление, тем большим оказывается период колебаний и тем дольше длятся сами колебания.
Рис. 10. Конвекция Марангони вокруг пузырька в вертикальной стратификации ПАВ
В случае, когда слой ПАВ располагается снизу (его плотность больше плотности воды, как в опытах с уксусной кислотой), ситуация несколько иная (рис. 10 б). ПАВ аналогичным образом постоянно адсорбируется на поверхности пузырька, но затем под действием силы тяжести скатывается по внутренней части поверхности вниз, несмотря на противодействие направленных в данном случае вверх сил Марангони. В результате в нижней части пузырька также формируется капля очищенного ПАВ , но уже в окружении менее плотного раствора. В конечном итоге ПАВ прорывается в раствор и растекается вдоль дна слоя.
Предложенная модель массообмена позволяет объяснить ряд фактов, наблюдаемых в эксперименте. В растворах спирта взаимодействие силы тяжести и капиллярных сил Марангони, направленных в одну сторону, ускоряет накопление ПАВ внизу пузырька. В растворах уксуса силы Марангони, напротив, замедляют перенос ПАВ за счет гравитационных сил, приводя к увеличению периода осцилляций. Кроме того, если спирт, всплывая, постоянно перемешивает раствор, то уксусная кислота, опускающаяся вниз, практически не затрагивает основную часть слоя. Как следствие, в этом случае начальная стратификация раствора сохраняется значительно дольше, и поэтому продолжительность колебаний существенно увеличивается.
Описанное явление наблюдается исключительно в случае концентрационно-капиллярной конвекции Марангони. При термокапиллярной конвекции вокруг газового пузырька в неоднородно нагретой жидкости подобная колебательная неустойчивость возникнуть не может как вследствие отсутствия механизма адсорбции тепла на поверхности, так и малых характерных времен тепловой диффузии. Благодаря большому значению коэффициента температуропроводности, тепловое возмущение перенесенной по поверхности жидкости быстро диссипируется и неустойчивость не успевает возникнуть.
Наконец, остановимся на случае, когда разница в значениях концентрации (и, следовательно, поверхностного натяжения) жидкостей оказывается очень велика, а вязкость раствора мала (например, в экспериментах с водой и чистым 100 %-м метанолом). Возникающее концентрационно-капиллярное течение здесь настолько интенсивно искажает первоначальное вертикально стратифицированное поле концентрации, что в слое появляется также заметный горизонтальный концентрационный градиент стохастического направления, достаточный для капиллярного дрейфа пузырьков. Это приводит к появлению еще одного концентрационно-капиллярного эффекта - в сильном вертикальном градиенте концентрации пузырьки начинают хаотично перемещаться в горизонтальной плоскости подобно тому, как происходит Броуновское движение частиц. Таким образом, здесь проявляется совместное действие двух описанных выше концентрационно-капиллярных явлений. Соответствующие интерферометрические картины поля концентраций и фотографии движения пузырька приведены на рис. 11.
г) ? = 0 с д) ? = 15 с е) ? = 30 с
Рис. 11. Интерферограммы изолиний концентрации
Заключение. Выполненные эксперименты показали, что концентрационно-капиллярные явления во многом напоминают термокапиллярные. Примером этого является концентрационнокапиллярный дрейф пузырьков воздуха. Однако различия в характерных временах диффузии тепла и ПАВ, а также проявление новых механизмов, связанных со свободной поверхностью, в частности адсорбции, существенно изменяет характер Марангони явлений. Так, концентрационно-капиллярный дрейф в однородном градиенте концентрации, в отличие от термокапиллярного, достаточно быстро прекращался вследствие адсорбции ПАВ на свободной поверхности пузырька. Взаимодействие адсорбции, концентрационнокапиллярных сил и силы тяжести привело к появлению ряда явлений, не наблюдаемых в термокапиллярном варианте задачи, в частности к возникновению колебательной неустойчивости массопере-носа вокруг пузырька, помещенного в вертикальном градиенте ПАВ. Также оказалось, что накопившийся ПАВ, периодически выбрасываемый пузырьком, был способен, в свою очередь, порождать стохастический продольный градиент концентрации. Такой концентрационный градиент вызывал концентрационно-капиллярный дрейф пузырьков в произвольном горизонтальном направлении, который, однако, уже не затухал до тех пор, пока сохранялся значительный вертикальный перепад ПАВ.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 03-01-00579.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Young N.O., Goldstein J.S., Block M.J. The motion of bubbles in a vertical temperature gradient // J. Fluid Mech. 1959. № 6. C. 350-356.
2. Братухин Ю.К. Термокапиллярный дрейф капельки вязкой жидкости // Изв. АН СССР. МЖГ. 1975. № 5. C. 156-161.
3. Братухин Ю.К., Зуев А.Л. Термокапиллярный дрейф пузырька воздуха в горизонтальной ячейке Хеле-Шоу // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 3. C. 62-67.
4. Справочник химика / Под ред. Б.П. Никольского. Т. 2. Л.: Химия, 1962. 1008 с.
5. Зуев А.Л., Шмыров А.В. Термоконцентрационное движение пузырьков воздуха в бинарных растворах жидкостей // Аннот. докл. VIII Всерос. съезда по теорет. и прикладной механике. Пермь, 2001. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. C. 282.
6. Thermo-solutal migration of gas bubbles in binary liquid mixtures / Zuev A.L., Briskman VA., Kostarev K.G., etc. // Abstr. 1st Int. Maran-goni Association Conference. Giessen, Germany. 12-16 Sept. 2001. P. 4-5.
7.Зуев А.Л., Костарев К.Г. Колебательная конвекция Марангони вблизи пузырька воздуха в жидкости с вертикальной стратификацией ПАВ // Тез. докл. XIII Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 2003. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. С. 181.
SOLUTOCAPILLARY CONVECTION AROUND THE BUBBLE SURFACE IN A HORIZONTAL LAYER OF INHOMOGENEOUS LIQUID MIXTURE
A.L. Zuev, K.G. Kostarev
Abstract. The solutocapillary Marangoni convection arising round a gas bubble in the inhomogeneous binary mixture of mutually soluble fluids was studied experimentally. An air bubble in the form of cylindrical tablet was placed in a thin horizontal liquid layer bounded from above and below by parallel transparent walls. This makes it possible to eliminate the influence of buoyancy effects, in particular, the bubble Archimedean upward levitation. The use of the original experimental technique allowed us to generate in the liquid layer a quasi-stationary surfactant concentration gradient of the vertical or horizontal orientation, and to study the air bubble behavior, convective Marangoni flows and concentration field evolution applying interferometric methods. The new Marangoni phenomena were detected and investigated: 1) solutocapillary bubble migration in the direction of horizontal concentration gradient; 2) the onset of oscillatory instability of the surfactant mass transfer near the bubble boundary in a vertical concentration stratification. An interpretation of the discovered effects is proposed. The experimental data on the bubble migration velocity and oscillation period in relation to the bubble dimensions, time, liquid layer thickness, physico-chemical fluid parameters and concentration gradients are presented and discussed. It was found that solutocapillary convection unlike thermocapillary one decays rather quickly, which is evidently the result of surfactant adsorption at the free bubble surface.
