Контролепригодная схема двоичного умножителя для банка данных САПР СБИС Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.325.57:519.718

А. И. ТИМОШКИН (Ростовская академия сервиса ЮРГУЭС, Российская Федерация)

КОНТРОЛЕПРИГОДНАЯ СХЕМА ДВОИЧНОГО УМНОЖИТЕЛЯ ДЛЯ БАНКА ДАННЫХ САПР СБИС

Розглядаетъся проблема створення банку даних найб№ш характерних для цифрових систем контроле-придатних цифрових елементiв, вузл1в i блоков. Для цъого банку пропонуеться оригiналъна контролепридат-на функцiоналъно-логiчна схема однотактного матричного двiйкового помножувача, що вимагае для свое! реалiзацil невеликого об'ему апаратних засобiв.

Рассматривается проблема создания банка данных наиболее характерных для цифровых систем контро-лепригодных цифровых элементов, узлов и блоков. Для этого банка предлагается оригинальная контролеп-ригодная функционально-логическая схема однотактного матричного двоичного умножителя, требующая для своей реализации небольшого объема аппаратных средств.

Problem of elaborating a databank of testable digital elements, units and modules, which are most typical for digital systems, is considered. For this bank an original testable logical circuit of matrix binary multiplier, demanding small amount of hardware for its realization, is proposed.

Одним из эффективных подходов к проблеме проектирования контролепригодных цифровых систем на кристаллах (т.е. реализованных в виде отдельных БИС и СБИС) является подход, основанный на структурной композиции. Сущность этого подхода заключается в создании и использовании в САПР СБИС иерархической системы библиотек (или банка данных) наиболее характерных для цифровых систем контро-лепригодных цифровых элементов, узлов и блоков [1]. Такой подход приводит к существенному сокращению сроков проектирования и повышению качества проектов контролепригодных цифровых систем на БИС и СБИС.

К наиболее характерным для современных цифровых систем (особенно для сигнальных и медийных) на БИС и СБИС функциональным блокам относятся, в частности, умножители различных типов [2]. В работе [3] предложена контролепригодная функционально-логическая схема однотактного матричного двоичного умножителя, обладающая проверяющим тестом длины 5 относительно ее одиночных константных неисправностей.

В данной работе рассматривается контроле-пригодная схема однотактного матричного умножителя, обладающая проверяющим тестом такой же длины относительно одиночных константных неисправностей, но более быстродействующая и требующая для своей реализации меньшего объема аппаратных средств.

Основу предлагаемой схемы, как и схемы из работы [3], составляют слои одноразрядных сумматоров, объединенных в пределах каждого слоя в сумматор параллельного действия с по-

следовательным переносом. При этом, в отличие от работ [3, 4], построение контролепри-годной схемы одноразрядного сумматора каждого слоя базируется на представлении функции суммы не в форме полиномиальной суммы по модулю 2 (полинома Жегалкина), а в форме, двойственного полиному Жегалкина, или в форме полиномиальной суммы по эквивалентности (или эквиваленции, равнозначности):

5 = а О Ь 0 р , (1)

где а и Ь - значения сигналов исходных одноразрядных операндов, р - значение входного сигнала переноса, 5 - значение сигнала суммы, О - символ эквивалентности. Функция же переноса Р представляется в этом случае в форме, являющейся двойственной «смешанной» форме из работы [4]:

Р = [ра) 0 рЬ)] & (ауЬ) = [ру(а0Ь)]&(ауЬ), (2)

где р , Р - значения входного и выходного сигналов переноса соответственно, V - символ дизъюнкции, & - символ конъюнкции. Такие представления функций суммы и переноса основаны на принципе двойственности [5] и справедливы, поскольку эти функции являются самодвойственными.

Контролепригодная логическая схема одноразрядного сумматора, реализованная по формулам (1) и (2), показана на рис. 1. Проверяющий тест для этой схемы относительно всех одиночных константных неисправностей содержит 5 векторов и описывается таблицей, представленной на рис. 1. Обнаружение отме-

© Тимошкин А. И., 2009

ченных неисправностей этой схемы происходит следующим образом. Тестовые векторы 1, 2, 4 и 5 из таблицы рис. 1 обнаруживает все одиночные константные неисправности данной схемы, кроме одиночной неисправности типа «константа 0» на том входе дизъюнктора 2, который связан с внешним входом Ь . Эту неисправность обнаруживает тестовый вектор 3.

Рис. 1. Контролепригодная схема одноразрядного сумматора

Контролепригодная схема «-разрядного (где п - натуральное число) двоичного сумматора каждого слоя рассматриваемого матричного умножителя получается из п контролепригод-ных схем полного одноразрядного сумматора обычным путем, т.е. соединением выхода переноса 7-й схемы со входом переноса (/+1)-й схемы, где 1 < / < п -1. Эта схема приведена на рис. 2.

£, I

2, t3, которые образуются путем простой

итерации четвертого тестового вектора из таблицы рис. 1 для нечетных разрядов и пятого тестового вектора из этой таблицы для четных разрядов. Тестовый вектор t5, наоборот, образуется путем итерации пятого тестового вектора из таблицы рис. 1 для нечетных разрядов и четвертого тестового вектора из этой таблицы для четных разрядов.

Тест Т описывается таблицей, представленной на рис. 2. Контролепригодная функционально-логическая схема однотактного поразрядного матричного умножителя (где п -число разрядов множимого, т - число разрядов множителя) для случая п = 5, т = 4 приведена на рис. 3. Эта схема, как и схема обычного 5*4-разрядного матричного умножителя, содержит три слоя сумматоров и четыре слоя конъюкторов. Однако, как уже отмечалось, схемы сумматоров реализованы по приведенным выше формулам.

Помимо этого, рассматриваемая схема содержит шесть дополнительных двухвходовых элементов «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ» (равнозначность) и два дополнительных входа , Ж2. При этом в рабочем режиме на входы с, р1, р2, р3 попадаются сигналы логического «0» , а на входы Ж1, Ж2 - сигналы логической «1». Проверяющий тест для этой схемы относительно всех ее одиночных константных неисправностей содержит 5 векторов и описывается таблицей рис. 3.

Рис. 2. Контролепригодная схема п-разрядного сумматора

Проверяющий тест Т для контролепригод-ной схемы п -разрядного двоичного сумматора относительно всех ее одиночных константных неисправностей состоит из двух частей Т = Т Т2 и строится следующим образом:

- часть Т содержит три тестовых вектора

итерации соответственно первого, второго и третьего тестовых векторов из таблицы рис. 1 для всех разрядов;

- часть Т2 содержит два тестовых вектора t4, t5. Тестовый вектор t4 образуется путем

Рис. 3. Контролепригодная схема 5 х 4 -матричного умножителя

При подаче на выходы схемы тестовых векторов из таблицы (см. рис. 3) в последовательности У1, У2, У3, У4, У5 на входы сумматора первого слоя поступят тестовые векторы из

таблицы рис. 2 в последовательности t2, t4, t5; на входы сумматора второго слоя - тестовые векторы из таблицы рис. 2 в последовательности 12, ^ , t4, t5; на входы сумматора третьего слоя - тестовые векторы из таблицы рис. 2 в последовательности t2, Ц, t4, t5, т.е. обеспечивается подача на входы и -разрядного сумматора каждого слоя проверяющего теста этого сумматора относительно одиночных константных неисправностей. При этом также обеспечивается подача на входы каждого слоя коньюкторов их проверяющих тестов и подача на входы дополнительных элементов «исключающее ИЛИ-НЕ» (равнозначность) проверяющих тестов этих элементов.

Легко видеть, что в общем случае, т.е. когда и и т - произвольные натуральные числа, кон-тролепригодная функционально-логическая схема однотактного матричного умножителя содержит (т - 1) сумматоров с последовательным переносом, т слоев конъюнкторов, а также п + т - 3 дополнительных элементов «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ». Число дополнительных входов при этом не изменится и останется равным двум.

Проверяющий лист тест для общего случая также содержит 5 векторов и строится следующим образом:

на каждый вход уу подается последовательность 1, 1, 1, 1, 0, еслиу - нечетное число, и последовательность 1, 1, 1, 1, 0, если у - четное число (у е (1, 2,...., и});

- на каждый вход х7 подается последовательность 0, 1, 1, 1, 1, если 7 - нечетное число, и последовательность 1, 0, 1, 1, 1, если 7 - четное число (7 е (1, 2, ..., т});

- на каждый вход рк подается последовательность 0, 1, 1, 1, 0, если к - нечетное число, и последовательность 1, 0, 1, 1, 0, если к - четное число (к е (1, 2, ..., т -1});

- на вход подается последовательность 1, 1, 0, 0, 0, а вход Ж2 - последовательность 0, 0, 0, 0, 1, 1;

- на вход с подается последовательность 0, 1, 0, 0, 1, если п - нечетное число, и последовательность 0, 1, 0, 1, 0, если и - четное число.

Схема одноразрядного сумматора, лежащая в основе рассматриваемой контролепригодной

схемы матричного двоичного умножителя, легко преобразуется в схему, отличающуюся от схемы на рис. 1 только тем, что логические элементы 1, 2, 3 последней заменены логическими элементами «ИЛИ-НЕ». Проверяющий тест контролепригодной схемы матричного двоичного умножителя, которая получается в результате данного преобразования схемы одноразрядного сумматора, останется прежним. При этом полученная контролепригодная схема в случае реализации ее на основе МОП-технологии потребует значительно меньших аппаратных затрат, чем рассмотренная ранее в работе [3] контролепригодная схема. Это возможно благодаря тому, что известна очень простая реализация элемента «равнозначность» на основе МОП-технологии [6] (требуется всего 3 транзистора!). Кроме того, предлагаемая схема обладает более высоким быстродействием по сравнению с более ранней [3], поскольку с основе ее многоразрядных сумматоров лежит более быстродействующий однозарядный сумматор.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования больших и сверхбольших интегральных микросхем [Текст] / под ред.

B. А. Мищенко. - М.: Радио и связь, 1988.

2. Корнеев, В. В. Современные микропроцессоры [Текст] / В. В. Корнеев, А. В. Киселев. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

3. Тимошкин, А. И. Контролепригодная схема матричного двоичного умножителя [Текст] / А. И. Тимошкин // Электроника: НТБ. - 2004. -№ 4. - С. 56-57.

4. Тимошкин, А. И. Контролепригодные схемы двоичных сумматоров для банка САПР СБИС [Текст] / А. И. Тимошкин // Научная мысль Кавказа. Предложение. - 2004. - № 4. -

C. 124-129.

5. Яблонский, С. В. Введение в дискретную математику [Текст] / С. В. Яблонский. - М.: Наука, 1986.

6. Мурога, С. Системное проектирование сверхбольших интегральных схем [Текст] / С. Муро-га. - М.: Мир, 1985.

Поступила в редколлегию 02.09.2009.

Принята к печати 15.09.2009.