CC BY
28
УДК 534.6; 681.88
КОНТРОЛЬ РАЗВИТИЯ ДЕФЕКТОВ КЛАПАНОВ КОМПРЕССОРОВ ВОЗДУХОРАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК МЕТОДОМ ВИБРОДИАГНОСТИКИ
А. А. Хвостов, В.В. Синюков, И. А. Казьмин, С.В. Пономарев
Представлен способ контроля дефектов клапанов компрессоров воздухоразде-лительных установок на основе исследования измерительной информации, которая формируется датчиками вибродиагностики и характеризует виброскорость, виброускорение механического воздействия на оборудование. Выполнен анализ спектров вибросигналов с использованием параметров модели компрессора, характеризующих развитие различных дефектов пневмооборудования.
Ключевые слова: вибродиагностика, измерительная информация, пневмообо-рудование, компрессор.
Анализ работы воздухоразделительных установок, используемых в Воздушно-космических силах ВС РФ, показал, что нештатное прекращение работы установки при проведении компании чаще всего происходит из-за возникновения неисправностей в пневматических системах высокого давления. Основу этих систем составляют воздушные пятиступенчатые компрессоры типа АВШ. Установлено, что основной причиной возникновения отказов в пневматической системе высокого давления является выход из строя клапанов всасывающей и нагнетательной магистралей. Известно что, производительность воздухоразделительной установки значительно зависит от исправности компрессорного оборудования, а эффективность работы компрессора существенно зависит от качества работы клапанов, дефекты которых приводят к снижению экономичности работы компрессора, уменьшению его КПД, значительному увеличению затрат энергии на производство сжатого до определенных давлений воздуха [1].
Поэтому задача функционального контроля технического состояния клапанов как наиболее критичных элементов компрессоров является актуальной. Кроме того, с использованием измерительной информации, получаемой от систем вибрационной диагностики, основанных на использовании индивидуальных алгоритмов для обнаружения разных видов дефектов на начальной стадии его развития, представляется возможным проводить функциональную диагностику объектов в режиме штатной работы компрессора. Использование такого подхода позволит прогнозировать техническое состояние компрессорного оборудования, чтобы не допустить отказов станции в критический момент.
Решение этой задачи требует разработки математической модели пневмооборудования с учетом развития основных вероятных дефектов, что позволит в результате численных экспериментов выявить основные вибропризнаки неисправностей клапанов.
Рассмотрим синтез структуры математической модели поршневого компрессора с учетом работы клапанов для качественного описания характера виброакустического сигнала и его изменений при развитии дефектов клапанов. Ввиду необходимости получить качественное представление о характере спектров механических колебаний, возникающих в результате работы отдельных конструктивных элементов компрессора и в процессе их износа или разрушения введем для описания допущения соответствующие идеальному компрессору [2].
Математическая модель включает следующие элементы: поршень компрессора в цилиндре, совершающий движение под действием вынуждающей силы со стороны кривошипного механизма; всасывающий и нагнетательный клапаны компрессора, осуществляющие перемещение под действием силы, обусловленной разницей давлений в камере под поршнем и линией всасывания (нагнетания); объем камеры под поршнем, характеризующийся величиной давления (рис. 1).
Рис. 1. Схема компрессора с указанием основных параметров, применяемых в математической модели
Уравнение движения поршня без учета изменения давления Ркам, обусловленного перемещением поршня и работой клапанов, запишется, исходя из баланса сил (компрессор находится в горизонтальном положении, проекция силы тяжести на ось х равна нулю) и модели сухого трения [3], следующим образом:
d 2 х
Аdxл
dt
+ S P = F (1)
п кам вын ' V /
Г + Мтр ■ тп ■ g ■ sign
dt \ dt j
где x - координата; mn - масса поршня, площадь торцевой поверхности
поршня Sn
1 dx 1, при— > 0
dt
1 dx -1, при— £ 0
dt
№тр - коэффициент трения;
^вът - сила, действующая со стороны кривошипного механизма.
В основу уравнения динамики Ркам положено уравнение состояния для идеального газа при условии постоянной массы газа и изотермическом режиме [4]. Скорость изменения Ркам запишется следующим образом:
dP Р dV
кам _ кам__кам
~ V dt
ка
Объем камеры выразится с учетом «мертвого» объема камеры так:
Ксш = 5Н = Бп (Нп + Нмо - х), (3)
где Ип - ход поршня, при этом 0 < х < Ип; Имо - перемещение по х, соответствующее «мертвому» объему камеры.
На рассматриваемом компрессоре АВШ-3,7/200 на I и II ступенях сжатия применяются клапаны самодействующие полосовые пластинчатые. В канале нагнетания открытие клапанов происходит при росте давления сжатого воздуха. При этом за счет перепада давлений АР = Рксм - Ртагт пластина прогибается, и ее края отходят от седла, воздух под давлением поступает в канал нагнетания [5].
Для обеспечения качественного соответствия реальным процессам использована упрощенная расчетная схема для самодействующих клапанов [4], в которой клапан заменяется условным отверстием без потерь на трение и теплообмен, и течение газа в клапане определяется площадями прохода 5^2 (рис. 2).
Введем новую систему координат х1 для первого клапана (линии всасывания), считая, что движение начинается с момента полного перекрытия х1=0 до полного открытия клапана х1 = Xкл1. Уравнение движения пластины клапана под действием сил тяжести, вязкого трения, жесткости пружины и инерции запишется следующим образом:
d х ^х п / ТЛ тл \
ткл1О? ^ЦТ + СпР^кл1 х1 = 5кл1 (Рвс - кам ) , 0 < ^ < X ^ , (4)
где ткл1 - масса пластины клапана; Ткл1 - коэффициент демпфирования клапана, зависит от конструкции клапана, вязкости и плотности газа, омы-
77
вающего пластину; спркл1 - коэффициент жесткости пружины;
Sm1 - площадь поверхности пластины клапана; Рвс - давление линии всасывания.
Рис. 2. Замена клапана условным отверстием без потерь на трение
и без теплообмена
При движении пластины давление Ркам в камере будет изменяться за счет истечения газа через отверстие сброса на величину ЛР\1}р. Запишем
изменение давления в камере с использованием уравнения состояния. При постоянных объеме и температуре изменение давления будет обусловлено массой газа, убывающего через отверстие за время dt, или массовым расходом через щель:
-ру = С[1] (5)
ЯТЛ ист' ^
где V- объем линии всасывания; Т - температура; Я - универсальная газовая постоянная; О^ - расход газа через щель.
Тогда изменение давления за время dt составит
^ = О[1] — (6)
Л Оист Vм.
Количество газа, проходящего через переменное сечение, определится так:
П (х У'1, (7)
где ^ (х1) - переменное по координате х1 сечение; р, - плотность и скорость газа.
В свою очередь, скорость газа определится разницей давлений, площадью сечения и гидравлическим сопротивлением X1 участка. Скорость можно рассчитать следующим образом с учетом давлений в камерах:
«14 =
V
2 (р - р )
V вс кам )
хр
(8)
Таким образом, с учетом возможности превышения давления в камере над давлением линии всасывания и, используя для расчета площади сечения отверстия истечения зависимость
5
[1]
ХР1)лЛ
4
(9)
где Окл1 - диаметр клапана, изменение давления за время Сг запишем в следующем виде:
КГ
СР
[1]
сбр
=р5С]еч (х)
сг
V ^
2 Р - Р
(Рес - РКм ) ,РЯР(0)= РсбРо- (10)
[1]
ХР
Проводя аналогичные рассуждения, получим зависимости для изменения давления в камере за счет истечения газа через нагнетательный клапан и уравнение движения пластины клапана.
Объединяя полученные зависимости в одну расчетную схему, получим систему уравнений, описывающую работу компрессора с учетом работы всасывающего и нагнетательного клапанов:
С2 х
т
п Сг2 СР
лам _
Сг
+ттр • тп • § • з^п
Ркам СХ.
(н + н - х) сг'
V п мо )
Сх ^
Сг ) + 5 ( Ркам + СРЩ- СРсб2]) =
К
о < Х < H п;
с x1 dХl / %
mкл1 &2 + + спр.кл1 Х1 = 5кл1 (Рвс - Ркам ) ;
0 < Х1 < Х^;
хрБ^ ЯГ
Ш сбр
Сг
р
С Х-У
4 V[1] \ Сх.
2 Р - Р
' вс кам
818П ( Рвс - Ркам ) ;
(11)
т
2 + Т
кл2 | 2 кл2
СИ2
Сг
ХР
+ с х = 5 ( р _ Р ).
пр.кл2 2 кл2 \ нагн кам)''
0 < Х2 < хкл2; СР1б]р =рХ2Р^22 ЯГ
Сг
4
V ^
2 Р - Р
нагн кам
хр
( Рнагн - Ркам ) ;
х
(0)
х
Сх Сг
' Ху0 , Х
, Х (0)
:х,
Сх1
01'
г=0
Сг
' Ху01 , Х2
, Х2 (0)
Сх^
х,
02'
г=0
Сг
х
у02
г=0
Р ( 0 ) = Р Р[1]( 0 )= Р[1] Р[2]( 0 ) = Р[2]
1кам\^) 1кам0'1 сбр ) 1сбр0'1 сбр ) 1 сбр0 •
где x2, m
К 2 '
t С
кл2 ' пр.кл2 '
S.
кл2 '
Якл 2, Хкл 2 ,
X2] V [2] р[2]
сбр
координата, масса,
коэффициент демпфирования, жесткость пружины клапана, площадь, диаметр, ход, коэффициент гидравлического сопротивления, объем и перепад давления для нагнетательного клапана.
Для реализации полученной математической модели в качестве среды моделирования использована интерактивная графическая среда имитационного моделирования MathWorks Simulink™ [6]. Структурные модели основных элементов компрессора преобразованы для реализации в среде MathWorks Simulink™ в соответствии с методикой [7]. Для численного интегрирования производных использовался метод Дорманда Принца 5-го порядка (ODE45 Dormand-Prince) из библиотеки MathWorks Simulink™.
Разработанная математическая модель позволяет, задаваясь параметрами компрессора, всасывающего и нагнетательного клапанов, получать временные характеристики амплитуды давления под поршнем компрессора, а также его виброскорости и виброускорения, передающиеся в виде механических воздействий на оборудование и фиксирующиеся датчиками вибродиагностики (рис. 3).
20 30
время, с
Рис. 3. Временные характеристики амплитуды давления под поршнем компрессора, а также его виброскорости и виброускорения
Для использования разработанной математической модели в задачах исследования изменения вибросигналов вследствие развития дефектов оборудования необходимо связать некоторые параметры математической модели с дефектами клапанов и задать их как математические модели развития дефектов в виде функций времени.
80
В качестве основных параметров, которые связаны с дефектами клапанов вследствие их износа или поломки, использованы жесткость пружины клапана, площадь проходного сечения, время срабатывания и масса клапана. Варьирование этих параметров позволяет моделировать такие неисправности клапана, как износ или поломка пружины клапана, его засорение, «залипание», недостаточное закрытие или открытие клапана и увеличение массы пластины вследствие загрязнения.
В таблице сведены основные дефекты клапанов и их математические модели, формализующие развитие дефекта во времени.
Математические модели основных неисправностей
компрессора
№ п/п Дефект клапана Математическая модель
1 Износ пружины клапана Спр.кл1 (1) _ ис1 ' 1 + спр.кл\, спр.кл2 (1) = ис2 ' 1 + спр.кл2 , где ис1, ис2 - скорости развития дефекта
2 «Недооткрытие» или «недозакрытие» клапана 0 £ *1 £ ьх1 + X°1,0 £ *2 < 21 + X02, „11 £ *1 £ хкл1, ^Хл 2 1 < *2 £ Х°л 2 , где их , их ^ - скорости развития дефекта
3 «Залипание» пластин клапана (запаздывание срабатывания) ( 1 ) = Чкл! 1 + , ^ 2 ( 1 ) = Чя 2 1 + £ 2 где иТ , и - скорости развития дефекта
4 Увеличение/уменьшение массы пластины ткл1 (1) = 1 + ^ ткл 2 (1) = 2 1 + тКл 2 где ит , ит - скорости развития дефекта
Выполнено исследование спектров вибросигналов при различных параметрах модели компрессора, которые характеризуют развитие того или иного дефекта. На рис. 4, 5 представлены спектральные характеристики системы (11) при различных значениях запаздывания времени срабатывания всасывающего клапана 0,5; 1 и 1,5 с.
Исследование спектров, которые получены на основе использования различных методов с помощью библиотеки Signal Processing Toolbox пакета MathWorks Matlab™, показало возможность выявления дефектов клапанов компрессора, моделируемых изменением параметров его математической модели. Отмечено что в ряде случаев дефекты коррелируют с гармониками Фурье-спектра виброускорения. В некоторых случаях изме-
нения в Фурье-спектре неразличимы на фоне помех, и необходимо использовать помехоустойчивые фильтры. Например, для подавления помех и числовой оценки гармоничных компонентов сигнала удобно использовать алгоритм создания псевдоспектра на основе анализа собственных чисел и собственных векторов корреляционной матрицы сигнала типа MUSIC (Multiple Signal Classification) [8], который позволяет получать, кроме того, пары частот и соответствующие мощности сигнала для последующей оценки их корреляции с дефектом клапана.
0.35
0.25 -
Спектр Фурье сигнала давления
□Г
0.15 -
0.05 -
Частота, f, рад/с
Частота, f, рад/с
Рис. 4. Спектр Фурье сигналов давления под поршнем компрессора и его виброускорения при запаздывании времени срабатывания всасывающего клапана 0,5; 1 и 1,5; с
82
Normalized Frequency (х7г rad/sample)
Рис. 5. Псеедоспектр преобразования MUSIC сигнала еиброускорения
Например, для подавления помех и численной оценки гармонических компонентов сигнала удобно использовать алгоритм построения псевдоспектра на основе анализа собственных чисел и собственных векторов корреляционной матрицы сигнала типа MUSIC (Multiple Signal Classification) [8], который позволяет, кроме того, получать пары частот и соответствующих мощностей сигнала для последующей оценки их корреляции с дефектом клапана.
Таким образом, математические модели поршневого компрессора и дефектов всасывающего и нагнетательного клапанов, полученные в работе, дают возможность проводить вычислительные эксперименты, позволяющие качественно оценить влияние развития дефекта клапана на вид вибросигнала, снимаемого датчиками вибродиагностики с компрессора. Это позволит разработать методику обработки измерительной информации и целенаправленно подбирать датчики вибродиагностического оборудования по их метрологическим характеристикам, алгоритмы спектральных преобразований, а также оценивать влияние шумов на качество распознавания вибропризнаков развития дефектов клапанов поршневого компрессора.
Список литературы
1. Жарков А.Л., Козлов А.В. Воздухоразделительные установки. Автомобильная кислородазотодобывающая станция АКДС-70М2. Конструкция: учебное пособие. Воронеж: ВВАИУ, 2006. 157 с.
2. Кондратьев Т.Ф., Исаков В.П. Клапаны поршневых компрессоров. Л.: Машиностроение, 1983. 356 с.
83
3. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет. М.: Колосс, 2006. Т. 1. 456 с.
4. Монастыршин Р.И. Математическое моделирование сухого трения // Автоматика и телемеханика. 1958. Т. 19. Вып. 12. С. 1091 - 1106.
5. Григорьев В.А., Зорин В.М. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: справочник. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1991. 275 с.
6. Официальный сайт MathWorks [Электронный ресурс]. URL: http://matlab.ru/ (дата обращения: 02.04.2018).
7. Мещеряков В.В. Задачи по математике с Matlab&Simulink. М.: Диалог-МИФИ, 2007. 175 с.
8. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебник для вузов. 2-е изд. СПб.: Питер, 2007. 227 с.
Хвостов Анатолий Анатольевич, д-р техн. наук, проф., khvtol1974@yandex.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
Синюков Виктор Васильевич, канд. техн. наук, начальник отдела, sinukovhome@,mail.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
Казьмин Игорь Александрович, начальник электрогазовой службы командования военно-воздушных сил, kazminia@,mail.ru, Россия, Москва, Главное командование Воздушно-космических сил,
Пономарев Сергей Васильевич, начальник комплекса, pnomsv@,mail.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
CONTROL THE DEVELOPMENT OF DEFECTS VALVES COMPRESSORS
OF AIR SEPARATION UNITS THE METHOD VIBRATION DIAGNOSTICS
A.A. Khvostov, V.V. Sinyukov, I.A. Kazmin, S.V. Ponomarev
The paper presents a method of defect inspection of air separation unit compressor valves based on the study of measuring information, which is formed by vibration diagnostics sensors and characterizes vibration velocity, vibration acceleration of mechanical impact on the equipment. The analysis of vibration signal spectra using the parameters of the compressor model characterizing the development of various defects of pneumatic equipment.
Key words: vibrodiagnostics, measuring information, pneumatic equipment, compressor.
Khvostov Anatoliy Anatolyevich, doctor of technical sciences, professor, khvtol1974@yandex.ru, Russia, Voronezh, Military Educational Scientific Center Air Force «Аir Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Y. A. Gagarin»
Sinyukov Viktor Vasilyevich, candidate of technical sciences, head of department, si-nukovhome@,mail. ru, Russia, Voronezh, Military Educational Scientific Center Air Force «Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Y. A. Gagarin»
Kazmin Igor Alexandrovich, head of the electro-gas service of the air force command, kazminia@,mail.ru, Russia, Moscow, Main Command of Aerospace Forces,
Ponomarev Sergey Vasilyevich, head of the complex, pnomsv@,mail. ru, Russia, Voronezh, Military Educational Scientific Center Air Force «Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovsky and Y. A. Gagarin»
УДК 355.7; 69.059.28
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТОЙКОСТИ БЕТОНА
СПЕЦИАЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ
НАГРУЗКАХ ВЗРЫВА
Д.П. Мандрица
Рассмотрены вопросы определения характеристик стойкости бетонов специальных сооружений в условиях воздействия взрывных нагрузок. Выполнены экспериментальные исследования воздействия ударной волны взрыва в ближней зоне действия на образцы бетона специальных сооружений. Построены экспериментально-теоретические зависимости для оценки максимальных деформаций и максимальных разрушающих нагрузок образцов бетона, подвергнутых воздействию взрывных нагрузок в ближней зоне.
Ключевые слова: стойкость бетона, специальные сооружения, напряженно-деформированное состояние, деформация, максимальные нагрузки.
В настоящее время предъявляются повышенные требования к живучести несущих конструкций и специальных сооружений стартовых комплексов (СК), эксплуатируемых в условиях сложного статического и динамического нагружений. Современный опыт проектирования таких сооружений свидетельствует о том, что основываясь только на теоретических исследованиях, весьма сложно построить математическую модель поведения (деформирования) бетонных (железобетонных) конструкций при различных нагрузках и воздействиях. Поэтому в процессе проектирования, строительства и эксплуатации специальных сооружений СК проводятся обширные экспериментальные исследования как на физических моделях, так и в натурных условиях, а затем по результатам испытаний строится или уточняется математическая модель исследуемого объекта. Методы построения математических моделей являются предметом теории идентификации.
