Контроль пылеотложения в горной выработке по содержанию пыли в воздухе с учетом закономерности ее оседания Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© В.И. Голинько, В.Е. Колесник, 2002

УДК 622:53.087

В.И. Голинько, В.Е. Колесник

КОНТРОЛЬ ПЫЛЕОТЛОЖЕНИЯ В ГОРНОЙ ВЫРАБОТКЕ ПО СОДЕРЖАНИЮ ПЫЛИ В ВОЗДУХЕ С УЧЕТОМ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЕЕ ОСЕДАНИЯ

К

онтроль отложения пыли в горных выработках является основной задачей при оценке их взрывоопасного состояния [1]. Наиболее достоверно его можно осуществить по содержанию пыли в воздухе при помощи двух разнесенных по длине выработки измерителей запыленности воздуха [2, 3]. Причем развитие метода предполагает определение концентрации пыли одним измерителем, в одном выбранном сечении выработки, а далее вычисление величины пылеотложе-ния с учетом степени оседания пыли в конкретных условиях. Реализация его возможна с использованием стационарно установленных датчиков или как оперативная мера на основе портативных измерителей запыленности шахтной атмосферы.

Важным моментом реализации метода является учет степени оседания пыли в условиях конкретной горной выработки, которую можно оценить по закономерности изменения концентрации пыли по ее длине. В самом деле, интенсивность пылеотложения на участке бесконечно малой длины по длине выработки представляется зависимостью:

Р = - ^, (1)

а/

где аС - изменение концентрации пыли С на бесконечно

а/

малом участке длины горной выработки в сечении, удаленном от источника пылеобразования на расстоянии / ,м; q -объем воздуха, прошедший через сечение выработки, м3.

Из (1) следует, что интенсивности пылеотложения можно вычислить по результатом измерения концентрации пыли в одном выбранном сечении выработки на основе зависимости изменения концентрации пыли в воздухе по ее длине, т.е. на основе функции С = f (/). Имея эту функцию, можно идентифицировать ее параметры для конкретной выработки, и далее по значению концентрации рассчитать интенсивность пылеотложения в точке установки измерителя, а также на участках горной выработки, предусмотренных правилами безопасности в угольных шахтах. Функция может быть получена теоретическим путем как результат решения дифференциального уравнения изменения (падения) концентрации пыли по длине вентиляционной выработки или экспериментально.

Известен ряд моделей оседания пыли, учитывающих различные горно-технические факторы. Выберем те из них, которые рассматривают падение концентрации на элемен-

тарном участке длины dl по ходу горизонтального потока как результат выноса и оседания пыли. Так, в [4] решение получено исходя из того, что изменение концентрации, с одной стороны, прямо пропорционально начальной концентрации пыли С, мг/м3 и степени ее увлечения потоком, а с другой стороны - обратно пропорционально периметру выработки Ру, м. При этом степень увлечения пылевых частиц потоком оценивается без-

размерной величиной —,

V

где w -

скорость витания частицы (скорость падения в воздухе под действием силы тяжести), м/с, а V - средняя скорость самого потока, м/с. Далее, полагается, что оседание пыли идет преимущественно на почву выработки, т.е. примерно на 1/4 часть периметра, в результате чего получено дифференциальное уравнение

dC 4w

-----«-----С, (2)

dl Р^

интеграл которого после разделения переменных дает зависимость изменения концентрации по длине вентиляционного канала круглого сечения

{ Л

С = С0 ехр

2w ---------I

(3)

где Со - начальная запыленность, мг/м3; / - расстояние от точки начальной концентрации до точки ее замера по ходу движения воздуха, м; Rv - радиус выработки, м.

Как видим, изменение концентрации пыли в вентиляционном канале экспоненциально по длине.

Похожая зависимость получена в предположении, что изменение концентрации пыли прямо пропорционально начальной запыленности и потоку оседания частиц пыли на единицу поверхности в единицу времени, а обратно пропорционально количеству воздуха, прошедшего по выработке за то же время. При этом ависимость изменения концентрации по длине имеет вид [4]:

(4)

С = Со ехр| -

где Q = ^ = V ■ Sv - количество воздуха, проходящего по выработке сечением Sv в единицу времени t , м3/с; Р - коэффициент, определяющий поток оседания частиц пыли на единицу поверхности в единицу времени, м2/с, который можно определить как Р = = 0,318 ■ wPV путем сопоставления (3) и

(4).

Аналогичные решения получены и в других работах. Так, для случая гравитационного осаждения угольной пыли предложена формула, описывающая динамику изменения запыленности воздуха с расстоянием [2]:

w

C = Co exp| - ktW vh

(5)

где kt- безразмерный коэффициент, учитывающий турбулентное перемешивание; h - средняя высота выработки, м.

Такой же экспоненциальный характер изменения концентрации имеют модели, учитывающие адгезию частиц на стенках выработки, взметывание уже осевшей пыли и т.п.

Экспоненциальная зависимость получена и для рудничной пыли [5]

( \

С = Co exp

- m ■ 4-

• l

(6)

где т - коэффициент, учитывающий свойства пыли и поверхности осаждения, (м/с)3/4;

С учетом полидисперсности пыли зависимость изменения концентрации пыли по длине выработки описывается формулой

C = Z C0i exP

--L [a + d W-Rg

(7)

где Со,- - начальная концентрация ьй фракции, г/м3; wi -скорость витания частицы ьй фракции, м/с; Rg - гидравлический или эквивалентный радиус выработки; а , ё - постоянные, определяемые экспериментально.

Известны также и обобщенные эмпирические формулы. Так, в условиях шахт Донбасса распределение запыленности воздуха в вентиляционных штреках по их длине достаточно точно описывается формулой [6]

С

С = -

-0

1 + 0,031

(8)

Для условий Кузбасса удовлетворительную сходимость с экспериментом дает формула [7]

С = С0 [0,875ехр(- 0,025/)+0,125ехр(- 0,00125/)] (9)

Первый член суммы в этом выражении учитывает гравитационное осаждение (в основном выпадение крупных фракций пыли), второй - диффузионное осаждение малых частиц, которые под действием гравитации оседают крайне медленно. Характерно, что на расстоянии 30 м от сопряжения с лавой модели дают одинаковое снижение концентрации - 0,53С0, а в пределах от 10 до 40 м отличия не превышают 3 %. Поэтому на указанном участке безразлично, какую модель использовать.

Эмпирические зависимости (8) и (9) дают представление об общем характере изменения концентрации пыли по длине горной выработки и получены для типовых значений параметров пыли, штреков и потоков в них. Принципиально возможно их использование для вычисления интенсивности пылеотложения, однако для повышения достоверности следует учитывать параметры выработок и частиц пыли, что позволяют теоретические зависимости, но при условии идентификации их параметров применительно к конкретной выработке.

Примечательно, что все рассмотренные выше зависимости имеют экспоненциальный характер и их можно записать

в виде:

С = С0ехр(- Ь ■ /), (10)

где Ь - коэффициент характеризующий снижение концентрации пыли в воздухе при удалении от источника, м', независимо от показателей или параметров, которые его наполняют в каждой из теоретических формул, причем его обратная величина равна расстоянию, на котором концентрация пыли снизится в е и 2,7 раз и которое на практике можно считать областью или зоной интенсивного отложения пыли.

При постоянном значении Ь выражение (10) имеет вид простой экспоненты и неявно учитывает геометрические параметры выработки, свойства пыли и поверхности ее осаждения. Подстановка его после дифференцирования в (1) дает математическую модель отложения пыли по длине горной выработки в виде:

Р1 = С0 ■ Ь ■ q ■ ехр(- Ь ■ /), (11)

которая с учетом того, что q = V ■ £ ■ t, может быть преобразована в модель для определения интенсивности пылеот-ложения в единице объема

P = -P— = Co ■ b ■ v ■ exp(- b ■ l). S ■ t

(12)

Модели (11) и (12) требуют определения концентрации пыли непосредственно у источника пыли, что не представляется возможным из-за сложности выбора точки размещения измерителя, в которой бы получались достоверные значения концентрации. Поэтому контроль пылеотложения проводят обычно, начиная с расстоянии 10 м от источника пыли, где и следует размещать измеритель концентрации пыли. При этом требуемое Co, выраженное через средние показания измерителя, составит:

С0 = C ■ exp(l0 ■ b),

-0

с учетом которого (12) преобразуется к виду: P = C ■ b ■ v , мг/м3с или

(13)

Р = 86,4 ■ С ■ Ь ■ V , г/м3сут. (14)

Это известное выражение требует, во-первых, накопления среднесуточного значения концентрации С , которое может быть получено усреднением текущих дискретных значений, накапливаемых измерителем; во-вторых, измерения скорость потока воздуха V в конкретной выработке, которое можно выполнить при помощи анемометра по типовой для шахт методике и, в-третьих, идентификации коэффициента Ь , которую следует проводить для конкретной выработки. Причем определение последних двух параметров следует выполнять периодически, в случае их существенного изменения из-за перемены параметров выработки или свойств пыли.

При контроле пылеотложения рассмотренным методом, который изначально предполагает учет степени осаждения пыли, целесообразно вычислять средние значения интенсивности пылеотложения на участке штрека

от /1 до /2 как интеграл функции P = /(/), отнесенный к длине участка:

- 1 /2

р =---------Г р ■ а/. (15)

/2 - /1 2 1 к

С учетом (11) для участка от /1 = 0 до /2 = £ , м выражение^) примет вид:

■ V |

P = С° У [l - exp(- b ■ L)].

(16)

Теперь можно выразить среднюю интенсивность пылеотложения на начальном участке штрека, равном 50 м, через средние показания измерителя запыленности воздуха, размещенного в 10 м от источника пыли как

50

[l - exp(- 50b)].

(17)

При этом остается измерить скорость потока и определить значение Ь , которое необходимо идентифицировать на участке 0-50 м. Для получения же среднего значения интенсивности пылеотложения на последующем отрезке в 150 м следует изменить пределы интегрирования в (15) и идентифицировать Ь на этом участке.

Идентифицировать Ь в случае простой экспоненты можно экспериментальным путем по паре значений концентрации пыли С1 и С2 , полученных одновременно в двух точках горной выработки с помощью измерителей концентрации, отстоящих друг от друга по длине выработки на некотором базовом расстоянии, например, 20 или 40 м.

Имея пары значений концентрации, согласно (10) можно записать систему двух уравнений, из которой несложно найти

b =

in Cl

С2

l2 -11

(18)

Вполне очевидно, что предложенную идентификацию параметра Ь можно выполнить в случае простой экспоненты, для которой идентифицируемое значение Ь не будет зависеть от места размещения датчиков и базового расстояния между ними. Изменчивость же параметра Ь при перемещении датчиков по длине выработки укажет на отклонение исследуемой зависимости от экспоненты.

Для оценки величины и изменчивости b нами проводились опыты в реальных условиях вентиляционного штрека, где были получены зависимости изменения концентрации по длине выработки, представленные на рисунке. Подобные зависимости можно встретить и в других литературных источниках для разных выработок.

Проверка гипотезы об экспоненциальном виде зависимости осуществлялась по значению b , определяемому по кривым на участках 10-30 и 50-90 м. Так, при удалении комбайна по лаве на 50 м, в двух точках штрека, удаленных соответственно на 10 и 30 м от сопряжения с лавой, согласно (18), получено b =0,165. Для точек 40 и 90 м b составило 0,132. Приближение же комбайна к штреку на 25 м и работа его у сопряжения привели к некоторому изменению характера анализируемой зависимости, а затухания идентифицируемой экспоненты на аналогичных участках в начале штрека (от 10 до 30 м ) составили соответственно b =0,026 и 0,033 и на последующем участке от 40 до 90 м - соответственно b = 0,014 и 0,0152. Наблюдаемая изменчивость b указывает на отличие проверяемой зависимости от простой экспоненты и указывает на необходимость при определении интенсивности пылеотложения по предлагаемой методике идентифицировать, как минимум два значения b , а именно: на участке штрека до 50 м и после, что согласуется с требованиями правил безопасности.

Интенсивность пылеотложения, рассчитанная по формуле (14) при средних за сутки значениях С = 179 мг/м3, b = 0,018 м-1 и v = 1,3 м/с, составила P = 362 г/м3сутки, в то время как значение, полученное базовым методом осаждения пыли на подложки, составило 298 г/м3сутки. Таким образом, единичная оценка по формуле дала отклонение от базового +21,5 %, что меньше допустимой погрешности в 25 %, предусмотренной для оценки вредных веществ в воздухе рабочей зоны.

Обнаруженное отличие зависимости изменения концентрации пыли по длине от простой экспоненты и некоторое завышение расчетных значений интенсивности пылеотложения заставило авторов пересмотреть модель (10), обратив внимание на непрерывный характер поступления пыли в штрек, что не принималось во внимание в рассмотренных выше моделях. В результате рассмотрено одномерное стационарное уравнение массопе-реноса пыли при наличии постоянно действующего источника в виде [8]:

vdC + —С = N , (19)

dl

где N - мощность непрерывно действующего источника пыли, мг/м3с; а - коэффициент, определяющий скорость оседания пыли, с-1.

Решение этого уравнения имеет вид:

С = Co exp| -—l | + N

1 - exp| -—l v

(20)

что указывает на наличие у зависимости (20) асимптоты

N

с = —, проходящей несколько выше оси абсцисс / . В а

этом легко убедиться, если привести эту зависимость к виду:

v

а

N

а

N

С С0 - — Jexp^-~lJ + — . (21)

N

Величину асимптоты с - — этой экспоненциальной за—

висимости можно определить как концентрацию пыли в

1 —

штреке на расстоянии (3-4) — , где в этом случае b - — . На

b v

практике это расстояние составляет величину порядка 200 м от лавы, хотя примерную оценку можно получить, измерив концентрации и на расстоянии около 100 м, где экспоненциальная зависимость начинает выполаживать-ся. Более точно идентифицировать с можно по данным концентрации пыли, измеренным в области интенсивного осаждения пыли в трех точках по длине выработки, разнесенных на одинаковые расстояния с шагом в 10-30 м. По этим данным для каждой точки можно записать три уравнения вида (21):

Ci = (Co - c)exp(- bli) + c C2 = Co - c)exp(- bl2) + c.

C3 =(C0 - c)exp(- bl3 ) + c

(22)

Решая систему, получим параметр b аналогично (18) по формулам:

in

b=

Cl - c C2 - c l2 -11

in

b=

C2 - c C3 - c l3 -12

а асимптоту по формуле:

c = -

C2 - cc

143

2C2 - С - C3

(23)

(24)

клонения исследуемой зависимости от простой экспоненты. Оценка его по формуле (24) для наиболее достоверных верхней и средней кривых, приведенных на рисунке, в точках штрека 10, 30 и 50 м дала соответственно значения с = 82 и 55 мг/м3, при соответствующих фактических значениях асимптот около 64 и 48 мг/м3. Для нижней кривой достоверное значение с = 18 мг/м3 получено лишь по значениям концентрации пыли в точках штрека 10, 50 и 90 м при фактической асимптоте около 30 мг. Это можно объяснить либо низкой достоверностью измерений относительно невысоких концентраций пыли, либо несколько иным механизмом оседания ее тонкодисперсной фракции, что, однако, не мешает сделать вывод об адекватности модели (20) реальному процессу оседания пыли при значительном содержании в воздухе крупных фракций пыли.

Относительно учета непрерывности действия источ-

N

ника пыли можно сделать вывод, что если с = — соа

ставляет величину менее 3-5 % от С0, то ею можно пренебречь и выполнять расчеты пылеотложения согласно моделям (10), (11), (12) и (14), что вполне приемлемо при работе с портативными приборами. В противном случае за основу принимается модель (20), с учетом которой корректируют зависимости пылеотложения, что целесообразно при контроле пылеотложения стационарно установленными датчиками запыленности, передающими информацию на поверхность с последующей обработкой на ЭВМ.

Уровень этой асимптоты характеризует степень от-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Збірник інструкцій до правил безпеки у вугільних шахтах. Т 1./ Затверджено наказом Державного комітету України по нагляду за охороною праці від 18 січня 1996 р., №7.- К.: Видав. - Основа, 1996. - 418 с.

2. Предупреждение взрывов пыли в угольных и сланцевых шахтах/ П.М. Петру-хин, М.И. Нецепляев, В.Н. Качан, В.С. Сергеев. - М.: Недра, 1974. - 304 с.

3. Борьба со взрывами угольной пыли в угольных шахтах / М.И. Нецепляев, А.И. Любимова, П.М. Петрухин и др. - М.: Не-

дра, 1992. - 298 с.

4. Радченко Г.А. Обеспыливаю-щее проветривание подземных выработок. -Алма-Ата: Наука, 1970.- 321 с.

5. Дьяков В.В. Обеспыливающее проветривание шахт // Проблемы современной рудничной аэрологии. - М.: Наука, 1974. - С. 179-186.

6. Онтин Е.И., Старков С.П. Расчетный способ определения пылеотложе-ния в горных выработках как основа нормализации сланцевой защиты // Во-

просы безопасности в угольных шахтах.

- М.: Недра, 1964 (Труды ВостНИИ, т.4).

7. Кирин Б.Ф., Журавлев В.П., Рыжих Л.И. Борьба с пылевыделением в шахтах. - М.: Недра, 1983. - 213 с.

8. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. - М.: Наука, 1982. - 320 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Голинько В.И. — профессор, доктор технических наук, Национальная горная академия Украины.

Колесник В.Е. - доцент, кандидат технических наук, Национальная горная академия Украины.

Рис. 1. Экспериментальная зависимость изменения концентрации пыли (ось ординат) по длине вентиляционного штрека при различном положении работающего угольного комбайна в лаве (+ - комбайн у сопряжения с вентиляционным штреком; х и о - соответственно в 25 и 50 м от штрека)

«НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА-2001» СЕМИНАР № 18