Контроль параметров изоляции в распределительных сетях без снятия рабочего напряжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

© Ф.П. Шкрабец, Е.А.Вареник, 2009

Ф.П. Шкрабец, Е.А.Вареник

КОНТРОЛЬ ПАРАМЕТРОВ ИЗОЛЯЦИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ БЕЗ СНЯТИЯ РАБОЧЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

Дано теоретическое обоснование и разработан инженерный метод косвенного определения полной, емкостной и активной проводимостей изоляции относительно земли распределительных сетей напряжением 6 — 10 кВ, основанный на измерении напряжения смещения нейтрали и фазного напряжения до и после подключения к одной из фаз дополнительной активной проводимости. Ключевые слова: изоляция электроустановок, нейтраль, фазное напряжение, распределительная сеть.

Оценка состояния изоляции электроустановок напряжением выше 1000 В, эксплуатирующихся в различных условиях горного производства являются важным составным элементом решения задачи по обеспечению безопасности и безаварийности. Одним из решающих факторов в обеспечении безопасной и надежной эксплуатации электроустановки является уровень ее активного сопротивления относительно земли, измеренного на переменном токе и под рабочим напряжением [3].

Определение полных проводимостей изоляции фаз и их составляющих (активных и реактивных проводимостей фаз) относительно земли в трехфазной электрической сети с изолированной нейтралью напряжением выше 1000 В предлагается осуществлять способом, основанном на искусственном изменении величины напряжения нулевой последовательности путем включения дополнительной активной проводимости во все три фазы электроустановки в принятой последовательности.

Эквивалентная схема замещения распределительной сети для исследования напряжения смещения нейтрали (нулевой последовательности) при различных возможных вариантах подключения дополнительных активных проводимостей к фазам распределительной сети приведена на рис. 1.

О'

Рис. 1. Эквивалентная схема замещения для исследования напряжения смещения нейтрали

Для анализа возможных режимов работы распределительной сети и установления закономерностей необходимых для расчета полных проводимостей изоляции относительно земли рассмотрим векторную диаграмму (рис. 2), соответствующую эквивалентной схеме, представленной на рис. 1. Из векторной диаграммы следует:

(1)

и фа = и ф,; и ФВ = а2 • И ф;1^ фс = а • И ф; а также

И ФА = И 0 + И А ^ И А = И ФА - И 0 ^ И 0 = Ц^фА - И ; И ФВ = И 0 + И В ^ И В = И ФВ - И 0 ^ И 0 = И ФВ - И В ;

И фс = И 0 + И с ^ И с = И фс - И 0 ^ И 0 = И фс - И с ,

(2)

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений в системе: а - угол между вектором напряжения смещения нейтрали и 0 и действительной осью; в - угол между вектором напряжения фазы А иА и действительной осью; у - угол между вектором напряжения фазы В иВ и действительной осью; в - угол между вектором напряжения фазы с и с и действительной осью

1 .л/3 ^ 2 1 .л/3 ^ „

где а = -— + )— = е 3 , а =-—-)—=е 3 - операторный

множитель; Иф - действующее значение фазного напряжения.

Напряжение нулевой последовательности (напряжение смещения нейтрали) для случая отключенных дополнительных проводимостей Yd определится выражением [1, 2]

И = И AYA +И вYв + И CYC (3)

0 YA + Yв + Yc

При подключении дополнительной активной проводимости в фазу, изменяется суммарная проводимость фазы относительно земли и изменяется напряжение смещения нейтрали и, соответственно, фазные напряжения [4, 5].

Таким образом, если произвести три последовательных измерения И0;ИА;ИВ и Ис при различных вариантах включения дополнительных проводимостей, то можно получить систему трех уравнений с тремя неизвестными (YA; Yв; Yс). При этом измеренные значения И0; ИВ ; Ис , следует представить в комплексной

форме записи, для чего необходимо определить в общем виде значения углов а, р, у, в по векторной диаграмме (рис.2) для всех

возможных положений вектора 0.

Выведем уравнения электрического состояния для возможных вариантов схем включения дополнительных проводимостей. В качестве исходного состояния системы принимаем:

- система является несимметричной, т.е напряжение каждой

фазы относительно земли В;И с не равны и не образуют пра-

вильную трехлучевую звезду;

- для получения трех уравнений проводятся три измерения при трех различных состояниях распределительной сети, соответствующих различным вариантам включения дополнительных проводимостей.

Производим измерение напряжений И0; ИВ и Ис с целью

составления систем уравнений в соответствии со следующим порядком вариантов включения дополнительных проводимостей: Первый вариант:

- измеряем без включения дополнительных проводимостей

(X, =0);

- производим измерения напряжений с включением дополнительной проводимости Yd1 в фазу А;

- производим измерения напряжений с включением дополнительной проводимости Yd2 в фазу А.

Второй вариант:

- измеряем без включения дополнительных проводимостей

(X, =0);

- производим измерения напряжений с включением дополнительной проводимости Yd1 в фазу А;

- производим измерения напряжений с включением дополнительной проводимости Yd1 в фазу В.

Третий вариант:

- измеряем без включения дополнительных проводимостей

(X, =0);

- производим измерения напряжений с включением до-

полнительной проводимости Yd1 в фазу В;

- производим измерения напряжений с включением до-

полнительной проводимости Yd2 в фазу В.

Четвертый вариант:

- измеряем без включения дополнительных проводимостей

(X, =0);

- производим измерения напряжений с включением до-

полнительной проводимости Х(11 в фазу В;

- производим измерения напряжений с включением до-

полнительной проводимости Х(11 в фазу с.

Исходя из выражения (3) и после его преобразования получим для каждого варианта по три уравнения с тремя неизвестными в соответствии с режимом включения дополнительных проводимостей.

Первый вариант:

1. Х, = 0,

YA(UА - И 0)+Хв(И в - И 0)+Хс(И с - И 0) = 0, (4)

2. Х,1 включена в фазу А,

YA (И ^ - И 01) + Хв (И В1 - И 01) + Хс (И с1 - И 01) =

=-х,1(И ^ - И 01) ,

3. Х,2 включена в фазу А,

YA (И A2 - И02) + Хв (Ив2 - И02) + ^Хс (Ис2 - И02) = _

• • • . (6)

= -^Х,2(иA2 - и02)

Второй вариант:

1. X,=0,

YA(UА - И 0)+Хв(И в - И 0)+Хс(И с - И 0) = 0, (7)

2. Х,1 включена в фазу А,

YA (И A1 - И01) + Хв (Ив1 - И01) + Хс (Ис1 -И01) = т

, (8)

= -Х,1(И A1 - и 01)

3. Х,1 включена в фазу В,

YA (И A2 - И02) + Хв (Ив2 - И02) + ^Хс (Ис2 - И02) = (?)

^(Ив2 - И02) .

Аналогичным образом могут быть составлены системы уравнений для третьего и четвертого вариантов [1, 2]. Анализ полученных систем уравнений для различных вариантов показывает следующее.

1. Левые части всех уравнений аналогичны, однако отличается

значениями и Ис, соответствующих различным вари-

антам включения дополнительных проводимостей

YA (ИА - И01) + Хв (Ив - И01) + Хс (Ис - И01)

где 1 = 0,1,2 соответствует режиму подключения проводимостей.

2. Правые части всех уравнений включают значение добавочной проводимости (-X,) и сомножитель, величина которого определяется разностью напряжения фазы, к которой подключена дополнительная проводимость, и напряжения смещения нейтрали в

этом режиме, т.е. -X, (И,- И01) .

Решая систему уравнений (4 - 6), примем следующие обозначения

ИA -И0 = а11 ; Ив -И0 = а12; Ис -И0 = а13 ;

11A1 -и01 = а21; ИВ1 -И01 = а22; Ис1 -И01 = а23 ; иA2 - и02 = а31 ; ИВ2 - И02 = а32; Ис2 - И02 = а33 ; в1 = 0; в2 =-Хп ( И A1 - И 01) ; в3 =-Х,2 (И A2 - И 02 ) .

В результате система уравнений принимает классический вид:

а11'ХА + а12Хв + а13Хс = в1

а21'ХА + а22Хв + а23Хс = в2 . (10)

а31'ХА + а32Хв + а33Хс = в3

а11 а12 а13

Д= а21 а22 а23 ; (11)

азі а32 а33

определитель по первому неизвестному Уд -

ві а12 а13

Дул = В2 а22 а23 ; (12)

В3 а32 3 3 а

определитель по второму неизвестному Ув -

аи в1 а13

н >-в Д а21 в2 а23 т

31 а в3 3 3 а

определитель по третьему неизвестному УС -

а11 а12 в1

ДУС а21 а22 в2 , (14)

а31 а32 в3

и решения системы

ДУд • ДУВ

Ул =—=gA + JвA; Ув =—=gв + Jвв;

• ДУ

'Ус = ^ = gc + ^ (15)

Все величины, входящие в уравнения (4 - 6) и соответственно в уравнение (10), являются комплексными. Для их определения необходимо измеренные значения ио;ил;ив и ис для каждого варианта включения дополнительных проводимостей представить в комплексной форме записи (т.е. проекции векторов этих напряжений на действительную и мнимую оси) в соответствии с векторной диаграммой (рис. 2).

Рис. 3. Пояснения к расчету угла у

Для этого следует определить углы наклона этих векторов к действительной оси (+1).

Проведя, пользуясь векторными диаграммами для всех указанных ранее вариантов включения дополнительных проводимостей, анализ взаимного положения векторов контролируемых напряжений [4], отметим возможные пределы изменения искомых углов:

- угол а - угол между вектором напряжения смещения нейтрали 0 и действительной осью:

- первый вариант - 90° > а > 0 ;

- второй вариант - 180° > а > 90°;

- третий вариант - 270° >а > 180°;

- четвертый вариант - 360° >а > 270°;

- угол в - угол между вектором напряжения фазы А А и действительной осью:

- первый вариант - 360° >р >270°;

- второй вариант - 360° >р >270°;

- третий вариант —90° > р > 0;

- четвертый вариант —90° > р > 0;

- угол у - угол между вектором напряжения фазы В UВ и действительной осью, для всех вариантов:

270° У/ У 180°.

- угол 9 - угол между вектором напряжения фазы С UС и действительной осью, для всех вариантов:

180° Ув У 90°.

Для расчета угла / воспользуемся рис.3. Из треугольника СО'В в соответствии с теоремой косинусов запишем

, иВ + ил - и-

cos/ =—--------5----- . (16)

2иВ • ил

Из последнего выражения находим значение угла

иВ+ил-и-

/'= arccos —-----5-----, (17)

2иВ • ил

а из векторной диаграммы следует, что

/=180° +(90° -/') = 270-/'. (18)

Из последнего выражения находим значение угла

иВ+ил-и-

/ = arccos —-----5-----, (17)

2иВ • ил

а из векторной диаграммы следует, что

/=180° +(90° -/ ') = 270-/ '. (18)

Если принять значение /' равным, например 30°, то из векторной диаграммы рис. 3 очевидно, что иВа ^ иВр, а по формуле

иВа = cos/ = - sin/ ' = - sin 30° = -1;

иВр = sin/ = - cos/ ' = - cos30° = ——

л/3

2

что соответствует векторной диаграмме для случая симметричной системы. Аналогичным образом получим выражения для расчета угла в исходя из того, что

ис = иса + jUСр = ис cosв + jUC sinв , промежуточное значение

—2 + и2 — И2

в’ = агссо8—с--Л------в, (19)

2Ис •—л

в = 90 +в'. (20)

Для расчета угла ' воспользуемся рис.4, в соответствии с которым из А СО 'А по теореме косинусов находим значение промежуточного угла Р'

—А +—Л ——Со, —А+—Л ——С

со8Р'=—--------Л---с, Р'=агссо^—-------Л----с. (21)

2—А • —Л 2—А • —Л

Результатом решения задачи по определению угла ' , угла

между вектором напряжения фазы А — А и действительной осью

является:

Р=330° + р', если— У —с

и и, в с (22)

Р=р'—30, если —в ^ —с

Для определения угла а воспользуемся рис. 5, где представлены варианты возможного положения вектора напряжения смещения нейтрали — 0 и показаны соответствующие им знаки функций.

Результатом решения задачи по определению угла а, угла между вектором напряжения смещения нейтрали — 0 и действительной осью является:

- для случаев когда —в У —с

а = а' = arccos— ----- ---А (23)

2—ф—0

- для случаев —в ^ —с ,

иф + и2 — иА

а = 360 — а' = 360 — arccos—ф----------. (24)

2Иф—0

На основе изложенной теории разработана методика косвенного определения параметров проводимости изоляции сети относительно земли.

Рис. 4. Пояснения к расчету угла /3

+1 ас +1

+] +> &: щ >2^0

Рис. 5. Пояснения к расчету угла а

>2^0

Un

Практическое применение представленной методики определения параметров проводимости фазной изоляции сети относительно земли значительно упрощается при использовании персонального компьютера. В этом случае в компьютер вводятся только исходные данные ил, Yd1 и Yd2, а также результаты измерений напряжений ио; иА; ив; ис в исследуемой сети.

------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бернас С., Цёх З. Математические модели элементов электроэнергетических систем. - М.: Энергоиздат, 1982. - 312 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - 10-е изд. М.: УИЦ "Гардарики", 2001. - 638 с.

3. Богаченко А.Е., Кузьменко Л.М. Выполнение селективного контроля изоляции электрических сетей напряжением свыше 1000 В // Методы анализа режимов электроэнергетических систем и установок: Сб. науч. тр. - Киев: Наук. думка, 1987. - С. 36-41.

4. Вильгейм Р., Уотерс М. Заземление нейтрали в высоковольтных системах. -М.;-Л.: Госэнергоиздат, 1959. -415 с.

5. Пивняк Г.Г., Шкрабец Ф.П. Несимметричные повреждения в электрических сетях карьеров: Справочное пособие. -М.: Недра, 1993. - 192 с.

F.P. Shkrabets, E.A. Varenik

THE CONTROL OF ISOLATION PARAMETERS IN DISTRIBUTIVE NETWORKS WITHOUT REMOVAL OF WORKING VOLTAGE

The theoretical substantiation is given and the engineering method of indirect definition of full, capacitor and active isolation conductivities relative to the earth of distributive networks with 6 -10 kW voltage, based on measurement of neutral displacement voltage and phase voltage before and after connection to one of additional active conductivity phases is developed.

Key words: isolation of electro installations, neutral, phase voltage, distributive network.

Коротко об авторах _____________________________________________

Шкрабец Ф.П. -- доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой электрических машин, Национальный горный университет, Украина, ShcrabetsF @пти. о^. иа

Вареник Е.А. - кандидат технических наук, директор Украинского научно-исследовательского, проектно-конструкторского и технологического института взрывозащищенного и рудничного электрооборудования, ukrniive@ukrniive.com.ua