CC BY
10
Шклярский Ярослав Элиевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, js-10@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,
Васильков Олег Сергеевич, аспирант, coal.mountain94@,gmail.com, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет
DEVELOPMENT OF AN ALGORITHM FOR DETERMINING PLACES OF CONNECTION
OF ENERGY STORAGE SYSTEMS
Ya.E. Shklayrskiy, O.S. Vasilkov
The article discusses the possibility of using energy storage systems to regulate the load schedule of an enterprise. The developed algorithm is presented for determining the places of ESS connection in the power system, which is based on the identified criterion, which makes it possible to assess the e ffect o f changing the load schedule in one node on the power system as a whole. Application of this algorithm to determine the place of connection of the ESS to maximally reduce the power of electricity in the network.
Key words: energy storage systems, load shedule regulation, choice of connection
point.
Shklayrskiy Yaroslav Elievich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, js-10@,mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University,
Vasilkov Oleg Sergeevich, postgraduate, coal. mountain94@,gmail. com, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University
УДК 621.317.08 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-4-173-178
КОНТРОЛЬ МНОГОКАНАЛЬНЫХ АНАЛОГОВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ АНАЛИЗА ОТКЛИКА НА ВХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
Н.О. Крыликов, М.Л. Плавич
Описан метод контроля многоканальных аналоговых систем путем анализа отклика на входное импульсное воздействие, позволяющий существенно (в десятки раз) сократить время измерений. Выведены формульные зависимости, реализующие представленный метод с использованием входного воздействия колоколообразной формы. Приведены рисунки, иллюстрирующие данный метод контроля.
Ключевые слова: метод контроля, аналоговая система, импульсное входного воздействие, время измерений, АЧХ, контрольно-проверочная аппаратура.
Настоящая статья посвящена вопросам организации контроля и измерения технических характеристик аналоговых трактов бортовых электронных устройств специального назначения. Подобные устройства часто характеризуются такими особенностями, как многоканальность, а также достаточно строгими требованиями к АЧХ аналоговых трактов. Параметры этих характеристик задаются номиналами значительного количества пассивных элементов схемы устройства. Процесс проверки численных значений параметров АЧХ, или, другими словами, правильности соблюдения номинальных значений установленных элементов, может занимать значительное время даже в случае использования компьютеризированного подхода к построению контрольно-проверочной аппаратуры (КПА).
Если речь идет о линейных системах, то в большинстве случаев этот контроль сводится к измерению АЧХ соответствующего тракта и сравнению ее с эталонной. Измерение АЧХ как правило проводится либо с использованием свип-генератора с замером коэффициента передачи для ряда формируемых частот, либо при подаче на вход шумовой последовательности с известным спектром и дальнейшим Фурье-анализом. Так, например, процесс контроля АЧХ одного из устройств, имеющего в своем составе несколько десятков аналоговых трактов, организованный путем прямых измерений коэффициента передачи каждого канала в отдельности при достаточно большом количестве значений частот сигналов, может занимать по продолжительности порядка получаса. Для проведения проверки десятков устройств в течении рабочего дня в процессе серийного производства такой подход к построению КПА оказывается неудовлетворительным.
В качестве альтернативы методу сравнения АЧХ иногда может оказаться полезным метод сравнения откликов тестируемой системы на определенные входные воздействия. На практике такими воздействиями могут быть практически любые по форме импульсные воздействия: функция Хэвисайда (ступенька), прямоугольный импульс, колоколообразная функция и многое другое. Выбор функции воздействия в общем случае зависит от характеристик тестируемой схемы и от особенностей технической реализации контрольно-проверочной аппаратуры. Для предварительных теоретических расчетов удобно, если функция воздействия имеет достаточно простое аналитическое описание.
Для примера рассмотрим аналоговый тракт, представляющий собой чередование трех звеньев: два ФНЧ звена 1-го порядка и одно звено ФВЧ 1-го порядка:
-АЛЛ— 1Ш
-ЛЛЛг-юш
_г
1*3 —
-АЛЛ-
Рис. 1. Схема тестируемого аналогового тракта
В качестве импульсного воздействия будем использовать колоколообразную функцию следующего вида:
0, £ > £0 'ГДе*°- -Введя следующие обозначения:
ш
к0
Я1ЯЗ
запишем передаточную функцию системы:
]А/{р) =к0-
Рт2
(РТ! + 1)(рТ2 + 1)(рТ3 + 1) Преобразуем это выражение к следующему виду:
VI/(р) = к0т2р (-
Аг Аг
Кртг+1 рт2+1 рт3+1/
где коэффициенты А1, А2 и Аз определяются следующими уравнениями:
Т1СГ2-Т3)
Ах
(т2~т3 т3~т1 т1~т2\ Хг Т2 Т3 )
= (r3-rl)Al+r1+r2, А ! _ А А тг-^з
Вычисляем переходную функцию с помощью обратного преобразования Лапласа:
ОД = L-1 = i- [kor2 (^ + -¿L. + -¿L-)].
Получаем:
ВД = k0r2 е ~k + ± е ~k + ^ е = к0т2 Z?=i ? еЧ Вычисляем реакцию системы через интеграл Дюамеля: y(t) = x(0)h(t) + j^x(r)h(t - r)dr; . , . _ дх(т) _ (ù) sin(û)r), t <t0
X(jJ ~ 1Г ~ ( 0, t > t0 '
У(0 = /0 ^ sin(ojr) h(t - r)dr = I-=1y¿(t);
t-T t-T
A л Г . - N . A; —— . . . --— Sin CûT — CûTj COS CÛT
yt(t) = J siu(ù)t) k0T2ù)-e T¡ dr = к0т2шА x e T¡ x-(<цт.)2+1-;
до времени to
, ^ . . sin wt-WT,cos wt+WT,e T¡
y¿(0 = k0T2ù)A x-¿Tt)2+1—1-< to.'
после to
t-t0 t ^ n , e T¡ (sin Wtr,-WTi COS WtrO + WT.-e T¡
y¿(t) = k0T2üiAiX-^-°(tüT,j2 + 1 -S-,t > t0;
Учитывая, что ш получаем:
y.(t) = k^j^^-e-^.t > t0.
Суммарная функция отклика для времени t<to:
y(t) = кат?ш2 Vf--, A¡-—Ц:—( — sin cot — cosoút + e T¡)
' t (шТ[)2+1 \ШТ[ )
Суммарная функция отклика для времени t > to:
,t>t0-
Отобразим графически реакцию рассматриваемого тракта, нормализовав коэффициент передачи так, чтобы ко = 1. Выберем ^ = 1 мс. Получаем реакцию, представленную на рис. 2.
1.10
1.00
0.90
0.00
о.гТ
ТшГ г Ни —
0.50 0.40 0.30 \\
0.20 0.1 0
-0.1 0.00 11.11 0.2 .311 0.4 .Ы1 .ьи ./и 0. «0 .а . i. 1.31 1.4 ,Ы| 1.В JK .HII |1 111 .и
0.10 —
0.20
0.30 —
0.ÜT
Рис. 2. Отклик на входное воздействие 175
В качестве количественной характеристики совпадения экспериментальной и теоретической кривых можно использовать коэффициент детерминации (Я-квадрат):
К2 = 1 - , ^ ..
Здесь у; - значения теоретической кривой в точках сравнения, Ду; - соответствующие разности между экспериментальной и теоретической кривыми и п - число точек сравнения.
До начала сравнения требуется тщательно совместить обе кривые. Для представленной задачи анализ полученных уравнений показывает, что рассинхронизация времени совмещения на 2 мкс приводит, например, при определении Т2 к ошибке более 10%. Для упрощения этой задачи совмещение можно производить по моменту перехода функции отклика через 0.
Если необходимо, то, варьируя параметры теоретической функции (к0, ц, тг, тз), можно добиться оптимального согласования экспериментальной и теоретической кривых, таким образом определив с заданной степенью точности реальные параметры измеряемого тракта. Для поиска оптимальных параметров приметаются различные итерационный методы, например, алгоритм Гаусса-Ньютона или метод Нелдера-Мида. В случае проблем со сходимостью можно использовать комбинированные упрощенные методы.
Отклонение кривой отклика при изменении параметров продемонстрировано на рис. 3.
Рис. 3. Реакция системы при двукратных изменениях Т2 и тз (функции нормированы по амплитуде максимума и синхронизированы по переходу через 0, и = 0,212 мс)
Пример совмещения экспериментальной и теоретических кривых с подбором параметров последней представлен на рис. 4. В качестве численных параметров представлены коэффициент детерминации (Я-квадрат), коэффициент усиления тракта на частоте максимума АЧХ (здесь к0) и его отклонение от требуемой величины, отклонения частот среза по уровню -Зс1В (И, БЬ), отклонение частоты максимума АЧХ (Р0). Частотные характеристики вычислены подстановкой в передаточную характеристик у подобранных параметров теоретической кривой.
Получив теоретическую аппроксимацию экспериментальной кривой, можно принимать решение о работоспособности тракта, сравнивая по заранее разработанным критериям параметры кривой аппроксимации с параметрами исходной кривой - прототипом.
с оптимизированными параметрами, t0 = 0,212 мс
В общем случае данный метод позволяет значительно снизить время на тестирование аналогового тракта по сравнению, например, с классическим измерением АЧХ с помощью свип-генератора. Метод особенно удобен в случае низкопропускных каналов передачи цифровых данных от КПА к вычислительной ЭВМ. В этом случае выигрыш во времени может быть чрезвычайно существенным.
Заключение. Описываемый метод оценки параметров аналоговых трактов реализован в контрольно-проверочной аппаратуре, применяемой при серийном производстве многоканальных устройств, содержащих большое количество однотипных аналоговых трактов. При использовании традиционного, с помощью измерения АЧХ, метода контроля время измерения характеристик одного устройства составляло порядка получаса. Применение описываемого метода сократило процесс контроля до единиц минут.
Список литературы
1. Гилл Ф., Мюррей М., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.
509 с.
2. Bjorck A. Numerical methods for least squares problems // SIAM, Philadelphia, 1996. 407 p.
3. Rajiv Mantri, Robin Gupta. Automated Frequency Response Analyzer // Texasln-struments ApplicationReport, SNVA700. October 2013. 20 p.
4. Michael Cerna, Audrey F. Harvey. The Fundamentals of FFT-Based Signal Analysis and Measurement // National Instruments Corporation, Application Note 04, 2000. 20 p.
5. Nelder, John A., R. Mead. A simplex method for function minimization // Computer Journal. 1965. 7 (4). P. 308-313.
Крыликов Николай Олегович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, начальник отделения, krylikov-no@rambler.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники» (1МИЭТ),
Плавич Максим Леонидович, ведущий инженер-электроник, plav-ichahotmail. com, Россия, Москва, Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники» (МИЭТ)
177
MULTICHANNEL ANALOG SYSTEM CONTROL BY INPUT ACTION ANALYSIS METHOD
N.O. Krylikov, M.L. Plavich
Multichannel analog system control by method of analysis bell-shaped input action is described. Formula dependencies that implement the presented control method are derived. The figures illustrating this control method are given.
Key words: control method, analog system, impulse input action, measurement time, frequency response, control and testing equipment.
Krylikov Nikolai Olegovich, doctor of technical science, department director, kryli-kov-noaramhler. ru, Russia, Moscow, Zelenograd, National Research University of Electronic Technology (MIET),
Plavich Maxim Leonidovich, lead engineer on electronics, plavichahotmail. com, Russia, Moscow, Zelenograd, National Research University of Electronic Technology (MIET)
УДК 621.316.1 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-4-178-183
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСИММЕТРИИ ГОРОДСКОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПО ДАННЫМ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РЕСПУБЛИКИ
ТАДЖИКИСТАН
С.Ш. Таваров
Работа посвящена проблеме несимметрии при неравномерной нагрузке в часы максимума в городских электрических сетях. Для выявления несимметрии предложен метод определения электропотребления с учётов факторов, влияющих на появление несимметрии в условия Республики Таджикистан. Построена компьютерная модель в среде Ма^аЬ Simulink, позволившая определить степень несимметрии в часы максимума нагрузок.
Ключевые слова: несимметрия, электропотребление, городские электрические сети, компьютерная модель.
Проблема возрастания электропотребления в Республике Таджикистан (РТ) в последнее десятилетие становится все острее. Основные причины этого связаны с отсутствием у бытовых потребителей иных источников энергии, кроме электрической [13]. Отсутствие регламентирующих документов в РТ и применение для определения расчетных нагрузок Российских нормативно-технических документов не в полной мере соответствуют реальной ситуации.
Это, в свою очередь, становится причиной возрастания потерь электроэнергии, снижение надежности системы электроснабжения городских электрических сетей и несоответствия качества электроэнергии нормативным требованиям.
Как известно [4-8], однофазные потребители, а таковыми являются бытовые потребители, создают основную несимметрию в городских электрических сетях за счёт неравномерного электропотребления. В основном, данная проблема больше проявляется в часы максимума нагрузок (утренние и вечерние часы) в зимние периоды времени. Учитывая отсутствие у рассматриваемых потребителей иных источников энергии, данная проблема может проявляться намного чаще, чем при совместном использовании не только электрической, но и других видов энергии.
178
