CC BY
74
Физика
УДК621.3.049. 77.019.3
КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА МОЩНЫХ ВЧ И СВЧ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ ПО ТЕМПЕРАТУРНЫМ ЗАВИСИМОСТЯМ ШУМОВЫХ ПАРАМЕТРОВ
© 2008 О.А. Дулов, В.А. Сергеев, А.А. Широков
Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники РАН
На основе анализа температурной зависимости флуктуаций рекомбинационной составляющей эмиттерного тока показана и экспериментально подтверждена возможность контроля тепловых параметров мощных биполярных транзисторов по температурным зависимостям низкочастотного шума. В частности, величину теплового сопротивления транзисторов можно определить по величине отношения двух шумовых напряжений, измеренных при двух напряжениях на коллекторе и фиксированном коллекторном токе.
Введение
Анализ работы мощных транзисторов в радиоэлектронной аппаратуре (РЭА) показывает, что в целях повышения эксплуатационной надежности ответственной РЭА необходимо проводить дополнительный контроль их качества в целях выявления и отбраковки дефектных приборов. При этом необходимо в первую очередь обеспечить выявление дефектов, способствующие развитию локализации тока и локальных перегревов в структуре транзистора. Большинство из таких дефектов можно выявить с помощью шумовых параметров.
Дефекты эмиттерного перехода и контактной металлизации выявляются по однократному измерению уровня шума на частоте 1 кГц при низком коллекторном напряжении и большом токе эмиттера [1]. Транзисторы, уровень шума которых на 2-3 порядка превышает среднестатистическое значение для данного типа транзисторов, являются потенциально ненадежными и подлежат отбраковке.
Дефекты коллекторного перехода выявляются по измерению уровня шума на той же частоте при высоком коллекторном напряжении (0,8 от предельно допустимого) и малом токе коллектора. При этом, распределение транзисторов по уровню шума аппроксимируется суперпозицией двух законов распределения Пирсона 1 типа [2]. Приборы, попадающие во вторую моду распределения, имеют интенсивность отказов на порядок выше по сравнению с приборами первой моды, поэтому в ответственной аппаратуре применяться не могут и подлежат отбраковке.
Оценка величины базового сопротивления
транзистора может быть произведена по отношению шумовых напряжений, измеренных при двух значениях сопротивления генератора [3]. Контроль и классификация по величине этого параметра решается в каждом конкретном случае, исходя из той роли, которую играет базовое сопротивление в разрабатываемой схеме.
Выявление приборов с сильной локализацией тока осуществляется путем измерения уровня шума при двух фиксированных для данного типа транзистора токах. В [4] показано, что отношение шумовых напряжений, измеренных при этих токах, является мерой степени локализации тока в транзисторной структуре.
Важнейшим параметром ВЧ и СВЧ мощных транзисторов, подлежащим контролю, является температура транзисторной структуры в эксплу-тационном режиме, поскольку многие деградационные процессы носят активационный характер и срок службы приборов уменьшается с ростом температуры по экспоненциальному закону Известны различные способы косвенной оценки температуры транзисторной структуры, однако, на наш взгляд, эта задача может быть решена с использованием температурной зависимости шумовых параметров с достоверностью, не уступающей известным методам.
Анализ шумов кремниевого мощного биполярного транзистора с учетом тепловой обратной связи
Для учета влияния тепловой обратной связи на шумы тока рекомбинации в области пространственного заряда эмиттерного р-
739
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 10, №3, 2008
n перехода введем ряд упрощающих предположений. Во-первых, будем считать, что вся мощность выделяется в обратно смещенном коллекторном р-n переходе, при этом температура эмиттерного перехода практически равна температуре коллекторного перехода и определяется выражением
Т» = Т0 + Rt '1k ' U кэ , (1)
где IK - ток коллектора; UK3 - напряжение на коллекторном переходе; Т0 - температура окружающей среды, Rt - полное тепловое сопротивление прибора.
Во-вторых, будем считать, что транзисторная структура является однородной и состоящей из m идентичных областей. Изменение тока рекомбинации в эмиттерном переходе, передаваясь в коллекторный переход, вызывает изменение температуры и за счет действия тепловой обратной связи оказывает влияние на эмиттерный ток. С учетом этих предположений флуктуации тока рекомбинации Iрек эмиттерного перехода можно записать в виде:
д1
SI „„„ = р
рек
д1
■ ST + -рек- ■ SE (2) дТ 8E ’ w
где E - напряженность электрического поля в эмиттерном переходе, а
I
q n i A kT„w
■ exp
qU
2kT
(3)
Tt q (ф к - U)
где q - заряд электрона; » - концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике; A - площадь перехода; Tt - время жизни носителей на глубоких центрах; к - постоянная Больцмана; W n - ширина р-n перехода; фк - контактный потенциал; U -напряжение на переходе.
Из (3) можно записать выражения для
дГ
dI
частных производных
дТ„
и
рек
дЕ
П
д I
д Тп д I
= I
рек
1 q (ф к - EW n )
Т
д Е
= -1
2kT
( 1 qW Е + 2кТ
(4)
п J
Приращение температуры STп в коллекторном переходе под действием приращения
2
п
n
тока SI в элементарном объеме SV в первом приближении будет равно
m
STj = Uкэ ■ ZRtv ■ SIt, (5)
где К J - матрица тепловых сопротивлений транзисторной структуры, определяющая тепловую связь между отдельными элементами. В целях упрощения анализа принимаем в дальнейшем RTii = mRT.
Для приращения электрического поля в переходе можно записать:
SE = - SQ, ■ (Wn - x)
eSo ■ W„
■ Ax
(6)
где SQt - приращение заряда на глубоких центрах; х - текущая координата в пределах перехода; е и So - соответственно, диэлектрическая проницаемость среды и вакуума.
Подставляя (6), (5), (4) в (2) определим флуктуации тока рекомбинации в элементарном объеме эмиттерного перехода транзистора:
SI VL = -U - 1 ' U КэКт‘‘
1 -
q (ф к - U)
2кТ„
т
qW» + w„-x
2 ее окт п qNaW»2
N ,f,(x)
SV
■ q ■ exp
x
t
Tt
Sx
(7)
где ft(x) - функция распределения Ферми-Дирака; t - время; Nt - концентрация глубоких центров. Применяя к выражению (7) теорему Винера-Хинчина и интегрируя по всей ширине эмиттерного перехода, получим значение среднего квадрата шумового тока эмиттерного перехода за счет процессов рекомбинации:
SIm =-
k2ILNt
ikRtuk3 f д{фК U)
A(ss0 У2^2оэ _
А2(фк-uf2 ____q
■ 1 -^к_П_кэI 5 ' 2T
kT
кТ
2фк ~UY2 4(фк-UУ2 ■ q
■ (arctgDX2 - arctgoij)
(8)
-2
2
х
4
Для анализа температурной зависимости флуктуационной составляющей тока рекомбинации рассмотрим входящие в выражение (8) температурнозависимые величины и, прежде всего, Iрек . Согласно (3) рекомбинационный ток изменяется по экспоненциальному закону с влиянием температуры через величину »о:
»о = (ncNv ) 12 ■ exP(- Еg /кТп ),(9) где »о - равновесная концентрация электронов; N с Nv - соответственно, эффективные
740
Физика
плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне; Е g - ширина запрещенной зоны. Постоянная времени Tt релаксации электронов на глубоком уровне определяется выражением:
т
t
1 - ft (x)
Cn ■ П1
(10)
где Cn - вероятность захвата электрона ловушкой; П1- концентрация электронов в предположении равенства уровня Ферми с уровнем ловушки.
Функция Ферми-Дирака ft (x) в области пространственного заряда в общем случае зависит от значения потенциала в точке х . В целях упрощения дальнейшего анализа рассмотрим ее поведение в точке, соответствующей нулевому потенциалу:
т
t
1 - ft
Cn ■ П
(11)
где, функцию ft (x) можно определить через равновесную концентрацию электронов n0 и П согласно [5]:
no
n0 + n1 .
Тогда (11) запишется в виде
(12)
1
т, =-------------
Cn(n0 + ni) .
(13)
Концентрация носителей n может быть записана в виде [5]:
ni = Nc ■ exp(- AEt/kTn), (14)
где AEt = Ec — Et, Ес - энергия дна зоны
проводимости.
В области положительных температур можно принять По /ni << 1, тогда с учетом (14) постоянная времени т( определится как
Сп • nc •exp— AEtlkTn)+(ncnv)I/2exp— E./kTn)J~
(15)
Отсюда следует, что с увеличением температуры постоянная времени релаксации электронов на глубоких примесных центрах уменьшается. Подставляя в выражение для тока рекомбинации (15) после несложных преобразований флуктуационная составляющая тока запишется:
' qU + 2АЕ, - Er
С2 ■ N52 -(фж - Uf2f Р{ kTn
= 4,586.1°-1'.Л.ВД, ■ exp, qu ■ 2АЕ> ,х
1 - 1 kRtU кэ I 5 -2Т„
д(фк- U)
(16)
-1-2
Из рассмотрения (16) ясно, что основная температурная зависимость шумового тока определяется экспоненциальным членом.
Экспериментальные исследования температурных зависимостей шумов кремниевых мощных биполярных транзисторов
Экспериментальные исследования проводились на кремниевых ВЧ транзисторах типа 2Т 903А и 2Т 803А. Зависимость уровня шума от температуры исследовалась на частоте 1 кГц при токе коллектора 0,2 А, напряжении между коллектором и эмиттером 4 В и сопротивлении генератора 20 Ом. Из графика (рис. 1) видно, что с увеличением температуры уровень шума падает по экспоненциальному закону Причем имеются два участка, характеризующиеся различными значениями энергии активации. Полученные результаты можно объяснить, если учесть, что приведенный ко входу транзистора шум определяется выражением [3]:
UL =fc„ + Гэс (Кэ +1)]2 + Rr fc )2
+
+ |ГБП + ГЭС (^21Э + 1)]2 + Rr ](!рек )
(17)
где гБП - сопротивление пассивной базы; гЭС - суммарное сопротивление в эмиттер-ной цепи; Rr - сопротивление генератора;
.пас •акт
1рек и 1рек - шумовой ток пассивной и активной части эмиттерного перехода соответственно, h21Э - коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером. Так как градиент концентрации примесей и, как следствие, дефектов в пассивной и активной областях эмиттерного перехода различны, то можно предположить, что различный вклад дают эти области в общий уровень шума, измеряемый на выходе транзистора.
На рис. 2 приведены спектры шума, измеренные при двух фиксированных температурах. Видно, что на всех частотах при увеличении температуры уровень шума уменьшается. В диапазоне частот 2* 103 - 105 Гц,
741
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 10, №3, 2008
Рис. 1. Зависимость уровня шума мощных биполярных транзисторов от температуры
кроме того, изменяется величина коэффициента у, характеризующего скорость спада спектра вида lj fy. Его уменьшение при увеличении температуры можно объяснить на основе анализа температурной зависимости постоянной времени релаксации х( (15). Как уже отмечалось, с увеличением температуры постоянная времени релаксации уменьшается и как следствие возрастает рекомбинационная составляющая токар-п перехода.
На основании проведенного теоретического и экспериментального исследования зависимости шума от температуры можно сделать вывод, что уровень шума, измеренный при определенных условиях, может служить мерой при оценке температуры транзисторной структуры. Возможность использования собственного шума для оценок теплового сопротивления или связанной с ним температуры структуры следует из выражений (16) и (17). Подставляя (1 ) в (16 ), получим
SI
2
рек
4,6 ■ 10-17 ■ A ■ N, ■ kT (qU + 2АЕ - E
C2 ■ N/2 ■ (ф - U)/2 ■ f V IKRTUK3 + T0
х
IKRTUКЭ \/ - q(<PK u)
2Tn V kTn _
2
(18)
Из (18) видно, что если ток коллектора поддерживать постоянным, а напряжение на коллекторе изменять, то крутизна спада шума с увеличением UK3 будет определяться величиной теплового сопротивления R: чем больше RT, тем сильнее будет уменьшаться уровень шума.
Выбор величины сопротивления генератора при проведении такого рода измерений можно сделать на основании анализа (17). Видно, что если величина сопротивления ге-
Рис. 2. Зависимость спектра шума мощного биполярного транзистора от температуры
нератора значительно меньше первого члена, то уменьшение уровня шума с температурой будет частично компенсироваться увеличением коэффициента передачи по току, что снизит точность измерений.
В целях проверки изложенных соображений были проведены экспериментальные исследования возможности контроля разброса R в выборке по уровню шума. Из результатов, представленных на рис. 3, видно, что связь между уровнями шума, измеренными при UK= 4В и U = 20В близка к линейной. Угол накло-
K
на пропорционален величине теплового сопротивления RT . На рис. 4 представлена корреляционная связь между приращением температуры структуры транзисторов типа 2Т 803А, измеренным с помощью термопары, и коэффициентом Ки, равным отношению шумовых напряжений, измеренных при UK= 4 В и U = 20 В соответственно.
K
Заключение
Впервые на основе анализа рекомбинационной составляющей эмиттерного тока
иш1х10 9 в/Угд
и.
.7-
7.
У:
■с
' F—1кГц, I—0,2А
/ U,= 20B
_иш2
’вД/тц
иш1х10 9 в/т/Тц
2Т-903А, F=1kT4 1=0,2А Uj=4B U =20В .
:
. V". *
♦ '
* V*
xi
40 80 1Ю 160 9 / ,—
х10 В/д/Тц
Рис. 3. Корреляционная связь между уровнями шума, измеренными при фиксированном коллекторном токе и двух напряжениях на коллекторе
742
Физика
134
130 1,26 1,2^ 1,18 1,14 1,10 1.06
I = 0,2A; F=1kTц
. V «/ V * V . ‘
v* •
* >• *
х-’
• Г / •
_i_____________I_____________i_
лТ, С
10
15
25
Рис. 4. Связь между перегревом структуры и отношением шумовых напряжений, измеренных при UК=4В и UК=20В
показано, что температурная зависимость шумового тока может быть объяснена температурной зависимостью постоянной времени захвата глубоких уровней (ловушек) в ОПЗ эмиттерного перехода. В свою очередь температурная зависимость шумового тока может быть использована для оценки температуры перегрева транзисторной структуры в активном режиме работы транзисторов и их полного теплового сопротивления. Экспериментальные результаты дают хорошее согласие с результатами теоретического анализа и подтверждают возможность определения теплового сопротивления мощных биполярных транзисторов по величине отношения двух шумовых напряжений, измеренных при двух фиксированных напряжениях на коллекторе и фиксированном токе коллектора. Следует отметить, что полученные результаты
находят подтверждение и на других типах исследованных кремниевых биполярных мощных транзисторах: КТ904, КТ907, КТ920, КТ925, КТ 911.
На основании проведенных исследований можно сделать вывод о том, что собственные электрические шумы мощных биполярных транзисторов являются весьма универсальным источником информации о качестве полупроводниковой структуры и прибора в целом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Придорогин В.М. Шумовые свойства транзисторов на низких частотах. М.: Энергия, 1976.
2. Широков А.А. Методика отбраковки потенциально ненадежных мощных транзисторов по значению среднего квадрата шумового напряжения // Электронная техни-ка.Сер. 8. 1979. Вып. 7 (77).
3. Широков А.А., Дулов О.А., Сергеев В.А. Исследование токораспределения в биполярных транзисторах электрофлуктуаци-онным методом // Известия вузов. Электроника. 2006. №2.
4. Пряников В.С., Широков А.А. Неразрушающий метод контроля качества мощных транзисторов по температурному коэффициенту шума // Радиоэлектроника и электросвязь. Рига, 1984.
5. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977.
QUALITY CONTROL OF THE RF AND VHF POWER BIPOLAR TRANSISTORS ON TEMPERATURE DEPENDENCES OF THE NOISE PARAMETERS
© 2008 О.А. Dulov, УА. Sergeev, А.А. Shirokov
Ul’yanovsk Branch of the Institute of Radio Engineering and Electronics of Russian Academy of Sciences
Basing on the analysis of the temperature dependance of fluctuations of the recombination component of emitter current the opportunity of control of thermal characteristics of high-power bipolar transisters on temperature dependancies of low-frequency noise is demonstrated and experimentally validated. In particular, the thermal resistance value can be determined by the ratio value of two noise voltages, measured with two voltages on the fixed collector current.
743
