CC BY
59
СИМПОЗИУМ «СОВРЕМЕННОЕ ГОРНОЕ ДЕЛО, ОБРАЗОВАНИЕ, НАУКА. ПРОМЫШЛЕННОСТЬ»
МОСКВА. МГГУ, 29.01.96 . 2.02.96
С.В.Цирель
Санкт-Петербургский горный институт, ИГД им А А.Скочинского
К ВОПРОСУ О РАЗРЫХЛЕНИИ РАЗРУШЕННЫХ И СЫПУЧИХ ГОРНЫХ ПОРОД
Один из главных объектов, с которыми работает горная промышленность - это разрушенные и сыпучие породы. Изучение их физико-механических свойств является основой для совершенствования процессов добычи полезных ископаемых [I] Среди этих свойств академик В.В Ржевский [1,2] особо выделял коэффициент разрыхления (Кр), от которого в той или иной степени зависят едва ли не все технологические характеристики разрушенных и сыпучих пород.
1. Перечислим основные задачи, для которых требуется знание коэффициента разрыхления.
1. Расчеты количества разрушенных горных пород или других сыпучих материалов с "широким" гранулометрическим составом, помещающихся в различные емкости -бункеры, вагоны, ковши, бочки, банки и т.д.
2. Прогнозирование формы и структуры развала взорванных породам при проведении горных работ и широкомасштабных взрывов.
3. Расчеты производительности выемочного горного оборудования - экскаваторов, погрузчиков, скреперов и т.д., двояким образом зависящей от коэффициента разрыхления: с одной стороны, через усилие черпания, а, с другой, через наполнение погрузочных емкостей (коэффициент экскавации).
4. Расчеты количества материала, необходимого для строительства насыпей, плотин и дорожных покрытий.
5. Выбор гранулометрического состава наполнителей для бетонов и закладочных материалов.
6. Технологические расчеты систем разработки с полной закладкой как на подземных работах, так и на открытых (при использовании внутренних отвалов или перевалки вскрышных пород в выработанное пространство после отработки месторождения), а также выпуска, магазинирования руды и отвалообразования
7. Геомеханические расчеты поведения систем из разрушенных и сыпучих пород, образованных естественным или искусственным путем (плотины, насыпи, зоны обрушения и т.д.).
8. Расчеты фильтрации для набросных или взрывонабросных плотин. Можно указать и другие задачи, требующие знания коэффициента разрыхления, например, учет произведенной или складированной продукции на щебеночных заводах или выбор гранулометрического состава графитовой крошки для заполнения стержней на атомных электростанциях, но они по своей сути мало отличаются от перечисленных.
И. Существующие методы оценки коэффициента разрыхления (Кр) можно разделить на два класса: экспериментальные и теоретические.
В горном деле и строительстве в основном используются эмпирические методы. Среди них в первую очередь надо отметить работы С. В. Ржевской [3], проведшего большой объем экспериментов и составившего ряд формул и таблиц, необходи-
мых для решения практических задач Также известны опыты Н Я Репина [4], И.П.Сеинова [5], А.А.Лукашева [6], В В.Адушкина [7]. Тем не менее эмпирические формулы не могут охватить всего встречающегося на практике многообразия форм кусков и распределений гранулометрического состава при различном качестве смешения фракций
Второй подход - теоретический, он включает в себя аналитическое описание регулярных структур [8] и компьютерное моделирование случайных структур сыпучих сред из правильных фигур (кубиков, шаров и дисков) например [9-11]- Сильная сторона компьютерного моделирования состоит в возможности учета процесса формирования материала и его случайного характера, трения кусков и т.д.. Однако, как показывают опыты, зависимости плотности от гранулометрического состава для кусков горных пород и правильных фигур отличается не только количественно, но и качественно.
111. Поэтому нами были разработаны два новых метода расчета Кр - приближенный и более точный, учитывающий качество смешения фракций Эти методы опираются на экспериментальные данные и позволяют их распространить на сыпучие материалы любого гранулометрического состава.
Основная величина, используемая в приближенном подходе - это введенный нами показатель равномерности дробления:
ху х ( ¿¿рЛ2 т
(1)
где Р(х) - функция распределения кусков
по размерам;
т - количество фракций;
д^, - доля /-той фракции;
к, - угловой коэффициент отрезка
куммулятивной кривой, постро-
енной в двойных логарифмических координатах, для /-той фракции.
Для основных распределений, используемых при описании гранулометрического состава горной массы, п очень простым образам связана с параметрами формы. Например, для распределения Андрее-ва-Годэна п равно показателю степени, для логнормального распределения п = 0,903/р (логарифмическое стандартное отклонение); для распределения Розина-Раммлера п = О 645А (к - параметр формы); для гамма распределения п = 0,645Аг (к - параметр формы Г-распределения).
Поэтому введенная величина может использоваться для оценки равномерности дробления наряду с коэффициентом вариации, параметрами формы и логарифмической дисперсией. Представляется, что она имеет некоторые преимущества перед ними, так как, во-первых, распределение Анд-реева-Годэна, с которым она связана, в отличии от других распределений, хоть и грубо, но описывает всю куммулятивную кривую целиком и не требует использования 2-3 значений показателя, во-вторых п достаточно легко находится без сложных вычислений и использования специальных бланков, в-третьих, характеризует (как будет показано ниже) реальное свойство горной массы - разрыхление. Поэтому будем называть п показателем равномерности дробления (если все куски имеют одинаковый размер, то п — ос ; если размеры кусков распределены в очень широком диапазоне, то п -» 0).
Для составления эмпирической зависимости Кр от п использовались данные [3-7]. При выборе (рис. 1) эмпирической зависимости учитывалось, что должна проходить через точку П = оо (все куски одного размера). Проведенные измерения показывают, что одинаковых размерах всех кусков коэффициент разрыхления (Кро ) близок к двум, сходные данные приведены в [1,18].
Форма кусков оказывает незначительное влияние на Кро. По нашим данным (в опытах использовались куски мелко- и средне-зернистого гранита, полученные при механическом дроблении) Кро составляет для кубообразных кусков - 1,88-1,96; для вытянутых (столбчатых и удлиненно - пластинчатых) - 1,93-1,96; для плоских (плитчатых и пластинчатых) - 2,0-2,03; для общей совокупности, полученной при дроблении -1,92-1,96. Меньшие значения Кро имеют окатанные куски (песок и галька) - 1,65-1,8 Для свободно насыпанной горной массы Кр может быть найден по формуле:
К =\ + -(К -\Jarctgri (2)
Я
если на куммулятивной кривой встречаются узкие участки с очень крутыми углами, то лучше использовать другой вид формулы:
Кр=\+^(Кро-\)^,агс18к1 (3)
IV. Во многих экспериментальных
работах К,, связывается со средним размером кусков в горной массе На наш взгляд эта зависимость связана с увеличением доли мелких фракций при повышении степени дробления, логарифмическая дисперсия которых существенно выше, чем у крупных кусков [15,16], Однако данная тенденция устойчиво проявляется в одной и той же породе при схемных параметрах БВР. Для оценки обшей зависимости равномерности и степени дробления использовались данные по 37 месторождениям [15,17,18], всего 43 взрыва (рис.З).
Коэффициент корреляции составил для среднего арифметического размера кусков -0.52 (уровень значимости р * 0,999) и для среднего геометрического -0,83 (р > 0,999). Обработка методом наименьших квадратов привела к следующим уравнениям связи:
п = (2,46 - 4М7)1, п = (2,53 - 2,5^)-'
(4)
о АЙНИЫ1 т.т.пнкяашв*
о дяммыс и.п.сгниовя
• ДЙНИУ( о.•. рмс»скоя
Рис. 1. Зависимость Кр от п.
Из-за изменения равномерности распределения по фракциям с повышением степени дробления меняется внешний вид горной массы: мелкие куски не только заполняют пустоты между более крупными кусками, но и частично присыпают их. Поэтому каждый человек» хорошо знакомый со взрывными работами, может на глаз в одинаковых породах определить десятипроцентные и даже меньшие различия среднего размера кусков, в то же время при сравнении раздробленных пород различных типов даже самый опытный взрывник часто не в состоянии уловить значительно большие различия степени дробления. За счет того же эффекта планиметрический и фотопланиметрический методы измерений гранулометрического состава, несмотря на очень большие погрешности, мо-
гут показывать малые различия степени дробления (в одинаковых породах), хотя и существенно завышают величину этих различий.
V. Более точный метод расчета коэффициента разрыхления основан на мысленном процессе заполнения пространства кусками уменьшающихся размеров. Для проведения расчетов используется полученная экспериментально функция доступности пустот между более крупными кусками для более мелких от соотношения их размеров и коэффициента разрыхления монофракции (Крс).
Для учета качества смешения вводится два определения. Идеальной укладкой называется такое расположение кусков, при котором меньшие куски последовательно занимают все доступные для них
пустоты Идеальной упаковкой называется такое расположение кусков, при котором меньшие куски последовательно занимают все доступные для них пустоты, но при этом не "знают" заняты ли эти пустоты кусками из той же фракции. Именно в этом "знании" состоит основное различие между укладкой и упаковкой Упаковкой качества р называется такое расположение кусков, при котором меньшие куски с вероятностью р попадают в доступные для них пустоты Реальная горная масса является упаковкой, причем р * I. Состояние, близкое к укладке, реализуется при кольматации набросных плотин и в приповерхностном слое закладочного массива [19] при гидронамыве в него мелких фракций.
Рис. 2. Корреляция между показателем равномерности дробления и средними размерами кусков: а - средним арифметическим; Ь - средним геометрическими.
Численное значение качества смешения р за исключением экспериментов с плоскими моделями практически не поддается прямому измерению. Сравнение экспериментальных данных с расчетными показало, что при взрывной отбойке качество смешения фракций имеет достаточно высокие и стабильные значения, в среднем р
==0,7 - 0,75, а после многократных пересыпаний может падать до 0,4-0,5.
На рис 3 показана зависимость Кр от р. Характер этой зависимости достаточно очевиден: на начальных этапах смешения эффект от него выше, чем на последующих,
и, чем больше различных фракций, тем лучше надо мешать.
о
О. 2
о. +
о.
о. е
ресыпаниях) имеют место заметные отклонения Кр от расчетных значений Отметим основные особенности разрыхления горной массы в емкостях. 1. Очевидно, что зависимость Кр от соотношения величины емкости и среднего размера куска носит различный характер при разных значениях п. Для этого рассмотрим простой пример Если все куски имеют одинаковый размер, то Кр существенным образом зависит от размера емкости Если же горная масса состоит из крупных кусков и песка, с избытком заполняющего пустоты между ними, то размер этих крупных кусков и, соответственно, средний размер кусков горной массы на Кр существенного влияния не оказывает
Рис. 3 Зависимость Кр от р. Цифрами около кривых показаны значения п.
Отметим также, что, даже если характер распределения кусков остается неизменным вплоть до пылевых фракций, то значения п все равно не опускаются ниже 0,35-0,4; поэтому в практике горных работ Кр полностью разрыхленной массы не бывает ниже 1,25-1,3.
VI. Влияние стенок емкости значительно осложняет расчет коэффициентов разрыхления. В горном деле для оценки вместимости емкостей различных размеров используются таблицы, приведенные в книгах В В. Ржевского [1,2] и Н Я.Репина [41 , а также эмпирические формулы С.В. Ржевской [3]. Эти данные могут применяться для наиболее часто встречающихся гранулометрических составов горной массы. Однако при более сложных формах куммулятивных кривых (например, при отбойке сильнотрещиноватых порок) или при ином, чем обычно качестве смешения (это может наблюдаться при многократных пе-
Рис.4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по коэффициентам разрыхления в емкостях
2. В работе С.В.Ржевской [3] экспериментально установлено, что при нахождении коэффициента разрыхления основ-
ную роль играют не размер и форма емкости, а ее удельная внутренняя поверхность ¡¡^ = Я У. В то же время в сильно вытянутых сосудах могут начать сказыватся конкретные особенности формы емкости. Этот вопрос требует специального изучения.
3. Сыпучая масса может быть помещена в емкость тремя способами — так, чтобы емкость можно было закрыть плоской крышкой (закрытая емкость); примерно по верхний край емкости (открытая емкость); с горкой. При этом горка может быть отсыпана либо до заранее заданного угла, либо до угла естественного откоса. Проведенная обработка экспериментальных данных, полученных Ю.И.Беляковым и А В Резуником [20], показала, что угол естественного откоса можно связать с показателем равномерности дробления п простой формулой
Ото* = 55 - 0,39 >?, град. (5)
При этом в каждом из перечисленных случаев удельная внутренняя поверхность будет иметь различную величину, соответственно различными будут и коэффициенты разрыхления
4. Если объем емкости невелик, то гранулометрический состав в каждой отдельной порции (например, ковше экскаватора) заметно отличается от среднего гран-состава всей горной массы. В некоторых случаях это может сказатся не только на дисперсии значений Кр, но и на его среднем значении.
Для оценки этих явлений на основе вышеуказанного метода расчета Кр с учетом качества смешения была составлена методика расчета коэффициента разрыхления в емкостях. Сравнение расчетных значений КР с экспериментальными данными показано на рис.4.
Расчеты показали, что зависимость кР от размера кусков в существенной степени определяется показателем п причем
при п < 0,6-0,65 размер кусков почти не влияет на Кр. Однако в результате статистического анализа с учетом случайных вариаций грансостава в емкостях малых размеров было обнаружено, что среднее значение Кр больше, чем его расчетное значение для усредненного грансостава, и за счет этого явления и при малых значениях // коэффициент разрыхления зависит от размеров емкости. Таким образом, для точных оценок Кр в малых емкостях необходимы не только расчеты для среднего грансостава горной массы, но и статистический анализ.
Зависимость от формы сосуда при одинаковой удельной поверхности) также как и в опытах С В Ржевской, оказалась малосущественной. Форма сосуда оказывает заметное влияние на Кр только в очень малых или очень вытянутых (коэффициент формы S/V2 ' >8 — 9) сосудах. В результате обработки расчетных данных составлена приближенная формула:
= Кр( 1 + 0,07 (SyA:,)\ (6)
где 1СР - коэффициент разрыхления в емкости);
Кр - коэффициент разрыхления в неограниченном пространстве. Эта формула может использоваться для приближенных оценок Кр на стадии проектирования.
VII. До сих пор речь шла о разрыхлении уже извлеченной горной массы, но для определения производительности экскавации необходимо учитывать не только качество дробления) но и коэффициент разрыхления непосредственно в развале.
Известно, что по мере удаления от поверхности развала коэффициент разрыхления уменьшается. На наш взгляд, это объясняется различными механизмами разрыхления: верхняя часть развала разлетается, осыпается или "растягивается" под действием продуктов взрыва и ее разрыхление примерно соответствует тому) которое на-
блюдается после экскавации. По классификации В.В.Ржевского [2] порода в таком состоянии относится к сыпучим разрушенным породам. Так как дробление породы, расположенной перед первым рядом скважин и в самой верхней части уступа хуже, чем остального блока, то и значения // и Кг тоже больше, чем для основной части горной массы.
Разрыхление остальной части блока имеет дилагансионную природу, причем можно выделить два механизма дилатан-сии: по типу сыпучей среды и по типу ква-зисплошной массы (соответственно связно-сыпучие разрушенные породы и связно-разрушенные породы) Последний участок выделяется не только наименьшими значениями Кр (они немногим меньше, чем для второго), но главным образам существенно большими усилиями черпания. Таким образом каждой типу пород в классификации В.В.Ржевского по степени связности соответствует свой механизм разрыхления.
По мере увеличения удельного расхода ВВ зона полного разрыхления увеличивается, а дилатансионного - сокращается, при этом в первой зоне Кр за счет улучшения качества дробления растет) а в остальных зонах - за счет увеличения сдвижения Кр уменьшается. Поэтому при различных параметрах БВР зависимость Кр от удельного расхода ВВ (9) носит различный характер: при порядном или однорядном взрываний доля первой зоны достаточно велика уже при малых удельных расходах ВВ и указанная кривая имеет максимум, при диагональной схеме взрывания - начиная с определенной величины ц коэффициент разрыхления имеет примерно постоянное значение Кр & 1,35-1,45; при взрываний на подпорную стенку из неубранной породы Кр имеет существенно меньшие значения, но его рост продолжается и при высоких удельных расходах ВВ.
Интересно отметить, что на малых участках переходы от одного механизма
разрыхления к другому происходят достаточно резко и значения Кг быстро возрастают при небольших изменениях удельного расхода ВВ [21], а в целом по блоку Кг возрастает с увеличением расхода ВВ довольно медленно [22]
Для оценки дилатансионных процессов, происходящих при взрывном разрушении, была рассмотрена задача о разрыхлении разрушенной волной напряжений породы при сдвижении ее продуктами взрыва Примеры дилатансионных кривых приведены на рис. 5. Проведенные расчеты показывают, что скорость дилатансии существенно зависит от угла наклона основной системы трещин к горизонту Если основная система трещин близка к горизонтальной, то возможен прямой переход от дилатансии по типу квазисплошной среды к полному разрыхлению На практике это приведет к тому, что при небольшом (на 50-100 г/м^) увеличении удельного расхода ВВ вместо "стоялого" уступа наблюдается длинный "язык" с большим разрыхлением Также в результате расчетов установлено, что существует два типа дилатансионных кривых Если в породе доля мелких фракций не очень велика, то существует участок быстрого нарастания разрыхления при небольших сдвигах, а в дальнейшем разрыхление идет гораздо медленнее. Если же мелких фракций очень много, то дилатансионная кривая имеет более плавный характер. Экспериментальные данные Б.Г.Баранова и И.А.Тангаева [23] показывают, что на практике наблюдаются оба типа кривых.
Расчеты динамики процесса разрыхления (пример показан на рис.6) показывают, что малые изменения геометрии уступа или дилатансионной кривой (зависящей от качества дробления) могут существенно изменить распределение разрыхления по высоте уступа. Например, из-за небольшого ухудшения качества дробления нижняя часть уступа может не "пройти" участок
Рис. 5. Примеры дилатансионных кривых: а ■ граниты; б - доломиты. Точками отмечены экспериментальные
данные Е.Г. Баранова [23]. В расчетах использованы реальные гранулометрические составы взорванных гранитов из [¡7] и доломитов из [¡8].
резкого возрастания разрыхления и производительность экскавации заметно снизит-
Рис. 6. Прил<ер расчета динамики разрыхления.
VIII. Знание коэффициента разрыхления необходимо для проектирования отвальных работ при полной закладке выработанного пространства. Определяющую роль играет отношение:
(7,
где V„ - объем пустых пород;
V- объем выработанного пространства; к6 - коэффициент вскрыши, а - доля пород /-того типа во вскрыше; Р - доля пустых пород (хвостов) в полезном ископаемом;
Кр„ Крх - соответственно коэффициенты разрыхления вскрышных порем и хвостов.
В случае V„/V > 1, то часть пустых пород останется на поверхности после заложения выработанного пространства. Если это количество на стадии проектирования или эксплуатации примерно известно, то можно заранее определить какие мероприятия следует проводить: создать возвышенный участок на месте бывшего карьера; использовать лишние объемы пород для последующего заложения других карьеров, засыпания балок и оврагов, строительных работ или каких-то иных целей. В случае VJV < 1 недостающий объем пород может быть получен при отработке соседних карьеров, для чего следует приблизить их отвалы и хвостохранилища к данному карьеру Также прогноз реальных (с учетом разрыхления) объемов тех или иных пород может помочь определить оптимальный порядок их использования при заложении выработанного пространства; это особенно важно когда необходимо захоронить породы, обладающие повышенной радиоактивностью или предотвратить засоление почвы.
Учет коэффициентов разрыхления необходим и при проектировании отвало-образования. От коэффициента разрыхления зависит не только объем отвала, но и, как было показано выше, угол естественно-
го откоса Приведем несколько условный пример. Пусть для размещения отвала отведена полоса шириной 100 метров, объем вскрышных пород в целике составляет 500 тыс. мя , отвал предполагается одноярусным высотой 15 метров В этих условиях, если порода раздроблена плохо и п = 1,1, длина отвала составит 640 метров, если порода раздроблена хорошо и п = 0,5, то длина отвала составит всего 500 метров
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ржевский В В., Новик Г Я Основы физики горных порол М.: Недра.- 19X4 - 159 с
2. Ржевскии В В Открытые горные работы. Часть 1,- М.: Недра. 1985. - 509 с.
3 Ржевская С В Исследование разрыхляе-мости скальных и полускальных пород Автореферат дис канд. тсхн наук/ МГИ- М.: 1979 - 19 с.
4. Репин Н Я. Подготовка и экскавация вскрышных пород угольных разрезов М.: Недра -1978 -256 с.
5. Сеинов Н П. К вопросу использования коэффициента разрыхления для оценки производительности погрузочно-транспортного оборудования на открытых горных работах// Взрывное дело, №53/10.-М.: 1963.- С.123-131.
6. Лукашев А А О коэффициенте разрыхления горных пород// Горный журнал 1947 -№11- С.8-12.
7. Адушкин В В., Перник Л.М. Разуплотнение грунта при крупномасштабных взрывах// Взрывное дело. №81/38,- М.: Недра, 1979,- С.78-85.
8. Ромм Е С. Структурные модели порового пространства горных пород-Л.: Недра.- 1985.-240 с.
9. Cundall Р., Strack D L. A disckrctc numen-cal model for granular assemblies.// Getcchmque v.29, 47-65 (1979).
10. Bagstcr D.F., Kirk R. Computer generation of a model to simulate granular material behavior.//.). Powder Bulk.Solids. Technol. V.9,19-24 (1985).
11. Bidcau D., Oger L., Troades J.P. Geometn-cal properites of disordered packing of hard discs.//J.Phys. v.47, p. 1969-1707 (1985).
12. Потураев В.H., Стоян Ю.Г., Шуляк И.А. и др. О моделировании зернистой среды вычислительными методами// ФТГТРПИ.- 1989.- №2.- С.2-6.
13. Рыжков Ю.А., Гоголин В.А., Карпенко Н.В. Моделирование структуры массивов из кусковых и зернистых материалов (плоская задача)// ФТПРПИ,- 1992 -№ 1.-С.8-14.
14. Викторов А.М. Каменные породы в до-
рожном деле М.: Гушосдор - 1939 - 88 с.
15. Макарьев В П., Михайлов В А. Определение оптимальной кусковатости горной массы на щебеночных карьерах. //Записки ЛГИ. Разрушение горных пород.-т.99.-Л., 1984.-С.28-41.
16. Цирсль С.В Возможности регулирования равномерности дробления гранулометрического состава взорванной горной массы// Международный симпозиум по проблемам прикладной геологии, горной науки и производства. Тезисы докладов СПб.-1993.- С.212-218.
17. Подойников С.И Таблицы грансостава взорванной горной массы на карьерах Л.: изд. нн-таСоюзгипронеруд -1979 - И с.
18. Азаркович А.Е., Шуйфер М.И., Покровский Г.И.. Лушнов Н.П Дробление скальных массивов взрывом в практике гидротехнического строительства М.: Энергоатомиздат-1993 - 144 с.
19. Рыжков Ю А . Волков А Н., Гоголин
В А. Механика и технология формирования закладочных массивов М.: Недра - 1965,- 214 с.
20. Беляков К).И., Рсзуник A B. Методы определения коэффициента разрыхления крепких пород в развале// Горный журнал,- 1966 - № 12 - С 18-21.
21. Репин Н.Я . Богатырев В П., Будкин В.Д и др Буровзрывные работы на угольных разрезах -М.: Недра - 1987.- 254 с.
22. Ильин В.И., Пастухов А.И.. Бслсшов И Л., Суэдальцев В.А Исследование величины коэффициента разрыхления в зависимости от некоторых параметров буровзрывных работ на флюсовых карьерах// Взрывное дело, №62/19.- М.: Недра, 1967.- С.236-244.
23. Баранов Е.Г., Тангасв И А., Додис Я М. Некоторые особенности деформации вюрванных горных пород// Физика и механика разрушения горных пород взрывом - Фрунзе: Илим, 1970 - С.55-68
© С.В.Цирель
’UbiJ
Московский государственный горный университет объявляет конкурс на замещение должностей профессорско-
преподавательского состава (по контракту) по кафедрам:
Аэрологии и охраны труда
доиента
Разрушения горных пород взрывом
доцентов - 2
Технологии, механизации и организации подземной разработки угля
ассистента
Горных машин и оборудования
профессора
Истории и социологии
профессора
Срок подачи заявлений - месяц со дня публикации.
Документы на имя ректора университета, согласно положению о контрактах, направлять по адресу:
117035,Москва, ГСП-1, Ленинский пр., 6, МГГУ,тел.236-95-60
