Контроль фазового перехода металл-расплав Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Контроль фазового перехода металл-расплав

Колистратов М.В., НИТУ МИСиС kolistratov-mv@yandex.ru Белобокова Ю.А., МГТУ им. Баумана yulya.belobokova@mail.ru

Аннотация

Рассматривается метод определения агрегатного состояния алюминия, основанный на обработке визуальных данных, отображающих изменение его поверхности в процессе плавки электрической дугой. Предложенный метод контроля фазы перехода из твердого агрегатного состояния в жидкое позволяет автоматически выявлять этот момент по характеристикам цифрового изображения, формируемого отраженным от поверхности металла светом.

1 Введение

Высокая технологичность алюминиевых сплавов обуславливает их широкое использование в различных отраслях народного хозяйства.

Литье алюминия под давлением считается одним из наиболее эффективных методов производства сплавов благодаря высокой производительности и низкой трудоёмкости. Изготовленные таким методом детали практически не нуждаются в последующей механической обработке.

Необходимая температура алюминия при заливке его в машину литья под давлением составляет 720оС, что несколько больше его температуры плавления (660оС). Существует несколько способов доведения алюминия до температуры литья.

Недостатком использования печей сопротивления является их сравнительно низкая производительность.

При использовании энергии дугового разряда постоянного тока заметно увеличивается производительность, но алюминий в процессе нагрева от температуры плавления до температуры разливки начинает интенсивно насыщаться атомарным кислородом дуги, что негативно влияет на его физико-механические свойства, в частности, пластичность. Кроме того при использовании графитированного электрода перегрев металла приводит к образованию тугоплавких карбидов под дугой. Обладающие низкой теплопроводностью карби-

ды алюминия не позволяют проводить плавку в заданном режиме.

Учитывая недостатки рассмотренных методов плавки металла, необходимо создать способ переплава, который бы совмещал достоинства дуговой печи постоянного тока и нагрева сопротивлением. Также необходимо разработать подсистему контроля агрегатного состояния переплавляемого металла для оперативного выключения дуги при достижении им жидкого агрегатного состояния. Дальнейший нагрев алюминия до температуры разливки осуществляется с помощью нагревателей сопротивления. [Фарнасов, Колистратов, 2013].

2 Оценка состояния площади поверхности металла

В качестве исходного материала для плавки используются слитки алюминия. При наличии зазоров между ними падающий свет многократно отражается от стенок металла, уменьшая свою интенсивность за счёт конечного коэффициента отражения. Предлагается фиксировать отраженный от поверхности слитков свет (излучаемый дугой постоянного тока) в форме цифрового изображения. Впадины и углубления на полученном изображении будут более тёмными по отношению к поверхности слитков. В процессе расплавления алюминия полости между слитками заполняются жидким металлом, и изображение поверхности становится более однородным.

На основе анализа получаемых цифровых изображений вырабатывается управляющее воздействие для отключения контура дугового нагрева.

Монохромное изображение (рис. 1) можно представить в виде поверхности (рис. 2), где оси х и у - координаты, а ось г - интенсивность соответствующих точек. Полученная поверхность обладает некоторой площадью.

Рис. 1. Пример изображения

Рис. 2. Поверхность, сформированная яркостями

соответствующих точек изображения на рис. 1

Для определения площади поверхности предлагаются следующие методы:

- метод триангуляции;

- метод площадок;

- метод рассечения.

Для удобства рассмотрения предложенных методов возьмем фрагмент изображения размером 3х3 пикселя.

' 1 1 05

f (x, y) =

f (x, y) £[0,1].

0,7 0,5 0,3

, 0,5 0,3 0

\ 7 7 /

Метод триангуляции. Четыре соседних узла массива изображения разбиваются на две тройки, а затем рассчитывается площадь образованных треугольников (рис. 3). Площади переднего и заднего треугольников складываются [Потапов, 2008].

Рис. 3. Пояснение к методу триангуляции

Площадь треугольников определяем с помощью формулы Герона:

5 = 4(р - АВ)(р - АС)(р - ВС)р, где АВ, ВС, АС - длины сторон треугольника, вычисляемые по формулам:

AB = 4step2 + (z(x,y) - z(x,y + step))2 ,

ВС =42 • step2 + (z(x,y + step) - z(x + step,y))2 ,

A С = д/step 2 + (z (x, y ) - z (x + step , y ))2 . AB + AC + BC

p =-

2

полупериметр заданного

треугольника.

Величина step - количество пикселей между ключевыми точками (step = 1 - рядом стоящие точки).

z(x, y) - уровень яркости точки изображения с координатами (x, y).

Площадь, вычисленная с использованием метода триангуляции, определяется по формуле

M-1N-1

^ = ЕЕ (S + s2),

x=0 y=0

где M и N - количество пикселей изображения по осям x и y соответственно.

Метод «площадок» заключается в усреднении значений яркости четырех соседних пикселей с образованием условной площадки на высоте h (рис. 4). Области между площадками суммируются.

т

■А

••'71

Рис. 4. Образование площадок между ключевыми точками

Площадь, формируемая площадками — МЫ.

Площадь поверхности между площадками

М-2И-2

= ЕЕ1 К - Нх+1,у 1 + I К - Ку* I

х=0 у=0

где и 2(х, у) + 2(х +1, У) + 2(х, У +1) + 2(х +1, У +1) = 4

Суммарная площадь, вычисленная по методу площадок, равна

5р—8и + 5й-Й.

Сущность метода рассечения поверхности заключается в нахождении длины профиля изображения с последующим суммированием полученных результатов. Предлагается делать вычисления по горизонтальным и вертикальным сечениям (рис. 5).

а

б

Рис. 5. Формирование горизонтальных и вертикальных сечений

Длина конкретного горизонтального профиля Ly и площадь Sg, сформированная из этих профилей, вычисляются по формулам

N-1 I-

Ьу = XV1 + (г(х, у) - г(х +1, у))2 ,

Sg = X ¿у .

У=0

Под площадью поверхности по данному методу принимаем средневзвешенное значение площадей (горизонтальных и вертикальных)

Spr (Sg + Sv)/2.

Ниже будем использовать понятие приведенной площади So:

S = S

Л0 =

f ( X У) =

MN

где S - вычисленная площадь поверхности;

M, N - линейные размеры изображения по вертикали и горизонтали, пиксели.

Рассмотрим следующие типы

изображений:

- однотонное изображение (интенсивность всех пикселей одинаковая),

fx, y)= А;

- «шашечки» («иглы») [1, если x ■ y - четное число . 10, в остальных случаях

- градиент fx, y)= x-А;

- угловой градиент fx, y)= (x+y)-A.

В таблице 1 приведены результаты расчетов приведенной площади различными методами [Колистратов, 2018].

Исследование показало, что максимальное значение площади получается при вычислении ее методом площадок. Также изображение «шашечки» рассматривается как однотонное за счет усреднения рядом стоящих значений (т.е. при расчете площади фактически происходит низкочастотная фильтрация).

Табл. 1. Расчеты приведенной площади

Фрагмент матрицы изображения

Монохром

"д D D д

Шашечки (иглы)

0 д д 0

Градиент

"д 2 д ...

Д 2 д ...

Угловой градиент

" д 2д ... 2д 3д ...

Метод триангуляции

V2V д2 -1

л/1 + д2

Vl + 2д2

Метод рассечений

д+1

л/Т+д2

+ 0,5

Vi + д2

Метод площадок

1 + д

1 + 2 д

Для сравнения предложенных методов оценим их ресурсоемкость.

Расчет площадей поверхности тестовых изображений размером 512х512 пикселей с применением пакета MATLAB R2009a, установленного на ОС Windows XP SP2, по каждому из методов проводили 1000 раз, после чего полученные значения усредняли (рис. 6 и 7).

о 0,10

s 0.08 в

: : -

0,06

3 0.04

И

3

а

m 0.00

11П lin lin lin

1 2 3 4 5 Расстояние между ключевыми узлами

триангуляция: ■ площадки □ рассечение

Рис. 6. Временные затраты на вычисление площади различными методами

2.5

V* g 1=0 м

и 0.5

—-в.....ф— О

к

N ч

-X

s а

С

12 3 4 5 Расстояние между ключевыми узлами триангуляция —О— площадки

—X— рассечение

Рис. 7. Значение площади при заданных параметрах функции вычисления

1

1

1

1

2

x=0

Площадь поверхности в процессе плавки изменяется следующим образом. При расплаве области между слитками становятся светлее, пропадают резкие переходы яркости отраженного от поверхности света, и, как следствие, снижается приведенная площадь изображения. Изменение формы слитков происходит в процессе расплавления и заканчивается, когда металл переходит в жидкое состояние. Описать происходящее можно следующим образом:

- при нагреве металла до температуры плавления площадь поверхности существенно не меняется;

- при плавлении металла площадь уменьшается;

- металл расплавился, значение площади изменяется в пределах четырех процентов.

Для выявления динамики изменения площади изображения в зависимости от изменения его контраста, введем понятие яркостной контрастности:

2а

C = -

-; C е [0,1].

шах^ (x, у))

Здесь о - среднеквадратичное отклонение яркости пикселей изображения _Дх, у).

Для анализа чувствительности методов к изменению контраста (Л50/ЛС) был подготовлен массив изображений с различными значениями яркостной контрастности (рис. 8).

Рис. 8. Примеры тестовых изображений с различной величиной яркостной контрастности

Метод триангуляции и метод площадок показывают более высокую чувствительность по отношению к изменению контраста изображения, чем метод рассечения (рис. 9).

С учётом полученных результатов было решено не использовать метод рассечения для дальнейших расчетов.

3 Эксперимент

Для проверки аналитических исследований был проведен эксперимент по съёмке процесса плавки с применением лабораторного оборудования (рис. 10). В качестве переплавляемого материала использовались помещенные в графитовый тигель алюминиевые стержни. Над тиглем под углом монтировалось зеркало, передающее изображения в установленную на штативе видеокамеру.

Рис. 10. Схема экспериментальной установки: 1 - камера, 2 - зеркало, 3 - тигель с алюминием, 4 - индуктор, 5 - индукционная печь

Полученный после завершения процесса расплавления металла видеофайл программно разделялся на кадры с частотой в 1 секунду и проводился расчет площади (рис. 11).

Рис. 11. Результаты вычисления площади поверхности при плавке

При анализе изменения площади поверхности плавящегося металла оценивалась степень её изменения во времени. Для сглаживания выбросов при расчете изменения А5/Аг был введен параметр 5_^т.

1 +п

5 _ ¡гт (г) = -

-Е 5 (к) - 5 (г + п +1)

1 г+п

1ЕЕ5 (к)

Рис. 9. Результат вычисления площади для изображений

к=г

к=г

здесь п - количество усредняемых значений площади (п = 3 + 5 ).

Результат обработки данных об изменении площади, полученной в процессе плавки, представлен на рис. 12.

20%

Момент

200 250 300

Время плавки, с

Рис. 12. Изменение приведенной площади в процессе плавки

Список литературы

Колистратов М.В. (2018) Разработка метода и средств автоматизированного контроля фазового перехода металл-расплав в печах с двумя источниками электронагрева с целью совершенствования технологического процесса плавки. / Диссертация на соис. учен. степ. кандидата технических наук: 05.13.06 - Москва, 2018. - 166 с. Режим доступа URL:

http://misis.ru/science/dissertations/2018/3312/

Новейшие методы обработки изображений. / под ред. А.А. Потапова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 496 с.

Фарнасов Г.А. , Колистратов М.В. (2013) Особенности переплава лома и слитков алюминиевых сплавов в дуговых печах постоянного тока и печах сопротивления / Электрометаллургия. - 2013. -№8. - С. 38-41

Из графика на рис. 12 видно, что параметр при нагреве алюминия до температуры плавления не превышает величину в 4%. Резкое изменение этого параметра (более 5-7%) сигнализирует о начале фазового перехода. При проведении ряда плавок с использованием экспериментальной установки было выявлено, что в период от начала фазового перехода до его окончания изменение площади поверхности происходит на величину более 30%.

4 Выводы

По результатам проделанной работы можно сделать следующие выводы.

1. Изображения, полученные в результате отражения света от плавящихся дугой постоянного тока слитков алюминия, можно использовать в качестве информации о протекании фазового перехода металла из одного агрегатного состояния в другое.

2. Окончание переплава алюминиевых слитков в пространстве печи фиксируется при одновременном выполнении двух условий:

- достижения необходимого уровня уменьшения значения площади;

- стабилизации параметра после фиксации момента фазового перехода.