Научная статья на тему 'Конечный df-cо2 -усилитель мультитераваттной пикосекундной десятимикронной лазерной системы'

Конечный df-cо2 -усилитель мультитераваттной пикосекундной десятимикронной лазерной системы Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
78
12
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
DF-CО2-ЛАЗЕР / КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ / УСИЛЕННАЯ СПОНТАННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ / DF-CО2 LASER / LINEAR GAIN COEFFICIENT / AMPLIFIED SPONTANEOUS LUMINESCENCE

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Агроскин Владимир Яковлевич, Бравый Борис Григорьевич, Васильев Герман Константинович, Каштанов Сергей Александрович, Макаров Евгений Федорович

В статье представлены результаты измерений коэффициента усиления и энергии усиленной спонтанной люминесценции импульсного химического DF-CО2-усилителя при давлении активной среды до 2,5 атм. Полученные значения и большая апертура усилителя (100 мм) позволяют его использовать в качестве конечного усилителя мультитераваттной пикосекундной 10-микронной лазерной системы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Агроскин Владимир Яковлевич, Бравый Борис Григорьевич, Васильев Герман Константинович, Каштанов Сергей Александрович, Макаров Евгений Федорович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

A FINAL DF-CО2 AMPLIFIER OF THE MULTI-TERAWATT PICOSECOND 10 MICROMETER LASER SYSTEM

The paper presents the results of measurements of the gain and the energy of the amplified spontaneous luminescence of pulsed chemical DF-CO2 amplifier at an active medium pressure up to 2.5 atm. The values obtained and the large amplifier aperture (100 mm) allow to use it as a final amplifier of the multiterawatt 10-m picosecond laser system.

Текст научной работы на тему «Конечный df-cо2 -усилитель мультитераваттной пикосекундной десятимикронной лазерной системы»

ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

УДК 621.373.826

В.Я. Агроскин, Б.Г. Бравый, Г.К. Васильев, С.А. Каштанов, Е.Ф. Макаров, С.А. Сотниченко, Ю.А. Чернышев

КОНЕЧНЫЙ DF-^ -УСИЛИТЕЛЬ МУЛЬТИТЕРАВАТТНОЙ ПИКОСЕКУНДНОЙ ДЕСЯТИМИКРОННОЙ ЛАЗЕРНОЙ СИСТЕМЫ

V.Ya. Agroskin, B.G. Bravy, G.K. Vasiliev, S.A. Kashtanov, E.F. Makarov, S.A. Sotnichenko, Yu.A. Chernyshev

Institute of Problems of Chemical Physics 1 Academician Semenov Ave., Chernogolovka, Moscow Oblast, 142432, Russia

A FINAL DF-CО2 AMPLIFIER OF THE MULTI-TERAWATT PICOSECOND

10 MICROMETER LASER SYSTEM

В статье представлены результаты измерений коэффициента усиления и энергии усиленной спонтанной люминесценции импульсного химического DF-СО^усилителя при давлении активной среды до 2,5 атм. Полученные значения и большая апертура усилителя (100 мм) позволяют его использовать в качестве конечного усилителя мультитераваттной пикосекундной 10-микронной лазерной системы.

DF-СО^ЛАЗЕР, КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ, УСИЛЕННАЯ СПОНТАННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ.

The paper presents the results of measurements of the gain and the energy of the amplified spontaneous luminescence of pulsed chemical DF-CO2 amplifier at an active medium pressure up to 2.5 atm. The values obtained and the large amplifier aperture (100 mm) allow to use it as a final amplifier of the multiterawatt 10-^m picosecond laser system.

df-co2 laser, linear gain coefficient, amplified spontaneous luminescence.

В последние годы обострился интерес к разработке и созданию сверхмощных лазерных систем, генерирующих в десятимикронном диапазоне импульсы сверхкороткой длительности с релятивисткой интенсивностью [1 — 3]. Известные схемы мощных лазерных систем, генерирующих сверхкороткие импульсы десятимикронного диапазона, включают генератор затравочного сверхкороткого 10-микронного импульса, регенеративный СО2-усилитель высокого давления и оконечные СО2-усилители

либо высокого (8 — 10 атм) давления [2], в которых спектр усиления является квазисплошным из-за перекрытия колебательно-вращательных переходов в молекулах СО2, либо промежуточного (2 — 3 атм) давления, при котором усиление происходит в существенно дискретном спектре [3]. В качестве конечных усилителей обычно используются электроразрядные или электроионизационные СО2-лазеры. При этом возникают серьезные технические проблемы при организации однородного разряда в ши-

рокоапертурнои активном среде повышенного давления. Оптическая однородность активной среды импульсного химического ВБ-С02-лазера, его относительно высокие коэффициенты усиления (4 — 6 м-1), возможность создания лазеров большой апертуры (более 100 см2) при повышенном давлении активной среды позволили авторам работы [4] предложить его использование в качестве конечного усилителя мультитераватт-ной пикосекундной лазерной системы, работающей в 10-микронном диапазоне. Для подтверждения используемых в указанной публикации параметров были проведены измерения энергетических и усилительных характеристик ВБ-С02-лазера с небольшой апертурой при давлении среды до 2,5 атм [5]. Значение коэффициента усиления и его однородность по сечению — это одни из главных характеристик усилителя, поэтому исследование этих параметров ВБ-С02-лазера большой апертуры являлось логическим завершением цикла работ, посвященных возможности использования этого лазера в качестве конечного усилителя мультитераваттной пикосекундной лазерной системы.

Описание БЕ-С02-лазера

Для возможного использования в качестве конечного усилителя 10-микронной пикосекундной лазерной системы был спроектирован и изготовлен ВБ-С02-усилитель со следующими параметрами: диаметр активной среды — 100 мм, ее длина — 100 см; фотоинициирование осуществляется с помощью четырех импульсных ксе-ноновых ламп диаметром 23 мм. Энергия для инициирования запасалась в четырех конденсаторах емкостью 3 мкФ, которые заряжались до напряжения 35 кВ (общая энергия составляла до 7,35 кДж). Поскольку разработанный ББ-С02-усилитель был предназначен для исследования его характеристик при давлении активной среды от 1,0 до 2,5 атм, с самого начала было решено не использовать очень дорогостоящие окна на всю апертуру (100 мм), а использовать специальные фланцы, на которые можно устанавливать окна с диаметрами, требуемыми для трехпроходного усиления

с расширением пучка от 8 до 50 мм. На выходном фланце были установлены три окна: два со световыми диаметрами 8 мм и одно со световым диаметром 50 мм. На противоположном фланце были установлены два окна со световыми диаметрами 8 мм и 30 мм. Принципиально новым моментом в конструкции изготовленного ВБ-С02-усилителя являлись окна из селенида цинка с просветлением на 10,6 мкм и защитой от агрессивной среды.

Необходимо отметить, что ранее основной проблемой химических ББ-С02-лазеров были именно окна. Ни один из известных оптических материалов, прозрачных в 10-микронной области, не обладает стойкостью к агрессивной среде лазера. Исключение составляет только фтористый барий, но у него относительно большое поглощение в области 10,6 мкм (около 0,15 см-1). Для приготовления смеси использовался быстрый динамический напуск с помощью полуавтоматической напускной системы с нейтрализацией отработанной смеси на химическом поглотителе. Полуавтоматический режим работы напускной системы означает, что подготовка к напуску (добавление полусмесей в расходные объемы) делается вручную, а собственно напуск осуществляется электроклапанами, управляемыми программатором. Отметим, что разработанные и опробованные подходы к вытеснительному режиму напуска позволяют сократить время между «выстрелами» до 10 с.

В предварительных экспериментах по отработке методики измерения коэффициента усиления и оптимизации состава смеси использовался ВБ-С02-усилитель меньшего объема (для уменьшения расхода смеси). Реактор этого усилителя изготовлен из тефлоновой трубы с внутренним диаметром 66 мм и длиной 90 см. Для инициирования реакции внутри реактора были установлены две импульсные кварцевые ксеноновые лампы с внешним диаметром 23 мм и длиной между электродами 75 см. Энергия для инициирования запасалась в двух конденсаторах емкостью 3 мкФ, которые заряжались до напряжения 35 кВ (общая энергия — 3,675 кДж). На металлических фланцах, ограничивающих тефлоновую трубу, по оси

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для измерения коэффициента усиления БР-С02 -лазера (1): 2 — зондирующий лазер ТЕ-С02; 3 — плоское зеркало; 4 —пироэлектрический калориметр; 5 — ослабители излучения; 6, 7 — фотоприемники; 8 — светоделители

трубы устанавливались окна из селенида цинка с просветлением на 10,6 мкм и с защитой от химического воздействия среды. Световой диаметр окон составлял 11 мм.

Методика измерения коэффициента усиления

Измерение коэффициента усиления DF-СО^лазера осуществлялось на экспериментальной установке, схема которой представлена на рис. 1. Для зондирования использовался электроразрядный ТЕ-СО2-лазер (2), энергия и форма импульса излучения которого контролировались пироэлектрическим калориметром 4 и фотоприемником 6. Из измерений энергии и формы импульса на входе в усилитель следует, что интенсивность излучения на входе не превышает 1 Вт/см2, что даже при самом большом измеренном усилении на проход (220) оставляет интенсивность излучения на выходе усилителя почти на два порядка ниже интенсивности насыщения. На выходе DF-СО^лазера регистрировалась фотоприемником 7 только форма импульса излучения. Оба фотоприемника (6, 7) — это охлаждаемые жидким азотом КРТ-фотодиоды (КРТ — теллурид кадмия-ртути) с характерным временем 100 нсек. Перед каждым из них устанавливался ослабитель 5. В ТЕ-СО2-лазере использовалась смесь СО2 : N2 : He = 1 : 12 : 12 при давлении 30 Тор. Резонатор лазера состоял из медного сферического зеркала с радиусом кривизны 8 м и плоского диэлектрического

зеркала с коэффициентом отражения 94 %. Смесь с высоким содержанием газообразного азота и низким давлением была выбрана для того, чтобы получить длинный (свыше 300 мкс по основанию) импульс с плавно спадающим «хвостом». Типичная форма импульса показана на рис. 2.

Генерация ТЕ-СО2-лазера с неселективным резонатором происходит в основном на переходе Р20 10-микронной полосы, что вполне приемлемо для измерения коэффициента усиления БР-С02-лазера. Система синхронизации запуска позволяла начинать инициирование химического лазера в любом нужном месте зондирующего импульса.

Отметим, что сигнал с фотоприемника

Рис. 2. Типичный импульс ТЕ-С02-лазера. Стрелкой показан момент инициирования БР-С02-лазера

а)

б)

Рис. 3. Сигнал на выходе ВР-С02-усилителя (с фотоприемника 7 на рис. 1), зарегистрированный двумя каналами осциллографа с разными чувствительностями: 1 В/дел (а) и 20 мВ/дел (б). Стрелкой показана экстраполированная функция осциллограммы Б1Э (?)

7 (см. рис. 1) регистрировался на двух каналах осциллографа с разными чувствитель-ностями (рис. 3), что позволяло (благодаря надежной экстраполяции плавно спадающего «хвоста» зондирующего импульса) получать сигнал на входе в усилитель в интервале времени существования инверсии (прямая линия на рис. 3, б).

Таким образом, использование осциллограммы 3, а и экстраполяции осциллограммы 3, б позволяло получать временной профиль усиления на проход за один «выстрел» (рис. 4, а): а)

т = л; (?)/ ^ (?), (1)

а также временной профиль коэффициента усиления (рис. 4, б):

к(?) = (1/Ь) 1п [К(?)], (2)

где Ь — длина активной среды.

Отметим, что резкая переполюсовка сигнала (см. рис. 3, б) не имеет никакого отношения к регистрируемому процессу. Это реакция усилителя осциллографа на слишком большой (при чувствительности 20 мВ/дел) сигнал. Но после появления инверсии в усилителе, т. е. после начала

б)

Рис. 4. Результаты обработки осциллограмм (см. рис. 3): временные профили усиления на проход К(?) (а) и коэффициента усиления к(?) (б) — см. формулы (1) и (2)

усиления, сигнал с этого канала уже не обрабатывается.

Результаты измерений

Измерения коэффициента усиления проводились для трех смесей, отличающихся содержанием газообразного фтора: Б2 : Б2 : С02 : Не = 5 : 7 : 35 : 53; 5 : 10 : 35 : 520 и 5 : 15 : 35 : 45. Содержание кислорода во всех смесях составляло 0,008 от содержания фтора. Известно [6], что оптимальное отношение для получения большего энергосъема Б2 : Б2 близко к 3 : 1. В наших экспериментах это соотношение газов менялось от 3 : 1 до 1,4 : 1,0. Для ВБ-С02-усилителей большой апертуры (100 мм и более) с давлением среды около 2,5 атм большое содержание фтора в смеси может привести к неоднородному инициированию по объему из-за сильного поглощения инициирующего света молекулярным фтором. Именно поэтому и были проведены измерения коэффициента усиления с уменьшенным содержанием фтора.

Результаты измерений коэффициента усиления в максимуме инверсии представлены на рис. 5. Видно, что данные для смесей, содержащих 10 и 15 % Б2, при достигнутой точности измерений неразличи-

Рис. 5. Результаты измерения коэффициента усиления в максимуме инверсии для газообразных смесей с разным содержанием фтора, %: 7 (треугольники), 10 (кружки), 15 (квадраты). Кривая получена путем усреднения двух последних групп экспериментальных точек

мы. Коэффициент усиления меняется для этих смесей от 6,0 м-1 при давлении в 1 атм до 5,1 м-1 при увеличении давления смеси до 2,5 атм. Для смеси с содержанием фтора 7 % коэффициенты усиления оказываются заметно меньше, и при 2,5 атм полученные значения не превышают 4,3 м-1. Это может быть связано с более медленным протеканием химической реакции.

Отработка методики измерения коэффициента усиления и измерения усиления для смесей с разным содержанием фтора были проведены на ВБ-С02-усилителе меньшего размера (его диаметр — 66 мм). Далее все измерения проводились на ББ-С02-усилителе диаметром 100 мм, с использованием смеси состава Б2 : Б2 : С02 : Не = 5 : 10 : 35 : 50. Целями этих измерений являлись определение коэффициентов усиления и проверка однородности коэффициента усиления по сечению. Были проведены измерения коэффициентов усиления в разных зонах сечения ВБ-С02-усилителя. Локализация зон определялось расположением и размерами окон.

Как установлено, коэффициент усиления не меняется по сечению усилителя в пределах точности (±5 %), определенной по множеству измерений: при давлении смеси 1 атм он составляет 5,4 м-1. Из полученного же при давлении смеси 2,5 атм значения коэффициента усиления, равного 4,50 ± 0,09 м 1 (напомним, что измерения проводились в максимуме полосы 10Р), следует, что в максимуме полосы 10К коэффициент усиления должен быть равным 4,0 - 4,1 м-1. Значения длительностей на полувысоте временных профилей коэффициентов усиления составляют 1,6 мкс (при 2,5 атм) и 2,2 мкс (при 1 атм).

Собственный шум усилителя

Усиление любой лазерной системы ограничено. Основное ограничение связано с усиленным спонтанным излучением (шумом) и вызванным им истощением инверсной заселенности при приближении плотности энергии к насыщающей. Применительно к активной среде на молекулах С02 допустимый показатель полного усиления составляет кЬ « 35 (это соответствует

усилению примерно е35), где к — погонный коэффициент ненасыщенного усиления в максимуме полосы усиления, Ь — длина усиливающего пути [1]. Паразитные обратные связи также ограничивают усиление. Точный анализ этого вопроса затруднен, но в усилителях на углекислом газе по этой причине трудно реализовать большее усиление, чем е10 (кЬ « 10) на одном проходе через каскад.

Помимо истощения инверсии усиленное спонтанное излучение ухудшает контраст импульса, что может значительно повлиять на физику процессов взаимодействия излучения с веществом. В работе [4] была рассмотрена лазерная система, состоящая из параметрического генератора затравочного импульса, регенеративного СО2-усилителя высокого давления (15 атм) с оптической накачкой, промежуточного ТЕ-СО2-усилителя с давлением среды 10 атм и конечного ВР-С02-усилителя с давлением среды 2,5 атм. В этой расчетной работе было показано, что в ситуации, когда основным источником помех является шум, накопленный в регенеративном усилителе, энергия шума на выходе конечного усилителя может достигать значений 0,5 Дж (при выходной энергии пикосекундно-го излучения примерно 50 Дж). В связи с этим представляло интерес провести из-

а)

мерения энергии шума исследуемого ББ-С02-усилителя.

Схемы измерений энергии шума представлены на рис. 6, где показана регистрация уровня шума после одного (рис. 6, а) и после трех (рис. 6, б) проходов.

Чувствительность (порог срабатывания) используемых пироэлектрических калориметров составляла 150 мкДж. Перед началом измерений, с учетом полученных значений коэффициентов усиления, были рассчитаны ожидаемые энергии шума как после одного, так и после трех проходов. Расчетные значения оказались лежащими значительно ниже порогов измерения: приблизительно 10 нДж для одного прохода и 5 мкДж для трех. Расчетные значения энергии шума получены с помощью системы уравнений, описанной в работе [4].

Проведенные измерения показали существенно более высокие значения: до 3 мДж для одного прохода и до 20 мДж для трех. Необходимо отметить, что первоначальные измерения энергии шума для одного прохода дали значения на уровне 20 мДж, а коэффициента усиления — 2,0 ^ 2,5 м-1. Однако затем были тщательно зачернены все участки фланцев, которые могли служить источниками паразитных бликов. Такая мера привела к улучшению параметров: энергия шума на одном проходе оказалась

2\.....

2\.....

Г

......{

б)

ы

21

м

4 '

Рис. 6. Схемы измерения энергии собственного усиленного шума после одного (а) и трех (б) проходов; 1 — ВР-С02-уеилитель; 2 — калориметры; 3 — плоские зеркала; 4 — отрицательная линза

менее 3 мДж, а значение коэффициента усиления выросло до 5,4 м-1.

Воспроизводимость коэффициентов усиления в разных экспериментах была достаточно хорошей (± 5 %), в то время как измерения энергии шума давали очень большой разброс значений: от 0,2 до 3 мДж на одном проходе и от 5 до 20 мДж на трех. Более того, при одновременном измерении энергии шума (рис. 6, а) изменения показаний калориметров не воспроизводились от выстрела к выстрелу. Таким образом, большой разброс показаний и значительное превышение измеренных значений энергии шума над расчетными значениями указывают на многократное (много проходов по активной среде за счет оставшихся паразитных обратных связей) усиление шума. Тем не менее, даже максимальное значение энергии шума, полученное после трех про-

ходов (20 мДж), в 25 раз меньше рассчитанного для полной системы [4]. Это означает, что реальный ББ-С02-усилитель не будет влиять на контраст системы.

Таким образом, достигнутые параметры созданного импульсного химического ВБ-С02-усилителя отвечают требованиям, предъявляемым к его использованию в качестве конечного усилителя мультитера-ваттной 10-микронной пикосекундной лазерной системы.

Авторы благодарны докторам физико-математических наук В.М. Гордиенко и В.Т. Платоненко (МГУ им. М.В. Ломоносова) за постоянный интерес к работе и полезные обсуждения полученных результатов.

Работа поддержана грантом РФФИ 11-02-12197-0ФИ-М-2011.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Bravy B.C., Gordienko V.M., Platonenko V.T., Rykovanov S.G., Vasiliev G.K., Sub-picosecond petawatt class N2O laser system: mid-IR non-linear optics and new possibilities for high energy physics // Proceed. SP1E. 2007. Vol. 6735. P. 67350L1-67350L10.

2. Pogorelsky I., Shkolnikov P., Chen M., Puk-hov A., Yakimenko V., McKenna P., Carroll D., Neely D., Najmudin Z., Willingale L., Stolyarov D., Stolyarova E., Flynn G. Proton and ion beams generated with picosecond CO2 laser pulses // AIP Conf. Proc. 2009. Vol. 1086. P. 532.

3. Haberberger D., Tochitsky S., Joshi C. Fifteen terawatt picosecond CO2 laser system // Optics Express. 2010. Vol. 18. No. 17. P. 17865-17875.

4. Bravy B.G., Chernyshev Yu.A., Gordienko V.M., Makarov E.F., Panchenko V.Ya., Platonenko V.T., G.K. Vasil'ev V.T. Multi-terawatt picoseconds 10-^m СО2 laser system: design and parameters control // Optics Express. 2012. P. 25536-25544.

5. Агроскин В.Я., Бравый Б.Г., Васильев Г.К., Каштанов С.А., Макаров Е.Ф., Сотни-ченко С.А., Чернышев Ю.А. Перспективный DF-СО^лазер высокого давления для усиления пикосекундных импульсов излучения // Квантовая электроника. 2012. Т. 42. Вып. 10. С. 874-876.

6. Химические лазеры; под ред. Н.Г. Басова. М.: Наука, 1982. 249 с.

REFERENCES

1. Bravy B.G., Gordienko V.M., Platonenko V.T., Rykovanov S.G., Vasiliev G.K., Sub-picosecond petawatt class N2O laser system: mid-IR non-linear optics and new possibilities for high energy physics. Proceed. SP1E, 2007. Vol. 6735, P. 67350L.

2. Pogorelsky I., Shkolnikov P., Chen M., Puk-hov A., Yakimenko V., McKenna P., Carroll D., Neely D., Najmudin Z., Willingale L., Stolyarov D., Stolyarova E., and Flynn G. Proton and ion beams generated with picosecond CO2 laser pulses. AIP Conf. Proc., 2009, Vol. 1086, P. 532.

3. Haberberger D., Tochitsky S., Joshi C. Fifteen terawatt picosecond CO2 laser system. Optics

Express, 2010, Vol. 18, No. 17, pp. 17865-17875.

4. Bravy B.G., Chernyshev Yu.A., Gordienko V.M., Makarov E.F., Panchenko V.Ya., Platonenko V.T., and G. K. Vasil'ev V.T. Multi-terawatt picoseconds 10-^m C02 laser system: design and parameters control. Optics Express, 2012, pp. 25536-25544.

5. Agroskin V.Ya., Bravy B.G., Vasil'ev G.K., Kashtanov S.A., Makarov E.F., Sotnichenko S.A., Chernyshev Yu.A. Promising high-pressure DF-CO2 laser for amplifying picosecond radiation pulses. Quantum Electronics, 2012, Vol. 42, No. 10, pp. 874 - 876. (rus)

6. Khimicheskie lazery. Ed. N.G. Basov. Moscow, Nauka, 1982. 249 p. (rus)

АГРОСКИН Владимир Яковлевич — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем химической физики РАН.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

БРАВЫй Борис Григорьевич — кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией химических лазеров Института проблем химической физики РАН.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

[email protected]

ВАСИЛЬЕВ Герман Константинович — доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией лазерной аналитической спектроскопии Института проблем химической физики РАН.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

КАШТАНОВ Сергей Александрович — старший научный сотрудник Института проблем химической физики РАН.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

МАКАРОВ Евгений Федорович — доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института проблем химической физики РАН.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

[email protected]

СОТНИЧЕНКО Сергей Антонович — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем химической физики РАН.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

[email protected]

ЧЕРНЫШЕВ Юрий Александрович — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем химической физики РАН.

142432, Московская область, г. Черноголовка, пр. Академика Семенова, 1.

[email protected]

© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.