CC BY
108
УДК537.56;579.63
КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЭРОИОНИЗАЦИИ
А.Г. Варехов1
Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ),
191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21.
В статье обосновывается целесообразность использования аэроионизации для кондиционирования воздуха жилых помещений. Показывается, что более широкому использованию технических средств (прежде всего, промышленных ионизаторов воздуха) препятствует недостаточная изученность условий и результатов применения этих технических средств. В статье приведены результаты точного решения задачи очистки воздуха помещений от частиц различного происхождения и различной природы при использовании ионизации воздушного объема. Определены практические параметры, в первую очередь, необходимая производительность ионного источника и время 95% - ного освобождения воздушной среды от частиц загрязнений, определяющие эффективность процесса кондиционирования.
Ключевые слова: внутренний воздух, аэроионизация, частицы загрязнений, зарядка и дрейф частиц, время освобождения от загрязнений.
AIR CONDITIONING OF LIVING ACCOMMODATIONS WITH AERO IONIZATION
A.G.Varekhov
St. Petersburg state University of Economics (SPbSEU), 191023, Saint-Petersburg, Sadovaya street, 21.
There was substantiated expediency of use of aero ionization for air conditioning of living accommodations in article. It is shown that wider use of technical means (firstly industrial ionizers of air) is interfered by insufficient study of conditions and results of application of these technical means. Results of the exact solution of the objective of purification of living accommodation air from particles of various origins and various natures when using ionization of air volume are given in article. Practical parameters, primarily the necessary productivity of an ionic source and the air environment cleaning time from particles of the pollution (with effect of 95%), which define efficiency of process of conditioning, were determined.
Keywords: indoor air, aero ionization, particles of pollution, charging and drift of particles, time of release from pollution.
Постоянно возрастающий интерес к качеству атмосферного воздуха и, в особенности, воздуха замкнутых обитаемых помещений является характерной чертой сегодняшнего времени. Такие сложные состояния человека, как утомляемость, нарушение сна, раздражительность и многие другие на самом деле могут провоцироваться вполне конкретными факторами среды обитания и, прежде всего, состоянием важнейшего субстрата жизни, каким является воздух. Присутствие в воздухе опасных или неблагоприятных для жизни газообразных примесей, бактериальных клеток и вирусов, спор грибов-сапрофитов, обладающих мощными аллергенными свойствами, признается причиной примерно трети заболеваний органов дыхания. Известно, например, что в одном грамме бытовой пыли можно обнаружить 70 миллионов жизнеспособных спор грибов. Содержание наиболее опасных радионуклидов, прежде всего Яп-222 и Т/1-222, возрастает вместе с увеличением запыленности приземных слоев атмосферного воздуха. На долю радона
приходится примерно 9% летальных исходов рака дыхательных путей.
Атмосфера больших городов, в особенности, при наличии в них крупных производственных структур, способствует развитию разнообразных видов пневмокониозов с возможными осложнениями в форме туберкулеза, пневмонии, бронхиальной астмы, ревматоидного артрита и других заболеваний.
Ионизация воздуха все чаще рассматривается как наиболее эффективный метод самоочищения воздушной среды от пыли, микроорганизмов и газообразных загрязнителей различного происхождения [1-3]. Имеется достаточно широкий выбор устройств (аэроионизаторов), предназначенных для реализации метода в разных условиях. Ионизация воздуха менее эффективна с точки зрения возможности инактивации микроорганизмов, чем облучение ультрафиолетом, однако гораздо более благоприятна с точки зрения безопасности и комфорта. По этой причине аэроионы и, в особенности, легкие отрицательные (по знаку электрического заряда) ионы иногда называют «ви-
таминами воздуха». Генерация в замкнутом объеме легких отрицательных ионов приводит к униполярной зарядке частиц различной природы и дрейфу этих заряженных частиц к границам объема [4,5].
Рассмотрим в общем виде задачу о зарядке и движении частиц любого происхождения и любой природы, занимающих некоторый объем газа, при ионизации этого объема. Пусть имеется сферический объем радиуса , в центре которого помещен точечный источник ионов. Этим источником, в частности, является коронирующее острие стандартного аэроионизатора. Пусть уменьшение числа частиц в единице объема (концентрации) при работающем ионизаторе и увеличение числа частиц после его выключения описываются кинетическими уравнениями первого порядка (экспонентами):
л^( о = л0е-е/т л2( 0 = л0( 1
>- <Ут2
),
где тг , т2 - постоянные времени. Для эффективного использования ионизатора, очевидно, должно выполняться неравенство Т! « Т2- Величина легко может быть определена аналитически. Величина зависит от большого комплекса условий и может быть определена лишь экспериментально. Очевидно, что спустя некоторый промежуток времени работы ионизатора устанавливается квазистационар-ный уровень концентрации, определяемый при равенством:
М
При условии получаем
С = Т / п—.
Стационарные концентрации при этом
равны:
^1( С1) = ^( ^) = ^в- < 1 /Т1.
Постоянную времени можно определить следующим образом. При средней скорости дрейфа заряженных частиц к «стенке» сферического объема, равной гт^, уменьшение концентрации частиц в единицу времени выражается соотношением
477ТЯ 2 гт
сШ =--------^-АтЛ?,
(4/ 3 )ттЯ о3
откуда после интегрирования следует
Л^( С) = Л^0е-(отт^/й'>) <.
Таким образом, получаем соотношение ^ = Я 0/ 3 гТ^. Величина времени дрейфа частиц от источника ионов до «стенки» С = Я о/гТ может рассматриваться как основной параметр, характеризующий эффективность ионизатора. За время С = Со = 3 т1, определяемое как время освобождения воздушного объема от загрязнений, концентрация частиц уменьшается до значения ( ) . Значение ( ) может,
вообще говоря, оказаться выше значения Л^( С 0). Будем считать, что неравенство ^ « т2
( <) м .
тг « т2
выполняется настолько сильно, что , и
потому для оценки квазистационарного уровня концентрации примем значение ( )
О , 0 5 N0. Во всяком случае, это позволяет избежать трудностей в определении и, следовательно, С ]_. Определим теперь величину С 0 для рассматриваемого сферического объема радиуса .
В объеме находятся частицы с весовой концентрацией , счетной концентрацией и функцией плотности вероятности распределения по размерам ( ) ( - радиус частицы). Ток в цепи источника ионов равен , заряд генерируемых ионов равен д ^ тогда производительность источника или число ионов, продуцируемых в единицу времени, равен У = г/д;. Потенциал ионного источника принимается равным относительно «стенки» сферического объема, потенциал которой принимается равным нулю. При включении в момент времени С = 0 разности потенциалов У, большей значения, соответствующего порогу зажигания разряда, практически мгновенно (вследствие большой подвижности ионов) устанавливается равновесная концентрация ионов. Далее имеет место зарядка частиц и дрейф их к «стенке» объема. Дрейф частиц происходит как под действием поля, обусловленного разностью потенциалов , так и вследствие градиента собственного униполярного объемного заряда частиц и ионов.
В дальнейшем, принимаются следующие допущения и упрощения: физические константы ионов (заряд и подвижность) не меняются со временем; частицы дисперсной фазы монодисперсны и представляют собой сферы радиуса ; седиментация (гравитационное осаждение) не искажает сферической симметрии задачи, что справедливо для малых частиц; «запирание» коронного тока генерируемым объемным зарядом отсутствует вследствие малости концентрации частиц; эффективность «прилипания» частиц к «стенке» принимается равной единице; движение частиц происходит без их агрегации, то есть независимо друг от друга. В последующих расчетах приняты следующие значения: ;
м_3; Я0 = 1м; = е = 1,6 ■ 10-19Кл;
г = 1 0 - 6 А; У = 3 0 к В . Кинетика зарядки частиц описывается выражением [6]
<2 = 4тг£0 ( 1 + 2|=1)ярг2
7ienk.it
”0 ( 1 _Г 2 £+2 ) ^ 47Г £0+ 7геп /с
г±Но^(пС),
+
где: диэлектрическая постоянная частицы;
£0 = 8,8 5 4 ■ 1 0 - 1 2Ф ■ м - 1 —электрическая постоянная; напряженность поля; кон-
центрация ионов; к ; — подвижность ионов;
постоянная Больцмана; абсолютная
температура; ( ) безразмерная функция
диффузионной зарядки, определяемая графиком рис.1. Величина п £ откладывается по горизонтальной оси в единицах (млрд. с ■ с м _ 3 ). В этом выражении первое слагаемое описывает так называемую ударную, достаточно быструю зарядку частиц, причем поле действует в непосредственной близости от поверхности частицы, где напряженность поля может быть очень велика. Второе слагаемое описывает относительно медленную диффузионную зарядку, действующую во всем объеме, занятом частицами. Соотношение обоих кинетических слагаемых определяется концентрацией ионов, то есть производительностью ионного источника. Более точно диффузионная зарядка ис-
Рисунок 1. Безразмерная функция диффузионной зарядки
Отметим, что даже при незначительном по величине коронном токе ионизатор производит V = 1 0 _ 6/ 1 . 6- 1 0 _ 1 9 = однозарядных легких ионов в секунду. Это означает, что так называемая фоновая концентрация таких ионов, характерная для открытой атмосферы и равная , до-
стигается в заданном сферическом объеме за время, равное примерно секунды.
Скорость дрейфа заряжающихся частиц определяется соотношением
2(Я , £)£(Я ) = 6777771^, в левой части которого находится электрическая (пондеромоторная) сила, действующая на частицу, а в правой - механическая сила сопротивления среды движению частицы; п — динамическая вязкость среды; кроме того, п = р V (V - кинематическая вязкость; р — п л от н о сть в о з духа). Достаточным условием применимости этого соотношения является, как известно, малость числа Рейнольдса для частицы, то есть / .
Таким образом, скорость дрейфа получаем в виде
) = 2 (Я ,
где / - механическая подвижность
частицы.
Примем в качестве параметра, характеризующего осадительные возможности приня-
той модели, время дрейфа частицы от источника ионов до «стенки». Напряженность поля ( ) представим в виде суммы
£(Я) = £^Я ) + Я2(Я ), где: £_(Я) — напряженность электростатического поля, обусловленная приложенной разностью потенциалов; ( ) - напряженность поля, обусловленного объемным зарядом ионов в сфере радиуса , из которой удалены частицы.
Напряженность поля ( ) определяется соотношением
Го
Я1(Я) = Я0^2 -
где: напряженность поля у коронирующе-
го острия; радиус кривизны коронирую-щего острия. Из граничных условий, кроме того, имеем
и = /*0 £1(Я )<*Я ,
откуда после элементарного интегрирования получаем равенство , после чего за-
пишем
^(я ) = и§ .
Напряженность поля ( ) найдем из выражения (теорема Гаусса):
#£; ■ 35 = ^2? ь
откуда получим сразу
£2 (я) ■ 4?тя 2 =7/^4 ття 2 р(я)сгя,
где: ( ) объемная плотность заряда ионов;
Л - текущее значение переменной интегрирования.
Внешняя область короны является областью дрейфа униполярных ионов, плотность тока которых
у=^вп/с ;[£1(Я ) + £2(Я)],
откуда объемная плотность заряда ионов
Р(Я) = 4ТГЙ2 /^(Д) +Я2(Д)] .
Используя теперь выражение для слагаемого ( ) , получаем выражение для объемной плотности в виде:
У-е
Р(Я ) = к ;[ 47 и г0 + 4 7Я2£2(Я )]
После интегрирования для составляющей напряженности ( ) получаем:
^ _ ^'е ГЙ ЛйЛ
2( ) = 47Г £0/с£Й2 /Г'о иг0+ ЛЯ2(Л) . Последнее выражение дает возможность, используя методы численного интегрирования, получить приближенный вид функции, описывающей компоненту напряженности поля ( ). Для этого, начиная от точки , где ( ) , необходимо было зада-
ваться последовательными малыми интервалами и, считая на каждом из таких интервалов функцию ( ) линейной, определять такие значения ( ), которые удовлетворяли бы
полученному интегральному соотношению. Результаты таких расчетов для слагаемого напряженности поля £2 (Я) представлены на рис.2, где напряженности поля выражены в единицах к В ■ м _ 1. Нижняя граница расстояния Я приблизительно соответствует радиусу ко-ронирующего острия г0.
Рисунок 2. Расчетные напряженности поля £1(Д ), £2 (Я ) и сумма £1 (Я ) + £2 (Я ).
В этих расчетах использовались значения и .
На этом же рисунке представлены зависимости слагаемого ( ) и суммы
£1(Я) + £2(Я).
Из рис.2 следует, что £1(Я ) весьма быстро убывает и уже при значениях, больших , напряженность поля почти полностью определяется компонентой £2(Я). Так называемая ударная зарядка частиц, описываемая первым слагаемым в исходном полном уравнении кинетики зарядки, имеет место в небольшом (радиусом 1-2 мм) объеме вблизи коронирующего острия. В этом объеме скорости зарядки и дрейфа велики, однако влияние этой области вследствие ее малости в дальнейшем учитываться не будет. Таким образом, практически во всем объеме при напряженности поля ( ) ( ) будет
иметь место диффузионная зарядка частиц, определяемая вторым слагаемым в уравнении кинетики. Напряженность поля £2 (Я) можно было бы аппроксимировать каким-либо подходящим выражением, однако это сильно усложнило бы аналитическое решение. На основании рис.2 с удовлетворительной точностью можно принять усредненное значение по всему объему £2 (Я) = £ср. С учетом условия £2 (Я) >> ( ) при выражение для объемной
плотности ионов запишется тогда в виде
р(Я) = —- .
где отсчитывается теперь от некоторого значения Я 1, соответствующего условию £2 (Я) >>
£1(Я).
Возвращаясь к выражению для скорости дрейфа, теперь можно записать
гъ=^=<2(Я ,0£срВ •
Численные расчеты величины п£ (рис.1) на основании уравнения для плотности ионов показывают, что необходимо использовать начальный участок зависимости А(п £), который может быть аппроксимирован линейной зависимостью А (п £ ) = Ап £ где X - коэффициент пропорциональности.
Решение запишется следующим образом:
Г* 0-^_ = 14- 7Т £0 г к £срА Г* 0 £ а £ .
■'^1 п(зг) е 0 ср ■' о
Подстановка выражения для £ср при учете равенства ( ) ( ) после интегри-
рования позволяет записать решение следующим образом:
«^гт^ ,
откуда, в частности, следует, что несколько произвольный выбор величины радиуса мало сказывается на результате вследствие того, что . Поэтому окончательно получаем
^ = ^0 г™ £22 .
Коэффициент пропорциональности X может быть определен по графику рис.1 из значения производной А (п£)|пг:=о. Таким образом, получаем значение .
При вышеприведенных значениях величин, входящих в последнюю формулу, подсчет дает для времени освобождения от частиц загрязнений значение, равное
1 5 3 м и н . Это значение достаточно хорошо согласуется с типичными экспериментально полученными величинами.
При дрейфе частиц от центра к «стенке» объема возникает, вообще говоря, диффузионный поток частиц обратного направления, обусловленный наличием градиента концентрации. Однако при условии равенства дрейфового и диффузионного потоков ( )
к Г£^.
дЯ
Численный расчет показывает, что при принятом значении весовой концентрации частиц ( ) необходи-
мые значения |$ г а йп| = д п/5 Я намного больше тех, которые в действительности имеют место.
Подсчет величины имеет большое значение для расчета и проектирования устройств, использующих ионизацию газовой среды для освобождения ее от коллоидных примесей. Точное решение задачи, в первую очередь, путем введения функции распределения по размерам частиц, а также детального анализа поля в рассматриваемой области, со-
пряжено с большими трудностями. Однако в практических случаях соизмеримость или даже достаточно близкое соответствие теоретических и экспериментальных результатов позволяют надеяться на практическое применение этих результатов. Например, при использовании в качестве преципитатора [8] стандартного аэроионизатора АИР-2 в стеклянном боксе объемом 0,2 м с взвесью культуры Staphylococcus aureus, приготовленной на стерильной водопроводной воде, плотностью 200млн. бактериальных тел в 1мл, напряжение на излучателе ионов составляло 3,5 кВ, размер взвешенных частиц - в пределах от 5 до 50мкм. Полное освобождение от взвеси в боксе происходило по истечении 60-90 минут. В другом случае [9] при использовании генератора отрицательных ионов при напряжении 75кВ и токе 0,5мА, то есть гораздо больших, чем в наших расчетах, при плотности ионов около 5-105см ~3 и на расстоянии 1,5 метра от генератора было отмечено уменьшение числа колоний на чашках Петри от 150 до 1-10 в течение времени от 13 до 38 минут; в другой серии экспериментов в той же работе и в тех же условиях - за время от 18 до 78 минут, причем все данные опытов были тщательно статистически обработаны.
Существует множество старых и новых данных, свидетельствующих о том, что жизнеспособность бактерий и вирусов в форме биологически активной пыли сохраняется в течение промежутков времени от нескольких часов до нескольких месяцев. Например, гемолитический стрептококк выживает в пыли около 10 недель, дифтерийная палочка, выдержанная в вакууме, способна сохранять жизнеспособность до 4 лет; на поверхности дерева - 3-5 месяцев, на никелированных поверхностях - 9 дней, на поверхности конструкционных сталей - около одного часа. Вирус гриппа на оконном стекле живет в течение 1 - 5 суток. Таких примеров множество и все они свидетельствуют о том, что латентная патогенность многих форм представляет собой постоянно действующую угрозу. Интерес к оздоравливающему и лечебному действию аэроионизации со времени деятельности А.Л.Чижевского, который первым в новейшем времени осознал важность и полезность метода, периодически то угасал, то возбуждался. Эта неоднозначность и раньше, и сейчас во многом была связана с отсутствием, с одной стороны, сколько-нибудь надежного теоретического подхода к этой проблеме, а, с
другой стороны, с пониманием тесной связанности качества воздуха и сложных физиологических состояний человеческого организма. Так, например, система кондиционирования воздуха всемирно известного крытого нью-йоркского стадиона «Madison Square Garden» на 22 тысячи зрителей, диаметр которого равен 127,5 метров, а высота - 27 метров, была снабжена ионизатором разработки компании Cosa-Tron, лидирующей на рынке устройств, предназначенных для повышения качества воздуха. В используемой системе действовали совместно статическое и высокочастотное электрические поля. Хотя в этом, как и в других подобных случаях, отмечалось благоприятное общее действие ионизации воздушной среды в условиях замкнутых жилых помещений и на очень плотные массы людей в общественных зданиях и сооружениях, механизм такого действия во многом остается неизученным.
Литература
i.Grabarczyk Z. Effectiveness of indoor air cleaning with corona ionizers. J. of Electrostatics. 2001, vol. 5152, pp.278-273;
2.Small B.M. Creating healthier buildings. Toxicol. and Health. 2009,v.25 (9-10) pp.731-735;
3.Chorowski B., Jaszewski Z. Mathematical model of the distribution of small negative ions in air conditioned rooms. Int. J. of Biometeorology. 1982, vol.26,№1, pp.81-84;
4.Черный К.А. Методологический подход к применению коронных аэроионизаторов при проведении коррекции аэроионного состава воздуха помещений. Инженерно - строительный журнал. 2012, №6, сс.48-53;
5.Waring M.S., Siegel J.A. The effect of an ion generator on indoor air quality in a residential room. Indoor Air 2011 vol.21, pp.267-276;
6.Верещагин И.П., Левитов В.И., Мирзабекян Г.З., Пашин М.М. Основы электрогазодинамики дисперсных систем. М.:Энергия, 1974;
7.Kirsch A.A., Zagnit’ko A.V. Diffusion charging of submicrometer aerosol particles by unipolar ions. J. Colloid Interface Science.1981, vol.80, №1, pp. 111117;
8.Бойко Л.Д., Сверчков А.Н. Использование искусственной аэроионизации для обеззараживания воздуха. В сб.: «Аэроионизация в гигиене труда». Л., 1966;
9.Войцеховский О.А. Влияние аэроионизации на микрофлору воздуха закрытых помещений. В сб.: «Аэроионизация в гигиене труда». Л., 1966.
1Варехов Алексей Григорьевич - кандидат технических наук, доцент кафедры "Экономика природопользования и сервис экосистем" СПбГЭУ, моб. +7 911 276 5500, e-mail: varekhov@mail.ru.
