Конденсация газа в гиперзвуковых профилированных соплах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том II 1971

М 6

УДК 532.525.011.55.011.6

КОНДЕНСАЦИЯ ГАЗА В ГИПЕРЗВУКОВЫХ ПРОФИЛИРОВАННЫХ СОПЛАХ

В. Е. Попов

Представлены результаты экспериментального исследования конденсации воздуха в гиперзвуковых профилированных соплах. Для сопла с диаметром выходного сечения 150 мм получена зависимость температуры конденсации от статического давления в потоке. Определена зависимость логарифмического пересыщения потока от длины участка с однородным течением. Найдены определяющие параметры, позволяющие распространить результаты, полученные в конкретном сопле, на сопла с другими размерами. Для сопла с диаметром выходного сечения, равным 1 м, рассчитаны минимальные допустимые значения температуры торможения в зависимости от числа М потока и давления торможения. Расчет проведен с учетом реальных свойств газа.

Как показывают исследования конденсации газа в гиперзвуковых соплах (см., например, работы [1] —[3]), при достаточно низком статическом давлении потока (меньшем примерно 3 мм рт. ст.) наблюдается его заметное переохлаждение. При этом степень переохлаждения зависит от величины статического давления потока р, геометрии сопла и содержания в рабочем газе легко конденсирующихся примесей (в основном паров воды и углекислоты). В диапазоне давлений примерно 3—0,05 мм рт.ст. конденсация происходит на инородных ядрах (гетерогенная конденсация), при давлениях ниже 0,05 мм рт.ст. — на ядрах, спонтанно возникающих в самом рабочем газе (гомогенная или спонтанная конденсация).

В работе [4] было предложено в качестве определяющих параметров процесса гетерогенной конденсации в гиперзвуковых соплах использовать величины логарифмического пересыщения А =

, р „ р 1 с11п р

— 1пи приведенной скорости расширения потока р=~—’

полученные ранее в теории гомогенной конденсации [5] (здесь р$ — давление насыщенных паров, т — время). Экспериментальные данные для различных конических сопл, представленные в координатах Л, р/р, располагаются с некоторым разбросом на одной

кривой, что подтверждает правильность выбора указанных определяющих параметров. В работе [6] было показано, что приведение произвольного профилированного сопла к некоторому эквивалентному (в смысле процесса конденсации) коническому соплу

в общем случае невозможно. Поэтому зависимость Л = /

полученная по экспериментальным данным [4, 6], может быть использована при расчете минимальных величин температуры торможения, при которых воздух (азот) в рабочей части аэродинамической трубы не конденсируется, только для конических сопл.

В настоящей статье изложены результаты экспериментального исследования конденсации воздуха в профилированном сопле. Найдены определяющие параметры, с помощью которых данные, полученные для конкретного сопла, можно распространить на сопла с другими размерами. В качестве примера приведены результаты расчета потребных величин темперетуры торможения для сопла с диаметром выходного сечения, равным 1 м, при различных значениях давления торможения. Расчет проведен с учетом реальных свойств газа.

Условия эксперимента. Испытания проводились в гиперзвуко-вой аэродинамической трубе периодического действия с диаметром рабочей части 150 мм. Труба снабжена электрическим нагревателем газа, обеспечивающим подогрев воздуха в форкамере до 1100° К. В испытаниях использовалось профилированое сопло с плавным переходным участком от дозвуковой части контура к сверхзвуковой. Число М потока на выходе из сопла в зависимости от параметров торможения изменялось от 9,2 до 9,4.

При испытаниях измерялись следующие величины: темпера-

тура Т0 и давление р0 потока в форкамере, статическое давление потока на оси сопла р и давление за прямым скачком уплотнения р'а на расстоянии 20 мм от оси сопла.

Величины р и ро измерялись с помощью комбинированного

насадка (фиг. 1), который мог перемещаться вдоль оси сопла.

Между насадками статического и полного давления устанавливалась под нулевым углом атаки пластина с заостренной передней кромкой, благодаря чему устранялось влияние скачка уплотнения, возникающего перед насадком полного давления, на показания насадка статического давления. Это доказывается сравнительными измеренийми статического давления в присутствии пластины и бе» нее. Оказалось, что без пластины величина статического давления, измеренная с помощью комбинированного насадка, в 2—3 раза превышает величину статического давления, измеренную в тех же условиях обычным насадком статического давления. При установленной пластине обе эти величины в пределах погрешностей измерения совпадают.

Известно, что при измерении статического давления в гипер-звуковом потоке с помощью насадка давление на стенке насадка

1—скачок уплотнения; 2—насадок полного давления; 3—пластина; -/—насадок статического давления; 5—приемные отверстия

Фиг. 1

может несколько отличаться (обычно оно выше на 5—10%) от давления во внешнем потоке. Однако в рассматриваемом случае это несущественно, поскольку интерес представляет не сама величина, а характер ее изменения.

В процессе одного запуска трубы определялись зависимости

— (Т0) и — (Г0) в данном сечении сопла при постоянном зна-Р о Ро

чении р0. При этом температура торможения вначале увеличивалась до максимального значения, а затем уменьшалась до 300—400°К. Давление торможения в ходе испытаний изменялось в диапазоне 4—95 атм.

Температура торможения Т0с, при которой начиналось резкое изменение величин р и ро, принималась за температуру конденсации. Во всех опытах относительная погрешность при определении абсолютной температуры конденсации не превышала 3%.

Результаты испытаний. На фиг. 2 представлено распределение чисел М, рассчитанных по измеренной величине ро1р0, вдоль оси сопла и на расстоянии 20 мм от оси. В конце разгонного участка на оси сопла видно некоторое, характерное для гиперзвуковых сопл перерасширение потока до числа М~10, после чего поток

тормозится, и в характеристичес-

11

Мг-й Т, =поо‘м> Ро I

I

■ г и 1 эо 0

] о 0 о 1 со* оОО< Ьио ООС< ф

У 1 9 0°

1 - 8 -о ) \ ж ** о* 11'V ■ы.

X * X

р

1 о Мг>0

6 х Мг.„

100 200 300 400 £00 600 х[мм]

Фиг. 2

ком ромбе число М в среднем равно 9,4.

Р_

Ро

4.5

4.0

10* Ро ,/!■> Рр =21,7а та ■ 1=400мм

Ро

о

ь • < • 4 * 1 •Рв/Рй

• О |

- • * О о ^ [оР/Ро

•

V Ъс

400

600 Фиг. 3

Хм

На фиг. 3 приведены типичные зависимости величин р)р0 и р'о1р0 от Т0. Значения Т0с температуры торможения, определенные по характеру изменения обеих указанных зависимостей, практически совпадают.

По величине Т0с и соответствующим значениям р0 и ро с помощью газодинамических функций для изэнтропических течений были рассчитаны статическое давление и температура потока, по которым вычислялось значение логарифмического пересыщения Л [5]:

у 1 1

' * т( 1+ г

т.-т

где Ь — скрытая теплота конденсации; Т3 — температура насыщения, соответствующая давлению /?; Т — статическая температура потока.

п

На фиг. 4 приведены величины Л в зависимости от расстояния между насадком и вершиной характеристического ромба при различных значениях статического давления в потоке. Эти данные могут быть использованы при расчете величины пересыщения только для размеров сопл и диапазона давлений, близких к тем, что были в испытаниях. Обобщение полученных результатов вытекает из следующих рассуждений.

В теории гетерогенной конденсации, разработанной Я- И. Френкелем [7], показано, что зависимость числа стабильных ядер конденсации, возникающих в потоке, от параметров потока и характеристик газа при гетерогенной конденсации имеет тот же вид,

10*

ю3

101

* п*2,60мм пт. ст. У Г, 74 ° 1,23 о 0,62 Л 0,37 х 0,11

тз'

у

Г >о Л 4“

Фиг. 4

Г 2

Фиг. 5

lL.ro-4

что и при гомогенной конденсации. Последняя в значительной мере определяется безразмерной величиной AjZ, где

Зр£(/?Г)»

здесь а— поверхностное натяжение, рж — плотность конденсата,

— число молекул в единице массы газа, I?—-газовая постоянная. Наряду с этим, в отличие от гомогенной конденсации, процесс гетерогенной конденсации определяется также количеством центров (которое в данном случае зависит в основном от относительного количества легко конденсирующихся примесей в рабочем газе g), временем пребывания частицы в данном состоянии, частотой столкновений молекул газа с поверхностью инородного ядра конденсации. Согласно кинетической теории газов частота столкновений молекул газа с единицей поверхности определяется

по формуле п = А~^ , где А — константа, щ — вязкость. Время

пребывания частицы газа в данном состоянии равно ЦШ, где I—расстояние от конца разгонного участка сопла до данного сечения, УУ—скорость потока. Из величин р,%1, № можно составить безразмерный параметр . Представляется естественным предположить, что связь между параметрами Л^, g и полностью определяет процесс гетерогенной конденсации. Поскольку в фор-

муле для Z величина У°Ь1?2Ж слабо зависит, а N и /? вообще не зависят от температуры, то для упрощения вычислений вместо безразмерного параметра AjZ можно воспользоваться размерной величиной А УТ*. ___

На фиг. 5 представлены значения Л~\/Тъ в зависимости от р1

параметра , рассчитанные по экспериментальным данным настоящей работы и работы [6]. Все экспериментальные точки с некоторым разбросом легли на одну кривую, что подтверждает сделанное выше предположение о полноте системы выбранных определяющих параметров.

Следует отметить, что в ходе испытаний измерения количества паров воды и углекислоты в воздухе не проводились. Оценки показывают, что содержание влаги было невелико и изменялось сравнительно мало (от 2-10-4 до 9-10~5_кгв0^и ] . Коли' \ кг воздуха)

чество углекислого газа оставалось примерно одинаковым (около 0,03% по объему). Поэтому точки на фиг. 5 не расслоились по параметру g и практически легли на одну кривую. Разброс точек, несколько превышающий возможные погрешности измерений, может быть объяснен влиянием некоторого изменения содержания влаги в воздухе.

Используя линию, проведенную через точки, соответствующие наименьшему пересыщению (пунктирная кривая на фиг. 5), можно рассчитать с некоторым запасом величину пересыщения для сопл

любых размеров, для которых < 3-104.

На фиг. 6 представлены результаты расчета границы конденсации воздуха (азота) для профилированного сопла с диаметром выходного сечения 1 м (длина участка с однородным течением 1x4,6 л), проведенного с помощью полученной автором экспери-

ментальной зависимости Л Тъ от > 3-104 величина

Л ]/Т3 определялась путем экстраполяцииj . На этой же фигуре

приведена для сравнения полученная экспериментальным путем граница конденсации для сопла с диаметром выходного сечения 0,15 м [4] и экспериментальные точки для профилированного сопла с диаметрами выхода 1,27 м [4] и 1,20 м [8].

По определенной границе конденсации были рассчитаны для различных Pq минимальные величины температуры торможения, необходимые для предотвращения конденсации азота и воздуха (фиг. 7, сплошные кривые). Расчет проводился с учетом реальных свойств газа в соответствии с работой [9J. На фиг. 7 приведены для сравнения зависимости Ta—f(M) при р0 — 1000 атм, рассчитанные для равновесной конденсации с учетом и без учета реальных свойств газа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Dauman В. Some observation of air condensation in the hypersonic wind tunnel. HWTCF, Internal Memo, 1960.

2. Даум Ф. Л. Конденсация воздуха в гиперзвуковой аэродинамической трубе. „Ракетная техника и космонавтика", 1963, № 5.

3. Vas I. Е. and Koppenwalluer G. The Princeton university high pressure hypersonic wind tunnel N-3. PUAMS Rept., No 690,

1964.

4. Даум Ф. Л., Джармати Г. Конденсация воздуха и азота в гиперзвуковых аэродинамических трубах. „Ракетная техника и космонавтика", 1968, № 3.

5. Gyarmathy G. Spontane condensation, VDI-Forsch.-Heft,

No 508. 1966,

6. Попов В. E. Исследование конденсации воздуха в гипер-звуковых соплах. Труды ЦАГИ, вып. 1376, 1971.

7. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. М.,

Изд. АН СССР, 1945.

8. Varwig R. L. and Mason S. В. Condensation in a contou-red-nozzle shock tunnel, A1AA J., vol. 8, No 10, 1966.

9. Севастьянов P. М., Зыков H. А. Материалы к расчету газодинамических установок с высокими параметрами торможения газа. Труды ЦАГИ, вып. 1329, 1971.

Рукопись поступила 7jVI 1971 г.