CC BY
15
УДК 669.14:669.788.001.5
И.Ф.Ткаченко, В.Г.Гаврилова, СЛ.Тихонюк П.В.Солошенко, М.А.Рябикина
КОМПЬЮТЕРНЫЙ РАСЧЕТ ПЕРИОДА ПРЕДПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ РАСПАДЕ ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО АУСТЕНИТА В НЕЛЕГИРОВАННОЙ СТАЛИ
Как известно [1] наиболее важная информация, необходимая для оценки возможного целевого использования данной марки стали, связана с диаграммой изотермического превращения. Она, в частности, позволяет получить представление об устойчивости переохлажденного аустенита и, следовательно, оценить возможную прокаливаемость стали, а также выбрать оптимальные условия охлаждения для получения заданной структуры. Устойчивость переохлажденного аустенита определяется величиной инкубационного периода, который для углеродистых сталей ниже Aз ^^ изменяется по С-образной кривой. Механизм процессов, протекающих в течение этого периода, а также природа влияющих на него факторов пока остаются не выясненными.
Учитывая принципиальную важность этих вопросов, представляется целесообразным решение их расчетным путем. Важным результатом таких расчетов может являться установление функциональной зависимости между величиной инкубационного периода и температурой превращения, адекватно описывающей хорошо известный С-образный характер изменения его в субкритической области температур. При этом будем исходить из сформулированного в работе [2] положения о том, что скорость превращения аустенита при любой температуре ниже точки Aз ^^ определяется совокупным влиянием двух факторов - разности свободных энергий исходной и
образующихся фаз М»г/а и коэффициента диффузии углерода в аустените - Щ при температуре превращения, т.е. Ут/а = Г (Б*, АСт/а ) или тт/а = Г'(Щ ,ДСг,а) . Далее, в соответствии с [3] будем считать, что в пределах
некоторой зоны шириной 8 , соответствующей критическому размеру зародыша ОС -фазы, в процессе выдержки при постоянной температуре Т, в
течение промежутка времени Т0 происходит снижение концентрации углерода от исходного до некоторого-значения Су/а, при котором станет
возможным у —> ОС , превращение. Причиной снижения концентрации углерода может являться присутствие "стоков" в виде границ зерен, блоков и др. Заметим, что для доэвтектоидной стали значение концентрации Су/а в
интервале температур А3-А[ будет определяться линией вР диаграммы состояния Ре-РезС. Тогда логично предположить, что ниже А^ концентрация
С /а должна определяться кривой зависимости точки Мн от содержания
углерода. Установлено, что ход линии вР и кривой, описывающей зависимость точки Мн от содержания углерода, хорошо описывается выражением
Су/а = еХР
-А
Т-475Л
А?
0)
где - температура у ^ос превращения чистого железа в Кельвинах.
Совершенно очевидно, что величина 8, характеризующая критический размер зародыша ОС -фазы, зависит'от температуры превращения. Как известно
зародыши возникают преимущественно на межзеренных границах и имеют форму линз. Критический радиус кривизны такого зародыша может быть
определен с помощью выражения [4]
* -
" =АСу/а О"
где СУу/а - удельная поверхностная энергия границы раздела у и (X -фаз;
/
Аву/а - разность свободных энергий этих фаз.
В случае образования на межзеренной границе плосковыпуклого зародыша (X -фазы его толщина будет равна
Н = Г*{ 1-СО80), (з)
где 0 - краевой угол.
Как видно из выражений (2) и (3) для вычисления критических размеров зародыша необходимо иметь данные, характеризующие зависимость величин
С5у/а и , АОу/а от содержания углерода и температуры превращения. Для величины 0 у/а такая информация в литературе отсутствует. Известно лишь, что для границы раздела феррит-аустенит а !а= 5,5*10-5Дж/см2 [5], а для
верхнего бейнита эта величина по данным [6] составляет 7,5*10-5Дж/см2. По-видимому, последнее значение следует считать несколько завышенным, так как
при переходе к мартенситу <У г,а должна снижаться до ~2*10-5Дж/см2 [7]. По
этой причине представляется логичным принять в качестве среднего значения
СТу/а =5,5*10-5 Дж/см2.
Что касается ДСт,а, то зависимость этой величины от температуры
при выполнении аналогичных расчетов в случае массивных превращений, а также при анализе перлитного превращения [8,9] обычно выражают соотношением
' АСТ* = ДНЦ-^-^ , (4)
где АНу/а - энтальпия превращения,
А? - равновесная температура для „-»„ превращения чистого железа.
г*-а
Так как для стали точка А3 изменяется в зависимости от содержания углерода, то целесообразно эту зависимость представить в виде
Л3С5=л3с.ехр-0-29%с+273 (5)
Принимая, что величина АНу/а не зависит от содержания углерода, выражение, определяющее зависимость ДСт/а от температуры для доэвтектоидной стали с любым содержанием углерода с учетом (5), получим путем замены в (4) А^ на А^8. При этом нетрудно видеть, что для любой стали в точке А,® величина АСт/а = 0, а при снижении температуры она возрастает. Принимая далее, что в течение инкубационного периода в пределах зоны шириной 8 = А должно произойти снижение концентрации углерода от
С, до ст/а в соответствии с [3] выражение, определяющее зависимость Т0 от Т для данного случая будет иметь вид
52 , С0
Тп =-1X1—— •
1,28£>/ Су/а (6)
С помощью этого выражения, используя полученные зависимости необходимых для расчета величин от температуры (2), (3), (4) и (5), выполнены
компьютерные расчеты кривых изменения Т0 от температуры превращения для
нелегированных сталей с различным содержанием углерода. При этом были использованы следующие исходные данные.
Значение энтальпии превращения ДНу/а=899 Дж/моль [10].
Коэффициент диффузии рассчитывался по уравнению
Ц? = 0,7 ■ ехр("38000/ет), полученному [4] по усредненным значениям Ц, и 0
. Величина краевого угла 0 =30 ° принята из условия минимума свободной энергии образования зародыша
ОС -фазы на межзеренной границе аустенита. Результаты выполненных расчетов, представленные на рис. 1 для сталей, содержащих 0,4, 0,6 и 0,8 %,
показывают, что во всех случаях кривые зависимости Т0=Г(Т) имеют
С-образный характер. Они отражают увеличение устойчивости переохлажденного аустенита с увеличением концентрации углерода, а также соответствующее смещение вниз мартенситнон точки. Обратим внимание на то обстоятельство, что при всех температурах кривая не имеет разрывов, причем непрерывность сохраняется и при переходе от бейнитного превращения к мартенситному. Это соответствует характеру С-диаграмм, полученным
экспериментальным путем [12]. Представляет интерес сравнить значения Т0
для характерных температур, соответствующих минимуму устойчивости и в точке Мн. При этом следует иметь в виду, что по данным различных авторов
значения Т0 при указанных температурах для одной и той же стали сильно
различаются между собой [12]. Для эвтектоидной стали такие данные отличаются большей стабильностью. В области минимума устойчивости
X колеблется в пределах 0,5 ч-1 с [12]. По результатам расчетов этой области
соответствует Т0 =0,11 с, что существенно ниже экспериментальных значений.
Такое различие представляется естественным, поскольку расчетом предполагается определение времени, соответствующего моменту образования зародышей ОС -фазы, что не может быть зафиксировано экспериментально.
Сравнение экспериментальных и расчетных значений Т0 при
температуре близкой к Мн приводит к следующим результатам. По данным [12]
для сталей, содержащих 0,76-0,89 % С, Т0 изменяется в пределах 240 ч- 500 с.
3
Согласно выполненным"рассчетам дня стали, содержащей 0,8 % С, То =10 с.
Как видно в нижней части бейнитной области рассчетное значение Т0 превышает эксперимещ-альное. Нетрудно видеть, что такой результат вполне объясняется тем, что в расчетах принята постоянная величина Оу/а ■ Между
тем, как отмечалось выше, по мере приближения к точке Мн <3у/а должна
снижаться, что вызовет уменьшение Т0. По-видимому, по этой же причине
Проведенный выше анализ предполагает, что инициирующей фазой при распаде аустенита является феррит, и случае же эвтектоидной стали допускается возможность одновременного образования ферритной и цементитных пластин. Согласно [9] критическая величина межпластинного расстояния в этом случае будет определяться выражением
А =
АНу / я(Д - Т)
(7)
где
СУ а/ц-удельная поверхностная энергия границы раздела феррит-цементит;
АНу / -энтальпия перлитного превращения.
Если допустить, что выражение (7) выполняется при всех температурах превращения в интервале АрМн, то приняв Д0 = 8 уравнение (6) с учетом (7) перепишется в таком виде
__ 1 .о
Со.
(8)
28 -ol4-AÎ
-ln-
[АНу /и) (A -TyD] С.
'у/а
При выполнении расчетов зависимости t 0 =f(T) с помощью этого выражения использовались следующие значения необходимых величин:
СГв/ц= 1,35* 10"4 Дж/см2 [13] и АНу ! =4,24 Кдж/моль [9]. Значения D] и
Су/а вычислялись по приведенным выше формулам. Результаты
компьютерного расчета зависимости Т() =f(T) для сталей, содержащих 0,6, 0,8 и
1,0 % С, представлены на рис. 2. Как видно, в этом случае характер зависимости сохранился прежним; отражено влияние углерода на положение С-диаграммы в целом, а также на положение мартенситной точки. Наряду с этим наблюдается смещение диаграмм вправо, по сравнению с предыдущим случаем. Для стали с 0,8 % С ветчина инкубационного периода в области минимальной устойчивости -625 С составляет -0,5 с , что хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Этот факт свидетельствует о том, что в данном случае критическое значение межпластинного расстояния не изменяется в процессе роста перлитной колонии, в то время как в случае доэвтектоидной
стали, когда распад инициируется (X -фазой, экспериментальное обнаружение
^Логарифм временяД<Ь "Логарифм времени!^) "Логарифм времзни In.^
а) б) в)
Рис.2. Кривые изменения величины инкубационного периода от температуры распада аустенита с а) 0,6% С; б) 0,8% С; в) 1,0% С.
ее возможно только после достижения зародышем определенного размера, зависящего от применяемого метода исследования. Результаты выполненного анализа подтверждают принципиальную возможность расчета диаграмм изотермического распада аустенита на основе данных о коэффициенте диффузии углерода, разности свободных энергий и удельной поверхностной энергии исходной и образующихся фаз.
Перечень ссылок
1. Пикеринг Ф.Б. Физическое металловедение и разработка сталей. М.: Металлургиям
1982. - 181 с.
2. ГуляевА.П. Термическая обработка стали. М.: Машгиз, 1953. - 381 с.
3. Ткаченко И.Ф., Ткаченко Ф.К. Анализ кинетики распада переохлажденного аустенита в перлито-бейнитной области //Черн. металлургия.-1993 №6 стр.42-44
4. Russeell AC.Nukleation in Solids in Phele Tuans formations // ASM.Metals Park.-Ohio,
1970.-P.219
5. Дж.Маннинг. Кинетика диффузии атомов в кристаллах.- М.:
6. Simon E.P.Aaronson HJ. Trivadi R. Senggthening Kinetics of Ferite and Bainite
Sideplates // Met Frans.- 1973.- 4.- P.1239 -1245
7. МирзаевД.А., Баев А.И.,СчастливцевB.M. К теории роста кристаллов бейнита II
Физика металлов и металловедение.-1990.-Ы 6.-С.11-15.
8. Bhattacharya S.K., Massabki Т.В. Nucleation during continuons cooling. Acta Met.-
1974.-22,P.879-886.
9. Hillert M. Pressure-induced diffusionn and deformation during precipitation, especially
graphitization //Jemkontoretsann.- 1957.-141,N 2.^.67-89.-Англ.
10. ДаркенЛ.С., Гурри P.В. Физическая химия металлов.-М.:Металлургиздат,1960.-282с. 1 f. Смирнов Д.Д. Теория сплавов внедрения.-М.: Наука, 1979,- 363 с.
12. Попов A.A., Попова Л.Е. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита: Справочник термиста.-М.:Металлургия,1961 .-495с.
13. Мак Лин. Границы зерен в металлах. М.:Металлургиздат, !960.-322с.
