CC BY
48
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ЛОГИСТИКА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК 624.04:004 В.Г. Заикин
ГУП ГПИ «Владимиргражданпроект»
КОМПЬЮТЕРНЫЙ РАСЧЕТ АРМИРОВАНИЯ ПЛИТЫ ЛОДЖИИ С КИРПИЧНЫМ ОГРАЖДЕНИЕМ
Рассмотрен эффективный прием учета жесткости стены ограждения в расчете армирования плиты лоджии на прогиб.
Ключевые слова: плита лоджии, прогиб, армирование, ручной и компьютерный расчет, учет ограждения, сравнение, экономия арматуры 50 %.
Лоджии с кирпичным ограждением для жилых домов могут иметь различное очертание. В этих условиях применяются индивидуальные сборные плиты лоджий. Для обеспечения предельного прогиба по ограничению [1] при отношении пролета к толщине более 20 толщины плиты 160.. .200 мм, как правило, недостаточно, и проектировщик прибегает либо к весьма ощутимому наращиванию армирования, либо опирает плиту дополнительно к пилонам на стену дома (по трем сторонам). Компьютерный расчет показывает, что в этом нет необходимости, если учесть кратковременность строительной стадии возведения кирпичного ограждения и совместную работу стены ограждения с плитой на эксплуатационной стадии. Расчеты выполнены в ПК «ЛИРА».
На строительной стадии вес кирпича по [2] является нагрузкой в расчетной схеме (РС) «плита плоская» (1111). Ввиду кратковременности стадии «ручной» расчет прогиба выполняется на непродолжительное действие нагрузок. На эксплуатационной стадии кирпичное ограждение рассматривается как составляющая конструкция в комплексной РС «плита со стеной» (ПС). Определяется дополнительный прогиб плиты от продолжительного действия нагрузок в компьютерном расчете. 1. Расчеты по РС ПП
РС ПП приведена на рис. 1. Радиус закругления — 11,8 м, размеры торцов — 0,5 и 1,75 м, длина плиты — 5,25 м. Плита выполнена из бетона В15 (Е = 2,45*106 тс/м2) с продольной арматурой класса А300 по [3]. Толщина плиты — 200 мм. Рабочая высота сечения Н0 = 165 мм. Расчет по РС 1111 выполняется в три стадии.
Загружение 1
Рис. 1. Расчетная схема плоской плиты (РС ПП)
© Заикин В.Г., 2012
221
вестник 812012
1.1. Расчет армирования плиты от расчетных нагрузок. Расчет плиты по ЛИРЕ выполнен на стандартные расчетные нагрузки:
с.в. плиты: а = 0,55 тс/м2;
-'с.в.плиты ' '
с.в. пола: а = 0,112 тс/м2;
-'пола '
с.в. стены толщиной 120 мм с двумя слоями штукатурки по 20 мм при высоте стены 1,2 м: а = Г(0,12х1,8)х1,1 + (0,04х2,0)х1,3]х1,2 = 0,34x1,2 = 0,41 тс/м;
' -'с.в.стены ^ / -> ^ / ->
с.в. остекления лоджии при высоте остекления 1,5 м: а = (0,05х1,2)х1,5 = 0,09 тс/м;
-'с.в.остекл 4 '
варианты временных нагрузок по п. 10 табл. 8.3 [1]: р = 0,24 тс/м2 или р = 0,48 тс/м2 (худший вариант). Максимальный изгибающий момент в РСУ ЛИРЫ составил: М1шах = 4,71 тсхм/п.м (КЭ № 105), максимальное армирование: 14,8 см2/п.м. Принятое армирование плиты понизу — 020 А300 с шагом 200 мм (15,71 см2/п.м). Это армирование учтено далее в расчете прогибов.
«Ручные» расчеты прогибов выполнены для полосы плиты шириной 1 п.м по аналогии с примером 45 [4].
1.2. Традиционный расчет прогиба от продолжительного действия суммарных длительных нагрузок. Нормативные длительные нагрузки:
с.в. плиты ан = 0,50 тс/м2;
1 с.в .плиты ' '
с.в. пола ан = 0,112/1,2 = 0,093 тс/м2;
пола
с.в. стены со штукатуркой днсвстены = [(0,12x1,8) + (0,04х2,0)]х1,2 = 0,355 тс/м; с.в. остекления лоджии высотой 1,5 м: ан = 0,05x1,5 = 0,075 тс/м;
с.в.остекл
длительная доля временной нагрузки по п. 10 табл. 8.3 [3] (200 или 400 кгс/м2): рн = 0,4x0,35 = 0,14 тс/м2 (худший вариант). Максимальный изгибающий момент в РСН ЛИРЫ составил: М\ = 3,5 тсхм/п.м (КЭ № 105).
Результат «ручного» расчета прогиба по [5] (табл. 1) используется: для определения коэффициента возрастания прогиба (КВП) как отношения величины прогиба, полученного по [4] с учетом раскрытия трещин, к прогибу (перемещению) в упругом расчете ЛИРЫ. КВП применяется на последующей стадии расчета прогиба в РС ПС;
для сравнения прогиба при традиционном расчете с допустимой величиной по [3].
1.3. Расчет прогиба от непродолжительного действия нагрузок на строительной стадии. Нормативные нагрузки для третьего этапа:
с.в. плиты ан = 0,50 тс/м2;
1 с.в .плиты ' '
с.в. стены без штукатурки ан = (0,12x1,8) х1,2 = 0,26 тс/м;
^ •> г 1 с.в.стены 4 ' ' ' '
временная нагрузка на плиту при производстве работ по [5] (250 кгс/м2): р = 0,25 тс/м2.
Расчет плиты по РС 1111 и «ручной» расчет прогиба выполнен для двух вариантов: при наличии временной нагрузки (для контроля прогиба на строительной стадии); отсутствии временной нагрузки (для последующего суммирования прогиба в РС ПП с прогибом в РС ПС).
Результаты расчета прогибов по п. 1.2 и 1.3 сведены в табл.
П. 1.2 (Мн = 3,5 тсм/м) ^ шах ' ' П. 1.3
Прогибы, см Сравнение прогибов Вариант 1 Вариант 2
По ЛИРЕ По [5] С результатом ЛИРЫ (КВП) С предельным прогибом [/] М , шах' тсм/м Прогиб, см М", тсм/м Прогиб, см
0,68 3,23 3,23/0,68 = 4,75 3,23 см > [/] = 2,75 см 3,28 2,57 2,43 1,39
Информационные системы и логистика в строительстве
Выводы по данным табл.:
КВП = 4,75. (по данным различных источников КВП = 5...10); прогиб плиты в «традиционном» расчете (3,23 см) больше допустимого. Для выполнения условия по прогибу необходимо увеличение армирования в 1,5.1,6 раза;
прогиб плиты на строительной стадии (2,57 см) меньше допустимого прогиба.
2. Расчеты по РС ПС
РС ПС приведена на рис. 2—4. Расчет выполнен для двух вариантов: определение усилий в стене и дополнительного прогиба конструкции в целом; проверка возможного «отслоения» плиты от стены.
В первом варианте рассмотрены все нагрузки по п. 1.2. Во втором варианте из нагрузок п. 1.2 исключены вес плиты и вес стены без штукатурки, действующие на строительной стадии (вариант 2 п. 1.3). Коэффициент сочетания нагрузок в РСН — 1,0.
Загружение 1
Мозаика напряжений по N
0< »6nY
0 -----
0. 00 Wu 14
у1 -p
Рис. 2. Мозаика напряжений N (вариант 2 в РС ПС)
I I
I I
-56 -52.3 -41.9 -31.4 -20.9 -10.5 -0.56 0.56 10.5 20.9 31.4 41.9 52.3 62.9
Загружение 1
Мозаика напряжений поN Единицы измерения-т/м **2
Рис. 3. Мозаика напряжений N (вариант 1 в РС ПС)
19.1
Z
X
ВЕСТНИК
8/2012
-1.62 -0.0972 -0.00011
Загружение 1
Мозаика перемещений по ДС) Единицы измерения - мм
Рис. 4. Мозаика прогибов/ (вариант 1 в РС ПС)
-9.73
Модуль деформации бетона в исходных данных для КЭ плиты в соответствии с п. 1 выводов по РС 1111 снижен в 5 раз:
Е = (2,45х106)/5 = 0,49х106 тс/м2.
Осевая жесткость плиты будет снижаться в меньшей пропорции. Это обстоятельство обеспечивает определенный «запас прочности» расчета прогиба и контролируемых напряжений.
Модуль деформации для КЭ стены определен по [2] (кирпич — М100, раствор — М75) с учетом армирования сетками из ВР 1 с коэффициентом армирования ц = 0,1 и с коэффициентами по п. 3.22 (0,5) и п. 3.23* (1^ = 1/3 = 0,333):
Е0 = а х Кли = 750 х [2 х 1,7 + (2 х 420x0,6 х 0,1)/100] = 2928 МПа;
Е = (2928'х 0,5) х 0,333 = 488 МПа = 48800 тс/м2.
Напряженное состояние стены показано на рис. 2 и 3, прогибы — на рис. 4.
Окончательный прогиб плиты определен по формуле
//1 + /2,
где /1 = 1,39 см — прогиб плиты на строительной стадии (табл., п. 1.3, вариант 2); / = 0,97 см—прогиб плиты от продолжительного действия нагрузок на эксплуатационной стадии из первого варианта расчета ЛИРЫ по РС ПС (крайние узлы КЭ № 94 на рис. 4).
При начальном армировании (15,71 см2/п.м) суммарный прогиб по (1) составил
Е/=/1 + /2= 1,39 + 0,97 = 2,36 см < / = 2,75 см.
На рис. 2 вертикальные напряжения отрыва в нижних КЭ стены (напряжения отслоения) не превышают расчетное сопротивление кладки по неперевязанному шву:
N = 2,32 тс/м2 < К = 4 тс/м2 (табл. 10 [2]).
На рис. 3 горизонтальные напряжения растяжения в нижних КЭ стены не превышают расчетное сопротивление по перевязанному сечению кирпичной кладки:
N = 10,5 тс/м2 < К = 18 тс/м2 (табл. 11 [2]).
Выводы. 1. Показана принципиальная возможность учета жесткости стены ограждения для расчета армирования плиты лоджии по условию прогиба. Усиления армирования в отличие от ручного расчета не требуется.
2. Предложенный метод компьютерного расчета может применяться также для расчета армирования монолитных безбалочных плит перекрытий на участках под стенами. Экономия арматуры в расчете по условию предельного прогиба составляет 50 % и более.
Библиографический список
1. СНиП 2.01.07—85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. М. : ГУП ЦПП, 2000. 44 с.
2. СНиП 11-22—81*. Каменные и армокаменные конструкции / Госстрой России. М. : ФГУП ЦПП, 2004. 41 с.
Информационные системы и логистика в строительстве
3. СП 52-101—2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / НИИЖБ Госстроя России. М. : ФГУП ЦПП, 2004. 53 с.
4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101—2003) / ЦНИИПромзданий, НИИЖБ Госстроя России. М. : ЦНИИПромзданий, 2005. 214 с.
5. СНиП 3.03.01—87. Несущие и ограждающие конструкции / Госстрой СССР. М., 1988. 191 с.
Поступила в редакцию в мае 2012 г.
Об авторе: Заикин Владимир Генрихович — аспирант, начальник группы расчетов строительных конструкций, ГУП Владимирской области — Головной проектный институт «Владимиргражданпроект» (ГУП «Владимиргражданпроект»), 600025, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 9, (4922) 32-62-32, факс: (4922) 32-27-54, root@vgrpro.elcom.ru, a.zaikin@mail.ru.
Для цитирования: Заикин В.Г. Компьютерный расчет армирования плиты лоджии с кирпичным ограждением // Вестник МГСУ 2012. № 8. С. 221—225.
V.G. Zaikin
COMPUTER-AIDED ANALYSIS OF THE REINFORCEMENT OF A LOGGIA SLAB THAT HAS A BRICK BARRIER
In the paper, the author demonstrates the possibility to take account of effective stiffness of the barrier in the analysis of the rreinforcement of a loggia slab based on the condition of deflection. No enhanced reinforcement is needed, unlike in the event of a manual analysis.
The method of computer-aided analysis proposed by the author may be applicable to the analysis of monolithic mushroom structures, particularly, to those sections that are located below the walls. The amount of reinforcing steel saved through the application of the proposed methodology may exceed 50 %, if the boundary deflection values are taken into account.
Key words: loggia slab, reinforcement, manual and computer-aided calculation, saving, reinforcing steel.
References
1. SNiP 2.01.07—85*. Nagruzkii vozdeystviya [Construction Norms and Rules 2.01.07—85*. Loads and Actions]. Gosstroy SSSR [USSR State Committee for Construction]. Moscow, GUP TsPP [State Unitary Enterprise Centre for Design Products in the Construction Industry]. 2000, 44 p.
2. SNiP II-22—81*. Kamennye i armokamennye konstruktsii [Construction Norms and Rules II-22— 81*. Masonry and Reinforced Masonry Structures]. Gosstroy Rossii [State Committee for Construction of Russia]. Moscow, FGUP TsPP [Federal State Unitary Enterprise Centre for Design Products in the Construction Industry], 2004, 41 p.
3 SP 52-101—2003. Betonnye i zhelezobetonnye konstruktsii bez predvaritel'nogo napryazheni-ya armatury [Construction Rules 52-101—2003. Concrete and Reinforced Concrete Structures without Prestressing of the Reinforcement]. NIIZhB Gosstroya Rossii [Scientific and Research Institute of Concrete and Reinforced Concrete of the State Committee for Construction of Russia]. Moscow, FGUP TsPP [Federal State Unitary Enterprise Centre for Design Products in the Construction Industry]. 2004, 53 p.
4. Posobie po proektirovaniyu betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy iz tyazhelogo betona bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury (k SP 52-101—2003) [Manual on Design of Concrete and Reinforced Concrete Structures Made of Heavy Concrete without Prestressing of the Reinforcement (Based on Construction Rules 52-101-2003)]. Moscow, TsNIIPromzdaniy [Central Scientific and Research Institute of Industrial Buildings], Moscow, 2005, 214 p.
5. SNiP 3.03.01—87. Nesushchie i ograzhdayushchie konstruktsii [Construction Norms and Rules 3.03.01—87. Bearing and Walling Structures]. Gosstroy SSSR [USSR State Committee for Construction]. Moscow, 1988, 191 p.
About the author: Zaikin Vladimir Genrikhovich — postgraduate student, Director, Department of Analysis of Building Structures, State Unitary Enterprise Vladimirgrazhdanproekt - Principal
Institute of Structural Design, Vladimir, 9 Oktyabr'skiy prospekt, 600025, Russian Federation; root@ vgrpro.elcom.ru, a.zaikin@mail.ru; +7 (4922) 32-62-32, +7 (4922) 32-27-54.
For citation: Zaikin V.G. Komp'yuternyy raschet armirovaniya plity lodzhii s kirpichnym ograzhdeniem [Computer-aided Analysis of the Reinforcement of a Loggia Slab That Has a Brick Barrier]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 8, pp. 221—225.
