CC BY
37
Васильев Ю.М.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ МАРШРУТИЗАЦИИ ТРАНСПОРТА НА ГРАФАХ
Аннотация. Одним из способов экономии ресурсов при выполнении транспортировки грузов является применение компьютерных систем принятия решения. Разработка подобного программного обеспечения требует проведения исследовательских работ для получения эффективного алгоритма решения задачи маршрутизации транспорта. Кроме того, важнейшей задачами являются корректное представление исходных данных задачи и визуализация решения для удобной интерактивной работы пользователя с компьютерной системой.
Ключевые слова. Распределительная логистика, задача маршрутизации транспорта, эвристические алгоритмы, визуализация, граф.
Vasiliev Yu.M.
COMPUTER SYSTEMS FOR DECISION-MAKING IN VEHICLE ROUTING PROBLEMS
Abstract. Computer decision-making system is one of the ways to save resources in solving the transportation of goods problem. The development of such software requires research to obtain an efficient algorithm for solving the vehicle routing problem. In addition, important task is to correctly present the initial data and visualize the solution for convenient interactive interaction with the computer system for user.
Keywords. Distribution, vehicle routing problem, heuristic algorithms, visualization, graph.
Расходы на выполнение задач, решаемых распределительной логистикой, составляют значимую часть логистических затрат для большинства компаний, и часто бывает, что распределение готовой продукции является самой дорогой функцией в цепи поставок. Значительные денежные ресурсы тратятся ежедневно на бензин, оборудование, поддержку оборудования и зарплаты персонала, связанного с транспортировкой.
В России валовая добавленная стоимость по виду экономической деятельности «Транспорт и связь» в 2015 году составила 5304,8 млрд рублей (удельный вес в экономике России - 7,3%) [8]. Грузооборот автотранспорта в России за 2014 г. равен 246 млрд тонно-километров, при этом, как показывают исследования [1], в среднем при осуществлении маршрутов 36% пути транспорт передвигается пустым, а средняя загруженность автотранспорта равна 60%, что говорит о неэффективности выбранного решения при составлении маршрутов.
Задача маршрутизации транспорта - это развитие задачи k-коммивояжеров, где каждого клиента (аналог понятия «город» в задаче коммивояжера) характеризуют числа, определяющие потребность в различных видах товаров, а каждое транспортное средство (замена понятия «коммивояжер») имеет ограничение по грузоподъемности. Оптимальное расписание маршрутов должно минимизировать расходы на удовлетворение спроса клиентов, связанные с затратами на стоимость использования машин и осуществления маршрутов. Решение задачи маршрутизации транспорта является затратным с точки зрения вычислительных ресурсов.
ГРНТИ 28.17.19 © Васильев Ю.М., 2018
Юрий Михайлович Васильев - аспирант Санкт-Петербургского государственного экономического университета. Контактные данные для связи с автором: 191023, Санкт-Петербург, Садовая ул., д. 21 (Russia, St. Petersburg, Sadovaya str., 21). Тел.: +7 (981) 161 46 65. E-mail: vas_yu_m@mail.ru. Статья поступила в редакцию 11.05.2017.
ТВОРЧЕСТВО МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
119
В научной литературе задача маршрутизации транспорта представляет собой задачу многокритериальной оптимизации, зачастую в качестве минимизируемой целевой функции выступает число маршрутов и суммарное расстояние (или суммарное время) на выполнение маршрутов [7]. При решении практических задач целевая функция принимает более сложный вид и может содержать следующие критерии оптимизации при условии фиксированного размера транспортного парка:
• минимизация некоторой комбинации времени и расстояния;
• сокращение затрат на обслуживание машин и выплат рабочему персоналу, связанному с транспортировкой.
Ограничения задачи часто зависят от бизнес-процесса, выстроенного в компании, для которой решается задачи маршрутизации транспорта, а также специфики области применения [4]. Новая отличительная черта задачи (бизнес-правило, практика, запрет) может в корне поменять понимание того, что такое хорошее решение, и какое решение является допустимым. В научной литературе исследовано большинство типов ограничений задачи, но часто изолированно друг от друга.
Например, при добавлении условия о том, что транспортное средство должно обслужить клиента в определенный для него промежуток времени, формулируется задача маршрутизации транспорта с временными окнами. Транспортное средство может прибыть раньше времени к клиенту, но обслужит клиента только после открытия временного окна, также транспортное средство не может прибыть к клиенту и закончить обслуживание после закрытия временного окна.
Получаем, что вершины маршрута в задаче маршрутизации транспорта с временными окнами будут характеризовать время прибытия в вершину и время начала обслуживания. Добавление временных окон также усложняет визуализацию решения. Как правило, для задачи маршрутизации транспорта с временными окнами получить оптимальное решение сложнее, чем для классической задачи [2].
Задачи маршрутизации транспорта, решаемые на практике, содержат различные наборы типов ограничений: множественные временные окна, различные виды товара (что может привести к запрету на «соседство» определенных типов товаров в транспортном средстве), различные типы транспортных средств, учет усталости водителей и возможных поломок транспортных средств, изменение характеристик транспортных средств. Типы ограничений могут влиять на пути решения задачи.
Точные методы решений используются на практике только для относительно небольших по объему исходных данных (до 50 клиентов) [5]. Как следствие, на практике широкое распространение получили эвристические алгоритмы, которые зачастую дают результат, отличный от оптимального, но за приемлемое расчетное время. Однако, при изменении условий задачи, например, при добавлении нового ограничения, возникает необходимость в разработке нового алгоритма решения (который может кардинально отличаться от предыдущего варианта). Более того, учет новых ограничений может сильно увеличить продолжительность расчета.
На рисунке представлена схема работы компьютерных систем принятия решения в задачах маршрутизации транспорта. Подавляющее большинство научных исследований направлены на область внутри пунктирной окружности, не учитывая важность качественного представления результата расчетов пользователю или необходимость экспертной оценки на этапе формирования исходных данных.
Визуализация информации применяется в системах поддержки принятия решений для интерактивной работы с данными, в частности для упрощения процесса изучения и усиления познавательной способности. Использование графической информации позволяет человеку обрабатывать большие объемы данных, структурируя информацию в сознании [6]. При этом, как известно, у человека есть ограничение по количеству воспринимаемой информации. Информацию необходимо предоставлять в таком виде, чтобы человек мог оценить картину целиком и выделить интересующий его момент, с последующим предоставлением уже более подробной информации из всего объема.
Анализ решения задачи маршрутизация транспорта включает использование графов при визуализации. Проблема размещения графа - это задача по поиску наилучшего способа укладки графа на плоскости для улучшения восприятия информации человеком. Информация, соответствующая вершинам и ребрам, может быть передана посредством названий, подписей, различного местоположения объектов, различных цветов, толщиной линий, размером вершин, направлением ребер и т.д. Для каждого графа можно создать огромное число вариантов укладок, при этом каждая укладка может акцентировать внимание на различные свойства и связи графа и иметь различный уровень «читаемости» для человека [3].
120 Васильев Ю.М.
Рис. Схема работы пользователя с компьютерной системой принятия решений в задачах маршрутизации транспорта
Все рассмотренные в статье аспекты, по мнению автора, должны учитываться при построении, развитии и эксплуатации компьютерных систем принятия решений, используемых при решении практических задач маршрутизации транспорта на графах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Andersson G., Flisberg P., Liden B., Ronnqvist M. RuttOpt - A decision support system for routing of logging trucks // NHH Dept. of Finance & Management Science Discussion Paper. 2007. № 16. P. 1-35.
2. Larsen J. Parallelization of the vehicle routing problem with time windows. PhD thesis, Technical University of Denmark, 1999.
3. Pohl M., Schmitt M., Diehl S. Comparing the readability of graph layouts using eyetracking and task-oriented analysis // Computational Aesthetics in Graphics, Visualization, and Imaging, 2009.
4. Roel G. van Anholt, Coelho L.C., Laporte G., Vis I. An inventory-routing problem with picjups and deliveries arising in thr replenichment of automated teller machines // CIRRELT. 2013-71, 2013. P. 1-30.
5. Toth P., Vigo D. The vehicle routing problem // SIAM monographs on discrete mathematics and applications, 2002.
6. Васильев Ю.М., Фридман Г.М. Визуализация кооперативных схем: гибридный эвристический алгоритм для минимизации количества пересечений ребер при укладке графа // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2017. № 1-2. C. 87-93.
7. Пожидаев М.С. Алгоритмы решения задачи маршрутизации транспорта: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск, 2010.
8. Транспорт и связь в России, 2016: Статистический сборник / Росстат. М., 2016.
