Компьютерные сети, протоколы и потоки трафика: от реальных данных до математического моделирования Текст научной статьи по специальности «Математика»

138

Секция 8

с псевдослучайным распределением связей была выполнена на языке программирования Python 3. В исследовании приводятся сравнительные результаты обучения различных сетей с разными наборами гиперпараметров.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Республики Башкортостан (код проекта 17-47-020068).

Список литературы

1. Пятакович В.А., Василенко А.М., Хотинский О.В. Аналитическая конструкция и исходные структуры искусственной нейронной сети, техническая реализация модели математического нейрона. Интернет-журнал Науковедение, 2017, Т. 9, №. 3 (40), с. 89.

2. Горбачевская Е.Н. Классификация нейронных сетей. Вестник ВУиТ, 2012, №. 2 (19), с. 128-134.

Применение нейросетей в моделировании химических реакций

С. Н. Коледин, Р. Р. Алмакаев

Уфимский государственный нефтяной технический университет Email: koledinsrg@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10280

Построение модели реакции диметилкарбоната со спиртами, в присутствии металлокомплесных катализаторов, производилось 3 способами. Метод закона действующих масс [2, 3], при котором ошибка отклонения составила около 10 %. При методе наименьших квадратов [4] ошибка составила порядка 14 %, что не удовлетворительно, поскольку ошибка больше, чем у предыдущего метода. Ошибка расчета задачи с помощью персептрона [1] составила 5-7 %. На нейросеть были поданы данные от 20 до 180 минут. Планируется снизить ошибку до 1 % и научить нейросеть описывать другие металлокомплекс-ные реакции.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 18-37-00015. Список литературы

1. Саймон Хайкин Нейронные сети: полный курс, 2-е изд. — С.П., 2016 75 - 21

2. Koledina K, Koledin S, Schadneva N, Mayakova Y and Gubaydullin I 2017 Reac Kinet Mech Cat 121(2) 425-428

3. Spivak S, Koledina K, Koledin S and Gubaidullin I 2017 Journal of applied informatics 12(1) 39-49

4. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. — 2-е изд. — М., 1962.

Компьютерные сети, протоколы и потоки трафика: от реальных данных до математического моделирования

Е. Ю. Лисовская1, М. Пагано2

1Томский государственный университет

2University of Pisa

Email: ekaterina_lisovs@mail.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10281

Классическая теория телетрафика, основанная на работах Эрланга, сотрудника Копенгагенской телефонной компании, сыграла важную роль в развитии телефонной сети общего пользования. Однако ее применение к современным компьютерным сетям требует определенной осторожности. Действительно, компьютерные сети используют совершенно другой архитектурный подход (коммутация пакетов вместо коммутации каналов). Кроме того, потоки трафика, генерируемого пользователями этих сетей, имеют статистические характеристики, сильно отличающиеся от свойств голосового трафика не только неоднородностью этих данных, но и влиянием механизмов управления перегрузками (например, TCP). Таким образом, прямое применение классических результатов теории телетрафика привело, с одной стороны, к резкой нехватке нужного количества сетевых ресурсов, и с другой стороны - к падению интереса инженеров-практиков к аналитическим результатам.

Математическое моделирование в информационных технологиях 139

Доклад содержит краткое описание основных принципов и протоколов Интернета, дает эвристическое обоснование необходимости "сдвига математической парадигмы", раскрывает вопросы, связанные с использованием более достоверных моделей трафика [1-2].

Список литературы

1. Willinger W., Paxon V. Where mathematics meet the Internet // Notices of the American Mathematical Society. 1998. Т. 45, № 8. С. 961-970.

2. Пагано М., Рыков В. В., Хохлов Ю. С. Модели телетрафика: учебное пособие. М.: Издательский Дом "Инфра-М", 2018.

0 суммарном объеме занятого ресурса в системе массового обслуживания сдвоенных заявок с MMPP-входящим потоком

Е. Ю. Лисовская1, М. Пагано2, Е. Н. Чернышoваl

1 Томский государственный университет

2University of Pisa

Email: ekaterina_lisovs@mail.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10282

Рассматривается ресурсная система массового обслуживания следующей конфигурации: заявки поступают в систему согласно MMPP-потоку [1], каждое требование обслуживается на первом блоке в течение случайного времени с функцией распределения вероятностей (ф.р.) B1(x), на которое занимает случайное количество ресурса с ф.р. G1(y). Кроме того, каждое требование "копируется" на второй блок. Процедура обслуживания на втором блоке аналогична, характеристики длительности обслуживания и объема занимаемого ресурса представлены ф.р. B2(x) и G2(y), соответственно. В работе получена двумерная гауссовская аппроксимация распределения вероятностей суммарных объемов занятого ресурса на блоках облуживания, которое позволяет оценить требуемый размер буфера на каждом блоке с целью минимизации потерь, связанных с нехваткой ресурсов.

Список литературы

1. Lisovskaya E., Moiseeva S., Pagano M. The total capacity of customers in the infinite-server queue with MMPP arrivais // Communications in Computer and Information Science. 2016. Т. 678. С. 110-120.

Алгоритмы построения начального плана в задачах транспортной логистики

О. А. Ляхов

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Email: loa@rav.sscc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10283

Показана возможность использования таксономического анализа для построения начальных решений задач транспортной логистики. Предложены алгоритмы разделения множества потребителей на близкие подмножества (таксоны) для задач нескольких коммивояжеров и доставки продуктов потребителям в необходимом количестве ограниченными по грузоподъемности транспортными средствами.

Работа выполнена по плану ПФНИ (проект 0315-2019-006).

Подход к моделированию информационно-измерительных систем на базе распределенных сетей интеллектуальных геосенсоров

А. А. Майоров, А. В. Матерухин, О. Г. Гвоздев

1Московский государственный университет геодезии и картографии " (МИИГАиК)

Email: maiorov@miigaik.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10284

Как отмечено в монографии [1] моделирование информационно-измерительных и управляющих систем всегда было и остается важным этапом процесса проектирования. Современные требования к обработке пространственно-временных данных, поступающих от распределенных сетей интеллектуальных геосенсоров, предполагают, что непрерывные запросы на определение динамически меняющихся пространственных отношений между объектами наблюдения должны работать с потенциально