Компьютерное моделирование задачи на деформацию изгиба Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК l512.8:681.3x5J:531.01

Р.Г. Шаповалов, Т.А. Рыбинская, В.И. Косов

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ НА ДЕФОРМАЦИЮ

ИЗГИБА

Широкое распространение системы компьютерной алгебры (далее по тексту - СКА) получили с появлением «универсальных» систем, таких как REDUCE [1], DERIVE [2], MAPLE [3], MATHEMATICA [4] и др. Под универсальной СКА следует понимать программную систему, позволяющую выполнять алгебраические преобразования над объектами достаточно общей в математическом смысле природы. С развитием персональных компьютеров СКА все в большей степени становятся элементом рабочего места специалиста. Очень часто в научной практике оказывается необходимо выполнить алгебраические выкладки небольшой или средней сложности. Поскольку современные СКА имеют удобный пользовательский интерфейс, то такие выкладки проще выполнить с помощью ЭВМ. Графические возможности новых систем позволяют «увидеть» поведение того или иного выражения или функции, всего лишь задав соответствующее аналитическое выражение.

В качестве примера рассмотрим задачу из раздела «Деформация изгиба» курса «Сопротивление материалов». Требуется определить реакции опор A и B балки, находящейся под действием сосредоточенной силы F, распределенной нагрузки q и сосредоточенного момента M0 и построить эпюры перерезывающих сил Q и изгибающих моментов M.

На языке универсальной СКА MAPLE V разработана программа расчета и построения эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов по оси балки с учетом места расположения центра тяжести распределенной нагрузки q. Перерезывающие силы и изгибающие моменты рассчитываются с учетом возможных точек разрывов, соответствующих активным и реактивным силам и сосредоточенному моменту.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А.Ф. Язык аналитических выражений REDUCE. Изд-во МГУ, М., 1989.

2. Stoutemyer D.R. Portable computer algebra: Past, present and future. Invited Lecture at the 1991 International Symposium on Symbolic and Algebratic Computation ISSAC'91. Bonn, Germany, July 1991.

3. Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V. - М.: Компания "Петит", 1997.

4. Wolfram S. MATHEMATICA: A System for Doing Mathematica by Computer. Addison-Wesley Publishing Company, 1988.