CC BY
18
УДК 539.2:004.414+541.128:004.414
Компьютерное моделирование устойчивости наноэлектромеханических чипов полупроводниковых соединений переменного состава AlxGa1 ^
С.А. Безносюк, Ю.В. Терентьева, Н.С. Захарова Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Computer Simulation of Stability of Nano-Electromechanical Chips of Variable Composition Semiconductor Compounds Al Ga P
x 1-х
S.A. Beznosyuk, Yu.V. Terentyeva, N.S. Zakharova Altai State University (Barnaul, Russia)
Представлено исследование релаксации нано-структурных соединений электромеханических нано-чипов переменного состава AlxGa1 хР. Построены полупроводниковые наноэлектромеханические чипы AIP и GaP, состоящие из 6400 атомов размером 20*20*2 элементарных ячеек в кристаллической структуре сфалерита. Методом аппроксимирующего квазичастичного функционала плотности получены значения парных межатомных электромеханических псевдопотенциалов Al — P и Ga — P. Устойчивость наночипов переменного состава А1^а1-хР исследована методом молекулярной механики. Показано, что в целом образование наноэлектромеханических чипов в матрице кристалла сфалерита состава А1^а1-хР незначительно изменяет полную энергию и межатомные расстояния. Образование непрерывных твердых растворов замещения на подрешетке А3 в наночипах соединений состава AlxGa1 хР достаточно хорошо подчиняется закону Вегарда. Незначительные отклонения от закона Вегарда обусловлены трансформациями второй и третьей координационной сферы в наночипах при изменении концентрации компонента А3. При х = 0,5 преобладает нелинейный дестабилизирующий вклад с положительным отклонением полной энергии.
Ключевые слова: квантовые НЭМС, полупроводниковые наночипы, арсенид алюминия-галлия, фосфид алюминия-галлия, наночипы переменного состава.
DOI 10.14258/izvasu(2017)4-02
The paper presents a study of relaxation of nanostructured compounds of variable composition electromechanical nanochips AlxGa1-xP. Semiconductor nanoelectromechanical chips AlP and GaP, consisting of 6400 atoms of 20 x 20 x 2 unit cells in the crystal structure of sphalerite are constructed. Interatomic Al — P and Ga — P electromechanical pseudopotentials are calculated using the method of approximating quasiparticle density functional theory. Stability of variable composition AlxGa1-xP nanochips is studied by the method of molecular mechanics. It is shown that, in general, a formation of nanoelectromechanical chips in a matrix of sphalerite crystal AlxGa1-xP slightly changes the total energy and interatomic distances. Development of continuous substitutional solid solutions in the sub-lattice A3 of nanochips of AlxGa1-xP compounds follows Vegard's law quite well. Minor deviations from Vegard's law are caused by transformations of the second and the third coordination spheres in nanochips due to component A3 concentration changes. In case of x = 0,5, there is a predominant destabilizing nonlinear contribution to the positive deviation of total energy.
Key words: Quantum NEMS, semiconductor, variable composition compounds, aluminium- gallium arsenide, aluminium-gallium phosphide, nanochip, density functional theory, computer simulation.
Введение. В течение последних десяти лет интенсивное исследование полупроводниковых соединений АШВУ привели к быстрому развитию оптоэлектро-ники и формированию широкого класса полупроводниковых устройств: светодиоды, лазеры, фотодетекторы, транзисторы, солнечные элементы и др. Среди сложных полупроводниковых фаз первое место
по изученности и частоте применения в электронных устройствах занимают двойные (бинарные) полупроводниковые соединения, из которых соединения типа АПГБУ составляют основу для оптоэлектроники и быстродействующих СВЧ-приборов [1-4].
В 70-80-х гг. XX в. в микроэлектронике из соединений типа АПГБ¥ были востребованы GaAs, ГпР, GaP,
GaSb, а также твердые растворы А^ра^^, 1п^аь xAs, GaPxAs1 х, в меньшей степени разработки касались А1Р, А^, InAs, А^Ь, InSb и нитридов А1, Ga и 1п [1, 2, 5].
С развитием микроэлектроники и увеличением требований к свойствам электронных устройств все больше внимания уделяется тройным полупроводниковым соединениям [6]. Сегодня каждый из указанных бинарных полупроводников имеет определенную область применения в полупроводниковой микро- и на-ноэлектронике.
Грядущий прогресс в повышении быстродействия и снижении используемой мощности тесно связан с изобретением интегральных схем, в составе которых GaAs, GaP и их твёрдых растворов с различными соединениями типа АШВУ. Для изготовления «силовых» полупроводниковых приборов (вентили, тиристоры, мощные транзисторы) применяют в больших масштабах полупроводниковые материалы. Ежегодно расширяется применение полупроводниковых материалов в солнечной энергетике. Основными полупроводниковыми материалами для изготовления солнечных батарей являются GaAs, А1^а1-г^. На основе ряда пря-мозонных соединений типа А11ГВУ создают лазеры. Основными материалами для изготовления лазеров являются: А1 Ga, Р и А1 Ga, As. При изготовлении
X 1-х X 1-х А
светодиодов часто используют: GaAs, GaP, AlxGa1 хР и АШ^^ [7-9].
1. Нанослои А3В5. Почти все соединения А3В5 кристаллизуются таким образом, что каждый атом располагается в центре правильного тетраэдра, в четырех углах которого находятся атомы другого элемента. Из таких тетраэдров можно образовывать структуры двух типов: цинковой обманки (кубическая) и вюрцита (гексагональная).
Кубическая структура цинковой обманки (иначе -сфалерита) аналогична структуре алмаза с тем отличием, что в ее решетке чередуются атомы двух разных элементов. Ш-атомы и У-атомы в отдельности образуют кубические гранецентрированные частичные решетки, которые смещены одна относительно другой на четверть диагонали куба [5, 10].
2 Описание метода расчета и построение моделей наночипов переменного состава AlxGa1 хР. Для расчёта потенциалов сил связи наночастиц с учетом их атомного строения была использована известная методика нелокального орбитально-оболочечных функционалов плотности (ООФП) [11].
Расчёт параметров А1 — Р и Ga — Р-связей проводился с помощью пакета WГNDBOND программы для ПЭВМ «Компьютерная нанотехнология» [12].
Равновесные параметры искомых потенциалов представлены в таблице 1.
Равновесные параметры связей димеров состава Al - P и Ga - P
Таблица 1
Связь атомов Uo, кДж/моль R , нм o ш , 1/см o Связь атомов Uo, кДж/моль R , нм o ш , 1/см o
Al — P - 175,49 0,26 358 Ga — P -198,28 0,25 313
U — энергия связи; R — равновесное расстояние; ю — циклическая частота
Для построения точной геометрической модели нанослоев переменного состава AlxGa1-xP в модуле «Crystals» программного пакета HyperChem portable [13, 14] требовались координаты атомов в элементарной ячейке и параметры элементарных ячеек AlP и GaP с кристаллической структурой сфалерита.
В результате построения полупроводниковых нанослоев AlP были получены модели, состоящие
из 6400 атомов размером 20*20*2 элементарных ячеек. Как показали тестовые расчёты, такой размер на-нослоев является вполне презентативным для рассматриваемых соединений, так как при увеличении размера наноструктур энергия связи в расчёте на атом изменялась в пределах ошибки компьютерного эксперимента. Изображение полученных структур представлено на рисунке 1.
- Al, _ - Ga, ~ - Р Рис. 1. Нанослои AlP и GaP
Нанослои переменного состава А1г^а1 хР были построены аналогичным образом, но определенная доля атомов алюминия в таких структурах была заменена атомами галлия. В качестве соединений переменного состава А1^а1 хР были соединения с х = 0,25; 0,50 и 0,75.
Исследование релаксации проводится в программном пакете NanoEvolver методом наискорейшего спуска по поверхности потенциальной энергии связи
Значение энергии нанослоев
(III1ЭС) атомов системы, в их конфигурационном пространстве. ППЭС представлена в виде суперпозиции термов парных межатомных взаимодействий.
3. Результаты компьютерного эксперимента и анализ полученных данных В ходе компьютерного эксперимента были получены оптимизированные структуры нанослоев переменного состава А1^а1 хР. Результаты эксперимента представлены в таблице 2 и на рисунке 2.
Таблица 2
;ременного состава А1хДа1-хР
Структура СаР Ч25с\75р Ч,75Сао,25Р А1Р
Энергия наночипа, кДж/моль -338,30 -327,20 -316,11 -307,54 -299,43
Рис. 2. Зависимость устойчивости полупроводниковых нанослоев переменного состава А1хДаЬхР
Построение упорядоченных структур непрерывных растворов производили в модели наличия слоевого упорядочения в расположении атомов алюминия и галлия в подрешетке А3.
Межатомные потенциалы (длина связи в НЭМС) отличаются от молекулярной в кристаллах: для А1Р и ДаР они больше, чем в молекуле. Если в кристалле образуется НЭМС, то у него перестраиваются потенциалы, они отличаются от молекулярных, в случае А1Р связи растянулись, высота пиков, координационных чисел понизилась, и они уширились, что говорит о нарушении ближнего и дальнего порядка. Второй пик расщепился на два с более короткими и более длинными связями. Третий пик сдвинулся, как и первый, вправо. В случае ДаР пики понизились, сдвинулись и уширились. Сдвиг — сжатие для первого и второго пиков, а для третьего - расширение. В ДаР разрушение дальнего порядка больше, чем в А1Р (см. рис. 3).
На парной корреляционной функции отмечается монотонное линейное понижение пика первой коор-
динационной сферы А1Р - до 9,8 и понижение пика первой координационной сферы ДаР до 10,5.
Что касается второй и третьей координационных сфер, то здесь происходят уширение второй координационной сферы и расщепление третьей координационной сферы на два пика.
При увеличении концентрации алюминия происходит изменение второй и третьей координационных сфер, а именно: вторая координационная сфера уменьшает интенсивность, а третья сливается в широкий пик (см. рис. 4).
В соответствии с тем, что энергия НЭМС чипа определяется парной корреляционной функцией ядер при движении от х = 0 до х = 1 непрерывных твердых растворов замещения, на подрешетке А3 происходит монотонное линейное изменение параметров первой координационной сферы и сложная трансформация второй и третьей координационной сфер. Но так как основной вклад в энергию дает первая координационная сфера (основной пик), то в энергии доминирует линейная за-
18
0 1 2 3 4 5 6 7 Я, аО б 8 9
____ и- I
! 1
и! к«,
^ аО
в
А1Р
0123456789 И, аО
г
GaP
Рис. 3. Радиальная функция распределения атомов в структуре наночипов до оптимизации (а, б) и после геометрической оптимизации (в, г)
аб
Рис. 4. Радиальная функция распределения атомов в структуре наночипа А10 25Ga0 75Р (а), А10 5Ga0 5Р (б) и А10 75Ga0 25Р (в) после геометрической оптимизации
а
в
висимость энергии чипа от концентрации х (закон Вегарда). Отклонение от линейного закона связано с трансформированием второй и третьей координационных сфер (изменение дальнего порядка). Линейность закона навязана первой координационной сферой. Нелинейные отклонения связаны с трансформацией второй и третьей координационных сфер с возрастанием концентрации алюминия.
Положительный дестабилизирующий вклад достигает максимума при х = 0,5 в области сте-хиометрического состава, что соответствует вы-
шеописанным сложным трансформациям парной корреляционной функции на второй и третьей координационных сферах.
Заключение и выводы
1. В целом образование НЭМС чипа в матрице кристалла сфалерита состава AlxGa1-хP изменяет энергию и межатомные расстояния незначительно.
2. Образование непрерывных твердых растворов замещения на подрешетке А3 соединений состава AlxGa1 хР достаточно хорошо подчиняется закону
Вегарда - линейному закону изменения параметров от концентрации компонента. В данном исследовании таким параметром является энергия НЭМС чипа.
3. Отклонения от закона Вегарда обусловлены трансформациями второй и третьей координацион-
ных сфер раствора при изменении концентрации х компонента.
4. При х = 0,5 преобладает нелинейный дестабилизирующий вклад с положительным отклонением энергии.
Библиографический список
1. Угай Я.А. Введение в химию полупроводников. — М., 1975.
2. Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств : справочник. — М., 1991.
3. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нано-технологии. — М., 2009.
4. Васильев А.Г., Колковский Ю.В., Концевой Ю.А. СВЧ-транзисторы на широкозонных полупроводниках. — М., 2011.
5. Безносюк С.А., Терентьева Ю.В., Придчина С.А. Компьютерное моделирование устойчивости наноэлектро-механических чипов полупроводниковых соединений переменного состава ZnS1_xSex. // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2016. — №1(89). DOI: 10.14258^уа8и(2016)1-02.
6. Лебеденко С.Е. Физико-химические аспекты и компьютерное моделирование формирования нанослоевых структур выпрямляющих контактов : дис. ... канд. хим. наук. — Барнаул, 2007.
7. Зюзин Ю.Б. Обзор изобретений «Полупроводниковые приборы и интегральные схемы». Ч. 1-3 // Аналитические обзоры [Электронный ресурс]. Scitech1ibrary.com. — 2003.
8. Мильвидский М.Г., Пелевин О.В., Сахаров Б.А., Физико-химические основы получения разлагающихся полупроводниковых соединений (на примере арсенида галлия). — М., 1974.
9. Гаман В.И. Физика полупроводниковых приборов. — М., 2000.
10. Бокий Г.Б. Кристаллохимия. — М., 1971.
11. Многоуровневое строение, физико-химические и инфомационные свойства вещества / С. А. Безносюк, А. И. Потекаев, М. С. Жуковский, Т. М. Жуковская, Л. В. Фомина. — Томск, 2005.
12. Безносюк С.А., Жуковский М.С., Важенин С.В., Лерх Я.В. КомпНаноТех / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613043 от 10 июня 2009 г.
13. HyperChem® Release 5.0 for Windows. Reference manual / Copyright © 1996 Hypercube, Inc. — Canada. — 1996.
14. HyperChem® Computational Chemistry. Practical Guide / Copyright © 1996 Hypercube, Inc. — Canada. — 1996.
