Компьютерное моделирование ультразвукового контроля качества сварки и наплавки Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 004.925.84

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА СВАРКИ И НАПЛАВКИ

В. А. Ерофеев, С. С. Миллер

Для определения параметров контроля и идентификации характеристик акустического сигнала с характеристиками дефекта использовано компьютерное моделирование прохождения звуковой волны через изделие. Приведён пример решения волнового уравнения в случае эхо-метода ультразвукового контроля наличия в металле шаровидных пор и плоских трещин. Показано влияние формы дефекта и его расположения на характеристики сигнала приёмника.

Ключевые слова: ультразвуковой контроль, эхо-метод, компьютерное моделирование.

При разработке технологии акустических методов контроля для выявления специфических дефектов данного изделия необходимо выбрать эффективный способ, оптимальное расположение излучателя и приёмника акустических волн и метод идентификации характеристик акустического сигнала с характеристиками дефекта. При решении указанных задач целесообразно использовать компьютерное моделирование прохождения звуковой волны через изделие, основанное на численном решении волнового уравнения, которое позволяет воспроизвести сигнал приёмника ультразвуковых колебаний при наличии дефектов разнообразных форм.

При создании технологии акустических методов контроля необходимо выбрать наилучший для данной конструкции способ контроля, определить оптимальное расположение излучателя и приёмника акустических волн, а также разработать методы выявления разнообразных дефектов по сигналу приёмника и идентификации характеристик этого сигнала с параметрами выявленного дефекта.

Излучение ультразвука производится с помощью резонатора, который преобразует электрические колебания в акустические с помощью обратного пьезоэлектрического эффекта и который вводит колебания в исследуемый материал. Отраженные сигналы, попавшие на пьезопластину резонатора, прямым пьезоэлектрическим эффектом преобразуются в электрические, которые и регистрируются измерительными цепями.

Существует шесть методов проведения исследования [1.. .3]:

1) Эхо-метод - наиболее распространенный: резонатор генерирует колебания (генератор) и он же принимает отражённые от дефектов сигналы (приемник) .

2) Теневой - используются два резонатора, которые находятся по две стороны от исследуемой детали на одной линии. В данном случае один из резонаторов генерирует колебания (генератор), а второй принимает их

(приемник). Признаком наличия дефекта будет являться значительное уменьшение амплитуды принятого сигнала, или его пропадание (дефект создает акустическую тень).

2) Зеркально-теневой - используется для контроля деталей с параллельными двумя сторонами, развитие теневого метода: резонатор генерирует колебания и принимает их отражения от противоположной грани детали, признаком дефекта, как и при теневом методе, будет считаться пропадание отраженных колебаний. Основное достоинство этого метода, в отличие от теневого, заключается в достаточности доступа с одной стороны детали.

4) Зеркальный - используются два преобразователя с одной стороны детали: сгенерированные колебания отражаются от дефекта в сторону приемника. На практике используется только для специфических дефектов (это связано со сложностью прогнозирования отражения сигналов от дефектов) и только совместно с другими методами.

5) Дельта-метод - разновидность зеркального метода ,отличаются механизм отражения волны от дефекта и способом принятия.

6) Акустическая эмиссия - основана на обнаружении упругих волн, которые генерируются при внезапной деформации напряженного материала. Данные волны распространяются от источника непосредственно к датчикам, где затем преобразуются в электрические сигналы. Приборы акустико-эмиссионного контроля измеряют эти сигналы, после чего отображают данные, на основе которых происходит оценка состояния и поведения всей структуры исследуемого объекта.

Для выбора лучшего для данной конструкции способа контроля, определения расположения излучателя и приёмника акустических волн, метода выявления дефектов по сигналу приёмника и идентификации характеристик этого сигнала с параметрами выявленного дефекта используют экспериментальные и теоретические методики.

При экспериментальных методах решения этой задачи используют образцы-свидетели с искусственно созданными типовыми дефектами. Создание образцов с искусственными дефектами, близких по характеристикам реальным, выполнение опытов на образцах для выбора способа контроля и оптимизация, является достаточно трудной задачей. В настоящее время алгоритмы обработки и интерпретации сигнала приёмника ультразвуковых колебаний основаны на использовании аналитических решений уравнений геометрической оптики. Недостатком этого подхода является то, что аналитические решения могут быть получены только при сильной идеализации объекта и способа контроля.

Идеализации объекта и способа контроля можно избежать при использовании методов, основанных на непосредственном численном решении дифференциального волнового уравнения [4...7], которое позволяет учитывать любые особенности геометрии и свойств материала изделия и

дефектов в нём. Кроме того, все вышеуказанные виды контроля являются частными решениями волнового уравнения.

Волновое уравнение. Все акустические эффекты сводятся к перемещению волн сжатия-растяжения в сплошной среде. Движение акустических волн в сплошной среде описывается волновым уравнением

Э2и 1 ^2

2 ~^Ч2и = 0, (1)

(О2 с2

где V - оператор Лапласа, ? - время, с - параметр, определяющий скорость перемещения волны в пространстве. Под функцией и может подразумеваться любая колеблющаяся величина: смещение, скорость, плотность, давление, электрический ток, электрическое напряжение, напряженность электрического и индукция магнитного полей и др.

Для звуковых колебаний под этой функцией удобно понимать смещение вещества от точки равновесия, а уравнение (1) записывать в виде, учитывающем затухание волны

Э 2и ди _ 2Тт л /лч

Р—2 + + EV2U = 0, (2)

(О2 (

где и - смещение точки среды от равновесного состояния, Р- плотность

3 2

среды, кг/м , — - динамическая вязкость, Е - модуль упругости, Н/м

Соответственно скорость волны определяется как с

и

фициент затухания колебаний V = — - кинематической вязкостью металла.

Р

Форма тела описывается граничными условиями. Внешние воздействия описываются как граничными, так и начальными условиями. Свойства тела описываются значениями плотности, динамической вязкости и модуля упругости. Дефекты в среде задаются зонами со значительным отклонением свойств от нормы.

Математическая модель эхо-метода ультразвукового контроля дефектов в металлическом листе. При эхо - методе ультразвукового контроля источник на поверхности листа создаёт акустический импульс, который проходит сквозь лист, отражается от дефектов в металле и принимается источником .

Решение волнового уравнения позволяет воспроизвести прохождение звуковой волны, её отражение от дефекта и сигнал, который возникает в источнике Я при приёме отражённого сигнала. Так как затухание звуковой волны в металле невелико и им допустимо пренебречь, для воспроизведения распространения звуковой волны решали волновое уравнение в виде

Э 2и 2

“Г = с й? 2

Э 2и Э 2и Э2и

— + —— +——

(3)

У

Эх Эу Эг2

где и- смещение точки металла при прохождении волны, ? - время, х, у -координаты, с2, V - скорость и коэффициент затухания волны в металле.

Источник Я описан как плоский участок верхней поверхности заданной протяжённости ± хя, ± уя, г = 0, на котором задано смещение и0 в

виде синусоидального импульса длительностью т и заданной мощностью Р

Р

и о =----Бт(о?), 0 < ? <т,

оБ

где О- частота ультразвуковых колебаний.

Граничные условия: на верхней и нижней поверхностях листа задано условие отражения = 0, в бесконечности по координатам х, у при-

Эг

нято и=0. Так как численное решение для бесконечного листа невозможно и его выполняют в ограниченном пространстве, то на границах области решения х = ±хтах, у = ±утах использована линейная интерполяция ре-

Э2и 0 Э2и 0

шения на границу, —— = 0, —— = 0.

Эх2 Эу2

Дефекты внутри металла в виде шаровидной поры и плоских трещин, наклонённых под разными углами, описаны как зоны Б, рис.1, в которых скорость распространения звука с=0.

Численное решение волнового уравнения. Уравнение решали численно методом конечных разностей на равномерной сетке с шагом, выбранным в зависимости от толщины листа, к=0.01£. Шаг времени выбран по условию перемещения звуковой волны через шаг разностной сетки и возможности воспроизведения частоты звукового сигнала,

А? < к/ Р, А? < —.

\Б о

Для численного решения волновое уравнение представили в виде конечно-разностных операторов

Б ^ тт . + ТТ . + ТТ . + ТТ -I Л

рк 2

(4)

и1+1, к + и1 -1, к + и1+1, ]-1, к + иг, ]+1, к,+

+ иг, j,к+1 + иг-],к-1 - 6иг,к

V = V + Ж А? и = и + V А?

Общее время моделирования соответствует времени прохождения

волны от источника до обратной поверхности листа ?0 = ~ и отражённой

с

волны от обратной поверхности до источника 2?0.

Результаты решения волнового уравнения. Уравнение было решено для случая стальной пластины толщиной 10 мм, на которой располагался пьезокристаллический элемент, контактирующий с листом по плоскости размером 6х6 мм. Модуль упругости приняли Е = 200 Гпа, плотность 7800 кг/м , соответственно скорость звука с= 5064 м/с. Время прохождения звука сквозь лист 1;0=2-10"6с.

Дефекты внутри металла моделировали в виде шаровидной поры диаметром 1 мм и плоских трещин длиной 3 мм, расположенных на глубине 3...6 мм, смещённых относительно кристалла и наклонённых под разными углами. Моделировали воздействие импульсом звука длительностью

0.4 мкс и частотой 10 мгц, т.е. длиной волны 0.5 мм.

На рис. 1 показано решение волнового уравнения в виде распределения зон сжатия и растяжения в разные моменты времени после возбуждения звуковых волн источником колебаний Я. При достаточно большой частоте колебаний в металле возникает пакет волн, длина которых существенно меньше размеров плоскости источника, рис. 1, а. Этот пакет перемещается перпендикулярно плоскости источника к противоположной поверхности листа. Пакет волн отражается от этой поверхности, рис. 1, б. Если плоскости источника Я и противоположной поверхности листа параллельны, то отражённый пакет волн движется к источнику, рис. 1в. Колебания (деформации сжатия - растяжения) в плоскости источника Я существуют только при возбуждении колебаний. В дальнейшем при движении пакета волн от источника к противоположной поверхности листа, отражении и возвращении пакета к источнику существенных колебаний в плоскости источника нет.

На рис. 2 показано решение волнового уравнения для случая, когда в металле имеется сферическая пора, расположенная на пути перемещения пакета звуковых волн. В момент прохождения пакета волн в зоне поры, рис. 2, б, возникают вторичные волны, отражённые от поверхности этой поры. Эти вторичные волны направлены в различных направлениях от поверхности поры, преимущественно в направлении источника волн. При достижении вторичных волн приёмника Я, рис. 2, в, в нём возникает сигнал, рис. 2, г. Этот сигнал возникает раньше, чем появляется сигнал, вызываемый волнами, отражёнными от противоположной поверхности листа.

На рис. 3 показано распределение волн сжатия-растяжения в металлическом листе при наличии в его толще тонкой трещины, смещённой и наклонённой относительно плоскости источника Я. Пакет волн после отражения от трещины, рис. 3, б, движется в направлении, которое соответствует оптическому закону отражения, но размыто дифракцией. В данном случае основная доля отражённого пакета волн достигает приёмника Я и в нём возникает сигнал, рис. 3, д. Этот отражённый сигнал испытывает по-

вторное отражение от поверхности листа, и формируется новый пакет волн, направленный внутрь листа, который достигает дефекта, рис. 3, в. Волны повторного отражения от дефекта, рис. 3, г, формирует в приёмнике второй отражённый сигнал, рис. Зд, амплитуда которого невелика.

Рис. 1. Результаты моделирования движения звуковой волны в стальной пластине без дефектов: а, б, в - расположение зон сжатия -растяжения в разные моменты времени (0.5,1,1.5 г0); г - сигнал в источнике-приёмнике колебаний Я

Рис. 2. Движение звуковой волны в стальной пластине с дефектом в виде сферической поры:

а, б, в - расположение зон сжатия - растяжения в разные моменты времени (0.3, 0.6,1.2 и), г - сигнал в источнике-приёмнике колебаний Я

207

I?

Рис. 3. Результат решения волнового уравнения при наличии в металле дефекта в виде наклонной трещины: а, б, в, г - расположение зон сжатия - растяжения в разные моменты времени (0.4, 0.8,1.2,1.6 и); д - сигнал в источнике-приёмнике колебаний Я

Сила сигнала, отражённого от плоской трещины и фиксируемого приёмником, очень сильно зависит от расположения плоскостей трещины относительно плоскости источника-приёмника Я.

Решение волнового уравнения показывает, что направление отражённых волн соответствует законам геометрической оптики лишь частично, так как велика роль дифракции, особенно при низкой частоте звуковых колебаний. На рис. 4. показан результат решения волнового уравнения для листа с трещиной, но при длине волны в 3 раза больше, чем на рис. 3. Отражённая волна формируется несколько другой формы, рис. 4, б и, поэтому существенная часть отражённого сигнала попадает в приёмник, рис. 4, в. В приёмнике формируется сигнал значительной амплитуды, рис. 4, г, который не возникает при большой частоте колебаний, рис. 3, д.

Полученные результаты показывают, что прямое моделирование прохождения звуковых волн на основе численного решения волнового уравнения позволяет эффективно воспроизводить эффекты отражения от внутренних дефектов в металле.

Данный пример показывает, что при разработке технологий контроля акустическими методами эффективно использовать компьютерный инженерный анализ, основанный на численном решении волнового урав-

нения, позволяющий определить оптимальные параметры ультразвукового контроля для конкретного изделия для выявления дефектов, отличающихся расположением и формой.

Рис. 4. Результат моделирования прохождения одиночной звуковой волны через лист с трещиной: а, б, в - расположение зон сжатия - растяжения в разные моменты времени (0.4, 0.8,1.2 ї0); г - сигнал в источнике-приёмнике колебаний Я

Вывод. При разработке технологии акустических методов контроля, включая определение оптимального расположения излучателя и приёмника акустических волн для выявления разнообразных дефектов и метод идентификации характеристик акустического сигнала с характеристиками дефекта, эффективно использовать компьютерный инженерный анализ, основанный на численном решении волнового уравнения.

Список литературы

1. Клюев В.В. Неразрушающий контроль. Том 3.: справочник. / Под ред. Клюева В.В. М. Машиностроение 2004

2. Гурвич А. К., Ермолов И. Н. Ультразвуковая дефектоскопия сварных швов. Киев: Техшка, 1972.

3. Выборнов Б. И. Ультразвуковая дефектоскопия. М.: Металлургия, 1985.

4. Морс Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики, пер. с англ. Т. 1-2. М., 1958-60.

5. Владимиров В.С., Уравнения математической физики, 4 изд.. M.,

1981.

6. Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ. M., 1977.

7. Тихонов А. Н. и Самарский А. А. Уравнения математической физики, 3 изд. М., 1966.

Ерофеев Владимир Александрович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Миллер Сергей Сергеевич, магистрант, sergeymiller92@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

COMPUTER MODELING OF ULTRASONIC QUALITY CONTROL OF WELDING AND SURFACING

V.A. Erofeev, S.S. Miller

To determine the parameters of the control and identification of characteristics of the acoustic signal with the characteristics of the defect used computer simulation of the sound wave through the article. An example of solving the wave equation in the case of the echo ultrasonic testing method presence in the metal spherical pores and flat cracks. Shows the effect of the shape of the defect and its location on the signal characteristics of the receiver.

Key words: ultrasonic inspection, echo-method, computational simulation.

Erofeev Vladimir Aleksandrovic, candidate of technical science, docent, va_erofeev@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Miller Sergey Sergeevic, undergraduate, sergeymiller92@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University