CC BY
46
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ
УДК 539.23
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕТОДИОДНЫХ СТРУКТУР ПРИ ПОМОЩИ ПРОГРАММ APSYS И SilenSE
© 2014 г. B.C. Пашков, К.С. Гришаков, В.Ф. Елесин, Н.И. Каргин, М.А. Ремнев, С.М. Рындя
Пашков Виктор Семенович - канд. техн. наук, гл. специалист, Институт функциональной ядерной электроники, Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт». E-mail: pashkov51@mail.ru
Гришаков Константин Сергеевич - аспирант, кафедра «Физика конденсированных сред», Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт». E-mail: ksgrishakov@yahoo.com
Елесин Владимир Федорович - д-р физ.-мат. наук, профессор, руководитель кафедры «Физика конденсированных сред», Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт». E-mail: vfelesin@mephi.ru
Каргин Николай Иванович - д-р техн. наук, профессор, начальник Управления развития перспективных исследований, Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт». E-mail: krgn@ya.ru
Ремнев Михаил Анатольевич - инженер, кафедра «Компьютерное моделирование и физики наноструктур и сверхпроводников», Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт».
Рындя Сергей Михайлович - инженер, Институт функциональной ядерной электроники. Национальный исследовательский ядерный университет «Московский инженерно-физический институт». E-mail: ryndya_sm@mail.ru
Pashkov Viktor Semenovich - Candidate of Technical Sciences, senior specialist, Institute of Functional Nuclear Electronics, National Research Nuclear University «Moscow Engineering Physics Institute». E-mail: pashkov51@mail.ru
Grishakov Konstantin Sergeevich - post-graduate student, department «Condensed Matter Physics», National Research Nuclear University «Moscow Engineering Physics Institute». E-mail: ksgrishakov@yahoo.com
Elesin Vladimir Fedorovich - Doctor of Technical Sciences, professor, department «Condensed Matter Physics», Institute of Functional Nuclear Electronics, National Research Nuclear University «Moscow Engineering Physics Institute». E-mail: vfelesin@mephi.ru
Kargin Nikolay Ivanovich - Doctor of Technical Sciences, professor, head of the development of promising studies, Institute of Functional Nuclear Electronics, National Research Nuclear University «Moscow Engineering Physics Institute». E-mail: krgn@ya.ru
Remnev Mikhail Anatolievich - engineer, department «Computer Modeling and Physics of Nanostructures and Superconductors» Institute of Functional Nuclear Electronics, National Research Nuclear University «Moscow Engineering Physics Institute».
Rindya Sergey Mikhailovich - engineer, Institute of Functional Nuclear Electronics, National Research Nuclear University «Moscow Engineering Physics Institute». E-mail: ryndya_sm@ mail.ru
С использованием двух программ APSYS (CrossLight, Канада) и SilenSE (С.-Петербург) проведен расчет характеристик светодиода с длинной волны 290 - 460 нм, а также представлено сравнение результатов расчетов программ APSYS и SilenSE. Были вычислены спектры излучения, зонная структура, вольтамперные характеристики.
Ключевые слова: светодиод; полупроводниковая структура; компьютерное моделирование; APSYS; SilenSE.
Using two programs APSYS (CrossLight, Canada) and SilenSE (St. Petersburg), the calculation of the characteristics of the LEDs with a long wavelength 290 - 460 nm, and also provides a comparison of the results of calculations programs APSYS and SilenSE. Were calculated spectra of radiation, band structure, voltampere characteristics.
Keywords: light emitting diode; semiconductor structure; computer modeling; APSYS; SilenSE.
Введение
В последнее десятилетие наблюдается значительный прогресс в создании светодиодов (СД) коротковолнового диапазона от синей до УФ области и приборов на основе структур AlInGaN [1-7]. Спектральный диапазон СД на основе AlInGaN находится в пределах длин волн X = 290 - 460 нм, а их внешний
квантовый выход излучения вблизи X = 290 - 460 нм достигает = 0,13 - 40 %. Для большинства важных практических применений необходимо увеличивать мощность и эффективность СД. Важную роль в изучении светодиодов и увеличении их характеристик играет компьютерное моделирование, позволяющее выявить влияние различных параметров на характе-
ристики светодиодов и выяснить основные закономерности. На сегодняшний день основными коммерческими программами для моделирования светодиодов являются APSYS (Crosslight) [8] и SilenSE (STR-group) [9]. Цель данной работы - расчет характеристик светодиода и сравнение результатов, полученных в APSYS и SilenSE, а также сравнение этих программ между собой.
Сравнение программ APSYS и SilenSE
Сравнение результатов расчетов обеих программ проводилось на основе статьи [10], а также для гете-роструктуры, разработанной нами. Помимо этой структуры, представленной в [10], было рассмотрено еще две: структура «А» и структура «В». В структуре «А» толщина барьеров квантовых ям уменьшается от п-контакта к /»-контакту, а в структуре «В» наоборот увеличивается. Причем суммарная толщина всех барьеров у трех структур одинакова. Рассматриваемые в [10] структуры представлены в табл. 1, разработанные нами - в табл. 2.
Таблица 1
Структуры светодиода
• Исходная [io] A B
p-GaN io нм io нм 1Ü нм
Р - Alo,72Gao,28N io нм io нм 1Ü нм
p - Alo,94Gao,o6N 15 нм 15 нм 15 нм
Alo,72Gao,28N 7 нм 7 нм 7 нм
Alo,72Gao,28N 4 нм 4 нм 4 нм
Alo,55Gao,45N 2 нм 2 нм 2 нм
Alo,72Gao,28N 4 нм 4 нм 4 нм
Alo,55Gao,45N 2 нм 2 нм 2 нм
Alo,72Gao,28N 4 нм 4 нм 4 нм
Alo,55Gao,45N 2 нм 2 нм 2 нм
Alo,72Gao,28N 4 нм 4 нм 4 нм
n - Alo,72Gao,28N 1,7 нм 1,7 нм 1,7 нм
Таблица 2
Гетероструктура синего СД
p-GaN - 0,12 мкм p-AlGaN - 0,03 мкм Система InGaN/GaN МКЯ- 0,07 мкм n-GaN - 3 мкм GaN - 1 мкм SiC с полированной обратной стороной
Результаты расчетов [10], сделанные в программе APSYS, показали, что концентрация дырок в квантовых ямах значительно меньше концентрации электронов (приблизительно на 2 порядка). Это связано с
высокой энергией ионизации М£ в /-слоях. Такая низкая концентрация дырок в ямах приводит к тому, что большая часть электронов не рекомбинирует. Следовательно, возрастает ток утечки электронов и безызлучательная рекомбинация, а мощность излучения падает. Казалось бы, что, уменьшив барьер между /-слоем и квантовой ямой (как в структуре А), можно облегчить проникновение дырок в активную область и таким образом обеспечить наибольшую их концентрацию в квантовых ямах, а следовательно, большее значение излучательной рекомбинации и выходной мощности светодиода. Однако результаты моделирования дали другой результат.
Структура А дала примерно то же распределение концентрации электронов в квантовых ямах, что и исходная структура. Но распределение концентрации дырок в квантовых ямах стало более неравномерным. Причем значительно упала концентрация дырок в квантовой яме перед /-слоем. Структура В, в которой барьер между /-слоем и квантовой ямой больше, чем в исходной структуре и структуре А , неожиданно показала лучшие результаты. По сравнению с двумя другими структурами распределение концентрации как электронов, так и дырок в квантовых ямах стало значительно более равномерным, сохранив при этом достаточно высокое значение. Описанные выше закономерности в распределении концентрации электронов и дырок определили закономерности в распределении излучательной и безызлучательной рекомбинации. Излучательная рекомбинация структуры В самая высокая, в то время как излучательная рекомбинация структуры А самая низкая.
Структура В показала увеличение мощности излучения по сравнению с исходной структурой примерно на 45 %, структура А - наименьшую мощность среди рассмотренных структур.
Нами проведены аналогичные расчеты для всех структур с использованием программ SilenSE и APSYS. Стоит отметить, что в работах [10, 11] не были указаны все параметры структур, необходимые для расчетов. Поэтому полученные расчеты не претендуют на количественное совпадение с расчетами [10]. Задачей было установить, насколько хорошо передает каждая из программ основные закономерности в распределении важнейших параметров (концентрации электронов и в особенности дырок).
На рис. 1 изображены результаты наших расчетов с использованием программ APSYS (слева) и Si-lenSE (справа) для распределения концентраций электронов и дырок в активной области всех трех структур. С помощью программы APSYS нам удалось передать все характерные особенности распределения концентраций носителей, изложенные выше. Программа SilenSE дала завышенную концентрацию дырок в квантовых ямах, а также показала более низкую чувствительность распределения концентрации дырок в ямах к изменению структуры по сравнению с программой APSYS.
я
Я
8
10 8 6 4 2 0 10 8 6 4 2 О
Исходная структура \
20 мА /
\ /V УЧ ) О
1.695 1.7 1.705 1.71 1.715 1.72 1.725 Координата, мкм
я
я о
10
8 6 4 2 0 10 8 6 4 2 0
Структура А
20 мА
дырки -
я
к
¡2
я
я
¡2
10
8 6 4 2 О 10 8 6 4 2 0
Структура В 20 мА
1Д0Е+0
1.20Е+0
r-J 1.00Е+0 и
g 8.00Е+0
е-
3 6.00Е+0 Я
я
^ 4.00Е+0 2.00Е+0 О.ООЕ+ООО
Исходная структура
■ 20 мА 1
'Y2 г
/ ; k/X\i
(700 1705 1710 1715 1720 1725 Расстояние, нм
1.695 1.7 1.705 1.71 1.715 1.72 1.725 Координата, мкм
1705 1710 1715 1720
Расстояние, нм
1.695 1.7 1.705 1.71 1.715 1.72 1.725
Координата, мкм
1705 1710 1715 1720 Расстояние, нм
Рис. 1. Распределение концентрации электронов и дырок в активной области исходной структуры, структуры А, структуры В при токе 20 мА. Слева результаты моделирования в APSYS, справа - SilenSE: 1 - электроны; 2 - дырки
Распределение излучательной рекомбинации и безызлучательной рекомбинации Шокли - Рида, рассчитанные нами, показаны на рис. 2. Видно, что с помощью программы APSYS (рис. 2 слева) достаточно хорошо воспроизведены основные закономерности распределения как излучательной рекомбинации, так и рекомбинации Шокли - Рида. Однако количественного согласия по рекомбинации Шокли - Рида получить не удалось, поскольку не были известны необходимые для этого параметры. В программе SilenSE получить распределение рекомбинаций, аналогичное работе [10], не удалось.
Так же была рассчитана мощность излучения для всех структур как функция тока с помощью программы APSYS (рис. 3). В полном соответствии с работой [10] наибольшую мощность при заданном токе показала структура В, наименьшую - продемонстрировала структура А . Также стоит отметить хорошее количест-
венное совпадение по мощности излучения между полученными расчетами и расчетами из [10].
Моделирование структуры светодиода
Проведено моделирование светодиода с длиной волны 460 нм, структура которого представлена в табл. 2. Расчеты проводились в программах APSYS и SilenSE. При моделировании использовались следующие параметры структуры: плотность дислокаций в активной области 5^108 см-2, концентрация доноров в п-слое 5^1020 см-3, концентрация акцепторов в /-слоях 5^1019 см-3, подвижность электронов 35 см2/(Вх) и дырок 15 см2/(Вх). Подвижности электронов и дырок считались постоянными, так как такая модель заложена в программу SilenSE. Программа APSYS позволяет задавать другие модели дня расчета подвижности, но для более корректного сопоставления результатов обеих программ при расчетах в APSYS также использовалась модель, в которой подвижности электронов и дырок считаются постоянными.
2
2
Размер активной области считался равным (300 х 300) мкм. Сначала были рассчитаны спектры излучения данной структуры при различных значениях тока: при увеличении тока наблюдается рост интенсивности излучения в обеих программах. При этом максимум интенсивности излучения незначительно смещается в сторону меньших длин волн.
Длина волны исходной структуры, соответствующая максимуму спектра излучения, полученная из расчетов на программе APSYS, составляет 460 нм, что хорошо согласуется с экспериментальным значением. Расчеты на программе SilenSE дают значение длины волны, примерно равное 462 нм (рис. 4), которое хуже совпадает с экспериментальным значением.
Вольтамперные характеристики (ВАХ) исходной структуры, рассчитанные в обеих программах (рис. 5), сильно различаются. Видно, что пороговое напряжение ВАХ, полученное в APSYS, меньше, чем пороговое напряжение, полученное в SilenSE.
Расчет зонных структур при нулевом напряжении и напряжении 4,5 В показал наиболее существенные отличия между двумя программами в области электронного блокирующего слоя (область 1,108 мкм < х < < 1,128 мкм) и в области барьера квантовой ямы, прилегающего к п-слою (область 1,02 мкм < х < 1,07 мкм). Это говорит о том, что барьер квантовой ямы, прилегающий к п-слою, и барьер, создаваемый электронным блокирующим слоем, рассчитанные в SilenSE, выше, чем в APSYS.
Исходная структура 20 мА
1.705 1.71 1.715 Координата, мкм
1695
1700
1705 1710 1715 Расстояние, нм
1720
1725
Структура А
20 мА
1
, А У Y
Структура А 20 мА
1.705 1.71 1.715 Координата, мкм
1705 1710 1715 Расстояние, нм
Структура В
20 мА f
Л/ 1 1
>g 4.00Е+025-§
О
2.00Е+025-
1.695
1.7
1.72
1.725
1705 1710 1715 Расстояние, нм
1.705 1.71 1.715 Координата, мкм
Рис. 2. Распределение излучательной (1) рекомбинации и безызлучательной (2) рекомбинации Шокли - Рида в активной области исходной структуры, структуры А, структуры В при токе 20 мА. Слева результаты моделирования в APSYS, справа - SilenSE
2
На рис. 6 показана типичная структура чипа синего светодиода на основе нитридов.
40 60 Ток, мА
120
Рис. 3. Мощность излучения как функция тока: 1 - структура В; 2 - исходная структура; 3 - структура А. Расчет в программе APSYS
В s
[S
О
0 =
g
1
X
&
у 2
3 \
466 460 466
Длина волны, им
Рис. 4. Зависимость интенсивности излучения от длины волны для исходной структуры при различных значениях тока: 1 - 65 мА; 2 - 190 мА; 3 - 30 мА. Расчет с помощью программы SilenSE
Ток, А 0,20
0,16 0,12 0,08 0,04 0
1
\j ,2
4,0
4,2
4,4 4,6 Напряжение, В
4,8
5,0
Рис. 5. Пороговое напряжение ВАХ: 1 - APSYS; 2 - SilenSE
Важнейшая проблема, которая должна быть решена для повышения светоотдачи, - это повышение эффективности вывода излучения. В настоящее время для решения этой проблемы в светодиодах на основе нитридов применяют текстурирование поверхностей.
Рис. 6. Изображения структуры, подобной строению глаза моли, сформированные на подложке SiC, полученные с помощью SEM: а - высота = 300 нм; б - высота = 400 нм; в - высота = 500 нм; г - высота = 600 нм
Обе программы моделирования имеют возможность осуществлять имитационное моделирование процесса вывода излучения из чипа с текстурирован-ной подложкой.
Проведенные исследования показали, что тек-стурированная сапфировая подложка, имеющая периодическую структуру, состоящую из выступающих зерен размером в несколько микрон, служащая для выращивания нитридных слоев [13], рассеивает световое излучение, что приводит к рассеянию света, увеличению вывода света и, соответственно, к повышению эффективности светодиода.
В качестве дальнейшего усовершенствования можно предложить структуру в виде структуры, подобной глазу моли [14, 15], состоящей из периодических зерен размером менее микрометра, чтобы подавить полное внутреннее отражение в светодиодном чипе. Механизм улучшения вывода излучения основан не на механизме рассеяния света, а на механизме интерференции света. Размеры зерен в несколько раз меньше длины волны. В результате этого может быть достигнут значительный эффект интерференции.
На рис. 6 показаны изображения структур на подложке SiC, полученные с помощью электронного микроскопа. Размеры зерен варьируются в пределах от 300 до 600 нм, и соотношение сторон, которое является отношением высоты к ширине, равно 1. Эта структура была сформирована на обратной стороне подложки SiC для голубого светодиода на основе нитридов с пиковой длиной волны приблизительно 450 нм. Этот чип был выращен методом металл-органической эпитаксии (MOVPE). Так как конфигурация синего светодиодного чипа была выполнена в виде флип-чипа, то синий свет выходит через заднюю
в
г
сторону подложки. Для получения омических контактов был использован сплав металла APC с высокой отражательной способностью, в основе которого находится Ag с малой примесью Pd и Cu для увеличения вывода света через обратную сторону.
На рис. 7 показаны кривые L-I синего светодио-да на SiC с изменением размера зерен в структуре. По сравнению со светодиодом, не имеющим текстуриро-вания, все светодиоды с текстурированием имеют значительно более высокую светоотдачу. Это говорит о том, что текстурирование весьма эффективно влияет на увеличение вывода излучения. Светоотдача зависит от размеров зерен, и светодиод, имеющий размер зерен 500 нм, имеет самую высокую светоотдачу. Это качественно объяснено тем, что, когда размер зерен порядка 300 нм, отражение Френеля существенно снижается за счет изменения в показателе преломления на поверхности. Однако полное внутреннее отражение все еще происходит. С увеличением размеров зерен эффект подавления отражения Френеля исчезает, поэтому вывод света при размерах зерен приблизительно 400 нм значительно снижается. При размерах более 400 нм число интерферирующих мод, которые приблизительно соответствуют условию Брэгга, приведенному ниже, увеличивается. Условие Брэгга, отвечающее условию интерференции для показателя преломления подложки n1,
P (n1 sin0j - n2 sin62 ) = mX , (1)
n2 является показателем преломления атмосферы воздуха; m - целое число, соответствующее номеру моды; X - длина волны света.
Ток, мА
Рис. 7. Ь-1 зависимости голубых светодиодов на основе подложек SiC при различной высоте гранул
Из уравнения интерференции видно, что число мод увеличивается с увеличением размера зерен Р. Интерференция приводит к выводу излучения даже выше критического угла полного внутреннего отражения. Однако длина когерентности синего света, излучаемого светодиодом, находится в диапазоне от 2 до 3 мкм от оцениваемой ширины спектра, таким образом, интерференция уменьшается с ростом размера
зерен. Поэтому должен существовать оптимальный размер зерен для излучения, который составляет приблизительно 500 нм, что в 3,7 раза выше, чем для неструктурированных светодиодов. Теоретическое значение эффективности вывода света для нетексту-рированных светодиодов на основе БЮ составляет 10 %, то для текстурированного светодиода она оценивается на уровне 37 % даже без герметизации. В реальном устройстве эффективность вывода излучения становится более высокой из-за отражения от боковых граней корпусированного светодиода.
Таким образом, в дальнейших исследованиях представляет несомненный интерес провести моделирование различных видов тектстурированных подложек и определить их оптимальную конфигурацию для достижения максимальной эффективности светодиода.
Заключение
Проведено сравнение двух программ моделирования светодиодов APSYS и SilenSE на основе результатов, полученных дня УФ светодиода с длинной волны 261 нм, в работе [10] на программе APSYS. Из наших расчетов видно, что программы дают разные результаты по распределению концентрации электронов и в особенности дырок для структур, представленных в табл. 1 при одном токе. При токе 20 мА и размерах структуры (300 х 300) мкм программа Si-lenSE дает завышенную по сравнению с APSYS концентрацию дырок и демонстрирует меньшую чувствительность к изменению структуры активной области (рис. 1). Результаты, полученные нами в программе APSYS, хорошо согласуются с результатами из [10], полученными в той же программе.
С использованием программ APSYS и SilenSE проводилось моделирование светодиода с длинной волны 460 нм. Для данной структуры рассчитаны:
- спектры излучения;
- вольтамперные характеристики;
- зонные структуры.
Расчеты показали заметное отличие в результатах, получаемых в SilenSE и APSYS. Лучшее согласие с экспериментом, по длине волны, соответствующей максимуму спектра излучения, показала программа APSYS. ВАХ, рассчитанные в обеих программах, существенно отличаются. Пороговое напряжение ВАХ, полученное в APSYS, меньше, чем пороговое напряжение в SilenSE. Также различаются и зонные структуры, получаемые в программах. Барьер квантовой ямы, прилегающий к п-слою, и барьер, создаваемый электронным блокирующим слоем, рассчитанные в SilenSE, выше, чем в APSYS. Возможно, это является одной из причин отличия ВАХ, полученных в разных программах. Стоит также отметить, что при моделировании использовались параметры (поляризация,
разрыв зоны и др.), заданные разработчиками этих программ, и в обеих программах эти параметры различаются.
Этот факт, также как и заложенные в программы физические модели и их реализация, определяют различия получаемых расчетов.
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки в рамках выполнения госконтракта № 14.513.11.0100.
Литература
1. Khan M.A. Balakrishnan KKatona T. // Nature Photonics. 2008. 2, P. 77 - 84.
2. Khan M.A., Shatalov M., Maruska H.P., Wang H.M., Kuok-stis E. //Japanese.Journal of Applied Physics. 2005. 44, № 10. P. 7191 - 7206.
3. Hirayama H. // Journal of Applied Physics. 2005. 97, P. 091101.
4. Yitao Liao et al. // Appl. Phvs. Lett. 2011. 98, P. 081110.
5. Balakrishnan K. et al. // Jpn.J. Appl. Phvs. 2010. 49, P. 040206.
6. Hirayama H. et al. // Appl. Phvs. Express. 2010. 13, P. 031002.
Поступила в редакцию
7 Shatalov M. et al. // Appl. Phvs. Express. 2012. 5, P. 082101.
8. http:/Av\v\v.str-soft.com/products/SiLENSc/
9. APSYS by Crosslight Software Inc., Burnabv, Canada, available at http://www.crosslight.com/
10. Miao-Chan Tsai, Sheng-Horng Yen, Yen-Kuang Kuo // Appl. Phvs. Lett. 2011. 98, P. 111114.
11. Hirayama H., Yatabe T., Noguch N. Ohashi L.T., N. Ka-mata. //Appl. Phvs. Lett. 2007. 91. P. 071901.
12. Жмерик B.H., Мизеров A.M., Шубина T.B. и др. // ФТП.
2008. Т. 42, №. 12. С. 1452.
13. Tadatomo, Okagawa K., Ohuchi H., Tsunekawa Y., Imada T., Kato Y., TaguchiM.T. «High output power InGaN ultraviolet light-emitting diodes fabricated on patterned substrates using metalorganic vapor phase epitaxy // Jpn. J. Appl. Phys. 2001. Vol. 40, L583.
14. Seko, Mabuchi T., Teramae S., Suzuki F., Kaneko A., Kawai Y., Kamiyama R., Iwaya S., Amano M., Akasaki H.I. Fabrication technique of Moth-Eye structure using low- energy electron-beam projection lithography for high performance blue light-emitting diode on SiC substrate Gallium Nitride Materials and Devices IV (SPIE 0E106), San Jose, California, USA 2009. January, 24-29.
15. Kawai, Mori R., Ochiai T., Suzuki W., Iwaya A., Amano M., Kamiyama H., Akasaki S. I 'Realization of extreme light extraction efficiency for moth-eye LEDs on SiC substrate using high reflection electrode' Physica Status Solidi (c),
2009. Vol. 6, S830.
2 декабря 2013 г.
