Компьютерное моделирование систем автоматического управления беспилотниками Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

компьютерное моделирование систем автоматического управления

беспилсниками

Проектирование беспилотных летательных аппаратов -перспективное направление развития современной гражданской и военной авиации.

Беспилотный авиационный комплекс (БАК) - сложная взаимосвязанная система, включающая наземную аппаратуру управления, беспилотный управляемый летательный аппарат, связанный с НАУ линией радиоуправления (ЛРУ). На борту БЛА находится пилотажно-навигационный комплекс (ПНК) с пятиканальной системой автоматического управления (САУ), представляющей собой автопилот (АП), и целевая нагрузка (ЦН) с оптической или инфракрасной камерами наблюдения (рис. 1). Такая система БАК с наземным и бортовым оборудованием формирует малый контур наведения ЦН на выбранный объект и общий контур управления, обеспечивающий полет по заданному маршруту в автоматическом, полуавтоматическом и ручном режимах.

В ручном режиме оператор визуально оценивает и при необходимости изменяет полет БЛА

с помощью НАУ, а также регистрирует передаваемую камерой информацию, дальность работы БАК ограничивается видимостью БЛА и не превышает 100-200 м. В полуавтоматическом режиме она определяется радиусом действия ЛРУ и может достигать 60 км при нахождении на высоте до 300 м, оператор может управлять ПНК для изменения направления полета и положением камеры. В автоматическом режиме управления оператор только контролирует с помощью телеметрии параметры полета БЛА по заданному маршруту, который задается оператором на электронной карте перед стартом.

Рис. 1. Контур управления БАК

ТЕМА НОМЕРА

Рис. 2.

Функциональная схема САУ угловых каналов управления

Рис. 3.

Математическая модель САУ каналов управления

Планер БЛА

АП

Щ)

4+ф

РШ

регулятор

Рулевой привод '

Зрп

Уравнение моментов

Движение центра масс'

Уравнение сил

БИНС

Демпфер <-

1 т 1 — 1

§ е 1

Блок навигации

ф|

н

V1

Блок ориентации

Щ)

Управление полетом с помощью его основного контура заключается в выдерживании заданной траектории центра масс БЛА, а также ориентации и стабилизации самолета относительно него.

Полет выполняется по контрольным поворотным пунктам маршрута (ППМ), которые передаются с электронной карты в блок навигации, где происходит формирование требуемых трех углов Эйлера пространственного положения БЛА, высоты и скорости при полете между ППМ. Сформированная информация поступает в пятиканальную общую САУ ПНК, каждая из которых представляет собой АП с контуром САУ заданного параметра. Трехканальная САУ с углами Эйлера, тангажа, курса и крена обеспечивает стабилизацию движения БЛА относительно трех пространственных осей между ППМ. Это происходит с помощью отклонения элеронов, рулей высоты и направления, которые

создают управляющие силы и моменты для перемещения центра масс БЛА.

Каждый канал управления САУ АП - очень сложная система, в состав которой, кроме АП, рулевых приводов и планера БЛА, включены фильтры Калмана и бесплатформенная инерци-альная навигационная система (БИНС). На рис. 2 представлена функциональная схема САУ угловых каналов управления тангажа, курса и крена, а на рис. 3 - их общая математическая модель.

Основные инерционные подсистемы каналов управления САУ - АП и планер БЛА - определяют устойчивость и управляемость в различных режимах полета. Первый критерий зависит от способности сохранять тот или иной режим движения после прекращения действия возмущения. Второй - от качества реакции БЛА на действия управляющих органов, включенных в замкнутый контур управления полетом по заданной траектории.

ч>0)

к ВО)

•

Измерители у ^

К©

Фильтр Калмана

Х0)Г

X©

А®

т

НО)

X , ф -

н:

V

Блок навигации

О,

Блок ориентации

Вектор ускорений

Вектор угловых скоростей

С позиций теории линейных стационарных систем САУ БЛА объединяет АП, планер самолета, фильтр Калмана, БИНС и цепи обратных связей. Первый в процессе полета БЛА можно описать динамической системой, состояние которой определяется стохастическим дифференциальным уравнением

X(t) = A(t) x (t) + G(t) W(t) + B(t) U(t),

(1)

где Х® - п-мерный вектор состояния системы (столбцевая матрица состояния системы); Ш^) -р-вектор возмущения; И^) - г-вектор управления; А(1) - матрица состояния системы, размером п*п; 0(1) - матрица возмущений, размером п*р; В^) - матрица управления, размером п*г.

Например, если для продольного канала тангажа САУ можно записать уравнения движения без возмущений в виде

9 + a1d + a2a - a3Spg = 0; X - а - aya =0;

Spe + Т-1 = ТKanUex,

(2)

(3)

(4)

тогда уравнения 2, 3 и 4 в векторно-матричной форме будут иметь вид:

"0 1 0 0 " * " 0 "

*2 0 -«1 аз ~а2 X 0

= 1 0 +

хъ 0 0 -Г V

Х4_ 0 1 0 -а, *4. 0

(5)

где а1 - а4 - динамические коэффициенты планера БЛА; а - угол атаки; 8рв - угол отклонения руля высоты; Т - постоянная времени; Кап -коэффициент передачи АП.

Динамическая система станет полностью управляемой, если для любых точек х(1) существует ограниченное управление и(1), переводящее систему 1 из начального состояния в конечное.

Сигналы на выходах планера БЛА измеряются различными датчиками, которые можно описать выражением

Z(t) = H(t)X(t) + v(t),

(6)

где 7(1) - вектор измерения состояния системы; у® - вектор ошибок измерения; Н® - измерительная матрица, размером т*п.

Координаты вектора состояния Х(1) можно получить из совокупности сигналов измерения (наблюдения) 7(1): угловые скорости шх, шу, ш2

устанавливаются с помощью датчиков угловых скоростей (ДУС), ускорения определяются датчиками линейных ускорений (ДЛУ), используются датчики напряженности магнитного поля Земли. В итоге, объединяя разовые измерения, воспроизводят истинные параметры динамической системы БЛА во времени.

Наличие шумов порождает флуктуацион-ные ошибки измерения, к которым добавляются динамические ошибки воспроизведения истинных сигналов с выходов планера БЛА.

Обычный спектр полезных сигналов Sx(w) является низко-, а шумов Sm^w) - высокочастотным. С помощью фильтра низких частот контура САУ добиваются ослабления шумов, циркулирующих в контуре управления АП. Задача выбора структуры и параметров фильтра для условий, когда полезный сигнал X(t) с шумом W(t) и помехой v(t) представляют собой стационарный процесс, была изложена в работах А. Колмогорова и Н. Винера.

На вход оптимального фильтра Калмана подается суммарный сигнал Z(t), а на его выходе формируется отфильтрованный X(t).

Критерий качества такой оптимальной системы измерения, отслеживающей изменение параметра X(t),- минимум функционала (E[X(t) - X(t)]2 = min) в классе всех линейных устройств. Обобщения этих результатов для нестационарных процессов были сделаны в работах Калмана и Бьюси как для дискретного, так и для непрерывного процесса времени.

Фильтр Калмана можно представить в виде последовательности соединения двух частей: подавления шумов и формирующей оценки сигнала Х (t). Первый преобразует смесь сигнала z(t) = X(t) + v(t) в белый шум, а второй воспроизводит из него случайный сигнал Х (t), наиболее близкий к входному сигналу X(t). Учитывая критерий качества фильтра Калмана как минимум среднего квадрата разности X(t) и Х (t), его структуру представляют в виде следящей системы с ошибкой фильтрации Akf = X(t) - Х (t). Такой фильтр должен иметь переменный во времени коэффициент передачи

Kit) к *

где R^t) - корреляционная матрица ошибки фильтрации Akf= X(t) - X(t) размера n*n; Rv(t) -корреляционная матрица шумов датчиков размером m*m.

(7)

i

ТЕМА НОМЕРА

Рис. 4. Схема

компьютерной модели САУ БЛА

Данный переменный коэффициент передачи фильтра Калмана определяет нестационарность системы воспроизведения входного сигнала Х^) и имеет максимальное значение в начальный момент времени, а затем уменьшается.

Формирующая часть в фильтре Калмана должна соответствовать такой же у динамической системы планера самолета, чтобы обеспечить оптимальную фильтрацию 7(1). В итоге оптимальная оценка для фильтра Калмана определяется уравнением:

х(0 = +к(0 - Щ0х(0].

(8)

Бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС) с параметрами Родрига - Гамильтона (кватернионами) состоит из блоков ориентации и навигации, на входы которых поступает вектор угловых скоростей шх и вектор линейных ускорений А. Блок ориентации определяет положение БЛА в пространстве путем определения углов Эйлера -Крылова (9, у, у) из уравнения вектора кватерниона:

2Л = А°П-Ц,°Л + Л(1-

где О, Ов - гиперкомплексное отображение векторов абсолютной угловой скорости нормальной и связанной систем

(9)

координат; Л(1 —|Л|) - корректирующий член нормы кватерниона, обеспечивающий поддержание нормы кватерниона, близкой к единице.

Векторы О и Ов определяются с помощью кватернионных матриц угловых скоростей размером 4*4.

Углы курса, крена, тангажа вычисляются после определения кватерниона

Л = + Я^ + ^ + Л3 к,

через его параметры

у/ = аг

' А л V ^п

= агсЩ

3 = агс8т(Л12) = агсвш^Л^ + 2/^А,);

у = агс^

= агс^

:2У

— 2/1^ " 2^+2^-1

(10)

(11)

(12)

(13)

Блок навигации определяет координаты БЛА (географическая широта, долгота, высота) на расчете линейных скоростей и угловых ори-ентаций. На один вход блока поступают по трем осям линейные ускорения БЛА (А = ах + ау + аг), а на второй вход, рассчитанный в блоке ориентации,- кватернион Л.

Для оценки устойчивости и управляемости полета была разработана компьютерная модель с реальными параметрами планера самолета, летящего по маршруту в стандартной

Рис. 5. Эпюры и спектры сигналов модели канала тангажа при воздействии Рис. 6. Эпюры и спектры сигналов модели канала тангажа при воздействии сигнала «Step» сигнала «Step» с расширенной полосой пропускания САУ

атмосфере с заданной скоростью и высотой. В таком режиме полета оператор способен к основным сигналам навигации добавлять стандартные, типа «Step» и «Ramp». По первому определяются переходные характеристики контуров стабилизации САУ, а по второму - их динамические ошибки. Для контроля изменения параметров этих сигналов внутри контура САУ выходы планера БЛА и выходы БИНС контролируются.

На рис. 4 показана схема общей модели САУ БЛА с кватернионами и БИНС.

На первой слева эпюре показан входной сигнал САУ, на второй - сигнал на выходе планера БЛА, на третьей - сигнал на выходе фильтра Калмана и на четвертой - сигнал на выходе БИНС. Справа на первых трех графиках показаны спектр входного тестового сигнала с его графическим изображением и фазочастотной характеристикой, на вторых трех графиках показаны спектр сигнала на выходе планера БЛА, и на третьих трех графиках - на выходе БИНС.

Графики и спектры сигналов в соответствующих точках модели канала тангажа при воздействии входного сигнала «Step» показаны на рис. 5.

На рис. 6 отражены эпюры и спектры модели канала тангажа при воздействии сигнала «Step» с расширенной полосой САУ при увеличении Kv.

Таким образом, полученная компьютерная модель в реальной стандартной атмосфере позволяет выбрать оптимальную структуру и параметры САУ БЛА при заданных характеристиках устойчивости и управляемости для конкретного типа самолета. ЕЗ

Юрий Гриднев,

ведущий научный сотрудник НПЦ многофункциональных беспилотных комплексов НАН Беларуси, кандидат технических наук Юрий Яцына,

директор НПЦ многофункциональных беспилотных комплексов НАН Беларуси, кандидат технических наук Артем Русецкий,

младший научный сотрудник НПЦ многофункциональных беспилотных комплексов НАН Беларуси Сергей Пручковский,

завотделом НПЦ многофункциональных беспилотных комплексов НАН Беларуси

http://innosfera.by/2017/02/unmanned_vehicles

ЛИТЕРАТУРА

1. Козлов В.И.Системы автоматического управления летательными аппаратами,- М.,1979.

2. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами.- М., 1973.

3. Гуськов Ю.П., Зачайнов Г.И. Управление полетом самолетов.- М., 1980.

4. Распопов В.Я. Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов.- М.,2011.