Компьютерное моделирование процесса пучения пород почвы в подготовительных выработках Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

а боков выработки - до 12001300 мм на экспериментальных участках шахт Донбасса.

Низкая эффективность охраны подготовительных выработок жесткими полосами способствовала более широкому применению податливых охранных полос и, в частности, бутовых полос, которые, как правило, имеют усадку 40-60 % своей мощности.

Г лавная задача податливых охранных полос заключается в снижении опорного давления в окрестности выработки. Поскольку охранная полоса по всей своей ширине Ь является податливой, то вокруг выработки образуется обширная зона разгрузки шириной 2 ( + гь) как показано на рис. 2. Соответственно высота к зоны разгрузки также будет значительной и составит несколько десятков метров.

Таким образом, негативная сторона податливых полос заключается в создании обширной зоны разгрузки с формированием высокой вертикальной и боковой нагрузки на крепь выработки от веса обрушаемых пород.

Оценивая результаты применения жестких и податливых ох-

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

ранных полос было сформировано компромиссное решение о комбинации этих способов охраны и использовании полос переменной жесткости, которые призваны синтезировать положительные и компенсировать отрицательные черты жестких и податливых охранных полос.

Вдоль выработки возводится охранная полоса, разделенная в поперечном направлении на две части. Непосредственно к выработке примыкает податливая часть шириной ЬП, за которой

следует жесткая полоса шириной ЬЖ (рис. 3).

Жесткая часть охранных полос воспринимает основную часть опорного давления ф(^н ), а податливая часть охранной полосы отодвигает максимум опорного давления от контура выработки в глубь выработанного пространства. Вокруг выработки образуется зона разгрузки требуемых размеров, в задачи которой входит: с одной стороны, снизить горное давление до минимума; с другой - не допустить образование значительного объема неустойчивых пород, которые при

обрушении сформируют высокую вертикальную и боковую нагрузку на крепь. Эти задачи реализуются путем выбора необходимой ширины ЬП податливой части полосы и требуемой величины ее усадки.

Представленные логические рассуждения и схематические построения были подвергнуты экспериментальной проверке на шахтах Донбасса. Охрана выработок бутовыми полосами переменной жесткости позволила значительно повысить устойчивость подготовительных выработок. Так, в некоторых выработках смещения кровли и сближение боков снизилось до 150-300 мм, что находится в пределах конструктивной податливости арочной трехзвенной крепи АП-3.

Таким образом, применение охранных полос переменной по ширине жесткости (податливости) остается весьма перспективным в части повышения устойчивости выемочных штреков и реализации идеи их повторного использования.

Бондаренко В.И., Симанович Г.А., Ковалевская И.А., - Национальный горный университет, Украина. Дунаев А.Г. - ГКХ «Селидовуголь».

© С.Н. Гапеев, С.П. Лозовски, А.П. Рязанцев, 2003

УЛК 622.831.3.001.5: 622.268.1

С.Н. Гапеев, С.П. Лозовски, А.П. Рязанцев

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОЛЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПУЧЕНИЯ ПОРОЛ ПОЧВЫ В ПОЛГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТКАХ

С увеличением глубины разработки увеличивается интенсивность пучения почвы в выработках, расположенных в аргиллитах и алевролитах, резко возрастает трудоемкость и стоимость работ по ликвидации его последствий. Пучение имеет разнообразные формы, степень проявления, ско-

рость развития и зависит от многих факторов. Так, в слабомета-морфизированных породах Западного Донбасса пучение наблюдается повсеместно, как в выработках, расположенных в зоне влияния лавы, так и вне этой зоны, имеет большую интенсивность и скорость развития и принимает незатухающий во времени характер. В более метаморфизирован-ных породах Центрального и Восточного Донбасса пучение в выработках, расположенных вне зоны влияния очистных работ, имеет затухающий характер и характеризуется сравнительно невысокой интенсивностью и скоростью развития. В выработках, расположенных в зоне влияния лавы, интенсивность и скорость пучения значительно возрастают, и процесс зачастую приоб-

ретает определенные особенности, например, цикличность в зависимости от способа управления кровлей в очистном забое (подготовительные выработки шахты «Комсомолец Донбасса»). В этой связи вопросы, связанные с изучением закономерностей этого вида проявления горного давления, не теряют своей актуальности, несмотря на большое количество работ, посвященных данной проблеме.

Математические трудности, возникающие в связи с усложнением физических моделей, описывающих геомеханические процессы, в известной степени могут быть устранены путем применения численных методов. Наиболее удобным и широко применяемым для решений задач геомеханики является метод конечных элементов (МКЭ) [1], который получает в последние годы дальнейшее развитие в связи с новыми возможностями в области вычислительной техники.

В работе [2] было показано, что в основе явления вспучивания почвы подготовительной выработки лежит механическое явление потери упругопластической устойчивости равновесия геомеханической системы «выработка - породный массив». При этом происходит достаточно быстрый переход геомеханической системы из одного равновесного энергетического состояния в другое, более низкого уровня, характеризующийся искажением контура выработки и наличием больших перемещений в почве. На рис.1 приведены картины распределения напряжений на контуре круглой одиночной выработки, расположенной в однородном массиве, полученные при решении упругой задачи МКЭ. Как видно, при выпучивании контура в почве выработки характер распределения напряжений существенно меняется уже при решении упругой задачи.

В той же работе [2] была поставлена и решена в аналитическом виде (на основе упрощенного подхода Ишлинского-Лейбензона) упругопластическая задача о потере устойчивости равновесия однородного приконтурного породного массива в окрестности одиночной выработки. Для получения численного решения этой упругопластической задачи, с целью отработки алгоритма, был использован МКЭ, реализованный в компьютерном варианте пакетом программ СовтовМ.

Задача формулируется следующим образом. Пусть существует некоторая полость О0 с границей

Г0, имитирующая горную выработку, расположенная в «бесконечном» массиве, закон деформации которого на некотором расстоянии от нее подчиняется закону Гука (рис. 2). Массив полагается однородным, подверженным плоскому гидростатическому сжатию интенсивностью уН (у - объемный вес породы, слагающей массив, Н - глубина расположения выработки). Наличие полости приводит к возникновению зоны разрушения (разрыхления) породного массива Ос, определяемой границей Гс. Вне этой границы механический отклик материала (горной породы) по-прежнему задается законом Гука, а в ее пределах - некоторыми соотношениями, описывающими свойства материала на ниспадающем участке полной диаграммы деформирования. В первом приближении принято, что горная порода в пределах этой зоны подчиняется закону нелинейной упругой деформации. При некотором (критическом) положении границы Г С выполняется соотношение [3]

БуГ 2!п2 гь + 2 = 0, (1)

где Бу - среднее относительное объемное разрыхление пород (определяется из опытов на сжатие породных образцов в процессе контролируемого разрушения); гЬ - радиус зоны неупругих деформаций, приведенный к радиусу выработки /?&

Дальнейшее смещение границы Г С вглубь массива (т.е., когда выражение (1) становится большим нуля

(при гЬ)гЬ , где гЬ - некоторый критический радиус зоны неупругих деформаций)) сопровождается резким изменением формы контура Г0 и характеризуется большими смещениями на границе Г0. Требуется определить характер изменения компонент напряженно-деформированного состояния при преодолении границей зоны разрушения ГС своего критического положения.

В таком виде постановка упругопластической задачи о потере устойчивости равновесия приконтур-ного массива с целью отработки алгоритма решения подобных упругопластических задач на ЭВМ осуществлена впервые. Решение задачи осуществляется поэтапно, с использованием итерационного подхода.

а) до вспучивания контура в почве б) после вспучивания контура в почве

Рис. 1. Картины распределения напряжений на контуре круглой одиночной выработки, расположенной в однородном массиве (упругая задача)

H

На первом этапе окружающий выработку массив полагается полностью упругим, решается линейная статическая задача теории упругости и определяется напряженно-деформированное состояние (НДС) для данного этапа.

Найденное НДС используется для определения границы ГС области разрыхления ОС на данной итерации. Область разрыхления ОС формируется из элементов, для которых соблюдается соотношение

R,

L>1 ,

(2)

где аэкв - эквивалентные напряжения; /?С - предел прочности на одноосное сжатие пород нетронутого массива. В основе данного критерия лежит условие прочности [3]:

°экв = 1~2Т(^1 +СТз) + 1'\/(1 -^)2(СТ1 +СТз)2 + 2У(°\ ~°Ъ )2 ,

(3)

где ^1,^3 - компоненты тензора напряжений;

ЯР о о

ц =----, Кр, Кс - пределы прочности материала на

Яа

растяжение и сжатие соответственно.

Элементам, отнесенным к зоне ОС, присваивается значение коэффициента Пуассона, равное 0,5, и задается запредельный участок диаграммы деформирования, после чего производится процедура решения нелинейно-упругой задачи на втором этапе и

Рис. 2. Расчетная схема задачи о потере упругопластической устойчивости массива в окрестности круглой выработки

снова выделяются элементы, удовлетворяющие условию (2) и т.д. Процесс формирования зоны разрыхления считается законченным, когда перестает возникать новый набор элементов, удовлетворяющих условию (2). Неоднократные расчеты показывают, что размеры зоны разрыхления, полученные в результате решения по приведенному алгоритму, с достаточной точностью соответствуют размерам зоны разрыхления, полученным при аналитическом решении.

С целью изучения процесса потери устойчивости в почве выработки необходимо ввести третий этап в существующий алгоритм решения. Для этого предполагается размер зоны разрыхления ПС проверять на соответствие условию (1) после каждой очередной итерации. В случае если левая часть выражения (1) будет отрицательной, приступают к следующей итерации. Если же условие (1) выполняется, то перед очередной итерацией производится изменение геометрии границы Г0 (контур почвы полагается выпученным внутрь выработки, в соответствии с уравнением искаженного контура [3]: r = 1 + a cose , где а -константа, в - полярный угол). Такое изменение границы полости О0 вызовет перераспределение напряжений в приконтурном массиве и приведет к изменению картины деформаций и перемещений в приконтурной области и почве выработки.

Следует отметить, что успешная реализация третьего этапа поставленной упругопластической задачи требует уточнения физико-механических параметров среды на пластической стадии решения. Как отмечалось выше, элементам, отнесенным к зоне разрыхления, присваивается значение коэффициента Пуассона, равное 0,5. Это справедливо для условий запредельного деформирования несжимаемого тела, у которого запредельная часть диаграммы деформирования имеет прямолинейный вид. Действительная запредельная ветвь полной диаграммы деформирования имеет, как известно, ниспадающий характер [4]. Поэтому, для того, чтобы задать реальный характер деформирования материала зоны разрыхления, требуется отдельное рассмотрение вопроса о физико-механических свойствах материала этой зоны.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике.- М.: Недра, 1967.- 221 с.

2. Шашенко А.Н. Устойчивость подземных выработок в неоднородном породном массиве.- Дисс....д-ра

техн. наук.- Днепропетровск, 1988.507 с.

3. Шашенко А.Н, Тулуб С.Б, Сдвижкова Е.А. Некоторые задачи статистической геомеханики.- К.: Пульсари, 2002.- 304 с.

4. Виноградов В.В. Геомеханика управления состоянием массива горных пород. - К.: Наукова думка, 1989. - 192 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

a

Гапеев С.Н, Лозовски С.П, Рязанцев А.П. — Национальный горный университет, Украина.