CC BY
35
УДК 621.3:004.94 DOI: 10.17217/2079-0333-2020-52-18-26
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Труднев С.Ю.
Камчатский государственный технический университет, г. Петропавловск-Камчатский, ул. Ключевская , 35.
Приводится описание широко применяемых современных полупроводниковых преобразователей и обзор принципиальных схем работы бустерного, чопперного и широтно-импульсного преобразователя напряжения. Дано теоретическое и математическое описание процессов управления преобразователями, на основании которых в программе ЫайаЬ разработаны компьютерные модели полупроводниковых преобразователей. На каждой компьютерной модели проведен ряд экспериментов, произведена обработка выходных вольт-амперных характеристик, позволяющая сделать вывод о работоспособности разработанных компьютерных моделей. Подтвержденная адекватность компьютерных моделей позволяет использовать их в учебном процессе при изучении курса электрических машин.
Ключевые слова: компьютерная модель, напряжение, ключ, полупроводниковый преобразователь.
COMPUTER MODELING OF SEMICONDUCTOR CONVERTERS
Trudnev S.Yu.
Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamchatskу, Klyuchevskaya Str. 35.
The description of widely used modern semiconductor converters and an overview of the basic diagrams of the operation of booster, chopper and pulse-width voltage converters are provided. A theoretical and mathematical description of the control processes of converters is given, on the basis of which computer models of semiconductor converters were developed in the Matlab program. On each computer model, a number of experiments were carried out and output current-voltage characteristics were processed, which makes it possible to conclude on the operability of developed computer models. The confirmed adequacy of computer models allows using them in the educational process during the course on electrical machines.
Key words: switch, computer model, voltage, semiconductor converter.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время в связи с широким развитием информационных технологий все большее внимание уделяется использованию в различных исследованиях средств вычислительной техники. Компьютерные технологии, в основе которых лежат прикладные программные пакеты, предоставляют возможность более глубокого изучения какого-либо объекта исследования. Создание компьютерных моделей дает возможность, не прибегая к разработке реальных испытательных макетов, провести идентификацию основных параметров макета и выявить основные его недостатки. Особенно актуально создание компьютерных моделей для технических объектов, состоящих из дорогостоящей элементной базы. С другой стороны, при освоении нового практического материала, связанного с эксплуатацией сложного технического объекта, требующего определенных допусков, молодой ученый или обучающийся не имеет возможности получить практические навыки, исследуя сложный технический объект. Однако созданная компьютерная модель поможет освоить любую компетенцию, связанную с практической эксплуатацией технически сложного объекта исследования или отдельных его элементов, без каких-либо допусков, не затрачивая при этом никаких материальных ресурсов.
Анализируя существующие современные средства моделирования, а также научные труды ведущих специалистов в области электротехники [Баранов, 1997; Черных, 2008, Герман-Галкин, 2017], для решения прикладных задач на ЭВМ широкое распространение получила система компьютерной математики Matlab.
Для моделирования и симуляции электроэнергетических систем применя-
ется пакет Sim Power Systems, входящий в состав программы Matlab. В библиотеки включены модели электроэнергетических компонентов, включая трехфазные машины, электроприводы и компоненты для прикладных задач, такие как гибкие системы передачи переменного тока (flexible AC transmission systems (FACTS)) и системы возобновляемой энергии.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Пакет Sim Power Systems, используемый вместе с Simulink, предоставляет широкие возможности по моделированию силовых полупроводниковых преобразователей и систем управления. Виртуальные модели, разработанные на основе этих двух пакетов, позволяют глубоко изучить физические процессы превращения электроэнергии, не прибегая к использованию реальных полупроводниковых устройств.
В большинстве случаев при моделировании полупроводниковых преобразователей в роли систем управления можно использовать специализированные блоки пакета Sim Power Systems [Труднев, 2015], которые находятся в библиотеке Extra Library / Control Blocks. В тех случаях, когда ни один из готовых блоков не подходит, можно сложить систему управления из функциональных элементов пакета Simulink на основе математических уравнений, описывающих работу электротехнического устройства. Анализ качественных характеристик, широко применяемых полупроводниковых преобразователей, позволит определить оптимальный спектр применения каждого из них.
Метод компьютерного моделирования в программе Matlab позволяет полноценно исследовать практически все режимы работы любого электротехнического
прибора. Рассмотрим работу трех видов преобразователей, построенных на IGBT-транзисторах: бутерного, чопперного и широтно-импульсного. Созданные на основе математических уравнений и принципиальных схем компьютерные модели дают возможность изучить работу каждого вышеперечисленного преобразователя.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Повышающий преобразователь постоянного напряжения относится к классу импульсных источников питания (ИИП), принцип действия которых основан на периодическом прерывании постоянного напряжения, которое приходит на вход устройства. Принципиальная схема повышающего ИИП приведена на рис. 1, 1. Основным элементом схемы является управляемый ключ Sw, в роли которого используется транзистор. Периодическое замыкание и размыкание ключа приводит к скачкообразному изменению напряжения дросселя и пульсации тока в нем. В результате на выходе преобразователя имеем пульсирующее напряжение, которое превышает входное по значению. Исходя из специфики работы устройства, следует, что система управления должна обеспечивать коммутацию ключа с определенной частотой, причем соотношение между длительностью замкнутого и разомкнутого состояний обусловливает значение напряжения на выходе.
Модель повышающего источника с транзистором IGBT представлена на рис. 1, 2. В данном случае рассматривается наиболее простой вариант преобразователя, когда нет необходимости обеспечивать стабилизацию напряжения на выходе, а нужно просто повысить входное напряжение источника, например с 60 В до 100 В. В таком варианте в роли системы управле-
ния целесообразно использовать блок Pulse Generator [Герман-Галкин, 2008; Черных, 2008; Герман-Галкин, Кузнецов, 2017], который генерирует импульсы заданной частоты и ширины. В окне настройки блока надо задать параметры Peroid и Pulse Width (период и ширина импульсов соответственно). При этом частота f вычисляется как величина, обратная периоду T(f = 1/T), а ширина импульса (скважность) задается в процентах от периода. В общем случае, когда известны длительность импульса ti и длительность паузы tn, коэффициент определяется по формуле:
Y=
t +1„
ti_
T '
(1)
Для повышающего импульсного источника значение, необходимое для получения напряжения на выходе при заданном входном иг„, рассчитывается выражением:
Y = 1 -
Е
Е,
(2)
Для рассматриваемого случая у = 0,4, то есть 40% длительности всего периода транзистор находится в ведущем состоянии. Параметр Phase delay обеспечивает задержку начала генерирования импульсов на заданное количество секунд (для данной модели установлен в 0). Результаты работы модели приведены на рис. 1, 3. Жирными линиями обозначенный ток дросселя iL и напряжение на нагрузке Uout, а тонкими линиями iCE и UCE - ток коллектора и напряжение коллектор-эмиттер транзистора соответственно. Ток и напряжение диода также могут быть измерены через выход m (рис. 1, 2). График на рис. 1, 3 показывает, что выходное напряжение Uout составляет 100 В при заданном входном напряжении Uin = 60 В, что подтверждает адекватность компьютерной модели.
t
Рис. 1. Работа преобразователя напряжения на нагрузку: 1 - принципиальная схема повышающего импульсного источника питания; 2 - компьютерная модель повышающего источника в программе Matlab; 3 - осциллограммы выходного сигнала; 4 - принципиальная схема понижающего стабилизатора; 5 - модель понижающего импульсного источника питания (а); модель системы управления Control System (б); осциллограммы напряжения преобразователя (в)
Fig. 1. Operation of the voltage converter to the load: 1 - schematic diagram of the step-up power supply; 2 - computer model of the boost source in the Matlab program; 3 - output waveforms; 4 - schematic diagram of the step-down stabilizer; 5 - model of the step-down IIP (a); model of the Control System (6); oscillograms of the converter voltage (e)
Далее рассмотрим понижающий преобразователь постоянного напряжения. Рассмотренный выше блок Pulse Generator является примером самой простой системы управления, поскольку в нем не предусмотрено изменение параметров в процессе сеанса моделирования. Другими словами, параметры импульсов (амплитуда, период, ширина) должны быть заданы заранее в окне настройки и не могут быть изменены, пока не завершится расчет модели. Однако может возникнуть необходимость моделирования преобразователя, в котором система управления изменяет параметр у (Pulse Width), а следовательно, и выходное напряжение, непосредственно во время расчета модели. Например, импульсный стабилизатор напряжения, в котором выходной сигнал поддерживается на заданном уровне независимо от колебаний входного напряжения.
Для иллюстрации данного примера рассмотрим понижающий преобразователь со стабилизацией напряжения (рис. 1, 4). Он состоит из тех же элементов, что и повышающий преобразователь, но в данной схеме управляемый ключ установлен на входе устройства. В моменты замкнутых состояний ключа дроссель L накапливает энергию, а при размыкании ключа - разряжается за кругом «диод-нагрузка». В итоге напряжение на нагрузке оказывается меньше входного и может регулироваться изменением напряжения, то есть соотношением (1) между режимами замкнутого и разомкнутого состояний ключа. Для понижающего преобразователя при заданных напряжениях на входе и выходе схемы коэффициент у определяется по формуле:
Y = . (3)
U.
т
Компьютерная модель преобразователя и его система управления приведены на
рис. 1, 5а и 1, 5б соответственно. Рассмотрим случай, когда в процессе моделирования напряжение на входе несколько раз изменяет свое значение. Для этого в модели вместо обычного источника постоянного напряжения DC Voltage Source использован управляемый источник Controlled Voltage Source, напряжение которого задается с помощью блока Timer. В роли ключа, как и в предыдущем случае, применяется блок IGBT. Очевидно, что, если напряжение на входе цепи изменяется, то для постоянства напряжения на нагрузке параметр у тоже должен изменить свое значение в соответствии с уравнением (3). Это обеспечивает система управления, выполненная в виде подсистемы Control system [Герман-Галкин, 2008; Герман-Галкин, Кузнецов, 2017], пиктограмма которой для наглядности оформлена с помощью редактора маски Mask Editor. Данная система управления построена по так называемому вертикальному принципу. На ее вход приходит сигнал в виде значения напряжения Uout - ref, которое нужно поддерживать на выходе преобразователя, а также измеренное входное напряжение Uim Блок Divide формирует отношение этих двух сигналов (рис. 1, 5б), и полученный в результате управляющий сигнал сравнивается с пилообразным напряжением блока Repeating Sequence. В моменты равенства управляющего и пилообразного сигналов блок Relay формирует импульс, который приходит на вход g транзистора. Окна настройки блоков Timer и Repeating Sequence приведены на рис. 2.
В верхних полях обоих окон вводятся значения времени, а в нижних - соответствующие значения исходного сигнала. Настройки блока Relay остаются заданными по умолчанию. Результаты моделирования (рис. 1, 5в) показывают, что напряжение на нагрузке сохраняет свое значе-
ние 100 В при разных значениях входного напряжения, то есть в данном случае преобразователь обеспечивает не только превращение напряжения за уровнем, а также и его стабилизацию, что подтверждает адекватность разработанной компьютерной модели понижающего стабилизатора (рис. 1, 5).
Далее рассмотрим вариант системы управления, при котором напряжение на выходе преобразователя изменяется в результате изменения сигнала задания. На рис. 3, 1 приведена принципиальная схема широтно-импульсного преобразователя напряжения (ШИП), которая чаще всего используется в системах управления работой электропривода [Баранов, Раимов, 1997]. ШИП состоит из четырех транзисторных ключей с обратными диодами, нагрузка включена в диагональ моста. При симметричном способе управления ключи работают попарно - VT1, VT4 и VT2, VT3. При этом напряжение на нагрузке являет собой двуполярные (знакопеременные) импульсы, а среднее значение этого напряжения определяется схожестью импульсов у. При несимметричном управлении переключаются только транзисторные ключи VT3 и VT4, ключ VT1 постоянно открыт, а ключ VT2 постоянно закрыт. В этом случае напряжение на нагрузке од-нополярное, что позволяет уменьшить пульсации тока нагрузки.
Модель ШИП при работе на активно-индуктивную нагрузку приведена на рис. 3, 2. Мост моделируется блоком Universal Bridge с силовыми модулями IGBT / Diodes. Количество плеч моста равняется 2 (Number of bridge arms). Рассмотрим случай, когда в процессе моделирования нужно осуществить реверс напряжения нагрузки из значения 0,5 U^ к значению - 0,5 U^ в момент времени 0,05 с. При этом на входе системы управления Control
system должен измениться коэффициент у. В качестве источника управляющего сигнала у лучше использовать блок Step, параметры которого установлены в следующие значения:
Step time: 0.05, Initial value: 0.5, Final value: - 0.5.
Если нужно изменить напряжение нагрузки в процессе моделирования, то для реализации симметричной системы управления достаточно использовать два блока Pulse Generator (по одному на каждую пару ключей) с соответствующим значением параметра у, а для несимметричной системы - еще дополнительно два блока Constant (для подачи постоянных сигналов на ключе, которые не изменяют своего состояния).
Внутренняя модель системы управления Control system для симметричного закона управления ШИП приведена на рис. 3, 3. Она подобна рассмотренной ранее модели для понижающего преобразователя (рис. 1, 5б), с той лишь разницей, что в данном случае значение у не рассчитывается в подсистеме, а приходит на ее вход из блока Step. Кроме того, поскольку мост имеет четыре ключа, то подсистема генерирует четыре импульса. Блок Logical Operator здесь реализует инверсию сигнала, чтобы две пары ключей работали в противофазе. В настройках блока Repeating Sequence параметр Time values установлен в значение [0 0.001 0.001 0.002], а параметр Output values - [- 1 1 1 -1]. Осциллограммы тока /н и напряжения ин на нагрузке приведены на рис. 3, 4. Выходные характеристики тока и напряжения компьютерной модели ШИП соответствуют рабочим характеристикам реального преобразователя с погрешностью 3,5%, такие выводы подтверждают адекватность разработанной компьютерной модели ШИП
Рис. 2. Окна настройки блоков Timer (1) и Repeating Sequence (2)
Fig. 2. Windows for configuring blocks Timer (1) and Repeating Sequence (2)
Рис. 3. Работа преобразователя с широтно-импульсной модуляцией (ШИП): 1 - принципиальная схема ШИП; 2 - модель ШИП; 3 - модель системы управления Control System; 4 - результаты моделирования ШИП
Fig. 3. Operation of the converter with pulse-width modulation (PWP): 1 - schematic diagram of the PWM; 2 - PWP model; 3 - model of the Control System; 4 - results of PWP modeling
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенное исследование показывает, что на сегодняшний день современные средства моделирования позволяют создать компьютерную модель практически любого электротехнического устройства. Результаты проведенных экспериментов полностью подтверждают адекватность работы созданных моделей в программе Matlab. На основании проведенных исследований модельных экспериментов также можно сделать ряд дополнительных выводов:
- Опираясь на математические модели, разработанные доктором технических наук И.В. Черных, а также представленные в статье теоретические выкладки позволяют разработать компьютерные модели полупроводниковых преобразователей в программе Matlab при помощи пакетов Simulink и Sim Power Systems.
- Разработанные компьютерные модели позволяют исследовать особенности работы самых распространенных полупроводниковых преобразователей в различных системах управления работой электротехнических приборов.
- Компьютерные модели в дальнейшем могут быть использованы при изучении современных полупроводниковых преобразователей студентами электротехнических специальностей.
ЛИТЕРАТУРА
Баранов А.П., Раимов М.М. 1997. Моделирование судового электрооборудования и средств автоматизации. СПб.: Элмор. 232 с.
Герман-Галкин С.Г., Кузнецов В.А. 2017. Оптимизация энергетических характеристик в электроприводе с вентильным двигателем. Вестник Уральского госу-
дарственного университета путей сообщений. Т. 30. № 4. С. 77-84.
Герман-Галкин С.Г. 2008. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК М.: Корона-Век. 368 с.
Труднев С.Ю. 2015. Разработка компьютерной модели параллельной работы генераторного агрегата и трехфазного безынерционного источника питания. Вестник государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. Т. 30. № 2. С. 191-197.
Черных И.В. 2008. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB Sim Power Systems и Simulink. СПб. 288 с.
REFERENCES
Baranov A.P., Raimov MM. 1997. Modeling of ship electrical equipment and automation tools. St. Petersburg: Elmore. 232 p.
Herman-Galkin S.G., Kuznetsov V.A. 2017. Optimization of energy characteristics in an electric drive with a valve motor. Vestnik Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta putey soobshcheniy (Bulletin of Ural State University of Railway Transport). Vol. 30. № 4. P. 77-84.
Herman-Galkin S.G. 2008. Matlab&Simulink. Design of mechatronic systems on a PC M.: Korona-Vek. 368 p.
Trudnev S.Yu. 2015. Development of a computer model of parallel operation of a generator set and a three-phase inertia-free power supply. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S.O. Makarova (Bulletin of Admiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping). Vol. 30. № 2. P. 191-197.
Chernykh I.V. 2008. Modeling of electrical devices in MATLAB Sim Power Systems and Simulink. St. Petersburg. 288 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ INFORMATION ABOUT AUTHOR
Труднев Сергей Юрьевич - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; кандидат технических наук, декан мореходного факультета, доцент кафедры «Энергетические установки и электрооборудование судов»; trudnev@ mail.ru. SPIN-код: 7609-8447, AuthorlD: 914012.
Trudnev Sergey Yurievich - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatskу; Candidate of Technical Sciences, Dean of Naval Faculty; Associate Professor of Power Plants and Electrical Equipment of Ships Chair; [email protected]. SPIN-код: 7609-8447, Author ID: 914012.
