CC BY
112
УДК 681.2.082.5.001.63; 681.2.082.5.001.66
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ПОМЕХ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОМ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОМ ПРИБОРЕ Э.Ф. Исламова, А.В. Куликов, М.Ю. Плотников
Рассмотрена проблема перекрестных помех, появляющаяся вследствие многократных отражений одиночных импульсов в массиве волоконных брэгговских решеток. В ходе работы создана компьютерная модель перекрестных помех в конкретной конструкции информационно-измерительного волоконно-оптического прибора на основе решеток Брэгга. Созданная компьютерная модель позволяет рассчитать мощности, фазы и пути следования всех импульсов, приходящих на фотоприемник и блок демодуляции. На основе построенной модели выполнен расчет уровня влияния перекрестных помех на интерференционные сигналы, а также выработаны рекомендации для коэффициентов отражения волоконных брэгговских решеток в массиве.
Ключевые слова: информационно-измерительные волоконно-оптические приборы, массив волоконных брэгговских решеток, перекрестные помехи, компьютерное моделирование.
Введение
В последние годы активно развиваются информационно-измерительные волоконно-оптические приборы. Они обладают существенными преимуществами, такими как большая пропускная способность, малые массогабаритные параметры устройств, высокая чувствительность, больший динамический диапазон, нечувствительность к электромагнитному воздействию, низкая стоимость [1].
Наиболее популярной и надежной конструкцией современных информационных измерительных волоконно-оптических приборов является конструкция на основе фазового интерферометрического датчика (ФИД) с записанными волоконными брэгговскими решетками (ВБР) [2, 3]. При создании такого типа приборов конструкторы непременно сталкиваются с проблемой перекрестных помех [4-6].
В настоящее время наиболее перспективным методом подавления перекрестных помех признан «послойно срезающий алгоритм», принцип действия которого основан на том, что первым импульсом в импульсной последовательности будет отражение от первой решетки Брэгга. Зная импульсный ответ от первой решетки, также называемой первым слоем, можно посчитать ответ от остальных слоев без первого слоя, ведь именно он вносит перекрестные помехи в дальние слои, а не наоборот. Таким образом, слои срезаются повторяющимися шагами, пока передаточная матрица не будет найдена для всех датчиков без вкладов от многократных отражений [7, 8].
С целью применения послойно срезающего алгоритма был произведен анализ оптической схемы разрабатываемого информационно-измерительного волоконно-оптического прибора на основе ВБР [9, 10]. В результате этого анализа была создана модель перекрестных помех и рассчитан уровень их влияния на интерференционные сигналы, а также выработаны рекомендации для коэффициентов отражения ВБР.
Постановка задачи
Перекрестные помехи появляются вследствие многократных отражений одиночного оптического импульса в массиве ВБР, что видно на рис. 1.
ВБР1 датчик! ВБР2 датчик 2 ВБРЗ датчик 3 ВБР4 датчик 4 зер|ало
Рис. 1. Импульсы, отраженные от массива волоконных брэгговских решеток
Все 4 импульса в представленном примере прошли одинаковый оптический путь и, следовательно, имеют одинаковую временную задержку и поэтому придут на фотоприемник (ФП) в одно время, при
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕКРЕСТНЫХ ПОМЕХ .
этом только первый импульс полезен для снятия информации с датчиков, а остальные являются перекрестными помехами и приводят к неверной обработке сигнала. Количество многократно отраженных импульсов принципиально бесконечно.
Модель перекрестных помех в разрабатываемом информационно-измерительном волоконно-оптическом приборе должна рассчитывать оптическую мощность приходящих на ФП импульсов, определять сдвиг фазы для каждого импульса и уровень их интерференции.
Описание модели
Созданная в C++ Builder модель демонстрирует поведение импульсов в информационно -измерительном волоконно-оптическом приборе, схема которого представлена на рис. 2.
Циркулятор
Лазер
О
ФИД *
ВБР1 датчик 1 ВБР2 датчик 2 ВБР3 датчик 3 ВБР4 зерка датчик 4 ■ о
Фотоприемник
и блок демодуляции
Рис. 2. Схема информационно-измерительного волоконно-оптического прибора
В первую очередь были разработаны формулы для расчета мощностей импульсов на выходе из ФИД, учитывающие коэффициенты отражения каждой из ВБР и зеркала, а также количество многократных отражений между каждой из пар решеток и каждой из решеток с зеркалом:
P
Po Po P0
<(1 - a)2: : (1 - a)2 > <(1 - a)2: <(1 - a)2:
-,h+g v us+k
bg " > c"
21+2i+ 2 .
h+k+n ii+1+n+1 .
С ^ d ;
i+h + g+j .
-,i+h+g ^ bS+k+1
> (1 - d)2j+2m+20+2i+2 j+m+o + p+1
(1) (2)
(3)
(4)
<Ъ8+1 х с8; : (1 - Ъ)2Н+2:
< (1 - Ъ)2к+2'+2 х (1 - с)2------х а
< (1 - Ъ)2к+ 2'+2'+2 Х (1 - с)21+2т+21 + 21 + 2 ,
хс....." ' х Ъ8+к+'+т х ск+к+п+о х ё'+'+п+р х е1
где Р0 - мощность излучения на входе в ФИД; с, Ъ, с, ё, е - это коэффициенты отражений ВБР1, ВБР2, ВБР3, ВБР4 и зеркала соответственно; коэффициенты 8, к, ',], к,', т, п, о,р - это количество многократных отражений в парах ВБР1-ВБР2, ВБР1-ВБР3, ВБР1-ВБР4, ВБР1-зеркало, ВБР2-ВБР3, ВБР2-ВБР4, ВБР2-зеркало, ВБР3-ВБР4, ВБРЗ-зеркало и ВБР4-зеркало соответственно. Формула (1) используется для расчета мощностей импульсов в системе ВБР1-ВБР2, формула (2) для системы ВБР1-ВБР2-ВБР3, формула (3) для системы ВБР 1-ВБР2-ВБР3-ВБР4, формула (4) для системы ВБР 1-ВБР2-ВБР3-ВБР4-зеркало.
Как можно заметить, формулы для расчета мощностей импульсов учитывают только количество многократных отражений в парах ВБР. Чтобы учесть их очередность был разработан специальный блок перестановки очередности отражений. В программе учитывается, что на пути к ФП каждый импульс проходит через пассивные оптические элементы, вносящие потери и ослабляющие мощность световых импульсов. Импульсы, мощность которых выше установленного предела, записываются в массив, как и количество отражений на пути его следования, по которому прошел импульс, а также номер формулы, по которой делался расчет для каждого конкретного импульса. Это позволяет полностью восстановить путь, пройденный каждым импульсом. Для удобного восприятия информации все вышеперечисленные расчеты представлены в сводной таблице, каждый столбец которой отвечает за свой момент времени прихода импульсов на ФП. Каждый столбец содержит ячейки, в которых записаны мощности пришедших на ФП импульсов, их фазы и пути следования.
Программа рассчитывает максимальное и минимальное возможные значения интерференции импульсов перекрестных помех. Для этого мощность каждой перекрестной помехи представляется в виде косинуса с амплитудой, равной квадратному корню из мощности помехового импульса, и с периодом, равным простому числу. Периоды специально выбираются в виде простых чисел, чтобы избежать кратности частот различных импульсов. Затем все полученные косинусы рассматриваются на одной оси времени с целью найти максимальную и минимальную суммы представленных функций. Такое сравнение производится до достижения предела, который равен произведению периодов косинусов. Данная операция эквивалентна перебору всевозможных фаз для каждой из перекрестных помех. Разъяснение для данной операции представлено на рис. 3, где А - значение гармонической функции на каждом конкретном шаге суммирования.
А
г
Рис. 3. Пример пошагового суммирования значений двух гармонических функций
В настоящее время программа также способна рассчитать фазу каждого импульса, пришедшего на ФП, в зависимости от амплитуды и частоты внешнего воздействия на оптическое волокно. Важно, что частота воздействия меньше частоты для крайнего случая.
Крайним случаем будем называть частоту воздействия, для которой половина длины волны равна длине датчика. Если в длину одного датчика укладывается больше одной полуволны, то такой сигнал невозможно идентифицировать применяемым способом обработки сигнала в силу нелинейности изменения интерферометрического отклика.
Изменение фазы импульса пропорционально изменению длины волокна и его показателю преломления, которое, в свою очередь, пропорционально изменению внешнего воздействия [5]. В представленной модели для расчета фазы опущены все коэффициенты пропорциональности, и изменение фазы, вносимое внешним воздействием в каждый датчик, считается по формуле
где А и X - амплитуда и длина волны акустического воздействия; а и Ь - начало и конец /-го датчика (т.е. положение ВБР).
Для вычисления мощности интерференции перекрестных помех с учетом их фаз, как и для вычисления мощности интерференции информационных импульсов, используется формула, выведенная из соображений многолучевой интерференции:
Модель также рассчитывает суммарные оптические потери в каждый момент времени и отношение суммарной мощности информационных импульсов (с учетом их фаз) к суммарной мощности перекрестных помех (с учетом их фаз), т.е. отношение сигнал/шум.
По результатам моделирования можно утверждать, что уменьшение коэффициентов отражения ВБР приводит к существенному снижению мощности перекрестных помех. Например, при коэффициентах отражения порядка 10% мощности перекрестных помех не превышают - 40 дБ, а мощности информационных импульсов равны - 19 дБ. При уменьшении коэффициентов отражения до 0,1% мощности перекрестных помех уменьшаются до - 90 дБ и ниже, но при этом мощности информационных импульсов становятся ниже допустимого уровня надежной обработки, который составляет - 20 дБ. Таким образом, несмотря на положительный эффект в части подавления перекрестных помех, уменьшать коэффициенты отражения ниже 10% не рекомендуется.
Представленная модель рассчитывает суммарные оптические потери с учетом потерь, вносимых всеми оптическими элементами, показывает отношение суммарной мощности информационных импульсов (с учетом их фаз) к суммарной мощности перекрестных помех. Также она позволяет описать поведение импульсов в ФИД, состоящем из 4 датчиков, а именно, определить пройденные пути каждого импульса и рассчитать мощности и фазы импульсов, пришедших на ФП.
Основным результатом работы является создание модели перекрестных помех в информационно-измерительном волоконно-оптическом приборе, которая способна рассчитать результат интерференции импульсов, имеющих одинаковую задержку. При этом результат моделирования полностью зависит от указанной амплитуды и длины волны акустического воздействия и может быть использован как наглядный пример происходящих в информационно-измерительном волоконно-оптическом приборе процессов при заданных параметрах.
Результаты моделирования
Заключение
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ .
Представленная модель является основой для внедрения метода подавления перекрестных помех во время детектирования внешнего воздействия в информационно-измерительном волоконно-оптическом приборе. Представленная схема волоконно-оптического измерительного прибора на основе массива волоконных брэгговских решеток может быть применена для создания волоконно-оптических акустических сенсоров, акселерометров, виброметров и т.д.
Литература
1. Бутусов М.М., Тарасюк Ю.Ф., Урванцева Н.Л. Гидроакустические антенны на волоконных световодах // Зарубежная радиоэлектроника. - 1985. - № 5. - С. 38-58.
2. Варжель С.В., Куликов А.В., Асеев В.А., Брунов В.С., Калько В.Г., Артеев В.А. Запись узкополосных волоконных брэгговских отражателей одиночным импульсом эксимерного лазера методом фазовой маски // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2011. - № 5 (75). - С. 27-30.
3. Варжель С.В., Куликов А.В., Захаров В.В., Асеев В.А. Одноимпульсная запись и визуализация волоконных решеток Брэгга типа II // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2012. - № 5 (81). - С. 25-28.
4. LU Yang, MENG Zhou. Methods of reducing TDM crosstalk in an inline FBG based Fabry-Perot sensor // Proc. of SPIE. - 2011. - V. 8194. - Р. 81942U-10.
5. Chan C.C., Gao Y.J., Lau K.T., Ho H.L., Zhou L.M., Jin W. Characterization of crosstalk of a TDM FBG sensor array using a laser source // Optics and laser technology. - 2001. - V. 33. - № 5. - P. 299-304.
6. Kersey A.D., Dorsey K.L., Dandridge A. Cross talk in a fiber-optic Fabry-Perot sensor array with ring reflectors // Journal of Optics letters. - 1989. - V. 14. - № 1. - P. 93-95.
7. Ole Henrik Waagaard. Method and apparatus for reducing crosstalk interference in an inline fabry-peort sensor array. - U.S. Patent 7113,287 B2, Sep. 26, 2006.
8. Ole Henrik Waagaard, Erlend Ronnekleiv. Reduction of crosstalk in inline sensor arrays using inverse scattering // Proc. SPIE. - 2008. - V. 7004. - P. 7004-288.
9. Куликов А.В., Артеев В.А., Мешковский И.К., Стригалев В.Е. Метод повышений чувствительности волоконно-оптического гидрофона // Оптический журнал. - 2011. - Т. 78. - № 3. - С. 84-87.
10. Артеев В.А., Варжель С.В., Куликов А.В., Распределенный волоконно-оптический датчик акустического давления на брэгговских решетках // Сборник трудов VII международной конференции молодых ученых и специалистов «0птика-2011». - СПб: НИУ ИТМО, 2011. - С. 509-510.
Исламова Эльмира Финатовна - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, студент, [email protected]
Куликов Андрей Владимирович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, кандидат технических наук, зав. лабораторией, [email protected] Плотников Михаил Юрьевич - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, аспирант, [email protected]
УДК 535.51
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ ЭЛЕМЕНТОВ ОПТОТЕХНИКИ ДЛЯ ИХ ОПТИЧЕСКИХ
СОЕДИНЕНИЙ А.Н. Горляк, А.Г. Новак, В.М. Солонуха, И. А. Храмцовский
Представлены результаты эллипсометрических исследований оптических характеристик поверхностных слоев элементов оптотехники, выполненных из натриевосиликатного стекла К8 при различной технологической обработке. Показано, что равенство средних значений толщины и показателя преломления поверхностных слоев, определяемых для неоднородной и однородной моделей отражающей системы в процессе полирования детали, является критерием качества полированной поверхности элементов оптотехники для их оптических соединений. Проведено сопоставление оптических характеристик поверхностных слоев деталей, обработка которых проводилась методами обычного шлифования и полирования, глубокого шлифования и полирования и с использованием магнитореологической суспензии. В последнем случае можно получить поверхность детали с малыми значениями толщины поверхностных слоев и отклонения показателя преломления поверхностных слоев от объемного значения, малой среднеквадратиче-ской величиной высоты шероховатой поверхности. Ключевые слова: эллипсометрия, поверхностный слой, оптотехника.
Введение
Важным моментом при создании и усовершенствовании оптико-электронных приборов различного функционального назначения, в частности, эндоскопов технического и медицинского назначения, где
