CC BY
137
Сведения об авторах
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: ZukanovaGI@aco.ifmo.ru
Поступила в редакцию 25.11.11 г.
УДК 535.317 + 611.844
А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА ИНДИВИДУУМА
Предложен алгоритм компьютерного моделирования оптической системы глаза индивидуума. Показана возможность применения алгоритма в офтальмологической практике. Приведен пример создания модели глаза с пресбиопией.
Ключевые слова: зрительный анализатор, оптическая система глаза, аметропия, пресбиопия, расчет оптических систем.
Биологическая оптическая система — зрительный анализатор человека — это предельно сложный для компьютерного моделирования объект. В частности, оптические характеристики глаз в норме даже у одного человека (парные глаза) различны и находятся в пределах биологической изменчивости (закон нормального распределения) [1, 2]. Две области знания требуют учета индивидуальных характеристик зрительного анализатора: эргономика зрительной деятельности и офтальмология как область медицины. Однако обращение к компьютерному моделированию роговицы, хрусталика или оптической системы глаза индивидуума в целом актуально именно в офтальмологии. Это связано с развитием контактной и интраоку-лярной коррекции, а также с появлением индивидуальных однофокальных и мультифокаль-ных (прогрессивных) очковых линз [2].
Этап схематизации устройства оптической системы глаза индивидуума пока неизбежен [1—4]. Для разработки алгоритма компьютерного моделирования глаза индивидуума используют результаты врачебных метрологических исследований данного глаза и численные характеристики выбранной математической модели „Схематический глаз" по Гульстранду [1, 3, 5]. Аметропия подразделяется на эмметропию (соразмерность), миопию (близорукость), гипер-метропию (дальнозоркость) в покое аккомодации и пресбиопию (утрата способности к аккомодации). Индивидуумов с соответствующей оптической системой глаз называют эмметро-пами, миопами, гиперметропами и пресбиопами. Только у эмметропов при изменении одного из оптических параметров глаза остальные характеристики изменяются соразмерно, а задний фокус всегда совмещен с сетчаткой (в покое аккомодации) [2—4]. Эти принятые в офтальмологии принципы схематизации оптической системы глаза положены в основу приведенных на блок-схеме (рис. 1) алгоритмов компьютерного моделирования глаз индивидуумов.
Алексей Валентинович Бахолдин
Галина Ивановна Цуканова
Рекомендована факультетом ОИСТ
В качестве исходных данных принимаются сведения о характере изменения оптической системы каждого из парных глаз на протяжении жизни человека, получаемые из анамнеза, как это принято в офтальмологической практике.
Рис. 1
Необходимые метрологические сведения об аметропии оптической системы парных глаз и оптических параметрах роговицы получают в результате оптометрических исследований стандартизованными методами рефрактометрии (с помощью рефрактометра, проектора знаков, набора пробных очковых линз) и офтальмометрии (с помощью офтальмометра) соответственно [3, 4].
В качестве математических моделей выбраны: асферическая компьютерная модель соразмерный „Схематический глаз" по Гульстранду (далее — „Соразмерный глаз") и стандартизованная составная система очковая линза I — асферическая компьютерная модель „Схематический глаз" по Гульстранду с аметропией (далее — „Глаз с аметропией") II (рис. 2). В обеих моделях глаза полностью сохранены композиция и параксиальные оптические характеристики схемы Гульстранда (в состоянии покоя аккомодации), а именно: 1 — роговица, 2 — зрачок глаза (апертурная диафрагма), 3 — хрусталик, 4 — сетчатка; Нц, Нц' — передняя и задняя главные плоскости глаза; Гц, Гц' — передний и задний фокусы модели глаза; /ц,/{ — переднее и заднее фокусные расстояния глаза; ПЗО — переднезадний отрезок (длина глазного яблока); ац, — передний и задний отрезки; — дальнейшая точка ясного видения глазом [5]. В результате оптимизации угол поля 2ш моделей составил 60°.
II 2 3 II 4
В композиции стандартизованной составной оптической системы очковой линзы I и модели „Глаз с аметропией" II (рис. 2) соблюдено следующее условие: ё = _/п — очковая
линза I располагается в передней фокальной плоскости глаза II, в этом случае оптическая сила системы в целом Ф^д при любом значении оптической силы линзы Ф1 равна оптической силе глаза Фц:
фI_п = фI + ф п - фI ф п ё = Фп .
На рис. 2 также указаны Н\, Н{ — передняя и задняя главные плоскости линзы, ГУ — задний фокус очковой линзы, / — заднее фокусное расстояние линзы. При данной композиции системы отсутствует эффект изменения масштаба изображения на глазном дне.
Стандартизованная составная система из очковой линзы I и модели „Глаз с аметропией" II (рис. 2) использовалась на этапах габаритного расчета и оптимизации различных вариантов модели „Глаз с аметропией". На этапе оптимизации компьютерных моделей поверхности системы задавались как асферические поверхности вращения высшего порядка.
При расчете по алгоритму (см. рис. 1) необходимо также учесть данные о состоянии рефракционного равновесия пресбиопа в возрасте 18—45 лет. В качестве критерия адекват-
ности полученных компьютерных моделей „Соразмерный глаз" и „Глаз с аметропией" выбрана длина ПЗО (рис. 2), измеренная врачом-офтальмологом [3].
Алгоритм (рис. 1) построен на основе следующих допущений.
1. Выбрав оптическую схему модели „Соразмерный глаз" и измерив один из оптических параметров глаза эмметропа, остальные можно рассчитать через коэффициент пересчета Кц = Rlизм/Rl сг , как это принято в технической оптике, где R1 изм, R1 сг — радиус измеренной передней поверхности роговицы и модели „Соразмерный глаз" соответственно.
2. Близорукость (миопия) или дальнозоркость (гиперметропия) возникают из-за несоответствия соразмерной оптической системы 1—3 глаза II и длины ПЗО. Поэтому в случае аметропии строится и оптимизируется компьютерная модель „Соразмерный глаз", затем производится расчет длины ПЗО с учетом измеренной степени аметропии и выполняется оптимизация в схеме с параксиальной очковой линзой.
3. Пресбиопия возникает вследствие стойкого нарушения соразмерности оптических систем хрусталика 3 и глаза II в целом. Вначале строятся модели „Соразмерный глаз" или „Глаз с аметропией" по результатам анамнеза. Считается, что при пресбиопии соразмерно изменяются оптические параметры хрусталика 3, оптическая система глаза утрачивает соразмерность с длиной ПЗО. Поэтому в случае пресбиопии строится модель соразмерного хрусталика с коэффициентом пересчета К3 = У3'/Уз сг , где — расчетное заднее фокусное расстояние хрусталика, У3' сг — заднее фокусное расстояние хрусталика по данным моделей
„Соразмерный глаз" или „Глаз с аметропией".
На этапе оптимизации компьютерных моделей „Глаз с аметропией" используется составная схема с параксиальной очковой линзой I (рис. 2).
Алгоритм моделирования оптической системы глаза индивидуума расширен этапами ввода в модели измеренного правильного астигматизма (разность аметропий в двух взаимно перпендикулярных главных меридианах глаза) и моделирования оптической системы глаз в состоянии аккомодации.
В качестве примера рассмотрим моделирование оптической системы парных глаз прес-биопа [3]. Анамнестический опрос выявил, что до 45 лет пациент был эмметропом. Измерения показали, что после 45 лет он стал пресбиопом: максимальная острота зрения вдаль правого глаза (ОВ): УОВ= 0,7 + sph+2,0 дптр = 1,6; левого глаза (05): Уоз= 1,0 + sph+ + 1,75 дптр= 1,6; рефракция стигматической очковой линзы для правого глаза (ОВ): Ф1 = =sph+2,0 дптр, рефракция стигматической очковой линзы для левого глаза (05): Ф1 = sph+ + 1,75 дптр; рефракция роговицы 3 (рис. 2): 44,5 дптр (ОВ), 44,0 дптр (05); радиус кривизны R1 изм роговицы 7,6 мм (ОВ), 8,1 мм (05); длина ПЗО 24,5 мм (ОВ) (расчет 25,0 мм); 24,1 мм (05) (расчет 24,3 мм) [3].
Последовательность габаритного расчета, выполненного с использованием программы Ыа^Саё, соответствует блок-схеме (рис. 1). При этом два этапа компьютерного моделирования парных глаз (эмметроп, возраст 18—45 лет и гиперметроп) заканчиваются оптимизацией. Оптимизированные оптические параметры каждого глаза используются в расчете конструктивных параметров соразмерно изменившегося хрусталика.
Оптимизация полученной модели выполнена в пакете прикладных программ 2вшах в схеме с параксиальной очковой линзой за счет асферизации поверхностей хрусталика, а оптические параметры роговицы берутся как результат измерений с использованием офтальмо-метра.
Исходя из предположения, что поверхности оптических элементов 1, 3, 4 глаза II (рис. 2) являются асферическими, определялся порядок асферичности, достаточный для получения дифракционного качества изображения. Оказалось, что для достижения углового поля 2ш=60° достаточно применить асферические поверхности десятого порядка на компонентах 1, 3 и 4,
а для 2со =90° — шестнадцатого порядка. По результатам компьютерного моделирования в пакете прикладных программ Zemax рассчитана функция передачи модуляции (рис. 3) правого глаза (OD) пресбиопа с параксиальной линзой (sph+2,0 дптр). Расчетная длина ПЗО близка к измеренной.
ТС дидр. предел ТС 30.00 (град[
Данные для 0.5500 to О.5500 ккк. Поверхность : ИзоЁргэсекин
Рис. 3
Предложенный алгоритм позволяет строить компьютерные модели оптической системы соразмерных глаз и глаз с аметропией на основе анамнеза, оптометрических исследований аметропии и измерений параметров роговиц. Это подтверждается на примере создания моделей парных глаз с пресбиопией.
Использование данных анамнеза расширит возможности практического применения компьютерного моделирования оптической системы глаз индивидуумов в офтальмологической практике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мütze K., Rochltder F. Praktische Augenoptik. Formelnsammlung und Tabellenbuch. Berlin: Verlagstecnik, 1968.
2. Волков В. В., Горбань А. И., Джалиашвили О. А. Клиническая визо- и рефрактометрия. Л.: Медицина, 1976.
3. Черкасова Д. Н. Оптические офтальмологические приборы: Учеб. пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2003.
4. Черкасова Д. Н., Бахолдин А. В. Оптические офтальмологические приборы и системы: Учеб. пособие. Ч. 1. СПб: СПбГУ ИТМО, 2010.
5. ГОСТ 14934-88. Офтальмологическая оптика. Термины и определения.
Сведения об авторах
Алексей Валентинович Бахолдин — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru
Моделирование зарегистрированного оптическими приемниками изображения
73
— студентка; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: ganesha_sun@mail.ru
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики
Поступила в редакцию 25.11.11 г.
УДК 535.317
М. Г. Фисенко, К. В. Ежова, Ф. В. Молев
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРЕГИСТРИРОВАННОГО МНОГОЭЛЕМЕНТНЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ ПРИЕМНИКАМИ
ИЗОБРАЖЕНИЯ
Рассмотрен способ регистрации цветного изображения многоэлементным оптическим приемником по принципу мозаики Байера, а также программно реализованы такие алгоритмы интерполяции, как билинейный, ближайших соседей, метод Киммела. Проведен анализ полученных результатов.
Ключевые слова: регистрация изображения, ПЗС-матрица, мозаика Байера, интерполяция, билинейный метод, метод ближайших соседей, метод Киммела.
Технологии обработки изображения играют одну из центральных ролей в процессе визуализации информации. И эта роль по мере увеличения числа носителей с ПЗС-матрицами неуклонно возрастает. В настоящее время для регистрации изображения наиболее широко используются полупроводниковые приемники изображения, например, ПЗС-матрицы. ПЗС-, или CCD-матрица (Charge-Coupled Device), представляет собой специализированную аналоговую интегральную микросхему, состоящую из светочувствительных фотодиодов, выполненную на основе кремния [1].
Фоточувствительные приборы с зарядовой связью (ФПЗС) сами по себе не могут регистрировать цвета. Разница в длине волн, которая и определяет цвет попадающих на ФПЗС фотонов, регистрируется как разница в значениях энергии. Поэтому на выходе ФПЗС получается монохромное изображение, т.е. градации серого. Чтобы регистрировать цветовое изображение, сенсору нужны дополнительные элементы, например, светофильтр, установленный над каждым пикселом сенсора по принципу мозаики Байера (иначе — RGBG-фильтр) [2—7].
Для решения задачи интерполяции было предложено множество методов, например использование стандартных алгоритмов восстановления (таких как билинейный, бикубический), а также использование избыточности зеленых сенсоров в мозаике Байера. Так как зеленые сенсоры в мозаике расположены более плотно, то, согласно теореме Котельникова, по зеленой компоненте можно восстановить более высокие частоты, чем по синей и красной.
На основе проведенного анализа существующих методов интерполяции цветного изображения на ПЗС-матрице был разработан программный комплекс, который позволяет сравнить результаты работы представленных ранее методов и выбрать оптимальный. Программный комплекс создавался на основе дружественного графического, интуитивно понятного интерфейса.
В качестве входных данных можно использовать либо уже готовые изображения форматов bmp, png, jpg, либо сгенерировать растр по выбранным параметрам. Затем необходимо
Наталья Федоровна Коршикова
Дина Николаевна Черкасова
Рекомендована факультетом ОИСТ
