CC BY
17
УДК 663.551.6.001.57
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМОФЛОТАЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ МИКРОБНЫХ СУСПЕНЗИЙ
© А.А. Арзамасцев, В.П. Дудаков
Arzamastsev A.A., Dudakov V.P. Computer Simulation and Investigation of the Microbial Suspensions Thermoflotation Process. A mathematical model of the temperature flotation (thermoflotation) of the bacterial biomass in the industrial apparatus is developed. It adequately describes the process of temperature separation of a bacterial suspension which includes Pseudomonas cells and molassa malt substrate. The model analysis permits determining optimal conditions of the process in a complex system: bioreactor - thermoseparator. The industrial application of this process is discussed.
ВВЕДЕНИЕ
В работах [1-3] были предложены объяснение и математическая модель для нового процесса разделения суспензий - термофлотации.
Цели данной работы:
-идентификация этой математической модели и проверка ее адекватности реальному технологическому процессу;
- исследование с ее помощью особенностей процесса для их возможного промышленного использования.
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Математическая модель [1-3] доведена до уровня компьютерных программ; для ее реализации использованы программные продукты Turbo Pascal 7.0 и MATLAB for Windows (Borland Int. и MathWorks Inc.).
Параметрическая идентификация модели [1 - 3] осуществлялась путем выбора параметров и констант, обеспечивающих минимизацию квадратичной невязки экспериментальных и расчетных значений. При этом были использованы также свойства твердой и жидкой фаз, полученные в работах [4 - 6]. Окончательные значения параметров модели представлены в табл. 1.
На рис. 1 показано, что при данных значениях коэффициентов, математическая модель адекватно описывает процесс разделения микробиологической суспензии бактерий рода Pseudomonas в промышленном аппарате. Максимальная относительная погрешность расчета коэффициента разделения а при различных входных концентрациях биомассы xin и температурах флотации в диапазонах 75-87 °С не превышает 28 % при средней относительной погрешности в 9 %.
Таблица 1. Значения параметров модели
Параметры модели Обозна- чения Значения Единицы измерения
Плотность жидкой фазы Pi 999,52 кг/м3
Плотность твердого материала Рр 1090 кг/м3
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости а 40,97-Ю-3 Н/м
Поправочные коэффициенты: - для частиц - для пузырьков - для растворимости газа п У2 УЗ 1,0 0,24 0,79 Безразмерный Безразмерный Безразмерный
Кинетический коэффициент при насыщении на пузырьке kl 0,22-Ю'Ч кг/(м3-ч)
Кинетический коэффициент без насыщения на пузырьке к2 0,2-Ю-11 ч-1
Объем первой (нижней) ячейки Vi 3,7752 м3
Математическое ожидание радиуса пузырька а 2,3-10'4 м
Дисперсия радиуса пузырька Оа 1,0-10-5 м
Укорение свободного падения g 9,8 м/с2
В процессе идентификации в исходную модель [3] были внесены следующие изменения.
Установлены границы насыщения частиц твердой фазы на одиночном пузырьке. По этой причине при входных концентрациях биомассы
20 40
60 80
20 40
Х,п, кг/м3
60 80
20
40 X, кг/м3
60 80
Рис. 1. Зависимость коэффициента разделения (а) от входной концентрации биомассы (х,„) при различных температурах флотации. Средние значения соответствуют: А) 75-79 °С; Б) 80-84 °С; В) 85-87 "С. Сплошная линия - расчет по модели; точки - экспериментальные данные.
х,„ < 5 кг/м3 для расчета массы твердой фазы, перенесенной с пузырьками (б/г), и коэффициента разделения а использовали уравнения:
(1)
Qfl - к2У]Пф1,
Fin{Fup + ^2^1neff ) ^up(^up + Flm + /c2^1neff )
(2)
Аналогичные уравнения для xin > 5 кг/м3 имеют вид:
Qfl ~ kiVfleff, kiVj
а = 1 +
vin
Fu
OW
Fup (Fup + Flnw j
(3)
(4)
Концентрации биомассы в первой и второй зонах рассчитывались по уравнениям:
xi
*2 =
Finxln Qfl l'up + Flow
Fupxl + Qfl Fup
(5)
(6)
В процессе идентификации модели, вместо эмпирического уравнения для расчета растворимости газовой смеси в жидкой фазе использовали аналитическую зависимость, позволяющую производить расчет растворимости смеси в зависимости от соотношения концентраций отдельных газов (двуокиси углерода, азота и кислорода) и давления.
Полученные уравнения базируются на основе хорошо оттабулированных и проверенных данных работы [7].
Использование этой зависимости позволило произвести осреднение объемной растворимости по высоте аппарата.
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ
С помощью модели производили изучение свойств полупромышленного аппарата размером 2800x1400x1200 мм. На рис. 2 показана поверхность отклика коэффициента разделения на изменения потоков входа и верха. Видно, что при увеличении входного расхода наблюдается практически линейный рост коэффициента разделения, что может быть связано с исходной недогруженностью аппарата.
Рис. 2. Поверхность отклика коэффициента эффективности разделения а (безразмерный) на изменения расхода суспензии на входе в аппарат ( /■;„) и потока верха (FUp).
6. а
Рис. 3. Поверхность отклика коэффициента эффективности разделения а (безразмерный) на изменения температуры суспензии на входе в аппарат (Т-т) и температуры нагрева суспензии в аппарате (Т¡).
Коэффициент разделения быстро повышается и при уменьшении потока верха. Поскольку выход биомассы из процесса зависит от произведения ее концентрации и расхода, то из этой зависимости следует следующая постановка оптимизационной задачи: для заданных концентрации и расходе суспензии на входе в термофлотатор, необходимо найти такой расход в потоке верха, который обеспечивает максимальный выход целевого продукта (биомассы).
На рис. 3 показано влияние температур на входе в аппарат и нагрева в аппарате на эффективность разделения. Из него следует, что в том случае, если начальная температура суспензии меньше, чем температура в корпусе аппарата, то флотациия вообще не идет. С другой стороны, чем больше указанная разница температур, тем выше эффективность разделения. Следовательно, для повышения эффективности разделения, можно использовать предварительное охлаждение суспензии, т.к. повысить Т] более чем до 96 °С невозможно ввиду денатурации белка биомассы. Для повышения коэффициента разделения можно также использовать и предварительное насыщение суспензии газом с помощью избыточного давления.
На рис. 4 показана зависимость коэффициента разделения от средних размеров пузырька. Как это ранее было показано в работах [1 - 3], очень большие и слишком маленькие пузырьки газа в процессе флотации не участвуют. Таким образом, в процессе термофлотации должен существовать такой радиус пузырька, который обеспечивает наибольшую эффективность раз-
Рис. 4. Поверхность отклика коэффициента эффективности разделения а (безразмерный) на изменения среднего размера пузырька (а) при различных температурах нагрева суспензии в аппарате ('/)).
деления. Рис. 4 показал, во-первых, что такая зависимость действительно существует, и, во-вторых, что ее максимум не сдвигается при изменениях температуры в корпусе аппарата. Последнее обстоятельство позволяет подобрать для данной суспензии стационарный и наиболее эффективный размер пузырька газа.
Таким образом, выполненные с помощью математической модели исследования позволили проанализировать влияния наиболее значимых факторов на эффективность процесса в полупромышленном аппарате.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арзамасцев А А Термофлотационное разделение микробных суспензий // Ферментная и спиртовая пром-стъ. 1984. № 5. С. 37-41.
2. Arzamastsev A The mathematical model of the bacterial biomass thermoflotation process // Preprints of the 6th International Conference on Computer Application in Biotechnology (IFAC), Garmisch-PartenKirchen, Germany, 14-17 May 1995. P. 278-281.
3. Арзамасцев A.A Термофлотационное разделение микробных суспензий: моделирование и исследование явления // Вестник ТГУ. Сер. Естественные и технические науки. 1996. Т. 1. Вып. 2 . С. 126-132.
4. Арзамасцев А.А Коэффициенты поверхностного натяжения мелассной послеспиртовой барды // В сб.: Актуальные вопросы охраны окружающей среды. Тез. докл. III обл. науч.-техн. конф. Тамбов, 1987. С. 55-56.
5. Забродский А.Г. Технология и контроль производства кормовых дрожжей на мелассной барде. М.: Пищевая пром-сть, 1980. 272 с.
6. Скиртымонский А.И., Суший М.С., Ровный З.Б. Исследование плотности и динамической вязкости последрожжевой мелассной барды // Ферментная и спиртовая пром-стъ. 1975. № 2. С. 12-14.
7. Рамм P.M. Абсорбция газов. М.: Химия, 1976. 654 с.
Поступила в редакцию 10 декабря 1996 г.
