CC BY
7
УДК 676.157
Хвойные бореальной зоны. 2021. Т. XXXIX, № 3. С. 224-231
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО АППАРАТА В ЦЕЛЛЮЛОЗНО-БУМАЖНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
О. А. Усольцев, В. А. Кожухов, Ю. Д. Алашкевич
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
В статье приведена методика создания математической модели для решения внутренней гидродинамической задачи в прикладном программном пакете SolidWorks. Применение технологии 3Б-моделирования, вычислительной гидродинамики (CFD) и математического моделирования эффективности аппарата позволяет рассмотреть множество альтернативных вариантов конструкции и выбрать среди них оптимальную, в том числе для транспортировки и перекачки волокнистых суспензий целлюлозы из древесины хвойных пород. Рассмотрены основные этапы моделирования насосного оборудования, применяемого в целлюлозно-бумажной и химической промышленности. Исследованы гидродинамические процессы, протекающие в рабочей части центробежного насоса. В настоящее время разработка проточных частей современных центробежных насосов обязательно включает в себя этап гидродинамического компьютерного моделирования течения жидкости с целью оптимизации конструкции и повышения КПД. Это позволяет увеличить эффективность аппарата, снизить затраты на его проектирование и эксплуатацию и повысить кавитационный запас работы насоса. Без проведения такой оптимизации, путем программного моделирования, агрегат в большинстве случаев потребует несопоставимо больших затрат на проведение серии испытаний для доведения геометрии проточной части до приемлемого уровня. Конечно, проведение модельных и натурных испытаний обязательно для верификации результатов численного моделирования, но как завершающий этап создания аппарата. Такой алгоритм проектирования позволяет сэкономить время и средства разработчиков, а также поднять общий технический уровень насосного оборудования.
Ключевые слова: гидродинамическая модель, волокнистая суспензия, сульфитная и сульфатная целлюлоза, массовый расход, граничные условия, расходные характеристики, подача, напор.
Conifers of the boreal area. 2021, Vol. XXXIX, No. 3, P. 224-231
COMPUTER SIMULATION OF A HYDRODYNAMIC APPARATUS IN PULP AND PAPER PRODUCTION
O. A. Usoltsev, V. А. Kozhukhov, Yu. D. Аlashkevich
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The article presents a method for creating a mathematical model for solving an internal hydrodynamic problem in the SolidWorks application software package. The use of 3D modeling technology, computational fluid dynamics (CFD) and mathematical modeling of the efficiency of the device will allow us to consider many alternative design options and choose the optimal one among them, including for transporting and pumping fibrous suspensions of cellulose from softwood. The main stages of modeling ofpumping equipment used in the pulp and paper and chemical industries are considered. Hydrodynamic processes occurring in the working part of a centrifugal pump are investigated. Currently, the development of flow parts of modern centrifugal pumps necessarily includes a stage of hydrodynamic computer simulation of the fluid flow in order to optimize the design and increase efficiency. This will increase the efficiency of the device, reduce the cost of its design and operation, and increase the cavitation reserve of the pump. Without such optimization, through software modeling, the unit in most cases will require incomparably high costs for conducting a series of tests to bring the geometry of the flow part to an acceptable level. Of course, conducting model and full-scale tests is mandatory for verifying the results of numerical modeling, but as the final stage of creating the device. This design algorithm allows you to save time and money for developers, as well as raise the overall technical level ofpumping equipment.
Keywords: hydrodynamic model, fibrous suspension, sulfite and sulfate cellulose, mass flow, boundary conditions, flow characteristics, feed, head.
ВВЕДЕНИЕ
Центробежные системы, в конструкцию которых входят центробежные насосы, реализуют функцию перекачивания широчайшего спектра жидкостей любой степени вязкости. Это могут быть пожароопасные, химически активные, коррозионные жидкости или жидкости со взвесью твердых частиц. Простота, удобство эксплуатации, высокая экономичность и практичность данных систем обуславливают их широкую популярность и применение в различных отраслях промышленности. Производственные процессы целлюлозно-бумажной отрасли основаны на использовании большого количества жидкостей разного рода. Центробежные химические насосы осуществляют транспортировку щелоков, цветных окислителей, клея, оборотной и свежей воды, волокнистых суспензий. Сульфатная или сульфитная целлюлоза перекачивается к месту дальнейшей переработки в виде волокнистой суспензии различной концентрации. Волокнистые массы являются сложной средой для перекачивания, в том числе из-за наличия больших потерь напора при ее транспортировке. При использовании центробежных насосов суспензию волокон хвойных и лиственных пород дополнительно разжижают, используя различные способы и устройства. Жидкость для разжижения может отделяться от целлюлозы через поверхность фильтров в процессе ее перекачки, откачиваться и отфильтрованной подаваться на насос. Таким образом, возможно перекачивать суспензии концентрацией от 8 до 16 % [1]. Для этих же целей в конструкцию центробежных насосов вносят изменения. В работе [2] предлагается установить на валу в корпусе приспособление для перекачивания сульфитной или сульфатной целлюлозы в виде диска с лопатками, причем в диске выполнены отверстия ближе к валу, и газовую камеру, снабженную лопатками и соединенную с рабочей камерой каналом, в котором также установлены лопатки. Для защиты от забивания газовыпускного канала центробежного насоса при транспортировке суспензии концентрацией от 6 до 15 % предлагается использовать устройство, выполненное в виде, по меньшей мере, двух клапанов, установленных на вращающемся теле, в котором при этом выполнены отверстия для удаления газа в газовыпускной канал и один из которых подвижен относительно другого [3]. Применение технологии 3Б моделирования, вычислительной гидродинамики (СРБ) и математического моделирования эффективности центробежного насоса позволит рассмотреть множество альтернативных вариантов конструкции и выбрать среди них оптимальную.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Задание граничных условий моделирования
Целью данной работы является построение гидродинамической модели центробежного подпорного агрегата, применяемого для создания дополнительного напора при транспортировке волокнистой суспен-
зии сульфитной или сульфатной целлюлозы. Для подтверждения расчетных значений напорных характеристик и коэффициентов полезного действия были смоделированы различные конструкции рабочего колеса.
Для достижения поставленной цели была использована система автоматизированного проектирования SolidWorks с пакетом моделирования FlowSimulation, в котором используется принцип трехмерного твердотельного и поверхностного параметрического проектирования, что позволяет конструктору создавать объемные детали и компоновать сборки в виде трехмерных электронных моделей. Так как задача является внутренней, применяем заглушки, обеспечивающие формирование замкнутой области.
На рис. 1 приведена расчетная модель, в которой на входе назначен объемный расход 3 600 м3/час (который в дальнейшем будет варьироваться), а на выходе давление окружающей среды 85 3340 Па. Эта величина была установлена на основе ранее выполненных расчетов так, чтобы статическое давление на входе составляло (акцентируем внимание на том, что эта величина является расчетной и в явном виде нигде не назначается) примерно 101 325 Па [4].
Еще одним из основных условий, конкретизированным на рис. 2, является назначение вращающейся области (в модели она представляет собой прозрачное серое тело, а на рис. 3 синюю область). Скорость вращения колеса 1500 об/мин. Те грани, которые не попали, полностью или частично, во вращающуюся область, но при этом принадлежат вращающемуся телу, необходимо сделать «вращающимися» посредством придания им свойства движущейся стенки (рис. 3).
В качестве целей (все они также будут использоваться для контроля сходимости) принимаем массовый расход, среднюю скорость и полное давление на входе и выходе, статическое давление на входе, а также разницу полных давлений. Для этого используется инструмент EquationGoal (цель-выражение), как показано на рис. 2 [5].
Расчет крутящего момента на колесе, действующего относительно его оси, также будем осуществлять через функционал целей. На рис. 3 показано, что для выбора совокупности граней на колесе активизируется фильтр выбора для тел (это базовая функциональность SolidWorks), результатом после указания колеса являются все его грани. Также из числа параметров в панели выбирается локальная система координат и соответствующий компонент крутящего момента.
После постановки всех граничных условий и целей проекта, после установки точности, запускается расчет проекта. Цели проекта представлены на рис. 2.
Программа запускает движок для симуляции физических процессов, которые будут действовать на модель. Длительность расчета зависит от сложности геометрической формы модели, от количества поставленных целей и точности расчета.
Рис. 1. Расчетная геометрическая модель с граничными условиями
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
При обработке данных расчета выполняется математическое моделирование течения жидкостной суспензии в проточной части центробежного насоса. Анализируются результаты СРБ-расчета, после чего создается экспериментальное рабочее колесо, и проводятся его испытания. Сравниваются характеристики опытного и серийного насоса.
Построение кривых расходных характеристик начнем с анализа влияния граничных условий. Как указывалось выше, на входе назначается объемный расход. При этом выполняется итерационная «подгонка» давления на выходе с целью получения для данного расхода статического давления на входе. Тем не менее, поскольку в программе используется модель несжимаемой жидкости, результаты (зависимость между расходом и напором, мощность, потребный крутящий момент) не должны существенно зависеть от давления на входе. Оно, в частности, может получаться и отрицательным, это справедливо, если в расчетной модели не учитывается возможность кавитации [6].
Расчет проводился на разных величинах подачи, м3/ч: бном; 0,8^; 0,6^; 0,4^. Данные полученные из СББ расчета были проанализированы и сравнены с расчетными.
Поле скоростей в продольном сечении, проходящем через насос, показано на рис. 4 (пограничный слой не показан). Следует обратить внимание, что при переходе через границу вращающейся области может наблюдаться скачок скорости (равно как и остальных характеристик потока). Это объясняется тем, что ус-
......О] Расчетная область
......Подобласти течения
Е-@ Области аращенид
I Область вращения 1
''.....Об|Л а сть вращения 2
Е--Щ ГраниЧ1ные условия
......Щ Объемный расход на входе 1
■Щ Статическое да в л ен и е 1
......^ ПЦ ВходСр Статическое да в лен и
ПЦ ВходСр Полное давление 1 ......^ ПЦ Ср Полное давление 1
[2 Глобальная сетка ^ Результаты (Не за гружены)
Рис. 2. Цели проекта
ловия неразрывности выполняются только «в среднем», поскольку алгоритм рассматривает не конкретный момент времени и заданное положение колеса относительно неподвижных объектов, а моделирует «бесконечное» время.
По полученным данным для оценки адекватности гидродинамической модели было произведено сравнение экспериментальных и расчетных данных [7].
Расчетные данные для трех модификаций агрегата представлены в табл. 1:
1 - Стандартный насос;
2 - Насос с измененным углом установки лопастей. Касательная к внешней линии лопасти в точке ее пересечения с окружностью входа и касательная к окружности входа в указанной точке образуют угол входа Р1, который был изменен с 23° на 28°;
3 - Насос с измененной площадью межлопаточных каналов. Геометрия проходного сечения на входе в крыльчатку (ширина лопасти Ь1) была изменена с 0,101 м на 0,21 м.
Графики зависимости напора от величины расхода - экспериментальный и расчетный - показаны на рис. 5. Как видно, в целом наблюдается удовлетворительное соответствие: в пределах рабочих расходов различие в результатах не превышает 10 %. Как представляется, одним из источников несоответствие является отличие в геометрии реальной модели и ее математической модели. Не следует отрицать особенности математических моделей в программе и реализации соответствующих алгоритмов. В области малых расходов существенную поправку в численную модель может вносить геометрия входного канала: здесь закрутка потока начинается на входе или даже до него.
Рис. 3. Назначение вращающейся области
Рис. 4. Скорость потока
Графики зависимости мощности агрегата от величины подачи для расчетной и экспериментальной моделей показаны на рис. 6. Как видно, графики практически одинаковы. Это позволяет избежать итерационной процедуры подгонки давления на выходе. Такое поведение системы является следствием гипотезы несжимаемой жидкости без учета кавитации [8].
Как видно из рис. 5 и 6 между программной моделью и расчетами присутствует небольшое расхождение в пределах допустимых погрешностей. Следовательно, можно сделать вывод, что построенная гидродинамическая модель насоса является адекватной,
отвечает условиям сходимости результатов и может быть использована при исследовании влияния изменения геометрии на расчетные параметры.
После этого были произведены расчеты различных экспериментальных моделей с различными модернизациями - изменение угла наклона лопасти и изменение толщины лопасти [9].
По полученным данным для оценки результата изменения профиля рабочего колеса был построен график зависимости коэффициента полезного действия от величины подачи (рис. 7, 8). Из графика видно, что стандартная гидродинамическая модель насоса
совпадает с паспортными значениями в пределах допустимых погрешностей. Как мы видим, максимальный КПД показывает рабочее колесо с измененной шириной лопасти при номинальной подаче. При значениях величин подачи ниже номинальной максимальный КПД показывает колесо с измененным углом установки лопастей [10].
КПД для графика рассчитывался по данным формулам [11; 12]:
П =
На
(1)
Нп = 0 • g • Н-р,
Ыа = М -Ю,
(2) (3)
где 0 - объемный расход жидкости, м/с; g - ускорение свободного падения, Н/кг; Н - напор, м; р - плотность, кг/м3; М - крутящий момент, Н-см;
ю - угловая скорость, с4.
Затем был произведен математический анализ предлагаемых вариантов изменения геометрии рабочего колеса для оценки сходимости экспериментальных данных с расчетными [13].
Таблица 1
Основные параметры насосов
Параметры насосов Модификация агрегата
1 2 3
Коэффициент быстроходности п„ 187,3 187,3 187,3
Мощность, потребляемая насосом Ын, кВт 1161 1166 1138
Объемный КПД поб 0,982 0,982 0,982
Гидравлический КПД насоса пг 0,830 0,828 0,851
Полный КПД насоса п 0,764 0,757 0,778
Допустимое падение напора на входе Д пдин.доп, м 24,66 24,66 24,66
Длина конического диффузора Ькд, м 0,925 0,925 0,925
Диаметр напорного патрубка Двых, м 0,400 0,399 0,399
Диаметр входа в колесо Д,, м 0,43 0,43 0,43
Диаметр средней точки входа кромки лопасти Б1, м 0,344 0,344 0,344
Ширина лопасти на входе Ьь м 0,101 0,101 0,21
Диаметр колеса на выходе Б2, м 0,61 0,61 0,61
Ширина лопасти на выходе Ь2, м 0,057 0,057 0,119
Угол установки лопасти на входе Р! 23 28 23
Угол установки лопасти на выходе р2 26,3 32,2 26,3
Число лопастей г 6 6 6
Угол выхода потока из колеса а2 11,250 14,190 11,275
Радиус расположения языка отвода г4 0,32 0,32 0,32
Угол языка отвода а^ 15,27 18,19 15,27
Рис. 5. График зависимости напора от величины подачи: 1 - расчетные значения; 2 - результат моделирования
1200 1150 1100 1050 1000 350 900
-ф-1
-■-2
1000 1500 2000 2500 3000 Величина подачи, тЗ/ч
3500
4000
Рис. 6. График зависимости мощности насоса от величины подачи: 1 - расчетные значения; 2 - результат моделирования
Рис. 7. Экспериментальный график зависимости КПД насоса от величины подачи: 1 - паспортные значения; 2 - насос со стандартным рабочим колесом; 3 - насос с измененным углом установки лопастей; 4 - насос с измененной шириной лопасти
Рис. 8. Расчетный график зависимости КПД насоса от величины подачи: 1 - паспортные значения; 2 - насос со стандартным рабочим колесом; 3 - насос с измененным углом установки лопастей; 4 - насос с измененной шириной лопасти
Из рис. 7 и 8 видно, что разработанная экспериментальная модель имеет сходимость с расчетными и паспортными данными в пределах допустимых погрешностей [14].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе проделанной работы авторы получили адекватную программную модель отражающую процессы,
проходящие в насосе, применяемом в целлюлозно-бумажной промышленности для транспортировки и перекачки волокнистых суспензий низкой концентрации. Разработанная модель может применяться для проектирования и изучения влияния различных изменений геометрии насосного оборудования, в том числе применяемого при транспортировке и перекачке сульфатной и сульфитной целлюлозы из хвойных пород древесины.
Программное моделирование позволяет сократить время, затрачиваемое на расчет и апробацию различных вариантов модернизации гидродинамических аппаратов, и позволяет получить результаты, в пределах допустимых погрешностей.
Разработана математическая модель процессов работы центробежного насоса, позволяющая рассчитывать режимы работы в условиях изменения конструкции рабочих органов. Получена гидродинамическая модель работы насосного агрегата в программной среде SolidworksFlowSimulation. По трем моделям рассчитаны гидродинамические параметры в процессе эксплуатации при различных величинах подачи.
На основании полученных данных были построены зависимости КПД от величины подачи. Анализ результатов показал, что центробежное колесо с измененной толщиной лопасти дает прирост коэффициента полезного действия при номинальных параметрах подачи (порядка 2 %), тогда как при величинах подачи ниже номинальных, лучшие результаты показала гидродинамическая модель с измененными углами установки лопастей. Повышение КПД при величинах подачи равных 0,4Q и 0,6Q составило порядка 4 %, но при номинальной величине подачи наблюдалось снижение КПД на 2 %. На основании анализа современного состояния теории и практики определения параметров насосного оборудования выявлена недостаточность проработки вопроса максимизации КПД центробежных насосов.
Полученные в результате расчёта данные не противоречат теоретическим представлениям о поведении жидкостей. Следовательно, программу FlowSimulation можно использовать для решения внутренних гидродинамических задач. Также можно сделать вывод о достаточной эффективности FlowSimulation для решения задач с вращающимися областями. Процедуры подготовки расчетной модели и сетки обладают малой трудоемкостью, а вычислительный процесс демонстрирует удовлетворительную сходимость.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Пат. 1836518 СССР, МПК D21C 9/10; F04D 7/04; F04D 29/22; F04D 29/70. Способ перекачки целлюлозы высокой консистенции центробежным насосом и устройство для его осуществления / Юкка Тимпери, Реййо Весала, Веса Викман № 4356306; заявл. 01.07.1988; опубл. 23.06.1993. 6 с.
2. Пат. 1789037 СССР, МПК F 04 D 7/04. Насос и способ перекачки газожидкостных смесей / Тойво Нисканен № 4356141; заявл. 05.07.1988, опубл. 15.03.1993. 8 с.
3. Пат. 2079001 С1 Российская Федерация, МПК7 F04D 7/04, 31/00. Центробежный насос для волокнистой суспензии / Ворошилов С. И., Преминин В. Ф., Ширяев Б. Г., Вдовин А. А. № 93053022/06; заявл. 24.11.1993; опубл. 10.05.1997. 15 с.
4. Алямовский А.А. SolidWorksSimulation. Как решать практические задачи. СПб.: БХВ-Петербург, 2012. 448 с.
5. SolidWorksSimulation. Инженерный анализ для профессионалов: Задачи, методы, рекомендации. -М.: ДМК Пресс, 2015. 562 с.: ил.
6. Соколов Е.В., Анкудинов Д.Т. Моделирование течения жидкости в центробежных насосах // Труды Евразийского симпозиума «Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века» (Уральский гос. лесотехн. ун-т, 20-21 сентября 2006 г.). Екатеринбург, 2006. С. 217-221.
7. Караханьян В. РАПН сегодня // Насосы и оборудование. 2005 № 2-3 С. 6-8.
8. Карелин В. Я. Насосы и насосные станции : учебник для вузов / В.Я. Карелин, А.В.Минаев. - М.: Стройиздат, 1986. 320 с.
9. Ломакин А. А. Центробежные и осевые насосы. М.: Машиностроение, 1966. 256 с.
10. Машин А. Н. Профилирование проточной части рабочих колес центробежных насосов. М.: Московский Ордена Ленина Энергетический Институт, 1976.
11. Михайлов А. К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы.- М.: Машиностроение, 1977. 289 с.
12. Овсянников Б. В., Селифонов В.С., Черваков В.В. Расчет и проектирование шнекоцентробежного насоса : учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, 1996. 72 с.
13. Соколов Е. В., Анкудинов Д. Т. Численное моделирование рабочих процессов центробежных насосов как способ повышения эффективности его работы // Лесной вестник. 2007. № 8. С. 165-169.
14. Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: учебник для теплоэнергетических специальностей вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. 416 с.
REFERENCES
1. Yukka Timperi, Rejjo Vesala, Vesa Vikman Spo-sob perekachki cellyulozy vysokoj konsistencii cen-trobezhnym nasosom i ustrojstvo dlya ego osu-shchestvleniya [A method for pumping high-consistency pulp by a centrifugal pump and a device for its implementation]. Patent USSR № 1836518, 1993
2. Tojvo Niskanen SSSR, MPK F 04 D 7/04. Nasos i sposob perekachki gazozhidkostnyh smesej [Pump and method for pumping gas-liquid mixtures]. Patent USSR № 1789037, 1993.
3. Voroshilov S. I., Preminin V. F., SHiryaev B. G., Vdovin A. A. Centrobezhnyj nasos dlya voloknistoj sus-penzii [Centrifugal Pump for Fiber Slurry]. Patent RF.№ 2079001, 1997.
4. Alyamovskij A.A. SolidWorksSimulation. How to solve practical problems. SPb.: BXV-Peterburg, 2012. 448 s.
5. SolidWorksSimulation. Engineering analysis for professionals: Tasks, methods, recommendations. M.: DMK Press, 2015. 562 s.: il.
6. Sokolov E.V., Ankudinov D.T. Simulation of fluid flow in centrifugal pumps // Trudy' Evrazijskogo sim-poziuma «Derevoobrabotka: texnologii, oborudovanie, menedzhment XXI veka» (Ural'skijgos. lesotexn. un-t., 20-21 sentyabrya 2006 g.). - Ekaterinburg, 2006. S. 217221.
7. Karaxan'yan V. RAPN today // Nasosy' i oborudovanie. 2005. № 2-3. S. 6-8.
8. Karelin V. Ya. Pumps and pumping stations : textbook for universities / V.Ya. Karelin, A.V. Minaev. - M.: Strojizdat, 1986. 320 s.
9. Lomakin A. A. Centrifugal and axial flow pumps. M.: Mashinostroenie, 1966. - 256s.
10. Mashin A.N. Profiling of the flow part of centrifugal pump impellers. - M.: Moskovskij Ordena Lenina E'nergeticheskij Institut, 1976.
11. Mixajlov A.K., Malyushenko V.V. Vane pumps. -M.: Mashinostroenie, 1977. 289 s.
12. Ovsyannikov B.V., Selifonov V.S., Chervakov V.V. Calculation and design of screw-centrifugal pump : textbook. - M.: Izd-vo MAI, 1996. 72 s.
13. Sokolov E.V., Ankudinov D.T. Numerical simulation of working processes of centrifugal pumps as a way to increase the efficiency of its operation // Lesnojvestnik. 2007. № 8. S. 165-169.
14. Cherkasskij V.M. Pumps, fans, compressors : textbook for heat and power specialties of higher education Institutions. M.: E'nergoatomizdat, 1984. 416 s.
© Усольцев О. А., Кожухов В. А., Алашкевич Ю. Д., 2021
Поступила в редакцию 10.10.2020 Принята к печати 19.07.2021
