CC BY
103
сти металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ -УПИ, 2001. 836 с.
7. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
S.S. Yakovlev, V.I. Tregubov, K.S. Remnev
LIMITING EXTENTS OF DEFORMATION AT THE ROTATIONAL EXTRACT WITH UTONENY OF THE WALL OF THE ANISOTROPIC MATERIAL
Results of theoretical researches of limiting possibilities of operation of a rotational extract of axisymmetric details from an anisotropic material are given.
Key words: anisotropy, rotational extract, mandrel, roller, trumpet preparation, giving step, extent of deformation, destruction, damageability.
Получено 18.04.12
УДК 621.777.21
Ву Хай Ха, асп., +7-963-695-73-26, vodangdaihiep@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ МИКРОСТРУКТУРЫ В ПРОЦЕССЕ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ
Процесс выдавливание должен обеспечить изготовление изделий с минимальными припусками и допусками, получение наименьшего дефектного слоя на поверхности поковки и наименьшие отходы металла, высокую производительность и минимальный износ штампов, требуемую макро и микроструктуру, и комплекс высоких механических свойств.
Ключевые слова: Deform 3D, моделирование, процесс обратного выдавливания, микроструктура, рост зерна, рекристаллизация.
Качество изделий определяется целым набором параметров, многие из которых могут быть предсказаны, проверены и улучшены с помощью моделирования. Конечно-элементные алгоритмы, реализованные в программах моделирования процессов штамповки, позволяют точно предсказывать заполнение полости штампа и формирование возможных дефектов течения металла, а также оценивать микроструктуру в окончательной поковке.
Виды эволюции микроструктуры
Основными видами эволюции микроструктуры являются рост зерен и рекристаллизация.
Границы зерен являются участками микроструктуры с высокой энергией. Поскольку любая система стремится к минимуму энергии, возникает движущая сила, которая стремится снизить поверхностную энергию за счет протяженности границ. Это приводит в целом к увеличению размеров зерен (рис.1).
Большая протяженность границ - Малая протяженность границ -
малый средний размер зерна большой средний размер зерна
Рис. 1. Размер зерен и протяженность границ между ними
Деформированная структура становится упорядоченной, следовательно, ее энергия повышается по сравнению с недеформированной структурой. Возникает движущая сила, стремящаяся вернуть это высокоэнергетическое состояние обратно в низкоэнергетическое недеформированное состояние - этот процесс называется рекристаллизацией.Рекристаллизация преобразует деформированную микроструктуру обратно в недеформиро-ванную за два этапа (рис.2):
1) образование зародышей,
2) рост новых зародышей в направлении рскристаллизуемых зерен (таким образом, новые недеформированные зерна заменяют деформированную микроструктуру).
Образование задодышей Рост задодышей в направлении
Рис. 2. Этапы рекристаллизации
Статическая рекристаллизация (SRX): рекристаллизация, которая происходит после деформирования, в процессе которого полученная степень деформация меньше некоторой критической степени деформации. Данный тип рекристаллизации происходит в местах, где отсутствуют зародыши рекристаллизации:
метадинамическая рекристаллизация (МЯХ): рекристаллизация, которая происходит после деформирования, в процессе которого полученная степень деформация больше некоторой критической степени деформации, поэтому рекристаллизация происходит из зародышей;
динамическая рекристаллизация ^ЯХ): рекристаллизация, которая происходит во время деформирования, в процессе которого полученная степень деформация больше некоторой критической степени деформации.
Описание каждого вида рекристаллизации, так же, как и процесса стационарного роста зерен, будет дано ниже.
Одним из методов моделирования кинетики рекристаллизации являются выражения Джонсона-Мейла-Аврами-Колмогорова ^оЬ^оп-МеЫ-Avrami-Kolmogorov, JMAK).
Модель Джонсона-М енла-Аврамн-Колмогор ов а
Статическая рекристаллизация (SRX)
Статическая рекристаллизация происходит после деформирования, в процессе которого полученная степень деформации меньше, некоторой критической степени деформации ес. Критическая деформация обычно задается как доля пиковой деформации ер, при которой напряжение текучести достигает своего максимума (далее напряжение текучести начинает уменьшаться из-за динамической рекристаллизации, разупрочняющей материал). Значение ер определяется экспериментально и обычно является функцией скорости деформации, температуры и начального размера зерна, т.е.
т
8р = а^ 8 ехр(Ц / КТ) + с (1)
а = а2а
с 2 р
Поскольку статическая рекристаллизация происходит через образование зародышей и их последующий рост, описанием отношения между долей рекристаллизованного объема и временем является кинетика изотермического отжига, обычно описываемая уравнением Аврами:
XSRX = 1 - еХР
-в (—)^
^5
(2)
t05 = а3йн0ъаПъа "3 ехр^3 /RT)
в котором tо5 обозначает время, за которое происходит 50 % рекристаллизации.
Размер рекристаллизованных зерен является функцией начального размера зерна, деформации, скорости деформации и температуры:
^ =аехр^6 /RT) + с6. (3)
Если > йо, тогда = .
Метадинамическая рекристаллизация (MRX)
Метадинамическая рекристаллизация происходит после деформации, когда степень деформации по окончании деформирования больше критической степени деформации (рис.3). Метадинамическая рекристаллизация моделируется аналогично статической, но с другим набором констант материала:
Хзях = 1 - ехР
-в (—)кт
^ = а<4аи4£я3 ехр(б4/ЯТ)
ймях = а7 ¿оЕ^е"7 ехр(б7 / ЯТ) + с7.
Если ймях > й0 , тогда ймях = ¿0
(4)
Время (минуты)
Рис. 3. Метадинамическая рекристаллизация в модели JMAK
0 5
Динамическая рекристаллизация (DRX)
Динамическая рекристаллизация является, по своей сути, сложным процессом из-за одновременной генерации дислокаций и их уничтожения путем рекристаллизации. Экспериментальные данные обычно собираются при различных степенях деформаций, скоростях деформации и температурах. Далее динамическая рекристаллизация моделируется феноменологически как функция деформации при фиксированной температуре и скорости деформации. Для описания соотношений между долей динамически-рекристаллизованного объема материала и деформацией также используется уравнение Аврами:
ХОЯХ = 1 - ехР
-в (-^)кй
а0 5
(5)
а0 5 = а5 й05 а"5 еХР(^ / ЯТ ) + С5
где а05 обозначает деформацию при 50 %-ой рекристаллизации. Размер динамически рекристаллизованных зерен выражается так:
= аexp(QJ RT) + с8.
(6)
Если dDRX > dо, тогда dDRX =
С точки зрения моделирования очень сложно оценить развитие динамической рекристаллизации в процессе моделирования горячего деформирования. С этим связано то, что в программном комплексе DEFORM реализован подход, при котором рекристаллизация вычисляется непосредственно после шага деформирования. При этом в качестве исходных данных используются средняя температура и скорость деформации данного шага моделирования.
Рост зерен
Моделирование роста зерен проводится для недеформируемого, в настоящий момент, материала, например, перед горячим деформированием или после завершения процесса рекристаллизации. Для этой цели используется классическое феноменологическое выражение, описывающее рост зерен:
с + a9t exp(- Qjd
Методика проведения моделирования
Моделируется процесс обратного выдавливания стакана из цилиндрической заготовки высотой 1=20 мм и диаметром ём = 24 мм. Диаметр заготовки равен диаметру матрицы. Материал заготовки - Сталь AL 1100, COLD[70F(20C)]. Диаметр абсолютно жесткого пуансона ёп = 19 мм.. Схема процесса обратного выдавливания показана на рис. 4, схема процесса в DEFORM 3D приведены на рис 5
Рис. 4. Схема процесса обратного Рис. 6. Схема процесса обратного выдавливания выдавливания в DEFORM 3D
В программе DEFORM 3D рассмотрим 2 точки на заготовке с изменением микроструктуры.
В процессе моделирования были получены следующие результаты: 1. Распределение зерен микроструктуры в заготовке в первой, средней и заключенной стадиях (рис. 6-9).
Рис. 6. Точка исследования на заготовке
Рис. 7. Распределение зерна на первой стадии
Рис. 8. Распределение зерна на средней стадии
Рис. 9. Распределение зерна на заключенной стадии
2. Распределение и график технологических параметров в заключенной стадии процесса обратного выдавливания (рис. 10-13)
0.000 010110 0.0210 0.0329 0 0439 0.0543 . 0.000 0.0110 0.0219 0.0329 0.0439 0.0543
Типе (зес) ¥ "Пте (зес) у
Рис. 10. Распределение и график критерия разрушения
Рис. 11. Распределение и график эквивалентных деформаций
Рис. 12. Распределение и график Рис. 13. Распределение и график напряжения скорости деформации
Выводы. Модель JMAK позволяет предсказывать микроструктуру в процессе выдавливании, что дает возможность получать поковки с заданными свойствами.
Статическая и метадинамическая рекристаллизация мала по сравнению с динамической, которая является определяющей и от которой в большей степени зависит конечный размер зерна.
Модель JMAK не позволяет моделировать фазовые превращения, однако, несмотря на это, точность модели достаточно высока.
Список литературы
1. Тутышкин Н.Д., Трегубов В.И. Технологическая механика: учеб. пособие. Тула: ТулГУ, 2000. 196 с.
2. А.А. Сидоров. Исследование процессов прямого и обратного выдавливания деталей типа стакан с использованием программного комплекса Deform 2D. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2008. 3 с.
3. Компьютерное моделирование процессов обработки металлов давлением. Численные методы / В.Н. Данченко и [и др.]. Днепропетровск: Системные технологии, 2005. 448 с.
Vu Hai Ha
COMPUTER SIMULATION OF MICROSTRUCTURE EVOLUTION IN THE PROCESS OF REVERSE EXTRUSION
The process of extrusion products manufacturer must provide the minimum allowances and tolerances, getting the smallest defect layer on the surface of the forgings and the least waste of metal, high performance and minimum wear of stamps required by the ma-cro-and microstructure, and a set of high mechanical properties.
Key words: Deform 3D, modeling, process of return expression, microstructure, grain growth, rekristallizatsiya.
Получено 18.04.12
УДК 621.983.3:621.798.144:669.71
Ле Минь Дык, асп., leminhduc_26@yahoo.com
(Россия, Тула, ТулГУ)
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ВЫТЯЖКЕ ИЗ ПЛОСКОЙ ЗАГОТОВКИ
Рассмотрен расчет операции первый вытяжки из плоской заготовки с использованием метода математического моделирования, построенный на использовании метода конечного элемента и многошагового подхода.
Ключевые слова:метод конечного элемента, кружка, напряжение, процесс, комбинированная вытяжка.
На основе разработанных конечно-элементных (КЭ) методик решения динамических и статических задач составлены соответствующие схемы алгоритмов и разработан программный комплекс для расчета технологических процессов ОМД протекающих в условиях плоской и осесимметричной деформации при динамическом нагружении с использованием многошаго-
