CC BY
63
УДК 621.646-83
В. А. Мозжечков, д-р техн. наук, проф., (4876) 79-65-58, [email protected],
А. С. Савин, асп., (4872) 49-05-81, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ТРУБОПРОВОДНОЙ АРМАТУРЫ
Проведено компьютерное моделирование электропривода трубопроводной арматуры с червячным механизмом измерения крутящего момента на основе разработанной математической модели, описывающей как энергетические, так и информационно-измерительные процессы в электроприводе при реализации различных зако-новуправления.
Ключевые слова: электропривод, трубопроводная арматура, червячный редуктор, компьютерное моделирование.
Электроприводы трубопроводной арматуры (ЭП ТПА) являются одним из наиболее массовых типов электроприводов, используемых для управления положением запорного органа трубопроводной арматуры (ТПА), разновидностями которой служат вентили, задвижки, затворы, краны, клапаны и т. п. [1]. В ЭП ТПА широко используются встроенные датчики момента силы нагружения, действие которых основано на контроле смещения в редукторе привода подпружиненного червяка, возникающего в результате взаимодействия червяка с червячным колесом (рис. 1). Кроме того, рассматриваемый датчик является важным диагностическим инструментом, поскольку именно измерение момента силы является наиболее информативным и значимым при формировании диагностических заключений относительно состояний электроприводной арматуры.
Весомость задачи измерения момента силы при диагностировании арматуры обусловлена высоким уровнем требований к точности результатов измерений, в том числе в режимах, где проявляются динамические эффекты. Это, в частности, биения и пульсации измеряемого момента, возникающие, например, в результате эрозий и задиров в парах трения привода и арматуры. Для достоверной диагностики указанных эффектов необходимо располагать средством измерения момента с широкой полосой пропускания и высокой динамической точностью, а также иметь возможность расчета пределов применяемости располагаемого средства, обусловленных его ограниченной динамической точностью. Как правило, измерению, помимо момента силы на выходном валу привода, подлежат частота вращения вала и его угловое положение [2, 3], в особых случаях используют до-
полнительное оборудование для измерений напряжений питания двигателя привода, потребляемых им токов и активной мощности [4].
Рассматриваемый датчик момента и червячный редуктор привода, представленные на рис. 1, образуют единый механизм, свойства которого существенно влияют на точность измерений величины момента силы. Спецификой такого измерительного механизма является его значительная нежесткость, многомассовость, существенное проявление сил трения скольжения в зубчатом зацеплении червячной пары. Кроме того, особого внимания заслуживает анализ динамической точности рассматриваемого датчика в условиях быстрого изменения измеряемой величины.
Рис. 1. Червячныйредуктор с датчиком крутящего момента
В работах [5, 6] были проведены исследования, направленные на разработку математического описания, позволяющего адекватно анализировать силовое взаимодействие элементов конструкции привода, а также оценивать погрешности измерения крутящего момента привода в процессе управления ЭП ТПА в зависимости от конструктивных и эксплуатационных параметров. На основе исследований были получены следующие дифференциальные уравнения движения, описывающие динамику работы ЭП ТПА:
+-Т4:^2 -М0 _М1 _М2 _МЪ' КГК
(1)
^ 3
т3 +
я
2
V я у
£2 +~ГТТ £1 +^^2 Р1 _ р2 ~ р3, (2)
кгя
где М0 - вращающий момент, развиваемый электродвигателем привода, Н • м; М1 - момент внешних сил нагрузки, приведенный к валу двигателя, Н • м; М2 - момент силы трения червяка о червячное колесо, Н • м; М3 -момент сил сопротивления, обусловленных трением в подшипниках и уплотнениях валов привода, а также затратами энергии на перемешивание смазки в полости редуктора, Н • м; р - сила внешней нагрузки привода,
приведенная к червяку, Н; Р2 - сила трения червяка о колесо, Н; Рз - сила трения в шлицах червяка, Н; 3\,32,33,34 - момент инерции соответственно ротора двигателя, вала червяка, собственно червяка, червячного колеса
с выходным валом привода и присоединенной к нему нагрузкой, кг • м2; т3 - масса червяка, кг; х - жесткость силоизмерительных пружин; ^2 -линейное смещение червяка, м; 81 - угловое ускорение вала двигателя, рад/с2; е2 - ускорение линейного смещения червяка, м/с2; кг - передаточное число (коэффициент редукции) червячной пары по угловому перемещению); Я - радиус делительной окружности червячного колеса, м;
Уравнение (1) отражает баланс моментов сил на валу червяка. Уравнение (2) отражает баланс сил, приложенных к центру масс червяка и действующих вдоль его оси. Наличие в измерителе механических упоров, ограничивающих сжатие пружин, можно учесть, дополнив уравнение (2) условием
если аЬ8(^2 ) > Хшах, то 82 = ^ Р2 = ^ 42 = §18^2 )Хшах, (3)
где хшах - предельная деформация пакета пружин, допускаемая упором, в каждую сторону от нейтрального положения червяка.
На основе представленного выше математического описания была разработана компьютерная модель ЭП ТПА, которая реализована в среде математического моделирования МЛТЬЛВ. Данная компьютерная модель позволит адекватно анализировать силовое взаимодействие элементов конструкции, а также оценивать погрешности измерения крутящего момента привода в процессе управления ЭП ТПА в зависимости от конструктивных и эксплуатационных параметров. Кроме того, модель позволит исследовать сопряженные с решением задач управления приводом информационные и энергетические динамические процессы.
В качестве примера, демонстрирующего возможности компьютерной модели, были проанализированы переходные процессы в ЭП ТПА производства ЗАО «Тулаэлектропривод» марки ЭП4В-Б-250-45 с номинальным крутящим моментом 250 Н • м и номинальной частотой вращения выходного вала 45 об/мин. Графики переходных процессов (рис. 2) по-
строены на основе решения дифференциальных уравнений (1), (2), дополненных уравнениями Парка - Горева [8] и условием (3), определяющими величину крутящего момента Мо, развиваемого асинхронным трехфазным двигателем с параметрами, соответствующими двигателю 4А80В4 [7, 8] с электропитанием от трехфазной сети переменного тока с напряжением 380 В и частотой 50 Гц. Наряду с указанным двигателем привод в своем составе имеет двухзаходный червячный редуктор с измерителем крутящего момента, соответствующий кинематической схеме на рис.1. Конструктивные параметры редуктора привода имеют следующие значения: масса червяка 0,68 кг; модуль червяка 3 мм; делительный радиус червяка 22 мм; угол профиля зуба червяка 0,35 радиан; коэффициент редукции червячной пары
27,33; упругость пакета силоизмерительных пружин 1,37 -10_6 Н/м; предел сдвига червяка от нейтрального положения 5,5 мм; коэффициент трения в червячном зацеплении с учетом его зависимости от скорости скольжения
определяется эмпирической формулой: (0,12 - г • р^4); моменты инерции: вала червяка 10_4 кг • м2, собственно червяка 3 -10_4 кг • м2, червячного
колеса - 5 • 10_4 кг • м2, выходного вала привода - 8 • 10_4 кг • м2.
Графики изменения переменных состояния электропривода (рис. 2), соответствуют его включению на холостом ходу с последующим линейным возрастанием момента нагрузки до 300 Н • м.
Рис. 2. Графики изменения переменных состояния электропривода
На рис. 2: ^ - сила тока в обмотках статора электродвигателя, А; М0 - крутящий момент, развиваемый электродвигателем, Н • м х 5; p1 -скорость вращения вала электродвигателя, рад/с х 10; д2 - величина продольного смещения червяка по шлицам вала, мм; t - время, с.
Рис. 2, а иллюстрирует режим движения в случае отсутствия возмущающих воздействий, обусловленных дефектами в элементах привода и арматуры, нагрузка моментом М1^ плавно нарастает.
На рис. 2, б представлены графики изменения переменных состояния электропривода, соответствующие случаю, когда к линейно нарастающей нагрузке добавляются импульсы момента нагружения, обусловленные локальным "заеданием" шпинделя в бугельном узле арматуры. Графики показывают, что штатный измеритель момента нагружения в составе привода дает сигнал, представленный переменной д2, достаточно контрастный для формирования диагностических заключений, несмотря на кратковременность указанных проявлений дефекта.
Рис. 2, в иллюстрирует случай, когда линейный рост момента нагружения М1^ сопровождается пульсацией трения в червячном зацеплении,
вызванной наличием локального дефекта зуба червяка. В модели указанный дефект воспроизводился скачкообразным ростом коэффициента трения в червячном зацеплении с 0,1 до 0,5 в пределах сектора червяка
0,25 рад и последующим падением до исходного значения 0,1. В данном случае заметное изменение формы в сравнении с невозмущенным движением (см. рис. 2,а) претерпевают графики p1(t), I,,^), М0^), в то время как график д2 ) контрастных изменений не демонстрирует.
В результате разработана компьютерная модель ЭП ТПА с измерителем крутящего момента на основе подпружиненного червяка в червячной паре силового редуктора. Высокий уровень детализации используемого математического описания моделируемых процессов позволил создать компьютерную модель, адекватно отражающую основные физические эффекты, проявляющиеся при функционировании привода. Модель позволяет исследовать влияние конструктивных параметров привода на его динамические характеристики, с высокой достоверностью оценивать параметры информационно-измерительных и энергетических процессов при реализации различных законов управления. Кроме того, модель позволяет анализировать процессы диагностирования технического состояния электропривода и арматуры, основанные на контроле переменных состояния ЭП ТПА, включая контроль величины крутящего момента, развиваемого приводом.
Список литературы
1. Гуревич Д.Ф. Трубопроводная арматура. Л.: Машиностроение, 19S1. 36S с.
2. Шпаков О.Н. Диагностирование - важнейшее направление повышения конкурентоспособности приводов для арматуры // Арматуро-строение. 2005. №3. С. 50-54.
3. Мозжечков В.А. Общие тенденции развития электроприводов трубопроводной арматуры // Арматуростроение. 2009. №6. С. 34-40.
4. Матвеев А.В., Складников А.Ф. Диагностирование арматуры с электроприводом при помощи параметров активной мощности // Арматуростроение. 2009. № 3. С. 67-71.
5. Савин А.С. Исследование математических моделей асинхронного электродвигателя // Вестник ТулГУ. Сер. Проблемы управления электротехническими объектами. Вып. 5. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. С. 34-35.
6. Мозжечков В.А., Савин А.С. Анализ динамики функционирования электроприводов трубопроводной арматуры // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. 2011. С. 133-142.
7. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учебник для вузов. 3-є изд., перераб. и доп. М.: Высш.шк., 2001. 327 с.
S. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник /А.Э. Кравчик [и др.]. М.: Энергоатомиздат, 19S2. 504 с.
V.A. Mozzhechkov, A.S. Savin
THE COMPUTER SIMULATION OF PIPELINE ARMATURE’S ELECTRIC ACTUATOR
A computeг simulation of pipeline arnatrne ’s electric actuao with the worn mechanism o a oque moment’s measrnement on the basis of designed mathematical model, which describe both ene^etic and infoгmation-measuгing pmcesses in electric actuao at ^alization of various laws of consols is made.
Key woMs: electric actual, pipeline arnatrne, worn geaг, computeг simulation.
Получено 03.10.11
